五年级上册5~7单元知识点

第五单元简易方程
一、用字母表示数
1、用字母表示数，可以把数量关系简明地表示出来，同时也可以表示运算的结果。

当字母和数字或字母相乘时，中间的乘号可简写成“·”或省略不写，省略乘号时数字要写在字母的前面。

2、用字母表示数量关系
（1)路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示：s=vt v=s÷t t=s÷v
（2)总价用a表示，单间用b表示，数量用c表示：a=bc b=a÷c c=a÷b
（3)a比b多c: a=b+c b=a-c c=a-b
（4)a比b少c: a=b-c a=b-c c=a-b
（5)加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
（6)乘法结合律：abc=a(bc)
（7)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
（8)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
（9)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
商不变的性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n) 其中b，n不为零。

3、把具体的数值代入含有字母的式子求值时，书写格式为：先写字母等于几，然后写出原式，再把数值代入式子求值。

二、方程
1、用等号连接表示两边相等的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

6、方程的解法：
（1）加法方程：加数+加数=和加数=和-另一个加数
x+a=b或a+x=b
x=b-a
(2) 减法方程：被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差
x-a=b a-x=b
x=b+a x=a-b
(3) 乘法方程：因数×因数=积因数=积÷另一个因数
ax=b
x=b÷a
(4) 除法方程：被除数÷除数=商被除数=除数×商除数=被除数÷商
x÷a=b a÷x=b
x=a×b x=a÷b
7、列方程解决实际问题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示，（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程，（3）解方程并检验，作答。

第六单元多边形的面积
1、正方形的面积=边长×边长S=a²
2、长方形的面积=长×宽S=ab
3、平行四边形的面积=底×高S=ah （从平行四边形一条边上的一点向它的对边作垂线，
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。

）
4、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2（从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。

）
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 （从上底的任意一点到下底引一条垂线，这点到垂足间的线段叫作梯形的高）
6、求组合图形（不规则图形）的面积，一般是把组合图形分割成若干个简单图形，分别求出这些简单图形的面积，再把它们相加。

第七单元植树问题
总长度÷间隔长=间隔数
1、在不封闭路线上，两端都植树：棵数=间隔数+1
2、在不封闭路线上，两端都不植树：棵数=间隔数-1
3、在不封闭路线上，只有一端植树：棵数=间隔数
4、在封闭路线上植树：棵数=间隔数。