黑龙江省鸡西市高二下学期开学数学试卷

黑龙江省鸡西市高二下学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选择 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 已知，，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
2. （2分） (2020高一下·成都期中) 已知为等差数列的前n项和，若，则等于（）
A . 30
B . 45
C . 60
D . 120
3. （2分） (2017高二下·邢台期末) 已知幂函数的图象过点，则函数的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知是等比数列，则公比q=（）
A .
B .
C . 2
D . -2
5. （2分）(2020·江西模拟) 设是等差数列的前项和, , ,则公差（）
A .
B .
C . 1
D . -1
6. （2分）已知数列是等差数列，且，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设等差数列的前n项和为，且,则使得的最小的n为（）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
8. （2分） (2016高二上·呼和浩特期中) 已知x，y，z∈R* ，满足x﹣2y+3z=0，则的最小值是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （2分）某地2011年人均GDP（国内生产总值）为m元，预计以后年增长率为l0%，使该地区人均GDP超过2m元，至少要经过（）
A . 4年
B . 5年
C . 8年
D . 10年
10. （2分） (2019高一下·包头期中) 已知数列满足，，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，
，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高二上·湖南月考) 已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，
则公比的值为（）
A .
B . -2
C . 1或
D . -1或
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 满足约束条件的目标函数的最小值是________.
14. （1分）命题P：若实数数列{an}是等比数列，满足a24a10a（）=64，则数列{an}的前11项的积为定值．由于印刷问题，括号处的数模糊不清，已知命题P是真命题，则括号处的数为________．
15. （1分）设数列{an}的前n项和为Sn ，关于数列{an}有下列四个结论：
①若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则Sn=na1；
②若Sn=2n﹣1 ，则数列{an}是等比数列；
③若Sn=an2+bn（a，b∈R），则数列{an}是等差数列；
④若Sn=an（a∈R），则数列{an}既是等差数列又是等比数列．
其中正确结论的序号是________．
16. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比数列，则 i=________．
三、解答题 (共4题；共35分)
17. （10分） (2016高一上·汉中期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
18. （10分）(2018·恩施模拟) 在中，角所对的边分别为，且
.
（1）求；
（2）若，求的面积.
19. （10分）写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）：；
（2）至少有一个实数，使得 .
20. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 已知直线y=﹣x+1与椭圆 + =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
①若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
②若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[ ， ]时，求椭圆的长轴长的最大值．
参考答案一、单选择 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共35分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、。