黑龙江省鹤岗市中考数学三模考试试卷

黑龙江省鹤岗市中考数学三模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·钦州) 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九上·万州期末) 估计的值在（）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
3. （2分）△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,－4)，将△ABC各点的横坐标都乘以－1，得到△DEF，则△DEF与△ABC的位置关系是（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于原点对称
D . △DEF是△ABC向下平移1个单位得到的
4. （2分）在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016八下·防城期中) 下列式子没有意义的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·白云模拟) 若一组数据为：2，3，1，3，3．则下列说法错误的是（）
A . 这组数据的众数是3
B . 事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是“是不可能事件
C . 这组数据的中位数是3
D . 这组数据的平均数是3
7. （2分）一辆汽车在笔直的高速公路上行驶，两次拐弯后仍在与原来的方向所在的直线平行前进，那么，这两次拐弯的角度可能是（）
A . 第一次向右拐80°，第二次向左拐100°
B . 第一次向左拐80°，第二次向左拐80°
C . 第一次向左拐80°，第二次向右拐100°
D . 第一次向右拐80°，第二次向右拐100°
8. （2分） (2018九上·拱墅期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八下·黄冈期中) 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）
A . 10尺
B . 11尺
C . 12尺
D . 13尺
10. （2分） (2018八上·龙岗期末) 如图所示，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，且。

则K的值为（）
A .
B .
C . 1
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2018·无锡模拟) 分解因式：2x2－4x=________.
12. （1分） (2016九上·顺义期末) 将抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式为________．
13. （1分） (2018八上·九台期末) 如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为________．
14. （1分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为________
三、计算题 (共2题；共15分)
15. （10分）(2017·青海) 计算：﹣22+（﹣π）0+|1﹣2sin60°|
16. （5分）(2018·市中区模拟) 解方程组： .
四、综合题 (共12题；共53分)
17. （10分）(2012·朝阳) 一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.5°方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）
线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）
求A、B间的距离（参考数据cos41°=0.75）．
18. （2分） (2017八上·金堂期末) 2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.
小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1） n =________，小明调查了________户居民，并补全图1________；
（2）每月每户用水量的中位数落在________之间，众数落在________之间；
（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
19. （2分） (2019八下·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴，垂足为，已知．反比例函数的图象经过的中点，交于点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求经过、两点的直线所对应的函数表达式；
（3）设点是轴上的动点，请直接写出使为直角三角形的点的坐标．
20. （2分） (2019九上·黄埔期末) 如图，已知△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．
（1）求证：AE⊥DE；
（2）若∠CBA＝60°，AE＝3，求AF的长．
21. （1分）若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0，则m=________ .
22. （1分） (2019九上·阳东期末) 如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________.
23. （1分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是________（写出所有正确说法的序号）.
①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．
②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；
③若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为．
24. （1分）(2017·武汉) 如图，在△ABC中，AB=AC=2 ，∠BAC=120°，点D，E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为________．
25. （1分）(2018·宿迁) 如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，
∠OAB＝60°,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.
26. （2分） (2018九上·阜宁期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．
（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；
（2）若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP，求的值；
（3）已知AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值.
27. （15分）(2017·许昌模拟) 如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A，点B （﹣1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC．
（1）
求抛物线解析式；
（2）
点P在抛物线的对称轴上，且到直线AC和x轴的距离相等，设点P的纵坐标为m，求m的值；
（3）
点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点Q为第一象限内抛物线上一点，若以点C、M、N、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出点Q的坐标．
28. （15分）(2019·秦安模拟) 如图，已知抛物线经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且顶点坐标为 .
（1）求抛物线解析式.
（2）将抛物线向右平移个单位，所得抛物线与轴交于两点，与原抛物线交于点，设的面积为，求关于的函数关系式.
（3）如图②，以点为圈心，以线段为半径画圆，交抛物线的对称轴于点，连结，若将抛物线向右平移个单位后，点的对应点为，点的对应点为，且满足四边形为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线交于点问：在轴上是否存在一点，使得以，为顶点的三角形与相似？若存在，求出F点坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、计算题 (共2题；共15分)
15-1、
16-1、
四、综合题 (共12题；共53分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、18-3、19-1、
19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、
28-3、。