10 数字波束形成
数字波束成形技术
数字波束成形技术
数字波束形成技术用这种技术的天线能产生多个数字波束实现对卫星的跟踪，称为“数字波束形成的多波束天线”。
装在移动地球站上能实现在运动过程中与卫星之间的通信不中断。
因此这种技术是移动卫星通信中的一种关键技术，也是4G移动通信中智能天线的关键技术。
世界知识产权组织在1977年版的《供发展中国家使用的许可证贸易手册》中，给技术下的定义:"技术是制造一种产品的系统知识，所采用的一种工艺或提供的一项服务，不论这种知识是否反映在一项发明、一项外形设计、一项实用新型或者一种植物新品种，或者反映在技术情报或技能中，或者反映在专家为设计、安装、开办或维修一个工厂或为管理一个工商业企业或其活动而提供的服务或协助等方面。
"这是至今为止国际上给技术所下的最为全面和完整的定义。
实际上知识产权组织把世界上所有能带来经济效益的科学知识都定义为技术。
基于数字波束形成技术的北斗抗干扰终端研究
doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2023.05.012引用格式:陈强,王田,薛仁魁,等.基于数字波束形成技术的北斗抗干扰终端研究[J].无线电工程,2023,53(5):1093-1101.[CHEN Qiang,WANG Tian,XUE Renkui,et al.Research on Beidou Anti-jamming Terminal Based on Digital Beam FormingTechnology [J].Radio Engineering,2023,53(5):1093-1101.]基于数字波束形成技术的北斗抗干扰终端研究陈㊀强,王㊀田,薛仁魁,李雨濛,杨文彬,李㊀萌(北京东方计量测试研究所,北京100086)摘㊀要:随着电子对抗环境日益复杂,卫星导航及通信领域的抗干扰技术已从传统的功率倒置自适应调零技术转为数字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)技术㊂针对功率倒置算法不能提高卫星信号增益的问题,对数字波束形成技术进行了研究;针对空时多线性约束波束形成算法的硬件资源问题,对基于空频抗干扰算法的数字波束形成技术进行了研究㊂基于目前导航装备中常见的七阵元终端,将数字波束形成算法与功率倒置算法进行了仿真对比,开展了抗单干扰和五干扰仿真分析及满天星暗室实际测试㊂通过仿真分析及实际测试,同等干扰条件下,采用基于空频抗干扰算法的数字波束形成技术具有更高的输出信干噪比,以及更强的抗干扰能力㊂相关研究结果可以支撑北斗抗干扰终端的研发㊂关键词:数字波束形成技术;抗干扰算法;七阵元终端;仿真分析;暗室测试中图分类号:TN973文献标志码:A开放科学(资源服务)标识码(OSID ):文章编号:1003-3106(2023)05-1093-09Research on Beidou Anti-jamming Terminal Based on Digital BeamForming TechnologyCHEN Qiang,WANG Tian,XUE Renkui,LI Yumeng,YANG Wenbing,LI Meng(Beijing Orient Institute of Measurement and Test ,Beijing 100086,China )Abstract :With the increasingly complex electronic countermeasure environment,the anti-jamming technology in the field ofsatellite navigation and communication has changed from the traditional power-inversion adaptive nulling adjustment technology toDigital Beam Forming (DBF)technology.To solve the problem that the power-inversion algorithm cannot improve the satellite signal gain,the digital beam forming technology is studied.To solve the hardware resource problem of space-time multilinearly constrainedbeam forming algorithm,the digital beam forming technology based on space frequency anti-jamming algorithm is studied.Based on the common seven-element terminals in the current navigation equipment,the digital beamforming algorithm and the power-inversionalgorithm are simulated and compared,and the simulation analysis of anti-single interference and five interference is carried out,as well as the actual test of the sky-full-of-stars anechoic chamber.Through simulation analysis and actual test,under the same interference conditions,digital beamforming technology based on space frequency anti-jamming algorithm has higher output signal tointerference noise ratio and stronger anti-jamming capability.Relevant research results can support the research and the development of Beidou anti-jamming terminal.Keywords :digital beam forming technology;anti-jamming algorithm;seven-element terminal;simulation analysis;anechoicchamber test收稿日期:2023-01-300㊀引言近年来,全球导航卫星系统已广泛应用于日常生活和战争,随着电子战的发展和复杂的传播环境,导航信号容易受到干扰[1-2]㊂针对这一问题,采用了能够在特定方向形成波束/零点的阵列天线抗干扰技术[3]㊂随着电子对抗环境日益复杂,卫星导航及通信领域的抗干扰技术,势必从传统的功率倒置自适应调零技术转为数字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)技术[4]㊂功率倒置自适应调零技术适用于强干扰环境,可以在干扰来波方向形成深零陷,但是不能提高卫星信号增益;DBF 的概念来源于军事上雷达和声纳所采用的自适应阵列天线,目的是为了自适应地控制天线波束的主瓣使其对准目标,控制天线波束的零陷,使其对准干扰源,从而可以在强干扰环境下有效地发现和探测目标[5]㊂DBF 技术采用领先的数字信号处理技术对阵列天线接收到的信号进行处理,兼顾干扰零陷与有用信号增益,可显著提升系统的抗干扰能力,是高性能抗干扰设备的核心技术[6]㊂因此,基于数字波束形成技术的北斗抗干扰终端研究成为抗干扰研究的重要方向之一㊂目前,导航自适应抗干扰算法研究根据实现方式不同,主要分为空时自适应处理(Space-Time Adaptive Processing,STAP )[7]和空频自适应处理(Space Frequency Adaptive Processing,SFAP )[8]2种联合域滤波结构㊂STAP 技术在空域滤波的基础上融合时域进行处理,解决了空域滤波自由度受限的问题,但是带来了巨大的计算复杂度,增加实数处理难度[9];SFAP 技术通过快速傅里叶变换将阵列接收信号划分为若干个频带进行阵列处理,在频域计算抗干扰权值[10]㊂该技术计算量相比STAP 技术大为减少㊂基于此,本文使用目前主流的七阵元北斗抗干扰终端,对其抗干扰算法进行了优化研究,并开展了仿真分析及暗室测试验证㊂1㊀抗干扰算法1.1㊀多来向信号处理机制假设多个窄带信号进入阵列天线(天线有多个阵元),通常阵列天线阵元数即为信号处理通道数,天线每个阵元接收到窄带信号后传送至各自通道进行信号处理㊂当信号为窄带信号时,参考阵元接收到的信号可表示如下:s i (t )=u i (t )e j ωt ㊀i ɪ[1,2, ,N ],(1)式中:ω为信号的角频率,u i (t )为第i 个信号的幅度㊂在均匀线阵中,第m 个阵元接收信号为:x m (t )=ðN i =1s i(t -τmi)+n m (t ),(2)式中:τmi =d m sin θi /c 为第i 个信号到达第m 个阵元时相对于参考阵元的时间延迟,d m =d (m -1)为线阵第m 阵元相对于参考阵元的距离,其中d 为阵元间距,c 为电磁波传输速率,θi 为第i 个信号入射角度,n m (t )为第m 个阵元在t 时刻的噪声㊂通常,窄带信号在时域变化较慢,可认为:s i (t -τ)ʈs i (t )㊃e -j ωτ㊂(3)则x m (t )可以表示为:x m (t )=ðN i =1s i(t )e-j ωτmi+n m (t )㊂(4)将M 个阵元在某时刻接收的信号排为列矢量,得到:x 1(t )x 2(t )︙x M (t )éëêêêêêùûúúúúú=e -j ωτ11e -j ωτ12 e-j ωτ1Ne -j ωτ21e -j ωτ22e -j ωτ2N ︙︙︙e -j ωτM 1e-j ωτM 2e -j ωτMN éëêêêêêùûúúúúúˑs 1(t )s 2(t )︙s N (t )éëêêêêêùûúúúúú+n 1(t )n 2(t )︙n M (t )éëêêêêêùûúúúúú㊂(5)将其写成矢量形式如下:X (t )=AS (t )+N (t ),(6)式中:X (t )为阵列的M ˑ1维快拍数据矢量,N (t )为阵列的M ˑ1维噪声数据矢量,S (t )为空间信号的N ˑ1维矢量,A 为空间阵列的M ˑN 维流型矩阵(导向矢量阵)[11]㊂理想情况下,针对从角度θ入射的有用信号,阵列天线只希望收到有用信号和噪声信号,且有用信号和期望信号不相关,天线各阵元噪声信号为高斯白噪声(功率相同),给第m 个阵元收到的信号乘上权重w (m )后相加所有信号,则阵列天线接收的信号可表述为:y (t )=ðM m =1wH mx m (t )+N (t )㊂(7)写成矩阵形式则为:Y (t )=W H X (t )=s (t )W H a (θ)+N (t ),(8)式中:W =[w 1,w 2, ,w M ]T 表示权矢量,a (θ)为期望信号的导向矢量,s (t )为期望信号的复包络;N (t )为噪声向量㊂1.2㊀自适应波束形成算法自适应波束形成通过对阵元加权实现空域滤波,抑制干扰信号的同时增强有用信号,并且可以根据信号环境的变化来自适应地改变各阵元的加权矢量W[12]㊂算法主要目的在于找到最优权矢量,从而使信号通过加权后,能够抑制干扰信号的同时加强有用信号,使阵列天线形成指向性的波束㊂天线方向图函数为:F (θ)=W H a (θ)㊂(9)当加权矢量对某个方向θ0的信号同相相加时,会使得F (θ0)的模值最大,在该方向形成波束㊂因此,为了使主瓣波束指向有用信号的方向,各阵元在该方向必须同相相加[13],阵列加权矢量即是对各阵元进行相位补偿㊂经典闭环算法中利于实现数字多波束的为最小方差无失真响应(Minimum Variance DistortionlessResponse,MVDR)算法[14],该算法在期望信号方向增益约束为1(单位约束),且使得阵列输出功率最小,即干扰和噪声受到抑制而在阵列输出中的功率最小,实现波束形成,算法具体描述如下㊂阵列的输出功率为(设信号与干扰加噪声完全不相干):E [YY H]=E [|W H X |2]=W H E [XX H ]W =W H R X W ,(10)式中:R X 为阵列接收信号的协方差矩阵㊂MVDR 波束形成算法的权矢量为以下问题的解:W MVDR =arg min W Ha (θ0)=1W H R X W ,(11)式中:argmin W Ha (θ0)=1W HR X W 表示使[W HR X W ]中的函数值最小且满足W Ha (θ0)=1的W 的最优解,arg 表示求反函数㊂可由拉格朗日乘子法解得:W opt =R X-1a (θ0)a H (θ0)R -1X a (θ0),(12)式中:a (θ0)为期望信号方向导向矢量[15]㊂从以上可看出,权矢量随噪声加干扰的协方差矩阵变化,因此算法可使阵元在期望方向输出最大信号,实现波束形成㊂对算法进行仿真分析,选取均匀线阵且为十六阵元,阵元间距为半波长,有用信号(期望信号)方向为10ʎ,干扰信号方向为-10ʎ㊁20ʎ㊁40ʎ,噪声为随机高斯白噪声㊂期望信号信噪比为-30dB,干扰信号的干噪比为50dB㊂仿真结果如图1所示㊂图1㊀MVDR 算法方向图Fig.1㊀Pattern of MVDR algorithm权矢量表达式表征,MVDR 算法的性质是最优权矢量可在有用信号方向形成增益尖峰而在干扰方向形成零陷㊂由图1可以看出,在期望方向上产生了高增益并且在干扰方向上产生了很深的零陷㊂上述分析仅针对窄带信号,对于宽带信号波束形成,主要有2种经典的方法:空时多线性约束波束形成和空频波束形成㊂空时多线性约束波束形成是在自适应波束形成过程中,采用空时抗干扰算法,并针对不同频率添加多个线性约束最小方差(Linearly Contrained Mini-mum Variance,LCMV)条件㊂对于宽带多线性约束LCMV 处理器需要设定k 个约束,第k 个约束是当频率为f k 的单位平面波以θk 入射到阵列天线时,阵列的输出为b k ,则第k 个约束可写为:a H k w=b k ,k =1,2, ,K ,(13)式中:a k =a (θk )㊂由此,有k 个约束的优化方程可写为[7]:min E {|y (n )|2}=w HRws.t.㊀C H w =bC =[a 1,a 2, ,a K ]b =[b 1,b 2, ,b K]T ìîíïïïï㊂(14)利用拉格朗日乘子法可以推导出最优解为:w opt =R -1C (C H R -1C )-1b ㊂(15)目前,主流北斗抗干扰终端均采用空时抗干扰算法,对干扰形成抑制的同时,形成多个数字波束[16]㊂但是,空时多线性约束波束形成计算复杂,对硬件资源要求较高㊂因此,本文基于数字波束形成技术,在空频抗干扰算法上进行优化㊂在空频抗干扰算法中,宽带信号被划分为多个子带,每个子带都可以近似为窄带信号,因此,针对每个子带分别做一个线性约束条件,即可在每一个子带形成数字波束,进而实现宽带数字波束㊂从单个线性约束的权值计算公式:Woptk=R -1X a (θk )a H (θk )R -1X a (θk ),(16)可以看出,在计算数字多波束加权矢量时,仅仅是导向矢量a (θk )不同,自相关矩阵的逆R -1X 是可重复利用的,仅需计算一次[17]㊂空频抗干扰将宽带信号在频域上划分为多个窄带信号,然后将每个窄带信号采用窄带波束形成算法,即只添加一个线性约束条件,避免采用多线性约束,降低了算法计算量㊂2㊀抗干扰仿真分析理论上,具有M 个阵元的阵列天线,在做数字波束合成时,与单个阵元收星对比,信噪比会提高10ˑlg(M )dB,本文以某型七阵元抗干扰天线为例,进行仿真分析㊂七阵元的天线阵示意如图2所示,7个阵元依次编号1~7,规定正北方向为方位角0ʎ,正东方向为方位角90ʎ㊂相邻阵元阵间距为0.116m,接近B3频点半波长㊂图2㊀七阵元天线阵示意Fig.2㊀Schematic diagram of seven-element antenna array2.1㊀抗单干扰性能对比功率倒置调零模式下,设定单干扰来向为方位角40ʎ㊁仰角5ʎ,抗干扰后方向图如图3所示,在干扰来向40ʎ方向形成了尖锐的零陷,远离零陷的方向,天线合成增益在-6.43~5dB 波动㊂图3㊀调零模式方向图(单干(40ʎ,5ʎ))Fig.3㊀Pattern of zero adjustment mode(single-interference (40ʎ,5ʎ))当单干扰来向方位角为70ʎ㊁仰角为30ʎ时,方向图如图4所示,远离零陷的方向,天线合成增益在-4~5dB 波动,但增益最低点的方位角与之前干扰从40ʎ方位来时相比有所变化,可见,在天线尺寸及朝向不变时,调零模式抗干扰性能与星况分布和干扰来向有关㊂图4㊀调零模式方向图(单干(70ʎ,30ʎ))Fig.4㊀Pattern of zero adjustment mode(single-interference (70ʎ,30ʎ))数字多波束模式下,设定单干扰来向为方位角40ʎ㊁仰角5ʎ,抗干扰后方向图如图5和图6所示㊂(a )俯视图(b )侧视图图5㊀数字波束模式方向图(单干(40ʎ,5ʎ),波束指向(120ʎ,70ʎ))Fig.5㊀Pattern of digital beam mode (single-interference(40ʎ,5ʎ),beam pointing (120ʎ,70ʎ))(a)俯视图(b)侧视图图6㊀数字波束模式方向图(单干(40ʎ,5ʎ),波束指向(240ʎ,50ʎ))Fig.6㊀Pattern of digital beam mode(single-interference (40ʎ,5ʎ),beam pointing(240ʎ,50ʎ))波束1指向方位角120ʎ㊁仰角70ʎ方向,波束增益8.37dB,在干扰来向40ʎ方向形成了尖锐的零陷,波束形状为一鼓包状,具有一定的波束宽度,在波束范围内,增益较高㊂同理,波束2指向方位角240ʎ㊁仰角50ʎ方向,波束增益8.4dB,可见形成数字多波束后,各个卫星朝向的天线合成增益均有所提高㊂当单干扰来向方位角为70ʎ,仰角为30ʎ时,方向图如图7和图8所示,波束1和波束2也都获得了8dB以上的增益㊂(a)俯视图(b)侧视图图7㊀数字波束模式方向图(单干(70ʎ,30ʎ),波束指向(120ʎ,70ʎ))Fig.7㊀Pattern of digital beam mode(single-interference (70ʎ,30ʎ),beam pointing(120ʎ,70ʎ))(a)俯视图(b)侧视图图8㊀数字波束模式方向图(单干(70ʎ,30ʎ),波束指向(240ʎ,50ʎ))Fig.8㊀Pattern of digital beam mode(single-interference (70ʎ,30ʎ),beam pointing(240ʎ,50ʎ))可见,数字多波束模式下,在抗单干扰过程中,各个卫星载噪比均较调零模式有明显提高,数字多波束模式具有更强的抗干扰能力㊂2.2㊀抗五干扰性能对比在5个干扰存在条件下,七阵元只剩1个维度的自由度,并不能在所有方向都增强信噪比㊂设干扰强度90dB,各个干扰来向如图9所示,绿色方块代表干扰,红色圆圈代表卫星,正上方为正北,方位角0ʎ,方位角沿顺时针方向一圈为0ʎ~ 360ʎ,同一圈圆环的仰角相同,最外围圆环仰角为0ʎ,圆心仰角为90ʎ㊂图9㊀五干扰来向及卫星布置Fig.9㊀Five interference direction and satellite layout五干扰下,调零模式方向图如图10所示,3号星方向增益为-21dB㊂图10㊀五干扰调零模式方向图Fig.10㊀Pattern of five interference zero adjustment mode 数字波形形成模式方向图如图11所示,3号星方向增益为2dB㊂可见,在五干扰场景中,数字波束仍能够在特定方向,明显改善合成增益,从而改善信噪比㊂图11㊀五干扰波束形成模式方向图Fig.11㊀Pattern of five interference beam forming mode 3㊀暗室抗干扰性能测试3.1㊀测试环境测试环境为穹顶满天星式暗室测试环境,包括满天星暗室㊁多射频输出导航信号模拟源㊁干扰源㊁转台及测试评估系统等组成㊂其中室内满天星暗室在天顶和四面墙上布设了75个导航天线和7个干扰天线,在多射频输出导航信号模拟源和7台干扰源的配合下能够模拟不同来向的北斗卫星导航信号和7个不同来向的干扰信号,可以测试抗干扰终端在调零抗干扰工作模式和数字波束形成工作模式下的功能性能㊂满天星暗室测试连接示意及实物如图12所示㊂(a)满天星暗室测试连接示意(b)满天星暗室测试实物图12㊀满天星暗室测试连接示意及实物Fig.12㊀Schematic diagram and object diagram of the test connection in the full sky anechoic chamber3.2㊀测试场景3.2.1㊀导航信号场景仿真场景载体速度ɤ30m /s㊁加速度ɤ5m /s 2㊁加加速度ɤ0.5m /s 3,仿真位置选为116ʎE㊁40ʎN㊁100m,仿真时间为2022年9月30日,导航信号满天星分路输出,满足位置精度因子(Position Dilution of Precision,PDOP)小于等于4㊂3.2.2㊀单干扰场景①分2种场景:1个宽带干扰;1个窄带干扰㊂②宽带干扰:中心频率1268.52MHz,带宽20.46MHz㊂窄带干扰:中心频率1268.52MHz,带宽2.046MHz㊂③调制方式:QPSK 调制㊂干扰发射天线㊁卫星信号发射天线和接收天线三者之间的夹角不小于30ʎ(以接收天线为顶点),设置卫星信号至接收天线口面电平为-130dBm,干扰信号至接收天线信号电平为-35dBm,相当于干信比为95dB,干扰信号功率可以按1dB 步进,实现干信比95~115dB 变化㊂单干扰布局如图13所示㊂图13㊀单干扰布局Fig.13㊀Layout of single-interference3.2.3㊀五干扰场景①干扰类型涵盖宽带㊁窄带㊁扫频㊁脉冲㊂②宽带干扰:中心频率1268.52MHz,带宽20.46MHz㊂窄带干扰:中心频率1268.52MHz,带宽2.046MHz㊂脉冲干扰:占空比10%~50%可调,周期1μs ~1s随机设置㊂扫频干扰:带宽范围内,用10%带宽的调制信号,扫频速率大于120kHz /s(180s 扫完整个带宽)㊂③调制方式:QPSK 调制㊂设置卫星信号至接收天线口面电平为-130dBm,干扰信号至接收天线信号电平为-50dBm,相当于干信比为80dB,干扰信号功率可以按1dB 步进,实现干信比80~100dB 变化㊂五干扰布局如图14所示㊂图14㊀五干扰布局Fig.14㊀Layout of five interferences3.3㊀测试方法①按照测试场景的要求布设卫星天线,按照干扰场景的要求布设干扰天线,被测设备安装在转台上,转台仰角为90ʎ,方位为0ʎ;②测试系统根据B3频点设置输出-130dBm射频信号至被测设备天线口面为指定信号电平,并播发信号;③给被测终端发送定位指令,设置被测终端进行B3频点信号定位;④通过串口按1s 频度发送5次授时指令,时间不确定度在[-1,1]ms 随机,发送概略位置和历书;⑤给被测终端发送复位指令,测试系统设定被测设备以1Hz 频度上报测试结果,等待120s;⑥测试系统控制转台,使得被测终端按照以下要求匀速旋转:俯仰角在60ʎ~90ʎ,循环往复运动,2(ʎ)/s;极化角在0ʎ~360ʎ,循环往复运动,2(ʎ)/s;⑦测试系统播发干扰信号,对应干信比的起始值为95dB(单干扰)及80dB(五干扰);⑧如在180s 内没有上报结果,则终止被测终端测试;⑨如被测终端正常上报定位结果,待上报定位结果的时间达到180s后,统计该干信比下的定位误差;⑩水平定位误差>7m或垂直定位误差>9m,则停止该被测终端测试;如定位精度满足水平ɤ7m,垂直ɤ9m则记录相应结果;以1dB为步进,增加干扰信号功率,重复步骤⑥~⑧,直至干信比到达最大值㊂定位精度符合指标要求时对应的最大干信比,记为被测终端在对应干扰信号数量下的抗干扰指标㊂3.4㊀测试结果七阵元终端分别在调零抗干扰模式和波束形成抗干扰模式下进行单干扰和五干扰测试,测试结果如表1所示㊂表1㊀抗干扰测试结果Tab.1㊀Anti-jamming test results单位:dB 模式单干扰干信比五干扰干信比自适应调零10984波束形成115974㊀结论基于数字波束形成技术,在空频抗干扰算法上进行优化,将宽带信号划分为多个子带,每个子带都可以近似为窄带信号,针对每个子带分别做一个线性约束条件,避免采用多线性约束,降低了算法计算量㊂通过对七阵元抗干扰终端调零抗干扰和空频波束形成抗干扰2种算法的仿真对比,以及在单干扰和五干扰下仿真分析和满天星暗室实际性能测试㊂结论如下:①同等干扰条件下,采用数字多波束技术,经过对干扰信号处理后,终端可具有更高的输出信干噪比;②波束形成抗干扰算法具有更强的抗干扰能力,尤其在多干扰情况下,抗干扰性能可提高10dB以上㊂随着北斗三号卫星导航应用加速推进,尤其在复杂电磁环境下定位的可信性已引起军民用户的极大关注,空频波束形成抗干扰将成为未来空天导航抗干扰设备的主流技术㊂参考文献[1]㊀GAO G X,SGAMMINI M,LU M Q,et al.ProtectingGNSS Receivers from Jamming and Interference[J].Pro-ceedings of the IEEE,2016,104:1327-1338. 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数字波束形成器
数字波束形成器数字波束形成器是一种基于数字信号处理的技术，用于改善无线通信系统的传输性能和覆盖范围。
它利用多个天线和数字信号处理算法，将发射信号聚焦在特定方向上，从而增加信号传输的距离和质量。
数字波束形成器的原理是通过改变天线的辐射模式，使发射信号在特定方向上形成一个波束。
传统的天线系统往往是全向辐射的，信号在所有方向上均匀发射。
而数字波束形成器通过对每个天线的信号进行加权和相位调整，使得信号在特定方向上相干叠加，形成一个强大的波束，从而提高信号的传输效果。
数字波束形成器的优势在于它可以针对不同的传输场景和要求进行灵活的调整。
通过调整天线的权重和相位，可以改变波束的形状、方向和宽度，适应不同的传输环境。
例如，在城市中心区域可以采用狭窄的波束，以增加信号的穿透能力和抗干扰能力；而在郊区或乡村地区，可以采用宽波束，以增加信号的覆盖范围。
数字波束形成器的另一个重要应用是多用户的空分多址技术。
在传统的无线通信系统中，多个用户之间的信号会相互干扰，降低信号质量。
而数字波束形成器可以通过对每个用户的信号进行加权和相位调整，将不同用户的信号分别聚焦在不同方向上，从而减小互相之间的干扰，提高系统的容量和效率。
除了在无线通信系统中的应用，数字波束形成器还可以用于雷达系统、声纳系统等领域。
在雷达系统中，数字波束形成器可以提高目标探测的距离和精度，同时减小背景杂波和干扰的影响。
在声纳系统中，数字波束形成器可以提高目标定位和跟踪的精度，同时减小传感器之间的互相干扰。
数字波束形成器是一种利用数字信号处理技术改善无线通信系统传输性能和覆盖范围的重要工具。
它通过对天线信号进行加权和相位调整，实现了信号的聚焦和方向性辐射。
数字波束形成器不仅可以提高信号的传输距离和质量，还可以减小信号间的干扰，提高系统的容量和效率。
随着无线通信技术的不断发展，数字波束形成器将在更多的应用场景中发挥重要作用，推动无线通信系统的进一步发展和创新。
数字波束形成
主要缩略语表
英文缩 写
英文全称
中文释义
DBF
Digital Beamforming
数字波束形成
波束形成
3.5 两种特殊的波束形成技术3.5.1协方差矩阵对角加载波束形成技术常规波束形成算法中，在计算自适应权值时用XX R ∧代替其中的X X R 。
由于采样快拍数是有限的，则通过估计过程得到的协方差矩阵会产生一定误差，这样会引起特征值扩散。
从特征值分解方向来看，自适应波束畸变的原因是协方差矩阵的噪声特征值扩散。
自适应波束可以认为是从静态波束图中减去特征向量对应的特征波束图，即:m in1()()()()(()())Ni V V iv iv V i iG Q E E Q λλθθθθθλ*=-=-∑,其中()V G θ是是自适应波束图，()V Q θ是静态波束图，即没有来波干扰信号而只有内部白噪声时的波束状态。
i λ是矩阵X X R 的特征值。
()iv E θ是对应i λ的特征波束图。
由于X X R 是 Hermite 矩阵，则所有的特征值均为实数，并且其特征向量正交，特征向量对应的特征波束正交。
而最优权值的求解表达其中的X X R 是通过采样数据估计得到的，当采样快拍数很少时，对协方差矩阵的估计存在误差，小特征值及对应的特征向量扰动都参与了自适应权值的计算，结果导致自适应波束整体性能的下降。
鉴于项目中的阵列形式，相对的阵元数较少，采样数据比较少，很容易在估计协方差矩阵的时候产生大的扰动，导致波束的性能下降，所以采用对角加载技术来保持波束性能的稳定及降低波束的旁瓣有比较好的效果。
（1）对角加载常数λ当采样数据很少时，自适应波束副瓣很高，SINR 性能降低。
对因采样快拍数较少引起自相关矩阵估计误差而导致的波束方向图畸变，可以采用对角加载技术对采样协方差矩阵进行修正。
修正后的协方差矩阵为:XX XX R R I λ∧=+。
自适应旁瓣抬高的主要原因是对阵列天线噪声估计不足，造成协方差矩阵特征值分散。
通过对角加载，选择合适对角加载λ ，则对于强干扰的大特征值不会受到很大影响，而与噪声相对应的小特征值加大并压缩在λ附近，于是可以得到很好的旁瓣抑制效果。
数字波束形成dbf原理
数字波束形成（Digital Beamforming，DBF）是一种电子扫描技术，它可以通过合理的信号处理算法，将天线阵列接收到的来自不同方向的信号加以加权合成，形成一个“虚拟”的波束，从而实现对目标的有效探测和跟踪。
数字波束形成技术在雷达、卫星通信、无线电通信等领域得到了广泛应用。
数字波束形成的原理主要包括以下几个步骤：
1、信号采集：将天线阵列接收到的来自不同方向的信号采集下来。
2、信号预处理：对采集到的信号进行一些预处理，如去除噪声、校正失配等，以提高信号质量。
3、信号转换：将采集到的模拟信号转换为数字信号。
4、波束形成：根据天线阵列的空间结构和信号处理算法，对不同方向的信号进行加权合成，形成一个“虚拟”的波束，从而实现对目标的有效探测和跟踪。
5、信号解调：将合成的信号解调后得到目标信息，如目标位置、速度等。
6、显示输出：将目标信息进行显示和输出。
数字波束形成技术的关键在于波束形成算法的设计和优化，常用的算法包括波束赋形算法、最小方差无失真响应算法、阵列信号处理算法等。
这些算法可以根据具体的应用场景和性能要求进行选择和调整，以达到最佳的波束形成效果。
无线局域网关键技术之一：波束成形技术
无线局域网关键技术之一:波束成形技术今年以来通信运营商竞相提高无线局域网（WLAN）的地位，不仅视其为有线宽带接入的辅助手段,更不吝将其上升到战略高度。
从中国移动的部署来看,似有四架马车GSM，TD-SCDMA, TD-LTE， WLAN齐头并进之趋.于是，提升无线局域网的网络质量和用户体验成为关注焦点。
本文介绍无线局域网关键技术之一＆mdash；—波束成形（Beamforming)，包括基本概念和发展趋势。
背景由来波束成形是天线技术与数字信号处理技术的结合，目的用于定向信号传输或接收.波束成形，并非新名词，其实它是一项经典的传统天线技术。
早在上世纪60年代就有采用天线分集接收的阵列信号处理技术,在电子对抗、相控阵雷达、声纳等通信设备中得到了高度重视。
基于数字波束形成（DBF）的自适应阵列干扰置零技术，能够提高雷达系统的抗干扰能力，是新一代军用雷达必用的关键技术。
定位通信系统通过传声器阵列获取声场信息，使用波束成形和功率谱估计原理，对信号进行处理,确定信号来波方向，从而可对信源进行精确定向。
只不过,由于早年半导体技术还处在微米级，所以它没有在民用通信中发挥到理想的状态.而发展到WLAN阶段，特别是应用在个人通信中，信号传输距离和信道质量以及无线通信的抗干扰问题便成为瓶颈。
支持高吞吐是WLAN技术发展历程的关键.802。
11n主要是结合物理层和MAC层的优化，来充分提高WLAN技术的吞吐.此时，波束成形又有了用武之地.基本原理波束成形,源于自适应天线的一个概念。
接收端的信号处理，可以通过对多天线阵元接收到的各路信号进行加权合成,形成所需的理想信号.从天线方向图（pattern)视角来看，这样做相当于形成了规定指向上的波束。
例如，将原来全方位的接收方向图转换成了有零点、有最大指向的波瓣方向图.同样原理也适用用于发射端。
对天线阵元馈电进行幅度和相位调整，可形成所需形状的方向图.如果要采用波束成形技术, 前提是必须采用多天线系统。
数字波束形成(DBF)
则相应的阵输入的复基带信号矢量为
L
xs (n) sl (n)a(l , l ) l 1
a(1,1),
s1(n)
,
a(
L
,
L
)
sL (n)
As(n)
(9.2.10)
阵列对信号的方向矩阵 A a((11,,11)),, a((LL,,LL))
信号矢量 s(n) [s1(n),,sL(n)]T
7
带噪声的阵输入矢量可写成：
x(n) xs (n) n(n) As(n) n(n)
x(n) sl (n)a((ll ,,ll)) n(n) l
n(n) [n1(n),, nM (n)]T
E ni (n)n*j (n)
2
0
i j i j
8
对于间距为d的M元均匀线阵，
第m阵元的位置矢量为
2
§9.1数字波束形成(DBF)概述
9.1.1 波束形成
时域滤波器 在通带频率范围内通过需要信号， 在阻带频率范围内滤除或抑制不需要信号或干扰。
时间频率滤波器频率响应H(f) 当输入为等幅正弦波时滤波器输出与时间频率f的关系
。
3
在空域滤波中，对应于时间频率的空间频率为 1 sin
时间频率滤波器对应于空间频率滤波器，空域滤波器。
相移
( ,
)
m ( ,
)
(
/
c)rmTβ( ,
)
2
rmTk( ,
)
(9.2.3b)
k((,)) k β((,) 2 β((,)) (9.2.4)
5
s(t m ( ,)) s(t)
式(9.2.2)可表示为： xsm (t) s(t)e e jt jm ((,))
波束形成基础原理总结
波束赋形算法研究包括以下几个方面:1.常规的波束赋形算法研究。
即研究如何加强感兴趣信号,提高信道处理增益,研究的是一般的波束赋形问题。
2.鲁棒性波束赋形算法研究。
研究在智能天线阵列非理想情况下,即当阵元存在位置偏差、角度估计误差、各阵元到达基带通路的不一致性、天线校准误差等情况下,如何保证智能天线波束赋形算法的有效性问题。
3.零陷算法研究。
研究在恶劣的通信环境下,即当存在强干扰情况下,如何保证对感兴趣信号增益不变,而在强干扰源方向形成零陷,从而消除干扰,达到有效地估计出感兴趣信号的目的。
阵列天线基本概念（见《基站天线波束赋形及其应用研究_白晓平》）阵列天线（又称天线阵）是由若干离散的具有不同的振幅和相位的辐射单元按一定规律排列并相互连接在一起构成的天线系统。
利用电磁波的干扰与叠加，阵列天线可以加强在所需方向的辐射信号，并减少在非期望方向的电磁波干扰，因此它具有较强的辐射方向性。
组成天线阵的辐射单元称为天线元或阵元。
相邻天线元间的距离称为阵间距。
按照天线元的排列方式，天线阵可分为直线阵，平面阵和立体阵。
阵列天线的方向性理论主要包括阵列方向性分析和阵列方向性综合。
前者是指在已知阵元排列方式、阵元数目、阵间距、阵元电流的幅度、相位分布的情况下分析得出天线阵方向性的过程；后者是指定预期的阵列方向图，通过算法寻求对应于该方向图的阵元个数、阵间距、阵元电流分布规律等。
对于无源阵，一般来说分析和综合是可逆的。
阵列天线分析方法天线的远区场特性是通常所说的天线辐射特性。
天线的近、远区场的划分比较复杂，一般而言，以场源为中心，在三个波长范围内的区域，通常称为近区场，也可称为感应场；在以场源为中心，半径为三个波长之外的空间范围称为远区场，也可称为辐射场。
因此，在分析天线辐射特性时观察点距离应远大于天线总尺寸及三倍的工作波长。
阵列天线的辐射特性取决于阵元因素和阵列因素。
阵元因素包括阵元的激励电流幅度相位、电压驻波比、增益、方向图、极化方式，阵列因素主要包括阵元数目、阵元排列方式、阵元间距。
波束形成基础原理总结
波束形成基础原理总结一、简述想象一下你在一个嘈杂的房间里，周围有各种各样的声音，但是当你调整麦克风的朝向，就能够选择性地接收特定方向的声音。
这个过程就是一种基础的波束形成，了解了波束形成的基本原理，我们就能更好地理解和应用各种声音设备，比如耳机、音响、麦克风等。
那么接下来我们就来详细了解一下波束形成的基础原理吧！1. 波束形成技术的背景与重要性波束形成技术，听起来好像是个很高大上的词汇，但其实它在我们的日常生活中有着非常重要的应用。
简单来说波束形成就是在处理声音或信号时，通过特定的技术手段，让信号源形成一束可控制的波束，使其按照一定的方向传播。
这样的技术究竟有什么背景与重要性呢？别着急我们来聊聊。
2. 波束形成技术的发展历程及现状波束形成技术从初步的探索到如今的广泛应用，经历了一段不平凡的发展历程。
说起来这项技术也真是与时俱进，紧跟着科技的步伐在前进。
记得小时候看科幻电影，里面就有通过特殊设备将声音定向传输的设定，这就是波束形成技术的雏形。
而在现实中，这项技术从最初的理论研究，逐步发展到实际应用，经历了数十年的时间。
随着科技的发展，现在的波束形成技术已经广泛应用于各个领域。
比如说现在的虚拟现实、增强现实设备中就经常用到波束形成技术，让用户在享受视听盛宴的同时，也能有方向性的声音体验。
还有在语音识别、通讯等领域，波束形成技术也是不可或缺的一环。
现在许多手机厂商都在宣传他们的手机拥有出色的波束形成技术，能够带来更清晰、更精准的通话和音频体验。
不过虽然波束形成技术发展迅速，但还有很多挑战需要我们去面对。
比如如何进一步提高波束的精度、如何降低能耗等等问题。
但无论如何，波束形成技术都在不断地进步和发展中，相信未来这项技术会带来更多的惊喜和改变。
二、波束形成基础概念你是不是常常在生活中看到或听到有关“波束形成”这个词可能感觉它很神秘、很高大上。
其实波束形成并不像我们想象的那么复杂，简单来说波束形成就是在处理声音或信号时，通过某种方式把分散的波动集中成一个方向性的波束，让它像一束光一样指向特定的方向。
雷达专业术语解释
雷达相关专业术语解释A/BADCAnalog to Digital Converter模数转换器，将模拟(连续)信号转换成数字(数字)信号的电子设备。
AESAActive Electronically Scanned Array有源电子扫描阵列，每个辐射阵元都配装有一个发射/接收组件，每一个组件都能发射和接收电磁波。
AEWRAirborne Early Warning Radar机载预警雷达，预警机的雷达控制系统，用于搜索、监视与跟踪空中和海上目标，并指挥、引导己方飞机执行作战任务。
AGCAutomatic Gain Control自动增益控制，放大电路的增益自动地随信号强度而调整的自动控制方法。
AIArtificial Intelligence人工智能，研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。
Air and Missile Defence Radar防空反导雷达，先进的数字阵列雷达，双波段（X波段和S波段）ASARAdvanced Synthetic Aperture Radar先进合成孔径雷达ATRAutomatic Target Recognition自动目标识别，基于传感器获取的数据自动识别目标或对象的算法或设备。
AN/TPY-2，...美军命名规则，联合电子类型命名系统B/C/DBDSBeiDou Navigation Satellite System中国北斗卫星导航系统BPFBandpass Filter带通滤波器，仅允许特定频段的波通过而屏蔽其他频段的设备。
CETCChina Electronics Technology Group Corporation中国电子科技集团有限公司Constant False Alarm Rate恒定虚警率，在干扰环境下，雷达自动调整灵敏度，使得虚警概率保持恒定不变。
Cognitive Radar认知雷达，利用目标和环境信息智能地选择发射波形、工作方式和系统配置的新体制雷达系统。
数字波束形成原理
数字波束形成原理哎呀，数字波束形成原理啊，这玩意儿听起来就挺高大上的，对吧？不过别担心，我尽量用大白话给你讲讲这玩意儿到底是怎么一回事。
首先，咱们得聊聊波束形成。
想象一下，你手里拿着一个手电筒，晚上出门的时候，你一按开关，光就直直地射出去。
这个光束，就是波束。
现在，如果我们有好几个手电筒，把它们排成一排，同时打开，这些光束就会重叠在一起。
如果我们把这些手电筒稍微调整一下角度，让它们的光束在远处的某个点上汇聚，那这个点就会特别亮。
这就是波束形成，把多个波束聚集到一起，增强某个方向的信号。
好，现在咱们来聊聊数字波束形成。
这个数字啊，其实就是用计算机来处理信号。
就像你用手机拍照，手机里的处理器会处理这些照片，让它们看起来更清楚。
数字波束形成也是这么回事，只不过它处理的是波束信号。
我记得有一次，我去海边玩，看到那些船上的雷达，它们就是用数字波束形成技术来工作的。
雷达发射出去的信号，遇到障碍物就会反射回来。
雷达接收到这些反射回来的信号，计算机就会分析这些信号，计算出障碍物的位置和距离。
这个过程，就像是你用手电筒照东西，然后看反射回来的光，判断前面是什么东西。
数字波束形成的原理，其实就像是你在玩拼图游戏。
你有很多小块，每一块都是一个信号片段。
你要做的就是把这些小块拼在一起，形成一个完整的图像。
计算机会用一种叫做“算法”的东西，来帮你找到正确的拼图方式。
这个算法就像是你的拼图指南，告诉你哪一块应该放在哪里。
说起来，数字波束形成的原理，其实和我们平时聊天也挺像的。
你和朋友聊天，每个人说的话就像是一个个信号片段。
你得把这些话拼在一起，才能理解整个故事。
有时候，如果有人说话声音太小，或者被背景噪音盖住了，你就得用点技巧，比如靠近点听，或者让他们再说一遍。
数字波束形成也是，它得用算法来“听”清楚那些被干扰的信号。
总之呢，数字波束形成原理，其实就是用计算机来处理波束信号，让它们在某个方向上变得更强。
这就像是你用手电筒照东西，然后调整手电筒的角度，让光束在某个点上汇聚。
波束形成-张小飞
第三章波束形成算法3.1 波束形成的发展近年来，阵列信号处理在无线通信系统中得到了广泛应用。
在蜂窝移动通信中，通信信道的需求急剧增长，使提高频谱复用技术显得日益重要。
这就是通常说的空分多址（SDMA）。
其中一个重要部分便是波束形成。
自适应波束形成（ADBF）亦称空域滤波，是阵列处理的一个主要方面，逐步成为阵列信号处理的标志之一，其实质是通过对各阵元加权进行空域滤波，来达到增强期望信号、抑制干扰的目的；而且可以根据信号环境的变化自适应地改变各阵元的加权因子。
自从1959年Van Atta提出自适应天线这个术语以来，自适应天线发展至今已经40多年了，自适应研究的重点一直是自适应波束形成算法，而且经过前人的努力，已经总结出许多好的算法比如SMI算法，ESB算法等等。
但理论与实际总是有差距的，因为实际系统存在误差，这使得实际阵列流形与理想阵列会把期望信号当干扰进行一直，造成输出信号干扰噪声比下降和副瓣电平升高，当输入信号的信噪比（SNR）较大时，这种现象尤为明显。
面对误差，传统自适应波束形成算法的效果很不理想，所以，研究实际环境下稳健的自适应波束形成算法具有重要的理论意义和军事，民用应用价值。
自适应波束形成常用协方差矩阵求逆（SMI）算法，该算法具有较快的信号干扰噪声比（SINR）意义下的收敛速度。
从协方差矩阵分解的角度，自适应波束形成是协方差矩阵特征值分散，小特征值对应的特征矢量扰动，并参与自适应权值计算所致。
针对这一问题，基于协方差矩阵非线性处理和对角线加载波束保形方法，对协方差矩阵非线性处理的加权因子的选取只能通过经验来取得；而在不同的干扰和噪声环境下对角线加载量的选取，至今没有很好的解决方法。
文献[3]提出了利用投影算子对阵列数据进行降维处理,在一定程度上降低了运算量,同时提高了自适应波束的稳健性,其投影算子是根据目标和干扰的粗略估计,以及不完全的阵列流形知识得到的。
当相关矩阵中含有期望信号时,导致输出SINR下降,波形畸变较严重,另外,当存在系统误差和背景噪声为色噪声时,该方法虽然能够减小协方差中的扰动量,但副瓣电平还会出现一定程度的升高以及主瓣发生偏离现象。
基于apes算法数字波束形成和doa估计方法
基于apes算法数字波束形成和doa估计方法引言概述：数字波束形成（Digital Beamforming）和方向性到达角（DOA）估计是无线通信和雷达系统中重要的信号处理技术。
本文将介绍基于APES（Amplitude and Phase Estimation）算法的数字波束形成和DOA估计方法。
正文内容：1. 数字波束形成1.1 波束形成概述：数字波束形成是一种通过合成阵列天线的输出信号，以增强特定方向的信号，抑制其他方向的干扰信号的技术。
1.2 APES算法原理：APES算法是一种高分辨率的波束形成方法，它通过最小化误差函数来实现波束形成，具有较好的抗干扰性能和较高的分辨率。
1.3 APES算法步骤：APES算法的步骤包括估计信号的自相关矩阵、计算自相关矩阵的逆矩阵、计算权重向量和合成输出信号。
2. DOA估计方法2.1 DOA估计概述：DOA估计是一种通过接收阵列天线的信号，确定信号来自的方向角的技术。
2.2 APES算法原理：APES算法可以用于DOA估计，它通过估计信号的相位差来确定信号的到达角度。
2.3 APES算法步骤：APES算法的DOA估计步骤包括估计信号的自相关矩阵、计算自相关矩阵的逆矩阵、计算权重向量和计算DOA角度。
3. 数字波束形成和DOA估计的性能分析3.1 分辨率：APES算法具有较高的分辨率，可以准确地估计信号的到达角度。
3.2 抗干扰性能：APES算法能够有效抑制干扰信号，提高系统的抗干扰能力。
3.3 计算复杂度：APES算法的计算复杂度较高，对硬件资源要求较高。
4. 数字波束形成和DOA估计的应用领域4.1 无线通信系统：数字波束形成和DOA估计可以提高无线通信系统的信号质量和系统容量。
4.2 雷达系统：数字波束形成和DOA估计可以提高雷达系统的目标检测和跟踪能力。
4.3 无线传感网络：数字波束形成和DOA估计可以提高无线传感网络的能量效率和传输可靠性。
5. 发展趋势和挑战5.1 多信号源估计：未来的研究方向是利用APES算法进行多信号源的波束形成和DOA估计。
10 数字波束形成解析
等幅加权主瓣3dB波束宽度：
0.5 0.886 (Md )
式中λ雷达波长，d阵元间距， M阵元数
空域滤波
M
非等幅加权可抑制旁瓣， 但主瓣展宽
2018/10/6
哈尔滨工业大学电子工程系
6
数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理
数字波束形成
2018/10/6
哈尔滨工业大学电子工程系
. . . .
阵元2
阵元1
1 r
海杂波 目标
Y ( ) [am e jm r ]e jm
m 1
M
上式是典型的傅立叶变换公式。实际阵列输入信号x=s+n，阵列输出功率为： P(φ) = |Y(φ)|2 = wHxxHw E[P(φ)] = wHRxxw 这相当于利用周期图(periodogram)法对时间序列进行谱分析，因而可采用现有的谱 分析结论。
等间距线性阵列模型
等间距线性阵列示意图如右图所示， 阵列由M个相同阵元组成，所有阵元排列在
一条直线上，相互间距均为d。则对于远场
目标，其回波将以平面波形式入射到阵列上， 阵列输出的信号矢量将是该回波场的空域采样。 在窄带信号条件下，由于对同一远场目标 回波，相邻阵元间存在线性路程差关系，因此 等间距线阵输出信号矢量幅度相同，仅存在线性 相位差，即入射信号矢量的元素（第m个阵元
阵列信号采样的空时等价性
将空域阵列对单目标回波的采样序列amexp[jmψr]=amexp[j2π(cosφr)(md/λ)]与时 域单频信号的采样序列形式snexp[j2πfsn∆t]相比较，得到如下空时对偶特性：
空域单目标回波 采样序列 信号频率 连续变量 采样间隔 采样点数 采样序号
波束形成-张小飞
第三章波束形成算法3.1 波束形成的发展近年来，阵列信号处理在无线通信系统中得到了广泛应用。
在蜂窝移动通信中，通信信道的需求急剧增长，使提高频谱复用技术显得日益重要。
这就是通常说的空分多址（SDMA）。
其中一个重要部分便是波束形成。
自适应波束形成（ADBF）亦称空域滤波，是阵列处理的一个主要方面，逐步成为阵列信号处理的标志之一，其实质是通过对各阵元加权进行空域滤波，来达到增强期望信号、抑制干扰的目的；而且可以根据信号环境的变化自适应地改变各阵元的加权因子。
自从1959年Van Atta提出自适应天线这个术语以来，自适应天线发展至今已经40多年了，自适应研究的重点一直是自适应波束形成算法，而且经过前人的努力，已经总结出许多好的算法比如SMI算法，ESB算法等等。
但理论与实际总是有差距的，因为实际系统存在误差，这使得实际阵列流形与理想阵列会把期望信号当干扰进行一直，造成输出信号干扰噪声比下降和副瓣电平升高，当输入信号的信噪比（SNR）较大时，这种现象尤为明显。
面对误差，传统自适应波束形成算法的效果很不理想，所以，研究实际环境下稳健的自适应波束形成算法具有重要的理论意义和军事，民用应用价值。
自适应波束形成常用协方差矩阵求逆（SMI）算法，该算法具有较快的信号干扰噪声比（SINR）意义下的收敛速度。
从协方差矩阵分解的角度，自适应波束形成是协方差矩阵特征值分散，小特征值对应的特征矢量扰动，并参与自适应权值计算所致。
针对这一问题，基于协方差矩阵非线性处理和对角线加载波束保形方法，对协方差矩阵非线性处理的加权因子的选取只能通过经验来取得；而在不同的干扰和噪声环境下对角线加载量的选取，至今没有很好的解决方法。
文献[3]提出了利用投影算子对阵列数据进行降维处理,在一定程度上降低了运算量,同时提高了自适应波束的稳健性,其投影算子是根据目标和干扰的粗略估计,以及不完全的阵列流形知识得到的。
当相关矩阵中含有期望信号时,导致输出SINR下降,波形畸变较严重,另外,当存在系统误差和背景噪声为色噪声时,该方法虽然能够减小协方差中的扰动量,但副瓣电平还会出现一定程度的升高以及主瓣发生偏离现象。
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数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理
am e
jm r
am e
j 2 (cosr ) m ( d )
f s cos r t d
sn e
j 2f s nt
显然当Φr∈[0,π]时，复信号频率fs∈[-1,1]，由复信号采样定理知 ∆t≤1/Bfs，其中Bfs为信号带宽，则有d≤λ/2，这说明阵元间距必须小于雷达波 长的一半，否则会出现多值性。 进一步假设信号来向Φr∈[0,π]，为保证波束指向为Φ0的方向图不出现栅 瓣，阵元间距应满足的条件(参考：丁鹭飞，雷达原理，3rd Ed., p213)：
2013-9-13
哈尔滨工业大学电子工程系
14
数字波束形成仿真
目标方位变化的影响（选做）
实验条件： 等间距线性阵列，阵元数M=8，阵元间距d= λ /2， 等幅加权，无噪声。 实验内容： 分别仿真计算目标方位φr =0°、30°时的阵列方向图，定性分析产生的原 因。（可比较方向图3dB主瓣宽度）
即当阵列所形成的波束指向不同时，其波束宽度也不同。因此当波束指向 偏离阵列法线方向时，阵列波束宽度将展宽。 典型地考虑波束正侧向指示即φ0=90°情形，此时∆fs=∆φ0。此时，等 幅加权的均匀线性阵(ULA)的3dB波束宽度为(阵元数为M，阵元间距为d)：
0.5
0.886 0.5 Md
等间距线性阵列模型
等间距线性阵列示意图如右图所示， 阵列由M个相同阵元组成，所有阵元排列在
一条直线上，相互间距均为d。则对于远场
目标，其回波将以平面波形式入射到阵列上， 阵列输出的信号矢量将是该回波场的空域采样。 在窄带信号条件下，由于对同一远场目标 回波，相邻阵元间存在线性路程差关系，因此 等间距线阵输出信号矢量幅度相同，仅存在线性 相位差，即入射信号矢量的元素（第m个阵元
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数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理
数字波束形成
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数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理
由fs、φ0的非线性关系有空间频率分辨力与空间方位分辨力关系：
空间频率分辨力恒定
∆fs=|sinφ0|∆φ0
等幅加权主瓣3dB波束宽度：
0.5 0.886 (Md )
式中λ雷达波长，d阵元间距， M阵元数
空域滤波
M
非等幅加权可抑制旁瓣， 但主瓣展宽
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数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理
数字波束形成
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d<λ/(1+|cosΦ0|) 或 d<λ/(1+|sinθ0|) 如取|θ0|≤45°、60°分别得d<0.59λ，d<0.53λ。 故相控阵天线为避免栅瓣常取阵元满足如下条件： d≤λ/2
2013-9-13 哈尔滨工业大学电子工程系 4
数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理
阵列信号采样的空时等价性
将空域阵列对单目标回波的采样序列amexp[jmψr]=amexp[j2π(cosφr)(md/λ)]与时 域单频信号的采样序列形式snexp[j2πfsn∆t]相比较，得到如下空时对偶特性：
空域单目标回波 采样序列 信号频率 连续变量 采样间隔 采样点数 采样序号
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2013-9-13
哈尔滨工业大学电子工程系
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数字波束形成仿真
权系数变化的影响（选做）
实验条件： 等间距线性阵列，阵元数M=8，阵元间距d= λ /2，目标方位φr =0°，无噪 声。 实验内容：
分别仿真计算等幅加权、汉宁窗加权、切比雪夫加权时的阵列方向图，定 性分析产生的原因。（可分析不同窗函数引起的主瓣、旁瓣影响）
2013-9-13
哈尔滨工业大学电子工程系
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数字波束形成仿真
阵元数变化的影响
实验条件： 等间距线性阵列，阵元间距d= λ /2，等幅加权，目标方位φr = 0°，无噪声。 实验内容： 分别仿真计算阵元数M=8 、16时的阵列方向图，定性分析产生的原因。 （可通过3dB波束宽度计算公式说明）
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10、数字波束形成
数字波束形成原理
1、等间距线性阵列模型 2、阵列采样信号的空时等价性 3、数字元信号与噪声的产生及数字波束形成 2、阵元间距变化 3、阵元数变化 4、权系数变化 5、信噪比变化
数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理
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数字波束形成仿真
实验二：阵列信号与噪声的产生及波束形成
实验目的： 综合应用阵列信号模型及随机矢量产生方法，对数字波束形成技术进行原 理性仿真。 实验内容： 建立等间距线性阵列模型，针对远场点目标窄带回波信号，产生阵列回波 矢量及接收机噪声矢量，并进行数字波束形成仿真，定性分析不同因素变化对 阵列方向图的影响。 实验要求：
. . . .
阵元2
阵元1
1 r
海杂波 目标
Y ( ) [am e jm r ]e jm
m 1
M
上式是典型的傅立叶变换公式。实际阵列输入信号x=s+n，阵列输出功率为： P(φ) = |Y(φ)|2 = wHxxHw E[P(φ)] = wHRxxw 这相当于利用周期图(periodogram)法对时间序列进行谱分析，因而可采用现有的谱 分析结论。
近似为瑞利限λ /L，L为阵长 等幅加权的结果，当采用非等 幅加权(如汉宁、切比雪夫等) 以抑制旁瓣时，主瓣会展宽。
则波束指向为Φ0的3dB波束宽度应为：
0.5 s
0.5 0.5 0.5 s sin 0 cos 0
利用fs=cosΦ r我们可以将时域谱分析的结果直接变换为空域形式。
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数字波束形成仿真
信噪比变化的影响
实验条件： 等间距线性阵列，阵元数M=8，阵元间距d= λ /2，等幅加权，目标方位φr =0°。产生空间白噪声矢量（复高斯分布）。 设阵列信号矢量元素s(m)=exp[j mψr]，其信号幅度为1，该阵元接收机附 加的高斯噪声为n(m)=nmr+jnmi，其中实虚部均为独立同分布N(0, σ2)的高斯随 机数，则该通道合成信号x(m)=s(m) + n(m)，其中信噪比为： SNR = 10 lg[1/(2σ2)] = – 3 – 10 lg(σ2) (dB) 实验内容： 分别仿真计算阵元SNR=0dB、10dB时的阵列方向图，定性分析产生的原 因。
阐述基本原理，给出不同条件下阵列方向图，并给出定性分析，附程序。
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数字波束形成仿真
阵元间距变化的影响
实验条件： 等间距线性阵列，阵元数M=8，等幅加权，目标方位φr =0°，无噪声。 实验内容： 分别仿真计算阵元间距d= λ /2、λ时的阵列方向图，定性分析产生的原因。
数字波束形成
如右图所示的线性等间距阵，对方位φr∈[0,π] 的入射信号矢量s，波束扫描法的输出为：
阵元M
Y ( ) w H s w (m) s(m)
m 1
M
式中w为阵列加权矢量，其元素w(m)=amexp[jψm]为 阵元m的加权系数，其中幅度加权am抑制旁瓣，相 位ψm=mψ用于补偿入射信号程差， M阵元数，入射 信号矢量的s元素s(m)=exp[jmψr]，ψ=2πdcosφ/λ， ψr=2πdcosφr/λ。
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阵元M
. . . .
阵元2 阵元1
1 r
海杂波 目标
接收到的回波信号）为
s(m)=exp[j mψr]， 式中ψr=2πd cosφr/ λ ，λ雷达波长，M阵元数。
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假设共用发射天 线，仅接收单程
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数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理
时域单频信号
am e
j 2 (cos r ) m ( d )
s n e j 2f s nt
fs
时间 t
空间频率 cosr 归一化天线口径 x x 归一化阵元间距 d 阵元数M m=0, 1, 2, …, M-1
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t
N n=0, 1, 2, …, N-1