等腰三角形(基础)知识讲解
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等腰三角形(基础)知识讲解
责编:杜少波
【学习目标】
1. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念, 掌握等腰三角形的轴对称性;
2. 掌握等腰三角形、等边三角形的性质,会利用这些性质进行简单的推理、证明、计算和作图.
3. 理解并掌握等腰三角形、等边三角形的判定方法及其证明过程. 通过定理的证明和应用,初步了解转化思想,并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.
4. 理解反证法并能用反证法推理证明简单几何题.
【要点梳理】
要点一、等腰三角形的定义
1.等腰三角形
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,其中相等的两条边叫做腰,另一边叫做底,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,△ABC是等腰三角形,其中AB、AC为腰,BC为底边,∠A是顶角,∠B、∠C是底角.
2.等腰三角形的作法
已知线段a,b(如图).用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使
AB=AC=b,BC=a.
作法:1.作线段BC=a;
2.分别以B,C为圆心,以b为半径画弧,两弧
相交于点A;
3.连接AB,AC.
△ABC为所求作的等腰三角形
3.等腰三角形的对称性
(1)等腰三角形是轴对称图形;
(2)∠B=∠C;
(3)BD=CD,AD为底边上的中线.