7 受拉构件的截面承载力

二、钢筋混凝土受拉构件的应用 存在的问题: 1. 不能充分利用材料的强度; 2. 在较小的拉力作用下就会开裂， 并且裂缝宽度将随着力的增加而加大 承受较大拉力的构件常被做成钢构件 一般钢筋混凝土受拉构件，除了强度计算外， 还需要进一步作抗裂度或裂缝宽度的验算 构造要求： 轴心受拉构件： 正方形、矩形或其他对称截面， 纵向钢筋在截面中对称布置或沿 周边均匀布置 偏心受拉构件： 矩形，长边宜和弯矩作用平面 平行，纵向钢筋布置在短边上
1 c
y
s
1 c
0
′ ′ 令x＝2as （b）x < 2 as
（c）x > xb = ξ b h0 增大截面尺寸，重新设计
N u e′ As = ′) f y (h0 − as
s
As
截面复核 已知：截面尺寸、材料强度、轴向拉力设计值和 弯矩设计值和钢筋的面积，复核截面承载力。 对偏心力作用点取矩 1）
e′
e0
e
f y As
Nu
e0
Nu
f y′ A s′
f y As
二、大偏心受拉构件正截面承载力计算 1.基本公式 力的平衡
α 1 fc
Nu = f y As − α1 fcbx − f y' As'
f y′ A s′
α1 fcbx
力矩的平衡 x ′) Nue = α1 fcbx h0 − + f y′As′ ( h0 − as 2 h h ′ e = e0 − + as e′ = e0 + − as 2 2 2.适用条件 （1）保证受拉钢筋先屈服
第七章
受拉构件的截面 承载力
主要内容：
受拉构件的分类 轴心受拉构件的正截面承载力计算 偏心受拉构件正截面承载力计算
7. 1
一、基本概念
概述
受拉构件－－承受纵向拉力的构件。 轴心受拉构件 纵向拉力作用线与构 件截面形心轴线重合 偏心受拉构件 纵向拉力作用线偏离构件截面形心 轴线,或构件上既作用有拉力又作 用有弯矩
f y′ A s′
α1 fcbx
e′
e0
e
f y As
Nu = f y As − α1 fcbx − f A
' y
' s
Nu
x ′) N u e = α1 f c bx h0 − + f y′ As′ ( h0 − as 2
三个未知数
取（As +As′）最小
x = xb = ξ b h0
' s
m 一类环境，C=25mm, as =a =c+d /2=25+20/2=35m ft 1.43 ρmin = 0.45 = 0.45× = 0.215% > 0.2% fy 300 （2）判断偏心类型 M 60.5 ×106 h 450 ） e0 = = = 90 （ mm < − as = − 35 = 190mm 3 N 672 ×10 2 2 故为小偏心受拉
Nue′ = f y As ( h0 − as )
e′
e0
h e = − e0 − as 2
Nu
e
b
A s′ ′ as
f y As
对称配筋： As = As′ =
h ′ e′ = e0 + − as 2
N u e′ ′) f y ( h0 − as
′ h0 h0
h
As
as
f y′ A s′
2. 适用条件
e0 ≤ h / 2 − as
满足最小配筋率：
e′
e0
Nu
e
b
A s′
f y As
ft ′ (%):取0.2和0.45 的大值 ρ min、ρ min fy
′ as
′ h0 h0
h
As
as
例题
1. 某偏心受拉构件，处于一类环境，截面尺寸
bh=300mm×450mm,承受轴向拉力设计值N=672kN,弯矩 设计值M=60.5kN·m，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。 试进行配筋计算。 解： （1）基本参数 C30混凝土 f c = 14.5MPa, ft = 1.43MPa HRB335级钢筋 f y = 300 MPa ξb = 0.55.
（3）计算力臂
f y′ A s′
e′
e0
h e′ = e0 + − as = 280mm h 2 e = − e0 − as = 100mm 2 As′ （4）求 As、
Nu
e
f y As
Ne′ 672000 × 280 As = = = 1650mm2 > ρminbh0 = 290.3mm2 ′ ) 300 × (415 − 35) f y (h0 − as Ne 67200×100 2 As′ = = = 589.5mm2 > ρ min bh0 = 290.3mm ′ ) 300×(415 − 35) f y (h0 − as
Nu
e′
e0
e
f y As
Nu
Nu
4） x
′) N u e′ = As f y (h0 − as
′ 令x＝2as < 2as ′
Nu
三、小偏心受拉构件正截面承载力计算 三、小偏心受拉构件正截面承载力计算 1. 基本公式 力矩的平衡
f y′ A s′
′) Nue = f y′As′ ( h0 − as
>ρ
min
bh0 = 0.215% × 300 × 365 = 235.425mm
28（As = 1874mm 2）
2
配置3
作 P.172. 6.1
业
′ ≤ x ≤ xb = ξ b h0 2）2 a s Nu = f y As −α1 fcbx − f y' As' 3）x > xb = ξ b h0 令x = xb = ξb h0
Nu = f y As − α1 fcbx − f A
' y ' s
x
α 1 fc
f y′ A s′
α1 fcbx
α 1 fc
3） 解算
As
f y′ A s′
α1 fcbx
′≥ （a）As
N u = f y As − α1 f c bx − f A ' N u + α1 f c bx f y
' y ' s源自′ bh ρ min x = ξb h0
As =
e′
e0
e
f y As
Nu
fy
+
fy
As'
′ bh 令：As ′ = ρ min ′ bh （b）As′ < ρ min
（3）配筋计算
x = ξb h0 = 200.8mm
Ne − f c bx(h0 − 0.5 x) ' As = f y' ( h0 − a ' )
h e = e0 − − as = 35mm 2
e′
e0
α 1 fc
f y′ A s′
α1 fcbx
e
f y As
Nu
450 ×103 × 35 −14.3× 300 × 200.8× (365 − 0.5 × 200.8) = <0 300 × (365 − 35) 按构造要求配置
e′
e0
e
f y As
Nu
′ as
b
x
A s′
x < xb = ξb h0
′ x ≥ 2 as
h0 h
as
As
（2）保证受压钢筋也屈服
3.
设计计算方法 截面设计（两种情况） （1）已知：截面尺寸、材料强度、轴向拉力设计 值和弯矩设计值，计算所需钢筋面积。
α 1 fc
方 法： 1）截面类型判别 e0 > h / 2 − as 大偏心受拉 ′ 2） 解算 A s
x ′) N u e = α1 f c bx h0 − + f y′ As′ ( h0 − as 2
ξb Ne − α1 fcbξ h h0 − 2 ′ As = ′) f y′ ( h0 − as
2 b 0
′ bh 要求：As′ ≥ ρ min ′ =0.2% ρ min
x ′) Nu e = α1 f cbx h0 − + f y′ As′ ( h0 − as x 2 ' ' ′ Nu = f y As − α1 f cbx − f y As 若：x ≥ 2as
As
α 1 fc
′ 令x＝2as ′ 若：x < 2as
以受压钢筋合 力作用点取矩
f y′ A s′
配筋率： 纵向钢筋配筋率都应满足最小配筋 率的要求。一侧受拉钢筋应满足最 小配筋的大值 ft ρ min = 0.45 fy
ρ min = 0.2%
箍筋： 都应配置箍筋。
7. 2
轴心受拉构件正截面承载力计算
一. 受力破坏特点 开裂以前：混凝土与钢筋共同承担拉力 开裂以后： 开裂截面混凝土退出工作，全部拉力由 钢筋承担 破坏时： 整个截面全部裂通，受拉钢筋屈服， 达到极限状态 二. 轴心受拉构件正截面承载力计算 构件破坏时，全部 拉力由钢筋承担
A =ρ
' s
' min
bh0 = 0.2% × 300 × 365 = 219mm
' s 2
2
配置2
14 ( A = 308mm )
x ′) Nu e = α1 fcbx h0 − + f y′As′ ( h0 − as 2 Ne − f y' As' (h0 − as' ) αs = <0 2 f c bh0