《教学评价与测量》试题

1、方法一：利用列联表检验我班男生和女生的数学学习情况，检验男生女生数

学学习情况的差异

假设H 。：我班数学学习情况与性别无关 备选假设已：我班数学学习情况与性别有关

29,n 2

32,n , 33, n , 28,n 61, n^ 18,n 12 15, n 2, 11,n 22 17

29 33 61 29 28 61 32 33 61 32 28 61

计算统计量:

2.455

计算E j

n i

E ii

E 12

E 21

E 22

2

2 2

( n j E j 0.5)2

E j

0.5

5

29 28

0.5

11 32 33

0.5

17 32 28

0.5

61 29 33 61

61 29 28 61

61 32 33

61

61 32 28 61

自由度k (2 1)(2 1) 1，在临界值查表

20.05

(1) 3.84，因为 2

2.455

3.84，

所以应该接受原假设H。，即认为在概率为95%( 0.05)的情况下，本班数学学

习情况与男女性别无关；

论述：利用列联表这种方式，过程简单，且可以计算两者之间的相关关系的大小，

通过查表就可以知道有多少的概率这两个变量是相关的，不足之处在于计算比较大，公式也比较复杂，教学评价主要是通过数学方法去评价，而不是考复杂的数学知识，因此这种方法操作简单，但计算量大，评价起来比较费时；

方法二：除了列联表检验，还可以采用独立性检验，即检验性别与成绩两者是否

设(a 18, b 15,c 11,d 17, n 61)

2 2

n(ad bc) 61 (18 17 15 X) 1.414 3.841

计算相关k2

[(a b)(c d)(a c)(b d)] 33 28 29 32

故可以认为性别与数学成绩无关；

论述：采用独立性检验这种方法，是高中选修里面的知识，即高中生就可以采用这种方法进行调研，简单易操作，结论也比较清楚，而且可以计算相关系数，即不仅知道这两个变量是否相关，还直到这两个变量的相关性有多大；

点评：得出来的结论比较出乎意料，因为在平时的教学当中，我自身明显感觉男生比女生的接受能力要好一些，然后得出来的接结论是我们班男生女生的数学学习情况不存在差异。探讨原因有如下几个方面：

1:我班男女生数学学习情况不存在差异是一个好现象，说明老师讲课可以

被男生，女生同样接受，而不存在侧重的一方；

2:数据分析只是分析了一次的考试成绩，是否具有足够的代表性还有待商榷；

3:数据得出来的结果之所以出乎教学者意料，是因为评价角度不同，这次是以是否及格作为标准，若是以是否优秀作为标准，可能结果会不一样；

4:教学者之所以认为男生的数学学习情况比女生好，很多情况下是以高分层或者前几名作为参考，而没有纵观全局，因此容易犯经验性的评价错误；

5:本次评价选取的概率为95%，并不能说明本班的数学学习情况完全与性别无关，若是将概率调整为99%，结果可能会改变，不过99%的概率太过于精确也不具有现实参考价值；

2、例1:从岳阳市一中高一年级896个学生随机抽取20个学生来计算数学期末考试17题的区分度：

利用随即数表选取相应学号的学生的数学成绩制作成下表：

说明：17题满分10分，分记为类，分记为类

欢迎下载3 n项目分总分xt p类q类

X

6.2 96.35 108.14 68.83

2.943

9.989 27.341 18.219 n 20 20 14 6 %

1

1

0.7

0.3

通过查表可得y 0.7580 （ y 为正态分布中0.7所对应的高）

Xp % p q 108.14 68.83 0.7 0.3 t y 9.989 0.7580

得 1.090

8.074

由于 |Z| 8.074 1.96 Z g.052

所以我们有理由认为第17题区分度达到了显著性水平;

论述：利用二列相关系数来计算区分度，可以直接由最后的数据得到直接的 结论，其中各项数据可以通过不同的数学软件进行计算，

操作比较简单，但是公

式太过于复杂，各项数据也必须通过查表得到，验证的过程太过于机械；

点评：17题为第一道大题，原则上来说不应该有太大的区分度，可是通过

计算表明区分度超过95%，这说明命题者没有把握好学情。一方面，本次命题者 由高三老师负责出题，该老师并不了解高一学情；其次 17题虽考察的是集合方

面的知识，但是却要用到解不等式的知识，这些知识根据进度来看，高一学生还 未学，因此部分学生会感到吃力。因此区分度就此拉开。

例2:从岳阳市一中高一年级 896名学生当中随机抽取40名学生，并按总成绩 由高到低进行排列，禾I 」用这40名学生18, 19题的小题分来计算18, 19题的区

计算

1.090 1 0.7 0.3 0.75801 20

上表中，满分为150分，18题和19题的满分都为12分; 方法一：用高低分组区分度指数计算这两个题的区分度

分别计算总数25%的高分端低分段平均得分率，其中X H 为总数25%的高分端得 分率，X L 25%为总数的低分段得分率； 计算第18题的区分度：

6282 12 141512211

X L

5.4

2 2 1112 1

计算第19题的区分度: 72316401 12 111 X H

5.4,

2 14 111

0 6 1 2 6 1 2 1 X L

1

6 2 11

5.4 1 D

0.367

12

参考高低分组区分度指数的临界值表

18题的命题应该修改；

论述：采用高低分组区分度指数来计算17题，18题区分度，可以很快计算 出这两题的区分度，从而反映命题者对学情的把握情况，计算量小，操作简单， 结果清晰明了；但是却没办法计算两道题的难度，难度与区分度显然不是一个概 念；

评价：按照临界值表，第18题的区分度太小，应该修改，按照高低分组区

分度指数来计算的话，可以计算区分度，但是判断不一定必须参考表格，应按照 实际情况来定。第18题为解答题的第二道大题，旨在考察基础，而非在这一道 提上拉开差距。而且作为一个命题者，不单单只是命一道题，而应该把握整张试 卷的区分度，因此，单看一

X H 11 2 8 6 12 1 4 1

2 6 11

8.6,

8.6 5.4 12

0.267