北师大版八年级(上)第六章《一次函数》单元检测(5)
北师大版-数学-八年级上册-上第六章一次函数单元测试
北师大版八年级上第六章一次函数单元测试一、选择题（每空4分，计20分）1.如果点A （—2，a ）在函数y=21x+3的图象上，那么a 的值等于 【 】 A 、—7 B 、3 C 、—1 D 、42.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 【 】A 、1米B 、1.5米C 、2米D 、2.5米3.2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是【 】4. 如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量【 】A 小于3吨B 大于3吨C 小于4吨D 大于4吨 5.如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二、填空题（每空4分，计20分）6.请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .7.在函数32+-=x y 中，当自变量x 满足 时，图象在第一象限. 8.中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y （元）与通话时间t （3≥t 分，t 为正整数）的函数关系是 ；9.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限； 丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 10. 水池中原有水100立方米，现在以每分钟16立方米的速度向水池中注水，则水池中的总水量V （立方米）与注水时间t （分钟）之间的关系 。
北师大版八年级上册《第6章+一次函数》2014年单元测试卷(福建省漳州三中)
北师大版八年级上册《第6章一次函数》2014年单元测试卷（福建省漳州三中）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）．C D．27．（3分）（2001•济南）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行．C D．9．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）10．（3分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）二、填空题（26分）11．（6分）函数表示法有三种，分别是_________．12．（4分）已知自变量为x的函数y=mx+2﹣m是正比例函数，则m=_________，该函数的解析式为_________．13．（2分）若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为_________．14．（4分）已知一次函数y=﹣3x+1的图象经过点（a，1）和点（﹣2，b），则a=_________，b=_________．15．（2分）对于函数y=（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围_________．16．（4分）一次函数y=5x﹣10的图象与x轴的交点坐标是_________，它与y轴的交点坐标是_________．17．（2分）一次函数y=k（x﹣k）（k＞0）的图象经过象限_________．18．（2分）根据图测所示的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=_________．三、解答题（共44分）19．（8分）在同一直角坐标系里作出y=x、y=﹣3x、y=2x+1、y=﹣3x﹣2的图象．20．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？21．（6分）直线y=kx+b与直线y=﹣x+5平行，且过点A（0，﹣3）．求该直线的函数表达式．22．（8分）（2005•扬州）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入．23．（10分）（2006•南宁）第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：（1）最先到达终点的是_________队，比另一队领先_________分钟到达；（2）在比赛过程中，乙队在_________分钟和_________分钟时两次加速，图中点A的坐标是_________，点B的坐标是_________．（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．北师大版八年级上册《第6章一次函数》2014年单元测试卷（福建省漳州三中）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）．C D．2﹣，，7．（3分）（2001•济南）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行．C D．9．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）﹣10．（3分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）二、填空题（26分）11．（6分）函数表示法有三种，分别是列表法、图象法、解析式法．12．（4分）已知自变量为x的函数y=mx+2﹣m是正比例函数，则m=2，该函数的解析式为y=2x．13．（2分）若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为y=3x．14．（4分）已知一次函数y=﹣3x+1的图象经过点（a，1）和点（﹣2，b），则a=0，b=7．15．（2分）对于函数y=（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围m＞2．16．（4分）一次函数y=5x﹣10的图象与x轴的交点坐标是（2，0），它与y轴的交点坐标是（0，﹣10）．17．（2分）一次函数y=k（x﹣k）（k＞0）的图象经过象限一、三、四象限．18．（2分）根据图测所示的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=2．三、解答题（共44分）19．（8分）在同一直角坐标系里作出y=x、y=﹣3x、y=2x+1、y=﹣3x﹣2的图象．20．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？中，得21．（6分）直线y=kx+b与直线y=﹣x+5平行，且过点A（0，﹣3）．求该直线的函数表达式．，然后把﹣，x22．（8分）（2005•扬州）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入．∴解这个方程组，得23．（10分）（2006•南宁）第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：（1）最先到达终点的是乙队，比另一队领先0.6分钟到达；（2）在比赛过程中，乙队在分钟和分钟时两次加速，图中点A的坐标是（1，100），点B的坐标是（3，450）．（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．，；∴。
新北师大版八年级数学上册《 一次函数》单元测试卷及答案
新北师大版八年级数学上册《一次函数》单元测试卷时间60分钟满分100分 2016.2.17 一、填空题（每小题4分，共28分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是__________．2．若函数y=﹣2x m+2是正比例函数，则m的值是__________．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=__________．4．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=__________．5．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第__________象限．6．已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y=﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是__________．7．当__________时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．二、选择题（每小题4分，共24分）8．下列函数中，是一次函数的有( )（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个9．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）10．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A． B．C．D．11．下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣212．下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线13．直线y=ax+b（a＜0，b＞0）不经过( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限三、解答题（共48分）14．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象．15．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．17．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时：__________；②当用水量大于3000吨时：__________．（2）某月该单位用水3200吨，水费是__________ 元；若用水2800吨，水费__________ 元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？18．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．答案一、填空题（每小题4分，共28分）1．故答案为y=﹣2x．2．故答案是：﹣1．3．故答案为：3．4．故答案为：6．5．故答案为：三．6．故答案为：a＞b．7．故答案为：m＜﹣1．二、选择题（每小题4分，共24分）8．故选：B．9．故选C．10．故选B．11．故选D．12故选：B．13．故选C．三、解答题（共48分）14．【解答】解：（1）设正比例函数解析式为y=kx，把A（1，4）代入得k=4，所以正比例函数解析式为y=4x；设一次函数解析式为y=ax+b，把A（1，4），B（3，0）代入得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣2x+6；（2）如图：15．【解答】解：（1）设 y﹣2=kx∵当x=1时，y=﹣6，∴k=﹣6﹣2，∴k=﹣8，∴y与x之间的函数关系式为y﹣2=﹣8x，即y=﹣8x+2．（2）∵点（a，2）在这个函数图象上，∴﹣8a+2=2，∴a=0．16．【解答】解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=﹣3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3，y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0）∴所求三角形面积S=×1×=；17．【解答】解：（1）单位水费y（元）和每月用水量x（吨），当x≤3000吨时；y=1.8x．当x＞3000吨时：y=3000×1.8+2.0（x﹣3000）=2x﹣600．（2）单位用水3200吨，水费是：y=2×3200﹣600=5800（元）．若用水2800吨，水费：y=1.8×2800=3240（元）．（3）当该单位缴纳水费9400元，则9400=2x﹣600，x=5000．故此时用水5000吨．18．【解答】解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），因为△OAB的面积为10，所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，所以直线解析式为y=﹣x+4．。
北师大版八年级(上)数学《一次函数》单元测试5(含答案)
《一次函数》单元检测题一、选择题:（每小题3分，共30分）1．若函数(1)5my m x =--是一次函数，则m 的值为( )A. 1±B. -1C.1D.22．已知函数23(1)m y m x -=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．12-3．一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A.﹣2B.﹣1C.0D.25．关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ）A. B. C. D.6．如图，坐标平面上有四直线L 1、L 2、L 3、L 4．若这四直线中，有一直线为方程式3x ﹣5y+15=0的图形，则此直线为（ ） A. L 1 B. L 2 C. L 3 D. L 47．一次函数b kx y +=的图象如图2所示，当y ＜0时， x 的取值范围是（ ） A.x ＜0 B.x ＞0 C.x ＜2 D.x ＞28．如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ） A. 0．4元 B. 0.45 元 C. 约0.47元 D. 0.5元9．已知一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则m ．n 的取值范围是（ ） A ．m ＞0，n ＜0 B ．m ＞0，n ＞0 C ．m ＜0，n ＜0D ．m ＜0，n ＞010．直线y ＝k x ﹣1与y ＝x ﹣1平行，则y ＝k x ﹣1的图象经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限二、填空题:（每小题4分，共20分）11．若将直线21y x =-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 ． 12．已知正比例函数x k y )1(-=，函数值y 随自变量x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 ．13．在一次函数32+=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”），当 50≤≤x 时，y 的最小值为.14．如图，1l 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；2l 表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。
北师大版八年级(上)数学《一次函数》单元习题精选(含答案)
《一次函数》单元习题精选知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b 为常数k≠0),当b=0时y=kx (k 为常数k≠0）也叫正比例函数。
思考：y=(m －1)x 是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1） 一次函数y=kx+b (k ,b 为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x 轴的交点是______,（2） 与y 轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图象？（2）正比例函数y=kx (k 为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k ）的一条直线。
（3）一次函数y=kx+b (k ,b 为常数k≠0)的性质：当k ＞0时，图象过_______象限，y 随x 的增大而______当k ＜0时，图象过_______象限，y 随x 的增大而_____当b ＞0时,图象与y 轴交于_____半轴, 当b ＜0时，图象与y 轴交于_____半轴, 当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法 ：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（ ）①12+=x y ②xy 1=③x x y -+=21④t s 60=⑤x y 25100-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A ．y =5x +1B ．y =-5x -1C ．y =-5x D ．y =51-x 3、下列各函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A 、y=3x 2 B 、y=3x C 、y=3x D 、y=113x +4、下列语句不正确的是（ ）A 、所有的正比例函数都是一次函数B 、一次函数的一般形式是y=kx+bC 、正比例函数和一次函数的图象都是直线D 、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2x π (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1－3x (5)y=12-x 中，是一次函数的有（ ）A 、 4个B 、 3个C 、 2个D 、 1个6．点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是（ ）A 、 （－4，－8）B 、 （4，8）C 、 （－4，8）D 、 （4，－8）7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图象上（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1）8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）A 、 y=3x+2B 、 y=3x －2C 、y=－3x+2D 、 y=－3x －29．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ）A 、 （3，5）B 、 （-3，5）C 、 （3，-5）D 、 （-3，-5）10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数11、y=28(3)m m x --是正比例函数，则m 的值为（ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、任意实数12、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是（ ）A. 0B. 23C. 23-D. 32- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是（ ）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5）14、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )A.32+=x yB.232+-=x y C.23+=x y D.1-=x y 15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x -1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个16、一次函数b ax y -=中，0,0><b a ，则它的图象可能是（ ）A B C D17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（ ）A ．y=-32x+2B ．y=-23x+2C ．y=-23x+2（0≤x≤3） D ．y=-23x+20（0<x<3）18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过（ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ）A ．3m +1B ．3mC ．mD ．3m －120下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( )21、一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )A B C D22、一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（ ）23、一次函数y＝kx＋b的图象经过(m，1)、(－1，m)，其中m>1，则k、b ( )A．k>0且b<0 B．k>0且b>0 C．k<0且b<0 D．k<0且b>0 24、两条直线y1＝ax＋b与y2＝bx＋a在同一坐标系中的图象可能是下图中的( )二、填空题25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x2中，x是自变量，y是x的函数，一次函数有_______ 正比例函数有______。
北师大版八年级上册第六章一次函数全章复习测试及答案
【知识建构】【本章测评】一次函数（时间100分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分,共计30分）1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A ．y =3x B ．y =x 2+3 C ．y =3x －1 D ．y =11x - 解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．函数是一次函数必须符合下列两个条件： (1)关于两个变量x ，y 的次数是1次； (2)必须是关于两个变量的整式． 答案：选C ．2．下列函数中，不是正比例函数的是( 7．D ) A ．(0)xy k k=> B ．y=kx （k<0） C ．y=kx （k>0）D ．23(3)y x x x =-+解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．本题中不是正比例函数的是23(3)y x x x =-+．故答案：选D ． 3．一次函数y =23x +2中，当x =9时，y 值为（ ）A．－4 B．－2 C．6 D．8解析：把x=9带入y=23x+2，求得y=8，故选D．答案：选D．4．如果点P(－1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（）A．y=－3x B．y=13x C．y=3x－1 D．y=1－3x解析：因为这条直线经过原点，所以可设其表达式为y=kx，把点P(－1，3)带入求出k=－3即可．答案：选A．5．当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）A．y=x B．y=0．001x C．y=13D．y=－5x解析：根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大．当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=x中，k=1>0，y随x的增大而增大；函数y=0．001x中，k=0．001>0，y随x的增大而增大；函数y=31的图象是平行于x轴的一条直线；函数y= y=－5x中，k=－5<0，y随x的增大而减小．故选D．答案：选D．6．函数y=－mx（m>0）的图象是( )解析：因为函数y=－mx（m>0）为正比例函数，所以其图象经过原点．又因为m>0，则－m<0，所以y随x的增大而减小，其图象经过二、四象限．故选A．答案：选A．7．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( )A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<0解析：根据直线y=kx+b(k≠0)在坐标平面内的位置与k、b的关系：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y 轴负半轴相交． 本题如图1所示：图1故选B ． 答案：选B ．8．已知变量y 与x 之间的函数关系的图象如图 2，它的解析式是()图2解析：从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），所以可以设其函数关系式为y=kx+2．再把点（3，0）带入求得k=32-，所以其函数关系式为y=32-x+2．且自变量的取值范围为0≤x ≤3．故选C ．答案：选C ．9．某市自来水公司年度利润表如图3，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( ) A ．1996年的利润比1995年的利润增长－2145．33万元 B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元 C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元 D ．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元解析：从图象中获得的信息可得：1999年的利润比1998年的利润增长8652．01-（-945．30）=-9597．31．故选D ．)30(232≤≤+-=x x y A 223+-=x y B)30(223≤≤+-=x x y C 232+-=x yD答案：选D ．10．若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3B ．－23 C ．9 D ．－49解析：本题可先求函数y =2x +3与x 轴的交点，当y =0时，x =－23，即：交点（－23，0）．再把交点（－23，0）代入函数y =3x －2b ，求得b =－49．故选D ． 答案：选D ．二、填空题（每空3分，共计21分）11．已知一次函数y =kx +5过点P (－1，2)，则k =_________；函数y 随自变量x 的增大而_________．解析：把点P (－1，2)代入一次函数y =kx +5，求得k =3；因为k =3＞0，所以函数y 随自变量x 的增大而增大答案：3 增大12．已知一次函数y =2x +4的图象经过点(m ，8)，则m =_________．解析：要求m 的值，实质是求当y =8时，x =？把y =8代入一次函数y =2x +4，求得x =2，所以m =2．答案：213．已知y 与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y 关于x 的函数解析式是________． 解析：设所求的函数解析式为y=k(x+1)① 将x=5，y=12代入①，得 12=k(5+1)，所以k=2． 答案：y=2x+214．某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y （平方千米）与年数x 的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______．解析：森林面积=每年增加的面积×年数+现有森林面积，所以y =160x +1560，6年后林场的森林面积为：160×6+1560=2520平方千米．答案：y =160x +1560 2520平方千米15．长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图4所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费____元．图4解析：要找出通话5分钟需付电话费，实质是求当x =5时，y =？从y 随x 的变化的图象中可以看出，当x =5时，y =6．答案：6三、解答题（本题共计49分）16．（6分）如图5下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？(1)y =1－x 2； (2)a +b =3； (3)s=2t图5解析：（1）中，的图象是一次函数的图象，而y =1－x 2不是一次函数；（2）函数a +b =3可变形为b =－a +3，当a =3时，b =0，当a =0时，b =3，即：其图象经过点（3，0）和（0，3），所以符合要求；（3）先把函数s=2t 变形为t =21s ，当s=1时，t =21，即：其图象经过点（1，21），所以它不符合要求；答案：(2)符合要求17．（7分）已知y 是x 的一次函数 (1)根据下表写出函数表达式；分别把x =4，9，31代入（1）中所求关系式，求出相应的y 值．根据题意，设y =kx +b把(1，1)，(3，5)代入上式，得 1=k +b① 5=3k +b②由①得，b =1－k 由②得，b =5－3k 所以1－k =5－3k 所以k =2 把k =2代入①，得b =－1 所以y =2x －1 当x =4时，y =7 当x =9时，y =17 当x =31时，y =61答案：y=2x－1,当x=4时，y=7 当x=9时，y=17当x=31时，y=6118．（8分）作出函数y=1－x的图象，并回答下列问题．(1)随着x值的增加，y值的变化情况是_________；(2)图象与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________；(3)当x_________时，y≥0．解析：因为函数y=1－x是一次函数，其图象是一条直线，所以可用两点确定一条直线的方法画这个函数的图象．取（0，1）、（1，0）较简便，如图．（1）根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=1－x中，k=－1<0，y随x的增大而减小；（2）求图象与y轴的交点坐标，只须把x =0代入y=1－x中，求出y即可；与x轴的交点坐标，只须把y =0代入y=1－x中，求出x即可；(3)从图象中可以看出当x≤1时，y≥0．答案：函数图象如图6所示：图6(1)因为k＜0所以随着x的增加，y的值逐渐减小；(2)图象与y轴的交点坐标是(0，1)，与x轴的交点坐标是(1，0)；(3)当x≤1时，y≥0．19．（8分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起步，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．如图7中l1，l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．图7(1)哪条线表示小明的路程与时间的关系？ (2)小明让小亮先跑了多少米？ (3)谁将赢得这场比赛？解析：(1)因为小明后跑，小亮先跑，所以当x =0时，小明跑的路程为0，故l 2 表示小明的路程与时间的关系；(2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米；(3) 观察图象可知，当S=100米时，小明的时间小于小亮的时间，所以小明将赢得这场比赛．答案：(1) l 2 表示小明的路程与时间的关系； (2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米； (3)小明将赢得这场比赛．20．（10分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y (元)与租书时间x (天)之间的关系如图8所示．图8(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y (元)与租书时间x (天)之间的函数关系式． (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x ≤100)解析：（1）观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点（0，0），和（100，50），为正比例函数，可设其函数关系式为y =kx ，把点（100，50）代入求得k =21，即：函数关系式为y =21x ；用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y =kx +b ，其图象经过点（0，20）和（100，50），代入可得b =20，k =103，即：函数关系式为y =103x +20；（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3元．答案：(1)用租书卡时，y 与x 间的关系式为y =kx 当x =100，y =50时，k =21 所以y =21x 用会员卡时，y 与x 间的关系式为y =kx +b 因为(0，20)，(100，50)在直线上， 所以b =20. 100k +b =50. 因为b =20，所以k =103，所以y =103x +20 (2)用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5(元) 用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3(元)21：（10分）有一批货，如果月初出售，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利1.5%；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费．（1）请表示出这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系； （2）请问这批货在月初还是月末售出好？【解析】本题为决策性问题，一般先列出算式或建立函数关系式（变量之间的关系式），通过算式大小的比较或确定函数最值来作出相应的决策．【答案】（1）月初出售到月末的可获利润：（认真审题，理解题意是关键） p=1000+（a+1000）×1.5%=0.015a+1015即这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系为： p=0.015a+1015．（2）如果月末售出这批货可获利润： q=1200－50=1150（元），由p －q=0.015a+1015－1150=0.015×（a －9000），所以当a>9000时，月初出售好；当a=9000时，月初、月末出售一样；当a<9000时，月末出售好．。
北师大版八年级数学第六章《一次函数》评估卷
八年级数学（上）素质评估卷第六单元评估卷评估内容：（第六章）一次函数一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）A．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）2、如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）A. 1-=xy B.1+=xy C. 1--=xy D. 1+-=xy3、一次函数y = -2x -3不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、直线bkxy+=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )A. 32+=xy B.232+-=xy C. 23+=xy D. 1-=xy5、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）A. y= -3xB. y=2x - 1C. y= -3x+10D. y= -2x+16、下列图象中，与关系式1+-=xy表示的是同一个一次函数的图象是（）7、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y1与y2的大小关系是( )A. y1 >y2B. y1 =y2C. y1 <y2D. 不能比较8、直线y=k x＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )A. k>0, b<0B. k>0,b>0C. k<0, b<0D.k<0, b>09、下图中，表示一次函数的是（））。
（A）. ( B ) ( C ) ( D )二、细心填一填（每小题2分，共20分）11、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.12、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.13、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .14、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .15、在函数32+-=xy中，当自变量x满足时，图象在第一象限.16、若点（m，m＋3）在函数y=－21x＋2的图象上，则m=____17、函数y=x－1一定不经过第象限。
北师大课标版 - 八年级上第六章 一次函数 练习试卷
第十七章 反比例函数单元测试题 一、选择题(每小题5分．共25分) 1.下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( ) (A)12y x =- (B) 21y x = (C) 11y x =- (D) 11y x =- 2.已知y 与x 成正比例．z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是( ) (A)成正比例， (B)成反比例 (c)有可能成正比例，也有可能是反比例 (D)无法确定． 3．如图，函数(1)y k x =+与k y x =在同一坐标系中，图象只能是下图中的( ) 4.三角形的面积为24cm ，底边上的高()y cm 与底边()x cm 之间的函数关系图象大致应为( )5.已知反比例函数(0)ky k x =<的图象上有两点1122(,)(,)A x y B x y ,且12x x <则12y y -的值是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)不能确定二、填空题(每小题5分,共25分)密封线初二（ ）班姓名 编号：6.某奶粉生产厂要制造一种容积为2升(1升＝1立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积S 与桶高h 有怎样的函数关系式 .7.一水桶的下底面积是盖面积的2倍,如果将其底朝下放在桌子上,它对桌面的压强是600Pa ,翻过来放, 对桌面的压强是 .8.设有反比例函数1k y +=,1122(,)(,)x y x y 为其图象上两点,若12x x <0<,12y y >则k 的取值范围 .9.直线y kx b =+过一、三、四象限，则函数b y kx=的图象在 象限，并且在每一个象限内y 随x 的增大而 .10.如图所示是三个反比例函数1k y x =,2k y x =,3k y x=的图象,由此观察1k 、2k 、3k 的大小关系是 (用“<”连接).三、解答下列问题.(第11、12两题各10分，13题14分，14题16分，共50分)11.已知变量y 与()1x +成反比例,且当2x =时,1y =-,求y 和x 之间的函数关系.12.如图．正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数k y x=的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连 BC ，求△ABC 的面积13.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调: ⑴从组装空调开始,每天组装的台数m (单位:台/天)与生产的时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系?⑵原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?14.如图,正方形OABC 的面积为9,点O 为坐标原点,点B 在函数(0,0)ky k x x =>>的图象上,点(,)P m n 是函数(0,0)ky k x x =>>的图象上任意一点,边点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F ,并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S.(提示:考虑点P 在点B 的左侧或右侧两种情况) ⑴求B 点的坐标和k 的值； ⑵当92S =时，求P 点的坐标；⑶写出S 关于m 的函数关系式.。
北师大版八年级数学上册单元测试题课课练第六章一次函数有答案
1.请你说一说下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？③第三题：2、3、2.请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度. （2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径. （3）x +3与x .（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高. （5）正方形的面积和梯形的面积. （6）水管中水流的速度和水管的长度. （7）圆的面积和它的周长. （8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.3. 如图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y （厘米）与所挂物体的质量x （千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？（3）当物体的质量x 取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y 能确定吗？反过来，弹簧的长度y 是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？（4）弹簧长度y 可以看成是物体质量x 的函数吗？4、当你用温度计测量水的温度时，温度计水银柱的高度是随温度的变化而如何变化的？当你坐在匀速行驶的客车上时，汽车行驶的路程是随时间的增加而怎样变化的？在我们的生活中，变化无时不在.在报纸或电视上，你见过以下图形吗？图甲是某次比赛中四位选手的得分情况，图乙是某种股票某月内的收盘价的变化情况.请你想一想：（1）以上例子中都有一个变化过程，在这个变化过程中有几个变量，它们有关系吗？（2）图甲中，你能知道每个选手的得分吗？（3）图乙中，你能知道这个月内每一天的收盘价吗？哪一天的收盘价最高？哪一天的收盘价最低？收盘价是10元的有几天？§6.1.1一次函数一、选择题1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ）①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径④y =12-x 中的y 与xA.1个B.2个C.3个D.4个2.对于圆的面积公式S =πR 2,下列说法中，正确的为（ ）A.π是自变量B.R 2是自变量C.R 是自变量D.πR 2是自变量3.已知函数y =212+-x x ,当x =a 时的函数值为1，则a 的值为（ ）A.3B.－1C.－3D.14.某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间x (分)之间的函数关系正确的是（ ）二、填空题5.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n 与时间t (分)之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.6.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n (个)与单价a （元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.7.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y (元)与所存月数x 之间的关系式为______.8.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x ,那么它的面积y 与x 之间的函数关系式为______. 9.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y (cm)与底边x (cm)的函数关系式为______，其中自变量x 的取值范围是______.三、解答题10.如图所示堆放钢管.x11.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：(1)______时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是______. (2)20时的气温是______； (3)______时的气温是6 ℃;(4)______时间内，气温不断下降； (5)______时间内，气温持续不变.12.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y （元）与行程x （千米）之间的函数关系式.13.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s ，到达坡底时小球的速度达到40 m/s.(1)求小球的速度v (m/s)与时间t (s)之间的函数关系式；（2）求t 的取值范围；（3）求3.5 s 时小球的速度；（4）求n (s)时小球的速度为16 m/s.§6.1.2一次函数一、填空题1.以下函数：①y =2x 2+x +1 ②y =2πr ③y =x1④y =(2－1)x ⑤y =－(a +x )(a 是常数) ⑥s =2t 是一次函数的是________.2.当m =________时，y =(m －1)x 2m 是正比例函数.3.当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数.二、写出下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断y 是否为x 的一次函数？是否为正比例函数？（1）小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y （元）与买本的个数x （个）之间的关系. 答：_____________________________________ （2）等腰三角形的周长是18，若腰长为y ，底边长为x ，则y 与x 之间的关系.并求出x 的取值范围. 答：_____________________________________ （3）有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x 米，宽增加y 米，且使矩形的周长为500米，则y 与x 的关系. 答_________________________________（4）据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水.y 与x 之间的关系.答：__________________________________ 三、设某种储蓄的月利率为0.16%，现存入a (a ＞0)元本金.（1）写出本息和y （元）与所存月数x （月）之间的函数关系式.（2）当a =20000时，计算10个月后的本息和是多少元？四、容积为800公升的水池内已贮水200公升，若每分钟注入的水量是15公升，设池内的水量为Q （公升），注水时间为t （分）.（1）请写出Q 与t 的函数关系式. （2）注水多长时间可以把水池注满？ （3）当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？五、暑假里，我校组织部分学生去某地参加数学素质杯夏令营.已知该校距目的地240千米，如果乘车去，汽车行驶的速度为每小时40千米.（1）汽车出发后1小时、2小时、3小时……汽车分别行驶了多少千米？请填入下表：路程为y 千米，你能写出y 与x 的关系式吗？（3）如果汽车行驶x 小时（0≤x ≤6),距目的地还有y ′千米，你能写出y ′与x 的关系式吗？（4）以上两个关系式中y 与x , y ′与x 的次数分别是多少？这两个关系式从形式上有什么共同特点？§6.2.1一次函数一、选择题1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）A.y =－2xB.y =－x 2C.y =－21-x D.y =xx 12-2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ） A.正方形的周长P 和它的一边长a B.距离s 一定时，速度v 和时间t C.圆的面积S 和圆的半径r D.正方体的体积V 和棱长a3.若y =(m －1)x 22m -是正比例函数，则m 的值为（ ） A.1B.－1C.1或－1D.2或－24.若函数y =(3m －2)x 2+(1－2m )x (m 为常数)是正比例函数，则m 的值为（ ）A.m ＞32 B.m ＜21 C.m =32 D.m =215.若5y +2与x －3成正比例，则y 是x 的（ ）A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案均不正确 二、填空题6.一次函数y =－7x +3中，k =______,b =______.7.已知y －2=kx (k ≠0),且当x =1时，y =7,则y 与x 之间的关系式为______.8.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G （升）与流出时间t (分)之间的函数关系式为______，自变量t 的取值范围是______.9.某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y 与本金x 之间的函数关系式为______. 10.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y (平方千米)与年数x 的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______. 三、解答题11.写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系.12.等腰三角形的周长为12，底边长为y ，腰长为x ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.13.如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ，设∠A =x °,∠BPC =y °,当∠A 变化时，求y 与x 之间的函数关系式，并判断y 是不是x 的一次函数，指出自变量的取值范围.14.某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示.请根据表中所提供的信息，列出y 与x 的函15.甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.(1)写出汽车离乙地的距离s （千米）与开出时间t (小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；（2）写出自变量的取值范围； （3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?§6.2.2一次函数一、填空题（1）一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________. （2）你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？（3）若一次函数y=(2－m)x+m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是________.二、选择题（1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（）（2）两个受力面积分别为S A（米2）、S B（米2）（SA、S B为常数）的物体A、B，它们所受压强p（帕）与压力F（牛）的函数关系图象分别是射线l A、l B，则S A与S B的大小关系是（）A.S A＞S BB.S A＜S BC.S A=S BD.不能确定（3）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2，则表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程S(千米)之间的关系是（）三、已知一次函数y=－2x－2（1）画出函数的图象.（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标. （3）求A、B两点间的距离.（4）求△AOB的面积.（5）利用图象求当x为何值时，y≥0.§6.3.1一次函数一、选择题1.函数y =kx 的图象经过点P （3，－1），则k 的值为（ ）A.3B.－3C.31 D.－31 2.下列函数中，图象经过原点的为（ ）A.y =5x +1B.y =－5x －1C.y =－5xD.y =51 x3.若一次函数y =kx +b 中，y 随x 的增大而减小，则（ ）A.k ＜0,b ＜0B.k ＜0,b ＞0C.k ＜0,b ≠0D.k ＜0,b 为任意数 4.当x =5时一次函数y =2x +k 和y =3kx －4的值相同，那么k 和y 的值分别为（ ）A.1,11B.－1,9C.5,11D.3,3 5.若直线y =kx +b 经过A （1，0），B （0，1），则（ ）A.k =－1,b =－1B.k =1,b =1C.k =1,b =－1D.k =－1,b =1 二、填空题6.把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的______和______,在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的______.7.作函数图象的一般步骤为______，______，______；一次函数的图象是一条______.8.直线y =3－9x 与x 轴的交点坐标为______，与y 轴的交点坐标为______.9.一次函数y =5kx －5k －3,当k =______时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大. 10.在一次函数y =2x －5中，当x 由3增大到4时，y 的值由______；当x 由－3增大到－2时，y 的值______. 三、解答题11.在同一直角坐标系中，画出函数y =51x ,y =x ,y =5x 的图象，然后比较哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想.12.已知直线y =(5－3m )x +32m －4与直线y =21x +6平行，求此直线的解析式.13.作出函数y =21x －3的图象并回答： （1）当x 的值增加时，y 的值如何变化？ （2）当x 取何值时，y ＞0,y =0,y ＜0.14.作出函数y =34x －4的图象，并求它的图象与x 轴、y 轴所围成的图形的面积.§6.3.2一次函数一、填空题（1）若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=_______,一次函数的解析式为________. （2）若y－1与x成正比例，且当x=－2时，y=4,那么y与x之间的函数关系式为________. （3）如图:直线AB是一次函数y=kx+b的图象，若|AB|=5，则函数的表达式为________.二、解答题1.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围.（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？2.一次函数的图象过点M(3,2),N(－1,－6)两点.(1)求函数的表达式；(2)画出该函数的图象.3.在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过三点A(2,0),B(0,2),C(m,3),求这个函数的表达式，并求m的值.4.已知一次函数的图象过点A(2,－1)和点B，其中点B是另一条直线y=－21x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式.5、知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=－x+8的交点的纵坐标为－7,求直线的表达式.§6.4一次函数1.如图：OA 、BA 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：（1）甲乙谁的速度比较快？为什么？答：__________________________________.（2）快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？答：___________________________________. 2.一家小型放影厅盈利额y （元）同售票数x 之间的关系如图2所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元.试根据关系图回答下列问题： （1）当售票数x 满足0＜x ≤150时，盈利额y （元）与x 之间的函数关系式是________. （2）当售票数x 满足150＜x ≤250时，盈利额y （元）与x 之间的函数关系式是________. （3）当售票数x 为__________时，不赔不赚；当售票数x 满足__________时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利润200元，此时售票数x 应为____ ____. （4）当x 满足________时，此时利润比x =150时多. 3.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图3.结合图象回答： （1）农民自带的零钱有多少元？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆？4.某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（通话均指市话）.若设一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1和y 2元.（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费） （1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式. （2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象. （3）一个月内通话多少分钟，两种费用相同. （4）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？§6.5.1一次函数一、选择题1.在函数y =21x －1的图象上的点是（ ）A.(－3,－2)B.(－4,－3)C.(23,41)D.(5,21)2.如果一个正比例函数的图象经过点A （3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（ ）A.y =3xB.y =－3xC.y =31xD.y =－31x3.函数y =3x －6和y =－x +4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）A.（－25，－23）B.（25，23）C.（23，25） D.（－2，3）4.已知直线y =－53x +6和y =x －2,则它们与y 轴所围成的三角形的面积为（ ）A.6B.10C.20D.12 5.直线y =kx +b 的图象如图所示，则（ ） A.k =－32,b =－2B.k =32,b =－2C.k =－23,b =－2D.k =23,b =－2二、填空题6.函数y =5x －10,当x =2时，y =______;当x =0时，y =______.7.函数y =mx －(m －2)的图象经过点（0，3）,则m =______.8.点(1,m ),(2,n )在函数y =－x +1的图象上，则m 、n 的大小关系是______.9.当b =______时，直线y =x +b 与直线y =2x +3的交点在y 轴上.10.一次函数的图象经过点A （－2，1）和点B （1，－1），它的解析式是______. 三、解答题11.已知一次函数y =(m －3)x +2m +4的图象过直线y =－31x +4与y 轴的交点M ，求此一次函数的解析式.12.某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y (元)是行李质量x (千克)的一次函数，其图象如图所示. (1）写出y 与x 之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围. (2)旅客最多可免费携带多少千克行李？13.直线y =kx +b 过点A (－1,5)且平行于直线y =－x .(1)求这条直线的解析式.(2)点B （m ,－5）在这条直线上，O 为坐标原点，求m 的值及△AOB 的面积.§6.5.2一次函数一、选择题（每小题2分，共20分）1.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为（ ）A.P =25+5tB.P =25－5tC.P =t525D.P =5t －252.函数y =xx 3-的自变量的取值范围是（ ） A.x ≥3 B.x ＞3C.x ≠0且x ≠3D.x ≠03.函数y =3x +1的图象一定通过（ ）A.（3，5）B.（－2，3）C.（2，7）D.（4，10）4.下列函数中，图象经过原点的有（ ） ①y =2x －2 ②y =5x 2－4x ③y =－x 2 ④y =x6A.1个B.2个C.3个D.4个 5.某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是（ ）A.1996年的利润比1995年的利润增长－2173.33万元B.1997年的利润比1996年的利润增长5679.03万元C.1998年的利润比1997年的利润增长315.51万元D.1999年的利润比1998年的利润增长－7706.77万元6.下列函数中是一次函数的是（ ） A.y =2x 2－1 B.y =－x1C.y =31+x D.y =3x +2x 2－17.已知函数y =(m 2+2m )x12-+m m +(2m －3)是x 的一次函数，则常数m 的值为（ ）A.－2B.1C.－2或－1D.2或－1 8.如图所示的图象是直线ax +by +c =0的图象，则下列条件中正确的为（ ） A.a =b ,c =0 B.a =－b ,c =0 C.a =b ,c =1 D.a =－b ,c =19.若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为（ ）A.－3B.－23C.9D.－4910.函数y =2x +1与y =－21x +6的图象的交点坐标是（ ）A.(－1,－1)B.(2,5)C.(1,6)D.(－2,5)二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知函数y =3x －6，当x =0时，y =______;当y =0时，x =______. 12.在函数y =11+x 中，自变量x 的取值范围是______.13.长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元. 14.已知直线经过原点和P （－3,2），那么它的解析式为______.15.已知一次函数y =－(k －1)x +5随着x 的增大，y 的值也随着增大，那么k 的取值范围是______. 16.一次函数y =1－5x 经过点（0，______）与点（______，0），y 随x 的增大而______. 17.一次函数y =(m 2－4)x +(1－m )和y =(m －1)x +m 2－3的图象与y 轴分别交于点P 和点Q ，若点P 与点Q 关于x 轴对称，则m=______.单元测试 一次函数18.假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间t 的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒.三、解答题（每小题7分，共56分）19.北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t 小时后离天津S 千米.(1)写出S 与t 之间的函数关系式； （2）画出这个函数的图象； （3）回答:①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？20.作出函数y =34x －4的图象，并回答下面的问题：(1)求它的图象与x 轴、y 轴所围成图形的面积; (2)求原点到此图象的距离.21.如图一次函数y =kx +b的图象经过点A 和点B.(1)写出点A 和点B 的坐标并求出k 、b 的值; (2)求出当x =23时的函数值.22.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在×市范围内每月（30天）的通话时间x (分钟)与通话费y (元)的关系如图 所示：分别求出通话费y 1、y 2与通话时间x 之间的函数关系式.6．1．1参考答案1.①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，②中有效成分释放量是服用后的时间的函数，③中话费是通话时间的函数2.(1)(2)(3)(4)(7)(8)是函数关系，(5)(6)不是.3.(1)不挂重物时，弹簧长15 cm.(2)当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时，弹簧的长度分别为17.5 cm 、20 cm 、22.5 cm 、25 cm(3)当x 取0~20之间任一确定值时，y 都惟一确定；反之也是.(4)y 可以看成是x 的函数. 4、（1）在每一个变化过程中都有两个变量，它们中的一个变量随另一个变量的变化而改变. （2）从图甲中可以读出每位选手的得分.（3）从图乙中可以得知这个月中每天的收盘价，这个月20日的收盘价最高，2日的收盘价最低，收盘价是10元的这个月中有六天. 6.1.2参考答案一、1.D 2.C 3\A 4.C二、5.n =60t ,t ,n 6.n =a500,a ,n7.y =0.2x +100 8.y =x (12－x ) 9.y =220x-,0<x <10 三、10.(1)1,3,6,…,2)1(+x x (2) 2)1(+x x 11.(1)16,4,10℃,－4℃ (2)8℃ (3)10(4)16－24 (5)12－1412.y =1.6(x －2)+713.(1)v =2t (2)0≤t ≤20 (3)7 (4)8 6．2．1参考答案一、1.②④⑤⑥ 2.－1 3.1二、(1)y =2.5x 是一次函数，也是正比例函数(2)y =9－21x (0＜x ＜9)是一次函数，不是正比例函数(3)y =20－x 是一次函数，不是正比例函数 (4)y =360x 是一次函数，也是正比例函数 三、(1)y =a (1+0.16%x )或写成y =a +0.16%ax(2)当a =20000,x =10时，y =20320 四(1)Q =200+15t(2)注水40分钟可以把水池注满 (3)当注水0.2小时即12分钟时，池内有水380公升（3）y ′=240－40x (0≤x ≤6)（4）x 与y ,x 与y ′的次数都是1，都可以写成y =kx +b (k ,b 为常数，k ≠0)的形式. 6．2．2参考答案：一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B二、6.－7,3 7.y =5x +2 8.Q =20－2t ,0≤t ≤109.y =x +2.45%×3x 10.y =160x +1560,2520 三、11.略 12.y =12－2x (0<x <6)13.y =90+21x (0<x <180);y 是x 的一次函数 14.y =(8+0.4)x ,2115.(1)s =500－80t ,是一次函数 （2）0≤t ≤6.25 (3)t =5 6．3．1参考答案一、(1)y =－x +1,y =－2x ,y =－3x －1等，必须使k ＜0(2)①＞ ＞ ②＞ ＜ ③＜ ＞ ④＜ ＜(3)m ＞2,m ＜0 二、(1)D (2)B (3)A 三、(1)如右图(2)A (－1，0)B (0，－2) (3)|AB |=5(4)S △AOB =1 (5)x ≤－16．3．2参考答案一、1.D2.C3.D4.A5.D 二、6.横坐标，纵坐标，图象7.列表，描点，连线，直线8.（31，0），（0，3） 9.－53，>0 10.由1增大到3，由－11增大到－9 三、11.略 12.y =21x －3 13.(1)增加 （2）x >6时，y >0,x =6时y =0,x <6时y <014.图略 6 6．4参考答案 一、(1)2 2x(2)y =－23x +1 (3)y =－2x +2二、1.(1)Q =60－5t ,0≤t ≤12(2)当Q =20时，t =8,汽车行驶了320千米. 2、(1)y =2x －4 (2)图略 3、y =－x +2 m 的值为－1 4、y =－2x +3 5、y =4x －36．5．1参考答案1.(1)由图象知甲8秒钟运动了64米，速度为8米/秒，乙8秒运动了64－12=52米，乙速度为6.5米/秒，所以甲的速度快. (2)甲比乙速度每秒快1.5米.2.(1)y =2x －200 (2)y =3x －400 (3)100 1≤x ＜100 200 (4)x ≥167,且x 是整数3.(1)自带10元零钱 (2)降价前售价为1.2元/千克(3)降价后共售土豆8.04662 =20千克 降价前已售30千克.所以共带50千克土豆. 4.(1)y 1=50+0.4x ,y 2=0.6x(2图略(3)令y 1=y 2得：50+0.4x =0.6xx =250,即一个月通话250分钟时，费用相同.(4)当x =300时,y 1=170,y 2=180 ∴选择“全球通”合算. 6.5.2参考答案一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 二、6. 0,－10 7.－1 8.m >n 9. 310.y =－32x －31 三、11.y =－3x +412.(1)y =51x －6,x ≥30 (2)30 13.(1)y =－x +4 (2)m =9,20 单元测试参考答案: 一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A9.D 10.B二、11.－6,2 12.x ≠－1 13. 614.y =－32x 15.k <1 16.1,51, 减小 17.－1或2 18.100,甲，8三、19.（1）S =240－20t (2)略 （3）①80千米②t =620.图略 (1)6 (2)512 21.(1)k =－2,b =1 (2)－2 22.y 1=51x +29 y 2=21x。
北师大版八年级数学上第六章《一次函数》单元检测(3).docx
初中数学试卷桑水出品一次函数检测题班别： 姓名： 成绩：一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=2x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x -2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+14．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_____． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、解答题：一定要细心哟！（共40分） 21．（6分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 22．（6分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示： （1）求出该一次函数的表达式（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，•x 的值是多少？566-2xy1234-2-15-14321O 23．（8分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：xy1234-2-1C A-14321O（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？25．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？一次函数检测题答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 二、填空题：（每小题3分，共30分）11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4三、解答题：一定要细心哟！（共40分）21.①y=169x；②y=15x+7522. ①y=x-2；②y=8；③x=14 23. ①5元；②0.5元；③45千克24．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．25. ①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元。
北师大版八年级数学(上)第六单元测试卷
第六章 单元测试一、选择题(每小题2分，共20分)1．已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P (升)与耗油时间t (小时)之间的函数关系式为( )A ．P =25+5tB ．P =25－5tC ．P =t525D ．P =5t －252．函数y =xx 3-的自变量的取值范围是( ) A ．x ≥3 B ．x ＞3 C ．x ≠0且x ≠3 D ．x ≠03．函数y =3x +1的图象一定通过( )A ．(3，5)B ．(－2，3)C ．(2，7)D ．(4，10) 4．下列函数中，图象经过原点的有( ) ①y =2x －2 ②y =5x 2－4x ③y =－x 2 ④y =x6 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是()A ．1996年的利润比1995年的利润增长－2173．33万元B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元D ．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元 6．下列函数中是一次函数的是( ) A ．y =2x 2－1B ．y =－x 1 C ．y =31+x D ．y =3x +2x 2－17．已知函数y =(m 2+2m )x 12-+m m+(2m －3)是x 的一次函数，则常数m 的值为( )A ．－2B ．1C ．－2或－1D ．2或－1 8．如图所示的图象是直线ax +by +c =0的图象，则下列条件中正确的为()A ．a =b ，c =0B ．a =－b ，c =0C ．a =b ，c =1D ．a =－b ，c =19．若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( )A ．－3B ．－23 C ．9 D ．－49 10．函数y =2x +1与y =－21x +6的图象的交点坐标是( )A ．(－1，－1)B ．(2，5)C ．(1，6)D ．(－2，5)二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知函数y =3x －6，当x =0时，y =______；当y =0时，x =______． 12．在函数y =11+x 中，自变量x 的取值范围是______． 13．长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元．14．已知直线经过原点和P(－3，2)，那么它的解析式为______．15．已知一次函数y=－(k－1)x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是______．16．一次函数y=1－5x经过点(0，______)与点(______，0)，y随x的增大而______．17．一次函数y=(m2－4)x+(1－m)和y=(m－1)x+m2－3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=______．18．假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒．三、解答题(每小题7分，共56分)19．北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米．(1)写出S与t之间的函数关系式；(2)画出这个函数的图象；(3)回答：①8小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？20．已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是－65．(1)求这个函数的解析式；(2)点P1(10，－12)、P2(－3，36)在这个函数图象上吗？为什么？21．作出函数y=34x－4的图象，并回答下面的问题：(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；(2)求原点到此图象的距离．22．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；(2)求出当x=23时的函数值．23．一次函数y=(2a+4)x－(3－b)，当a、b为何值时(1)y随x的增大而增大；(2)图象与y轴交在x轴上方；(3)图象过原点．24．判断三点A(1，3)、B(－2，0)、C(2，4)是否在同一条直线上，为什么？25．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在×市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费y(元)的关系如图所示：分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式．26．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1．0元并加收0．2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1．5元并加收0．4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)．(1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；(2)如果某单位共有50户，某月共交水费541．6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？参考答案一、1．B2．A3．C4．B5．D6．C7．B8．A9．D10．B二、11．－6，212．x≠－113． 614．y=－32x15．k<116．1，51，减小17．－1或218．100，甲，8三、19．(1)S=240－20t(2)略(3)①80千米②t=620．(1)y=－65x(2)都不在点的坐标代入函数式不成立21．图略(1)6(2)51222．(1) A(－1.3) B(2,－3)，k=－2，b=1(2)－223．(1)a>－2，b为任意数(2)a≠－2且b>3(3)a≠－2且b=324．在略25．y1=51x+29y2=21x26．(1)y=1．2x(0≤x≤7)y=1．9(x－7)+8．4(x>7)(2)28。
北师大版八年级数学上第六章《一次函数》单元检测(5)
初中数学试卷灿若寒星整理制作八年级(上)数学一次函数单元目标检测题姓名: 班别: : 学号: 评分: 一. 选择题( 本大题共6小题, 每小题3分,共18分) 1.判断下列变化过程存在函数关系的是( )A.y x ,是变量,x y 2±=B.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间.2.已知函数12+=x xy ,当a x =时,y = 1,则a 的值为( )A.1B.-1C.3D.1/2 3.下列说法正确的是( )A.正比例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数C.变量y x ,,y 是x 的函数,但x 不是y 的函数D.正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数 4.下列函数关系式:①x y -=;②;112+=x y ③12++=x x y ;④xy 1=.其中一次函数的个数是( )A. 1个B.2个C.3个D.4个5.在直角坐标系中,既是正比例函数kx y =,又是y 的值随x 值的增大而减小的图像是( )A B C D 6.如图,直线b kxy +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )A.32+=x yB.232+-=x y C.23+=x y D.1-=x y二. 填空题(本大题共6小题,每题4分共24分)7.函数的三种表示方式分别是 、 、 。
8.小明将RMB1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么x 年后的本息和y (元)与年数x 的函数关系式是 . 9.已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = .10.已知一次函数1)2(++=x m y ,函数y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是 .11.函数2+-=x y 中,y 的值随x 值的减小而 ,且函数图像与x 轴、y轴的交点坐标分别是 .12.已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 (平方单位). 三. 解答题(本大题共6小题,共52分)13.在同一直角坐标系上画出函数32,32,2+=-==x y x y x y 的图像,并比较它们的异同.(8/)14.如图,这是某工厂2002年蜡烛库存量y (吨)与时间t (月)关系的图像,其中年 初库存量为5吨.(8/)①根据图像写出y 与x 的函数关系式; ②根据函数关系式求6月份的库存量.y (吨)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x (月)60 50 40 30 20 1015.某校组织八年级的学生到动画城游乐.动画城集体门票的收费标准有两种:①50人以内(含50人),每人15元,超过50人的,超出部分,每人10元;16.②80人以内(含80人),每人13元,超过80人的,超出部分,每人10.50元. ⑴分别写出两种收费标准的应收门票费y (元)与游乐人数x (人)()80 x 之间的函数关系;(6/)⑵若该年级有220名学生去动画城游乐,如何组合才使购门票费较少?(4/)16.某港口缉私队的观测哨发现正北方6海里处有一艘可疑船只A 正沿北偏东600方向直线行驶, 缉私队立即派出快艇B 沿北偏东450方向直线追赶.下图中21,l l 分别表示A,B 两船的行走路线.6分钟后A,B 两船离海岸分别为7,4海里.(8/) ①根据图像能否写出两直线的 y 与x 的函数关系,试试看; ②快艇能否追上可疑船只?若 能追上,大约需几分钟,离海岸 几海里?s (海里)1l 2l 0 2 4 6 8 10 12 14t (分)1412 10 8 6 4 217.已知一次函数)3=nxy,求:-m)1-(2(+①当m为何值时,y的值随x的增加而增加;②当n为何值时,此一次函数也是正比例函数;③若,2m求函数图像与x轴和y轴的交点坐标;=n,1=④若2m,写出函数关系式,画出图像,根据图像求x取什么值,1==n时,0y.(共8/)>18.在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小.设在离海平面2km内,山高y(km)与大气压x(cm水银柱)关系如下表:(共10/)x/ 76 75 74 73 72 71 70 69cm0 0.12 0.23 0.36 0.46 0.60 0.70 0.85kmy/①在直角坐标系上作出各组有序数对(yx,)所对应的点;②这些点是否近似地在一条直线上?③写出x与y之间的一个近似关系式.④估计当大气压为64cm时,山的高度.。
【单元试卷】北师大版八年级数学上册第六章-一次函数单元测试题及答案
第六单元测试卷一、填空。
（1）点A在y轴右侧，距y轴6个单位长度，距x轴8个单位长度，则A点的坐标是，A点离原点的距离是。
（2）点（-3，2），（a，a+1）在函数1-y的图像上，则k=__ a=__=kx（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是。
（4）函数y=-5x+2与x轴的交点是，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是。
( 5）已知y与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式。
（6）写出下列函数关系式①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系在上述各式中，是一次函数，是正比例函数（只填序号）（7）正比例函数的图像一定经过点。
（8）若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a 。
（9）一次函数1-=kx y 的图像经过点（-3，0）,则k= 。
（10）已知y 与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。
（11）函数2m x y +-=与14-=x y 的图像交于x 轴，则m= 。
二、选择题。
（1）下面哪个点不在函数y= —x+3的图像上（ ）A.（-5，13）B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1）（2）下列函数关系中表示一次函数的有（ ）①y=2x+1 ②y=③x x y -+=21④t s 60=⑤x y 25100-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（3）下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ②x y -=6③31x y +-=④x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个三、作图题。
在同一坐标系中作出y=2x+1,x y 3=，34-=x y 的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30?四、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
新北师大版八年级上册一次函数单元测试试题以及答案
八年级上册一次函数练习试题1、一次函数的图象过点M(3,2)，N(—1,—6)两点.(1)求函数的表达式；⑵画出该函数的图象•（3）与x、y交点坐标分别是多少？（4）与坐标轴围成三角形面积是多少？2、在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．3、已知一次函数的图象过点A(2,—1)和点B，其中点B是另一条直线y=—x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式4、已知直线I与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=—x+8的交点的纵坐标为—7,求直线的表达式。
5、某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？6、小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式．(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?7、已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？8、求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式．9、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分，再付电话费0．4元；“神州行”使用者不交月租费，每通话1分，付话费0．6元（均指市内通话）若1个月内通话x分，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的关系；（2）一个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同？（3）某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？10、已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值；（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标．11、已知一次函数y=（3－k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=﹣x？（4）k为何值时，y随x的增大而减小？12、判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．13、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是﹣3≤x≤6，相应函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，确定这个函数的解析式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级（
上
）
数学一次函数单元目标检测题
姓名：班别：：学号：评分：
.选择题（本大题共6小题,每小题3分，共18分）
1.判断下列变化过程存在函数关系的是（）
A. x, y是变量，y 2 X
B. 人的身高与年龄
C.变量x, y, y是x的函数，但x不是y的函数
D.正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数
1 4. 下列函数关系式：①y x;②y 2x 11;③y x
2 x 1;④y -.其中一
x
次函数的个数是（）
A. 1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5. 在直角坐标系中，既是正比例函数y kx ,又是y的值随x值的增大而减小的
6. 如图,直线y kx b经过A（0,2）和B（3,0）两点，那么
这个一次函数关系式是（）
2
A. y 2x 3
B. y x 2
C. y 3x 2
D. y x 1 3
二.填空题（本大题共6小题,每题4分共24分）
7. 函数的三种表示方式分别是 _______ 、________ 、__
8. 小明将RMB100（元存入银行，年利率为2%利息税为20%
那么x年后的本息
和y （元）与年数x的函数关系式是___ .
9. 已知一次函数y （k 1）x kl+3,则k= .
10. 已知一次函数y （m 2）x 1,函数y的值随x值的增大而增大，则m的取
C.三角形的底边长与面积
D. 速度一定的汽车所行驶的路程与时间
2. 已知函数y ,当x
2x 1
A.1
B.-1
C.3
3. 下列说法正确的是（）
A.正比例函数是一次函数
a时，y = 1,则a的值为
（）
B. 一次函数是正比例函数
值范围是——
11. 函数y x 2中，y的值随x值的减小而, 且函数图像与x轴、y
轴的交点坐标分别是_________ . _______
12. 已知直线y x 6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为
—L平方单位）.
三•解答题（本大题共6小题,共52分）
13. 在同一直角坐标系上画出函数y 2x, y 2x 3, y 2x 3的图像,并比较它们的
异同.（8 /）
14. 如图,这是某工厂2002年蜡烛库存量y
（吨）与时间t（月）关系的图像，其中年初
库存量为5吨.（8 /）
①根据图像写出y与x的函数关系式；
②根据函数关系式求6月份的库存量.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X
月）
15. 某校组织八年级的学生到动画城游乐.动画城集体门票的收费标准有两
种：①50人以内（含50人）,每人15元，超过50人的,超出部分,每人10元;16.
②80人以内（含80人），每人13元，超过80人的，超出部分，每人10.50元.
⑴分别写出两种收费标准的应收门票费y（元）与游乐人数x（人）（x 80）
之间的函数关系；（6 /）
⑵若该年级有220名学生去动画城游乐，如何组合才使购门票费较少？（4）
16. 某港口缉私队的观测哨发现正北方6海里处有一艘可疑船只A正沿北偏东60°方向直线行驶,缉私队立即派出快艇B沿北偏东45°方向直线追赶.下
图中- J分别表示A,B两船的行走路线.6分钟后A,B两船离海岸分别为7,4
海里.（8 /）
①根据图像能否写出两直线的
y与x的函数关系，试试看；
②快艇能否追上可疑船只？若能追上,大约需几分钟,离海岸几海里？
n・斗・・■■■an・・・F ■
叫
・■■奇■■叫・・・香・
・・仟・・-11!・・勺—Ji 一」
!；::…j…>1
■■1'—l:■j 1
| | ^|B g'J睥8t「g f 了
8 10 12 14 t （分）
-1
t't
1—<
14
10
8
6
4
2
|s（海里）：：：=
■
•
林
B
・
*
-
忙
卜卜■卜・
・
片专i ji
04-1
■
■
曲
〒
**++
皆
亠
17. 已知一次函数y (2m 1)x (n 3),求:
①当m为何值时，y的值随x的增加而增加；
②当n为何值时，此一次函数也是正比例函数；
③若m 1, n 2,求函数图像与x轴和y轴的交点坐标；
④若m 1,n 2 ,写出函数关系式，画出图像，根据图像求x取什么值
时，y 0.（共8/）
18. 在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小.设在离海平面2 km内,
山高y（ km）与大气压x（cm水银柱）关系如下表:（共10）
①在直角坐标系上作出各组有序数对（x, y）所对应的点;
②这些点是否近似地在一条直线上？
③写出x与y之间的一个近似关系式.
④估计当大气压为64cm时,山的高度.。