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东莞市2018年高一物理（力学）竞赛决赛试卷
考试时间：2018年6月26日（星期日） 上午9：00—11：30 满分160分
考生必须将答案填在答题卷上（只交答题卷）
一、本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题意，有的小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．某一时刻A 、B 两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中
A ．A 、
B 两物体速度之差保持不变 B ．A 、B 两物体速度之差与时间成正比
C ．A 、B 两物体位移之差与时间成正比
D ．A 、B 两物体位移之差与时间的平方成正比
2．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则
A ．容器自由下落时，小孔向下漏水
B ．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C ．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D ．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水 3．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在
同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．对这一现象，下列分析正确的是
A ．M 处是瘪谷，N 处为谷种
B ．谷种质量大，惯性大，飞得远些
C ．谷种和瘪谷在竖直方向做自由落体运动
D ．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小些 4．一列以速度v 匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的A 处有一小球．若车厢中的旅客突然发现小球沿如图中（俯视图）的虚线从A 点运动到B 点．由此可以判断列车的运行情况是
A ．减速行驶，向北转弯
B ．减速行驶，向南转弯
C ．加速行驶，向南转弯
D ．加速行驶，向北转弯
5．上海磁悬浮列车线路的最大转弯处半径达到8000m ，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300m ．当列车以360km/h 的不变速率驶过半径为2500m 弯道时，对一个质量为50kg 的乘客，下列说法正确的是
A ．乘客所需的向心力大小约为200N
B ．乘客受到来自座位的作用力大小约为200N
第2题图 N M
风轮 第3题图
A B
北 v
南 第4题图 第5题图
C ．乘客受到来自座位的作用力大小约为539N
D ．弯道半径设计大些可以使乘客在转弯时更舒适
6．如图所示，位于水平桌面上的物块P 质量为2m ，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m 的物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的．已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F 拉Q 使它做匀速运动，则F 的大小为
A ．mg μ3
B ．mg μ4
C ．mg μ5
D ．mg μ6
7．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L ．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2 m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L ．斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力
A ．等于零
B ．大小为1
2mg ，方向沿斜面向下
C ．大小为
3
2
mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上
8．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
A ．若小车向左运动，N 可能为零
B ．若小车向左运动，T 可能为零
C ．若小车向右运动，N 不可能为零
D ．若小车向右运动，T 不可能为零
9．如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在杆上套一个环（环与杆接触良好），箱和杆的质量为M ，环的质量为m ，已知环沿杆以加速度a 下滑，则此时箱对地面的压力是
A ．（m+M ）g
B ．（m-M ）g
C ．（m+M ）g-ma
D ．（m+M ）g+ma
10．如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m 的土豆A 受其它土豆对它的总作用力大小应是
A ．mg
B ．μmg
C ．mg 1+μ
D ．mg 1μ-
P
Q F
第6题图
第7题图
右
左 第8题图
第9题图
第10题图
11．自1957年前苏联第一颗人造卫星上天后，迄今人类向太空发射的航天器已经超过4000 枚．它们进入轨道后，有的因失去时效而报废，有的因出现故障而失灵，但都仍旧在太空漫 游，形成了大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些在 大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前 已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾则会落到地面上，对人类造成危害．太空垃圾下落 的原因是 A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落 B ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度不断增大，
由此导致下落
C ．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，做圆周运动所需的向心力将小于实际受到的
万有引力，过大的万有引力将太空垃圾拉向了地面
D ．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它
推向地面
12．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为M ，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m ，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度v 向后匀速运动（速度大小可调），则下列说法正确的是
A ．人对传送带做正功
B ．人对传送带不做功
C ．人对传送带做功的功率为mgv
D ．人对传送带做功的功率为（m+M ）gv
13．物体沿直线运动的v -t 关系如图所示，已知在第1s 内合外力对物体做的功为W ，则 A ．从第1s 末到第3s 末合外力做功为4W
B ．从第3s 末到第5s 末合外力做功为-2W
C ．从第5s 末到第7s 末合外力做功为W
D ．从第3s 末到第4s 末合外力做功为-0.75W
14．物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，v 代表物体下落的速度，以水平地面为零势能面．在如图所示的图像中，能正确反映各物理量之间关系的是
15．低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机， 将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定 功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能E k 与位移x 的关系图象如图所示，其中①
v
第12题图
0 1
3 5 7 t /s
v/ms -1
第13题图 第14题图 A B C D
是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg ， 设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力 不计，根据图象所给的信息可求出 A ．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N B ．汽车的额定功率为80kW C ．图中，汽车加速运动的时间为22.5s D ．汽车开启储能装置后，地面阻力做的功减少
了5×105J
二、填空题（2小题，共18分） 16．（9分）伽利略在《两种新科学的对话》一书中，讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，提出了这样的猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还运用实验验证了他的猜想．某校物理兴趣小组的同学依据伽利略描述的实验方案，设计了如下实验，探究物体沿斜面下滑的运动．
（1）实验时，让滑块从不同的高度由静止沿斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中，当滑块碰到挡板时同时关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定的）．该实验方案是利用量筒中收集的水量来测量 ．
（2）下表是该小组同学测得的有关数据，其中s 为滑块从斜面的不同高度由静止释放后沿斜面下滑的距离，V 为相应过程中量筒收集的水量．分析表中数据，根据 ，可以得出滑块沿斜面下滑的运动是匀变速直线运动．
次数 1 2 3 4 5 6 7 s /m 4.5 3.9 3.0 2.1 1.5 0.9 0.3 V /mL 90 84 72 62 52 40 23.5
m/mL)/(2V
s
5.6×10-4 5.5×10-4 5.8×10-4 5.5×10-4 5.6×10-4 5.6×10-4 5.4×10-4
（3）本实验的误差主要来源有：距离测量的不准确，水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于：
（只要求写出一种）．
第16题图
第15题图
17．（9分）如图a 所示为测量电动机匀速转动时角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动，在圆形卡纸的一侧垂直安装一个改装了的电火花计时器，已知它可以每隔相同的时间T ，在圆形卡纸上留下一个圆形斑点． （1）请将下列实验步骤按先后排序______________． ①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触 ②接通电火花计时器的电源，使其工作起来
③启动电动机，使圆形卡纸转动起来，直到转速稳定
④关闭电动机，拆除电火花计时器
⑤待圆形卡纸转动大半周后，关闭打点计时器电源
⑥研究卡纸上留下的一段痕迹，如图b 所示．写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．
（2）要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是：（ ）
A ．秒表
B ．毫米刻度尺
C ．圆规
D ．量角器
（3）写出ω=____________的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义：
三．计算与论证．本题共6小题， 82分．按题目要求做答．解答题应写出必要的文字说明、
方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 18．（12分）一辆轿车违章超车，以118 km/h 的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方 145m 处一辆卡车正以72 km/h 的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是 5 m/s 2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt ．试问Δt 取何数值，才能保证两车不相撞?
电动机底座
圆形卡纸电火花器a b c
第17题图
19．（12分)如图所示，质量为m 的小球由静止开始从不光滑的四分之一圆弧轨道的最高点 A 下滑，到B 点离开轨道，最终落到水平面的C 点．已知轨道B 点处切线水平，轨道半径 为R ，小球从B 点到C 点下落的高度为h ，水平距离为S ，求： （1）小球离开B 点的速度大小；
（2）小球对B 点的压力大小；
（3）小球从A 点到B 点克服摩擦力所做的功．
20．（14分）图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．月球探测计划“嫦娥工程”预计在2018年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：弹簧秤一把，已知质量为m 的物体一个．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N 圈所用的时间为t ．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可推导出月球的半径和质量．（已知万有引力常量为G ） （1）说明机器人是如何进行第二次测量的？
（2）试推导出用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式； (3)若已知R 月=4
1
R 地，g 月=61g 地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？
中段轨道修正误
发 射
进入奔月轨道 进入月球轨道
制动开始
第20题图
C
S
第19题图 O
A B R
h
21．（14分）如图所示，质量M =20kg 的物体从光滑曲面上高度H =0.8m 处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3m/s ．已知物体与传送带间的动摩擦因数=μ0.1（g 取10m/s 2）
（1）若两皮带轮之间的距离是6m ，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一
边离开传送带?通过计算说明你的结论；
（2）若皮带轮间的距离足够大，从M 滑上到离开传送带的
整个过程中，由于M 和传送带间的摩擦而产生了多少热量?
22．（14分）如图所示，光滑水平面右端B 连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，轨道半径为R ，在离B 端距离为x 的A 点，用水平恒力将质量为m 的质点从静止开始推到B 处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C 处后又正好落回到A 点，求： （1）x 取何值时，完成上述运动恒力所做的功最少？最少功是多少？ （2）x 取何值时，完成上述运动所用恒力最小？最小恒力是多少？
第21题图
R C B m
F x A
23.（16分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l 的细线，细线的一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O 点到斜面底边的距离OC s =L ，求： （1）小球通过最高点A 时的速度A
v ；
（2）小球通过最低点B 时，细线对小球的拉力；
（3）小球运动到A 点或B 点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时
到C 点的距离若相等，则l 和L 应满足什么关系？
第23题图。