河南省确山县第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷含答案

河南省确山县第二高级中学2020-2021学年高一
上学期第一次月考数学试卷含答案
2020—2021学年度确山二高学校10月月考卷 高一数学
考试时间:120分钟;
第I 卷（选择题)
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一、单选题
1．
设集合{}1,1,2,3,5A =-,{}2,3,4B = ，{|13}C x R x =∈< ，则()
A C
B =
A ．｛2｝
B ．｛2，3}
C ．{-1，2,3｝
D ．{1，2，3,4｝
2．已知集合M ＝｛－1,0｝，则满足M ∪N ＝｛－1,0,1｝的集合N 的个数是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．8 3．设2,8
()(8),8
x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩,则(17)f =（ ）
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
4．下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．函数1()2x f x a +=-（0a >，且1a ≠）的图象恒过的点为( ) A ．(1,1)-- B ．(1,0)- C ．(0,1)- D ．(1,2)--
6．设函数21,1()2,1x x f x x x
⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则()()3f f ＝（ ）
A ．15
B ．3
C ．23
D ．
139
7．设函数()f x 为一次函数，且()43f f x x =-⎡⎤⎣⎦，则()1f =（ ) A ．3或1
B ．1
C ．1或1-
D ．3-或1
8．若函数()21()22m f x m m x -=--是幂函数，则m =（ ) A ．3
B ．1-
C ．3或1-
D ．13±
9．如果函数f （x )＝ax 2＋2x －3在区间（－∞，4)上是单调递增的，则实数a 的取值范围是( ） A ． 1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝
⎭
B ． 1
,4
-
+∞ C ． 1
,04⎡⎫-⎪⎢⎣
⎭
D ． 1,04⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦
10．下列函数中，是偶函数，且在(],0-∞上是增函数的是（ ） A ．1
2y x = B ．2y
x C ．3y x =
D ．,0
,0
x x y x x -≥⎧=⎨<⎩
11．函数
()2
e e x x
f x x --=
的图像大致为 ( ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+。

若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（ ）
A ．50-
B ．0
C ．2
D ．50
第II 卷（非选择题)
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二、填空题
13．已知集合{}|23A x x =<<－，{}21,B x x k k Z ==-∈，则
A B =__________。

14．函数()313x f x x =--_________．
15．已知y =f (x ）是奇函数,当x ≥0时，()23
f x x = ，则f （—8)的值是____.
16．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞是减函数,则实数a 的取值范围是______
三、解答题
17．计算下列各式：
①2
32
1
92-⎛⎫+ ⎪⎝⎭
；
②10.53
20710 20.12100927π--⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
．
18．已知集合{|240},{|05}A x x B x x =-<=<<，全集U =R , 求：（1）A B ； (2）()U C A B ⋂。

19．已知函数()x f x a =(0a >且1a ≠)的图像经过点()2,16。

（1）求函数()f x 的解析式;
(2）若()()2533f m f m +<+，求实数m 的取值范围. 20．已知函数21
()1
x f x x +=
+。

（1)用定义证明()f x 在区间[1,)+∞上是增函数。

（2）求该函数在区间[2,4]上的最大值与最小值。

21．已知函数2()23=++f x x ax ，[]4,6x ∈-． （1）当2a =-时，求()f x 的最值;
（2)求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]4,6-上是单调函数； 22．已知函数()2
21
x f x a =-
+为奇函数. （1）求实数a 的值，并用定义证明函数()f x 的单调性；
(2）若对任意的t R ∈,不等式()()2220f t f t tk ++->恒成立,求实数k 的取值范围.
高一数学参考答案
1．D
2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D 11．B 12．C 13．{}1,1- 14．[]0,3 15．4- 16．3a ≤-
17．①31;②29
12。

18．
（1）{|02}A B x x ⋂=<<；（2）(){|2}{|05}U C A B x x x x ⋂=≥⋂<<=[2,5) 19．
（1）()4x f x =;（2）()2,+∞ 20．(1）证明见解析;（2)max 9
()5f x =，min 5()3
f x =.
21．
（1）最小值是1-，最大值是35.;（2）6a -或4a . 22．
（1）1a =，()f x 在R 上是增函数；（2）()4,4-。

攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄，也许就会有春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志。