人教版数学八年级下册第十九章 一次函数周周测3(19.2.1-19.2.2).doc

学校班级姓名
第十九章一次函数周周测3
一选择题
1．下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（）
A．当x=1时，y=5
B．它的图象是一条经过原点的直线
C．y随x的增大而增大
D．它的图象经过第一、三象限
2．若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（）
A．（-3，2）B．（，-1）C．（，-1）D．（-，1）
3．对于函数y=-k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线
B．过点（，-k）
C．经过一、三象限或二、四象限
D．y随着x增大而减小
4．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
5．正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＞3 C．k＜0 D．k＜3
6.若函数是一次函数，则应满足的条件是（）
A.且
B.且
C.且
D.且
7.一次函数的图象交轴于（2，0
），交轴于（0，3），当函数值大于0时，的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
8.已知正比例函数
的图象上两点
，当
时，有
，那么的取值范围是（ ）
A.
2
1
B.2
1
C. D.
9.若函数和
有相等的函数值，则的值为（ ）
A.
21 B.25 C.1 D.2
5 10.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函
数符合条件的是（ ） A. B.
C. D.
二 填空题
11.如图，直线为一次函数
的图象，则 ， .
12.一次函数
的图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .
13.已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向
正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离
为 千米.
14．已知直线y=（2-3m ）x 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，则m 的取值范围是 .
S
t
O 4
2
B
A C
D
15．正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二四象限，若a同时满足方程x2+（1-2a）x+a2=0，判断此方程根的情况．
三解答题
16．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
17.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）.
18．在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y= x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．
19.已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），
求：（1）的值；
（2）、的值；
（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．
20.已知一次函数，
（1）为何值时，它的图象经过原点；
（2）为何值时，它的图象经过点（0，）.
21.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度为cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套第二套
椅子高度（cm）40 37
课桌高度（cm）75 70
（1）请确定与的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？
22.某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．
（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式.
（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？
第二十章一次函数周周测3试题答案
1.B
2. C
3.C
4.C
5. B
6. C
7. D
8. A
9. B 10. C
11.6
3
2
12. （2，0）（0,4）13. 1.5 14. m＞
2
3
15.有两个不相等的实数根
16.（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－2，点A的坐标为(3，－2)．
∵正比例函数y＝kx经过点A，
∴3k＝－2.解得k＝－2 3
∴正比例函数的表达式是y＝－2
3 x.
(2)∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，
∴OP＝5.
∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．
17．（1）是一次函数，是正比例函数；
（2）不是一次函数，不是正比例函数；
（3）是一次函数，不是正比例函数.
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】
中考数学知识点代数式
一、重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独
的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。

(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

如，
=x, =│x│等。

4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数
⑴( —幂，乘方运算)
①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/ (a≠0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质：= (m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：①· = ;②÷ = ;③= ;④= ;⑤
技巧：
5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

9.算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：
a. ;
b. ;
c. .
11.科学记数法：(1≤a<10,n是整数
（4）。