2019届枣庄市中考数学《35二次函数的图象与性质》要题随堂演练有答案

要题随堂演练
1．(2018·德州中考)给出下列函数：①y＝－3x＋2；②y＝3
x
；③y＝2x2；
④y＝3x，上述函数中符合条件“当x>1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是( )
A．①③ B．③④ C．②④ D．②③
2．(2018·威海中考)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论错误的是( )
A．abc<0 B．a＋c<b
C．b2＋8a>4ac D．2a＋b>0
3．(2018·潍坊中考)已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x 的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为( )
A．3或6 B．1或6
C．1或3 D．4或6
4．(2018·烟台中考)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(－1，0)，B(3，0)．下列结论：①2a－b＝0；②(a＋c)2＜b2；③当－1＜x＜3时，y＜0；④当a＝1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y＝(x－2)2－2.其中正确的是( )
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．③④
5．(2018·天津中考)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c 为常数，a≠0)经过点(－1，0 (0，3)，其对称轴在y 轴右侧．有下列结论：
①抛物线经过点(1，0)；
②方程ax 2＋bx ＋c ＝2有两个不相等的实数根；
③－3＜a ＋b ＜3.
其中，正确结论的个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．(2018·广州中考)已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而____________(填“增大”或“减小”)．
7．(2018·自贡中考)若函数y ＝x 2＋2x －m 的图象与x 轴有且只有一个交点，则m 的值为____________．
8．(2018·淄博中考)已知抛物线y ＝x 2＋2x －3与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位，平移后的抛物线与x 轴交于C ，D 两点(点C 在点D 的左侧)．若B ，C 是线段AD 的三等分点，则m 的值为______________．
9．(2018·宁波中考)已知抛物线y ＝－12x 2＋bx ＋c 经过点(1，0 (0，32
)． (1)求该抛物线的函数表达式；
(2)将抛物线y ＝－12
x 2＋bx ＋c 平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．
参考答案
1．B 2.D 3.B 4.D 5.C
6．增大 7.－1 8.2或8
9．解：(1)把(1，0)，(0，32
)代入抛物线表达式得 ⎩⎪⎨⎪⎧－12＋b ＋c ＝0，c ＝32
，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－1，c ＝32， 则抛物线的函数表达式为y ＝－12x 2－x ＋32
. (2)y ＝－12x 2－x ＋32＝－12
(x ＋1)2＋2， 将抛物线向右平移1个单位，向下平移2个单位，表达式变为y ＝－12
x 2.。