云南职高对口升学数学复习模拟试题10(含答案)

云南2014届职高对口升学数学复习模拟试题10（含答案）
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。

18．（12分）设计算法求100
991
431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.
19．（12分）编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值。

20．（12分）国庆期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①若不超过200元，则不予优惠；②若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折折惠；③如果超过500元，500元的部分按②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠，设计一个收款的算法，并画出程序框图． 21．（12分）中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。

设通话时间为t （分钟），通话费用y （元），如何设计一个程序，计算通话的费用。

22．（14分）
某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x 在24,,3,2,1 这24个整数中等可能随机产生.
(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y 的值为i 的概率(1,2,3)i P i =; (Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n 次后,统计记录了输出y 的值为(1,2,3)i i =的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
第18
题
程序框图
S=0
K=1
Do
s=s+1/k(k+1) k=k+1
LOOP UNTIL k>99 PRINT s END
(第18题程序)
当2100n =时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y 的值为(1,2,3)i i =的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.
参考答案
18．解析：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示
19．程序为：
s=0 i=1 j=1
WHILE i<=10 j=j*i s=s+j i=i+1 WEND PRINT s END
20．依题意，付款总额y 与标价x 之间的关系式为(单位为元)
y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
x ，x ≤2000.9x ，200<x ≤5000.9×500＋0.7×x －500，x >500.
算法分析： 第一步：输入x 值；
第二步：判断，如果x ≤200，则输出x ，结束算法；否则执行第三步；
第三步：判断，如果x ≤500成立，则计算y ＝0.9×x ，并输出y ，结束算法；否则执行第四步；
第四步：计算：y ＝0.9×500＋0.7×(x －500)，并输出y ，结束算法． 程序框图：
21．解：算法分析：
数学模型实际上为：y 关于t 的分段函数。

关系是如下：
⎪⎩
⎪
⎨⎧∉>+-+∈>-+≤<=),3(),1]3([1.022.0),3(),3(1.022.0)30(,22.0Z t t t Z t t t t y
其中[t －3]表示取不大于t －3的整数部分。

算法步骤如下：
第一步：输入通话时间t ；
第二步：如果t≤3，那么y = 0.22；否则判断t ∈Z 是否成立，若成立执行y= 0.2+0.1× (t －3)；否则执行y = 0.2+0.1×（ [t －3]+1）。

第三步：输出通话费用c 。

算法程序如下：
INPUT “请输入通话时间：”；t IF t<=3 THEN y =0.22 ELSE
IF INT(t)=t THEN y =0.22+0.1*(t －3) ELSE
y =0.22+0.1*(INT(t －3)+1) END IF END IF
PRINT “通话费用为：”；y
END
22．(Ⅰ)变量x 是在24,,3,2,1 这24个整数中等可能随机产生的一个数,共有24种可能.
当x 从23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1这12个数中产生时,输出y 的值为1,故2
1
1=P ; 当x 从22,20,16,14,10,8,4,2这8个数中产生时,输出y 的值为2,故3
12=P ; 当x 从24,18,12,6这4个数中产生时,输出y 的值为3,故6
13=P . 所以输出y 的值为1的概率为
21,输出y 的值为2的概率为3
1
,输出y 的值为3的概率为6
1
. (Ⅱ)当2100n =时,甲、乙所编程序各自输出y 的值为(1,2,3)i i =的频率如下,
比较频率趋势与概率,可得乙同学所编写程序符合算法要求的可能性较大.。