测试试题二答案

测试试题二答案
一、判断题（在题后第一个括号内打对号或错号，第二个括号内改错，并在错误处划线。

每小题判断正确得1分，划线正确得1分，修改正确得2分，共56分）
1 滤波器的高分辨能力与测量时的快速响应相互矛盾。

（√）（）
2 频率响应函数是在频率域中描述系统特性的，传递函数是时域中描述系统特性
的。

（×）（复数）
3 一阶系统的时间常数τ越大，装置的响应越快，不失真测试的频带越宽。

（×）（小）
4 可变极距式电容传感器的灵敏度等于常数。

（×）（不等于）
5 机械式传感器适宜于测量缓变或静态的信号。

（√）（）
6 确定性信号可以表示为一个确定的时间函数，但不能确定任何时刻的量值。

（×）（能）
7 单自由度振动系统作无阻尼自由振动时，位移与时间的关系是周期性的变化规
律。

（√）（）
8 多个简谐信号合成的信号一定是周期信号。

（×）（不一定）
9 单自由度振动系统作有阻尼振动时，位移与时间的关系是衰减性的变化规律。

（√）（）
10 连续信号与离散信号是根据独立变量的连续或离散性来区别的。

（√）（）
11 周期方波信号的基波信号的幅值不一定大于方波的幅值。

（×）（一定）
12 周期信号的频谱具备三个特点：连续性、谐波性、衰减性。

（×）（离散性）13 非周期信号的频谱具备两个特点：离散性、衰减性。

（×）（连续性）
14 矩形窗函数时域窗宽T越大，截取信号时长越长，主瓣宽度越大。

（×）（越小）
15 单位脉冲函数的频谱是均匀谱。

（√）（）
16 在各态历经随机过程中，某一个样本函数的时间平均统计特征不一定等于该过
程的集合平均统计特征。

（×）（一定）
17 一个正弦信号被宽度为T的矩形窗截断后，仍然属于周期信号。

（×）（不再属于）
18 在描述测量装置的静态特性时，都要用到“理想直线”。

（√）（）
19 定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号与输入信号的幅值被定义
为该系统的幅频特性。

（×）（幅值比）
20 一个定常线性系统的频率响应函数可以通过实验方法求出。

（√）（）
二、选择题（每选择正确一小题得1分,共14分）
1 信号t
e
t
x at
sin
)(ω
-
=被宽度为2
T（其中
/
2ω
π
=
T）的矩形窗函数截断后的时域图形，在时间轴上的宽度为
√A．2
T B．
T C．无限宽
2 测得某滤波器在各种频率下的输入、输出电压如下表，请在图中完成
幅频特性曲线，该滤波器的类型是：
√A．静态应变仪 B. 动态应变仪 C. 动、静两用的应变仪
4 如果用电容传感器测量电影胶片的厚度，那么可能是电容传感器的什么参数发生
变化：
A. 极距
B. 面积√
C. 介质
5 频率为Hz
2000的周期方波，经过截止频率为Hz
3000的理想低通滤波器后，输出信号中肯定有的信号为：
.A Hz
1000失真的方波.B Hz
2000失真的方波√.C Hz
2000正弦波
6 在用电容传感器测量一位移量时，如果想获得较高灵敏度，下列情况正确的是：
√A. 极距可变型 B. 面积可变型 C. 介质变化型
7引起金属电阻应变片的电阻相对变化的原因主要是由于电阻丝的：
A.仅为端面尺寸
B. 电阻率√
C. 导体形变8 将一个时域窗函数信号进行持续的时间扩展，则频域中主瓣宽度：
A. 不变
B. 增加√
C. 减少
9 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度过小，于是试图在工作电桥上增加电阻应
变片数以提高灵敏度。

下列情况正确的是：
A. 半桥双臂各串联一片
B. 半桥双臂各并联一片
√C. 以上办法都不行
10 在电容传感器的比例运算放大器电路中，传感器电容应接的电路是：
A. 输入
B. 输出√
C. 反馈
11在用涡电流传感器进行探伤时，是根据以下哪个参数的变化：
A. 传感器与物体之间的间隙
B.物体的电阻率√
C. 物体的磁导率
12压电式传感器的前置放大电路采用哪个放大器时，传感器的连接电缆可以达到百米以上，也不会影响其灵敏度：
A.电桥
B.电压放大器√
C.电荷放大器
13 压电式传感器适宜进行：
√A．动态信号测量 B. 静态信号测量 C. 动、静信号都可以
14 已知由康铜电阻应变片组成的全桥中，激励电源t
t
uπ
20000
cos
)
(
=，测得应变
t
t
tπ
π
ε200
cos
4
20
cos
2
10
)(+
+
=，电阻应变片的灵敏度
g
s=2，那么该电桥属于：
A．直流电桥√B. 交流电桥 C. 两者都不是
三、计算题（每小题10分，共30分）
1 已知某RC低通滤波器的电阻R=1MΩ，电容C=1μF，当输入信号
)30sin(2)(︒++=t t x 时， 求该装置的传递函数)(s H ， 求函数)(t x 的稳态输出)(t y 。

解：一阶系统的时间常数s RC 11010166=⨯⨯==-τ-------（1分）
该装置的传递函数s
s s H +=
+=11
11)(τ --------------------（1分） 令 2)(1=t x
)30sin()(2︒+=t t x
则这两频率信号分量的频谱中相应的幅值和相位为: 0)
(11)(2
11=+=
τωωA ；-------------------（1分）
2
2
)11(11)(11)(2
2
22=
⨯+=
+=
τωωA -------（1分） 0)arctan(
)(11=-=τωωϕ；---------------------（1分） 45)11arctan()arctan(
)(22-=⨯-=-=τωωϕ-------（1分） 根据线性时不变系统的频率保持性得： 2)(1=t y ；)15sin(2
2
)(2︒-=
t t y ---------------（2分） 根据线性时不变系统的叠加性得：
)15sin(2
2
2)()()(21︒-+
=+=t t y t y t y ------------（2分） 2 一个信号的表达式为：)50100cos(
4)2010sin(25)(︒++︒++=t t t x ，求信号的自相关函数。

解：令 5)(1=t x
)2010sin(2)(2︒+=t t x )50100cos(4)(3︒+=t t x
则 )()()()(321t x t x t x t x ++=--------------------（2分） 根据自相关函数的性质，可得
()5.12cos 2
12
11==τωτx R --------------------（2分）
()ττωτ20cos 2cos 2222
2==x R ----------------（2分） ()ττωτ100cos 8cos 2
323
3==x R ---------------（2分） 根据线性时不变系统的叠加性得：
()τ
τττττ100cos 820cos 25.12)()()(321++=++=R R R R ----------------（2分）
3 有两个周期信号，其表达式分别为：
)5050sin(20)(︒+=t t x ，)205050sin(10)(︒-︒+=t t y ，求其互相关函数。

解： )5050sin(20)(︒+=t t x
)205050sin(10)(︒-︒+=t t y
则 两信号为同频率信号--------------------------------（3分） 根据互相关函数的性质，可知：
两信号同频相关，不同频不相关-----------------------（3分）
则 ())2050cos(100)cos(2
︒-=-=τϕωττxy
R xy ---------------（4分）。