2020-2021学年广东省广州市越秀区育才实验学校八年级(下)期末数学模拟练习试卷(含参考答案)

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A．2
B． ﹣1
C．2 ﹣1
D． ﹣1
二、填空题（本大题每题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
．
12．（3 分）如图所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩
形的对角线 AC 的长是 ．
21．（8 分）已知在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD 是 BC 边上的中线，四边形 ADBE 是平行四边形． （1）求证：四边形 ADBE 是矩形； （2）求矩形 ADBE 的面积．
22．（10 分）在平面直角坐标系中，已知直线 l：y＝﹣ x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B， 直线 l 上的点 P（m，n）在第一象限内，设△AOP 的面积是 S． （1）写出 S 与 m 之间的函数表达式，并写出 m 的取值范围． （2）当 S＝3 时，求点 P 的坐标． （3）若直线 OP 平分△AOB 的面积，求点 P 的坐标．
此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的 A1 端向上移动了
米．
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16．（3 分）如图，将直线 y＝ x 向上平移 2 个单位交坐标轴于点 A、D，然后绕 AD 中点
B 逆时针旋转 60°，三条直线与 y 轴围成四边形 ABCO，若四边形始终覆盖着一次函数 y
＝mx﹣3m+1 图象的一部分，则满足条件的实数 m 的取值范围为
A．△ABC 中，若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC 是直角三角形
B．△ABC 中，若 a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC 是直角三角形
C．△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形
D．△ABC 中，若 a：b：c＝5：4：3，则△ABC 是直角三角形
5．（3 分）若平行四边形中两个相邻内角的度数之比为 1：3，则其中较小的内角是（ ）
则关于 x 的不等式 a（x﹣1）﹣b＞0 的解集为（ ）
A．x＜﹣1
B．x＞﹣1
C．x＞1
D．x＜1
9．（3 分）如图，四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是线段 AB、CD、AC、BD 的中点，
则四边形 EGFH 的周长（ ）
A．只与 AB、CD 的长有关 B．只与 AD、BC 的长有关 C．只与 AC、BD 的长有关 D．与四边形 ABCD 各边的长都有关． 10．（3 分）如图，在等腰△ABC 和等腰△ABE 中，∠ABC＝120°，AB＝BC＝BE＝2，D 为 AE 的中点，则线段 CD 的最小值为（ ）
13．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的中位数 是．
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
14．（3 分）某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在 一周内做家务所用时间的情况如下表所示
时间/（小时） 0≤t＜1
1≤t＜2
2≤t＜3
分的面积为（ ）
A．78 cm2
B．
cm2
C．
cm2
D．
cm2
3．（3 分）欢欢的妈妈在网上销售手机最近一周，每天销售某品牌手机的个数为：11，10，
11，13，11，13，15．关于这组数据，欢欢得出如下结果，其中错误的是（ ）
A．众数是 11
B．平均数是 12
C．方差是
D．中位数是 13
4．（3 分）下列命题中是假命题的是（ ）
2020-2021 学年广东省广州市越秀区育才实验学校八年级（下）
期末数学模拟练习试卷
一、选择题（本大题每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列四个等式：①
；②（﹣ ）2＝16；③（ ）2＝4；④
．正
确的是（ ）
A．①②
B．③④
C．②④
D．①③
2．（3 分）如图，从一个大正方形中裁去面积为 30cm2 和 48cm2 的两个小正方形，则余下部
．
三.解答题（本大题共 9 小题，共 72 分） 17．（4 分）计算：
（1）（2 ﹣6 +3 ）÷2 ；
（2）（2 +5 ）（2 ﹣5 ）﹣（ ﹣ ）2． 18．（4 分）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．
（1）用直尺和圆规在边 BC 上找一点 D，使 D 到 AB 的距离等于 CD． （2）计算（1）中线段 CD 的长．
19．（6 分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测 试，测试成绩如表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．
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（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由． 20．（6 分）如图，将▱ABCD 的 AD 边延长至点 E，使 DE＝ AD，连接 CE，F 是 BC 边的 中点，连接 FD． （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （2）若 AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求 CE 的长．
A．45°
B．30°
C．60°
D．36°
6．（3 分）下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．（3 分）若正比例函数 y＝（a﹣4）x 的图象经过第一、三象限，化简
的结果是
（）
A．a﹣3
B．3﹣a
C．（a﹣3）2
D．（3﹣a）2
8．（3 分）已知一次函数 y＝ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2，0），
3≤t＜4
4≤t＜5
人数
8
14
20
6
2
则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是
小时．（同一组中的数
据用这组数据的组中值作代表．）
15．（3 分）如图，一架长 5 米的梯子 A1B1 斜靠在墙 A1C 上，B1 到墙底端 C 的距离为 3 米，
此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的 B1 端向墙的方向移动了 1.6 米到 B 处，
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23．（10 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元． （1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元． ①求 y 关于 x 的函数关系式； ②该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？