山东省龙口市兰高镇中考数学复习 整式练习 鲁教版五四制

整式
1. 以下计算正确的选项是〔 〕〔A 〕32x x x =⋅〔B 〕2x x x =+ 〔C 〕532)(x x = D 〕236x x x =÷
2. 如图，从边长为〔a ＋4〕cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余局部沿虚线又剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，那么矩形的面积为〔 〕.
A ．2
2
(25)cm a a + B ．2(315)cm a + C ．2
(69)cm a + D ．2(615)cm a +
4.下面计算正确的选项是〔 〕．A ．3x 2
·4x 2
=12x 2
B ．x 3
·x 5
=x 15
C ．x 4
÷x =x 3
D ．(x 5)2
=x 7
5.以下计算正确的选项是〔 〕 A. 632a a a =• B. (a+b)(a －2b)=a 2
－2b 2
C. (ab 3)2
=a 2b 6
D.
5a —2a=3
6.以下等式一定成立的是〔 〕
〔A 〕 a 2
+a 3
=a 5
〔B 〕〔a +b 〕2
=a 2
+b 2
〔C 〕〔2ab 2
〕3
=6a 3b 6
〔D 〕〔x －a 〕〔x －b 〕=x 2
－〔a +b 〕x +ab 7.以下运算正确的选项是〔 〕A ．3a 3
+4a 3
=7a 6
B ．3a 2－4a 2=－a
2
C ．3a 2·4a 3=12a
3
D ．(3a 3)2÷4a 3=
34
a 2
8.以下等式不成立．．．
的是〔 〕 A.m 2
－16=(m －4)(m+4) B.m 2
+4m=m(m+4) C.m 2
－8m+16=(m －4)2
D.m 2
+3m+9=(m+3)2
9.以下运算正确的〔〕A ．326a a a ⋅=B ．336()x x = C ．5510
x x x += D ．5233
()()ab ab a b -÷-=-
10．以下计算正确的选项是〔 〕A.a 2＋a 3＝a 5 B. a 6÷a 3＝a 2 C. 4x 2－3x 2＝1 D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 3
11.假设2,2a b a b +=-≥且，那么〔 〕 A ．
b a 有最小值12 B ．b a 有最大值1 C ．a b 有最大值2 D ．a b 有最小值9
8
- 12. 把四张形状大小完全相同的小正方形卡片〔如图○
1〕不重叠的放在一个底面为长
方形〔长为m cm ，宽为n cm 〕的盒子底部〔如图○2〕盒子底面未被卡片覆盖的局部用阴影表示，那么图○
2中两块阴影局部的周长和是〔 〕. A ． 4m cm B ． 4n cm C ． 2(m ＋n )cm D ． 4(m －n )cm 13．计算x 2
(3x ＋8)除以x 3
后，得商式和余式分别为何？〔 〕.
A ．商式为3，余式为8x 2
B ．商式为3，余式为8
C ．商式为3x ＋8，余式为8x 2
D ．商式为3x ＋8，余式为0
14.化简
4
1
(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得以下哪一个结果？〔 〕. A ．－16x －10 B ．－16x －4 C ．56x －40 D ．14x －10
15.假设a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，那么c 值为何〔 〕.A ．7 B ．63 C ．221 D ．4
21
16.以下四个多项式，哪一个是733＋x 的倍式？〔 〕.
A ．49332－x
B ．493322＋x
C ．x x 7332＋
D ．x x 14332＋ 17.化简)23(4)32(5x x ---之后，可得以下哪一个结果〔 〕.
A ．2x －27
B ．8x －15
C ．12x －15
D ．18x －27
18.假设949)7(2
2+-=-bx x a x ，那么b a +之值为何〔 〕.A ．18 B ．24 C ．39 D ． 45 19.假设(a －1)：7＝4：5，那么10a ＋8之值为何〔 〕.A ． 54 B 66 C ． 74 D ． 80 20.以下运算正确的选项是〔 〕. A.a +b =ab B.a 2
·a 3
=a 5
C.a 2
+2ab －b 2
=(a －b )2
D.3a －2a =1 21.如果□×3ab =3a 2
b ，那么□内应填的代数式是〔 〕A.ab
B.3ab
C.a
D.3a
22.假设m·23
=26
，那么m= 〔 〕. A.2 B.4 C.6 D.8 23.以下运算不正确的选项是〔 〕 A ．5
5
5
2a a a += B ．(
)3
2622a
a -=-C ．2122a a a -⋅= D ．()322221a a a a -÷=-
24.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，那么摆第n 个图形需要围棋子的枚数是〔 〕 A ．5n B ．5n －1 C ．6n －1 D ．2n 2
＋1 25.以下运算中正确的选项是〔 〕
A ．〔－ab 〕2
＝2a 2b 2
B ．〔a ＋1〕2
＝a 2
＋1 C ．a 6
÷a 2
＝a 3
D ．2a 3
＋a 3
＝3a 3
26.以下运算正确的选项是〔 〕.A.a+a²=a³ B. 2a+3b= 5ab C .(a³)2
= a 9
D. a 3
÷a 2
= a 27.以下计算，正确的选项是〔 〕A ．(
)
3
2628x
x = B ．623a a a ÷= C ．222326a a a ⨯=
D ．0
1303⎛⎫
⨯= ⎪⎝⎭
28. 假设x ，y 为实数，且011=-++y x ，那么2011)(y
x
的值是 A.0 B.1
C.－1
D.－ 2022
29．以下运算正确是〔 〕A ．1)1(--=--a a B ．222)(b a b a -=- C ．a a =2 D ．532a a a =⋅ 30.a － b =1，那么代数式2a －2b －3的值是 A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 31.将142-+x x 化成q p x ++2
)(的形式为
.
32.如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是〔 〕 A ．m +3 B ．m +6 C ．2m +3 D ．2m +6 33. “x 与y 的差〞用代数式可以表示为
34.按下面程序计算：输入x =3，那么输出的答案是__ _ ．
35.假设代数式26x x b -+可化为2
()1x a --，那么b a -的值是 ． 36.当7x =-时，代数式(2x +5)(x +1)－(x －3)(x +1)的值为 ． 37.某计算程序编辑如下图，当输入x= 时，输出的y=3.
38.定义新运算“⊕〞如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab +b ,当a <b 时，a ⊕b=ab －a ；假设(2x －1)⊕(x +2)=0,那么x = ．
39.汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固〞工程，某工程队承包了该工程，方案每天 加固60米．在
施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风〞袭击滨海区，于是工程队改变方案，每天加固的海堤长度是原方案的1.5倍，这样赶在“台风〞来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，那么完成整个任务的实际时间比原方案时间少用了 天〔用含a 的代数式表示〕． 40．多项式 与m 2
＋m －2的和是m 2
－2m ．
41. 定义新运算“⊗〞，规定：a ⊗b =1
3
a －4
b ，那么12⊗ (－１)＝ ．
42.体育委员带了500元钱去买体育用品，一个足球a 元，一个篮球b 元。

那么代数式500－3a －2b 表示的数为 。

43.某服装原价为a 元，降价10%后的价格为 元．
44.将一些半径相同的小圆按如下图的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. 〔用含 n 的代数式表示〕
45.x A 2=，B 是多项式，在计算A B +时，小马虎同学把A B +看成了A B ÷，结果得
x x 2
1
2
+，那么A
B +
m +
m
3
第1个图形
第 2 个图形 第3个图形
第 4 个图形
第 18题
＝ .
46.2x －1=3，求代数式〔x －3〕2
+2x (3+x ) －7的值. 47.化简:
2
(3)(2)a a a ++-
48.先化简，再求值：2
(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++，其中1,12
a b =-=. 49.化简：(3)3(2)a a a +-+． 7.化简：〔a+b 〕2
+a(a －2b) ．
50.观察以下算式：
① 1 × 3 － 22
= 3 － 4 = －1 ② 2 × 4 － 32
= 8 － 9 = －1 ③ 3 × 5 － 42 = 15 － 16 = －1
④ ……
〔1〕请你按以上规律写出第4个算式；〔2〕把这个规律用含字母的式子表示出来； 〔3〕你认为〔2〕中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
51．如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
〔1〕表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；
〔2〕用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；
〔3〕求第n 行各数之和．
52. 先化简，再求值：〔a ＋2〕(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5
53. 有足够多的长方形和正方形的卡片，如以下图. 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形〔不重叠无缝隙〕.请画出这个长方形的草图，并运用拼
图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义. 这个长方形的代数意义是 . 〔2〕小明想用类似
的
方
法
解
释
多
项
式
乘
法
22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++，那么需用2号卡
片 张，3号卡片 张.
1
3
2
2
3 3
3a
b
b a
1
54.实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2
b ＋ab 2
的值． 55. (a+b )2
+b (a －b )
56.先化简，再求值：〔4ab 3
－8a 2b 2
〕÷4ab ＋(2a ＋b ) (2a －b )，其中a ＝2，b ＝1.
57.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角〞就是一例。

如图，这个三角形的构造法那么：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()n
a b +〔n 为正整数〕的展开式〔按a 的次数由大到小的顺序排列〕的系数规律。

例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应()2
222a b a ab b +=++展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
()
3
322233a b a a b ab b +=+++展开式中的系数等等。

〔1〕根据上面的规律，写出()5
a b +的展开式。

〔2〕利用上面的规律计算：
5432
252102102521-⨯+⨯-⨯+⨯-
58.〕先化简，再求值．()()2
12x x x ++-，其中12
x =-． 59.计算：2
2)()(y x y x --+
60.假设b a ,是正数，2,1==-ab b a ，那么b a +=〔 〕.A.－3 B.3 C.±3 D.9 61. “比a 的2倍大1的数〞用代数式表示是〔 〕A ．2(a ＋1) B ．2(a －1) C ．2a ＋1D ．2a －1 62．以下各式计算正确的选项是〔 〕
〔A 〕011(1)()32
---=- 〔B 〕235+=〔C 〕222246a a a += 〔D 〕236
()a a =
63.假设实数x 、y 、z 满足2
()4()()0x z x y y z ----=，那么以下式子一定成立的是〔 〕
A. 0x y z ++=
B.-20x y z +=
C. -20y z x +=
D.-20z x y +=
64.在①42a a •;②(－a 2)3
;③122a a +；④23
a a •中,计算结果为a 6
的个数是
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
65.计算)
3(232x x -⋅的结果是 〔 〕 A. 56x - B. 56x C. 62x - D. 62x
1 1
1
2 1 1
3 3
1
1 …………………………〔a +b 〕1 …………………………〔a +b 〕
2 …………………………〔a +b 〕3
…………………
66.以下各式：①10=a ；②532a a a =⋅；③4
122-
=-；④()()()0182534
=-⨯÷-+--；⑤2222x x x =+.其中正确的选项是〔 〕A 、①②③ B、①③⑤ C、②③④ D、②④⑤
67. (1)(23)x x -+的结果是〔 〕A ．223x x +-B ．223x x -- C ．223x x -+ D ．223x x -- 68.以下计算正确的选项是〔 〕
A 222()a b a b =++
B 33(2)6a a -=- C.2353()a b a b = D.734
()()a a a --=÷
69.以下结论正确的选项是〔 〕
A ．2523a a a =+
B ．39±=
C ．2
2))((b a b a b a -=-+ D ．326x x x =÷
70.假设26x x k ++是完全平方式，那么k=〔 〕A . 9 B . －9 C . ±9 D . ±3 71. 以下运算正确的选项是 A.()
623422x x x ÷= B.22
122x x
-=
C.()326
28a a -=- D.
22
a b a b a b
-=-- 72.如图是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形, 按这种方式摆下去, 那么第n 个图形的周长是
______.
73. 如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案〔1〕需要4根小棒，图案〔2〕需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n 个图案需要小棒___根〔用含有n 的代数式表示〕
74.在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为,i j a 〔其中i ，j 都是不大于5的正整数〕，对于表中的每个数
,i j a ，规定如下：当i ≥j 时，,1i j a =；当i j <时，,0i j a =．例如：当2i =，1j =时，,2,11i j a a ==．按此规定，1,3a =_____；表中的
25
个数中，共有_____个
1；计算
1,1,11,2,21,3,31,4,41,5,5i i i i i a a a a a a a a a a ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅的值为________．
〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕
〔第16题〕
75.有一数值转换器，原理如下图，假设开始输入x 的值是
5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第 2022次输出的结果是 。

76．用同样大小的圆按以下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个圆，第2个图形需3个圆，第3个
图形需要6个圆，第4个图形需要10个圆，按照这样的规律摆下去，那么第n 个图形需要小圆 个.
77.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第n 〔n 是大于0的整数〕个图形需要黑色棋子的个数是 ．
78.有名男生和名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a 名男生和b 名女生一共搬了＿＿＿＿＿＿块砖〔用含a 、b 的代数式表示〕．
79.用形状相同的两种菱形拼成如下图的图案，用a n 表示第n 个图案中菱形的个数，那么a n ＝ 〔用含n 的式子表示〕． 80.如图，每个图案都由假设干个棋子摆成，按照此规律，
第n 个图案中棋子的总个数可用含n 的代数式表示为 .
81. m 千克浓度为a ﹪的某溶液中溶剂的质量为 千克.
82.观察一列单项式：a ，2
2a -，3
4a ，4
8a -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 ．
83. 如图，直线l 上有2个圆点A ，B ．我们进行如下操作：第1次操作，在A ，B 两圆点间插入一个圆点C ，这时直线l 上有〔2＋1〕个圆点；第2次操作，在A ，C 和C ，B 间再分别插入一个圆点，这时直线l 上有〔3＋2〕个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插
入一个圆点，这时直线l 上有〔5＋4〕个圆点；…第n 次操作后，这时直线l 上有 个圆点．
1,1a 1,2a 1,3a 1,4a 1,5a 2,1a 2,2a 2,3a 2,4a 2,5a
3,1a 3,2a 3,3a 3,4a 3,5a 4,1a 4,2a 4,3a 4,4a 4,5a
5,1a 5,2a 5,3a 5,4a 5,5a 第10题
......
a 3=16
a 2=10
a 1=4
（第16题）
l
l l l
A B A B C A B C
84.有名男生和名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a 名男生和b 名女生一共搬了＿＿＿＿块砖〔用含a 、b 的代数式表示〕．
85.如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个，摆第二层图需要3个，摆第三层图需要7个，摆第四层图需要13个，摆第五层图需 个三角形，…，摆第n 层图需要 个三角形．
86.在一列数.......,,321a a a 中，7
4
....342312=
=-=-=-a a a a a a ，那么=19a ； 87.用黑白两种正六边形地面瓷砖按图所示规律拼成假设干图案，那么第n 个图案中有白色地面瓷砖 块。

88.我们把分子为1的分数叫理想分数，如
12，13，1
4
，....任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如
111236=+；111111
;; (34124520)
=+=+.根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数〔n 是不少于2的正整数〕，那么a +b =___________.〔用含有n 的式子表示〕.
89.形状和大小都相同的棋子按以下图方式排列，按照这样的规律，第n 个图形需要棋子__________枚。

第1个图形 第2个图形 第3个图形
90.先化简，再求值：()()x x x -++112
，其中2-=x . 91. 化简：()2
2
14()()a b a b a b -+-+-．
92.a =9，b = 20220
，c=－〔－2〕，求a －b+c 的值. 93.化简：2a(a －12)+a
94.2220a ab b ++=，求代数式(4)(2)(2)a a b a b a b +-+-的值．
95. 先化简，再求值：〔x ＋1〕2－〔x ＋2〕〔x －2〕，其中5＜x ＜10，且x 是整数。

96.先化简，再求值：x 〔4－x 〕＋〔x ＋1〕〔x －1〕，其中x ＝12．
97.问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常用比拟两个数或代数式的大小.而解决问题的策略一般
要进行一定的转化，其中“作差法〞就是常用的方法之一.所谓“作差法〞：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比拟代数式M 、N 的大小，只要作出它们的差M ﹣N ，假设M ﹣N ＞0，那么M ＞N ；假设M ﹣N ＝0，那么M ＝N ；假设M ﹣N ＜0，那么M ＜N. 问题解决
如图①，把边长为a+b 〔a≠b〕的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，试比拟两个小正方形的面积之和M 与两个矩形面积之和N 的大小. 解：由图可知，M=22a b +，N=2ab
∴M﹣N=()2
222a b ab a b +-=- ∵a≠b ∴()2
0a b -> ∴M﹣N ＞0， ∴M＞N 类比应用
〔1〕小丽和小颖购置同一种商品的平均价格分别为2a b +元/千克、2ab
a b
+元/千克〔a ，b 是正数，且a≠b〕，试比拟小丽和小颖所购商品的平均价格的上下. 解：
〔2〕试比拟图②、图③两个矩形的周长M 1、N 1的大小〔b ＞c 〕.
图② 图③。