凸轮轮廓设计.ppt
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偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计-PPT
凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足αmax≤[α]的条件下，合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。
先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0，
（1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系
0
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
17
凸轮与轴分开加工时，
ro>(0.8~1)ds
推动从动件运动的有效分力
阻碍从动件运动的有害分力
第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
9
推动从动件运动的有效分力
阻碍从动件运动的有害分力
当增大到某一数值时，有害分力F2引起的摩擦阻力大于有效分力F1，此时无论凸轮给从动件的作用力有多大，都不能推动从动件运动，这种现象称为机构的自锁。
13
v2
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
14
o
•
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
15
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
16
二、凸轮基圆半径的确定
在偏距一定，从动件的运动规律已知的条件下，
可减小压力角α，
加大基圆半径r0，
从而改善机构的传力特性。
但机构的尺寸会增大。
（2）凸轮基圆半径的确定
（1）作出角位移线图；
（2）作初始位置；
（3）按- 方向划分圆R得A0、 A1、A2等点；即得机架 反转的一系列位置；
（4）找从动件反转后的一系列位置，得 C1、C2、 等点，即为凸轮轮廓上的点。
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
7
一、凸轮机构的压力角
三、滚子从动件滚子半径的选择
（2）以理论轮廓曲线上各点为圆心，以滚子半径 rT为半径画一系列圆，作这些圆的包络线（与每个小圆相切，每个圆只切一次--圆的公切线），此包络线即为所求的凸轮的实际轮廓线。
先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0，
（1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系
0
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
17
凸轮与轴分开加工时，
ro>(0.8~1)ds
推动从动件运动的有效分力
阻碍从动件运动的有害分力
第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
9
推动从动件运动的有效分力
阻碍从动件运动的有害分力
当增大到某一数值时，有害分力F2引起的摩擦阻力大于有效分力F1，此时无论凸轮给从动件的作用力有多大，都不能推动从动件运动，这种现象称为机构的自锁。
13
v2
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
14
o
•
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
15
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
16
二、凸轮基圆半径的确定
在偏距一定，从动件的运动规律已知的条件下，
可减小压力角α，
加大基圆半径r0，
从而改善机构的传力特性。
但机构的尺寸会增大。
（2）凸轮基圆半径的确定
（1）作出角位移线图；
（2）作初始位置；
（3）按- 方向划分圆R得A0、 A1、A2等点；即得机架 反转的一系列位置；
（4）找从动件反转后的一系列位置，得 C1、C2、 等点，即为凸轮轮廓上的点。
偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计
7
一、凸轮机构的压力角
三、滚子从动件滚子半径的选择
（2）以理论轮廓曲线上各点为圆心，以滚子半径 rT为半径画一系列圆，作这些圆的包络线（与每个小圆相切，每个圆只切一次--圆的公切线），此包络线即为所求的凸轮的实际轮廓线。
《凸轮轮廓设计》课件
绘制理论廓线
确定基圆半径
根据凸轮机构的具体形式和从动件的运动规律，选择合适的基圆 半径。
绘制理论廓线
根据从动件的运动规律和基圆半径，绘制出凸轮的理论廓线。
检查理论廓线的正确性
检查理论廓线是否符合设计要求，是否满足从动件的运动规律。
凸轮实际廓线修正
1 2
考虑压力角的影响
根据凸轮机构的压力角限制，对理论廓线进行修 正，确保在实际运转过程中凸轮机构的有效性。
圆锥凸轮
总结词
具有锥形轮廓的凸轮
详细描述
圆锥凸轮的轮廓呈锥形，通常用于实现高速、高精度的运动控制，尤其适用于需要较小接触面积的场 合。
特殊形状凸轮
总结词
非传统常规形状的凸轮
详细描述
特殊形状凸轮如抛物线形、椭圆形的等，通常用于特殊运动需求的场合，如高速、精密或特殊轨迹的控制。
03
凸轮轮廓设计步骤
考虑接触应力的影响
根据凸轮机构的接触应力限制，对理论廓线进行 修正，确保凸轮机构的可靠性和寿命。
3
考虑加工工艺的影响
根据凸轮机构的加工工艺限制，对理论廓线进行 修正，确保凸轮机构的加工可行性和经济性。
凸轮结构设计
确定凸轮材料
01
根据凸轮机构的工作环境和载荷情况，选择合适的凸轮材料。
设计凸轮结构
02
详细描述
凸轮机构的动态特性对其工作性能和使用寿 命具有重要影响。为了优化凸轮机构的动态 特性，设计师应关注机构的动态响应分析， 并采取措施减小振动、冲击和噪声。例如， 优化凸轮和从动件的材料和结构，改善润滑 条件等。
优化凸轮廓线设计
总结词
优化凸轮廓线设计是指通过改进凸轮廓线的形状和尺寸，以提高凸轮机构的性能和使用 寿命。
图解法设计凸轮轮廓
已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω、
e
从动件的运动规律和偏心距e，设计该
凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ωA
15’15 14’14
13’ 12’
13 12
11
10
kk9k1k0k1181kk21k73k14k6O1k55k4kk3k21
的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
5’ 6’
7’
8’ 5 67 8
d A8
A7
A
l B’1 B B1
rminω1
A1-ω1
φ1
B’2 B’3φ2
A2
B2 B3
B’φ4 3
120°B4A3来自φ790 °B8 B7
60 B6
B’7
设计：潘存云
°B5
B’6
B’5
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
理论轮廓
ω
设计：潘存云
设计步骤：
实际轮廓
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
-ω ω
设计：潘存云
凸轮轮廓曲线的设计
2）过辅助圆上B0点作该辅助圆的切线，该切线即为 从动件导路中心线的位置线。该位置线与基圆相交于 A0点，点A0即是从动件的初始位置，如图7-15（a）。
3）连接O A0。从O A0开始，沿（-ω）方向在基圆 上依次量取凸轮各转角δ0、δs、δ’0、δ’s，再将 推程角δ0、回程角δ’0分成与位移线图相同的等份， 得到A1、A2、A3、…等各点。
（7-6）
3．压力角与传力性能
在设计凸轮机构时，应使最大压力角αmax不超过某 一许用值[α]，即
αmax≤[α]
（7-7）
工程上，一般推程阶段许用压力角[α]的推荐值分别为
移动从动件 [α]=30°～40°
摆动从动件 [α]=40°～50°
机械设计基础
Machine Design Foundation
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
图7-13对心滚子移动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
图7-14平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
Machine Design Foundation
凸轮轮廓曲线的设计
4．基圆半径 rb的确定
在选取基圆半径时，应综合考虑下述几个方面：
（1）在保证αmax≤[α]的前提下，应尽可能选用较 小的基圆半径，以满足结构紧凑的要求。
（2）为了满足凸轮结构及制造的要求，基圆半径rb 必须大于凸轮轴的半径rs，即rb> rs。
（3）为了避免从动件运动失真，必须使凸轮实际轮 廓曲线的最小曲率半径ρ’min大于零，通常规定ρ’min> 1～5 mm 。
凸轮机构完整ppt课件
精品
36
滚子从动件凸轮轮廓曲线的设计步骤：
（1）画出滚子中心的轨
迹（称为理论轮廓曲线）
（2）以理论轮廓上的点为
圆心，滚子半径rT为半径作 一系列的滚子圆，再画滚子
圆的内包络线，则为从动件
β′
凸轮的实际轮廓曲线。
理论轮廓曲线
注意：
n
rT r0
B C
n
实际轮廓曲线
β
（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；
44
（2）压力角的校核
凸轮对从动件的作用力F的方向与从动件上力作用点的速度方
向之间所夹的锐角a称为压力角。
F1Fcoas
F2Fsina
自锁：当α增大到一定程度后，以
至于导路的摩擦阻力大于有效分力 时，无论凸轮给予从动件多大的力， 从动件都不能运动。
精品
45
4.4.2 压力角的校核
推荐压力角数值 移动从动件[a]=30°
精品
0
0 0
∞
26
1.等速运动规律
从动件在起始和终止点速度有突变，使瞬时加 速度趋于无穷大，从而产生无限值惯性力，并 由此对凸轮产生冲击 —— 刚性冲击
因此只适用于低速、轻载的场合。
精品
27
s h
1.等加速-等减速运动规律
h/2
从动件在一个行程h中，前 半行程做等加速运动，后半 行程作等减速运动的运动规 律。
对心移动从动件
偏置移动从动件
精品
13
（一）凸轮机构的应用及分类
3）按从动件的运动形式分： 摆动从动件
精品
14
（一）凸轮机构的应用及分类
4）按凸轮高副的锁合方式分：力锁合
精品
15
凸轮机构及其设计PPT课件
间的函数关系。 刚性冲击——由于加速度发生突变，其值在理论上达到无穷大，导致从动件
产生非常大的惯性力。 柔性冲击——由于加速度发生有限值的突变，导致从动件产生有限值的惯性
力突变而产生有限的冲击。
压力角、许用压力角 ——从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该 点的速度方向所夹锐角α 。压力角过大时，会使机 构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用压 力角[α]。不同的机器的许用压力角要求不同，凸轮 机构设计时要求 α ≤ [α]。
2) 摆动从动件的压力角
如下图所示， ω1和ω2同向，P点是瞬心点，过 P作垂直于AB延长线得D。由ΔBDP得
tanα =BD/PD
（2）
由ΔADP得
BD =AD-AB= APcos(ψ0 +ψ)-l
P
PD= APsin(ψ0 +ψ)
n
由瞬心性质有 AP ω2 =OP ω1 = (AP-a) ω1
解得
s＝h[1-φ/Φ’ +sin(2πφ/Φ’)/2π] v＝hω[cos(2πφ/Φ’)-1]/Φ’ a＝-2πhω2 sin(2πφ/Φ’)/Φ’2
特点：无冲击，适于高速凸轮。
s
Φ v a
.
h φ
Φ’
φ
φ
21
改进型运动规律
单一基本运动规律不能满足工程要求时，
分别取一、二、五次项，就得到相应幂次的运动规律。
基本边界条件
凸轮转过推程运动角Φ ——从动件上升h 凸轮转过回程运动角Φ’——从动件下降h
将不同的边界条件代入以上方程组，可.求得待定系数Cபைடு நூலகம் 。
16
1） 一次多项式（等速运动）运动规律 边界条件
在推程起始点： φ =0， s=0 在推程终止点： φ =δ0 ，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/Φ
产生非常大的惯性力。 柔性冲击——由于加速度发生有限值的突变，导致从动件产生有限值的惯性
力突变而产生有限的冲击。
压力角、许用压力角 ——从动件在高副接触点所受的法向力与从动件该 点的速度方向所夹锐角α 。压力角过大时，会使机 构的传力性能恶化。工程上规定其临界值为许用压 力角[α]。不同的机器的许用压力角要求不同，凸轮 机构设计时要求 α ≤ [α]。
2) 摆动从动件的压力角
如下图所示， ω1和ω2同向，P点是瞬心点，过 P作垂直于AB延长线得D。由ΔBDP得
tanα =BD/PD
（2）
由ΔADP得
BD =AD-AB= APcos(ψ0 +ψ)-l
P
PD= APsin(ψ0 +ψ)
n
由瞬心性质有 AP ω2 =OP ω1 = (AP-a) ω1
解得
s＝h[1-φ/Φ’ +sin(2πφ/Φ’)/2π] v＝hω[cos(2πφ/Φ’)-1]/Φ’ a＝-2πhω2 sin(2πφ/Φ’)/Φ’2
特点：无冲击，适于高速凸轮。
s
Φ v a
.
h φ
Φ’
φ
φ
21
改进型运动规律
单一基本运动规律不能满足工程要求时，
分别取一、二、五次项，就得到相应幂次的运动规律。
基本边界条件
凸轮转过推程运动角Φ ——从动件上升h 凸轮转过回程运动角Φ’——从动件下降h
将不同的边界条件代入以上方程组，可.求得待定系数Cபைடு நூலகம் 。
16
1） 一次多项式（等速运动）运动规律 边界条件
在推程起始点： φ =0， s=0 在推程终止点： φ =δ0 ，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/Φ
凸轮轮廓曲线设计
已知: 凸轮逆时针转动,
求 : 凸轮的基圆半径, 转动 90之后的压力角
• 解：
理论轮 廓
基圆 基圆
习题
25
第6章 凸轮机构
例题2
已知: 凸轮逆时针转动, 求 : 凸轮的基圆半径, 转 动90之后的压力角
• 解：
理论轮廓
基圆
基圆
习题
？ 速度方向
26
6－4 图解法设计凸轮轮廓
已知从动件的运动规律[s =s(δ1)、v=v(δ1)、a=a(δ1)]及凸轮 机构的基本尺寸（如rmin、e）及转向，作出凸轮的轮廓曲线。
一、反转法原理
-w
s
-
B1
s
rb
B0
B
w
e
o
S
2
27
叉， 运动失真。
rT
min= rT ’= min-rT=0
rT
min < rT ’= min-rT<0
11
§6-3 图解法设计凸轮轮廓
结论: 内凹凸轮廓线： • 滚子半径无限制 外凸凸轮廓线： 运动失真原因：min<rT 避免方法
(1)减小滚子半径rT
(2)通过增大基圆半径rmin来加大理论轮廓曲线的min
件上力作用点的速度方向之间
所夹的锐角。
F'' F'tg
n F ' F cos F '' F sin
α ↑ 有害分力F" ↑有用分力 F' ↓
fF" ≥F'?
机构发生自锁现象，所以设计时要控制压力角不宜过大 17
§6-4 凸轮机构基本参数的确定
《凸轮轮廓解析法》课件
坐标系的建立
确定凸轮轴心位置
选择凸轮轴心作为坐标系原点，并确定其位置。
确定坐标轴方向
根据凸轮的工作要求，确定X、Y、Z三个坐标轴的方向。
建立凸轮轮廓坐标系
以凸轮轴心为原点，以凸轮的旋转轴线为Z轴，建立凸轮轮廓的坐 标系。
凸轮轮廓方程的推导
1 2
确定凸轮轮廓上各点的坐标
根据凸轮的几何形状和尺寸，确定凸轮轮廓上各 点的坐标。
绘制凸轮轮廓图
将求解得到的点绘制成凸轮轮廓图，以便于后续设计和加工。
03
凸轮轮廓解析法的实现方 法
基于几何的方法
几何解析法
通过几何学原理，利用凸轮的几何形 状和参数，建立数学模型，求解凸轮 轮廓。
解析几何法
利用解析几何的基本原理，将凸轮轮 廓表示为参数方程或极坐标方程，通 过代数运算求解。
基于数值的方法
有限差分法
将凸轮轮廓离散化为一系列小的差分，通过迭代计算求解每个点的坐标。
有限元法
将凸轮轮廓划分为一系列小的单元，对每个单元进行近似求解，最终得到凸轮 轮廓的近似解。
基于计算机图形学的方法
光线追踪法
利用光线追踪技术，模拟光线在凸轮轮廓上的反射和折射，通过计算光线的路径得到凸轮轮廓。
参数化建模法
利用计算机图形学的参数化建模技术，建立凸轮轮廓的参数化模型，通过调整参数得到不同的凸轮轮 廓。
建立凸轮轮廓方程
根据凸轮轮廓上各点的坐标，建立凸轮轮廓的数 学方程。
3
验证方程的正确性
通过将方程代入已知点坐标进行验证，确保方程 的正确性。
凸轮轮廓方程的求解
解方程求解凸轮轮廓上的点
通过解方程求解出凸轮轮廓上的各个点。
判断解的合理性
根据实际情况判断解的合理性，如不符合要求 则需重新推导方程或调整参数。
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2)对心直动滚子推杆盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律，设计该凸轮 轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
理论轮廓
-ω
ω
作者：潘存云教授
设计：潘存云
设计步骤小结：
实际轮廓
①②选反比向例 等尺 分各μ 运l作动基角圆。r0原。则是：陡密缓疏。
7.3 凸轮轮廓设计
1.凸轮廓线设计方法的基本原理 2.用作图法设计凸轮廓线
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 2)对心直动滚子推杆盘形凸轮 3)对心直动平底推杆盘形凸轮 4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构 6)直动推杆圆柱凸轮机构 7)摆动推杆圆柱凸轮机构 3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
（右）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮绘制过程
（右）偏置直动滚子从动件盘形凸轮绘制过程
4)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω ，摆杆长度l以及摆 杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程， 设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 3’ 2’ 1’
12 3 4
n
（凸轮习题2）--画出各图中从动件的压力角
F vα
F v α=0º
二、基园半径r0的选择
Radius of Curvature
r0与凸轮机构的压力角直接有关 r0↓ 机构尺寸↓ 但α ↑
一般在满足α max<[α ] 选取 r0min
三. 滚子半径的确定
ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，
F , 机构效率
当 f F F时,机构自锁
图 5-12 凸轮机械的受力分析
设计时应使
max
推程
[
]
30 ~ 380 推杆
450
摆杆
回教授
依靠外力（如弹簧力）或凹槽返
ω O
r0
回保证接触不必校核。
rr－滚子半径
rr
内凹
外凸
轮廓正常
ρ
轮廓正常
ρ
ρa＝ρ＋rr ρa
rr
ρ a 作者：潘存云教授
ρaρ＝>ρr－r rr
轮廓变尖
ρ
轮廓失真 ρ
作者：潘存云教授
rr ρa＝ρρ＝－rrrr＝0
rr
设计：潘存云
ρa＝ρρ<－rrrr<0
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： ρ min> rr
小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0 ,而 在定r0时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、 工作轮廓是否失真等因素。对滚子推杆，应恰当选 取rr，还要满足强度和工艺性要求。
一、凸轮廓线设计方法的基本原理
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω 时，不影响各构件之间
的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合
运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
-ω 1
依据此原理可以用几何作图的方法 3’
设计凸轮的轮廓曲线，
2’
2
1’
1 作者：潘存云教授
ω2
O
33
设计：潘存云
二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
5’ 6’
7’
8’ 5 67 8
d A8
A7
A
l B’1 B B1 r0 ω
A1-ω
φ1
B’2 B’3φ2
A2
B2 B3
B’φ4 3
120°B4
A3
φ7
B89作0B者°7：潘B6存0云6 教°授设B计5：潘存云
B’7
B’6
B’5
φ4
A4
A6
φ6
φ5
A5
§7-4 凸轮设计中应注意的问题
一、凸轮机构的压力角和自锁
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
15’15 14’ 14
13’
13 12
11
O kk9k1k0k1181kk21k73k14k61k5作5k者4k：k3k潘21存云教授
12’
10
9
设计步骤小结：
11’
①选比例尺μ l作基圆r0;
10’
②反向等分各运动角;
9’
设计：潘存云
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;
本章重点：
①从动件运动规律：特性及作图法； ②理论轮廓与实际轮廓的关系；
③凸轮压力角α与基圆半径r0的关系； ④掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；
设计一对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构。 已知凸轮逆时针方向等角速度回转,从动件最大行 程h=16mm, 基圆半径rmin=20mm, Φ =150°(等速 运动), Φ s=30°, Φ ’ =120°(等速运动),Φ s’=60°, 取比例尺1:1, 作出从动件位移线图和凸轮轮廓,保 留作图线。
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
偏置直动尖底推杆盘形凸轮的运动循环图
3)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω
e
和从动件的运动规律和偏心距e，
设计该凸轮轮廓曲线。
ωA
-ω
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
-ω
ω
作者：潘存云教授
设计：潘存云
设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。