七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5-3《代数式的值》分层练习(新版)青岛版

代数式的值基础巩固
1．当a＝－2，b＝1
2
时，代数式a2＋b2－3的值是( )．
A．
1
1
4
B．
1
1
2
C．
1
1
4
-D．
1
1
2
-
2．已知
1
2
x
y
=，则
x y
x
+
的值是( )．
A．1
3
B．3 C．
2
3
D．
3
2
3．如图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为__________．
4．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值是__________．
5．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10%作为邮费，购书n册，总计金额为y元，用代数式表示y；当a＝12，n＝36时，求y的值．
能力提升
6．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y＝__________.
7．若3a2－a－2＝0，则5＋2a－6a2＝________.
8．(1)当a＝2，b＝5时，分别求代数式a2－b2和代数式(a＋b)(a－b)的值；
(2)猜想这两个代数式有何关系？再任给a，b取一个数值试一试，验证你的猜想．由
此你可得出什么结论？
(3)根据上面的结论，简便计算10002－9992.
参考答案
1答案：A 点拨：a2＋b2－3＝(－2)2＋
2
111
3431 244⎛⎫
-=+-=
⎪
⎝⎭
.
2答案：B 点拨：设x＝k，则y＝2k，
则
23
x y k k k
x k k
++
==＝3.
3答案：21 点拨：(x－2)×(－3)＝(－5－2)×(－3)＝7×3＝21. 4答案：5 点拨：8－a＋3b＝8－(a－3b)＝8－3＝5.
5解：y＝(1＋10%)an＝1.1an(元)；
当a＝12，n＝36时，y＝475.2(元)．
6答案：2 点拨：由于x＝3，
所以y＝－x＋5＝－3＋5＝2.
7答案：1 点拨：因为3a2－a－2＝0，
所以3a2－a＝2.
所以a－3a2＝－2.
所以5＋2a－6a2＝5＋2(a－3a2)＝5＋2×(－2)＝1.
8答案：(1)当a＝2，b＝5时，a2－b2＝－21，(a＋b)(a－b)＝－21；
(2)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，验证略；
(3)1 0002－9992＝(1 000＋999)(1 000－999)＝1 999×1＝1 999.。