线段中点教学设计

哈三十九中学六学年数学学科导学案编号:_ _
课题：线段的中点课型：复习课课时：1 姓名:_____
主备人：刘玉馨审核人：齐晓慧使用时间：2014年5月28日班级:_____ 【学习目标】
1、掌握线段中点的定义及符号表示方法，能进行有关线段中点的计算。

2、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；理解数形结合的思想.
【重点】掌握线段中点的定义及符号表示方法，能进行有关线段的计算.
【难点】线段计算中的说理过程。

一、课前复习导学
1、线段的中点定义：
(1) ∵点C是线段AB的中点
∴____=____；
(2) ∵点C是线段AB的中点
∴____= ____(或____= ____)；
(3) ∵点C是线段AB的中点
∴____= 2____(或____= 2____)。

设计意图：熟练掌握线段中点的定义及表示方法，为有关线段中点的计算做知识上的准备。

2、如图，P是线段MN的中点，且线段MN=4cm，则线段MP=PN= cm。

P是线段MN的中点，且线段MP=8cm，则线段MN= cm。

P是线段MN的中点，且线段MP=4cm，则线段PN= cm。

设计意图：学生通过线段中点的定义解题，增强对图形的直观体验，从而产生学习数学的兴趣。

二、课上探究导学
【活动1】一个中点问题
1.如图，M是线段AB的中点,线段AB=14cm，线段MN=3cm，，求线段NB的长？。

变式1：M是线段AB的中点，线段AM=10cm，NB=2cm，则线段MN的长？
设计意图：培养了学生数形结合的思想，培养学生一题多变的分析问题，解决问题的能力。

【活动2】两个中点的问题：
题型一：点C是线段AB上的任意一点，M为AC中点，N为BC的中点，AC=6，BC=2,求MN 的长。

变式1：点C是线段AB上的任意一点，M为AC中点，N为BC的中点，AB=8，求MN的长。

小组探究：题型一的特点及其规律。

规律总结：________________________________________________________.
设计意图：学生归纳把一条线段分为两个分线段，两个分线段中点的距离与整个线段长度的关系。

发展有条理的思维，并能用恰当的语言表达自己的发现成果。

启发学生在平时的学习和生活中遇到问题多观察、多比较，多思考。

养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质
练习：
变式2：点C 是线段AB 上的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，AB=m ，则MN=_____； 变式3：点C 是线段的AB 上任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，MN=7，则AB=_____； 变式4：点C 是线段的AB 上任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，MN=n ，则AB=_____。

设计意图：巩固所得的规律，熟练应用规律解题。

题型二：如图，G 是AC 中点，M 是AB 中点，AC=10，AB=6.求MG 的长？
变式1：G 是AC 中点，M 是AB 中点，BC =4．求MG 的长？
小组探究：题型二的特点及其规律
规律总结：_______________________________________________________________。

设计意图：学生归纳把一条线段分为两个分线段，一个分线段中点与整条线段的中点间距离与另一个分线段长度的关系。

学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的严谨的思维和语言表达能力。

练习：
变式2：G 是AC 中点，M 是AB 中点，MG =4．则BC=______；
变式3：G 是AC 中点，M 是AB 中点，MG =a ．则BC=______；
变式4：G 是AC 中点，M 是AB 中点，BC=10.则MG=_______；
变式5：G 是AC 中点，M 是AB 中点，BC=a ，则MG=_______；
变式6：G 是AC 中点，M 是AB 中点，AC=m ，AB=n.则MG=______ 。

设计意图：巩固所得的规律，熟练应用规律解题。

三、你的收获：
设计意图：让学生用自己的语言来总结出今天探索的规律，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时培养学生自我总结自我评价能力，学会把零散的知识点进行整和优化，完善自己的知识结构
四、作业：
1、已知：AB=40，C 是线段AB 的中点，D 为BC 上的一点，E 为DB 的中点，EB=6，求CD 的长。

D C A
2、已知点C是线段 AB的中点，点D是线段AB上的一点，点E是线段AD的中点，若AB=10cm，求AD的长度？
E
3、已知点C是线段 AB的中点，在直线AB上截取BC=3cm，点E是线段AD的中点，若AB=10cm，求AD的长度？
4、已知线段AB=12cm，在直线AB上截取BC=3cm，点D和点E分别是AB、BC的中点，求DE的长度
设计意图：有针对性，有层次性，有梯度性的问题，让学生更好的理解问题，自己分析问题，解决问题
五、学后（或教后）反思：
设计意图：及时记下教学的成功和不足之处，以便扬长避短、精益求精，把教学水平提高到一个新的境界和高度。