Econometrics-I-12 计量经济分析(第六版英文)ppt
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计量经济学(英文版)精品PPT课件
(4.3a)
Expand and multiply top and bottom by n:
b2
=
nSxiyi - Sxi Syi nSxi2-(Sxi) 2
(4.3b)
Variance of b2
4.12
Given that both yi and ei have variance s2,
the variance of the estimator b2 is:
4. cov(ei,ej) = cov(yi,yj) = 0 5. xt c for every observation
6. et~N(0,s 2) <=> yt~N(b1+ b2xt,
The population parameters b1 and b2 4.4 are unknown population constants.
b2
+
nSxiEei - Sxi SEei nSxi2-(Sxi) 2
Since Eei = 0, then Eb2 = b2 .
An Unbiased Estimator
4.8
The result Eb2 = b2 means that the distribution of b2 is centered at b2.
4.6
The Expected Values of b1 and b2
The least squares formulas (estimators) in the simple regression case:
b2 =
nSxiyi - Sxi Syi nSxi22 -(Sxi) 2
b1 = y - b2x
Econometrics-I-13 计量经济分析(第六版英文)ppt
Two Stage Least Squares
How to use an “excess” of instrumental variables (1) X is K variables. Some (at least one) of the K
variables in X are correlated with ε. (2) Z is M > K variables. Some of the variables in
Choose K randomly? Choose the included Xs and the remainder randomly? Use all of them? How? A theorem: (Brundy and Jorgenson, ca. 1972) There is
a most efficient way to construct the IV estimator from this subset:
(1) It’s a moot point. LS is inconsistent. (2) Mean squared error is uncertain:
MSE[estimator|β]=Variance + square of bias.
IV may be better or worse. Depends on the data
(1) For each column (variable) in X, compute the predictions of that variable using all the columns of Z.
(2) Linearly regress y on these K predictions.
计量经济学导论PPT课件
• 必须掌握一种应用软件(Spss或Eviews)，注意课堂和实 验的软件应用演示。
第一章 导 论
什么是计量经济学 计量经济学研究的步骤 计量经济学模型与数据 计量经济学的产生与发展
第一节 什么是计量经济学
◆ 计量经济学的定义 ◆ 计量经济学与其它学科的关系 ◆ 计量经济学的内容体系
一、计量经济学的定义
▼ 第一届诺贝尔经济学奖得主挪威经济学家R. Frisch将计量经济学定义为经济理论、统计学和 数学的结合；
▼ P.A.Samuelson、T.C.Koopmans、R.Stone将 计量经济学定义为“应用合适的方法对经济理论 和观察到的事实加以联系和推导，对现实经济现 象进行定量分析”。
一、计量经济学的定义
应用计量经济学——运用理论计量经济学所提供的理论
与方法研究 特定领域的具体经济活动的数量关系，侧重于建 立与应用模型过程中的实际问题的处理，除依赖理论计量经 济学外，需要依赖经济理论建立模型，根据具体的经济数据 进行分析、预测、评价等。
宏观计量经济学与微观计量经济学
区分依据：
对应于宏观经济学与微观经济学的划分
（对数学的应用）
第一，对非线性函数进行线性转化的方法和技巧，是 数学在计量经济学中的应用
第二，任何的参数估计归根结底都是数学运算，较复 杂的参数估计方法，或者较复杂的模型的参数估计， 更需要相当的数学知识和数学运算能力
第三，在计量经济理论和方法的研究方面，需要用到 许多的数学知识和原理
计量经济学与其它学科的区别
个人消费C
GDP
1980
2447.1
3776.3
1981
2476.9
3843.1
1982
2503.7
第一章 导 论
什么是计量经济学 计量经济学研究的步骤 计量经济学模型与数据 计量经济学的产生与发展
第一节 什么是计量经济学
◆ 计量经济学的定义 ◆ 计量经济学与其它学科的关系 ◆ 计量经济学的内容体系
一、计量经济学的定义
▼ 第一届诺贝尔经济学奖得主挪威经济学家R. Frisch将计量经济学定义为经济理论、统计学和 数学的结合；
▼ P.A.Samuelson、T.C.Koopmans、R.Stone将 计量经济学定义为“应用合适的方法对经济理论 和观察到的事实加以联系和推导，对现实经济现 象进行定量分析”。
一、计量经济学的定义
应用计量经济学——运用理论计量经济学所提供的理论
与方法研究 特定领域的具体经济活动的数量关系，侧重于建 立与应用模型过程中的实际问题的处理，除依赖理论计量经 济学外，需要依赖经济理论建立模型，根据具体的经济数据 进行分析、预测、评价等。
宏观计量经济学与微观计量经济学
区分依据：
对应于宏观经济学与微观经济学的划分
（对数学的应用）
第一，对非线性函数进行线性转化的方法和技巧，是 数学在计量经济学中的应用
第二，任何的参数估计归根结底都是数学运算，较复 杂的参数估计方法，或者较复杂的模型的参数估计， 更需要相当的数学知识和数学运算能力
第三，在计量经济理论和方法的研究方面，需要用到 许多的数学知识和原理
计量经济学与其它学科的区别
个人消费C
GDP
1980
2447.1
3776.3
1981
2476.9
3843.1
1982
2503.7
计量经济学第六章-PPT课件
若模型有三个未知数，将数据三等分，分别求出 每部分的和，代入方程，得到三个方程，解方程 组可获得三个参数的估计值 10
模型的参数估计（续1）
参数的非线性最小二乘估计（第五章）
非线性模型可利用NLS进行参数的精确估计
首先，用param命令对参数赋初值 其次，输入方程，对模型进行估计
11
考虑选择指数曲线模型
2000000
1500000
1000000
500000
0 72 74 76 78 80 Y 82 84 YF 86 88 90 92
9
模型的参数估计
参数的最小二乘估计
常用的各类趋势模型参数估计仍常用OLS 其中，自变量为时间t
参数的三和值法（第五章）
若选用有增长上限的曲线趋势模型，当增长 上限事先不能确定时，可采用三和值法 基本思想
1961-1981年我国搪瓷面盆销售量数据如下 根据其变化，试以Gompertz曲线作为预测模型
由于增长上限L事先无法得知，参数估计可用NLS 在精确估计前，选择三和值法获得参数的初值 模型取对数转换成修正指数曲线 t ˆ y log L b log a log t
计算各段和值 根据参数计算公式计算参数值
产品市场生命周期
进入期 成长期 成熟期 衰退期
20
产品生命周期分析（续1）
f(t)
饱和点
进 成长期 入 期
成熟期 后 期 前 期
衰退期
t
21
产品生命周期分析（续2）
产品市场生命周期的各个阶段与某些趋势 模型存在大致的对应关系
计量经济学课件-李子奈-PPT精选文档
课堂资料下载： 网上邻居→整个网络→Mis_lab→Nt_server→Lizn
⑷ 课程内容提纲及学时安排 （总课时：48学时，课内外周学时：3/6） 第一章 绪论 第二章 单方程计量经济学模型理论与方法 第三章 单方程计量经济学应用模型 第四章 联立方程计量经济学理论与方法 第五章 时间序列分析模型 第六章 计量经济学模型理论方法的新发展简介 ⑸ 课程成绩 综合练习一：10分 综合练习二：10分 课堂表现： 10分 期末考核： 70分
3学时 12学时 济学的一个分支学科
○1926年挪威经济学家R.Frish提出Econometrics ○ 1930年成立世界计量经济学会 ○ 1933年创刊《Econometrica》 ○“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不 能和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也 不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量 特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明， 统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系 来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量 ，这种结合便构成了计量经济学。” ○20世纪40、50年代的大发展和60年代的扩张 ○20世纪70年代以来非经典计量经济学的发展
一、《计量经济学》教学大纲
⒈ 课程 计量经济学 课号：10114513 学分：3 课程性质：教育部规定核心课程 ⒉ 教师 主讲教师：李子奈，办公地点：经管楼南512，电话：62789793， E-mail: 艾春荣，特聘教授（英语授课） 助教：周建，电话：62775085， E-mail:
1985 Franco Modigliani1984 Richard Stone 1983 Gerard Debreu 1982 George J. Stigler 1981 James Tobin 1980 Lawrence R. Klein 1979 Theodore W. Schultz, Sir Arthur Lewis 1978 Herbert A. Simon 1977 Bertil Ohlin, James E. Meade 1976 Milton Friedman 1975 Leonid Vitaliyevich Kantorovich, Tjalling C. Koopmans 1974 Gunnar Myrdal, Friedrich August von Hayek 1973 Wassily Leontief 1972 John R. Hicks, Kenneth J. Arrow 1971 Simon Kuznets 1970 Paul A. Samuelson 1969 Ragnar Frisch, Jan Tinbergen
计量经济学ppt第一章
1.2 What is Econometrics About
◆计量经济学家时常被指责为：使用大铁锤去砸开花 生，却对数据不足以及成功运用这些技术所需的但却 不可靠的许多假设熟视无睹。
“计量经济理论就像仔细斟酌过的法国食谱，清楚、精确地 说明了混合调味料需要调几次，需要多少克拉的香料，以及在恰 好474度下需要多少毫秒烘烤混合物。可是，当统计学的”厨师“ 转向原材料时，却发现没有仙人掌水果的核，因此用几块哈密瓜 代替；当食谱要求采用粉条时他却用麦片；他还用绿色胡椒代替 咖喱，用鹌鹑蛋代替海龟蛋，还用一罐松脂油代替1883的 Chalifougnac。”（Valavanis，1959）
Page 5
1.1 什么是计量经济学
Principles of Econometrics, 4th Edition
Chapter 1: An Introduction to Econometrics
Page 6
1.1.1 计量经济学的概念
计量经济学（ Econometrics）：是经济理论、统计学和数学 的结合。
原因之三：
新的检验要求新的计量经济学方法，从
而催生新的理论的诞生。 这也提示我们，在学习计量经济学时，应回到经济学 之中，应与经济现实相结合，对感兴趣的经济理论或假
设进行检验。
Principles of Econometrics, 4th Edition
Chapter 1: An Introduction to Econometrics Page 15
Principles of Econometrics, 4th Edition
Chapter 1: An Introduction to Econometrics Page 10
Econometrics-I-26 计量经济分析(第六版英文)ppt
autocorrelations
Contributions at different frequencies Apparent large weights at different frequencies Using Fourier transforms of the data Does this provide “new” information about the seo test for = 1? By construction: εt – εt-1 = ( - 1)εt-1 + ut
Test for γ = ( - 1) = 0 using regression? Variance goes to 0 faster than 1/T. Need a new table;
|Variable | Coefficient | Standard Error |t-ratio |P[|T|>t] | Mean of X|
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Constant
-80.3547488
41.7239214 -1.926 .0555
REALDPI
.92168567
.01503516 61.302 .0000 3341.47598
+---------------------------------------------+
| AR(1) Model:
e(t) = rho * e(t-1) + u(t) |
Consistent and efficient
Contributions at different frequencies Apparent large weights at different frequencies Using Fourier transforms of the data Does this provide “new” information about the seo test for = 1? By construction: εt – εt-1 = ( - 1)εt-1 + ut
Test for γ = ( - 1) = 0 using regression? Variance goes to 0 faster than 1/T. Need a new table;
|Variable | Coefficient | Standard Error |t-ratio |P[|T|>t] | Mean of X|
+---------+--------------+----------------+--------+---------+----------+
Constant
-80.3547488
41.7239214 -1.926 .0555
REALDPI
.92168567
.01503516 61.302 .0000 3341.47598
+---------------------------------------------+
| AR(1) Model:
e(t) = rho * e(t-1) + u(t) |
Consistent and efficient
Econometrics-I-8 计量经济分析(第六版英文)课件
Estimating the Confidence Interval
Assume normality of ε for now:
bk ~ N[βk,vk2] for the true βk. (bk-βk)/vk ~ N[0,1]
vk = [σ2(X’X)-1]kk is not known because σ2 must be estimated.
Applied Econometrics
William Greene Department of Economics Stern School of Business
Inference in the Linear Model
Hypothesis testing: Formulating hypotheses: linear restrictions as a
times
(random vector - hypothesized value)
= Normalized distance measure
= (q - q0 )'[Var(q - q0 )]-1 (q - q0 )
Distributed as chi-squared(J) if (1) the distance is
Using s2 instead of σ2, (bk-βk)/est.(vk) ~ t[n-K]. (Proof: ratio of normal to sqr(chi-squared)/df is pursued in
your text.)
Use critical values from t distribution instead of standard normal.
bk ~ N[βk,vk2] for the true βk. (bk-βk)/vk ~ N[0,1]
微观经济学(平狄克、鲁宾费尔德)最新版(第六版) 英文原版PPTCh01_Pindyck
11
Theories and Models
Validating a Theory
The validity of a theory is determined by the quality of its prediction, given the assumptions Theories must be tested and refined Theories are invariably imperfect – but gives much insight into observed phenomena
©2005 Pearson Education, Inc.
Chapter 1
15
What is a Market?
Market Definition
Determination of the buyers, sellers, and range of products that should be included in a particular market
What choices do individuals make in terms of jobs or workplaces? How many hours do individuals choose to work?
Trade-off of labor and leisure
©2005 Pearson Education, Inc.
©2005 Pearson Education, Inc.
©2005 Pearson Education, Inc.
Chapter 1
8
Themes of Microeconomics
Prices
How are prices determined?
计量经济学(共11张PPT)
分析与模型应 用阶段
是否可用于决策？ 应用
修改整理模型
结构分析
预测未来
模拟
检验发展理论
第五节 经济计量学和其它学科的关系
数理经济学是运用数学研究有关经济理论
数理统计学是运用数学研究统计问题 经济统计学是对经济现象的统计研究
经济计量学是经济学、统计学、数学三者结合在一起的交叉学科。
经济学
数理经济学
经济统计学
四、我国经济计量学的发展
70－80年代
80－90年代 1998年
开始介绍《经济计量学》的学科内 容和国外发展情况
1995年《经济计量学》的教学大纲 正式发表；全国许多高校相继开设 《经济计量学》课程。
将《经济计量学》列入经济类各专 业八门公共核心课程之一
五、经济计量学的内容体系
按照研究的方 法不同
《Econometrics》。
从30年代到今天，尤其是二次大战以后，计量经济学在西方各 国的影响迅速扩大。曾说：“二次世界大战以后的经济学是计量经 济学的时代”。1969年首届诺贝尔经济学奖授予弗里希和丁伯根。 自1996年设立诺贝尔经济学奖至1989年27为获奖者中有15位是计量 经济学家，其中10位是世界计量经济学会的会长。
（时间序列数据、截面数据）
二、参数估计
三、模型检验（拟合优度、t 检验、F 检验） 四、模型应用（预测、结构分析、 模拟）
第三节 经济计量学的特点
1.它是研究经济现象的，它不但给出质的解释，而且给出确切的量的 描述，从而使经济学成为一门精密的科学。 定性分析－定量分析（简单的数量对比－模型分析）
2.能综合考虑多种因素，通过描述客观经济现象中极为复杂的因果关系，对 影响某一经济现象的众多因素（哪些是主要、次要因素）给出一目了然的 回答。
Econometrics-I-10 计量经济分析(第六版英文)ppt
Butterfly Effect
5.1 in the 6th edition
Salkever’s Algebraic Trick
Salkever’s method of computing the forecasts and forecast variances
Multiple regression of
y 0
on
X X0
0 -I
produces the least squares coefficient vector followed
by the predictions. Residuals are 0 for the predictions, so s2( * )-1 gives the covariance matrix for the coefficient estimates and the variances for the forecasts. (Very clever, useful for understanding. Not actually used in modern software.)
Two groups (e.g., men=1, women=2)
Regression predictions:
垐y1 x1b1 , y 2 x 2b2 (e.g., wage equations) Explain 垐y1 - y 2. 垐y1 - y 2 x1 (b1 - b2 ) + (x1 - x 2 )b2
Multiple regression of y on X. We know that X'e = 0 where e = the column vector of residuals. That means d'e = 0, which says that ej = 0 for that particular residual.
Econometrics-I-2 计量经济分析(第六版英文)课件
y can always be written y = + x + where x, = Cov(x,y) / Var(x) etc.
The conditional mean function is H(x) such that y = H(x) + v where E[v|H(x)] = 0.
conditional mean “function.”
The first “variable” is usually a constant term. (Wisdom: Models should have a constant term unless the theory says they should not.)
1.50
1.00
P
.50
.00 1.50
2.00
2.50
3.00
3.50 Q
4.00
4.50
5.00
5.50
Variation Around E[P|Q] (Conditioning Reduces Variation)
1.50
1.00
P
.50
.00 1.50
2.00
2.50
3.00
பைடு நூலகம்
3.50 Q
4.00
An extension: Can we carry Y as a parameter in the bivariate distribution? Examine E[P|Q,Y]
Sample Data (Experiment)
50 Observations on P and Q Showing Variation of P Around E[P]
The conditional mean function is H(x) such that y = H(x) + v where E[v|H(x)] = 0.
conditional mean “function.”
The first “variable” is usually a constant term. (Wisdom: Models should have a constant term unless the theory says they should not.)
1.50
1.00
P
.50
.00 1.50
2.00
2.50
3.00
3.50 Q
4.00
4.50
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5.50
Variation Around E[P|Q] (Conditioning Reduces Variation)
1.50
1.00
P
.50
.00 1.50
2.00
2.50
3.00
பைடு நூலகம்
3.50 Q
4.00
An extension: Can we carry Y as a parameter in the bivariate distribution? Examine E[P|Q,Y]
Sample Data (Experiment)
50 Observations on P and Q Showing Variation of P Around E[P]
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Root n Consistency
How ‘fast’ does b β? Asy.Var[b] =σ2/n Q-1 is O(1/n)
Convergence is at the rate of 1/n n b has variance of O(1)
Is there any other kind of convergence?
Suppose zn is not exactly normally distributed, but (1) E[zn] = , (2)
Var[zn] = 2, (3) the limiting distribution of zn is normal. Then
Asymptotic Distribution
b
1 n
X'X
1
1 n
n i1
x
i
i
The lim iting behavior of b is the sam e as
that of the statistic that results when the
m om ent m atrix is replaced by its lim it. W e
plim
1 n
'M
plim
1 n
'
1 n
'X
(
X
'X
)
-
1
X
'
plim 1 ' n
plim
1 n
'X
plim
1 n
(X'X
)-1
p
lim
1 n
X'
plim 1 ' 0'Q-1 0 n
W hat m ust be assum ed to claim plim 1 '= E[2 ] 2 ? n
C o n c lu d e : n (b ) d N[0 , 2 Q -1 ]
A p p ro x im a te ly : b a N[ 0 , ( 2/ n ) Q -1 ]
Asymptotic Properties
Probability Limit and Consistency Asymptotic Variance Asymptotic Distribution
Limiting Normality
n 1 X'ε n 1
n
n
n i1
xii
n1 n
w n
i1 i
1
n
w n
i1 i
Mean
of
a
sample.
Independent observations.
nw
Mean converges to zero (plim (1/n)X'ε = 0 already assumed
Applied Econometrics
William Greene Department of Economics Stern School of Business
Applied Econometrics
12. Asymptotics for the Least Squares Estimator in the Classical Regression Model
x1,…,xn = a sample from exponential population; min has variance O(1/n2). This is ‘n – convergent’
Certain nonparametric estimators have variances that are O(1/n2/3). Less than root n convergent.
and identical distributions.
(2) i = a random variable with a constant distribution with finite mean and variance and E[i]=0 (3) xi and i statistically independent. Then, zi = xii = an observation in a random sample, with constant variance matrix and mean vector 0.
Mean Square Convergence
E[b|X]=β for any X. Var[b|X]0 for any specific X b converges in mean square to β
Probability Limit
b
1 n
X'X
1
1 n
n i1
x
ii
b
-
Slutsky theorem and the delta method apply to functions of b.
Test Statistics
We have established the asymptotic distribution of b. We now turn to the construction of test statistics. In particular, we based tests on the Wald statistic
Wald Statistics
General approach to the derivation based on a univariate distribution (just to get started).
A. Core result: Square of a standard normal variable chi-squared with 1 degree of freedom.
1
n
z n
i1 i
converges
to
its
expectation
by
the
law
of
large
numbers.
What is wrong with this approach?
Consistency of s2
s2 1 e'e 1 'M n 1 'M
nK
nK
nK n
n 1 nK
p lim s2
distribution?
Has no ‘limiting’ distribution
Variance 0; it is O(1/n) Stabilize the variance? Var[n b] ~ σ2Q-1 is O(1) But, E[n b]= n β which diverges
n (b - β) = n (X’X)-1X’ε = n (X’X/n)-1(X’ε/n)
Limiting behavior is the same as that of n Q-1(X’ε/n)
Q is a fixed matrix. Behavior depends on the random vector n (X’ε/n)
n w = a candidate for the Lindberg-Feller Central Limit Theorem. Variance of each term (|xi) is 2xixi '. Variance of w 2Q/n. Var n w 2Q
Based on the CLT, n w d N[0, 2Q]
n (b - β) a random variable with finite mean and variance. (stabilizing transformation)
b apx. β +1/ n times that random variable
Limiting Distribution
exam ine the behavior of the m odified sum
Q
1
1 n
n i1
x
i
i
Asymptotics
Q
1
1 n
n i1
x
i
i
What is the mean of this random vector?
What is its variance?
Do they 'converge' to something? We use
regressors.
What
must
be
assumed
to
get
p lim
1 n
X
'
0?
Crucial Assumption of the Model
What
must
be
assumed
to
get
plim
1 n
X'
0
?
(1) x i = a random vector w ith finite m eans and variance
Suppose z ~ N[0,2], i.e., variance not 1. Then (z/)2 satisfies A. Now, suppose z~N[,2].
Then [(z - )/]2 is chi-squared with 1 degree of freedom. This is the normalized distance between z and , where distance is measured in standard deviation units.
this method to find the probability limit.