高三物理一轮复习作业手册(四川)：第15讲 能量转化和守恒定律 Word版含答案[ 高考]

课时作业(十五) [第15讲 能量转化和守恒定律]
1．[2014·四川南山中学摸底] 关于摩擦力做功，下列说法正确的是( )
A ．静摩擦力对物体一定不做功
B ．滑动摩擦力对物体一定做负功
C ．一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一个静摩擦力一定做负功
D ．一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做负功，另一个滑动摩擦力一定做正功
2．[2014·怀化期末] 2013年怀化市中学生篮球比赛中，张宇同学在最后一节三分线外投篮，空心入网，弹网后篮球竖直下落，为该队赢得了比赛．若空气阻力大小恒定，重力加速度为g ，则对于球从出手到落地这一过程，下列说法正确的是( )
A ．篮球在上升过程中加速度小于g ，在下降过程中加速度大于g
B ．篮球匀加速上升，变减速下降
C ．篮球在上升过程中动能减少，在下降过程中机械能增加
D ．篮球在出手时的机械能一定大于落地时的机械能
3．[2013·福建四地六校高三月考] 如图K15­1所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法中正确的是
( )
图K15­1
A ．木箱克服重力所做的功等于木箱机械能的增加
B ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
C ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和
4．[2013·牡丹江一模] 如图K15­2所示，电动机带动水平传送带以速度v 匀速运动，质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上，直到小木块与传送带相对静止．在这段时间内，电动机带动传送带匀速转动输出的总能量为(皮带与转轮不打滑)( )
图K15­2
A.12
m v 2 B ．m v 2
C ．2m v 2
D ．因不知动摩擦因数，故无法判断
5．[2014·厦门六中三模] 如图K15­3所示，有一倾角为θ的斜面，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上．质量为m 的物体以初速度v 0沿斜面向下开始运动，起点A 与轻弹簧自由端O 的距离为s ，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则弹簧被压缩至最短时，弹簧具有的弹性势能为( )
图K15­3
A.12m v 20
－μmgs B.12m v 20
－μmg (s ＋x ) C.12m v 20
－μmg (s ＋x )cos θ＋mg (s ＋x ) sin θ D.12m v 20
－μmg (s ＋x )cos θ－mg (s ＋x ) sin θ 6．[2014·哈尔滨六中高三期中] 如图K15­4所示，光滑半球的半径为R ，球心为O ，
固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB ，高度为R 2
，轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m 的小球从A 点由静止滑下，小球在水平面上的落点为C (重力加速度为g )，则( )
图K15­4
A ．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C 点
B ．小球将从B 点开始做平抛运动到达
C 点
C ．O 、C 点之间的距离为2R
D ．小球从A 点运动到C 点的时间为(1＋2)R g
7．如图K15­5所示，A 、B 的质量分别为m A ＝1 kg ，m B ＝2 kg ，A 、B 间用弹簧连接，弹簧的劲度系数k ＝100 N/m.轻绳的一端系在A 上，另一端跨过定滑轮．B 为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C 固定在桌边，B 被C 挡住而静止在C 上．若开始时作用在绳子另一端的拉力F 为零，此时A 静止且刚好没有接触地面．现用恒定拉力F ＝15 N 拉绳子，恰能使B 离开C 但不能继续上升．不计一切摩擦且弹簧没有超过弹性限度，g 取10 m/s 2.
(1)当B 刚要离开C 时，求A 的加速度；
(2)若拉力F ＝30 N ，则当B 刚要离开C 时，求A 的加速度和速度．
图K15­5
8．[2013·荆门检测] 如图K15­6所示，在游乐节目中，质量m＝50 kg的选手抓住竖直绳下端的抓手以v0＝5 m/s的水平速度开始摆动，当绳摆到与竖直方向的夹角θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v＝2.8 m/s的速度匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离L＝6 m，传送带两个端点A、B间的距离s＝3.7 m，选手与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)选手放开抓手时的速度大小；
(2)选手在传送带上从A运动到B的时间；
(3)选手在传送带上时传送带的发动机需要多输出的能量．
图K15­6
课时作业(十五)
1．C
2．D [解析] 从篮球出手到落地的过程中，篮球先上升后下降，上升过程中，受到竖直向下的重力和斜向下的阻力，故合力大于mg ，即加速度大于g ，阻力大小恒定，但阻力方向不断变化，所以上升过程中做变减速运动；下降过程中，受到竖直向下的重力和斜向上的阻力，合力小于mg ，即加速度小于g ，阻力大小恒定，但阻力方向不断变化，所以下降过程中做变加速运动，选项A 、B 错误；无论是上升过程还是下降过程，阻力都做负功，所以上升过程和下降过程中机械能都是减小的，篮球在出手时的机械能一定大于落地时的机械能，选项C 错误，选项D 正确．
3．D
4．B [解析] 小木块受到的滑动摩擦力f ＝μmg ，其加速度a ＝f m
＝μg , 小木块速度达到v 时相对于传送带的位移Δx ＝x 1－x 2＝v t －v 22μg ＝v 22μg ，摩擦产生的热量Q ＝f Δx ＝μmg ·v 2
2μg ＝12
m v 2，由能量守恒定律可知，传送带做的功转化为克服摩擦力做的功和小木块的动能，故电动机输出的总能量为m v 2，选项B 正确．
5．C [解析] 从物体开始下滑到滑至最低点的过程，由功能关系有mg (s ＋x )sin θ－f (s
＋x )＝－12m v 20＋E p ，其中f ＝μmg cos θ，故弹性势能E p ＝12m v 20
－μmg (s ＋x )cos θ＋mg (s ＋x )sin θ.
6．BC
7．(1)15 m/s 2，方向竖直向下 (2)0 3 m/s ，方向竖直向上
[解析] (1)当B 刚要离开C 时，弹簧对B 的弹力N ＝m B g
对A 受力分析，由牛顿第二定律可知
m A g ＝＋N ′－F ＝m A a
其中N ′＝N
联立解得a ＝15 m/s 2，方向竖直向下．
(2)当拉力F ＝0时，弹簧的伸长量
x 1＝m A g k
＝0.1 m 当拉力F ＝15 N ，且A 上升到最高点时，弹簧的压缩量
x 2＝m B g k
＝0.2 m 对A 上升的过程中，根据功能关系有
F (x 1＋x 2)＝m A g (x 1＋x 2)＋ΔE p
当拉力F ＝30 N 时，对A 上升的过程中，根据功能关系有
F (x 1＋x 2)＝m A g (x 1＋x 2)＋ΔE p ＋12
m A v 2 联立解得v ＝3 m/s ，方向竖直向上．
根据牛顿第二定律有
F －N ′－m A g ＝m A a ′
解得a ′＝0.
8．(1)1 m/s (2)1.5 s (3)280 J
[解析] (1)从选手抓住抓手摆动到放开抓手过程，由动能定理有
－mgL (1－cos θ)＝12m v 21－12
m v 20 解得v 1＝1 m/s.
(2)选手放开抓手时的水平速度v 2＝v 1cos θ＝0.8 m/s
选手在传送带上加速过程中的加速度a ＝μg ＝4 m/s 2
设达到共同速度的时间为t 1，由v ＝v 2＋at 1，得t 1＝0.5 s
这段时间内选手做匀加速度运动的位移为x 1＝v ＋v 22t 1
＝0.9 m 之后选手做匀速运动，所用的时间t 2＝s －x 1v ＝1 s
选手在传送带上运动的时间t ＝t 1＋t 2＝1.5 s.
(3)选手增加的动能E k ＝12m v 2－12m v 22
＝180 J 摩擦产生的热量Q ＝μmg (v t 1－x 1)＝100 J
发动机需要多输出的能量E ＝E k ＋Q ＝280 J.
(或者发动机需要多输出的能量为E ＝μmg v t 1＝280 J)。