含有运算放大器的电阻电路

uo
地
内部晶体管正常工作。
E－
A：表示运放的开环电压放大倍数，可达十几万倍。 ：运放电路符号中的“三角形”符号表示运放具有“单
方向”性质(图中 图形符号就代表这种性质)。 E＋端接正电压，E－接负电压，这里电压的正负是对“地”
或公共端而言的。在分析运放的放大作用时可以不考虑偏置电 源，可采用下页所示的运放电路符号。但应记住偏置电源是存 在的。
u－ a +
_
_A
ud
+
b+ + +
u＋
__
º
o 为了区别起见，a端和b端分别用
“-”号 和 “+”号标出，如图所
+ 示，但不要将它们误认为电压参
uo _
考方向的正负极性。电压的正负
º 极性应另外标出或用箭头表示。
如果在a端和b端分别同时加输入电压u－和u＋，则有 u0＝A（u＋－u－）＝A ud
u－ a +
_
_A
ud
+
b+ + +
u＋
__
º
实际运放均有电源端，而这些端子 o 在电路符号图中不画出，常常只画 + 有a端、b端、o端以及公共端。 uo 各端点上的电压参考方向如图所示， _ 每一端点均为对地的电压，在接地端 º 未画出时尤须注意。
a端称为倒向输入端（也称反向输入端）：当输入电压 u－加在 a端与公共端之间，且其实际方向从a端指向公共端时，输出 电压u0实际方向则自公共端指向o端，即两者的实际方向相对 公共端正好相反。 b端称为非倒向输入端（也称同向输入端）：当输入电压 u＋ 加在b端与公共端之间，且其实际方向从b端指向公共端时， 输出电压u0实际方向则自o端指向公共端，即两者的实际方向 相对公共端正好相同。
uo 近似特性 Usat
分三个区域： ①线性工作区：
-Uds
实际特性
|ud| <Uds=Usat/A, 则 uo=Aud ②正向饱和区：
O Uds
ud
ud> Uds, 则 uo= Usat
③反向饱和区：
-Usat
ud<- Uds, 则 uo= -Usat
这 里 Uds 是 一 个 数 值 很 小 的 电 压 ， 例 如 Usat=13V, A =105，则Uds=0.13mV。
1. 倒向比例器
下图表示一个由运放和电阻构成的电路，称为倒向比例
器。运放的输出电压通过电阻Rf反馈倒输入回路中。显然， 由于电阻R1的存在，电路的输入电压ui与运放的倒向输入端电 压u1不同。
Rf
R1 1 _ A
＋
பைடு நூலகம்
+ u_i
u1
－
+
+
2
+
RL
uo _
Rf R1 1
+ ui_
Ri
+_u1ARu+1o_
第5章 含有运算放大器的电阻电路
重点： 1. 了解运算放大器的电路模型； 2. 熟练掌握理想运算放大器的运算规则； 3. 熟练运用含运算放大器的电路的分析方法。
5.1 运算放大器的电路模型 5.2 比例电路的分析 5.3 含有理想运算放大器的电路的分析
5. 1 运算放大器的电路模型
运算放大器(operational amplifier)： 运算放大器（简称运放）是一种包含许多晶体管的集成电 路，它是目前获得广泛应用的一种多端器件。一般放大器的作 用是把输入电压放大一定倍数后再输送出去，其输出电压与输 入电压的比值称为电压放大倍数或电压增益。它可用来放大直 流和频率不太高的交流信号。
样信号源可以带较多的放大大器。输出电阻Ro越小越好， 这样对相同容量的放大器可以带较多的负载。
实际运放的输入电阻Rin大约接近1兆欧，而输出电阻 R0为100欧姆左右。
4. 理想运算放大器
在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：
① A； Ro0
∵ uo为有限值，则ud=0
,即u+=u-，两个输入端之间
2
+ RL uo
_
运放等效电路
用节点电压法分析：(电阻用电导表示)
(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui
-Gf un1+(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 +
u1=un1
ui_
整理，得
R1 1 Ri
Rf +_u1ARu+1o_
2
+ RL uo
_
(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui
3. 电路模型
运放的电路模型如右 图所示，其中电压控 制电压源的电压为：
u-
Rin u+
＋
Ro
+
u0
_A(u+-u-)
－
A（u＋－u－）
Rin为运算放大器两输入端间的输入电阻， Ro为运算放大 器的输出电阻。
对于放大器的输入、输出电阻的要求：输入电阻Rin越 大越好，因为越大，放大器从信号源吸收的功率越大，这
其中ud＝u＋－u－，运放的这种输入情况称为差动输入， 而ud称为差动输入电压。
2.运算放大器的外特性
u－ a +
_
_A
o
设在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-， 则可得输出uo和输入ud之间的转 移特性曲线如下图所示，这个关
ud
+
b+ +
+
u＋
+ uo
系曲线称为运放的外特性。
__ º
_ º
-(Gf +GoA)un1+(Gf+Go+GL)un2 =0
运放等效电路
解得
uo

un2

G1 Gf
Gf ( AGO
Gf
Gf ( AGO Gf ) ) (G1 Gi Gf ) (Gf
Go GL ) ui
运算放大器是一种高增益（可达十几万倍甚至更高）、高 输入电阻、低输出电阻的放大器。由于它能完成加法、减法、 积分、微分等数学运算，因而被称为运算放大器。
1. 电路符号
E＋
运放有两个输入端a、b
a u－ _
和一个输出端o。电源
ud
_
A +
o
端子E ＋和E －连接直流 u＋ + + 偏置电压，以维持运放 b
相当于短路(虚短路)；
② Ri , 则 i+=0 , i-=0。 即从输入端看进去，
元 件相当于开路(虚开路)。
u－ a +
_
_∞
o
ud
+
uo 正向饱和区
Usat
ud>0
b+ + +
u＋
__ º
+
ud
uo
0
_ º
反向饱和区
-Usat
ud<0
理想运放的电路符号
电压转移特性(外特性)
5. 2 比例电路的分析
如果把运放的工作范围限制在线性段，即设－Usat<u0<
Usat 。由于放大器的放大倍数A很大，而Usat一般为正负十几伏
或几伏，这样输入电压就必须很小。运放的这种工作状态称为 “开环运行”。在运放的实际应用中，通常通过一定的方式将 输出的一部分接回（反馈）到输入中去，这种工作状态称为 “闭环运行”。运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件 (R、C等)，使其工作在闭环状态。