人教A版数学必修一作业4-集合间的基本运算2(答案).docx

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作业4-集合间的基本运算2(答案)
班级___________ 姓名__________
主要学点：补集,并集，交集
1.已知全集U={1，2，3,4}，且}2{=A C U ，则集合A 的真子集个数是 （ ）
A ．6个
B ．7个
C ．8个
D ．9个 答案：B 解析：即集合{1，3，4}的所有真子集个数，7123=-个。

2.已知全集}8,7,6,5,4,3,,2,1{=U ，}7,5,3,1{=M ，}7,6,5{=N ，
则=⋃)(N M C U （ ） A.{5，7} B. {2，4} C.{2，4，8} D.{1，3，5，6，7} 答案：C 解析：}7,6,5,3,1{=⋃N M
3．设全集}7,5,3,1{=U ，集合,|},5|,1{U M a M ⊆-= C U M ={5，7}，则a 的值为 （ ）
A ．2或8
B ．－8或－2
C ．－2或8
D ．2或－8 答案：A 解析：M={1，3}，所以3|5|=-a 得2=a 或8.
4.设S={x |x 是平行四边形},A={x |x 是菱形},B={x |x 是矩形}，则=⋂)(B A C S （ ）
A ．}|{是正方形x x B. }|{是菱形或矩形x x
C. }|{边形是不是正方形的平行四x x
D. }|{边形是不是平行四边形的四x x 答案：C 解析：=⋂B A }|{是正方形x x 。

5.已知集合A 、B 、C 满足A ∪B=A ∪C ，则下列集合关系正确的是 （ ）
A.C A B A ⋂=⋂ B .C B = C.C C A B C A U U ⋂=⋂ D. A C C A C B U U ⋂=⋂ 答案：D 解析：依题可以考虑B 、C 是A 的子集。

也可考虑特殊值法或Venn 图法。

6.设全集R U =,}1|{>-<=x m x x A 或，}1|{n x x A C U -≤≤-=，则=+22n m ( )
A.0
B.2
C. 5
D.10
答案：B 解析：由补集知}1|{≤≤-=x m x A C U 且}1|{n x x A C U -≤≤-=，对比得 1,1-==n m 。

7．设U 为全集，P N M 、、都是它的子集，则右图中阴影部分表示的集合是 （ ）
A ．)(M P N ⋃⋂；
B ．)))(M P N
C U ⋂⋂；
C ．P N C M C U U ⋂⋂)()(；
D ．)()(P M N M ⋂⋃⋂.
答案：B 解析：阴影在P M ,内，即在P M ⋂内，而不在N 内，即在N C U 内
8.已知全集}100|{≤≤∈=⋃=x N x B A U ，}7,5,3,1{=⋂B C A U ，则集合B=（ ）
A ．}10,9,8,6,4,2{ B. }10,9,8,6,4,2,0{ C. }9,8,6,4,2,0{ D. }10,8,6,4,2,0{ 答案：
B 解析：法1.画Venn 图 ；法2.}7,5,3,1{=B
C U ，==)(B C C B U U }10,9,8,6,4,2,0{。

9.若全集为,U 集合A 、B 满足A B A =⋃，则下列集合关系错误的是 （ ）
A. B A ⊇
B. B B A =⋂
C.B ≠⊂A
D. )()(B C A C U U ⊆
答案：C 解析：依题知B A ⊇，故排除C 正确。

10.（2009江西理3）已知全集U =A B ,U 中有m 个元素，)()(B C A C U U ⋃中有n 个元素．若B A ⋂非空,则B A ⋂的元素个数为 （ ）
A ．mn
B ．m n +
C ．n m -
D ．m n -
答案：D 解析：因为)()()(B A C B C A C U U U ⋂=⋃，所以A B 共有m n -个元素。

U M
N P
11.已知全集U,集合A={1,3,5,7,9}, C U A ={2,4,6,8},C U B={1,4,6,8,9},集合B=__________． 答案： {2,3,5,7} 解析：A C A U U ⋃=={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
12．设全集=U {X 校学生}，=A {女学生}，=B {非团员学生}，则=C {团员男学生}可 表示为__________
答案： )(B A C U ⋃或)()(B C A C U U ⋂ 解析：根据补集的意义。

13.给定集合A 、B ，定义一种新运算： A*B={ x | x ∈A 或x ∈B ，但B A x ⋂∉ }，又已知
A={0，1，2，}，B={1，2，3}，用列举法写出运算A*B =
答案：{0,3} 解析：}2,1{=⋂B A ，x ∈A 或x ∈B 即{0，1，2，3}，由定义知A*B={0，3}。

14. 已知全集}9,8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，}5,1{},3,2{=⋂=⋂B C A B A U ，
}8,4{)()(=⋂B C A C U U ，则________=A ,__________=B
答案：}9,7,6,3,2{},5,3,2,1{==B A 解析：利用Venn 图。

15.设全集N U =，},012|{2N x px x x T ∈=+-=，},05|{2N x q x x x S ∈=+-=， }4{=⋂S C T U ，}2{=⋂T C S U ，则______=+q p
答案：13 解析：70124164=⇒=+-⇒∈p p T ，01042=+-⇒∈q S 6=⇒q
16. 若集合}3|),{(}04202|),{(b x y y x y x y x y x +=⊂=+-=-+且，则_____=b ． 17. 如图是全集U 和其子集A,B ，试用集合表示（1）～（3）区域。

18．已知集合A ＝{x |x ＝m 2－n 2,m ∈Z ,n ∈Z} 求证：（1）3∈A ； （2）偶数4k —2 (k ∈Z)不属于A.
U
C B A
③②
①
19. 全集{}321,3,32S x x x =++，{}
1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的实数x 是否存在？
若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。

20. 已知集合22{|230},{|40},A x x x B x x =--<=-> 22{|430},()C x x mx m A B C =-+<⋂⊆若，求m 的取值范围。

解：{|13},{|22}A x x B x x x =-<<=><-或
22{|23}
{|430}{|()(3)0}0,,.
32
0,3,{|3}(8)30,3,{|3}(10)2
,12,12
33A B x x C x x mx m x x m x m m C m m m m C x m x m m
m m m C x m x m m m m m ∴⋂=<<=-+<=--<==∅≤⎧<<∴=<<∴⎨≥⎩>>∴=<<≤⎧∴≤≤≤≤⎨≥⎩当时不合题意当时无解
分当时分综上述。