江苏省苏州市昆山、太仓市2018年九年级数学上学期学期期末教学质量调研测试试卷含答案

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2018-2019学年苏科版九年级数学上册期末检测试题及答案

2018-2019学年苏科版九年级数学上册期末检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.用配方法解方程，下列变形正确的是（）．A. B. C. D.3.下列说法中，正确的是（）A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B. 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件4.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是. （）A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差5.如图所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB=40°，下列说法不正确的是（）A. PA=PBB. ∠APO=20°C. ∠OBP=70°D. ∠AOP=70°6.圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是( )A. 180°B. 200°C. 225°D. 216°7.方程x2﹣3x+2=0的最小一个根的倒数是（）A. 1B. 2C.D. 48.扇形的周长为16，圆心角为°，则扇形的面积是（）A. 16B. 32C. 64D. 169.某商场将某种商品的售价从原来的每件200元经两次调价后调至每件162元，设平均每次调价的百分率为x ，列出方程正确的是（）A. B. C. D.10.已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共10题；共30分）11.已知一元二次方程的两根为、，则________12.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=________度．13.一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是________．14.如图，四边形ABCD是的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠的平分线，∠，则∠________°15.如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=2016，n2﹣n=2016，那么代数式n2+mn+m的值为________．16.一个扇形的弧长是20πcm，半径是24cm，则此扇形的圆心角是________ 度．17.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为________．18.已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm ，AB=13cm ，以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B________.19.某超市今年一月份的营业额为60万元．三月份的营业额为135万元．若每月营业额的平均增长，则二月份的营业额是________万元．20.如图,在Rt△AOB中,OA=OB= ,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点）,则切线PQ的最小值为________ ．三、解答题（共9题；共60分）21.解方程x2﹣5x﹣6=022.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长．23.甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．24.如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB＝120°)，半径为5 m，一艘6 m宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽3.2 m，离水面AB高2 m，问此船能过桥洞吗？请说明理由．25.“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．26.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．27.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线．28.如图S2－1所示，要建一个面积为130 m2的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长)．29.列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】D二、填空题11.【答案】312.【答案】6013.【答案】x+6=﹣414.【答案】5015.【答案】116.【答案】15017.【答案】18.【答案】上19.【答案】9020.【答案】三、解答题21.【答案】解：（x﹣6）（x+1）=0，x1=6，x2=﹣1．22.【答案】解：在⊙O中，∵∠A＝45°，∴∠D＝45°.∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴BC＝BD·sin45°＝2× ＝23.【答案】解答：解：根据题意得：甲这6次打靶成绩的平均数为（10＋9＋8＋8＋10＋9）÷6＝9（环），乙这6次打靶成绩的平均数为（10＋10＋8＋10＋7＋9）÷6＝9（环），说明甲、乙两人实力相当，甲的方差为：＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2＋（9－9）2]÷6＝，乙的方差为：＝[（10－9）2＋（10－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2＋（7﹣9）2＋（9－9）2]÷6＝，甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定；甲、乙两人的这6次打靶成绩中，命中10环分别为2次和3次，说明乙更有可能创造好成绩．24.【答案】解：如图所示，连接OE，过点O作OH⊥EF于点H，∵∠AOB=120°OA=5m，∴∠OAB=30°，OK=2.5m，则OH=2.5+2=4.5m，∵OE=5m，∴在Rt△OEH中，EH= ，∴EF=2EH= ，∴此船能过桥洞．25.【答案】解:将指针指向“谢谢惠顾”记为“0分”，列表得：由表可知，所有等可能结果有16种，其中两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的结果有10种，所以两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率P= =26.【答案】解：（1）=（94+89+90）÷3=273÷3=91（分）=（92+90+94）÷3=276÷3=92（分）=（91+88+94）÷3=273÷3=91（分）∴甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分．（2）甲的综合成绩=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6（分）乙的综合成绩=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8（分）丙的综合成绩=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2（分）∵92.8＞92.6＞92.2，∴乙将被录用．27.【答案】（1）∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角，∴∠ADC=∠B=60°．（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=30°．∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE．∴AE是⊙O的切线．28.【答案】解：设仓库的宽为x，则长为(32－2x＋1)，列方程得(32－2x＋1)x＝130，解得x1＝，x2＝10，当x＝时，长为20，不合题意，则只能长为13，宽为10.29.【答案】解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元，由题意得,(x-360)[160+2(480-x)]=20000（x-360）(1120-2x)=20000（x-360）(560-x)=10000∴这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润元.。

江苏省苏州市昆山太仓市2018届九年级数学上学期期末教学质量调研测试试题苏科版

江苏省苏州市昆山、太仓市 2018 届九年级数学上学期期末教课质量调研测试一试题本试卷由选择题、填空题和解答题三部分构成，共28 题，满分130 分，考试时间 120 分钟 .注意事项 :1.答题前，考生务势必学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的地点上;2.考生答题一定答在答题卡相应的地点上，答在试卷和底稿纸上一律无效.一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的地点上)1.以下方程为一元二次方程的是 ( )A. x23x( x4)B.x213C.x210x 5D.4x 6 xy 3 3x2.一元二次方程 x( x2)2x 的根是()A.-1B. -1和 2C. 1和 2D. 23.如图，在 Rt ABC 中，C90 ,B30 ，AB8 ,则B C 的长是()A.43B. 43C.23D. 4 34.下表是某校女子排球队队员的年纪散布年纪/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的均匀年纪是( )岁A. 14.5B. 15C. 15.3D. 15.55. 对于二次函数y1x2x 4，以下说法正确的选项是( )4A. 当x >0,y 随x的增大而增大B. 图像的极点坐标为(-2 ， -7)C.当 x =2时，y有最大值-3D.图像与x轴有两个交点6. 三角形两边的长分别是8 和 6，第三边的长是方程x212 x 20 0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是 ( ) A. 4B. 5C. 6D. 87. 如图，⊙ O 是 ABC 的外接圆， B 60，⊙ O 的半径为 4，则 AC 的长等于 ()A. 43B.6 3C.2 3D. 88. 如图，在等腰 Rt ABC 中，C 90,AC6, D 是 AC 上一点，若 tan DBA1 ,则AD 的长5为( )A.2B.3C.2D.19. 如图，己知等腰ABC ， AB BC , 以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D ，过点 D 的⊙ O 的切线交BC 于点 E ，若 CD5, CE 4,则⊙ O 的半径是 ( )A. 3B. 4C.25 256D.810. 如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CDAB 于点 G ，点 F 是 CD 上一点，且知足CF1 ,连结 AFFD3并延伸交⊙ O 于点 E ，连结 AD, DE ，若 CF 2, AF3. 给出以下结论 :5 ① ADF :AED ; ② FG 2 ; ③ tan E; ④ S DEF4 52此中正确的选项是()A. ①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题( 本大题共 8 小题，每题3 分，共 24 分，请将答案填在答题卡相应的地点上)11. 二次函数yx 24x3 的最小值是.12. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10 次，两人 10 次射击成绩的均匀数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲 2=1.7, S乙2=1. 2 ，则对于甲、乙两人在此次射击训练中成绩稳固是 .( 填“甲”或“乙” )13. 已知扇形的圆心角为 120°，弧长为6 ，则扇形的面积是.14.如下图的六边形广场由若干个大小完整同样的黑色和白色正三角形构成，一只小鸟在广场上随机停留，恰好落在黑色三角形地区的概率为. 15.正六边形的外接圆的半径为4，则这个正六边形的面积为.16.如图，在ABC 中，AB AC5, BC8. 若BPC 1BPC =.BAC ,则sin217.若对于 x 的一元二次方程 x2(k3)x2k 2 0 有一根小于1，一根大于1，则k的取值范围是.18. 如图，AB2, O 是 AB 的中点，直线l经过点 O.1 120 ，P是直线l三角形时，AP =.上一点 . 当APB 为直角三、解答题 ( 本大题共76 分 . 解答时应写出必需的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的地点上 )19.( 本小题满分6分)计算:(1) 4 sin60 1 tan45(2)tan2 60 4sin 30 cos45x x 3520.( 本小题满分 6 分 ) 解方程 :x 3x221.( 本小题满分 6 分 ) 己知对于x 的一元二次方程x22(k 1)x k(k 2)0 有两个不相等的实数根 .(1)求 k 的取值范围;(2)写出一个知足条件的 k 的值，并求此时方程的根.22.( 本小题满分 6 分 ) 在一只不透明的布袋中装有红球 3 个、黄球 1 个，这些球除颜色外都同样，均匀摇匀 .(1)从布袋中一次摸出 1 个球，计算“摸出的球正是黄球”的概率;(2)从布袋中一次摸出 2 个球，计算“摸出的球正是一红一黄”的概率( 用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程).23.( 本小题满分 6 分 ) 如图，圆O的半径为1，过点A(2,0)的直线与圆O 相切于点B，与y轴订交于点 C.(1)求 AB的长;(2)求直线 AB 的分析式.24.(本小题满分8 分 ) 如图在塔底的水平面上某点 A 测得塔顶P 的仰角为，由此点向塔沿直线行走 m (单位米)抵达点 B ，测得塔顶的仰角为，求塔高PQ 的长.(用、、 m 表示)25.( 本小题满分8 分 ) 如图，锐角ABC 中 BC a ， AC b ， AB c ，记三角形ABC 的面积为S.(1)求证 :(2)求证 :1S ab sin C2a b c sin A sin B sin C26.( 本小题满分 8 分) 某专卖店经市场检查得悉，一种商品的月销售量Q (单位:吨)与销售价钱x(单位 : 万元 / 吨 ) 的关系可用以下图中的折线表示.(1)写出月销售量Q 对于销售价钱x 的关系;(2)假如该商品的进价为 5 万元 / 吨，除掉进货成本外，专卖店销售该商品每个月的固定成本为10万元，问该商品每吨订价多少万元时，销售该商品的月收益最大?并求月收益的最大值.27.( 本小题满分10 分) 如图，二次函数y ax22ax c (a0) 的图像与x轴的负半轴和正半轴分别交于 A 、 B 两点，与 y 轴交于点C，它的极点为P ，直线CP与过点 B 且垂直于x轴的直线交于点 D ，且CP:PD 1: 2，tan PDB4.3(1)则 A 、 B 两点的坐标分别为 A (，); B (，);(2)求这个二次函数的分析式 ;(3)在抛物线的对称轴上找一点M使MC MB 的值最大，则点M 的坐标为.28.(本小题满分12 分) 如图，在Rt ABC 中，ACB90 ，AC 6 cm,ABC30，动点P从点B 出发，在BA 边上以每秒2cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点Q 从点C 出发，在CB 边上以每秒 3 cm的速度向点 B 匀速运动，运动时间为t秒 (0t6) ，连结PQ ，以PQ 为直径作⊙O .(1)当 t 1 时，求BPQ的面积;(2)设⊙ O 的面积为y，求y与t的函数分析式 ;(3)若⊙ O 与 Rt ABC 的一条边相切，求t的值.。

江苏省苏州市太仓市2018届初三数学教学质量调研测试数学试题(图片版)

2018届初三教学质量调研测试数学 2018.5注意事项:1.本试卷共三大题，28小题，满分130分，考试时120分钟;2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上;3.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题(作图可用铅笔);4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上将该项涂黑.) 1.―3的绝对值是( )A. 3B.―3C. 13D. 13- 2.下列计算正确的是( )A. 431a a ÷= B. 437a a a += C. 3412(2)8a a = D. 437a a a ⋅=3.江苏省占地面积约为107 200平方公里.将107 200用科学记数法表示应为( ) A. 0.1072x106 B.1.072x105 C. 1.072x106 D. 10.72x1044.如图，直线,a b 被直线c 所截，且//a b .若135∠=︒，则2∠=( )A. 35°B. 55°C. 125°D. 145° 5.双曲线12y x=图像上的点是( ) A. (-2,6) B. (-2, -6) C. (3,-4) D. (4,-3) 6.下列说法不正确的是( )A.了解太仓市中学生对“郑和下西洋”的知晓度的情况,适合用抽样调查B.若甲组数据方差2=0.39S 甲，乙组数据方差2=0.27S 乙，则乙组数据比甲组数据稳定C.某种彩票中奖的概率是1100，买100张该种彩票一定会中奖 D.数据-1、1.5、2、2、4的中位数是27.己知点(21)A ，在二次函数28(y x x m m =-+为常数)的图像上，则点A 关于二次函数对称轴的对称点坐标是( )A. (4,1)B. (5, 1)C.(6, 1)D. (7, 1)8.如图，圆O 为等边ABC ∆的内切圆，点D 为切点，若AB =12cm, 则图中阴影部分的面积为( )A. 2πcm 2B.cm 2 C. π cm 2 D.cm 29.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD 的高度，在水平底面A 处安置测角仪测一得楼房CD 顶部点CD 的仰角为45°，向前走20米到达1A 处，测得点D 的仰角为67.5°.己知测角仪AB 的高度为1米，则楼房CD 的高度为( )A. (20)米B. (21)米C. (20)米D. (21)米10.在平面直角坐标系中，以点(68)M ，为圆心，2为半径的圆上有一动点P ，若(20),(2,0)A B -，，连接,PA PB ，则当22PA PB +取得最大值时，PO 的长度为( )A. 8B. 10C. 12D..二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上)11.x 的取值范围是 . 12.因式分解: 249x -= .13.若菱形的两条对角线针别是方程214480x x -+=的两个实数根，则菱形的边长为 . 14.在一个不透明的盒子里有3个红球和n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸至红球的概率是13，则n 的值为 . 15.用半径为6cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则围成圆锥的底面圆半径为 cm.16.如图，在钝角ABC ∆中，己知A ∠为钝角，边,AB AC 的垂直平分线分别交BC 于点D 、E .若222BD CE DE +=，则A ∠的度数为 ° .17. 如图，己知A 是函数2(0)y x x =-<图像上一点，B 是函数6(0)y x x=>图像上一点，若OA OB ⊥且AB =A 的横坐标为.18.如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，3AB =，5AD =，60BAD ∠=︒，点C 为弧BD 的中点，则AC 的长是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明). 19.(本题满分5分) 计算: 112()2cos 603--+︒.20.(本题满分5分)解不等式组1122(1)3x x x⎧≤⎪⎨⎪-<⎩，并将解集在数轴上表示.21.(本题满分5分)先化简，再求值: 222()b b b a b a b a b+÷+--，其中2018,a b ==22.(本题满分6分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是BC 的中点，连接DE 并延长交AB 的延长线于点F . 求证:AB BF =.23.(本题满分8分)某校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A :特别好;B :好;C :一般;D :较差)绘制成以下两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题: (1)补全条形统计图;(2)扇形统计图中，D 类所占圆心角为度;(3)学校想从被调查的A 类(1名男生2名女生)和D 类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.24:(本题满分8分)一个分数(分子、分母均为正整数)的分母比它的分子大5.(1)若将这个分数的分子加上14，分母减去1，则所得的分数是原分数的倒数，求这个分数;(2)若将这个分数的分子、分母同时加上4,试比较所得的分数写原分数的大小.25.(本题满分8分)如图，直线1(0)2y x b b=-+>与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线4(0)y xx=-<交于点C.(1)若AOB∆的面积为2，求b的值;(2)连接OC，若AOC∆的面积为2，求b的值.26.(本题满分9分)如图，已知直角ABC ∆中，90ABC ∠=︒，BC 为圆O 的直径，D 为圆O 与斜边AC 的交点，DE 为圆O 的切线，DE 交AB 于F ，且CE DE ⊥. (1)求证:CE 平分ECB ∠;(2)若3,4DE CE ==，求AB 的长;(3)记BCD ∆的面积为1S ，CDE ∆的面积为2S ，若12:3:2S S =.求sin AFD ∠的值.27.(本题满分10分)如图，矩形ABCD 中，6,AB BC ==，动点P 从点A 沿线段AD 运动，动点Q 从点D 出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段D O C --运动，已知P 、Q 同时开始移动，当动点P 到达D 点时，P 、Q 同时停止运动.设运动时间为t 秒. (1)当1t =秒时，求动点P 、Q 之间的距离;(2)若动点P 、Q 之间的距离为4个单位长度，求t 的值;(3)若线段PQ 的中点为M ，在整个运动过程中;直接写出点M 运动路径的长度为 .28.(本题满分12分) 二次函数238y x bx c =++与一次函数3y kx =-的图像都经过x 轴上的点(4,0)A 和y 轴上点(0,3)C -.(1)直接写出,,b c k 的值，b = ，c = ，k = ;(2)二次函数与x 轴的另一个交点为B ，点(,0)M m 在线段AB 上运动，过点M 作x 轴的垂线交直线AC 于点D ;交抛物线于点P .①是否存在实数m ，使PCD ∆为直角三角形.若存在、求出m 的值;若不存在，请说明理由; ②当04m <<时，过D 作直线AC 的垂线交x 轴于点Q ，求PD DQ +的最大值.。

(汇总3份试卷)2018年江苏省名校九年级上学期期末教学质量检测数学试题

九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是( )A．B．C．D．【答案】A【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图．故选：A．【点睛】本题考查统计图的选择，解决本题的关键是明确：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频率分布情况，易于显示各组之间频率的差别．2．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（）A．团队平均日工资不变B．团队日工资的方差不变C．团队日工资的中位数不变D．团队日工资的极差不变【答案】B【解析】根据平均数、方差、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：调整前的平均数是：26042804300443⨯+⨯+⨯⨯=280；调整后的平均数是：260528023005525⨯+⨯+⨯++=280；调整前的方差是：()()()222142602804280280430028012⎡⎤-+-+-⎣⎦=8003；调整后的方差是：()()()222152602802280280530028012⎡⎤-+-+-⎣⎦=10003；故B 错误；调整前：把这些数从小到大排列为：260，260，260，260，280，280，280，280，300，300，300，300；最中间两个数的平均数是：280，则中位数是280，调整后：把这些数从小到大排列为：260，260，260，260，260，280，280，300，300，300，300，300；最中间两个数的平均数是：280，则中位数是280，故C 正确；调整前的极差是40，调整后的极差也是40，则极差不变，故D 正确.故选B.【点睛】此题考查了平均数、方差、中位数和极差的概念，掌握各个数据的计算方法是关键.3．直角三角形两直角边之和为定值,其面积与一直角边之间的函数关系大致图象是下列中的（） A ． B ． C ．D ．【答案】A【解析】设直角三角形两直角边之和为a,其中一直角边为x,则另一直角边为(a-x).根据三角形面积公式即可得到关系式,观察形式即可解答.【详解】解:设直角三角形两直角边之和为a,其中一直角边为x,则另一直角边为(a-x).根据三角形面积公式则有:y = ，以上是二次函数的表达式,图象是一条抛物线,所以A 选项是正确的.考查了现实中的二次函数问题,考查了学生的分析、解决实际问题的能力.4．二次函数2y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程2ax bx k 0++=有实数解，则k 的最小值为( )A ．4-B ．6-C ．8-D ．0【答案】A 【解析】∵一元二次方程ax 2+bx+k=0有实数解，∴可以理解为y=ax 2+bx 和y=−k 有交点，由图可得，−k≤4，∴k≥−4，∴k 的最小值为−4.故选A.5．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE=13AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF=2BE ；②PF=2PE ；③FQ=4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④【答案】D 【解析】试题解析：∵AE=13AB ， ∴BE=2AE ，由翻折的性质得，PE=BE ，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=12（180°﹣∠AEP ）=12（180°﹣60°）=60°， ∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE ，故①正确；∵BE=PE ，∴EF=2PE ，∵EF ＞PF ，∴PF ＜2PE ，故②错误；由翻折可知EF ⊥PB ，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ ，EF=2BE ，∴FQ=3EQ ，故③错误；由翻折的性质，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF 是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①④．故选D ．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．矩形的性质．6．若反比例函数y=k x 的图象经过点（2，﹣1），则k 的值为（） A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．12 【答案】A【解析】把点（1，-1）代入解析式得-1=2k ，解得k=-1．故选A ．7．如图，四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=，AB AD =，4AC BC =，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）A ．2225y x =B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x = 【答案】C【分析】四边形ABCD 图形不规则，根据已知条件，将△ABC 绕A 点逆时针旋转90°到△ADE 的位置，求四边形ABCD 的面积问题转化为求梯形ACDE 的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE ，下底AC ，高DF 分别用含x 的式子表示，可表示四边形ABCD 的面积．【详解】作AE ⊥AC ，DE ⊥AE ，两线交于E 点，作DF ⊥AC 垂足为F 点，∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD ，∠ACB=∠E=90°∴△ABC ≌△ADE （AAS ）∴BC=DE ，AC=AE ，设BC=a ，则DE=a ，DF=AE=AC=4BC=4a ，CF=AC-AF=AC-DE=3a ，在Rt △CDF 中，由勾股定理得，CF 1+DF 1=CD 1，即（3a ）1+（4a ）1=x 1，解得：a=5x ， ∴y=S 四边形ABCD =S 梯形ACDE =12×（DE+AC ）×DF =12×（a+4a ）×4a =10a 1 =25x 1．故选C ．【点睛】本题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用．8．某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售，由于受有关房地产的新政策影响，购房者持币观望．开发商为促进销售，对价格进行了连续两次下调，结果以每平方米14440元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率为（）A ．5%B ．8%C ．10%D ．11%【答案】A【分析】设平均每次下调的百分率为x ，根据该楼盘的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x 的一元二次方程，即可得出结果．【详解】设平均每次下调的百分率为x ，依题意，得：16000（1﹣x ）2＝14440，解得：x 1＝0.05＝5%，x 2＝1.95（不合题意，舍去），答：平均每次下调的百分率为5%.故选：A ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，找出等量关系，列出关于x 的方程，是解题的关键.9．若反比例函数的图像在第二、四象限，则它的解析式可能是（）A ．3y x =-B ．32y x =-C ．3y x =D ．2y x =-【答案】A【分析】根据反比例函数的定义及图象经过第二、四象限时k 0<，判断即可．【详解】解：A 、对于函数3y x=-，是反比例函数，其30k =-<，图象位于第二、四象限； B 、对于函数32y x =-，是正比例函数，不是反比例函数； C 、对于函数3y x =，是反比例函数，图象位于一、三象限；D 、对于函数2y x =-，是二次函数，不是反比例函数；故选：A ．【点睛】本题考查了反比例函数、反比例的图象和性质，可以采用排除法，直接法得出答案．10．将y ＝﹣（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（） A ．y ＝﹣2B ．y ＝2C ．y ＝﹣3D ．y ＝3【答案】A【分析】根据二次函数图象“左移x 加，右移x 减，上移c 加，下移c 减”的规律即可知平移后的解析式，进而可判断最值．【详解】将y ＝﹣（x+4）1+1的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数表达式是y ＝﹣（x+4﹣1）1+1﹣3，即y ＝﹣（x+1）1﹣1，所以其顶点坐标是（﹣1，﹣1），由于该函数图象开口方向向下，所以，所得函数的最大值是﹣1．故选：A ．【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移问题和最值问题，熟练掌握平移规律是解题关键．11 ）A ．x>－1B ．x≥－1C ．x≥1D ．x ＝－1【答案】C【解析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求出x 的取值范围即可.∴x-1≥0，∴x≥1，故选：C.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数；熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键.12．若将抛物线y=x 2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（） A ．()223y x =++ B ．()223y x =-+ C ．()223y x =+- D ．()223y x =--【答案】B 【解析】试题分析：∵函数y=x 2的图象的顶点坐标为()0,?0，将函数y=x 2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，∴其顶点也向右平移2个单位，再向上平移3个单位.根据根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.∴平移后，新图象的顶点坐标是()()02,?032,?3++⇒. ∴所得抛物线的表达式为()223y x =-+. 故选B.考点：二次函数图象与平移变换．二、填空题（本题包括8个小题）13．已知△ABC 中，AB ＝5，sinB ＝35，AC ＝4，则BC ＝_____．【答案】或4【分析】根据题意画出两个图形，过A 作AD ⊥BC 于D ，求出AD 长，根据勾股定理求出BD 、CD ，即可求出BC ．【详解】有两种情况：如图1：过A作AD⊥BC于D，∵AB＝5，sinB＝35＝ADAB，∴AD＝3，由勾股定理得：BD＝4，CD＝227AC AD-=，∴BC＝BD+CD＝4+7；如图2：同理可得BD＝4，CD＝227AC AD-=，∴BC＝BD﹣CD＝4﹣7．综上所述，BC的长是4+7或4﹣7．故答案为：4+7或4﹣7．【点睛】本题考查了解直角三角形的问题，掌握锐角三角函数的定义以及勾股定理是解题的关键．14．从1,2,3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是_________．【答案】2 3【分析】由1，2，3三个数字组成的无重复数字的两位数字共有6个，其中奇数有4个，由此求得所求事件的概率．【详解】解：由1，2，3三个数字组成的无重复数字的两位数字共有3×2=6个，其中奇数有2×2=4个，故从中任取一个数，则恰为奇数的概率是42 63 =，故答案为：23．【点睛】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．解题的关键是掌握概率公式进行计算．15．如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为．【答案】1.【解析】试题分析：根据圆的确定先做出过A ，B ，C 三点的外接圆，从而得出答案．如图，分别作AB 、BC 的中垂线，两直线的交点为O ，以O 为圆心、OA 为半径作圆，则⊙O 即为过A ，B ，C 三点的外接圆，由图可知，⊙O 还经过点D 、E 、F 、G 、H 这1个格点，故答案为1．考点：圆的有关性质.16．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m 个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于45，则m 的值为．【答案】1．【解析】试题分析：根据题意得：57m m ++=45，解得：m=1．故答案为1．考点：概率公式．17．一圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为________.【答案】15π【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【详解】圆锥的侧面积=12•2π•3•5=15π．故答案是：15π．【点睛】考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．18．已知m ，n 是一元二次方程2230x x --=的两根，则m n mn ++=________.【答案】-1【分析】根据根与系数的关系求出m+n 与mn 的值，然后代入m n mn ++计算即可.【详解】∵m ，n 是一元二次方程2230x x --=的两根，∴m+n=2，mn=-3，∴m n mn ++=2-3=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系，若x 1，x 2为方程的两个根，则x 1，x 2与系数的关系式：12b x x a +=-，12c x x a⋅= . 三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，已知一次函数332y x =-与反比例函数k y x=的图像相交于点4A n （，），与x 轴相交于点B ．（1）求n 的值和k 的值以及点B 的坐标；（2）观察反比例函数k y x=的图像，当3y ≥-时，请直接写出自变量x 的取值范围；（3）以AB 为边作菱形ABCD ，使点C 在x 轴正半轴上，点D 在第一象限，求点D 的坐标；（4）在y 轴上是否存在点P ，使PA PB +的值最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）n=3，k=1，点B 的坐标为（2，3）；（2）x≤﹣2或x ＞3；（3）点D 的坐标为（133）；（2）存在，P （3，1）．【分析】（1）把点A （2，n ）代入一次函数中可求得n 的值，从而求出一次函数的解析式，于是可得B 的坐标；再把点A 的坐标代入反比例函数中，可得到k 的值；（2）观察反比例函数图象即可得到当y≥-3时，自变量x 的取值范围．（3）先求出菱形的边长，然后利用平移的性质可得点D 的坐标；（2）作点B 关于y 轴的对称点Q,连接AQ 交y 轴于点P ，此时PA PB +的值最小，据此可解.【详解】解：（1）把点A （2，n ）代入一次函数y=32x ﹣3，可得n=32×2﹣3=3；把点A （2，3）代入反比例函数k y x =，可得3=4k ，解得：k=1．∵一次函数y=32x ﹣3与x 轴相交于点B ， ∴32x ﹣3=3，解得：x=2，∴点B 的坐标为（2，3），（2）当y=﹣3时，123x-=，解得：x=﹣2．故当y≥﹣3时，自变量x 的取值范围是x≤﹣2或x ＞3．（3）如图1，过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为E ，∵A （2，3），B （2，3），∴OE=2，AE=3，OB=2，∴BE=OE ﹣OB=2﹣2=2，在Rt △ABE 中，222232AE BE ++13∵四边形ABCD 是菱形，∴13AD ∥BC ，∴点A （2，313D,∴点D 的坐标为（133）．（2）存在.如图2，作点B 关于y 轴的对称点Q,连接AQ 交y 轴于点P ，此时PA PB +的值最小.设直线AQ的解析式为y=kx+b,∵点B（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为（-2，3），∴43 20 k bk b+=⎧⎨-+=⎩,∴121kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AQ的关系式为112y x=+，∴直线AQ与y轴的交点为P（3，1）．∴在y 轴上存在点P（3，1），使PA PB+的值最小.【点睛】本题属于反比例函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，菱形的性质、反比例函数的性质等知识，熟练掌握相关性质及数形结合思想是解题关键．20．某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x （元）满足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），设销售这种手套每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）y=﹣2x2+120x﹣1600；（2）当销售单价定为每双30元时，每天的利润最大，最大利润为1元．【分析】（1）用每双手套的利润乘以销售量得到每天的利润；（2）由（1）得到的是一个二次函数，利用二次函数的性质，可以求出最大利润以及销售单价．【详解】（1）y=w（x﹣20）=（﹣2x+80）（x﹣20）=﹣2x2+120x﹣1600；（2）y=﹣2（x﹣30）2+1．∵20≤x≤40，a=﹣2＜0，∴当x=30时，y最大值=1．答：当销售单价定为每双30元时，每天的利润最大，最大利润为1元．【点睛】本题考查的是二次函数的应用．（1）根据题意得到二次函数．（2）利用二次函数的性质求出最大值．21．某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为；估计这批柑橘完好的质量为千克．（2）若希望这批柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（只卖好果）时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1）【答案】（1）0.1，1；（2）4.78元．【分析】（1）根据图形即可得出柑橘损坏的概率，再求出柑橘完好的概率，用柑橘完好的概率乘以这批柑橘的总质量可得出这批柑橘完好的质量；（2）先设出每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】（1）根据所给的图可得：柑橘损坏的概率估计值为：0.1，柑橘完好的概率估计值为1-0.1=0.9；这批柑橘完好的质量为：10000×0.9=1（千克），故答案为：0.1，1．（2）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意得：（x-2）×1=25000，解得：x≈4.78答：每千克柑橘大约定价为4.78元比较合适．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，解题的关键是在图中得到必要的信息，求出柑橘损坏的概率；用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．22．如图，二次函数y＝﹣34x2+94x+3的图象与x轴交于点A、B（B在A右侧），与y轴交于点C．（1）求点A 、B 、C 的坐标；（2）求△ABC 的面积．【答案】（1）点A 的坐标为(﹣1，0)，点B 的坐标为(4，0)，点C 的坐标为(0，3)；（2）152 【分析】（1）根据题目中的函数解析式可以求得点A 、B 、C 的坐标；（2）根据（1）中点A 、点B 、点C 的坐标可以求得△ABC 的面积．【详解】解：（1）∵二次函数y ＝34-x 2+94x+3＝34-（x ﹣4）（x+1）， ∴当x ＝0时，y ＝3，当y ＝0时，x 1＝4，x 2＝﹣1，即点A 的坐标为（﹣1，0），点B 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（0，3）；（2）∵点A 的坐标为（﹣1，0），点B 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（0，3），∴AB ＝5，OC ＝3，∴△ABC 的面积是：·5322AB OC ⨯=＝152，即△ABC 的面积是152．【点睛】本题考查的是二次函数与x 轴的交点，分别令x 、y 为0，即可求出函数与坐标轴的交点，进而求解三角形的面积．23．如图，已知ABC ：()1AC 的长等于________；()2若将ABC 向右平移2个单位得到'''A B C ，则A 点的对应点'A 的坐标是________； ()3若将ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90后得到111A B C △，则A 点对应点1A 的坐标是________．10； ()1,2, ()3,0.【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的长即可；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】2213+10；10；(2)如图所示：△A′B′C′即为所求，A点的对应点A′的坐标为：(1,2)；故答案为(1,2)；(3)如图所示：△A1B1C1，即为所求；A点对应点A1的坐标是：(3,0).故答案为(3,0).【点睛】本题考查了坐标系中作图，解题的关键是根据图形找出相对应的点即可.2411124sin302312-︒⎛⎫-+-⎪⎝⎭．【答案】-1【分析】直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝332）﹣12＝33﹣12＝﹣1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x 元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x 的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？【答案】（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x ；50﹣x ．（3）每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元．【分析】（1）根据“盈利=单件利润×销售数量”即可得出结论；（2）根据“每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x 元，即可找出日销售量增加的件数，再根据原来没见盈利50元，即可得出降价后的每件盈利额；（3）根据“盈利=单件利润×销售数量”即可列出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 的值，再根据尽快减少库存即可确定x 的值．【详解】（1）当天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）．答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元．（2）∵每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴设每件商品降价x 元，则商场日销售量增加2x 件，每件商品，盈利（50-x ）元．故答案为2x ；50-x ．（3）根据题意，得：（50-x ）×（30+2x ）=2000，整理，得：x 2-35x+10=0，解得：x 1=10，x 2=1，∵商城要尽快减少库存，∴x=1．答：每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元．【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找出数量关系列出一元二次方程（或算式）． 26．游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段PA 表示距离水面（x 轴）高度为5m 的平台（点P 在y 轴上）.滑道AB 可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD 可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B 为二次函数BCD 的顶点，且点B 到水面的距离2BE m =，点B 到y 轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C 时，与水面的距离3m 2CG =，与点B 的水平距离2m CF =.（1）求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；（2）求整条滑道ABCD 的水平距离；（3）若小明站在平台上相距y 轴1m 的点M 处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N 距离平台3m 2，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p ，若水流最终落在滑道BCD 上（包括B 、D 两点），直接写出p 的取值范围.【答案】（1）10y x=，25x ≤≤；（2）7m ；（3）91332128p -≤≤-. 【分析】（1）在题中，BE=2，B 到y 轴的距离是5，即反比例函数图象上一点的横坐标和纵坐标都已告知，则可求出比例系数k ；（2）根据B ，C 的坐标求出二次函数解析式，得到点D 坐标，即OD 长度再减去AP 长度，可得滑道ABCD 的水平距离；（3）由题意可知点N 为抛物线的顶点，设水流所成抛物线的表达式为213(1)2y p x =-+，通过计算水流分别落到点B 和点D 可以得出p 的取值范围.【详解】解：（1）∵2BE m =，点B 到y 轴的距离是5，∴点B 的坐标为()5,2. 设反比例函数的关系式为k y x=，则25k =，解得10k =. ∴反比例函数的关系式为10y x=. ∵当5y =时，2x = ，即点A 的坐标为()2,5，∴自变量x 的取值范围为25x ≤≤；（2）由题意可知，二次函数图象的顶点为()5,2B ，点C 坐标为37,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.设二次函数的关系式为2(5)2y a x =-+，则23(75)22a -+=，解得18a =-. ∴二次函数的关系式为221159(5)28848y x x x =--+=-+-. 当0y =时，解得129,1x x ==（舍去），∴点D 的坐标为()9,0，则9OD =. ∴整条滑道ABCD 的水平距离为：927m OD PA -=-=；（3）p 的取值范围为91332128p -≤≤-. 由题意可知，点N 坐标为（31,52⎛⎫+⎪⎝⎭，即131,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，为抛物线的顶点.设水流所成抛物线的表达式为213(1)2y p x =-+. 当水流落在点()5,2B 时，由213(51)22p -+=，解得932p =-；当水流落在点()9,0D 时，由213(91)02p -+=，解得13128p =-. ∴p 的取值范围为91332128p -≤≤-. 【点睛】此题主要考查了反比例函数和二次函数的基本性质和概念，以及用待定系数法求函数的解析式，难度较大．错因分析较难题. 失分原因是（1）没有掌握利用待定系数法求反比例函数解析式；（2）没有掌握二次函数的基本性质，利用二次函数的性质求得点D 的坐标；（3）没有掌握利用顶点式求二次函数的解析式，根据B ，D 两点的坐标进而求得p 的取值范围.27．解一元二次方程：x 2﹣5x+6＝1．【答案】x 1＝2，x 2＝2【分析】根据因式分解法解一元二次方程，即可求解．【详解】∵x 2﹣5x+6＝1，∴(x ﹣2)(x ﹣2)＝1，∴x ﹣2＝1或x ﹣2＝1，∴x 1＝2，x 2＝2．【点睛】本题主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法解方程，是解题的关键．九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相离、相切、相交都有可能【答案】A【解析】先求出点P到x轴的距离，再根据直线与圆的位置关系得出即可．【详解】解：点P(-2，3)到x轴的距离是3，3>2，所以圆P与x轴的位置关系是相离，故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系等知识点，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键．2．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．考点：平行投影．3．已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据△ABC的面积可将高求出，即⊙O上的点到AB的距离为高长的点都符合题意．【详解】过圆心向弦AB作垂线，再连接半径.设△ABE的高为h，由182ABES AB h=⨯⨯=可求2h=.由圆的对称性可知，有两个点符合要求；又弦心距22543-=.∵3+2=5，故将弦心距AB延长与⊙O相交，交点也符合要求，故符合要求的点有3个．故选C．考点：（1）垂径定理；（2）勾股定理．4．下列图案中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】D【分析】根据中心对称图形的定义逐一进行分析判断即可.【详解】A、不是中心对称图形，故不符合题意；B、不是中心对称图形，故不符合题意；C、不是中心对称图形，故不符合题意；D、是中心对称图形，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键.5．将两个圆形纸片（半径都为1）如图重叠水平放置，向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为（）A．12B．14C．16D．18【答案】B【解析】连接AO1，AO2，O1O2，BO1，推出△AO1O2是等边三角形，求得∠AO1B=120°，得到阴影部分的面积=2π3-32，得到空白部分的面积=1π3+32，于是得到结论．【详解】解：连接AO1，AO2，O1O2，BO1，则O1O2垂直平分AB ∴AO1=AO2=O1O2=BO1=1，∴△AO1O2是等边三角形，∴∠AO 1O 2=60°，AB=2AO 1sin60°=212⨯⨯=∴∠AO 1B=120°，∴阴影部分的面积=2×（2120π11136022⨯-⨯=2π3，∴空白部分和阴影部分的面积和=2π-（2π3=4π32π≈14，故选B ．【点睛】此题考查了几何概率，扇形的面积，三角形的面积，正确的作出辅助线是解题的关键．6．若一个圆锥的底面积为24cm π，圆锥的高为，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（） A ．40︒B ．80︒C ．120︒D ．150︒ 【答案】C【分析】根据圆锥底面积求得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得母线长，根据圆锥的母线长等于展开图扇形的半径，求出圆锥底面圆的周长，也即是展开图扇形的弧长，然后根据弧长公式可求出圆心角的度数．【详解】解：∵圆锥的底面积为4πcm 2，∴圆锥的底面半径为2cm ，∴底面周长为4π，圆锥的高为cm ，∴由勾股定理得圆锥的母线长为6cm ，设侧面展开图的圆心角是n °，根据题意得：6180n π=4π，解得：n=1．故选：C ．【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．7．已知1x =是关于x 的一元二次方程20x mx n ++=的解，则m n +等于（）A ．1B ．-2C ．-1D ．2【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=-1代入方程就得到一个关于m+n 的方程，就可以求出m+n的值．【详解】将x=1代入方程式得1+m+n=0，解得m+n=-1．故选：C．【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于把求未知系数的问题转化为解方程的问题．8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝cx（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先根据二次函数的图象开口向上可知a＞0，对称轴在y轴的左侧可知b＞0，再由函数图象交y 轴的负半轴可知c＜0，然后根据一次函数的性质和反比例函数的性质即可得出正确答案．【详解】∵二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，函数图象交于y轴的负半轴∴a＞0，b＞0，c＜0，∴反比例函数y＝cx的图象必在二、四象限；一次函数y＝ax﹣2b一定经过一三四象限，【点睛】此题主要考查二次函数与反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知二次函数各系数与图像的关系. 9．Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，1AC =，2BC =，sin A 的值为（）A ．12B ．5C ．25D ．2【答案】C【分析】根据勾股定理求出斜边AB 的值，在利用余弦的定义直接计算即可．【详解】在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝2，∴AB ＝225AC BC +=，∴sin A ＝5BC AB ==25，故选：C ．【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义，解决此类题时，要注意前提条件是在直角三角形中，此外还有熟记三角函数是定义．10．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左边看去是上下两个矩形，下面的比较高.故选D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握三视图的观察方法.11．2018年某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）．A ．13B ．14C ．16D ．19【答案】D【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案．【详解】解：如图所示：。

江苏省苏州市昆山、太仓市2018届九年级上学期期末教学质量调研测试数学试题( 解析版)

江苏省苏州市昆山、太仓市2018 届九年级上学期期末教学质量调研测试数学试题一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.下列方程为一元二次方程的是（）A．x2﹣3＝x（x+4）B．C．x2﹣10x＝5 D．4x+6xy＝33【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫一元二次方程．解：x2﹣3＝x（x+4）整理得：4x+3＝0，不是一元二次方程；x2﹣＝3 是分式方程，x2﹣10x＝5 是一元二次方程，4x+6xy＝33 含有两个未知数，不是一元二次方程．故选：C．【点评】本题主要考查的是一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．2.一元二次方程x（x﹣2）＝2﹣x 的根是（）A．﹣1 B．﹣1 和2 C．1 和2 D．2【分析】先移项得到x（x﹣2）+（x﹣2）＝0，然后利用因式分解法解方程．解：x（x﹣2）+（x﹣2）＝0，（x﹣2）（x+1）＝0，x﹣2＝0 或x+1＝0，所以x1＝2，x2＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．3．如图，在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AB ＝8，则 BC 的长是（）C ．8D ．4【分析】根据 cos B ＝及特殊角的三角函数值解题即可．解：∵在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AB ＝8， cos B ＝，即 cos30°＝，∴BC ＝8× ＝4 ；故选：D ．【点评】本题考查了三角函数的定义及特殊角的三角函数值，是基础知识，需要熟练掌握．4. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布则该校女子排球队队员的平均年龄是（）岁 A ．14.5B ．15C ．15.3D ．15.5【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．解：根据题意得：（13×1+14×1+15×7+16×3）÷12＝15（岁），即该校女子排球队队员的平均年龄为 15 岁．故选：B ．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．5. 对于二次函数 y ＝﹣x 2+x ﹣4，下列说法正确的是（）A . 当 x ＞0 时，y 随 x 的增大而增大B .图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）A ．B ．4C.当x＝2 时，y 有最大值﹣3D.图象与x 轴有两个交点【分析】先把函数的解析式化成顶点式，再逐个判断即可．解：A、y＝﹣x2+x﹣4＝﹣（x﹣2）2﹣3，当x＜2 时，y 随x 的增大而增大，故本选项不符合题意；B、顶点坐标为（2，﹣3），故本选项不符合题意；C、当x＝2 时，y 有最大值是﹣3，故本选项符合题意；D、∵顶点坐标为（2，﹣3），函数图象开口向下，∴图象和x 轴没有交点，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了二次函数的图象、性质和最值，能熟记二次函数的图象和性质的内容是解此题的关键．6.三角形两边的长分别是8 和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20＝0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是（）A．4 B．5 C．6 D．8【分析】先解方程，根据三角形的三边关系可知x＝10：三边分别为6、8、10，是直角三角形，所以其斜边就是外接圆的直径；解：x2﹣12x+20＝0，（x﹣2）（x﹣10）＝0，∴x＝10 或2，当x＝2 时，2+6＝8，不符合题意，∴x＝10，当第三边为10 时，因为62+82＝102，此三角形是直角三角形，如图1，此三角形的外接圆的直径为最大边10，则此三角形的外接圆半径为5，故选：B．。

江苏省苏州市区2018届九年级数学上学期期末考试试题苏科版含答案

江苏省苏州市区2018届九年级数学上学期期末考试试题本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上.1. 数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（▲）A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜2. 下列计算正确的是（▲）A ．330--=B ．02339+=C ．331÷-=-D ．()1331-⨯-=-3．下列运算正确的是（▲）A ．x 4+x 2=x 6B ．x 2•x 3=x 6C ．（x 2）3=x 6D ．x 2﹣y 2=（x ﹣y ）24. 我市5月的某一周七天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（▲）A ．23，24B ．24，22C ．24，24D ．22，245．已知M =a ﹣1，N =a 2﹣a （a 为任意实数），则M 、N 的大小关系为（▲）A ．M ＜NB ．M =NC ．M ＞ND ．不能确定6. 在平面直角坐标系中，将二次函数22y x =的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为(▲)A ．222y x =+B ．222y x =-C ．22(2)y x =-D ．22(2)y x =+ 7. 由二次函数22(3)1y x =-+，可知（▲）A.其图像的开口向下B.其图像的对称轴为直线3x =-C.其最小值为1D.当3x <时，y 随x 的增大而增大8. 下列命题中，正确的是 (▲)A ．平面上三个点确定一个圆B ．等弧所对的圆周角相等C ．平分弦的直径垂直于这条弦D ．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线9. 如图，过⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA 、PB ，切点分别是A 、B ，OP 交⊙O 于点C ，点D 是优弧 AMB 上不与点A 、点B 重合的一个动点，连接AD 、CD ，若∠APB =80°，则∠ADC 的度数是（▲）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°10. 如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标的最大值为 (▲)A ．－3．8第9题第18题二、填空题本大题共8.11. 当x ▲ 时，分式12.花粉的质量很小，，已知1g ＝1000mg ，那么0.000037mg可以用科学记数法表示为 ▲ ．13.计算：222a a b b b a⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ ▲ ． 14.在一个暗箱中，只装有a 个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a ＝ ▲ ．15. 一圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则该圆锥的母线长为 ▲ ．16. 已知抛物线234y x x =+-与x 轴的两个交点为()1,0x 、()2,0x 则212315x x -+= ▲ . P17. 已知抛物线y ＝x 2－2mx －4 （m >0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M '．若点M '在这条抛物线上，则点M 的坐标为 ▲ 。

江苏省昆山市、太仓市2018-2019学年第一学期期末教学质量调研测试初三数学试卷(含答案)

昆山市、太仓市2018－2019学年第一学期期末教学质量调研测试初三数学试卷 2019.01注意事项:1.本试卷由镇空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。

考试用时120分钟。

2.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.3.答题必须用0. 5 mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.4.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1.方程240x -=的解是( )A. 2B.－2C. 12D. 0或2 2.已知关于x 的方程260x mx +-=的一个根为3x =，则实数m 的值为( ) A.－2 B. －1 C. 1 D. 2 3.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )A. 210x x -+=B. 210x +=C. 2210x x ++=D. 2310x x -+= 4.有一组数据:2, 0, 2, 1,－2，则这组数据的中位数、众数分别是( )A. 1, 2B. 2, 2C. 2, 1D. 1, 1 5.关于二次函数221y x =-+，下列说法中正确的是( )A.它的开口方向是向上B.当1x <-时，y 随x 的增大而增大C.它的顶点坐标是(－2, 1)D.当0x =时，y 有最大值是12-6.已知二次函数22(0)y ax ax c a =-+≠的图象与x 轴的一个交点为(－1, 0)，则关于x 的一元二次方程220ax ax c -+=的两实数根是( )A. 121,1x x =-=B. 121,2x x =-=C. 121,3x x =-=D. 121,0x x =-= 7.如图，在Rt ABC ∆中，190,2BC ACB AC ∠=︒=,则下列结论中正确的是( )A. 1sin 2A =B. sin B =C. cos A =D. tan 2B =8.如图，⊙O 的弦8AB =，半径ON 交AB 于点,M M 是AB 的中点，且3OM =，则MN 的长为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 59.如图，,C D 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点(位于AB 两侧)，CD AD =，且70ABC ∠=︒,则BAD ∠的度数是( )A. 30°B. 35°C. 45°D. 50°10.已知点12(3,),(2,)A y B y -均在抛物线2y ax bx c =++上，点(,)P m n 是该抛物线的顶点，若12y y n >≥，则m 的取值范围是( )A. 32m -<<B. 3122m -<<- C. 12m >- D. 2m > 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.一元二次方程22x x =的根为 .12.若关于x 的一元二次方程2(1)210k x x --+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 .13.“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图游戏板，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形游戏板，其中直角三角形的两直角边之比均为2:3,假设飞镖投中大正方形区域内每一点是等可能的(投中直角三角形、小正方形的边界或没有投中游戏板，则重投1次)，现随机地向大正方形内部区域投掷飞镖，则飞镖投中阴影区域的概率是 . 14.已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则该圆锥的侧面积是 cm 2 .(结果保留π) 15.抛物线2(2)1y x t x =-++的顶点在x 轴正半轴上，则= .16.如图所示，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AD BC ⊥于D ，且5,4AB AC AD ===，则⊙O 的直径的长度是 .17.已知抛物线2245y x x =-+，将该抛物线沿x 轴翻折后的新抛物线的解析式为 . 18.如图，已知正方形ABCD 的边长为6，点E 是正方形内部一点，连接,BE CE ，且ABE BCE ∠=∠，点P 是AB 边上一动点，连接,PD PE ，则PD PE +的长度最小值为 .三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19.计算:(本题共2小题，每小题4分，满分8分)(1) 2sin 30tan 60︒︒ (2) 2sin 60tan 452cos 45︒+︒︒20.解下列方程:(本题共2小题，每小题4分，满分8分)(1) 222x x -= (2) 2(21)42x x -=-21.(本题满分6分)已知关于x 的一元二次方程222(1)10x k x k --+-=有两个不相等的实数根.(1)求k 的取值范围;(2)若该方程的两根分别为12,x x ，且满足12122x x x x +=，求k 的值.22. (本题满分6分)某班有甲，乙，丙三个综合实践活动课题研究小组，现各课题小组将逐个进行研究成果的展示，并通过抽签确定三个小组展示的先后顺序.(1)求甲小组第一个展示的概率;(2)用列举法(画树状图或列表)求丙小组比甲小组先展示的概率.23.(本题满分6分)已知一副直角三角板如图放置，点C 在ED 的延长线上，//AB CE , 90,45,60,6ACB EAD E B BC ∠=∠=︒∠=︒∠=︒=，求CD 的长.24.(本题满分8分)如图，已知抛物线21(0)y ax bx c a =++≠交x 轴于点(1,0),(3,0)A B -，交y 轴于点(0,3)C -，直线2312y x =-交抛物线21(0)y ax bx c a =++≠于点,M N (M 在N 的左侧)，抛物线顶点为P .(1)求该抛物线的解析式; (2)求PMN ∆的面积PMN S ∆;(3)若120y y <≤，则此时横坐标x 的取值范围是 .(直接写出结果)25.(本题满分8分)如图所示，建筑物MN 一侧有一斜坡AC ，在斜坡坡脚A 处测得建筑物顶部N 的仰角为60︒，当太阳光线与水平线夹角成45︒时，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP处，已知点P的距水平地面AB的高度PD=5米，斜坡AC的坡度为13(即1tan3PAD∠=)，且,,,M A D B在同一条直线上.(测倾器的高度忽略不计，结果保留根号)(1)求此时建筑物MN落在斜坡上的影子AP的长;(2)求建筑物MN的高度.26.(本题满分8分)某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件.(1)该网店销售该商品原来一天可获利润元.(2)设后来该商品每件售价降价x元，网店一天可获利润y元.①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元?②求y与x之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.27.(本题满分8分)如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，AE平分BAF∠，交⊙O于点E，过点E作直线ED AF ⊥，交AF 的延长线于点D ，交AB的延长线于点C . (1)求证: CD 是⊙O 的切线; (2)若10,6AB AF ==，求AE 的长.28.(本题满分10分)如图1，抛物线2(1)4y a x =-+与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交于点C , M 为抛物线的顶点，直线MD x ⊥轴于点,D E 是线段DM 上一点，1DE =且 DBE BMD ∠=∠. (1)求抛物线的解析式;(2)连接AC ，在直线MD 上是否存在点P ，使得PAC ∆成为直角三角形?若存在，求出点P 坐标;若不存在，请说明理由.(3)如图2，连接MC 交x 轴于点,F G 为线段MD 上一动点，以G 为等腰三角形顶角顶点，GA 为腰构造等腰GAH ∆，且H 点落在线段MF 上，若在线段MF 上始终能找到两个这样的点H ，则此时动点G 的纵坐标G y 的取值范围是 .(直接写出结果)。

2018-2019学年最新苏教版九年级数学上册期末考试模拟试题及答案解析-精编试题

第一学期期末调研测试卷初三数学注意事项：1．本试卷共6页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上；3．选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上；4．在草稿纸、试卷上答题无效；5．各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框，一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．计算a 4·21a ⎛⎫ ⎪⎝⎭的结果是 A ． a 2B ．21aC ．a 3D ．31a 2．要使分式43x -有意义，则x 的取值范围是 A ．x>3B ．x<3C ．x ≠3D ．x ≠－3 3．用配方法解方程x 2－2x －1＝0时，配方后得的方程为A ．(x ＋1)2＝0B ．(x －1)2＝0C ．(x ＋1)2＝2D ．(x －1)2＝24．抛物线y ＝2(x －2)2＋3的顶点坐标是A ．(－2，3)B ．(2，3)C ．(－1，3)D ．(1，3) 5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，tanA ＝43，BC ＝8，则△ABC 的面积为 A ．12 B ．18 C ．24 D ．486．如果⊙O 的半径为3cm ，其中一弧长2cm ，则这弧所对圆心角度数是A．150°B．120°C．60°D．45°7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a<0，c>0，那么它的图象大致是8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A．50(1＋x)2＝196 B．50＋50(1＋x)2＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝1969．如图，半圆O的直径AB＝10，弦AC＝6，AD平分∠BAC，则AD的长为A．B．C．D．2010．已知两点（－2，y1）、（3，y2）均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1<y2≤y0，则x0的取值范围是A．x0>3 B．x0>12C．－2<x0<3 D．－1<x0<32二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．－3的相反数是▲．12．分解因式：xy－y2＝▲13，若a－b＝3，a＋b＝7，则ab＝▲．14．若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝▲．15．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为▲．16．如图，在⊙O 中，∠CBO ＝45°，∠CAO ＝15°，则∠AOB 的度数是 ▲ °．17．若13t t -=，则1t t+的值为 ▲ ．18．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与一次函数y ＝x 的图象如图所示，给出以上结论：①b 2－4ac>0；②a ＋b ＋c ＝1；③当1<x<3时，ax 2＋(b －1)x ＋c<0；④二次函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象经过点(1，0)和(3，0)．其中正确的有： ▲ （把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题：（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题满分5分）计算()2222sin 60-+--︒+20．（本题满分5分）解不等式组：()212333x x x+≥⎧⎪⎨+->⎪⎩21．（本题满分5分）已知x 2－2x －4＝0，求代数式（x －3）2＋（x －2）(x ＋2)＋2x 的值．22．（本题满分6分）如图，已知反比例函数y 1＝k x 的图象与一次函数y 2＝ax ＋b 的图象交于点A(1，4)和点B （m ，－2）．(1)求这两个函数的关系式；(2)观察图象，写出使函数值y 1≥y 2的自变量x 的取值范围．23．（本题满分6分）解方程：()3222x x x x--=-24．（本题满分6分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知AB＝8，CD＝2．(1)求⊙O的半径；(2)求sin∠BCE的值．25．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．26．（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1AB：BC＝1B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）．27．（本题满分8分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中阴影部分的面积为▲；(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC＝12，tan∠CDA＝23，求BE的长．28．（本题满分9分）如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A（－1，0）和B(3，0)，与y轴交于点C．设抛物线的顶点为D，连结CD、DB、AC．(1)求此抛物线的解析式；(2)求四边形ABDC的面积；(3)设Q是抛物线上一点，连结BC、QB、QC，把△QBC沿直线BC翻折得到△Q'BC，若四边形QBQ'C为菱形，求此时点Q的坐标．29．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．(1)AC＝▲cm，BC＝▲cm；(2)当t＝5(s)时，试在直线PQ上确定一点M，使△BCM的周长最小，并求出该最小值．(3)设点P的运动时间为t(s)，△PBQ的面积为y(cm2)，当△PBQ存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(4)探求(3)中得到的函数y有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．参考答案。

江苏省苏州市昆山、太仓市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

第1页，总31页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江苏省苏州市昆山、太仓市2018届九年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 下列方程为一元二次方程的是( )A . x 2﹣3＝x(x+4)B .C . x 2﹣10x ＝5D . 4x+6xy ＝332. 一元二次方程 x(x ﹣2)＝2﹣x 的根是( )A . ﹣1B . ﹣1 和 2C . 1 和 2D . 23. 如图，在 Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝30°，AB ＝8，则 BC 的长是( )A .B . 4C . 8D . 4年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 1 7 3则该校女子排球队队员的平均年龄是( )岁答案第2页，总31页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 14.5B . 15C . 15.3D . 15.55. 对于二次函数 y ＝﹣ x 2+x ﹣4，下列说法正确的是( )A . .当 x ＞0 时，y 随 x 的增大而增大B . 图象的顶点坐标为(﹣2，﹣7)C . 当 x ＝2 时，y 有最大值﹣3D . 图象与 x 轴有两个交点6. 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x 2﹣12x+20＝0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是( )A . 4B . 5C . 6D . 87. 如图，△O 是△ABC 的外接圆，△B=60°，△O 的半径为4，则AC 的长等于（）A . 4B . 6C . 2D . 88. 如图，在等腰 Rt△ABC 中，△C ＝90°，AC ＝6，D 是 AC 上一点，若 tan△DBA ＝，则 AD 的长为( )A . 2B .C .D . 19. 如图，已知△ABC ，AB ＝BC ，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D ，过点 D 的△O 的切线交 BC 于点 E ．若 CD ＝5，CE ＝4，则△O 的半径是( )。

江苏省苏州市昆山、太仓市九年级数学上学期期中教学质量调研测试试题(无答案)苏科版(2021年整理)

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测试试题10.函数2y x bx c =++与y x =的图象如图所示，有以下结论：①240b c ->；②10b c ++=；③360b c ++=;④当13x <<时，2(1)0x b x c +-+<；其中正确的个数是：（）A 。

1 B. 2C. 3 D 。

4 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分,共24分）11。

340m x mx +-=是关于x 的一元二次方程，则m = 。

12.若抛物线2y ax bx c =++的顶点是(2,1)A -，且经过点(1,0)B ,则抛物线的函数关系式为 .13。

关于x 的一元二次方程22(21)20x k x k -++-=实数根，则k 的取值范围是 .14。

设,m n 分别为一元二次方程2220190x x +-=的两个实数根,则23m m n ++= .15。

将抛物线223y x x =-+向左平移一个单位，再向下平移三个单位,则抛物线的解析式应为 .16。

抛物线2243y x x =-+绕坐标原点旋转180º所得的抛物线的解析式是。

17。

如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c -+<的解是。

九年级数学上册期末调研考试试题6

昆山市2018~2018学年第一学期期末考试试卷初三数学一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A 的正弦值A ．扩大为2倍B ．缩小为12倍 C ．扩大为4倍 D ．不变2．如右图中，圆与圆之间不同的位置关系有A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 3．△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则t a nB 的值为 A ．43 B ．34 C ．35 D ．45 4．将二次函数y ＝x 2－2x ＋3化为y ＝（x －h)2＋k 的形式，结果为A ．y ＝(x ＋1)2＋4B ．y ＝(x －1)2＋4C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x －1)2＋25．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，以AB 为直径的⊙O 与BC 相切于点B ，则AC 等于A B C ． D ．6．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为A ．10cmB ．30cmC ．40cmD ．300cm7．抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的关系式为y ＝x 2－2x －3，则b 、c 的值为A ．b ＝2，c ＝2B ．b ＝2，c ＝0C ．b ＝－2，c ＝－1D ． b ＝－3，c ＝28．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）且(a >2)半径为2，函数y ＝x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为则a 的值是A ．B ．2C ．D ．2二、填空题（每小题3分，共30分）9．已知，如图，圆心角∠AOB ＝100°，则圆周角∠ACB ＝ ▲ ．10．已知抛物线y ＝ax 2＋x ＋c 与x 轴交点的横坐标为－1，则a ＋c ＝ ▲ ．11．如果一元二次方程x 2－（m －1）x ＋m ＝0的一个根是－1，是另一个根是▲．12．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC边上的高AD＝4，cosB＝45，则AC＝▲．13．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为与地面成60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了▲m．14．关于x的一元二次方程x2－x－n＝0没有实数根，则抛物线y＝x2－x－n的顶点在▲象限．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝ A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积为▲（保留π）．16．如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D，且AB是⊙O的直径，点E是 ABD上异于点A、D的一点，若∠C＝40°，则∠E的度数是▲．17．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是▲．18．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝1.6，x2＝▲．三、解答题（共11题．76分）19．（本题6分）解方程：(1)(x－3)2＋4x(x－3)＝0 (2)x2－3x－1＝020．（本题6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四边形ACEB的周长．21．（本题6分）已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(2，1)，求二次函数的解析式．22．（本题6分）如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以0.5m/s的速度收绳．(1)没有开始收绳时，绳子BC的长度是多少米？(2)收绳8秒后，船向岸边移动了多少？（结果保留根号）23．（本题6分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，∠ACD ＝120°，BD ＝10．(1)求证：CA ＝CD(2)求⊙O 的半径．24．（本题6分）用长度为13m 的栅栏围一个长方形养鸡场（其中一边靠墙，若墙的长度足够）(1)问如何分配三边可以使围成的面积为20m 2？(2)能否围成养鸡场面积为22m 2？为什么？(3)如何分配三边，才能使围成养鸡场的画积最大？最大面积为多少？25．（本题7分）如图，C 是 AD的中点，CF ⊥AB ，F 为垂足．(1)求证：△AEC 是等腰三角形．(2)设AB ＝4，∠DAB ＝30°，求CE 的长．26．（本题7分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，“海宝”从圆心O 出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A 处，再沿正南方向行走14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点B 、C 都在圆O 上．(1)求弦BC 的长；(2)求⊙O 的半径．（参考数据：sin67.4°＝1213，cos67.4°＝513，t a n67.4°＝125）27．（本题8分）如图，已知⊙O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，OP ＝10cm ，，射线PN 与⊙O 相切于点Q ，A 、B 两点同时从P 点出发，点A 以5cm ／秒的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm ／秒的速度沿射线PN 方向运动，设运动时间为t 秒．(1)求PQ 的长；(2)当t 为何值时，直线AB 与⊙O 相切？28．（本题8分）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如下图，点A 、B 、C 、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D 的坐标为（0，－3），AB 为半圆的直径，半圆圆心M 的坐标为(1，0)，半圆半径为2．(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点C 的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D 的“蛋圆”切线的解析式．29．（本题10分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y 轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y＝14x2＋bx＋c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1．(1)求B点坐标；(2)求证：ME是⊙P的切线；(3)设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；②若FQ＝t，S△ACQ＝s，直接写出．．．．s与t之间的函数关系式．。

太仓市2018-2019学年九年级上数学期末教学质量试卷及答案

2019～2019学年第一学期期末教学质量调研测试初三数学 2019.01（试卷满分130分，考试时间120分）一．选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列点中，一定在二次函数21y x =-图象上的是A ．（0,0）B ．（1,1）C ．（1,0）D ．（0，1） 2.如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=1，BC=2,则sinA=A.B. 12C. D. 3.函数2(1)(3)y x x =+-的对称轴是直线（）A ．x=1B ．x= —1C ．x=—3D ．x=3 4.一个扇形的圆心角是120°，面积3πcm 2，那么这个扇形的半径是（）A ．1cmB ．3cmC ．6cmD ．9cm5.如图，已知AB 是圆O 的直径，∠CAB=30°，则cosD 的值为（）A ．12B C D6.已知二次函数2y x =的图像上有一点P （1,1）.若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式221y x x =--，则点P 经过该次平移后的坐标为（）A. (2,1)B. (2,-1)C. (1,-2)D. (0,5)7.某市2019年国内生产总值（GDP ）比2019年增长了12%，预计2019年比2019年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %,则x %满足的关系是（） A ．12%+7%=x % B ．（1+12%）（1+7%）=2（1+x %） C ． 12%+7%=2x % D ．（1+12%）（1+7%）=（1+x %）2 8.在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 的对边，220a ab b --=，则tanA=( )A.B. C. D.19. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙P 的圆心是(2,)a （0a >），半径是2，与y 轴相切于点C ，直线y x =被⊙P 截得的弦AB 的长为a 的值是（）A ．B ．2+C ．D ．2+第9题图第10题图10. 如图，已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点(1,0)A -, 顶点坐标为(1,)n ,点与轴的交点在(0,2)-和(0,1)-之间（不包括端点）．有下列结论：①当3x >时，0y <；②n c a =-；③30a b +>；④2-1-3a <<．其中正确的结论有（）A ． 1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二．填空题.( 本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.计算：cos30°=___________. 12.方程230x -=的解为__________.13．函数231y x x =++的顶点坐标是________.14. 如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，若∠APB=60°，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为 __________ ．第14题图第16题图15.已知二次函数223y x x k =++-的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是__________.16.如图，在Rt △AOB 中，OA ＝OB ＝，⊙O 的半径为1，点P 是AB 边上的动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ(点P 为切点)．则切线长PQ 的最小值为 ▲ ．17.已知实数,,a b c 满足：222a b c ab bc ca ++=++，且2342a b a +-=，则a b c ++=___________.18.当1x ≤时，二次函数22()1y x m m =--++有最大值4，则实数m 的值为__________.三．简答题.( 本大题共10小题，共76分) 19. （本题满分6分）计算：201sin 452016)6tan 302︒+︒20. （本题满分6分）解方程：12123x x +=-21. （本题满分6分）如图，已知圆O ，弦AB 、CD 相交于点M.（1）求证：AM MB CM MD ⋅=⋅(2)若M 为CD 中点，且圆O 的半径为3，OM=2，求AM MB ⋅的值.22. （本题满分6分）如图,二次函数22133y x x =-,图像过△ABC 三个顶点,其中A （-1,m ）,B （n,n ）求：①求A,B 坐标；②求△AOB 的面积.23. （本题满分6分）如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,点A 的坐标为(10,0),点B 在第一象限内,BO=5,sin ∠BOA=35,求：(1)点B 的坐标; (2)cos ∠BAO 的值.24. （本题满分8分）已知关于x 的方程2(3)(23)0x m x m m +---=（1）证明：无论m 为何值方程都有两个实数根；（2）是否存在正数m ，使方程的两个实数根的平方和等于26？若存在，求出满足条件的正数m 的值；若不存在，请说明理由. 25. （本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，∠ACD=∠B ，AD ⊥CD ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若AD=1，OA=2，求CD 的值．26.（本题满分8分）如图，△ABC为一个直角三角形的空地,∠C为直角,AC边长为3百米,BC边长为4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计）,E为BC的中点，F为三角形ABC边上的一点，且EF将该空地分成一个四边形和一个三角形,若分成的四边形和三角形周长相等,求此时小路EF的长度.27.（本题满分10分）如图，半圆O的直径DE=6cm ，在△ABC中，∠ACB = 90°，∠ABC=30°，BC=6cm ，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动的时间为t（s），当t=0时，半圆O在△ABC的左侧，OC=4cm 。

江苏省苏州市昆山、太仓市2018届九年级上学期期末教学质量调研测试数学试题(解析版)

江苏省苏州市昆山、太仓市2018届九年级上学期期末教学质量调研测试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列方程为一元二次方程的是( )A . x2—3= x (x+4) B.:."xC. x2—10x= 5 D . 4x+6xy= 33【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程.解：x2—3 = x (x+4)整理得：4x+3= 0,不是一兀二次方程；x2— ~ = 3是分式方程，x2—10x= 5 是一元二次方程，4x+6xy=33含有两个未知数，不是一元二次方程. 故选：C.【点评】本题主要考查的是一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键.2. 一元二次方程x (x —2)= 2 —x的根是( )A . —1B . —1 和2 C. 1 和2 D . 2【分析】先移项得到x (x—2) + (x —2)= 0，然后利用因式分解法解方程. 解：x (x —2) + (x —2)= 0，(x—2) (x+1)= 0，x—2 = 0 或x+1 = 0，所以X1= 2，x2= —1.故选：B.【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0, 再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).3.如图，在 Rt A ABC 中，/ C =90°,/B = 30°, AB =8，贝U BC 的长是（）【分析】根据cosB 二讥-及特殊角的三角函数值解题即可. 解：•••在 Rt A ABC 中，/ C = 90°,/ B = 30°, ABBC = 8X故选：D .【点评】本题考查了三角函数的定义及特殊角的三角函数值，是基础知识，需要熟练掌握. 4.下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁 13 14 15 16频数 1 1 7 3则该校女子排球队队员的平均年龄是（）岁A. 14.5 B . 15 C . 15.3 D . 15.5【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可.解：根据题意得：（13X 1+14X 1+15X 7+16X 3）十 12= 15 （岁），即该校女子排球队队员的平均年龄为 15岁.故选：B .【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键. 5. 对于二次函数y =-[W+x -4,下列说法正确的是（） =8, coSB = BC AB即 cos30° = BC4A当x> 0时，y随x的增大而增大B图象的顶点坐标为（-2,- 7）C 当x= 2时，y有最大值-3D图象与x轴有两个交点【分析】先把函数的解析式化成顶点式，再逐个判断即可.解：A、y= —-：x2+x —4=—丄(x- 2) 2- 3,当X V 2时，y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；B、顶点坐标为(2，- 3)，故本选项不符合题意；C、当x = 2时，y有最大值是-3，故本选项符合题意；D、：顶点坐标为(2，- 3)，函数图象开口向下，•••图象和x轴没有交点，故本选项不符合题意；故选：C.【点评】本题考查了二次函数的」图象、性质和最值，能熟记二次函数的图象和性质的内容是解此题的关键.6. 三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2- 12x+20= 0的一个实数根，则三角形的外接圆半径是( )A . 4B . 5 C. 6 D . 8【分析】先解方程，根据三角形的三边关系可知x= 10:三边分别为& & 10，是直角三角形，所以其斜边就是外接圆的直径；解：x2- 12x+20= 0，(x- 2) (x- 10)= 0，••• x= 10 或2，当x= 2时，2+6= 8,不符合题意，• x= 10，当第三边为10时，因为62+82= 102，此三角形是直角三角形，如图1，此三角形的外接圆的直径为最大边10，则此三角形的外接圆半径为5，故选：B.。

2018-2019学年最新苏教版九年级上学期数学期末模拟检测题及答案解析-精编试题

#精品期末模拟试题#第一学期期末质量调研测试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）． 1.方程x （x －1）=0的解是（▲）. A. 0B. 1C. 0或1D. 0或－12.从单词“happy ”中随机抽取一个字母，抽中p 的概率为（▲） A.51B.41 C.52 D.21 3.某班准备举办一项体育比赛，为了使同学参与比赛热情更高，在全班进行普查，了解同学们对篮球、足球、乒乓球等三种运动项目的喜爱情况，则应关注的统计结果是各种运动项目的（▲）#精品期末模拟试题#（第6题图）（第4题图）A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差4.如图，已知C E ∠=∠，则不一定能使ABC ∆∽ADE ∆成立的条件是(▲) A. BAD CAE ∠=∠ B. B D ∠=∠ C.BC ACDE AE= D.AB ACAD AE=5.某同学在用描点法画二次函数y=ax 2+bx+c 的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y 值，则这个错误．．的数值是（▲） A. －11B. －5C. 2D. －26.如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为（▲） A. 13B. 5C. 3D. 2二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）7．把二次函数212y x x =-化为形如2()y a x h k =-+的形式： ▲ .8．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是 ▲ 分．9．将二次函数y= x 2的图像向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数图像的对称轴是 ▲ . 10．已知=+=ba ab a ，则32 ▲ .#11.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm ，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积▲cm （结果保留π）． 12.如图，AB ∥CD ，S △ABE :S △CDE =1:4，则ABCD= ▲ .13.如图，⊙O 中，∠AOB＝110°，点C 、D 是⌒AmB 上任两点，则∠C＋∠D 的度数是 ▲ °．14.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm ，EF=20cm ，测得边DF 离地面的高度AC=1.5m ，CD=8m ，则树高AB= ▲ m.15.如图，点A 、B 在二次函数y=ax 2+bx+c 的图像上，且关于图像的对称轴直线x=1对称，若点A 的坐标为（m ，2），则点B 的坐标为 ▲ ．（用含有m 的代数式表示） 16．四边形ABCD 内接于⊙O ，AD 、BC 的延长线相交于点E ，AB 、DC 的延长线相交于点F ．若＝ ▲ °．D（第14题图）A BCE（第12题图）（第13题图） (第16题图)三、解答题（本大题共有11小题，共88分）17.（本题6分）解方程：x2＋4x＝1．18.（本题7分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接指出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大？（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么?如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么?#精品期末模拟试题#19. （本题6分）甲、乙、丙三人站成一横排照相，因甲、乙两人是好友，照相时两人紧邻着站在一起不分开.（1）请按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果；（2）按要求随机的站立，求丙站在甲左边的概率.20．（本题7分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的有两个实数解是x1和x2.（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值.21.（本题8分）已知：如图，在四边形ABCD中，延长AD、BC相交于点E，连结AC、BD，∠ADB=∠ACB．求证：（1）△ACE∽△BDE；（2）BE·DC=AB·DE．ABDC E（第21题图）#精品期末模拟试题##精品期末模拟试题#22.（本题8分）已知函数y ＝x 2＋2kx ＋k 2+1．（1）求证：不论k 取何值，函数y>0；（2）若函数图象与y 轴的交点坐标为（0，5），求函数图象的顶点坐标．23. （本题8分）如图，要利用一面长为25 m 的墙建羊圈，用100 m 围栏围成总面积为400m 2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边AB 、BC 各多长？24. （本题9分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，△ABC 的外角平分线BD 交⊙O 于D ，DE ∥AC 交CB 的延长线于E ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若∠A ＝30°，求证：BD ＝BC ．（第24题图）墙（第23题）#精品期末模拟试题#25.（本题9分）某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只.试销发现： ①每只水果每降价1元，每周可多卖出25只； ②每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只； ③水果定价不能低于18元.我们知道，销售收入=销售单价×销售量，设降价出售时的销售收入为y 1元，涨价出售时的销售收入为y 2元，水果的定价为x 元/只. 根据以上信息，回答下列问题：（1）请直接写出y 1、y 2与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；y 1= ▲ ； y 2= ▲ ；（2）你认为应当如何定价才能使一周的销售收入最多？请说明理由.26. （本题10分）定义：如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交，得到的三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这样的直线为三角形的相似线．如图1，△ABC 中，直线CD 与AB 交于点D ，若△ACD ∽△ABC，则称直线CD 是△ABC 的相似线.解决问题：已知：如图2，在△ABC 中，∠BAC>∠ACB >∠ABC ．ABC图2ABCD图1#精品期末模拟试题#求作：△ABC 的相似线．（1）小明用如下方法作出△ABC 的一条相似线：作法：如图3，①作△ABC 的外接圆⊙O ；②以C 为圆心，AC 的长为半径画弧，与⊙O 交于点P ； ③连接AP ，交BC 于点D ．则直线AD 为△ABC 的相似线．请你证明小明的作法的正确性．（2）过A 点还有其它的△ABC 的相似线，请你参考（1）中的作法与结论，利用尺规作图，在图3中再作出一条△ABC 的相似线AE ；（写出作法，保留作图痕迹，不要证明）（3）若△ABC 中，∠BAC=90°，则△ABC 中过A 点的相似线有 ▲ 条，过B 点的相似线有 ▲ 条.27. （本题10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，AE 和过点C 的切线互相垂直，垂足为E ，AE 交⊙O 于点D ，直线EC 交AB 的延长线于点P ，连接AC ，BC. （1）求证：AC 平分∠BAD；（2）若AB=6，AC=42，求EC 和PB 的长.第27题图A#精品期末模拟试题#九年级数学试卷评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）7．y=（x －6）2 －36 ； 8．79 9．过点（1， 2）且平行于y 轴的直线；（或直线x=1） 10．52 ； 11．12π ； 12．21； 13．110°； 14．5.5米； 15．（2－m ，2）；16．50°三、解答题（本大题共有11小题，共88分） 17．（本题6分）解：()522=+x ……………………………………3分∴52±=+x …………………………………4分 ∴2-51=x ……………………………………5分 2-5-2=x …………………………………6分 18．（本题7分）解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（环）；……………2分（2）根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则s 甲2＞s 乙2；………………………3分（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；因射击成绩在7环以上的次数乙比甲多，所以乙参赛获胜可能性更大；………………5分如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．因射击成绩在9环以上的次数甲比乙多，所以甲参赛获胜可能性更大。

2018-2019学年最新苏教版九年级上学期数学期末模拟测试及答案解析-精编试题

3l 2l1l FEDCBA 第一学期初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．如图1，直线1l ∥2l ∥3l ，两直线AC 和DF 与1l ，2l ，3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．下列各式中，不一定成立的是（ ▲ ）（A ）EF DE BC AB =；（B ）DF DEAC AB = ；（C ）CF BE BE AD =；（D ）CA BCFD EF =．2．用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（▲ ）（A ）△ABC 放大后，∠A 是原来的2倍；（B ）△ABC 放大后，各边长是原来的2倍；（C ）△ABC 放大后，周长是原来的2倍；（D ）△ABC 放大后，面积是原来的4倍．3．在Rt ABC △中，已知ACB ∠=90°，1BC =，2AB =，那么下列结论正确的是（ ▲ ）（A）sin A =；（B ）1tan 2A =；（C）cos B = （D）cot B =4．如果二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如右图2所示，那么（ ▲ ）（A ）a ＜0，b ＞0，c ＞0；（B ）a ＞0，b ＜0，c ＞0；（C ）a ＞0，b ＜0，c ＜0；（D ）a ＞0，b ＞0，c ＜0．图 1图25．下列命题中，正确的是个数是（ ▲ ）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形. （A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个． 6．下列判断错误的是（ ▲ ）（A ）00a =；（B ）如果12a b =（b 为非零向量），那么a ∥b ；（C ）设为单位向量，那么1=；（D）如果=，那么 =或 -=．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知:5:2x y =，那么():x y y += ▲ ． 8．计算：523()3a ab --= ▲ ．9．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ．如果3AD =，4BD =，2AE =，那么AC = ▲ ．10．已知线段MN 的长为2厘米，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长的线段MP 的长是 ▲ 厘米．11．二次函数322--=x x y 的图像与y 轴的交点坐标是 ▲ ．12．如果将抛物线22y x =-平移，使顶点移到点(3,1)P -的位置，那么所得新抛物线的表图4图3AB达式是 ▲ ．13．正八边形的中心角为 ▲ 度．14．用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x 厘米，面积为y 平方厘米，写出y 关于x 的函数解析式： ▲ ．15．在地面上离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为α，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为 ▲ 米（用含α的三角比表示）．16．如图4，已知⊙O 的半径为5，⊙O 的一条弦AB 长为8，那么以3为半径的同心圆与弦AB 位置关系是 ▲ ．17．我们定义：如果一个图形上的点'A 、'B 、…、'P 和另一个图形上的点A 、B 、…、P 分别对应，并且满足：(1)直线'A A 、'B B 、…、'P P 都经过同一点O ；(2)'''===OA OB OP k OA OB OP=…，那么这两个图形叫做位似图形，点O 叫做位似中心，k 叫做位似比．如图5，在平面直角坐标系中，△ABC 和△'''C B A 是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，且'OB BB =．如果点A （25，3），那么点'A 的坐标为 ▲ ．D C图5 图618．如图6，已知△ABC 中，AB =AC ，tan B =2，AD ⊥BC 于点D ，点G 是△ABC 的重心. 将△ABC 绕着重心G 旋转，得到△111C B A ，并且点1B 在直线AD 上，联结1CC ，那么tan ∠11B CC 的值等于 ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：4sin30︒+︒．20．（本题满分10分）如图7，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，且32=CD AB . （1）求ADAO的值；（2）如果=，请用表示.21．（本题满分10分）如图8，已知二次函数的图像与x 轴交于点A （1,0）和点B ，与y 轴交于点C （0,6），对称轴为直线2=x ，求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标．22．（本题满分10分）如图9，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O 处有一座喷泉.小明为测量湖的半径，B C图7OCBAy xx =2图8在湖边选择A 、B 两个点，在A 处测得45OAB ∠=，在AB 延长线上的C 处测得30OCA ∠=，已知50BC =米，求人工湖的半径．（结果保留根号）23．（本题满分12分）如图10，已知在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在边BC 上，CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，E 、F 分别是垂足．（1）求证：2AC AF AD =；（2）联结EF ，求证：AE DB AD EF =．24．（本题满分12分）如图11，在平面直角坐标系xOy 中，点(),0A m -和点()0,2B m (m ＞0)，点C 在x 轴上（不与点A 重合），（1）当△BOC 与△AOB 相似时，请直接写出点C 的坐标（用m 表示）；（2）当△BOC 与△AOB 全等时，二次函数2y x bx c =-++的图像经过A 、B 、C 三点，求m 的值，并求点C 的坐标；（3）P 是（2）的二次函数的图像上一点，90APC ∠=，求点P 的坐标及∠ACP 的度数．C图9图10EAB图11 备用图25．（本题满分14分）如图12，等边△ABC ，4AB =，点P 是射线AC 上的一动点，联结BP ，作BP 的垂直平分线交线段BC 于点D ，交射线BA 于点Q ，分别联结PD ，PQ ．（1）当点P 在线段AC 的延长线上时， ①求DPQ ∠的度数并求证△DCP ∽△PAQ ；②设CP x =，AQ y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）如果△PCD 是等腰三角形，求△APQ 的面积．PD CBAABC参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(C)； 2．(A)； 3．(D)； 4．(C)； 5．(A)； 6．(D).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 7:2（或72）； 8. 5a b -+； 9. 143；10.1； 11．（0，-3）； 12. ()2231y x =-++； 13．45； 14．225y x x =-+； 15．1.520tan α+；16．相切； 17．（5，6）； 18．23．三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．解：原式=142⨯+ ………………………………………………（6分）=21-+ ……………………………………………………………… （3分）=1+．……………………………………………………………………（1分）20．解（1）∵AB ∥CD ，∴AO ABOD CD =． ………………………………………………………………（2分） ∵23AB CD =， ∴错误！未找到引用源。