2019年秋浙教版初中数学八年级下册《一元二次方程》单元测试(含答案) (37)

八年级数学下册《一元二次方程》测试卷
学校：__________
一、选择题
1．(2分)某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A ． 19
B ．20%
C ．21%
D ．22%
2．(2分)已知2x =是 关于x 的方程23202
x a -=的一个根,则22a -的值是（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3．(2分)用配方法解方程2410x x ++=，经过配方，得到（ ） A ．()2
25x +=
B ．()2
25x -=
C ．()2
23x -=
D ．()2
23x +=
4．(2分)关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1
B ．1-
C ．
2
1 D ．1或1-
5．(2分)请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A ．12=+y x
B ．052=+x
C ．83
2=+
x
x D ．2683+=+x x
6．(2分)一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利l0％，则这件衣服的原价是（ ） A ．118元
B ．l08元
C ．106元
D ．105元
7．(2分)在方程20ax bx c ++=（0a ≠）中，当240b ac -=时方程的解是（ ） A ．2b x a
=±
B ．b x a
=±
C ．2b x a
=-
D ．2b x a
=
8．(2分) 某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到 720 吨，若设平均每月的增长率是 x ，则可以列方程（ ） A ．2500(1)720x += B ．500(12)720x += C ．2500(1)720x +=
D ．2720(1+)500x =
9．(2分)代数式223x χ-+的值一定是（ ） A ． 负数
B ． 正数
C ． 非负数
D ． 不能确定
10．(2分) 已知 2 是关于y 的方程23202
y a -=的一个解，则21a -的值是（ ） A ． 3
B ． 4
C ． 5
D ． 6
11．(2分)将方程2345x x =-化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ． 3，4，-5 B ． 3，-4, -5 C ．3，-4，5
D ． 4 , - 3 , 5
二、填空题
12．(3分)请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程 .
13．(3分)若两个连续整数的乘积比它们的和大29，•其中较小的数为x ，•则可列方程为 ．
14．(3分)若x=0是方程0823)2(22=-+++-m m x x m 的解，则m= .
15．(3分)如果把一根l00cm 长的铁丝折成一个面积为525cm 2的长方形，那么长方形的长为 ，宽为 ．
16．(3分)关于x 的一元二次方程2210x kx ++=有两个相等的实根，则k = ；方程的解为 ．
17．(3分)方程25(1)40x x -+=，24b ac -的值是 ．
18．(3分) 若方程240x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 19．(3分)当 m 时，关于x 的方程2(2)530m x x m -++=是一元二次方程.
20．(3分)已知
113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y
----的值为 ． 21．(3分)党的“十六大”提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国内生产总值到2020年比2000年翻两番，在21世纪的头20年(2001~2020年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每十年的国内生产总值的增长率都是x ，则可列方程 ． 22．(3分)用因式分解法解一元二次方程时，方程应具备的特征是： ．
三、解答题
23．(6分)已知关于x 的一元二次方程x 2-m x -2=0． ……① (1) 若x =-1是方程①的一个根，求m 的值和方程①的另一根； (2)
对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．
24．(6分) 国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x 元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x 万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
25．(6分)已知关于x 的方程01)1(2
2
=+-++-m m x x m 有一个根为－1,分析根的情况，并求出方程所有的根.
26．(6分)如图是某年的一张月历，在此月历上用一个正方形任意圈出2×2个数，它们组成正方形（如2、3、9、10），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128，求这四个数的和．
27．(6分)某工程队在实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁l250m 2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了l440 m 2．求：
(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．
28．(6分)解关于x方程：222
x ax a ab b
-+--=．
320
29．(6分) 解下列方程：
(1）22
-=+；
(12)(3)
x x
(2）2449
-+=
x x
30．(6分) 用配方法说明，无论 x 取何值，代数式2
-+-的值小于 0.
x x
2812
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一、选择题
1．B
2．B
3．Ｄ
4．B
5．B
6．B
7．C
9．B 10．C 11．C
二、填空题
12．如(2)(3)0x x +-=等 13．x （x+1）=x+（x+1）+29 14．－4 15．35 cm ，15 cm
16．±，17．64 18．4
19．2≠
20．4
21．2(1)4x += 22．0A B ⋅=
三、解答题
23．解：（1） x =-1是方程①的一个根，所以1+m -2=0， 解得m =1． 方程为x 2-x -2=0， 解得， x 1=-1， x 2=2． 所以方程的另一根为x =2．
(2） ac b 42
-=m 2+8，因为对于任意实数m ，m 2≥0，所以m 2+8>0，
所以对于任意的实数m ，方程①有两个不相等的实数根． 24．6%．
25．当m ＝1时，方程为一元一次方程，解为一1； 当m ≠1时，方程为一元二次方程，解为一1，2
3． 26．48．
28．12x a b =+，2x a b =-
29．（1）12
3
x =-，24x =；（2）15x =，21x =-
30．原式=22(2)4x ---，∵22(2)0x --≤，∴22(2)40x ---<。