山东省郓城县随官屯镇初级中学北师大版九年级数学上册导学案(无答案)3.1《用树状图或表格求概率》

课题 3.1用树状图和表格求概率
【学习目标】
1. 学习用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
2．培养学生合作交流的意识和能力．
3．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．
【学习重难点】
重难点：能用列表法或画树状图计算简单事件发生的概率。

【自主预习】
1、当一个事件满足什么条件条件时，可以用树状图或表格求概率？
2．某同学掷一枚均匀的硬币，共掷了100次，正面朝上的次数是48次，下列说法正确的是（）
（A）正面朝上的频数是100 （B）正面朝上的频率是20.8%
（C）正面朝上的频率是48% （D）以上都不对
3、从甲、乙、丙中任选两名为代表，求甲被选上的概率.
【合作探究】
探究活动：用树状图和列表法计算概率
例1、小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏。

游戏规则如下：
由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
你还可以用别的方法来解答吗？
做一做：
小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1,2….12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。

如果你是游戏者，你会选择哪个数？
【当堂检测】
1、有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；
然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中。

分
别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。

2、准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各摸出
一张牌，称为一次试验。

（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？
（3）请你估计，两张牌的牌面数字和等于5的概率是多少？
（4）请你利用本节课学习的树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于5的概率。

3、一个盒子中装有一个白球、一个黄球。

这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一
个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。

求：
（1）两次都摸到黄球的概率；（2）两次摸到同颜色球的概率；
4、小明有两支水笔，分别为红色、蓝色；两块橡皮擦，分别为白色、灰色．小明从中
任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求
取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．
【今日作业】
一、用列表的方法求下列各事件发生的概率，并用所得的结果填空.
1.从1、2、3、4、5这五个数字中，先随意抽取一个，然后从剩下的四个数中再抽取一
个，则两次抽到的数字之和为偶数的概率是 ；
2.有五条线段，其长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条，以这三条线段为边能够
成一个三角形的概率是 ；
3.现有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取两
个杯子都是一等品的概率是 .
二、选择题：
同时掷两颗均匀的骰子，下列说法中正确的是（ ）.
（1） “两颗的点数都是3”的概率比“两颗的点数都是6”的概率大；（2）“两颗的点数相
同”的概率是16 ；
（3）“两颗的点数都是1”的概率最大；（4）“两颗的点数之和为奇数”与“两颗的点数之
和为偶数”的概率相同.A. (1)、(2) B. (3)、(4) C. (1)、(3) D. (2)、(4)
三、有两个质量均匀、大小相同的正四面体，其中一个的四个面上分别写着数字1、2、
3、4，另一个的四个面上分别写着数字5、6、7、8. 将这两个正四面体同时投掷到桌面上，并以它们底面上的数字之和来计分，问：
（1）共能组成多少种不同的计分？（2）底面上的数字之和为素数的概率是多少？（3）底面上的数字之和为偶数的概率是多少？
【课堂小结】
1.本节学习的数学知识及方法是
2.本节课有那些应注意的问题。