第五章 地理信息系统数据的处理---新

第六节 空间插值
二、空间插值的数据源
(二）采样点的分布 采样点的空间位置对空间插值的结果影响很大， 理想的情况是在研究区内均匀布点。然而当区域景观 大量存在有规律的空间分布模式时，如有规律间隔的 数或沟渠，用完全规则的采样网络则显然会得到片面 的结果，正是这个原因，统计学家希望通过一些随机 的采样来计算无偏的均值和方差。但是完全随机的采 样同样存在缺陷，首先随机的采样点的分布位置是不 相关的，而规则采样点的分布则只需要一个起点位置， 方向和固定大小的间隔，尤其是在复杂的山地和林地 里比较容易。其次完全随机采样，会导致采样点的分 布不均，一些点的数据密集，另一些点的数据缺少。 图7-12列出空间采样点分布的几种选择。
第七节 空间插值
三、空间插值方法
（二）局部插值方法 2、插值方法 （1）最近邻点法：泰森多边形方法 原理：只用最近的单个点进行区域插值。 （2）移动平均插值方法：距离(平方)倒数插 值 它假设未知点 x0 处属性值是在局部邻域内 中所有数据点的距离加权平均值。距离倒数插 值方法是加权移动平均方法的一种。 （3）样条函数插值方法(见后面） （4）空间自协方差最佳插值方法：克里金插 值 （趋势）假设属性的空间变异包含空间相 关成分
第七节 空间插值
三、空间插值方法
（一）整体插值方法 2、趋势面面分析：
1）线性回归:
第七节 空间插值
三、空间插值方法
（一）整体插值方法
2、趋势面面分析：
2)数据是二维的
二元二次或高次多项式
第七节 空间插值
三、空间插值方法
（一）整体插值方法 3、变换函数插值 根据一个或多个空间参量的经验方程进行整体空 间插值，这种经验方程称为变换函数 。 如：冲积平原的土壤重金属污染与几个重要因子 有关，其中距污染源（河流）的距离，和高程两个因 子最重要 。 式中是 z(x) 某种重金属含量（ ppm ）， b0…bn 是 回归系数， p1…pn 是独立空间变量，本例 p1 是距河流 的距离因子，p2是高程因子。
追踪拼接法 :相邻图幅边界两条线段或弧段的左右码各自相同或
相反；相邻图幅同名边界点坐标在某一允许值范围内(如土
O．5mm)。
1 A 1
1 2 B 1 2 C
向 右 追 踪
2
2 A
1
2 D
2 C
1
向 左 追
2
2
2
2
1
1
3、相邻图幅边界点坐标数据的匹配
拼Hale Waihona Puke 前拼接中边缘不匹配调整后的边缘匹配
第六节 空间插值
第五章 空间数据的处理
第一节 空间数据的编辑 第二节 空间数据的坐标变换 第三节 空间数据结构的转换 第四节 空间数据的压缩与综合
第五节 图幅数据边沿匹配处理
第六节 空间插值方法
第一节 空间数据的编辑
数据编辑的内容与方法
空间数据编辑的必要性 – 修正数据输入错误 – 维护数据的完整性和一致性 – 更新地理信息 空间数据编辑内容 – 数据不完整、重复 – 空间数据位置不正确 – 空间数据比例尺不准确 – 空间数据变形 – 几何和属性连接有误 – 属性数据不完整 主要方法 – 叠合比较法 – 目视检查法 – 逻辑检查法
第六节 空间插值
二、空间插值的数据源
(一）连续表面空间插值的数据源包括： （1）摄影测量得到的正射航片或卫星影象； （2）卫星或航天飞机的扫描影象； （3）野外测量采样数据，采样点随机分布或有规律 的线性分布（沿剖面线或沿等高线）； (4)数字化的多边形图、等值线图； 硬数据：空间插值的数据通常是复杂空间变化有限的 采样点的测量数据，这些已知的测量数据称为“硬数 据”。 软数据：如果采样点数据比较少的情况下，可以根据 已知的导致某种空间变化的自然过程或现象的信息机 理，辅助进行空间插值，这种已知的信息机理，称为 “软信息”。
式中：m为曲线的原点数；n为曲线经压缩后的点数。
曲线上点的压缩方法：
道格拉斯-普克法(Douglas-Peucker)； Li-openshaw的自然综合法则法；
垂距法 。
面域栅格数据的压缩方法：
游程编码法；
四叉树编码压缩法。
空间数据的综合
空间数据的综合是针对存贮在GIS数据库中的数据因
图7-12 各种不同的采样方式
第六节 空间插值
三、空间插值方法 空间插值方法可以分为整体插值和局部插值方法两类。 （一）整体插值方法 用研究区所有采样点的数据进行全区特征拟合； 1、边界内插： 思路：假设任何重要的变化发生在边界上，边界 内的变化是均匀的，同质的，即在各方向都是相同的。 这种概念模型经常用于土壤和景观制图。 边界内插方法最简单的统计模型是标准方差分析 （ANOVAR）模型： 式中，z是在x0位置的属性值，μ是总体平均值， αk 是 k 类平均值与μ的差，ε为类间平均误差（噪 声）。
第一节 空间数据的编辑
常见数据输入错误
图纸移动 图纸变形 制图误差 数字化误差
制图误差
图幅接边误差
数字化误差
误差探测与编辑
空间数据一般错误
– – – – 多边形不闭合 裂缝 交叉 属性错误等等
误差修正一般过程
设定容许值 连接接点 重建拓扑关系
边界匹配
第五节 图幅数据边沿匹配处理
图幅数据边沿匹配的概念
图幅数据边沿匹配的任务
逻辑一致性的处理
识别和检索相邻图幅的数据； 相邻图幅边界点坐标数据的匹配； 相同属性多边形公共界线的删除；
2、相邻图幅识别与检索
31 21 11
32
33 23 13
22
12
3、相邻图幅边界点坐标数据的匹配
坐标变换
第二节 空间数据的坐标转换
仿射变换举例
第二节 空间数据的坐标转换
投影转换
投影转换是指当系统使用来自不同地图
投影的图形数据时，需要将该投影的数
据转换为所需要投影的坐标数据；
投影转换的方法包括正解变换、反解变
换和数值变换等。
地图投影
投影变换
墨卡特投影 摩尔魏特投影
等面积伪圆锥投影
二、曲线光滑（拟合）
是假象曲线为一组离散点，寻找形式较简单、性能良 好的曲线解析式。 插值方式：曲线通过给定的离散点。如拉格朗日 插值，三次样条曲线
逼近方式：曲线尽量逼近给定离散点。如贝塞尔 和B样条曲线。
例：地图综合（矢量数据概化）
例：栅格数据重采样
MMU：最小制图单位
1MMU = 9公顷
1MMU = 1公顷
例：矢量到栅格转换
栅格矢量化举例（栅格数据）
栅格矢量化得到的弧段数据
弧段数据自动生成多边形
第四节 多源空间数据的融合
遥感与GIS数据的融合
遥感图像与数字地图数据的融合；
遥感图像与DEM数据的融合； 遥感图像与地图扫描数据的融合。
不同格式数据的融合
基于转换器的数据融合；
第六节 空间插值
一、空间插值的概念和理论
（五）需要作空间插值的情况 （1）现有的离散曲面的分辨率，象元大小或方向 与所要求的不符，需要重新插值。例如将一个扫描影 象（航空像片、遥感影象）从一种分辨率或方向转换 到另一种分辨率或方向。 （2）现有的连续曲面的数据模型与所需的数据模 型不符，需要重新插值。如将一个连续的曲面从一种 空间切分方式变为另一种空间切分方式，从TIN到栅 格、栅格到TIN或矢量多边形到栅格。 （3）现有的数据不能完全覆盖所要求的区域范围， 需要插值。如将离散的采样点数据内插为连续的数据 表面。
属性数据的重新分类而进行的操作； 空间数据的综合内容包括相同属性的删除和相同属性 公共边界线的删除等。
第五章 空间数据的处理
§5-4 空间数据压缩与光滑
一、数据压缩
矢量数据压缩
栅格数据压缩
图形显示输出 数据压缩
光滑
数据存储
第五章 空间数据的处理
§5-4 空间数据压缩与光滑
一、数据压缩
1、间隔取点法 每隔K隔点取一个点，或每间隔一定距离 取一个点，但首末点一定要保留。 可大量压缩数据，但不一定能恰当保留 原来方向上曲率显著变化的点。
第六节 空间插值
三、空间插值方法
（一）整体插值方法 2、趋势面面分析：
思路：某种地理属性在空间的连续变化， 可以用一个平滑的数学平面加以描述。即先 用已知采样点数据拟合出一个平滑的数学平 面方程，再根据该方程计算无测量值的点上 的数据。 它的理论假设是地理坐标 （ x,y ） 是独立 变量，属性值Z也是独立变量且是正态分布的， 同样回归误差也是与位置无关的独立变量。 是一种多项式回归分析技术，用多项式 表示线或面，按最小二乘法原理对数据点进 行拟合。
地图投影转换
斜轴等面积方位投影
第三节 空间数据结构的转换
由矢量向栅格的转换
当数据采集采用矢量数据，而空间分析采 用栅格数据时，需要将矢量数据转换为栅 格数据；
由矢量数据向栅格数据的转换方法，根据 原数据文件的不同，可以分别应用：
基于弧段数据的栅格化方法；
基于多边形数据的栅格化方法。
不同图幅的连接 自动、手工
数 字 化
边 界 调 整
第二节 空间数据的坐标转换
几何纠正
几何纠正是指对数字化原图数据进行的坐 标系转换和图纸变形误差的改正，以实现 与理论值的一一对应关系；
几何纠正的方法包括仿射变换、相似变换、
二次变换和高次变换等。
图象纠正
纠正原因 –地图变形(均匀变形、非均匀变形） –数字化中的位置移动 –遥感影像本身存在几何变形 –投影方式不同 –分幅扫描 实质 –建立纠正图象与标准地图的一一对应关系 变换方法 –精确方法：仿射变换、双线性变换、平方变换、 立方变换等 –近似方法：橡皮板变换 纠正步骤 –纠正点—数据采集—函数建立—逐点或网格纠正
第七节 空间插值
三、空间插值方法
（二）局部插值方法 局部插值方法只使用邻近的数据点来估计未知点的 值， 1、步骤： （1）定义一个邻域或搜索范围； （2）搜索落在此邻域范围的数据点； （3）选择表达这有限个点的空间变化的数学函数； （ 4 ）为落在规则格网单元上的数据点赋值。重复这 个步骤直到格网上的所有点赋值完毕。 使用局部插值方法需要注意的几个方面是：所使 用的插值函数；邻域的大小、形状和方向；数据点的 个数；数据点的分布方式是规则的还是不规则的。
基于数据标准的数据融合；
基于公共接口的数据融合；
基于直接访问的数据融合。
第四节 空间数据的压缩与综合
空间数据的压缩
空间数据的压缩，即从所取得的数据集合S中抽出一个子 集A，这个子集作为一个新的信息源，在规定的程度范围 内最好地逼近原集合，而且具有最大的压缩比a
a m 1 n
一、空间插值的概念和理论
（一）空间插值 将离散点的测量数据转换为连续的数据 曲面的过程。 （二）空间插值的理论假设 其理论假设是空间位置上越靠近的点， 越可能具有相似的特征值；而距离越远的点， 其特征值相似的可能性越小。
第六节 空间插值
一、空间插值的概念和理论
（三）算法 （1）空间内插算法：通过已知点的数据 推求同一区域其它未知点数据； （2）空间外推算法：通过已知区域的数 据，推求其它区域数据的方法。
第三节 空间数据结构的转换
由栅格向矢量的转换
当由栅格数据分析的结果通过矢量绘图机输 出，或者将栅格数据加入矢量数据库时，都 需要将栅格数据转换为矢量数据；
由栅格数据向矢量数据的转换，根据图像数 据文件和再生栅格数据文件的不同，可以分 别采用： 基于图像数据的矢量化方法； 基于再生栅格数据的矢量化方法。
第五章 空间数据的处理
§5-4 空间数据压缩与光滑
一、数据压缩
2、（分裂法） Douglas—Peucker
压缩效果好，但必须在对整条曲线数字化完成 后才能进 行，且计算量较大；
第五章 空间数据的处理
§5-4 空间数据压缩与光滑
一、数据压缩
3、垂距法
每次顺序取曲线上的三个点，计算中间点与其它两点 连线的垂线距离d， 并与限差D比较。若d＜D，则中间点去 掉；若d≥D，则中间点保留。然后 顺序取下三个点继续处 理，直到这条线结束。
第六节 空间插值
一、空间插值的概念和理论 （四）、空间插值方法
（1）整体插值：用研究区域所有采样点的数据进行全 区域特征拟合，如边界内插法、趋势面分析等。 （2）部分插值：仅仅用邻近的数据点来估计未知点的 值，如最邻近点法（泰森多边形方法）、移动平均 插值方法（距离倒数插值法）、样条函数插值方法、 空间自协方差最佳插值方法（克里金插值）等。
压缩算法好，且计算量较小
第五章 空间数据的处理
§5-4 空间数据压缩与光滑
一、数据压缩
4、光栏法
定义一个扇形区域，通过判断曲线上的点在 扇形外还是在扇形内，确定保留还是舍去。
算法简单，速 度快， 但有时 会将曲线的弯曲 极值点p值去掉 而失 真。
第五章 空间数据的处理
§5-4 空间数据压缩与光滑