2019届物理二轮 曲线运动 专题卷(全国通用)

2019届物理二轮曲线运动专题卷（全国通用）
一、单选题（每小题只有一个正确答案）
1．如图所示，质量相同的P、Q两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P 球沿水平方向抛出，Q球同时被松开而自由下落．则下列说法中正确的是( )
A．P球先落地 B．Q球先落地
C．两球下落过程中重力势能变化相等 D．P球下落过程中重力势能变化大
2．如图所示的传动装置中，两轮固定在一起绕同一轴转动，两轮用皮带传动，三轮半径关系是若皮带不打滑，则下列说法正确的是（）
A．A点和B点的线速度大小相等 B．A点和B点的角速度大小相等
C．A点和C点的线速度大小相等 D．A点和C点的向心加速度大小相等
3．跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图所示，设可视为质点的滑雪运动员从倾角为θ的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变．关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是( )
v成正比
A．L与v0成正比 B．L与v0成反比 C．t与v0成正比 D．t与2
4．有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（脚踏转轴）有两个齿轮盘（齿距相同），其齿数各为36、48，后轴飞轮上有三个齿轮盘（齿距相同），其齿数分别为12、18、24，当人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度（行进速度大小等于后轮边缘线速度大小）和最小行进速度之比为（）
A．4︰3 B．3︰2 C．8︰3 D．3︰8
5．如图所示，一小球（可视为质点）从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动，运动轨迹恰好与半圆轨道相切于B点。

半圆轨道圆心为O，半径为R，且OB与水平方向夹角为53°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度大小为（）
A C D
6．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是 ( )
A．速度 B．加速度 C．合外力 D．速率
7．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（）
A． B． C． D．
8．一切阻力均不计，斜向上抛出的金属球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，下列各图中画出的金属球速度方向和受力方向正确的是（）
A． B． C． D．
9．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（）
A．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
B．小球在水平线ab以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球通过最高点时的最小速度v min=
10．如图所示，在光滑水平面上，小球在拉力F作用下绕O点做匀速圆周运动。

若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（）
A．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pc运动
B．若拉力突然消失，小球一定沿轨迹Pa运动
C．若拉力突然消失，小球可能沿轨迹Pb运动
D．若拉力突然变大，小球可能沿轨迹Pb运动
11．如图所示斜坡倾角为45°，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1。

若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2。

则A、B两球在空中运动的时间之比t1：t2等于（不计空气阻力）（）
A．1：1 B．1：2 C．1：．1：
12．一个物体以初速度v水平抛出，经一段时间，物体竖直方向速度的大小也为v，则物体运动的时间为（）
A． B． C． D．
二、多选题（每小题至少有两个正确答案）
13．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O的水平轴自由转动。

现给小球一初速度，使它做圆周运动。

图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是( )
A．a处为推力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为拉力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力
14．有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁,做匀速圆周运动.如图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h,下列说法中正确的是( )
A．h越高,摩托车对侧壁的压力将越大
B．摩托车做圆周运动的向心力大小与h无关
C．h越高,摩托车做圆周运动的周期将越大
D．h越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大
15．斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（）
A．A、B两球飞行时间之比为1∶2 B．A、B两球的水平位移之比为4∶1
C．A、B两球下落的高度之比为1∶4 D．A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4 16．水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c。

则（）
A．R越大，v0越大 B．R越大，小球经过b点后的瞬间对轨道的压力变大
C．m越大，v0越大 D．m与R同时增大，初动能E k0增大
17．质量为2kg的物体(可视为质点)在水平外力F的作用下,从t=0开始在平面直角坐标系xOy(未画出)所决定的光滑水平面内运动。

运动过程中,x方向的x-t图象如图甲所示,y方向的v-t图象如图乙所示。

则下列说法正确的是（）
A．t=0时刻，物体的速度大小为10m/s B．物体初速度方向与外力F的方向垂直C．物体所受外力F的大小为5N D．2s末，外力F的功率大小为25W
三、实验题
18．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg.
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________kg.
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示．
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)
19．某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，但照片上有一破损处．已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s2．（结果均保留三位有效数字）
若以拍摄的第1个点为坐标原点，水平向右和竖直向下分别为X、Y轴正方向，则照片上破损处的小球位置坐标为 X=________cm，Y= __________cm。

四、解答题
20.在水平地面上，有一小球A从某点以初速度v A0=8m/s向右匀加速直线运动．同时，在A球的正上方高h=20m处，另一小球B以水平速度v B=10m/s向右抛出，球B落地时刚好砸在小球A上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）.两小球相碰时，A球速度的大小？
（2）.球A加速度的大小？
21．如图所示，光滑绝缘的半圆形圆弧轨道ACD，固定在竖直面内，轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，半圆弧的直径AD水平，因弧的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在A端由静止释放一个带正电荷质量为m的金属小球甲，结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时，对轨道的压力差为ΔF，小球运动过程始终不脱离轨道，重力加速度为g.求：
（1）小球甲经过轨道最低点C时的速度大小；
（2）小球甲所带的电量；
（3）若在圆弧轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属小球乙，让小球甲仍由轨道的A端由静止释放，则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间，乙球对轨道的压力.（不计两球间静电力的作用）
参考答案
1．C
【解析】根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，P 做平抛运动，Q 做自由落体运动，因此将同时落地，故AB 错误；由于两球质量相等，下落高度相等，故重力做功相同，重力势能变化相等，故C 正确；D 错误；故选C. 点睛：本题比较简单，重点考察了平抛运动特点以及重力功与重力势能变化的关系，知道重力做功等于重力势能的变化，另外平抛是高中所学的一种重要运动形式，要重点加强．
2．A
【解析】由于A 轮和B 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v A =v B ，∴v A ：v B =1：1，故A 正确
角速度和线速度的关系式v=ωr,，可得ω=，ωA ：ωB ==1：2，故B 错误
由角速度和线速度的关系式v=ωR 可得，v B ：v C =R B ：R C =1：2，即v A ：v C =1：2，故C 错误 向心加速度，可得，故D 错误
故选A
3．C 【解析】运动员落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有y tan x θ=，其中212
y gt =， 0x v t =，则02tan v t g θ=， 2002tan cos v t v x L cos gcos θθθθ
===，故t 与0v 成正比，L 与20v 成正比，选项C 正确。

点睛：根据平抛运动规律：水平方向上匀速直线运动，竖直方向上自由落体运动列式联立可求解。

4．C
【解析】试题分析：根据题意可知，最大速度比算法是用中轴处的齿轮盘最多齿数除以后轴最小齿数，而最小速度是中轴处的齿轮盘最少齿数除以后轴最大齿数，从而即可求解．
由于同一链条，线速度的大小相等，角速度与半径成反比；对于共轴，角速度相等，线速度与半径成正比．要使自行车获得最大速度，则后轮角速度要大，所以在相同线速度大小下，半径越小，角速度越大，即齿数最小，而对于前轮，在相同的角速度下，半径越大，则线速度越大，因此齿数最多，综合所述，当前轮齿数为最大，后轮齿数为最小时，此时自行车的速度达到最大，同理，当前轮齿数为最少，后轮齿数为最大时，此时自行车的速度达到最小，因此自行车获得的最大行进速度和最小行进速度之比
4836831224
=：：，故C 正确． 5．C
【解析】飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，知速度与水平方向的夹角为37︒，设位移与水平方向的夹角为θ，
则有： 37328tan tan θ︒==，因0.6y y tan x R R
θ==+，则竖直位移y=0.6R ，又22 1.2y v gy gR ==，解得：
y v =037y
v tan v ︒=，解得：
04
v ==C 正确，ABD 错误．故选C ． 【点睛】根据平抛运动速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，求出竖直方向上的位移，从而求出竖直方向上的分速度，根据速度方向求出平抛运动的初速度．
6．A
【解析】
做曲线运动的物体，速度的方向时刻变化，所以速度一定变化，A 对；加速度、合外力可以不变，如平抛运动，BC 错；速率也可以不变，如匀速圆周运动，D 错。

7．A
【解析】 向心力由重力和空气的作用力的合力提供，向心力方向水平指向圆心，由勾股定理和向心力公式
可知D
对；
8．D 【解析】小球在空中只受重力，故受力方向一定竖直向下；而速度方向一定是沿各点的切线方向，故只有D 正确，ABC 错误．故选D ．
点睛：本题考查曲线运动的性质，要注意曲线运动的速度方向一定是沿切线方向，同时注意由于阻力不计，故抛体运动只受重力作用．
9．C
【解析】
试题分析：A 、小球在水平线ab 以上管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力．故A 、B 错误．
C 、小球在水平线ab 以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C 正确．
D 、在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg ，故最小速度为0．故D 错误．
故选：C ．
10．B
【解析】在水平面上，细绳的拉力提供小球所需的向心力，当拉力减小时，将沿pb 轨道做离心运动；当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故B 正确，C 错误。

若拉力突然变大，小球做近心运动，则可能沿轨迹Pc 运动，选项D 错误；故选B 。

11．C
【解析】小球A 恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量：v y =gt 1=v 0①
水平位移S =v 0t 1② 竖直位移2112
Q h gt =③ 由①②③得到： 12
Q
h S = 由几何关系可知小球B 作自由下落的高度为： 2212Q h S gt +=
④
联立以上各式解得：t 1：t 2= 1：
故选：C.
点睛：小球做平抛运动时，根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间．
12．A 【解析】竖直方向上做自由落体运动，根据速度公式
可知 故A 正确；
故选A
13．BC 【解析】a 处由可知，a 处一定为拉力；在b 处时：当，即时，杆对球作用力为零；当时，，为拉力；当时，，b 处为推力。

综上分析，BC 正确。

14．BD
15．AC 【解析】AB 、根据tan θ=
得，运动的时间，因为初速度之比为1:2，则运动的时间之比为1:2，根据x =v 0t 知，水平位移之比为1:4，故A 正确，B 错误；
C 、根据h =知，运动的时间之比为1:2，则A. B 下落的高度之比为1:4，C 正确；
D 、落到斜面上的速度大小
，A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶2，D 错误。

故选：AC。

【名师点睛】
小球落在斜面上，根据竖直位移和水平位移的关系求出运动的时间，结合初速度和公式求出水平位移之比；根据位移时间公式求出下落的高度之比；根据合速度公式求出落到斜面上的速度大小之比。

16．AD
【解析】
试题分析：小球刚好能通过最高点c，表明c点的速度为，根据机械能守恒定律有，可知选项A正确。

m与R同时增大，初动能E k0增大，选项D正确。

小球在b点的向心力，R越大，支
持力越小，选项B错误。

， v0与m无关，选项C错误。

考点：本题考查圆周运动，机械能守恒定律，向心力等知识。

17．CD
【解析】
【详解】
由图甲图得到物体在x方向做匀速直线运动，速度大小为，t=0时刻，y方向物体的分速度为v y=10m/s，物体的速度大小为v=＞10m/s。

故A错误。

物体在x方向做匀速直线运动，合力为零，y方向做匀减速直线运动，合力沿-y轴方向，而物体的初速度不在x轴方向，所以物体的初速度方向和外力的方向并不
垂直。

故B错误。

由乙图的斜率等于加速度，得到物体的加速度大小为，所受外力F 的大小为F=ma=5N．故C正确。

2s末，外力的功率P=Fv y=5×5W=25W．故D正确。

故选CD。

【点睛】
本题知道x、y两个方向的分运动，运用运动的合成法求解合运动的情况．对于位移图象与速度图象的斜率意义不同，不能混淆：位移图象的斜率等于速度，而速度图象的斜率等于加速度．
18．1.407.91.4
【解析】
（2）根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg；（4）根据表格知最低点小
车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为：，解得：
，根据牛顿运动定律知：，代入数据解得：。

【点睛】根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位；根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为mg，根据和求解速度。

19． 58.8； 58.8
【解析】水平方向上做匀速直线运动，在相等时间内的位移相等，则破损处的横坐标为：x=6L=6×9.8cm=58.8cm， 竖直方向上做自由落体运动，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，由图可知，3、4两点的竖直位移为3L ，则破损处的纵坐标为：y=6L=6×9.8cm=58.8cm．
故本题答案是： (1). 58.8； (2). 58.8
点睛：利用水平方向上做匀速直线运动求解第4个点的横坐标，在利用竖直方向相邻相等时间内的位移差是一定值，可求第4个点的纵坐标。

20．
．
21．（1）c v =2）q =（3）3mg-4F ∆，方向竖直向下 【解析】（1）由于小球甲在运动过程中，只有重力做功，因此机械能守恒，运动到C 点时， mgR=12
mv C 2
求得C v =
（2）小球甲第一次通过C 点时. 21c c v qv B F mg m R
+-= 第二次通过C 点时22c c v F qv B mg m R
--= 由题意知ΔF=F 2-F 1
求得q =（3）因为甲球与乙球在最低点发生的是弹性碰撞，则
mv c =mv 甲+ mv 乙
222111222
c mv mv mv =+甲乙 求得v 甲=0，v 乙= v c
设碰撞后的一瞬间，轨道对乙的支持力大小为F 乙，方向经直向上，则
212v F qv B mg m R
+-=乙乙乙
求得F 乙=3mg-4
F ∆ 根据牛顿第三定律可知，此时球乙对轨道的压力大小为3mg-
4F ∆，方向竖直向下 点睛：本题考查带电粒子在重力和洛伦兹力的作用下的运动情况，综合运用了动能定理和牛顿第二定律，关键是受力分析，明确向心力公式的应用，即可正确解题．。