高考物理重点难点复习14

高考物理重点难点14 含电容电路的分析策略

将电容器置于直流电路，创设复杂情景，是高考命题惯用的设计策略，借以突出对考生综合能力的考查，适应高考选拔性需要.应引起足够关注

.

1.（★★★★）在如图14-1电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合.C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪一个电键后P 会向下运动

A.S 1

B.S 2

C.S 3 Ｄ.S 4

图14—1 图14—2 2.（★★★）（2000年春）图14-2所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中

A.电阻R 中没有电流

B.电容器的电容变小

C.电阻R 中有从a 流向b 的电流

D.电阻R 中有从b 流向a 的电流 ●案例探究 ［例1］（★★★★★）如图14-3所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m ,电量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰

撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷.

命题意图：考查推理判断能力及分析综合能力，B 级要求.

错解分析：不能深刻把握该物理过程的本质，无法找到破题的切入点（K 断开→U 3变化→q 所受力F 变化→q 运动状态变化），得出正确的解题思路.

解题方法与技巧：

由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U ＝U 3＝

3

2E ①

小球处于静止，由平衡条件得

d

qU

＝mg

②

当K 断开，由R 1和R 3串联可得电容两极板间电压U ′为

图14-3

U ′＝

2

E ③ 由①③得U ′＝

4

3

U

④

U ′＜U 表明K 断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系

mg

2

d －q

212='U mv 2

－0 ⑤

因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为q ′，由功能关系得 q ′U ′－mgd =0－2

1mv 2

⑥

联立上述各式解得 q ′＝

6

7q 即小球与下极板碰后电荷符号未变，电量变为原来的

6

7. ［例2］（★★★★）如图14-4所示，电容器C 1＝6 μF ，C 2＝ 3 μF ，电阻R 1＝6 Ω，R 2＝3 Ω，当电键K 断开时，A 、B 两点间的电

压U AB ＝？当K 闭合时，电容器C 1的电量改变了多少（设电压U ＝ 18 V ）?

命题意图：考查理解、推理、分析综合能力及解决实际问题的创

新能力，B 级要求.

错解分析：没有依据电路结构的变化分析求出电容器充放电前后的电压变化，使问题难于求解.

解题方法与技巧：在电路中电容C 1、C 2的作用是断路，当电键K 断开时，电路中无电流，B 、C 等电势，A 、D 等电势，因此U AB ＝U DB ＝18 V ，U AB ＝U AC ＝U DB ＝18 V ，K 断开时，电容器C 1带电量为

Q 1＝C 1U AC ＝C 1U DC ＝6×10－6×18 C ＝1.08×10－

4 C.

当K 闭合时，电路R 1、R 2导通，电容器C 1两端的电压即电阻R 1两端的电压，由串联的电压分配关系得：

U AC ＝

2

11R R U

R +＝12 V

此时电容器C 1带电量为：Q 1′＝C 1U AC ＝7.2×10－

5 C

电容器C 1带电量的变化量为：ΔQ ＝Q 1－Q 1′＝3.6×10－

5 C

所以C 1带电量减少了3.6×10－

5 ●锦囊妙计

电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想不漏电的情况）的元件，电容电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可在相应的位置补上.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：

1.确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压.

2.

当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电

图14-4

压.

3.对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压.

●歼灭难点训练

1.（★★★）（1997年全国）如图14-5所示的电路中，电源的电

动势恒定，要想使灯泡变暗，可以

A.增大R1

B.减小R1

C.增大R2

Ｄ.减小R2

2.（★★★）一平行板电容器C，极板是水平放置的，它和三个

可变电阻及电源联接成如图14-6所示的电路.今有一质量为m的带电

油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升，可采用的办法是

A.增大R1

B.增大R2

C.增大R3

D.减小R2

3.（★★★★）如图14-7所示，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，电池内阻可忽略.

（1）闭合开关K，求稳定后通过R1的电流；

（2）然后将开关K断开，求这以后通过R1的总电量

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图14—7 图14—8

4.（★★★★）如图14-8所示的电路，已知电池电动势E＝90 V，内阻ｒ＝5 Ω，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，板面水平放置的平行板电容器的两极板M、N相距d=3 cm，在两板间的正中央有一带电液滴，其电量q=-2×10－7 C，其质量m=4.5×10－5kg，取g=10 m/s2，问（1）若液滴恰好能静止平衡时，滑动变阻器R的滑动头C正好在正中点，那么滑动变阻器的最大阻值R m是多大?

（2）将滑动片C迅速滑到A端后，液滴将向哪个极板做什么运动?到达极板时的速度是多大?

5.（★★★★）如图14-9所示.两根相距为L的竖直金属导轨MN和PQ的上端接有一个电容为C的电容器，质量为m的金属棒ab可紧贴竖直导轨无摩擦滑动，且滑动中ab始终保持

水平，整个装置处于磁感应强度为B的磁场中，不计电阻，求最后通过C的充电电流

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图14—

9

图14-5 图14-6