实验1 电磁波参量的测量

课程名称：__ 电磁场与微波实验 __指导老师：实验名称：_ 实验一 电磁波参量的测量_ _ 实验类型：___ 测量型_ 同组学生姓名： 盛慧文 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得
一、实验目的和要求
1．学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性。

2．通过测定自由空间中电磁波的波长λ，来确定电磁波传播的相位常数k 和传播速度v 。

3．相干波原理测量波长的方法。

二、实验内容和原理
1．实验内容
（1）了解与熟悉微波分光仪的结构和使用方法。

（2）测量电磁波的波长λ。

2．实验原理
均匀平面电磁波在各项同性均匀煤质中传播时，具有以下特性： 1.平面电磁波向Z 防线传播时，E 、H 和S 三者互相垂直。

2.波因子r jk e •-中的相位常数λ
π2==v w k ，可见当电磁波的ω或λ已知时，其相位常数k 就被确定。

3.真空中电磁波传播速度80
01031
⨯===
c v εμ（米/秒），在介质内电磁波的传播速度
με
1
=
v 。

4.均匀平面电磁波在空气中的波阻抗3771200
≈==
πεμη（欧） 本实验利用相干波原理来测量电磁波的波长λ，再由λ
π
2=k ，k
f v ω
λ=
=得到电磁波的
主要参量k 、v 等。

【单周一上午】
图1
相干波测量波长实验装置如图1所示。

图中P r0、P r1、P r2、P r3分别表示辐射喇叭天线、固定金属反射板、可动金属反射板和接收喇叭天线。

图中介质板是一块30×30(cm)²玻璃板。

由发射喇叭天线辐射来的电磁波一部分经介质板反射到达P r1，再经P r1反射和介质板的折射到达接收喇叭；另一部分能量通过介质板折射到达P r2，再经P r2反射和介质板的折射到达接收喇叭。

这样，两部分能量在接收喇叭处形成相干波。

设介质分界面上以入射角θ1斜入射一个垂直极化波，入射波电场为：
1jk r i ot E E e -=
则在分界面上便产生反射波E r 和折射波E t 。

我们用R ┴表示介质板的反射系数，用T ┴o 和T ┴ε分别表示由空气进入介质板和由介质板进入空气的折射系数，而固定的和可动的金属反射板的反射系数为-1。

在一次近代的条件下，接收喇叭P r3收到的两相干波为：
11j r o i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 22j r o i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=-
两者的幅度相等。

若忽略电磁波在介质中行程Z 的相位值，则式中：
Φ1=k(2Z o +Z r1)=kZ 1
Φ2=k(2Z r2+Z r1)=k(2Z o +2Δl+Z r1)=kZ 2
所以
ΔZ=Z 2-Z 1=2Δl
由于Z 1=2Z o +Z r1为固定值，Z 2=Z 1+2Δl 是可变的，所以当改变可动反射板P r2的位置（即改变Z 2值）就可使E r1和E r2同相叠加或者反相叠加。

同相叠加时，P r3输出指示最大；反相叠加时，P r3输出指示为零。

这样，我们通过改变P r2的位置，即改变Δl 值，使P r3输出指示最大值与零值交替出现，从而测出电磁波的波长λ，并得到相位常数k 。

其数学表达式推导如下：
接收喇叭P r3的合成电场：
121212121212()/2()/2()/2()/2
12
()[]2cos(
)2
j j r r r o i j j j o i j o i E E E R T T E e e R T T E e e e R T T E e φφεφφφφφφεφφεφφ--⊥⊥⊥-+---⊥⊥⊥-+⊥⊥⊥=+=-+=-+-=- 相位差ΔΦ=Φ1-Φ2=k(Z 2-Z 1)=2kΔl
为使测得的波长λ值较准确，通常取P r3指示为零的点作为节点，即：
cos 02
∆Φ=
则
(21),0,1,222
n n π
∆Φ=+=…… 因
222k l l π
λ∆Φ=∆=⋅∆ 故得 2(21)2n l ππ
λ
+=
∆ 或
2(21)2
l n λ
∆=+ 这里n=0，1，2……表示相干波合成电场E r =0时P r3所在的节点，记这时P r3的位置为l n ，我们可以通过相干波的节点来求得λ值。

将波形图示于图2上。

图2
当n=0时，20022()2
r l Z
Z λ∆=-=
，得到第一个波节点的位置l 0；
当n=1时，210
322()2
r l Z Z λ∆=-=，得到第二个波节点的位置l 1；
依次类推，可得
当n=N 时，20
22()(21)2
r N l Z Z N λ∆=-=+，得到第（N+1）个波节点的位置l N 。

显然，
当波节点总数为（N+1）时，P r2移动的总距离为（l N -l 0），它等于N 个半波长数。

即2(l N -l 0）=Nλ
可得 02()N l l N
λ-=
从
2k πλ=
f
k ω
υλ=
=
就可得被测电磁波的参量λ、k 、υ值。

由于得到的测试波长λ为平均值，从理论上讲，N 值越大，得到的λ精度越高。

实际测量中，一般取N=4，对应于5个波节点，则所测得波长为：
402()
4
l l λ-=
它表示5个波节点间距离，对应4个半波长。

试验中，由于实验装置中可移动金属板的移动装置限制，可能取不到5个波节点；而且由于发射和接收天线的距离较短（即为近区场），易产生各种发射和折射的干扰，因而在测量中不仅节点的均匀分布会受影响，而且节点的波谷值也会有起伏。

（注意：由于只取波节点的位置且计算时取其长度的平均值，因此节点波谷值的起伏不影响测量结果。

）
三、主要仪器设备
DH926A 型微波分光仪一套，其中信号源为固态信号源，信号源输出加一可变衰减器，用来调节信号源输出功率的大小。

发射与接收信号采用矩形喇叭天线，在接受喇叭后接警惕检波器，接收到得信号经检波后通过微安表指示。

四、操作方法和实验步骤
1.首先按图1安装实验装置。

图中发射喇叭应位于可动金属反射板Pr2法线方向上，接收喇叭处于固定金属反射板Pr1法线方向上，固定金属板反射板与可动金属反射板应保持互相垂直。

介质板在测试中应在两金属反射板中间，并与两金属板法线各成45o 角，从而使发射喇叭辐射来的电磁波经介质板反射后能入射到固定金属反射板上。

2.转动可动金属反射板的手柄，使接收喇叭输出值是最大，同时调节可变衰减器，使得微安表最大读数为80uA 左右。

3.转动可动金属反射板的手柄，找出金属反射板Pr2的第一个波节点位置l0，然后继续转动手柄，使可动金属反射板Pr2移动到不同位置的li 处，即微安表读数由最小变到最大，再变为最小，依次找到N 个波节点。

由l0到lN 共有（N+1）个波节点，总间距为(lN -l0)，由此可得到信号源辐射电磁波的自由空间波长平均值λ和相位常数k 。

（本实验采用9375MHz 工作频率）
五、实验数据记录和处理
1、实验波节点位置
2
由频率得到的波长λ0=c
f =3×108
9375×106
=0.032m=32mm
波长相对误差：λ−λ0
λ0
×100%=32.525−32
32
×100%=1.64%
六、实验结果与分析
1.比较由已知频率得到的波长λ
与自由空间中测得的波长λ之间的差异，分析原因。

答：二者波长的相对误差为1.64%，比较小，说明实验做得较好。

但实验中仍存在误差，原因有以下几个方面。

（1）环境噪声干扰。

电磁波在空气中传播时会受外界环境（如温度、介质、人）等影响，所以计算理论值时会有一定误差。

有多组实验正在进行，因而接收喇叭接收到的电磁波信号不仅包括发射的电磁波，还包括其他实验组的电磁波辐射和环境中的其他介质反射的电磁波。

（2）实验操作的影响。

金属反射板的垂直状态和介质板的45度调节都是目测，存在一定的误差。

存在读数误差。

（3）理论计算中，是假设了介质板和反射板是无限大，忽略了电磁波在空间传播的泄露；而实际测量中，由于金属反射板是有限长的，会有未被反射的电磁波，对实验结果有一定影响。

（4）发射和接收天线的距离较短，为近区场，容易产生各种反射和折射的干扰，影响节点的均匀分布。

2.相干波测自由空间波长时，介质板的放置为什么必须如图1所示？如果将介质板转动90°，会产生什么现象？这样能否测准自由空间波长？试说明原因。

这样防止可以抵消由于折射带来的误差。

因为经Pr1反射的波的路径为反射—反射—折射，经Pr2反射的波的路径为折射—反射—反射，路径大致相同。

而若将介质板转过90度，则到达接收喇叭的两路波路径完全不同，一条是直接由介质板反射得到，另一条则经折射—反射—反射—折射得到，会使两者的幅度差别较大，难以测量叠加后的波节点。

七、讨论、心得：
通过本次实验，并结合理论知识的学习，我对电磁波的传播特性有了很大的了解，并更进一步地理解了电磁波传播的原理。

实验对电磁波的理论学习的理解提供了很大的帮助。

通过本次实验，我并且掌握了用相干波原理测量波长的方法。

本次实验复杂度不高，但是测量过程中仍有许多值得注意与学习的地方。

实验误差的来源有很多，所以测量过程中我们要尽量减少误差，比如要仔细调节实验装置，做到细心、准确。