浙江省温州市第十二中学、第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

浙江省温州市第十二中学、第八中学2023-2024学年八年级
上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题A ．杭州之门B ．奥体中心C ．亚运会会徽D ．琮琮2．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（A ．两点之间的线段最短B ．三角形具有稳定性
C ．长方形是轴对称图形
D ．长方形的四个角都是直角
3．下列语句中，不是．．命题的是（）
A ．x 一定小于2x 吗?
B ．两点之间线段最短
C ．等腰三角形是轴对称图形
D ．对顶角相等
．三角形的两边长分别是，则第三边的长可能等于（）
A ．1D ．14．下列条件中，可以判定A ．40
B ∠=︒，
C ∠C ．2A B C ∠=∠+∠．在Rt ABC △中，∠
A ．60°8．如图，BD 是等腰是（）
A ．24︒
B 9．如图，已知AB
C 中，等于（）
A ．5
B 10．如图，在AB
C 中，6DF C
D ==，连结BF 并延长交A ．4
5B ．6
5二、填空题
11．命题“两直线平行，同位角相等12．在Rt ABC △中，70A ∠=13．等腰三角形的两边长分别为
15．如图，在ABC 中，BAC ∠则ADC △的面积为．
16．如图，在ABC 中，DE 是BC =．
17．如图，ABC 中，4AB =，积等于9，则BOC 的面积=18．图1是遮雨棚，一边搭在墙面上，由支架固定．其侧面结构示意图如图BE 垂直于地面，棚面DG 的顶端该遮雨棚外端点G 在灯光和阳光照射下产生的影子分别落在地面45ABG ∠=︒，DF FG CF ===20BH =，则EG =．
三、解答题
(1)已知点A在格点上，画一条线段
(2)以（1）中线段
20．如图，A
∠
≌
求证：AEC
证明：∵12
∠=∠（
∴1
=∠+______
∠+______2
∠=______，
∴AEC
在AEC
中，
△和BED
∴AEC BED
△△
≌（
21．如图，将等边DEF
使EF落在线段AC上，
(1)证明：GF FC
=；
(2)求CG的长．
22．根据以下素材，探索完成任务探究纸伞中的数学问题
素材1我国纸伞制作工艺十分巧妙，如图1，伞不管是张开还是收拢，AP是伞柄，伞骨AB AC
=，且
1
3
AE AB
=，1
3
AF AC
=
D点为伞圈，DE DF
=
∠
（1）求证：AP是BAC
（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈
距离；
（3）求伞至少向下移动距离多少，使得人站在
身上不被雨淋湿．（直接写出答案）
我们知道中点在平行线之间的题目通常会用到倍长中线构造
，连结AD
已知AB CD
．请利用以上方法解决下列问题．Array
点的距离，可借鉴上述方法求值：过点
=，补全图形
点，使得AC l⊥，BC BD
ABC中，D是AC的中点，
90ABE CBF ∠=∠=︒，试判断线段BD 与EF 的数量关系并证明．问题3：如图4，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 为AB 中点，连结CD ，作ED CD ⊥交AC 于点E ．已知2AE =，5BC =，则CE 的长______．。