2、弹力 第一章《力、物体的平衡》高中物理 PPt
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虽然三个圆柱体的重心不同，但对于规 则形状的圆柱体来说，接触方式相同，P对 圆柱体的支持力的方向都相同，且都过圆心， 则两个分力N的合力F都为G，由于两个分力 与竖直方向的夹角相同，所以两个分力都相 同。答案选A。
2．如图1－10所示，一个圆球放在两个等高的支持面M 和N上，圆球半径为R，M和N的距离为1.6R，圆球的重心 不在球心O而在球心正下方的P处，OP等于0.2R。试画出 支持物M、N对圆球支持力的示意图，并计算支持力与水 平面的夹角。
B、C三球的弹力分别为FA、FB、FC，则( A )
A． FA=FB=FC
B． FA >FB>FC
C． FA <FB<FC
D． FA >FB=FC
N2
N1
N2 N1
N2 N1
N2 N1
P
P mg
P
mg
mg
mg
解析：无论重心在什么位置，小球所受的支持 力都要过球心，方向不变，所以大小也不变．
【解 析】根据牛顿第三定律，圆柱体对 墙Ｐ的压力与P对圆柱体的支持力等大反向， 亦即求P对圆柱体的支持力。
现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开
上面的弹簧，在这个过程中，下面木块
移动的距离为( A )
A.m1g/k1 C.m2
【解析】下面的木块移动的距离就是下面弹簧总长度 的变化，即下面弹簧形变量的变化，由胡克定律F=kx, 得△x=△F/k, △F为初末状态的弹簧中弹力的变化.
选 B、C
【例题】如右图所示，重为G的质点M与三根劲度系数相同的
螺旋形轻弹簧A、B、C相连，C处于竖直方向，静止时，相邻
弹簧间的夹角均为120°。已知弹簧A和B对质点的作用力的大
小为2G，则弹簧C对质点作用力的大小可能为〖 B、D 〗
A、2G B、G
C、0 D、3G
【解 析】 抓住“对象”M处于“静止” ， 可判断物块处于“平衡状态”，进而获知 物块受共点力作用，但是需要注意的是弹 簧弹力“双向性”是本题隐藏的重要信息。
五、弹簧弹力的瞬时性：
【例题1】（2002年·上海高考题）如图（a）所示，一
质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上， L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水 平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬 时物体的加速度。
（l）下面是某同学对该题的一种解法：
L1 θ
设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2。重力为 L2 m
对小球的弹力方向的判断中正确的是（ B ）
A．可能沿OA方向
B．一定沿OB方向
v1
C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向
C
O
B
v0
D
A
【例题１】下图中的球和棒均光滑，试分析它 们受到的弹力.
【解题回顾】分析弹力时，首先要看 物体与周围哪些物体接触，再看与其接 触的物体之间是否相互挤压，对是否相 互挤压不明确的，可以采用假设法，根 据假设判断其受力是否能与物体运动状 态相吻合.
C．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均 上升
D．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁， 管中水面均下降
【释例2】以下是力学中的三个实验装置，由图中可
知，这三个实验共同的物理思想方法是（ B ）
A、控制变量的方法 C、比较的思想方法
B、放大的思想方法 D、猜想的思想方法
二、产生条件： 直接接触 相互挤压(或发生形变).
由受力分析图很快可以获知正确答案为 B、D。
七、弹簧弹力是线性变力：
【例题】如图所示，轻质弹簧的劲度系数为K，小球重G，平
衡时球在A处，今用力F压球使弹簧缩短球至B处，则此时弹
簧的弹力为〖 〗
A．KX
B．Kx+G
C．G-KX
D．以上都不对
【解析】 设球在A处时弹簧已压缩了 △x，球平衡弹力FA=G=K·△X，球在B 处时，弹簧又压缩x，球再达平衡时弹 力FB=K（△X+X）=G+KX．故选项 （B）是正确的．
(2)当系统处于加速运动状态时，小球只受 重力和杆对其弹力作用，但其合外力不再为0， 而是使球随车一起向右做加速运动.设小球受弹 力方向与竖直方向成θ角，受力如图所示.根据 牛顿第二定律，球受重力和弹力的合力就是水 平向右，如图1-1-9所示.
由图可知，水平方向上： Fsinθ=ma；
竖直方向上：Fcosθ=mg， 得F= (m )2 a (m )2 g m a 2 g 2
（一）：有明显形变的物体如弹簧、橡皮条等）
(1)弹簧的弹力：在弹性限度内，可由胡克定律求出.
① 胡克定律表达式：F=K×△X .
② 还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量 和弹簧形变量的改变量成正比。
（二）：（没有明显形变的物体如桌面、绳、杆等）
非弹簧的弹力，（被动性） 1、平衡条件F合=0求出； 2、一般可由牛顿定律F=ma求出；
tanθ=a/g. θ =arctan(a/g).
【解题回顾】分析弹力时，应注意弹力方向 的特点：(1)绳中拉力方向沿绳指向绳收缩 方向；(2)接触面间的压力或支持力与接触 面垂直.杆中的弹力方向则要注意根据物体 的运动状态来确定.本题中的弹力方向就容 易错误地认为是沿杆的方向.
四、弹力大小的计算：
初状态，研究m1、m2整体，由平衡条件得下面弹 簧的弹力F=(m１+m2)g；
末状态，研究m2,由平衡条件得下面弹簧弹力 F′=m2g.
由胡克定律，下面弹簧向上恢复的长度 △x=△F/k2=(F′-F)/k2=m1g/k2，答案选A.
【解题回顾】应用胡克定律时，可以灵 活地把公式F=kx改写成F=k△X，这样在 计算弹簧形变量的变化量时，可以用弹 力的变化量来求解.
弹力
一、弹力的定义 二、弹力的条件 三、弹力的大小 四、弹力的方向
一、定义：
1、形变是指物体的形状和体积的改变。
2．定义：发生形变的物体，会对跟它接触的物 体产生力的作用，这种力叫弹力。
3、生活中我们所说的推力、拉力、压力、支持力等 都属于弹力。 4、任何物体都能发生形变，不发生形变的物体是不 存在的。
弹力不能，因而在剪断L2的瞬间，（a）、（b）受 力不在一致。
本题提醒我们应反思不同物体产生的弹力是有
所差异的，望认真比较细线、轻杆、弹簧等产生的
弹力的特点。
六、弹簧弹力的双向性：
【例题1】图中a、b、c为三个物块，M、N为两 个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们
连接如图并处于平衡状态A（D ）
(2)由于在许多情况下物体的 形变是不可测量的, 弹力无 法直接计算 ,所以一般是用 平衡方程或动力学方程反推 其大小。
【释例1】如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重
物时指针正好对准刻度5，在弹性限度内，当挂80N重
物时，指针正好对准刻度45，当挂上30N重物时，指
针指向
刻度？
【释例2】（2008广东理科基础·9）探究弹力 和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂 15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物 时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L原和劲 度系数k分别为（ B ） A．L原＝0.02m k＝500N／m B．L原＝0.10m k＝500N／m C．L原＝0.02m k＝250N／m D．L原＝0.10m k＝250N／m
三、方向：
弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使 物体发生形变的那个物体上。具体情况有以下几 种：
A、面与面接触：垂直与接触面 B、点与面(线)接触：过接触点垂直于接触面 C、点与点接触：连线方向 D、对 绳 子：沿绳子伸长方向 E、 对 弹 簧：沿弹簧轴线方向 F、对杆：可能沿或不沿杆的方向
【释例1】台球以速度υ0与球桌边框成θ角撞击O点， 反弹后速度为υ1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图 所示。如果υ1<υ0，OB垂直于桌边。则下列关于桌边
5、有的形变可以用肉眼观察到，有的形变极其微 小要用仪器才能观察到。
【释例1】如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶 演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察
到的现象是（ B ）
A．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升；沿 椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降
B．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降；沿 椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升
B、根据“物体的运动状态”分析弹力 由运动状态分析弹力，即是物体的
受力必须与物体的运动状态符合，依据 物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿 第二定律）列方程求解弹力。
C、“替换法” 分析物体间的弹力 用细绳替换装置中的杆件，看能否
维持原来的力学状态。如果能维持，则 说明这个杆提供的是拉力；否则提供的 是支持力。
L1 θ
L2
图(b)
【解 析】（1）错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的 张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度
a=gsinθ。
（2）对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度 来不及发生变化，其大小和方向都不变。
此题属于“形似质异”问题，差别就在于细线与弹
簧的差别，细线所产生的弹力可以发生突变而弹簧
【例题】在图中有两个物体A、B，GA=3N，GB=4N，A 用悬线挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的弹簧的 弹力为2N，则悬线的拉力T，B对地面的压力FN的可能值分 别是〖 〗
A．T=7N，FN=0 B．T=5N，FN=2N C．T=1N，FN=6N D．T=2N，FN=5N
【解析】GA=3N ，弹簧的弹力为 2N，悬线的拉力T只有两种可能性： T=5N或T=1N，而地面的支持力与 悬线的拉力之和总等于两物的重力 之和。
【释例1】如图中静止的 A球与光滑平面AB、BC之间 是否有弹力作用？
弹力有无的判断方法：
对于形变不明显的情况，通常用下面方法：
A、通常用“假设法”，其基本思路是：假设将与研 究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状 态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹 力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 ◢ 若被研究物体倒向原接触物的一边，则两者之间有 挤压的弹力，它们之间的弹力方向必与接触面（或接 触点的切面）垂直，且指向受力物体的内部。 ◢ 若被研究物体倒向远离接触物的一边，则两者之间 可能产生拉伸的弹力，倘若仅是与细绳连接，它们之 间的弹力方向必定沿绳指向各自的内部。 ◢ 若被研究物体仍不动，则两者之间无弹力。
O
M
θ Pθ N
Q
O
M
PN
图 1-10
例1．如图所示，光滑但质量分布不均的小
球，球心在O，重心在P，静止在竖直墙和
桌边之间。试画出小球所受的弹力。
→下列说法正确的是：（ B ）
P
A. P与O一定重合
O
B. P与O一定在同一条竖直线上
P
C. P与O一定在同一条水平线上
D. P与O不一定在同一条竖直线上
A、有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B、有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C、有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D、有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状 态
【例题2】如图所示，两木块的质量分
别为m1、m2，两轻质弹簧的劲度系数分 别为k1、k2，上面的木块压在上面弹簧 上(但不拴住)，整个系统处于平衡状态，
例题2．如图所示，均匀杆重力不可忽略， 静止，试画出杆所受的弹力。
当轻质杆只有两点受力而平衡时，杆中弹力沿杆方向
弹力方向的判断：
【例题２】三个相同的支座上分别搁这三个质量和直 径都相等的光滑圆球ABC， 支点PQ在同一水平面上， A球的重心在球心，B球的重心在球心正上方，C球的 重心在球心的正下方，三球处于平衡状态，支点P对A、
mg，物体在三力作用下保持平衡,有：
图(a)
T1cosθ＝mg， T1sinθ＝T2， T2＝mgtanθ
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加
速度。因为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，
方向在T2反方向。 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明
理由。
（2）若将图2(a)中的细线L1改为长度相同、质量不 计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求解 的步骤和结果与（l）完全相同，即 a＝g tanθ， 你认为这个结果正确吗？请说明理由。
对于圆球形物体，所受的弹力必须指向球心， 而不一定指向重心。
【例题３】如图所示，小车上 固定着一根弯成角的曲杆，杆 的另一端固定一个质量为m的 球，试分析下列两种情况下杆 对球的弹力大小及方向：
(1)小车静止不动；
(2)小车以加速度a向右运动.
【解析】(1)因整个系统处于静止状态，球只 受重力和杆对它的弹力两个力作用，根据物体 平衡条件可知，杆对球的弹力大小为mg，方向 坚直向上.
2．如图1－10所示，一个圆球放在两个等高的支持面M 和N上，圆球半径为R，M和N的距离为1.6R，圆球的重心 不在球心O而在球心正下方的P处，OP等于0.2R。试画出 支持物M、N对圆球支持力的示意图，并计算支持力与水 平面的夹角。
B、C三球的弹力分别为FA、FB、FC，则( A )
A． FA=FB=FC
B． FA >FB>FC
C． FA <FB<FC
D． FA >FB=FC
N2
N1
N2 N1
N2 N1
N2 N1
P
P mg
P
mg
mg
mg
解析：无论重心在什么位置，小球所受的支持 力都要过球心，方向不变，所以大小也不变．
【解 析】根据牛顿第三定律，圆柱体对 墙Ｐ的压力与P对圆柱体的支持力等大反向， 亦即求P对圆柱体的支持力。
现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开
上面的弹簧，在这个过程中，下面木块
移动的距离为( A )
A.m1g/k1 C.m2
【解析】下面的木块移动的距离就是下面弹簧总长度 的变化，即下面弹簧形变量的变化，由胡克定律F=kx, 得△x=△F/k, △F为初末状态的弹簧中弹力的变化.
选 B、C
【例题】如右图所示，重为G的质点M与三根劲度系数相同的
螺旋形轻弹簧A、B、C相连，C处于竖直方向，静止时，相邻
弹簧间的夹角均为120°。已知弹簧A和B对质点的作用力的大
小为2G，则弹簧C对质点作用力的大小可能为〖 B、D 〗
A、2G B、G
C、0 D、3G
【解 析】 抓住“对象”M处于“静止” ， 可判断物块处于“平衡状态”，进而获知 物块受共点力作用，但是需要注意的是弹 簧弹力“双向性”是本题隐藏的重要信息。
五、弹簧弹力的瞬时性：
【例题1】（2002年·上海高考题）如图（a）所示，一
质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上， L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水 平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬 时物体的加速度。
（l）下面是某同学对该题的一种解法：
L1 θ
设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2。重力为 L2 m
对小球的弹力方向的判断中正确的是（ B ）
A．可能沿OA方向
B．一定沿OB方向
v1
C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向
C
O
B
v0
D
A
【例题１】下图中的球和棒均光滑，试分析它 们受到的弹力.
【解题回顾】分析弹力时，首先要看 物体与周围哪些物体接触，再看与其接 触的物体之间是否相互挤压，对是否相 互挤压不明确的，可以采用假设法，根 据假设判断其受力是否能与物体运动状 态相吻合.
C．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均 上升
D．沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁， 管中水面均下降
【释例2】以下是力学中的三个实验装置，由图中可
知，这三个实验共同的物理思想方法是（ B ）
A、控制变量的方法 C、比较的思想方法
B、放大的思想方法 D、猜想的思想方法
二、产生条件： 直接接触 相互挤压(或发生形变).
由受力分析图很快可以获知正确答案为 B、D。
七、弹簧弹力是线性变力：
【例题】如图所示，轻质弹簧的劲度系数为K，小球重G，平
衡时球在A处，今用力F压球使弹簧缩短球至B处，则此时弹
簧的弹力为〖 〗
A．KX
B．Kx+G
C．G-KX
D．以上都不对
【解析】 设球在A处时弹簧已压缩了 △x，球平衡弹力FA=G=K·△X，球在B 处时，弹簧又压缩x，球再达平衡时弹 力FB=K（△X+X）=G+KX．故选项 （B）是正确的．
(2)当系统处于加速运动状态时，小球只受 重力和杆对其弹力作用，但其合外力不再为0， 而是使球随车一起向右做加速运动.设小球受弹 力方向与竖直方向成θ角，受力如图所示.根据 牛顿第二定律，球受重力和弹力的合力就是水 平向右，如图1-1-9所示.
由图可知，水平方向上： Fsinθ=ma；
竖直方向上：Fcosθ=mg， 得F= (m )2 a (m )2 g m a 2 g 2
（一）：有明显形变的物体如弹簧、橡皮条等）
(1)弹簧的弹力：在弹性限度内，可由胡克定律求出.
① 胡克定律表达式：F=K×△X .
② 还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量 和弹簧形变量的改变量成正比。
（二）：（没有明显形变的物体如桌面、绳、杆等）
非弹簧的弹力，（被动性） 1、平衡条件F合=0求出； 2、一般可由牛顿定律F=ma求出；
tanθ=a/g. θ =arctan(a/g).
【解题回顾】分析弹力时，应注意弹力方向 的特点：(1)绳中拉力方向沿绳指向绳收缩 方向；(2)接触面间的压力或支持力与接触 面垂直.杆中的弹力方向则要注意根据物体 的运动状态来确定.本题中的弹力方向就容 易错误地认为是沿杆的方向.
四、弹力大小的计算：
初状态，研究m1、m2整体，由平衡条件得下面弹 簧的弹力F=(m１+m2)g；
末状态，研究m2,由平衡条件得下面弹簧弹力 F′=m2g.
由胡克定律，下面弹簧向上恢复的长度 △x=△F/k2=(F′-F)/k2=m1g/k2，答案选A.
【解题回顾】应用胡克定律时，可以灵 活地把公式F=kx改写成F=k△X，这样在 计算弹簧形变量的变化量时，可以用弹 力的变化量来求解.
弹力
一、弹力的定义 二、弹力的条件 三、弹力的大小 四、弹力的方向
一、定义：
1、形变是指物体的形状和体积的改变。
2．定义：发生形变的物体，会对跟它接触的物 体产生力的作用，这种力叫弹力。
3、生活中我们所说的推力、拉力、压力、支持力等 都属于弹力。 4、任何物体都能发生形变，不发生形变的物体是不 存在的。
弹力不能，因而在剪断L2的瞬间，（a）、（b）受 力不在一致。
本题提醒我们应反思不同物体产生的弹力是有
所差异的，望认真比较细线、轻杆、弹簧等产生的
弹力的特点。
六、弹簧弹力的双向性：
【例题1】图中a、b、c为三个物块，M、N为两 个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们
连接如图并处于平衡状态A（D ）
(2)由于在许多情况下物体的 形变是不可测量的, 弹力无 法直接计算 ,所以一般是用 平衡方程或动力学方程反推 其大小。
【释例1】如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重
物时指针正好对准刻度5，在弹性限度内，当挂80N重
物时，指针正好对准刻度45，当挂上30N重物时，指
针指向
刻度？
【释例2】（2008广东理科基础·9）探究弹力 和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂 15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物 时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L原和劲 度系数k分别为（ B ） A．L原＝0.02m k＝500N／m B．L原＝0.10m k＝500N／m C．L原＝0.02m k＝250N／m D．L原＝0.10m k＝250N／m
三、方向：
弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使 物体发生形变的那个物体上。具体情况有以下几 种：
A、面与面接触：垂直与接触面 B、点与面(线)接触：过接触点垂直于接触面 C、点与点接触：连线方向 D、对 绳 子：沿绳子伸长方向 E、 对 弹 簧：沿弹簧轴线方向 F、对杆：可能沿或不沿杆的方向
【释例1】台球以速度υ0与球桌边框成θ角撞击O点， 反弹后速度为υ1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图 所示。如果υ1<υ0，OB垂直于桌边。则下列关于桌边
5、有的形变可以用肉眼观察到，有的形变极其微 小要用仪器才能观察到。
【释例1】如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶 演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察
到的现象是（ B ）
A．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升；沿 椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降
B．沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降；沿 椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升
B、根据“物体的运动状态”分析弹力 由运动状态分析弹力，即是物体的
受力必须与物体的运动状态符合，依据 物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿 第二定律）列方程求解弹力。
C、“替换法” 分析物体间的弹力 用细绳替换装置中的杆件，看能否
维持原来的力学状态。如果能维持，则 说明这个杆提供的是拉力；否则提供的 是支持力。
L1 θ
L2
图(b)
【解 析】（1）错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的 张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度
a=gsinθ。
（2）对。因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度 来不及发生变化，其大小和方向都不变。
此题属于“形似质异”问题，差别就在于细线与弹
簧的差别，细线所产生的弹力可以发生突变而弹簧
【例题】在图中有两个物体A、B，GA=3N，GB=4N，A 用悬线挂在天花板上，B放在水平地面上，A、B间的弹簧的 弹力为2N，则悬线的拉力T，B对地面的压力FN的可能值分 别是〖 〗
A．T=7N，FN=0 B．T=5N，FN=2N C．T=1N，FN=6N D．T=2N，FN=5N
【解析】GA=3N ，弹簧的弹力为 2N，悬线的拉力T只有两种可能性： T=5N或T=1N，而地面的支持力与 悬线的拉力之和总等于两物的重力 之和。
【释例1】如图中静止的 A球与光滑平面AB、BC之间 是否有弹力作用？
弹力有无的判断方法：
对于形变不明显的情况，通常用下面方法：
A、通常用“假设法”，其基本思路是：假设将与研 究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状 态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹 力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 ◢ 若被研究物体倒向原接触物的一边，则两者之间有 挤压的弹力，它们之间的弹力方向必与接触面（或接 触点的切面）垂直，且指向受力物体的内部。 ◢ 若被研究物体倒向远离接触物的一边，则两者之间 可能产生拉伸的弹力，倘若仅是与细绳连接，它们之 间的弹力方向必定沿绳指向各自的内部。 ◢ 若被研究物体仍不动，则两者之间无弹力。
O
M
θ Pθ N
Q
O
M
PN
图 1-10
例1．如图所示，光滑但质量分布不均的小
球，球心在O，重心在P，静止在竖直墙和
桌边之间。试画出小球所受的弹力。
→下列说法正确的是：（ B ）
P
A. P与O一定重合
O
B. P与O一定在同一条竖直线上
P
C. P与O一定在同一条水平线上
D. P与O不一定在同一条竖直线上
A、有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B、有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C、有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D、有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状 态
【例题2】如图所示，两木块的质量分
别为m1、m2，两轻质弹簧的劲度系数分 别为k1、k2，上面的木块压在上面弹簧 上(但不拴住)，整个系统处于平衡状态，
例题2．如图所示，均匀杆重力不可忽略， 静止，试画出杆所受的弹力。
当轻质杆只有两点受力而平衡时，杆中弹力沿杆方向
弹力方向的判断：
【例题２】三个相同的支座上分别搁这三个质量和直 径都相等的光滑圆球ABC， 支点PQ在同一水平面上， A球的重心在球心，B球的重心在球心正上方，C球的 重心在球心的正下方，三球处于平衡状态，支点P对A、
mg，物体在三力作用下保持平衡,有：
图(a)
T1cosθ＝mg， T1sinθ＝T2， T2＝mgtanθ
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加
速度。因为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，
方向在T2反方向。 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明
理由。
（2）若将图2(a)中的细线L1改为长度相同、质量不 计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求解 的步骤和结果与（l）完全相同，即 a＝g tanθ， 你认为这个结果正确吗？请说明理由。
对于圆球形物体，所受的弹力必须指向球心， 而不一定指向重心。
【例题３】如图所示，小车上 固定着一根弯成角的曲杆，杆 的另一端固定一个质量为m的 球，试分析下列两种情况下杆 对球的弹力大小及方向：
(1)小车静止不动；
(2)小车以加速度a向右运动.
【解析】(1)因整个系统处于静止状态，球只 受重力和杆对它的弹力两个力作用，根据物体 平衡条件可知，杆对球的弹力大小为mg，方向 坚直向上.