24.1.1圆 同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版

24.1.1圆同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版
知识点一与圆有关的概念
1.在同一平面内与已知点O的距离等于3cm的所有点组成的图形是
2.下列说法正确的是( )
A.直径是弦，弦是直径
B.过圆心的线段是直径
C.圆中最长的弦是直径
D.直径只有一条
3.下列说法：①半圆是弧；②弧是半圆；③圆中的弧分为优弧和劣弧.其中正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
知识点二四点共圆
4.下列四边形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，其中四个顶点都在同一个圆上的有 (填序号).
知识点三利用半径相等解题
5.如图,点C 在以AB 为直径的半圆上,O为圆心,∠A=20°,则∠BOC 等于( ).
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
6.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C,D 在⊙O 上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠ADO 的度数为( ).
A.70°
B.60°
C.50°
D.40°
7.如图,在△ABC 中,AB 为⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD 的度数是( )
A.80°
B.90°
C.100°
D.120°
8.如图,OA 是⊙O的半径,AB 是弦,∠OAB=45°,OA=8,则AB= .
9.如图,BC 为⊙O的弦,点 A 在⊙O 内,AB=AC,求证:OA⊥BC.
10.如图,⊙O的直径AB 与弦CD 的延长线交于点 E,若DE=OB,∠AOC=84°,求∠E 的度数.
11.如图,点 P 为⊙O外一点,点 A 为⊙O 上一点,AP 交⊙O 于B,∠∠A=45°,∠P=22.5°，
的值.
求AP
OA
12.如图,△ABC 和△ABD 都为直角三角形,且∠C=∠D=90°.求证:A,B,C,D 四点在同一个圆上.
13.(1)已知⊙O 的半径为8,点 P 为⊙O 内一点,且 PO=6,则点 P 与⊙O 上一点的最大距离为，最小距离为 (直接写出结果).
(2)在平面内，点P 到⊙O 上的点的最大距离为14，最小距离为2，则⊙O 的半径为 .
14.(1)如图1,在扇形OAB 中,OA⊥OB,点P 在OB 上,PF⊥OB 交⊙O 于F 点,交AB 于E点,PE =1,EF=2,求⊙O的半径长;
(2)如图2,在扇形 OEF 中,∠EOF=60°,内接等边△ABC,点 C 在弧度EC上,A、B 分别在OE、OF 上,半径为√7，且AC⊥OE，求等边三角形的边长.。