2021-2022年高一数学第二次教学评估测试试题(A级)

2021年高一数学第二次教学评估测试试题（A 级）
说明：1.选择题答案填在答题卷相应的表格中，非选择题做在答题卷上相应题号后，答在试卷上无效；
2.本卷共三大题，22小题，满分150分，考试时间：120分钟。

第I 卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷相应的表格内） 1．已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，M ＝{0,1,2}，N ＝{2,3}则(∁U M )∩N ＝ A.{2} B.{3} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4}
2．设集合A ＝{x |－1≤x ＜2}，B ＝{x |x >a }，若，则a 的取值范围是
A.a ＞2
B.a ≥2
C.a ＜－1
D. a ≤－1 3．下列各组函数中，表示同一函数的是
A.y ＝x 2
和y ＝(x )2
B.|y |＝|x |和y 3
＝x 3
C.y ＝log a x 2和y ＝2log a x
D.y ＝x 和y ＝log a a x 4．已知a ＝log 20.3，b ＝20.3，c ＝0.32则a 、b 、c 三者之间的大小关系为
A ．a ＞b ＞c
B ．b ＞a ＞c
C ．b ＞c ＞a
D ．c ＞b ＞a
5．下列函数在(0，+∞)上是增函数的是： A. B. C. D.
6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨
⎪⎧
2x
x ≤0
log 3x x ＞0
则f [f (1
9
)]＝
A.14 B ．4 C ．－4 D ．－14 7．已知x ，y 为正实数，则 A ． B ．
C ．
D ．
8．已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (2x －1)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13的x 的取值范围是 A.⎝ ⎛⎭
⎪⎫13，23 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，23 C.⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，23
D.⎣⎢⎡⎭
⎪⎫12，23
9．函数y ＝a |x |
(0<a <1)的图象是
10．当0<x ≤12时，4x
<log a x ，则a 的取值范围是
A ．(0，
22) B ．(2
2
，1) C ．(1，2) D ．(2，2) 第II 卷（非选择题）
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分, 请将正确答案填在答卷相应题号后的横线上）
11．当a >0且a ≠1时，函数f (x )＝a x －2
－3必过定点 ▲ ． 12．若log 2(log x 9)＝1，则x ＝ ▲ ．
13．已知y ＝f (x )是奇函数，当x >0时，f (x )＝4x
，则f (－12)= ▲ ．
14．函数f (x )＝1－2log 6x 的定义域为 ▲ ．
15．已知二次函数f (x )＝ax 2
＋2ax ＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a 的值为 ▲ ． 16．已知log a 3
4
<1，那么a 的取值范围是 ▲ ．
17．若关于x 的方程|a x
－1|＝2a (a >0且a ≠1)有两个不等实根，则的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分）．设集合A ＝{x |－2<x <5}，B ＝{x |m <x <2m －1}
⑴.当时，求； ⑵.若，求实数m 的取值范围。

19．（本小题满分14分）．计算下列各式的值
⑴.1.5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－76＋80.25×42－ ⑵. 12lg 3249－43lg 8＋lg 245+10lg 3
20．（本小题满分14分）设a 是实数，f (x )＝a －2
2x ＋1
(x ∈R )，
⑴.若f (x )为奇函数，求实数的值； ⑵.试证明对于任意a ，f (x )为增函数．
21．（本小题满分16分）⑴. 求函数y ＝(0≤x ≤3)的值域．
⑵.设0≤x ≤2，y ＝－3·2x
＋5，试求该函数的最值．
22．（本小题满分14分）已知函数f (x )＝log a (1＋x )，g (x )＝log a (1－x )，(a ＞0，a ≠1)．
⑴.若a ＝2，且函数f (x )的定义域为[1,15]，求f (x )的最值；
⑵.求使f (x )－g (x )＞0的x 的取值范围．
中山中学高一第二次教学评估测试xx1118
数学参考答案 第I 卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在下面相应的表格内）
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分, 请将正确答案填在下面相应题号后的横线上） 11
．
(2
，
－
2) ． 12． 3 ．
13． －2 ． 14． (0，6] ．
15． －3或38 ． 16． 0<a <3
4
或
a >1 ．
17． 0<a <1
2
．
三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分）设集合A ＝{x |－2<x <5}，B ＝{x |m <x <2m －1} ⑴.当时，求； ⑵.若，求实数m 的取值范围。

解：⑴.当时， ∴
⑵.若， 则BA
①当B ＝时，则m ≥2m －1，解得m ≤1，满足B ⊆A . ②当B ≠时，要使B ⊆A 成立，则：
解得：1<m ≤2.
综上所述，m 的取值范围是：{m |m ≤2}
19．（本小题满分14分）．计算下列各式的值
⑴.1.5×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－76＋80.25×42－ ⑵. 12lg 3249－43lg 8＋lg 245+10lg 3
解：⑴. 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23×1＋()23×2－⎝ ⎛⎭⎪⎫23＝2
⑵. 原式＝12(lg 25－lg 72)－43＋lg(72×5) +10lg 3
＝52
lg 2－lg 7－2lg 2＋lg 7
＋12lg 5+10lg 3＝12lg 2＋12lg 5+10lg 3
＝12
(lg 2＋lg 5) +3＝ 20．（本小题满分14分）设a 是实数，f (x )＝a －2
2x ＋1
(x ∈R )，
⑴.若f (x )为奇函数，求实数的值； ⑵.试证明对于任意a ，f (x )为增函数． 解：⑴.若f (x )为奇函数，则。

即 ∴
证：⑵.设x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则：f (x 1)－f (x 2)＝－
＝－＝.
∵指数函数y ＝2x
在R 上是增函数，且x 1<x 2，∴<，即－<0，
又由2x
>0得＋1>0, ＋1>0， ∴f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)． ∴对于a 取任意实数，f (x )为增函数．
21．（本小题满分16分）⑴. 求函数y ＝(0≤x ≤3)的值域．
⑵.设0≤x ≤2，y ＝－3·2x
＋5，试求该函数的最值．
解：⑴. 令t ＝x 2
－2x ＋2，则y ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12t ，
又t ＝x 2
－2x ＋2＝(x －1)2
＋1，∵0≤x ≤3，∴当x ＝1时，t min ＝1；当x ＝3时，t max
＝5.即1≤t ≤5，
∴⎝ ⎛⎭⎪⎫125≤y ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫121， 故所求函数的值域为⎣⎢⎡⎦
⎥⎤132，12. ⑵. 令t ＝2x
（0≤x ≤2），∴1≤t ≤4.则： y ＝2
2x －1
－3·2x
＋5＝12
t 2－3t ＋5.
又y ＝12(t －3)2＋12，t ∈[1,4]，∴y ＝12(t －3)2
＋12
，在t ∈[1,3]上是减函数，在
t ∈[3,4]上是增函数
∴当t ＝3时，y min ＝12；当t ＝1时，y max ＝52. 即函数的最大值为52，最小值为1
2
.
22．（本小题满分14分）已知函数f (x )＝log a (1＋x )，g (x )＝log a (1－x )，(a ＞0，a ≠1)．
⑴.若a ＝2，且函数f (x )的定义域为[1,15]，求f (x )的最值； ⑵.求使f (x )－g (x )＞0的x 的取值范围．
解：⑴.当a ＝2时，f (x )＝log 2(1＋x )，
在[1,15]上为增函数，因此当x ＝1时，f (x )最小值为1；当x ＝15时f (x )最大值为4. ⑵. f (x )－g (x )＞0即f (x )＞g (x ) ①当a ＞1时，log a (1＋x )＞log a (1－x )
②当0＜a ＜1时，log a (1＋x )＞log a (1－
x )
满足⎩⎪⎨⎪
⎧
1＋x ＞1－x 1＋x ＞0
1－x ＞0
∴0＜x ＜1
满足⎩⎪⎨⎪
⎧
1＋x ＜1－x 1＋x ＞0
1－x ＞0
∴－1<x ＜0
综上所述，当a ＞1时，解集为{x |0＜x ＜1}，当0＜a ＜1时解集为{x |－1<x ＜0}
中山中学xx 级高一第二次教学评估测试卷xx1118
数学参考答案及解析 第I 卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案填在答题卷相应的表格内） 1．已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，M ＝{0,1,2}，N ＝{2,3}则(∁U M )∩N ＝
A.{2}
B.{3}
C.{2,3,4}
D.{0,1,2,3,4} [答案] B
2．设集合A ＝{x |－1≤x ＜2}，B ＝{x |x >a }，若，则a 的取值范围是
A.a ＞2
B.a ≥2
C.a ＜－1
D. a ≤－1 [答案] B 画数轴求解
3．下列各组函数中，表示同一函数的是
A.y ＝x 2
和y ＝(x )2
B.|y |＝|x |和y 3
＝x 3
C.y ＝log a x 2和y ＝2log a x
D.y ＝x 和y ＝log a a x
[答案] D
[解析] y ＝log a a x
＝x log a a ＝x ，即y ＝x ，两函数的定义域、值域都相同． 4．已知a ＝log 20.3，b ＝20.3
，c ＝0.32
则a 、b 、c 三者之间的大小关系为
A ．a ＞b ＞c
B ．b ＞a ＞c
C ．b ＞c ＞a
D ．c ＞b ＞a [答案] C
[解析] a ＝log 20.3＜log 21＝0，b ＝20.3
＞20
＝1，c ＝0.32
＜0.30
＝1，又0.32
＞0，∴b ＞c ＞a ，故选C.
5．下列函数在(0，+∞)上是增函数的是： A. B. C. D. [答案] D 结合图象求解。

6．已知函数f (x )＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
2x
x ≤0
log 3x x ＞0则f [f (1
9
)]＝
A.14 B ．4 C ．－4 D ．－14 [答案] A
[解析] f (19)＝log 319＝－2，f (－2)＝2－2
＝14，
∴f [f (19)]＝1
4
，故选A.
7．已知x ，y 为正实数，则 A ． B ． C ． D ．
[答案] D 结合对数运算性质和指数运算性质求解。

8．已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (2x －1)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13的x 的取值范围是 A.⎝ ⎛⎭
⎪⎫13，23 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，23 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，23
D.⎣⎢⎡⎭
⎪⎫12，23
[答案] A
[解析] 当2x －1≥0，即x ≥1
2
时，
因为f (x )在[0，＋∞)上单调递增，故需满足2x －1<13，即x <23，所以12≤x <2
3.
当2x －1<0，即x <12时，由于f (x )是偶函数，故f (x )在(－∞，0]上单调递减，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，
此时需满足2x －1>－13，所以13<x <1
2.
综上可得13<x <2
3
.
9．函数y ＝a |x |
(0<a <1)的图象是
[答案] C
[解析] y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
a x
x ≥0⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a x
x <0
，∵0<a <1，∴在[0，＋∞)上单减，在(－∞，0)上单增，
且y ≤1，故选C.
10．当0<x ≤12时，4x
<log a x ，则a 的取值范围是( )
A ．(0，
22) B ．(2
2
，1) C ．(1，2) D ．(2，2) 答案 B
解析 方法一 ∵0<x ≤12，∴1<4x ≤2，∴log a x >4x
>1，∴0<a <1.
令f (x )＝4x
，g (x )＝log a x ， 当x ＝12时，f (1
2)＝2.(如图)
而g (12)＝log a 12＝2，∴a ＝22.
又∵g (x )＝log a x ，x 0∈(0,1)，
a 1，a 2∈(0,1)且a 1<a 2时，log a 2x 0>log a 1x 0，
∴要使当0<x ≤12时，4x
<log a x 成立，需22
<a <1.故选B.
方法二 ∵0<x ≤12
，∴1<4x ≤2，∴log a x >4x
>1，∴0<a <1，排除答案C ，D ；
取a ＝12，x ＝12，则有412＝2，log 1212＝1，显然4x
<log a x 不成立，排除答案A ；故选B.
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分, 请将正确答案填在答卷相应题号后的横线上）
11．当a >0且a ≠1时，函数f (x )＝a x －2
－3必过定点 ▲ ． [答案] (2，－2)
[解析] 当a >0且a ≠1时，总有f (2)＝a 2－2
－3＝a 0
－3＝1－3＝－2，
所以函数f (x )＝a
x －2
－3必过定点(2，－2)．
12．若log 2(log x 9)＝1，则x ＝ ▲ ． [答案] 3
[解析] 由题意得：log x 9＝2，∴x 2
＝9，∴x ＝±3，又∵x >0，∴x ＝3. 13．已知y ＝f (x )是奇函数，当x >0时，f (x )＝4x
，则f (－12)= ▲ ．
[答案] －2
[解析] f (x )为奇函数，∴f (－12)＝－f (12)＝－41
2＝－2.
14．函数f (x )＝1－2log 6x 的定义域为________． [答案] (0，6]
[解析] 由题意⎩
⎪⎨
⎪⎧
x >0
1－2log 6x ≥0，所以x ∈(0，6]．
15．已知二次函数f (x )＝ax 2
＋2ax ＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a 的值为________． [答案] －3或3
8
[解析] f (x )的对称轴为x ＝－1，
当a >0时，f (x )max ＝f (2)＝4，解得a ＝3
8；当a <0时，f (x )max ＝f (－1)＝4，解得a ＝－3.
16．已知log a 3
4<1，那么a 的取值范围是 ▲ ．
[答案] 0<a <3
4
或a >1
[解析] log a 34<1，即log a 3
4
<log a a .
当a >1时，3
4<a ，∴a >1.
当0<a <1时，34>a ，∴0<a <3
4.
∴a 的取值范围是0<a <3
4
或a >1.
17．若关于x 的方程|a x
－1|＝2a (a >0且a ≠1)有两个不等实根，则的取值范围是 ▲ ．
[答案] 0<a <1
2.
[解析]方程|a x
－1|＝2a (a >0且a ≠1)有两个实数根转化为函数y ＝|a x
－1|与y ＝2a 有两个交点．
①当0<a <1时，如图(1)， ∴0<2a <1，即0<a <12.
②当a >1时，如图(2)，而y ＝2a >1不符合要求．
综上，0<a <1
2
.
三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分）．设集合A ＝{x |－2<x <5}，B ＝{x |m <x <2m －1}
⑴.当时，求； ⑵.若，求实数m 的取值范围。

解：⑴.当时， ∴
⑵.若， 则BA
①当B ＝时，则m ≥2m －1，解得m ≤1，满足B ⊆A . ②当B ≠时，要使B ⊆A 成立，则： 解得：1<m ≤2.
综上所述，m 的取值范围是：{m |m ≤2} 19．（本小题满分14分）．计算下列各式的值
⑴.1.5×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－76＋80.25×42－ ⑵. 12lg 3249－43lg 8＋lg 245+10lg 3
解：⑴. 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23×1＋()23×2－⎝ ⎛⎭⎪⎫23＝2
⑵. 原式＝12(lg 25－lg 72)－43＋lg(72×5) +10lg 3
＝52
lg 2－lg 7－2lg 2＋lg 7
＋12lg 5+10lg 3＝12lg 2＋12lg 5+10lg 3
＝12(lg 2＋lg 5) +3＝
20．（本小题满分14分）设a 是实数，f (x )＝a －2
2x ＋1
(x ∈R )，
⑴.若f (x )为奇函数，求实数的值； ⑵.试证明对于任意a ，f (x )为增函数． 解：⑴.若f (x )为奇函数，则 即 ∴
证：⑵.设x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则
f (x 1)－f (x 2)＝－
＝－＝.
∵指数函数y ＝2x
在R 上是增函数，且x 1<x 2， ∴<，即－<0，
又由2x
>0得＋1>0, ＋1>0， ∴f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)． ∴对于a 取任意实数，f (x )为增函数．
21．（本小题满分16分）⑴. 求函数y ＝(0≤x ≤3)的值域．
⑵.设0≤x ≤2，y ＝－3·2x
＋5，试求该函数的最值．
解：⑴. 令t ＝x 2
－2x ＋2，则y ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12t ，
又t ＝x 2
－2x ＋2＝(x －1)2
＋1，
∵0≤x ≤3， ∴当x ＝1时，t min ＝1；当x ＝3时，t max ＝5.
故1≤t ≤5，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫125≤y ≤⎝ ⎛⎭
⎪⎫121
，
故所求函数的值域为⎣⎢⎡⎦
⎥⎤132，12. ⑵. 令t ＝2x
（0≤x ≤2），∴1≤t ≤4.则： y ＝2
2x －1
－3·2x
＋5＝12
t 2－3t ＋5.
又y ＝12(t －3)2
＋12
，t ∈[1,4]，
∴y ＝12(t －3)2
＋12，在t ∈[1,3]上是减函数，在t ∈[3,4]上是增函数
∴当t ＝3时，y min ＝12；当t ＝1时，y max ＝52.
即函数的最大值为52，最小值为1
2
.
22．（本小题满分14分）已知函数f (x )＝log a (1＋x )，g (x )＝log a (1－x )，(a ＞0，a ≠1)．
⑴.若a ＝2，且函数f (x )的定义域为[1,15]，求f (x )的最值；
⑵.求使f (x )－g (x )＞0的x 的取值范围． 解：⑴.当a ＝2时，f (x )＝log 2(1＋x )，
在[1,15]上为增函数，因此当x ＝1时，f (x )最小值为1；当x ＝15时f (x )最大值为4. ⑵. f (x )－g (x )＞0即f (x )＞g (x ) 当a ＞1时，log a (1＋x )＞log a (1－x ) 满足⎩⎪⎨⎪
⎧ 1＋x ＞1－x 1＋x ＞0
1－x ＞0
∴0＜x ＜1
当0＜a ＜1时，log a (1＋x )＞log a (1－x ) 满足⎩⎪⎨⎪
⎧
1＋x ＜1－x 1＋x ＞0
1－x ＞0
∴－1<x ＜0
综上所述，当a ＞1时，解集为{x |0＜x ＜1}，当0＜a ＜1时解集为{x |－1<x ＜0}
备选题：
1.已知f (x )＝log a 1＋x 1－x
(a >0且a ≠1)． (1)求f (x )的定义域；
(2)判断y ＝f (x )的奇偶性；
(3)求使f (x )>0的x 的取值范围．
[解析] (1)依题意有1＋x 1－x
>0，即(1＋x )(1－x )>0，所以－1<x <1， 所以函数的定义域为(－1,1)．
(2)f (x )为奇函数．因为函数的定义域为(－1,1)，
又f (－x )＝log a 1－x 1＋x ＝log a (1＋x 1－x
)－1 ＝－log a 1＋x 1－x
＝－f (x )， 因此y ＝f (x )为奇函数．
(3)由f (x )>0得，log a 1＋x 1－x
>0(a >0，a ≠1)，① 当0<a <1时，由①可得0<1＋x 1－x
<1，② 解得－1<x <0；
当a >1时，由①知1＋x 1－x
>1，③ 解此不等式得0<x <1.
2. 若y ＝log a (2－ax )在x ∈[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(0,2)
D ．(1，＋∞)
[答案] B
[解析] 解法一：逐项验证法：因为a ≠1，所以排除C ；当a ∈(0,1)时，y 是真数t (t ＝2－ax )的减函数，t 是x 的减函数，则y 是x 的增函数，不合题意，排除A 项；取a ＝2，则当x ＝1时，2－ax ＝0不合题意，排除D.故选B.
解法二：因为2－ax >0在x ∈[0,1]上恒成立，又a >0，所以x <2a ，所以2a
>1，a <2.当0<a <1时，在[0,1]上，x 增大，2－ax 减小，y 增大，即当x 增大时，y 增大，所以y 是x 的增函数，与
已知矛盾，故a >1.综上可知，1<a <2，故选B.
若log 513
·log 36·log 6x ＝2，则x 等于( ) A ．9 B.19 C ．25 D.125
答案 D
解析 由换底公式，得－lg 3lg 5·lg 6lg 3·lg x lg 6
＝2， lg x ＝－2lg 5，x ＝5－2＝125
.
3. 已知－3≤log x ≤－32，求函数f (x )＝log 2x 2·log 2x 4
的值域． 解 ∵－3≤log x ≤－32，∴－3≤log 2x log 212
≤－32， 即－3≤log 2x －1≤－32，∴32
≤log 2x ≤3. ∵f (x )＝log 2x 2·log 2x 4
＝(log 2x －log 22)·(log 2x －log 24)
＝(log 2x －1)·(log 2x －2)．
令t ＝log 2x ，则32≤t ≤3， f (x )＝g (t )＝(t －1)(t －2)＝(t －32)2－14
.
∵32
≤t ≤3， ∴f (x )max ＝g (3)＝2，f (x )min ＝g (32)＝－14. ∴函数f (x )＝log 2x 2·log 2x 4的值域为[－14
，2]． 4. 若函数f (x )＝log a (x ＋b )的图象如图，其中a ，b 为常数，则函数g (x )＝a x
＋b 的图象大致是( )
答案 D
解析 由函数f (x )＝log a (x ＋b )的图象可知，
函数f (x )＝log a (x ＋b )在(－b ，＋∞)上是减函数．
所以0<a <1，－1<－b <0，故0<b <1.
因为0<a <1，所以g (x )＝a x ＋b 在R 上是减函数，故排除A ，B.
因为0<b <1，函数g (x )＝a x ＋b 的值域为(b ，＋∞)，
所以g (x )＝a x ＋b 的图象应在直线y ＝b 的上方，
故排除C.
5. 函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2a －1x ＋7a －2x ＜1a x x ≥1在(－∞，＋∞)上单调递减，则实数a 的取
值范围是( )
A ．(0,1)
B ．(0，12)
C ．[38，12)
D ．[38
，1) [答案] C
[解析] 由已知可得⎩⎪⎨⎪⎧ 2a －1<00＜a ＜1
2a －1×1＋7a －2≥a ，解得：38≤a ＜12
，故选C. 6.函数f (x )＝xa x
|x |
(a ＞1)的图象的大致形状是( )
答案 C
解析 当x ＞0时，f (x )＝a x ，由于a ＞1，函数是增函数；当x ＜0时，f (x )＝－a x ，与f (x )＝a x (x ＜0)关于x 轴对称，只有选项C 符合．
7. 若(12)2a ＋1<(12
)3－2a ，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞)
B ．(12，＋∞)
C ．(－∞，1)
D ．(－∞，12) 答案 B
解析 ∵函数y ＝(12
)x 在R 上为减函数， ∴2a ＋1>3－2a ，∴a >12
. 8.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 2x ，x ＞0，2x ， x ≤0.若f (a )＝12
，则a ＝______. 答案 2或－1
解析 当a ＞0时，log 2a ＝12，则a ＝2；当a ≤0时，2a ＝12
，则a ＝－1 9.已知a ＝49
(a >0)，则log a = ▲ ． [答案] 4
[解析]∵a ＝49(a >0)，∴(a )2＝[(23)2]2，即a ＝(23)4，∴log a ＝log(23
)4＝4. 10.若函数f (x )＝x 2
－|x ＋a |为偶函数，则a ＝ ▲
[答案] a ＝0
[解析] f (－x )＝x 2－|a －x |，由偶函数定义得|x ＋a |＝|a －x |，∴(a ＋x )＋(a －x )＝0，∴a ＝0.。