河南省漯河市临颍县南街中学学八年级数学下学期第一次

河南省漯河市临颍县南街中学2013-2014学年度八年级数学下学期
第一次月考
选择题（每题3分，共24分）
1、在代数式132x +、5a 、26x y 、35y +、a b a +
2、2325ab c 、π
1中，分式有（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
2、若点在第四象限，则m 的取值范围为（ ）
A ．－3＜m ＜1
B ．m ＞1
C ．m ＜－3
D ．m ＞－3
3、下列分式中是最简分式的是（ ） A ．1x 1x 2-- B ．2x 4
C ．1x 2x 2-
D ．1x x
-1
-
4、下列等式成立的是（ ）
A ．()932=--
B ．()91
32=--
C ．()02012=
D ．71018.60000000618.0-⨯=
5、方程1
112x
x x --=去分母后的结果正确的是（ ）
A ．2-1-x=1
B ．2-1+x=1
C ．2-1+x=2x
D ．2-1- x=2x
6、如果x ＞y ＞0，那么x y
x y -++11
的值是（ ）
A ．0
B ．正数
C ．负数
D ．不能确定
7、根据分式的基本性质，分式b a a
--可变形为（ ）
A ．b a a
-- B ．b a a + C ．b a a -- D ．b a a
+-
8、在平面直角坐标系中一点A 到x 轴的距离为0，到y 轴的距离为1，则A 点的坐标为（
）
A ．（0,1）或（0 ,-1）
B ．（0,1）或（1,0）
C ．（1，0）或（-1,0）
D ．（-1,0）或（0，-1）
二、填空题（每题3分，共21分）
9、当x__________时，分式分式39
2+-x x 的值为0；
10、1纳米=109-米，用科学记数法表示：360纳米=_____________米
11、已知x=31是方程1x a 3x 5+=+的解，则a=__________ 12、已知a -a 1=3,则a 2＋2a 1=___________ 13、已知点P （x ，x+y ）与点Q （y+5，x-7）关于x 轴对称，则点Q 坐标为______
14、李明同学借了一本书，共260页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现以后每天要多读20页才能在借期内读完．他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则可列方程为______________
15、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1） →（1，0 ）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是__________
三、解答题（共75分）
16、计算（每题5分，共15分）
（1）()()33223----⋅b a b
a （2）1202122014-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （3）4
316242---x x 17、解方程（每题5分，共10分）
（1）2
1321-=---x x x （2）0)1(113=-+--x x x x 18、（9分）先化简1
44)111(22-+-÷--x x x x ，然后从22≤≤-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．
19、已知4,4
2,212+=-=-=x x C x B x A ．将他们组合成或C B A ÷-)(C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，期中x=3．（8分） 20、（8分）若方程
323-+=-x a x x 有增根，求曾根和a 的值。

21、（8分）轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同，
已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

22、（8分）我县新城区园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

23、（9分）如图所示，已知等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形DEFG 的边长均为8 cm ，EF 与AC 在同一条直线上，开始时点A 与点F 重合，让三角形ABC 向左移动，最后点A 与点E 重合。

（1）试写出两图形重叠部分的面积 y （cm 2）与线段AF 的长度x （cm ）之间的函数关系式。

（2）当点A 向左移动2cm 时，重叠部分的面积是多少？
2013-2014学年度河南省南街中学第二学期八年级第一次月考
数学试卷参考答案
一、选择题1—8 BACBCBCC
二、填空题 9、3 10、7106.3-⨯ 11、2 12、11 13、（4，-3）
14、1420130130=++x x 15、（5，0） 三、解答题 16、（1）53-b a （2）-1 （3）43+-x 17、（1）无解 （2）2
1=x 18、解：原式=
2
1-+x x x 满足22≤≤-x 且为整数，若使分式有意义，x 只能取0或-2．当x=0时，原式=21-（或当x=-2时，原式=4
1）． 19、选一；1.3,2
1)(==-=÷-时，原式当x x C B A 选二；31.3,1===÷-时，原式当x x C B A 20、曾根x = 3 ，a=3
21、解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时，根据题意得，360
380-=+x x
解这个方程得x = 21 经检验x = 21是原方程的解且符合题意。

答：略
22、解：设每人每小时的绿化面积为x 平方米，由题意，得3)26(180
6180
=+-x x
解得：x = 2．5 经检验，x = 2．5是原方程的解，且符合题意。

答：略
23、解（1）重叠部分的面积y 与线段AF 的长度x 之间的函数关系式为 221
x y =
（2）当点A 向左移动2 cm ，即x = 2
当x = 2时，2221
2=⨯=y
所以当点A 向左移动2 cm 时，重叠部分的面积是2 cm 2。