《教学评价与测量》试题

1、方法一：利用列联表检验我班男生和女生的数学学习情况，检验男生女生数
学学习情况的差异
假设H 。

：我班数学学习情况与性别无关 备选假设已：我班数学学习情况与性别有关
29,n 2
32,n , 33, n , 28,n 61, n^ 18,n 12 15, n 2, 11,n 22 17
29 33 61 29 28 61 32 33 61 32 28 61
计算统计量:
2.455
计算E j
n i
E ii
E 12
E 21
E 22
2
2 2
( n j E j 0.5)2
E j
0.5
5
29 28
0.5
11 32 33
0.5
17 32 28
0.5
61 29 33 61
61 29 28 61
61 32 33
61
61 32 28 61
自由度k (2 1)(2 1) 1，在临界值查表
20.05
(1) 3.84，因为 2
2.455
3.84，
所以应该接受原假设H。

，即认为在概率为95%( 0.05)的情况下，本班数学学
习情况与男女性别无关；
论述：利用列联表这种方式，过程简单，且可以计算两者之间的相关关系的大小，
通过查表就可以知道有多少的概率这两个变量是相关的，不足之处在于计算比较大，公式也比较复杂，教学评价主要是通过数学方法去评价，而不是考复杂的数学知识，因此这种方法操作简单，但计算量大，评价起来比较费时；
方法二：除了列联表检验，还可以采用独立性检验，即检验性别与成绩两者是否
设(a 18, b 15,c 11,d 17, n 61)
2 2
n(ad bc) 61 (18 17 15 X) 1.414 3.841
计算相关k2
[(a b)(c d)(a c)(b d)] 33 28 29 32
故可以认为性别与数学成绩无关；
论述：采用独立性检验这种方法，是高中选修里面的知识，即高中生就可以采用这种方法进行调研，简单易操作，结论也比较清楚，而且可以计算相关系数，即不仅知道这两个变量是否相关，还直到这两个变量的相关性有多大；
点评：得出来的结论比较出乎意料，因为在平时的教学当中，我自身明显感觉男生比女生的接受能力要好一些，然后得出来的接结论是我们班男生女生的数学学习情况不存在差异。

探讨原因有如下几个方面：
1:我班男女生数学学习情况不存在差异是一个好现象，说明老师讲课可以
被男生，女生同样接受，而不存在侧重的一方；
2:数据分析只是分析了一次的考试成绩，是否具有足够的代表性还有待商榷；
3:数据得出来的结果之所以出乎教学者意料，是因为评价角度不同，这次是以是否及格作为标准，若是以是否优秀作为标准，可能结果会不一样；
4:教学者之所以认为男生的数学学习情况比女生好，很多情况下是以高分层或者前几名作为参考，而没有纵观全局，因此容易犯经验性的评价错误；
5:本次评价选取的概率为95%，并不能说明本班的数学学习情况完全与性别无关，若是将概率调整为99%，结果可能会改变，不过99%的概率太过于精确也不具有现实参考价值；
2、例1:从岳阳市一中高一年级896个学生随机抽取20个学生来计算数学期末考试17题的区分度：
利用随即数表选取相应学号的学生的数学成绩制作成下表：
说明：17题满分10分，分记为类，分记为类
欢迎下载3 n项目分总分xt p类q类
X
6.2 96.35 108.14 68.83
2.943
9.989 27.341 18.219 n 20 20 14 6 %
1
1
0.7
0.3
通过查表可得y 0.7580 （ y 为正态分布中0.7所对应的高）
Xp % p q 108.14 68.83 0.7 0.3 t y 9.989 0.7580
得 1.090
8.074
由于 |Z| 8.074 1.96 Z g.052
所以我们有理由认为第17题区分度达到了显著性水平;
论述：利用二列相关系数来计算区分度，可以直接由最后的数据得到直接的 结论，其中各项数据可以通过不同的数学软件进行计算，
操作比较简单，但是公
式太过于复杂，各项数据也必须通过查表得到，验证的过程太过于机械；
点评：17题为第一道大题，原则上来说不应该有太大的区分度，可是通过
计算表明区分度超过95%，这说明命题者没有把握好学情。

一方面，本次命题者 由高三老师负责出题，该老师并不了解高一学情；其次 17题虽考察的是集合方
面的知识，但是却要用到解不等式的知识，这些知识根据进度来看，高一学生还 未学，因此部分学生会感到吃力。

因此区分度就此拉开。

例2:从岳阳市一中高一年级 896名学生当中随机抽取40名学生，并按总成绩 由高到低进行排列，禾I 」用这40名学生18, 19题的小题分来计算18, 19题的区
计算
1.090 1 0.7 0.3 0.75801 20
上表中，满分为150分，18题和19题的满分都为12分; 方法一：用高低分组区分度指数计算这两个题的区分度
分别计算总数25%的高分端低分段平均得分率，其中X H 为总数25%的高分端得 分率，X L 25%为总数的低分段得分率； 计算第18题的区分度：
6282 12 141512211
X L
5.4
2 2 1112 1
计算第19题的区分度: 72316401 12 111 X H
5.4,
2 14 111
0 6 1 2 6 1 2 1 X L
1
6 2 11
5.4 1 D
0.367
12
参考高低分组区分度指数的临界值表
18题的命题应该修改；
论述：采用高低分组区分度指数来计算17题，18题区分度，可以很快计算 出这两题的区分度，从而反映命题者对学情的把握情况，计算量小，操作简单， 结果清晰明了；但是却没办法计算两道题的难度，难度与区分度显然不是一个概 念；
评价：按照临界值表，第18题的区分度太小，应该修改，按照高低分组区
分度指数来计算的话，可以计算区分度，但是判断不一定必须参考表格，应按照 实际情况来定。

第18题为解答题的第二道大题，旨在考察基础，而非在这一道 提上拉开差距。

而且作为一个命题者，不单单只是命一道题，而应该把握整张试 卷的区分度，因此，单看一
X H 11 2 8 6 12 1 4 1
2 6 11
8.6,
8.6 5.4 12
0.267
道题或者两道题并不能反映整张试卷的区分度，也没
办法体现不同层次学生的学习情况。

而一张试卷的区分度又不是每道题的区分度简单的相加或者运算，因此如何根据每道题的区分度来计算整张试卷的区分度是一个问题；
但并不能说计算区分度就毫无意义，比如说进行专题检测，一张试卷考察的是单一的内容，这总情况每道题的区分度就有现实的指导意义，或者单一评价某道题，利用区分度来评价命题者的水平也具有一定的现实指导意义；。