2024版高一上册第三章数学易错综合练习题

2024版高一上册第三章数学易错综合练习题试题部分
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(1)的值为（）
A. 1
B. 2
C. 1
D. 3
2. 下列函数中，哪一个函数是奇函数？（）
A. y=x^3
B. y=x^2
C. y=2x
D. y=x^2+x
3. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，那么公差d为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 若|a|=3，|b|=4，那么a+b的值为（）
A. 7
B. 7
C. 1
D. 1
5. 已知三角形ABC，AB=AC，那么角B和角C的关系是（）
A. 角B=角C
B. 角B+角C=90°
C. 角B+角C=180°
D. 角B=2角C
6. 下列关于x的不等式中，有解的是（）
A. x^2+1<0
B. x^22x+1>0
C. x^23x+2=0
D. x^2x6≤0
7. 已知函数g(x)=x^22x，那么g(x)的最小值为（）
A. 1
B. 0
C. 1
D. 2
8. 下列关于集合的表述，正确的是（）
A. 若A⊆B，则A∩B=B
B. 若A⊆B，则A∪B=A
C. 空集是任何集合的子集
D. 任何集合都是自身的子集
9. 若a>b，则下列哪个选项一定成立？（）
A. a+c>b+c
B. ac>bc
C. ac>bc
D. a/b>b/c
10. 已知函数h(x)=3x2，那么h(x)的图像是一条（）
A. 水平线
B. 垂直线
C. 经过原点的直线
D. 不经过原点的直线
二、判断题（每题2分，共20分）
1. 任何实数的平方都是非负数。

（）
2. 一元二次方程的解必定是实数。

（）
3. 若a|b|=|a||b|，则a和b同号。

（）
4. 任何等差数列的通项公式都可以表示为an=a1+(n1)d。

（）
5. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。

（）
6. 任何两个实数的和都是实数。

（）
7. 两个平行线的斜率相等。

（）
8. 若a^2=b^2，则a=b。

（）
9. 任何正数都有两个平方根。

（）
10. 任何负数都没有平方根。

（）
三、计算题（每题4分，共80分）
1. 计算：(3^242+1)/(2^21)
2. 已知等差数列{an}，a1=1，d=2，求a5。

3. 解方程：x^25x+6=0
4. 已知函数f(x)=x^2+2x3，求f(3)。

5. 求下列函数的定义域：g(x)=1/(x^24)
6. 已知函数h(x)=2x3，求h(2)。

7. 解不等式：2x3>5
8. 已知等差数列{bn}，b1=2，b3=8，求公差d。

9. 计算绝对值：|(5)^2+4|
10. 已知函数k(x)=|x1|，求k(0)。

四、应用题（每题10分，共100分）
1. 某班有50名学生，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人。

2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，离目的地还有100km，问汽车到达目的地需要多长时间。

3. 已知三角形ABC，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，求三角形ABC的面积。

4. 某企业生产一种产品，每件成本为200元，售价为300元，每月固定支出为10000元，问每月至少销售多少件
一、选择题答案
1. A
2. A
3. B
4. A
5. A
6. D
7. A
8. C
9. A
10. C
二、判断题答案
1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. ×
6. √
7. √
8. ×
9. √
10. ×
三、计算题答案
1. 0
2. 9
3. x1=2, x2=3
4. 12
5. x≠±2
6. 7
7. x>4
8. 6
9. 29
10. 1
四、应用题答案
1. 男生33人，女生17人
2. 1小时40分钟
3. 24cm²
4. 60件
1. 函数的基本概念：函数的定义、函数值的计算、函数图像的特
点等。

2. 数列：等差数列的定义、通项公式、求和公式等。

3. 方程与不等式：一元二次方程的解法、不等式的解法及其应用。

4. 绝对值：绝对值的性质、绝对值方程和不等式的解法。

5. 集合：集合的基本概念、集合间的关系、集合的运算等。

6. 平面几何：三角形的基本性质、勾股定理、面积计算等。

各题型所考察学生的知识点详解和示例
一、选择题
本题型主要考察学生对基本概念的理解和应用能力。

例如，第1
题考察函数值的计算，第3题考察等差数列的公差，第7题考察函数
的最值问题。

二、判断题
本题型考察学生对数学基础知识的掌握程度。

例如，第1题考察
实数的性质，第3题考察绝对值的性质，第7题考察平行线的性质。

三、计算题
本题型考察学生的计算能力和对数学公式的运用。

例如，第1题
考察分式的化简，第3题考察一元二次方程的解法，第5题考察函数
定义域的求解。

四、应用题
本题型考察学生将数学知识应用于实际问题的能力。

例如，第1
题考察比例问题，第2题考察速度、时间、距离的关系，第3题考察
平面几何知识在生活中的应用。