山东省新泰市龙廷镇中心学校六级数学上册 . 有理数的乘方运算题组训练(含解析) 鲁教版五四制-课件

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山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 2.4.1 有理数的加法运算题组训练(含解析) 鲁教版五四制

有理数的加法运算1.计算(-3)+(-9)的结果是( )A.12B.-12C.6D.-62.计算(+2)+(-3)所得的结果是( )A.1B.-1C.5D.-53.若a与2互为相反数,则|a+2|等于( )A.0B.-2C.2D.44. -7+4的结果是.【变式训练】计算:+= .5.按如图所示的程序计算,若输入x的值为3,则输出的值为.6.计算:(1)(-120)+(-83).(2)(-1.03)+(+2.07).(3)18+(-16).(4)0+(-4).有理数加法的实际应用1.气温由-1℃上升2℃后是( )A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃2.北京与巴黎两地的时差是-7h(带正号的数表示同一时间比北京早的时间数),如果现在北京时间是7:00,那么巴黎的时间是( )A.0:00B.7:00C.14:00D.21:00【变式训练】纽约时间比香港时间迟13h.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,假若在香港的你应月日时给他打电话.3.冬季我国南北温差非常大,同一天哈尔滨可以到零下32℃,而广州比哈尔滨高52℃,则广州该天的温度是℃.4.甲地的海拔是-63m,乙地比甲地高24m,丙地比乙地高72m,则乙地的海拔是m,则丙地的海拔是m.5.某超市一天支出3000元,收入6520元,问超市这天收入多少元.6.在一次水下机器人测试中,机器人在海下时而上升,时而下降.机器人的初始位置在海平面下1500m,下面是机器人在某段时间内的运动情况(把上升记为“+”,下降记为“-”,单位:m):-2800,1600.问:现在机器人处在什么位置?【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:+.(1)找错:从第___步开始出现错误.(2)纠错: ___________________________________.提技能·题组训练有理数的加法运算1.计算(-3)+(-9)的结果是( )A.12B.-12C.6D.-6【解析】选B.(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.2.计算(+2)+(-3)所得的结果是( )A.1B.-1C.5D.-5【解析】选B.(+2)+(-3)=-(3-2)=-1.3.若a与2互为相反数,则|a+2|等于( )A.0B.-2C.2D.4【解析】选A.因为a与2互为相反数,所以a+2=0, 所以|a+2|=|0|=0.【知识归纳】互为相反数与和为0的关系1.若两个数互为相反数,则它们的和为0.2.若两个数的和是0,则这两个数互为相反数.4. -7+4的结果是.【解析】-7+4=-(7-4)=-3.答案:-3【变式训练】计算:+= .【解析】+=+=-.答案:-5.按如图所示的程序计算,若输入x的值为3,则输出的值为.【解析】因为3为奇数,所以将x=3代入-x,得-3.答案:-36.计算:(1)(-120)+(-83).(2)(-1.03)+(+2.07).(3)18+(-16).(4)0+(-4).【解析】(1)(-120)+(-83)=-(120+83)=-203.(2)(-1.03)+(+2.07)=+(2.07-1.03)=1.04.(3)18+(-16)=18-16=2.(4)0+(-4)=-4.【知识归纳】有理数的加法运算口诀:同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.有理数加法的实际应用1.气温由-1℃上升2℃后是( )A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃【解析】选B.(-1)+2=+(2-1)=1(℃).2.北京与巴黎两地的时差是-7h(带正号的数表示同一时间比北京早的时间数),如果现在北京时间是7:00,那么巴黎的时间是( )A.0:00B.7:00C.14:00D.21:00【解析】选A.根据题意得:7+(-7)=0,所以巴黎的时间是0:00.【变式训练】纽约时间比香港时间迟13h.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,假若在香港的你应月日时给他打电话.【解析】晚上8时即20时,20+13=33(时),33-24=9,即4月2日早上9时.答案:4 2 早上93.冬季我国南北温差非常大,同一天哈尔滨可以到零下32℃,而广州比哈尔滨高52℃,则广州该天的温度是℃.【解析】-32+52=+(52-32)=20(℃).答案:20【易错提醒】本题要先用负数表示零下32℃,不能把哈尔滨的温度错误地认为是32℃.4.甲地的海拔是-63m,乙地比甲地高24m,丙地比乙地高72m,则乙地的海拔是m,则丙地的海拔是m.【解析】乙地的海拔:-63+24=-(63-24)=-39(m),丙地的海拔:-39+72=+(72-39)=33(m).答案:-39 335.某超市一天支出3000元,收入6520元,问超市这天收入多少元.【解题指南】收入与支出是一对具有相反意义的量,解答本题时先用正负数表示支出3000元和收入6520元.【解析】规定收入为正,支出为负,则-3000+6520=3520(元).答:超市这天收入3520元.6.在一次水下机器人测试中,机器人在海下时而上升,时而下降.机器人的初始位置在海平面下1500m,下面是机器人在某段时间内的运动情况(把上升记为“+”,下降记为“-”,单位:m):-2800,1600.问:现在机器人处在什么位置?【解析】根据题意可得:上升为“+”,下降为“-”;则现在机器人的位置距初始位置的距离是(-2800)+1600=-1200(m).故(-1200)+(-1500)=-2700(m).答:机器人现在处在海平面下2700m处.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:+.(1)找错:从第___步开始出现错误.(2)纠错: ___________________________________.答案: (1)②(2)1234431 ()()(). 2366666 +-=+-=--=-。

山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 2.4.2 有理数加法运算律的应用题组训练(含解析) 鲁教版五四制

有理数加法运算律的应用1.下列变形,运用有理数的加法运算律正确的是( )A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.+(-1)+=+(+1)【变式训练】7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.符号化简D.加法交换律与结合律2.下列运算中正确的是( )A.8+[14+(-9)]=15B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5C.+(-2)=-2D.3.14+[(-8)+3.14]=-83.计算(-4)+(-3)+(-4)+3的结果是.4.计算++2+的结果是.5.绝对值小于π的所有整数的和是.【互动探究】绝对值小于100的所有整数的和是.6.计算:(1)(-32)+(-27)+(-15).(2)(+29)+(-11)+(+32).(3)(+7.8)+(-3.5)+(+2.7).(4)(-13.2)+++.有理数加法运算律的实际应用1.某天早晨气温是-3℃,到中午升高了5℃,晚上又降低了3℃,到午夜又降低了4℃,午夜时气温为( )A.5℃B.15℃C.-5℃D. -1℃2.一升降机,第一次上升5m,第二次又上升6m,第三次下降4m,第四次又下降9m.这时升降机在原始位置的( )A.上方24mB.下方24mC.上方2mD.下方2m3.某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正):+128.5万元,-140万元,-95.5万元,280万元,这个商店去年的总盈利情况是( )A.盈余644万元B.亏本173万元C.盈余173万元D.亏本64万元4.某天股票A开盘价12元,上午11:40跌1.0元,下午收盘时又涨了0.2元,则股票A这天收盘价为( )A.0.2元B.9.8元C.11.2元D.12元5.某人用320元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2,当卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(亏损)多少钱?6.有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:3++5+.(1)找错:从第____步开始出现错误.(2)纠错:_____________________________________.提技能·题组训练有理数加法运算律的应用1.下列变形,运用有理数的加法运算律正确的是( )A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.+(-1)+=+(+1)【解析】选B.选项A,C,D在运用加法交换律时符号有错误.【变式训练】7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.符号化简D.加法交换律与结合律【解析】选D.观察所给式子可知,在运算过程中应用了加法交换律与结合律.2.下列运算中正确的是( )A.8+[14+(-9)]=15B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5C.+(-2)=-2D.3.14+[(-8)+3.14]=-8【解析】选C.选项A的结果是13,选项B的结果是0,选项D的结果是-1.72.3.计算(-4)+(-3)+(-4)+3的结果是.【解析】(-4)+(-3)+(-4)+3=[(-4)+(-4)]+[(-3)+3]=-8+0=-8.答案:-8【易错提醒】题中的-3与3是互为相反数,而其他两个数相等,解答时不要把两个-4错认为是互为相反数.4.计算++2+的结果是.【解析】++2+=+=3+=.答案:5.绝对值小于π的所有整数的和是.【解析】因为绝对值小于π的所有整数有:-3,-2,-1,0,1,2,3;所以-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0.答案:0【互动探究】绝对值小于100的所有整数的和是.【解析】因为绝对值小于100的整数有0,±1,±2,±3,…,±99,所以0+[1+(-1)]+[2+(-2)]+…+[99+(-99)]=0.答案:06.计算:(1)(-32)+(-27)+(-15).(2)(+29)+(-11)+(+32).(3)(+7.8)+(-3.5)+(+2.7).(4)(-13.2)+++.【解析】(1)原式=-(32+27+15)=-74.(2)原式=[(+29)+(+32)]+(-11)=61+(-11)=50.(3)原式=[(+7.8)+(+2.7)]+(-3.5)=10.5+(-3.5)=7.(4)原式=+=(-9)+0=-9.有理数加法运算律的实际应用1.某天早晨气温是-3℃,到中午升高了5℃,晚上又降低了3℃,到午夜又降低了4℃,午夜时气温为( )A.5℃B.15℃C.-5℃D. -1℃【解析】选C.由题意得,午夜时气温为:(-3)+(+5)+(-3)+(-4)=[(-3)+(-3)+(-4)]+(+5)=-5(℃).2.一升降机,第一次上升5m,第二次又上升6m,第三次下降4m,第四次又下降9m.这时升降机在原始位置的( )A.上方24mB.下方24mC.上方2mD.下方2m【解题指南】解答本题的三个关键1.规定上升为正,下降为负.2.计算4个数的和.3.根据结果的正负判断方向.【解析】选D.若规定上升为正,下降为负,则5+6+(-4)+(-9)=(5+6)+[(-4)+(-9)]=11+(-13)=-2.因为-2是负数,所以升降机在原始位置的下方2m.3.某商店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正):+128.5万元,-140万元,-95.5万元,280万元,这个商店去年的总盈利情况是( )A.盈余644万元B.亏本173万元C.盈余173万元D.亏本64万元【解析】选C.(+128.5)+(-140)+(-95.5)+280=(128.5+280)+[(-140)+(-95.5)]=408.5+(-235.5)=408.5-235.5=173.4.某天股票A开盘价12元,上午11:40跌1.0元,下午收盘时又涨了0.2元,则股票A这天收盘价为( )A.0.2元B.9.8元C.11.2元D.12元【解析】选C.由题意得12+(-1.0)+(+0.2)=11.2.5.某人用320元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2,当卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(亏损)多少钱?【解析】因为2+(-3)+2+1+(-1)+(-2)+0+(-2)=[2+(-2)]+[2+(-2)]+[1+(-1)]+(-3)+0=0+0+0+(-3)+0=-3,所以共卖55×8+(-3)=437(元),437-320=117(元),所以卖完这8套儿童服装后盈利117元.【易错提醒】题中+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2的和表示与8件以55元为标准的差值,不要以这8个数的和的正负判断亏损或盈利.6.有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?【解析】规定超过100g的记为正,不足的记为负.则这10袋味精与标准的差累计是:(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=[(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)]+[0+(-1)]=0+(-1)=-1(g).所以100×10+(-1)=999(g).答:这10袋味精的总质量是999g.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:3++5+.(1)找错:从第____步开始出现错误.(2)纠错:_____________________________________.答案: (1)① (2)=+++--1323原式(35)[(2)(8)]4455=9+(-11)=-2。

有理数的运算专项训练解析附答案

有理数的运算专项训练解析附答案一、选择题1．设n 是自然数，则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1或﹣1 【答案】A【解析】试题分析：当n 为奇数时，（n ＋1）为偶数， n n 1(1)(1)2+-+-＝(1)12-+＝0；当n 为偶数时，（n ＋1）为奇数，n n 1(1)(1)2+-+-＝1(1)2+-＝0．故选A ．点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．2．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（） A ．精确到十分位B ．精确到百位C ．精确到个位D ．精确到千位【答案】B【解析】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，故选B ．3．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．10099【答案】B【解析】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．详解：原式=111111223344599100++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯ =111111112233499100-+-+-+⋯+-， =1-1100=99100．故选B ．点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．4．如果a 是实数，下列说法正确的是( )A ．2a 和a 都是正数B ．(-a +2可能在x 轴上C ．a 的倒数是1a D ．a 的相反数的绝对值是它本身【答案】B【解析】【分析】A 、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；B 、根据算术平方根的意义即可作出判断；C 、根据倒数的定义即可作出判断；D 、根据绝对值的意义即可作出判断.【详解】A 、2a 和a 都是非负数，故错误；B 、当a=0时，(-a +2在x 轴上，故正确；C 、当a=0时，a 没有倒数，故错误；D 、当a≥0时，a 的相反数的绝对值是它本身，故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.5．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（）A ．44.710⨯B ．34710⨯C ．44.710-⨯D ．50.4710⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104．故选A ．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A．40分B．60分C．80分D．100分【答案】A【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．【详解】解：①若ab=1，则a与b互为倒数，②（-1）3=-1，③-12=-1，④|-1|=-1，⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，故选A．【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．7．根据如图的程序运算：当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】D【解析】【分析】根据程序中的运算法则计算即可求出所求．【详解】根据题意得：2x+1＝127，解得：x＝63；2x+1＝63，解得：x＝31；2x+1＝31，解得：x＝15；2x+1＝15，解得：x＝7；2x+1＝7，解得：x＝3；2x+1＝3，解得：x＝1，则满足条件x的值有6个，故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元．将129 800 000 000用科学记数法表示应为（）A．1298×108B．1.298×108C．1.298×1011D．1.298×1012【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】129 800 000 000＝1.298×1011，故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．2019-的倒数是（）A．2019 B．－2019 C．12019D．12019-【答案】C 【解析】【分析】先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】2019-=2019,2019的倒数为1 2019故选C【点睛】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.10．0000084=8.4×10-6故选B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握12．国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（）A．2×710B．2×810C．20×710D．0.2×810【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2亿＝200000000＝2×108．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．7⨯D．81.496100.149610⨯1.49610⨯C．8⨯B．714.9610【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（）A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．下列运算，错误的是（）.A ．236()a a =B ．222()x y x y +=+C ．01)1=D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B【解析】【分析】【详解】A. ()326a a =正确，故此选项不合题意；B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意；C. )011=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；故选B.17．若30,a -=则+a b 的值是（）A ．2B 、1C 、0D 、1-【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．18．12的相反数与﹣7的绝对值的和是（）A ．5B ．19C ．﹣17D ．﹣5【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可．【详解】-12+|-7|=-12+7=-5，故选D．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键．19．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（）A．94.610⨯D．9⨯C．84610⨯B．74.610⨯0.4610【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】460 000 000=4.6×108．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．和﹣的关系是( )A．互为倒数B．互为相反数C．互为负倒数D．以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据相反数及倒数的定义求解.【详解】解：∵×(﹣)=-1,∴和﹣互为负倒数，故选C.【点睛】判断两个式子之间的关系，一般有互为相反数、互为倒数和互为负倒数等几种.。

山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册第二章有理数及其运算课时提升作业4 鲁教版五四制

有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.5.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m【解析】选D.水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,因为上升记为+,所以下降记为-,所以水位下降0.5m时水位变化记作-0.5m.故选D.2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选B.非负数包括0和正数,共有0,,3.6,三个非负数.3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452g,447g,453g,454g,因此最接近标准克数的是452g.二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年.答案:-551【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.【解析】以10时为0,每向前一个45分钟为“-1”,因为7:45到10:00共135分钟,含3个45分钟,所以7:45应记为-3.答案:-35.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.【解析】正数有:6,2,+1,1001四个;负数有:-2015,-3,-,-6.8四个.答案:6,2,+1,1001 -2015,-3,-,-6.8【易错提醒】0既不是正数也不是负数,解答时不要把0错误认为是正数或负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.【解析】-2表示比20低2℃,+2表示比20高2℃.答案:18三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.【解析】(1)如果收入500元记作+500元,那么支出400元记作-400元.(2)如果粮食增产500t记作+500t,那么粮食减产100t记作-100t.(3)如果水面上升3m记作+3m,那么水面下降10m记作-10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【解析】以海平面为基准,堤岸的高度为+12m,附近建筑物的高度为+50m,潜水艇的高度为-30m.【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【解析】若以堤岸高度为基准,则建筑物高出堤岸38m,潜水艇低于堤岸42m,用正、负数表示为:建筑物的高度为+38m,潜水艇的高度为-42m.【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别. 【解析】“低档”时,衣物的质量范围是2 kg～3 kg;“中档”时,衣物的质量范围是3 kg～4 kg;“高档”时;衣物的质量范围是4 kg～5 kg.3.7 kg属于“中档”,2.9 kg属于“低档”,4.9 kg属于“高档”,均能正常洗涤.1.5 kg及5.3 kg均不在正常洗涤范围内,洗衣机将蜂鸣提示.。

山东省新泰市龙廷镇中心学校15-1学六级数学上册第二章有理数及其运算课时提升作业15 鲁教版五四制讲义

科学记数法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.( )A.865×108B.8.65×109C.8.65×1010D.0.865×10112.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )A.23位B.24位C.25位D.26位【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( )A.(n-1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位二、填空题(每小题4分,共12分)4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).三、解答题(共26分)7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?【培优训练】9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)= ;(2×104)×(4×107)= ;(5×107)×(7×104)= ;(9×102)×(3×1011)= .已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?课时提升作业(十五)科学记数法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.( )A.865×108B.8.65×109C.8.65×1010D.0.865×1011【解析】选C.因为865亿=8.65×1010,保留3位有效数字为8.65×1010,故选C.2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )A.1.3×107kmB.1.3×103kmC.1.3×102kmD.1.3×10km【解题指南】解答本题的三个关键1.计算13亿与100的商.2.把单位“cm”换算成“km”.3.用科学记数法表示.【解析】选C.13亿张的厚度=1300000000÷100=13000000cm=130km=1.3×102km.3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )A.23位B.24位C.25位D.26位【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025表示的原数的整数位数为25+1=26(位).【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( )A.(n-1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位【解析】选D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.二、填空题(每小题4分,共12分)4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.【解析】3600000=3.6×106.答案:3.6×1065.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.【解析】因为8200000000的整数数位有10位,所以a=8.2,n=10-1=9.答案:8.2×1096.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).【解析】a=1.9×105=190000,b=9.1×104=91000,因为190000>91000,所以a>b.答案:>【易错提醒】比较两个用科学记数法表示的数时,只比较a的大小,是常见的错误.正确的做法应是将两个数化为原数再比较大小.三、解答题(共26分)7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?【解析】(1)102 000 000 000 000=1.02×1014,690 000=6.9×105.(2)从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需102 000 000 000 000÷300 000=340 000 000=3.4×108(s).8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012=576×1012=5.76×1014(次).答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次),即这种计算机工作102秒,共运算1.2×1014次.【培优训练】9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.计算:(2×102)×(3×104)= ;(2×104)×(4×107)= ;(5×107)×(7×104)= ;(9×102)×(3×1011)= .已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?【解析】6×1068×1011 3.5×1012 2.7×1014通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.。

有理数的乘方练习题(含参考答案)

有理数的乘方练习题(含参考答案) 有理数的乘方练题（含参考答案）一、选择题1、11表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加答案：C2、-3的值是（）A、-9B、9C、-6D、6答案：C3、下列各对数中，数值相等的是（）A、-3与-2B、-2与(-2)C、-3与(-3)D、(-3×2)与-3×2答案：B4、下列说法中正确的是（）A、2表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、-3与(-3)互为相反数D、一个数的平方是它本身的相反数答案：C5、下列各式运算结果为正数的是（）A、-2×5B、(1-2)×5C、(1-2)×(-5)D、1-(3×5)答案：C6、这个数一定是936，如果一个有理数的平方等于(-2)，那么这个有理数等于（）A、-2B、2C、4D、2或-2答案：D7、一个数的立方是它本身，那么这个数是（）A、0B、1或-1C、-1或1D、1或-1答案：B8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数，那么这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数答案：C9、-2×(-2)×(-2)=（）A、2B、-2C、-8D、-2答案：C10、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系答案：B11、一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数答案：A12、(-1)2001+(-1)2002÷-1+(-1)2003的值等于（）A、0B、1C、-1D、2答案：A二、填空题1、(-2)6中指数为6，底数为-2；4的底数是2，指数是2；答案：2，22、根据幂的意义，(-3)3表示-3的立方，-4表示-4的一次幂；答案：-27，-43、平方等于43的数是6，立方等于11的数是-2；答案：6，-24、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是负数；答案：负数5、平方等于它本身的数是1和0，立方等于它本身的数是1、0和-1；答案：1和0，1、0和-16、33÷(3/4)=44；-3/4=-0.75，-(-3/4)=0.75；答案：44，-0.75，0.757、(-2×7)<(3×3)<(-5×4/3)；答案：-14<-9<-20/38、如果a4=-a4，那么a是0；答案：09、(1-2)(2-3)(3-4)…(2001-2002)=1；答案：11、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是虚数；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是分数1或-1.2、已知-ab|b|。

山东省新泰市龙廷镇中心学校学六级数学上册课时提升作业鲁教版

山东省新泰市龙廷镇中心学校学六级数学上册课时提升作业鲁教版展开与折叠截一个几何体(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是 ( )2.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 ( )3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是 ( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形二、填空题(每小题4分,共12分)24.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为 cm.5.如图,将正方体沿面AB′C剪下,则截下的几何体为 .6.如图是正方体的一种表面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是 .【知识归纳】正方体表面展开图相对面和邻面的特点 1.相间、“Z”端是对面相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,如图1中的A面和B面;“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面,如图2、图3的A面和B面.2.间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面.【变式训练】将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后,和“应”字相对的面上的汉字是 .三、解答题(共26分)7.(8分)如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称 .(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.8.(8分)如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果A面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?(2)如果F面在前面,B面在左面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外) (3)如果C面在右面,D面在后面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外) 【培优训练】9.(10分)如图1,大正方体上截去一个小立方块后,可得到图2的几何体.(1)设原大正方体的表面积为S,图2中几何体的表面积为S′,那么S′与S的大小关系是( ) A.S′>S B.S′=S C.S′(2)小明说:“设图1中大正方体各棱的长度之和为c,图2中几何体各棱的长度之和为c′,那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小立方块的棱长为x,请问x为何值时,小明的说法才正确?(3)如果截去的小立方块的棱长为大正方体棱长的一半,那么图3是图2中几何体的展开图吗?如有错误,请在图3中修正.课时提升作业(二)展开与折叠截一个几何体 (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是 ( )【解析】选C.A.折叠后是一个无盖的三棱柱,故本选项错误; B.折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误; C.折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;D.折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.2.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 ( )【解析】选B.涂有颜色的面在侧面,而A,C还原后,有颜色的面在底面,故不符合;D还原不回去,故不符合,故选B.3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是 ( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形【解析】选D.因为正方体有6个面,根据面面相交得线,所以用一个平面截得截面边数最多为6条,即是六边形,所以不可能是七边形.二、填空题(每小题4分,共12分)24.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为 cm.【解析】长方体的表面积是:2×(6×4+6×2+4×2)2=88(cm). 答案:885.如图,将正方体沿面AB′C剪下,则截下的几何体为 .【解析】由图可以很明显地看出沿面AB′C剪下后,截面是三角形,截下的几何体为三棱锥.答案:三棱锥6.如图是正方体的一种表面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是 .【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“力”与“城”是相对面,“香”与“泉”是相对面,“魅”与“都”是相对面. 答案:泉【知识归纳】正方体表面展开图相对面和邻面的特点 1.相间、“Z”端是对面相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,如图1中的A面和B面;“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面,如图2、图3的A面和B面.2.间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面.【变式训练】将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后,和“应”字相对的面上的汉字是 .【解析】将平面图形还原为立体图形,“沉”与“考”相对,“着”与“冷”相对,“应”与“静”相对. 答案:静三、解答题(共26分)7.(8分)如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称 .(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.感谢您的阅读，祝您生活愉快。

1.5.1 有理数的乘方(解析版)

1.5.1有理数的乘方一．选择题（共5小题）1．（2023•河口区一模）2023(1)-的相反数是( )A ．1-B ．1C ．2023-D ．2023【分析】先求出2023(1)-的值，再确定相反数即可．【解析】2023(1)1-=-Q ，1-的相反数是1，2023(1)\-的相反数是1．故选：B ．2．（2023•肇东市三模）现定义一种新运算“*”，规定2*a b b a =-，如23*1132=-=-，则(2)*(3)--等于( )A ．11B ．11-C ．7D ．7-【分析】根据2*a b b a =-，可以求得所求子的值．【解析】2*a b b a =-Q ，(2)*(3)\--2(3)(2)=---92=+11=，故选：A ．3．（2023•定陶区二模）下列运算正确的是( )A ．2169(43)+=+B ．2169(43)´=´C ．4242=D ．22.50.5=【分析】根据运算法则对每个选项进行计算，即可判断哪个选项符合题意．【解析】22216943(43)+=+¹+，此选项错误，故选项A 不符合题意；22216943(43)´=´=´，此选项正确，故选项B 符合题意；4242¹，此选项错误，故选项C 不符合题意；20.50.25 2.5=¹，此选项错误，故选项D 不符合题意；故选：B ．4．（2022秋•澄海区期末）若2(2)m -与|3|n +互为相反数，则m n 的值是( )A ．8-B ．8C ．9-D ．9【分析】首先根据互为相反数的定义，可得2(2)|3|0m n -++=，再根据乘方运算及绝对值的非负性，即可求得m 、n 的值，据此即可解答．【解析】2(2)m -Q 与|3|n +互为相反数，2(2)|3|0m n \-++=，20m \-=，30n +=，解得2m =，3n =-，2(3)9m n \=-=，故选：D ．5．（2023•阳谷县三模）计算20222023(1)(1)-+-等于( )A ．2B ．0C ．1-D ．2-【分析】先算乘方，再算加减即可．【解析】原式11=-0=．故选：B ．二．填空题（共2小题）6．（2023春•仁寿县期末）如果2|24|(5)0x y x ++--=，则y x =　8-　．【分析】根据绝对值，偶次方的非负性求出x 、y 的值，再代入计算即可．【解析】2|24|(5)0x y x ++--=Q ，|24|0x +…，2(5)0y x --…，240x \+=，50y x --=，解得2x =-，3y =，3(2)8y x \=-=-，故答案为：8-．7．（2023•随州）计算：2(2)(2)2-+-´=　0　．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，后计算加法即可．【解析】2(2)(2)2-+-´4(4)=+-0=．故答案为：0．三．解答题（共4小题）8．（2022秋•零陵区期末）计算：（1）35(10)-´--；（2）32022152(24(1)36-+-+´--．【分析】（1）先乘法，再减法；（2）先乘方，再乘法，最后算加减．【解析】（1）原式15105=-+=-；（2）原式158(2424)136=-+-´+´-8(820)1=-+-+-8121=-+-3=．9．（2022秋•仪征市期末）计算：（1）212525(32¸-´-；（2）215(3)()|4|26-´-+-．【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法的分配律进行求解即可；（2）先算乘方，括号里的减法，绝对值，再算乘法，最后算加法即可．【解析】（1）212525(32¸-´-31252522=´+´3125()22=´+252=´50=；（2）215(3)()|4|26-´-+-19(43=´-+34=-+1=．10．（2022秋•西宁期末）计算：4211[2(3)]6--´--．【分析】根据有理数的混合运算的顺序计算．【解析】4211[2(3)]6--´--11(29)6=--´-11(7)6=--´-716=-+16=．11．（2022秋•运城期末）计算：（1）20231(1)12|3|4--´+-；（2）22313(2)|1|6(2)3-¸-´-´+-．【分析】（1）先进行乘方，乘法，去绝对值运算，再进行加减运算；（2）先进行乘方，去绝对值运算，再进行乘除运算，最后算加减．【解析】（1）原式1331=--+=-；（2）原式494683=-¸´´-1496843=-´´´-188=--26=-．一．选择题（共1小题）1．（2023春•潮安区期末）已知||4a =，29b =，0a b >，求a b -的值( )A ．1或1-B ．5或5-C ．5D ．1【分析】先运用绝对值和平方知识求得a ，b 的值，再分情况进行代入求解．【解析】||4a =Q ，29b =，4a \=±，3b =±，Q 0a b>，2a \=，3b =或2a =-，3b =-，当2a =，3b =时，a b-23=-1=-；当2a =-，3b =-时，a b-(2)(3)=---1=，a b \-的值是1±，故选：A ．二．填空题（共1小题）2．（2023•香河县校级三模）63是33的 27　倍．【分析】根据题意列式并利用有理数的乘方法则计算即可．【解析】由题意可得63333327¸==，故答案为：27．三．解答题（共3小题）3．（2023•新华区校级二模）计算：32(6)()(2)3-´---■．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是2，请求出32(6)()(2)3-´---■的值；（2）如果计算结果是如图所示集中的最大整数解，请问这个最大整数解是几？并求出被污染的数字．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可．（2）根据题意设被污染的数字为x ，列关于x 的方程，解方程即可求出答案．【解析】（1）由题意得，32(6)(2)(2)3-´---2(6)(6)283=-´--´+4128=-++16=；（2）由图可知，最大整数解是5．设被污染的数字为x ，由题意，得32(6)()(2)53x -´---=，2(6)()853x -´-+=，2(6)()33x -´-=-，2132x -=，16x =．所以被污染的数字是16．4．（2022秋•翠屏区期末）计算：（1）111312()634´--；（2）22125|1(4)|3--¸´--．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算减法即可．【解析】（1）111312()634´--1113121212634=´-´-´2249=--9=；（2）22125|1(4)|3--¸´--114|116|35=--´´-1141535=--´´41=--5=-．5．（2022秋•华容区期末）计算：（1）133(7)(5)1244+---+；（2）229111(2)2(1)()8326--+--´-+-．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法运算律计算即可；（2）先算乘方与括号，再算乘法，最后算加减即可．【解析】（1）原式133751244=-++13(35)(127)44=++-95=+14=；（2）原式1144(1)()866=-+--´-+-11866=-+-8=-．一．选择题（共2小题）1．（2022秋•永春县期中）设22211148()34441004A =´++¼+---，利用等式21111(3)4422n n n n =---+…，则与A 最接近的正整数是( )A ．18B ．20C ．24D ．25【分析】利用等式21111(3)4422n n n n =---+…，代入原式得出数据的规律性，从而求出．【解析】利用等式21111(3)4422n n n n =---+…，代入原式得：22211148(34441004A =´++¼+---111111148()43232424210021002=´-+-+¼+--+-+-+111111112(1)5263798102=´-+-+-+¼+-111111112[(1()]2349856102=´++++¼+-++¼+111111112(1)23499100101102=´+++----而111111112(1)2523499100101102´+++----»故选：D ．2．（2022•西城区校级模拟）如图，A ，B ，C ，D 是数轴上四个点，A 点表示数为10，E 点表示的数为10010，AB BC CD DE ===，则数9910所对应的点在线段( )上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DE【分析】先根据AB BC CD DE ===，计算出每一个线段的长度，再把AB 的长度与991010-进行比较即可．【解析】A Q 点表示数为10，E 点表示的数为10010，1001010AE \=-，AB BC CD DE ===Q ，10011(1010)44AB AE \==-，B \点表示的数为1001(1010)104=-+，Q100991(1010)10104-+-9932510022=´->，\1001(1010)1004-->，\数9910所对应的点在B 点左侧，\数9910所对应的点在AB 点之间，故选：A ．二．填空题（共1小题）3．（2022秋•安岳县期末）定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0)的商的运算叫做除方．比如222¸¸，(3)(3)(3)(3)-¸-¸-¸-等，类比有理数的乘方，我们把222¸¸写作2③，读作“2的圈3次方”， (3)(3)(3)(3)-¸-¸-¸-写作(3)-④，读作“(3)-的圈4次方”．一般地，把()0n aa a a a a ¸¸¸¼¸¹{个记作：a ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．通过以上信息，请计算：12022((1)2´-+-=②④⑰　3　．【分析】认真读懂题意，利用新定义计算即可．【解析】12022((1)2´-+-②④⑰()()171111202220221...12222æöæöæöæö=¸´-¸-¸-¸-+-¸¸-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø{个14(1)=´+-3=．故答案为：3．。

六年级数学上册2.7.2有理数乘法运算律的运用题组训练(含解析)鲁教版五四制

有理数乘法运算律的运用. ×××(×)利用了乘法的().交换律 .结合律.交换律和结合律 .分配律.计算()××()×[()×()]×,这里运用了乘法的( ).结合律 .交换律.分配律 .交换律和结合律.计算×时,应该运用( ).加法交换律 .乘法分配律.乘法交换律 .乘法结合律【变式训练】计算()×,用分配律计算过程正确的是( ).()×()×.()×()××()×.()××.算式×可以化为( )××××××【变式训练】简便方法计算×()..计算:()××()×() ..计算×() ..计算×()×的结果为..计算()×××()×()的值为..计算:×..求值:()×().()×××.【错在哪？】作业错例课堂实拍用简便方法计算×.()找错:从第步开始出现错误.()纠错.提技能·题组训练有理数乘法运算律的运用. 3.14×××(×)利用了乘法的( ).交换律 .结合律.交换律和结合律 .分配律【解析】选与交换位置是交换律,先算×是结合律..计算()××()×[()×()]×,这里运用了乘法的( ).结合律 .交换律.分配律 .交换律和结合律【解析】选.在计算中与交换了位置,运用了乘法交换律,而与与结合在一起,运用了乘法结合律..计算×时,应该运用( ).加法交换律 .乘法分配律.乘法交换律 .乘法结合律【解析】选.用和括号内的各数分别相乘,然后再把所得积相加,这个计算过程应用了乘法分配律. 【变式训练】计算()×,用分配律计算过程正确的是( ).()×()×.()×()××()×.()××【解析】选.()×()×()×()×..算式×可以化为( )××××××【解析】选.可以将转换为的形式,再利用乘法分配律计算.【变式训练】简便方法计算×().【解析】×()()×()..计算:()××()×() .【解题指南】当多个有理数相乘时,某两个数的积为或整数时应运用交换律、结合律使其先乘,本题中()与()与()都可先乘.【解析】原式[()×()]×[×()]×().答案.计算×() .【解析】×()×()×()×().答案.计算×()×的结果为 .【解析】原式×()×().答案.计算()×××()×()的值为 .【解析】原式(×)××(×)××.答案.计算:×.【解析】原式×××..求值:()×().()×××.【解析】()原式×()×()×()().()原式×.【知识归纳】有理数乘法的分配律的应用.直接利用()计算,将先加减再乘的运算转化为先乘,再加减..逆用:将算式中的相同因数提出后再乘.如()..注意:解答实际问题时,要注意分清题目条件,符合哪一种,然后对应运算.【错在哪？】作业错例课堂实拍用简便方法计算×.()找错:从第步开始出现错误.()纠错.答案: ()① ()5512531112()()()()10276656522=-?-?+-?=-++=-原式。

小学六年级奥数专项常考题汇编-计算问题—有理数的乘方(含答案)

六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题—有理数的乘方一．选择题1．35(=)A．53⨯B．555⨯⨯++C．5552．2a表示()A．a a+B．2a⨯C．a a⨯D．a a÷3．下面各组中，两个式子结果相等的是()A．24和44⨯B．20.1和0.12⨯C．25和55+4．2r表示()A．r r+B．r r⨯C．2r⨯5．已知a是真分数(0)a≠，比较2a与2a的大小()A．22a a=C．22>D．不能确定a aa a<B．226．3a表示()++C．3aA．a a a⨯⨯B．a a a7．下面四组式子中，两个式子结果不相同的是()A．212和1212X+D．2X和X X+X+和41+C．4(1)⨯B．X Y+和Y X8．38表示()A．888++B．83⨯C．888⨯⨯二．填空题9．直接写出计算结果（1）9.6 3.2÷=．0.5=．（2）2（3）4.3 1.6-=．（4）1.25 5.38⨯⨯=．10．32=30.1=34=35=11．计算：35x x +=；23=．12．计算42-=．13．36=，读作，表示．14．若222()218a b a ab b +=++=，222()210a b a ab b -=-+=，那么221a b ++=．15．计算20.5=．16．13579531+++++++=2+2．三．判断题17．30.10.3=．18．3a 表示3个a 相乘．．19．33a a =⨯20．22223⨯⨯=．21．3a a a a ⨯⨯=．22．33a a =⨯．23．30.10.3=24．22.5表示两个2.5相加．．四．计算题25．直接写得数．6.30.63÷=00.2÷=0.15100⨯= 3.80.1⨯=3.28÷=35n n +=20.5=2.54 2.54⨯÷⨯=26．直接写出得数．20.1= 3.90.01÷=21 1.8-= 5.577÷=0.310÷=0.010.1÷=0.46 4.6÷=0.150.2⨯=27．直接写出得数．9.80.01÷= 3.413+=167299+=7 2.7-=4.5 1.8-=209150-=80040÷=35=28．直接写得数．20.5=250.1258÷÷=51519595⨯÷⨯=210.65-=12(10.8)⨯+=5030%0⨯⨯=29．直接写出得数．20.5=235655+=62.81000100÷⨯=19310⨯=455-=30．直接写得数．4.23÷= 2.10.3⨯=0.1540⨯=0.549÷=4.55+=0.120.6⨯=80.8-=230.2⨯=31．直接写出得数．①20 2.1⨯②0.140.7÷③10.82÷④0.90.4⨯⑤0.243÷⑥1260÷⑦8.1 5.7+⑧20.9⑨6y y-⑩70.45-⨯32．直接写得数．32=11_57=1427÷=40.85÷=753-=23714⨯=30.54+=555066⨯÷⨯=五．解答题33．直接写出得数．30.4=53311⨯=475÷=33%-=20.5=719-=3364⨯=410%5⨯=1126+=443377--=34．2283-=2(73)-=112.5%÷=80%2÷=1136÷=556÷=1146+=1328-=35．口算220=0.3311÷=1.2580⨯=00.25÷=2.034⨯=140.5÷=30.3=2006200.5-=7.147÷=100.01⨯=36．已知2a =，求2a 的值．37．计算：63(210)⨯=38．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，已知1纳米为十亿分之一米，又已知一微粒的长度为800纳米，请你用科学记数法表示该长度是多少米？39．下列哪些是平方数，请你圈出来．24950124723610016．40．一种细菌以每6小时增长一倍的速度繁殖，一只这样的细菌，那么经过一天(24小时），可以繁殖成多少只细菌？六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题—有理数的乘方参考答案一．选择题1．解：35555=⨯⨯．答案：C ．2．解：2a 表示两个a 相乘，即2a a a =⨯．答案：C ．3．解：A 、因为2416=，4416⨯=，所以2444=⨯；B 、因为20.10.01=，0.120.2⨯=，所以20.10.12≠⨯；C 、因为2525=，5510+=，所以2555≠+．答案：A ．4．解：2r r r =⨯，答案：B ．5．解：由题意知，a 是一个非零真分数，所以2a <，故2a a a ⨯<⨯，即22a a <．答案：A ．6．解：因为，3a 表示三个a 相乘，即a a a ⨯⨯，答案：A ．7．解：A ，212表示的是两个12相乘，即1212⨯，故本选项正确．B ，X Y +和Y X +，根据加法交换律可知交换两个加数的位置和不变，X Y Y X +=+，故本选项正确．C ，4(1)44X X +=+，与41X +不相等，故本选项错误．D ，X X +可用乘法表示为2X ，即2X ，故本选项正确．答案：C ．8．解：38表示888⨯⨯．答案：C ．二．填空题9．解：（1）9.6 3.23÷=（2）20.50.25=（3）4.3 1.6 2.7-=（4）1.25 5.3853⨯⨯=答案：3；0.25；2.7；53．10．解：328=30.10.001=3464=35125=答案：8；0.001；64；125．11．解：358x x x +=；239=．答案：8x ，9．12．解：4216-=-，答案：16-．13．解：36666216=⨯⨯=，读作6的3次方，表示3个6相乘，答案：216，6的3次方，3个6相乘．14．解：因为222()218a b a ab b +=++=，222()210a b a ab b -=-+=，所以22(1810)2a b +=+÷282=÷14=；所以22115a b ++=答案：15．15．解：20.50.50.5=⨯0.25=．答案：0.25．16．解：2135795++++=25313++=所以221357953153+++++++=+答案：5，3．三．判断题17．解：30.1表示3个0.1相乘的积；0.3表示3个0.1相加的和；答案：⨯．18．解：3a 表示3个a 相乘；故判断为：正确．19．解：3a a a a =⨯⨯；3a a a a =++；所以33a a ≠⨯；答案：⨯．20．解：因为32222⨯⨯=，所以22223⨯⨯=是不正确的．答案：⨯．21．解：因为3a a a a ⨯⨯=，而3a a a a =++，所以当0a ≠时3a a a a ⨯⨯≠，答案：错误．22．解：3a a a a =⨯⨯．所以题干的说法是错误的．答案：⨯．23．解：30.10.10.10.10.001=⨯⨯=答案：⨯．24．解：根据乘方的意义，n a 表示n 个a 相乘，所以22.5表示两个2.5相乘．答案：⨯．四．计算题25．解：6.30.6310÷=00.20÷=0.1510015⨯= 3.80.10.38⨯=3.280.4÷=358n n n+=20.50.25= 2.54 2.5416⨯÷⨯=26．解：20.10.01= 3.90.01390÷=21 1.819.2-=5575.577700÷=0.3100.03÷=0.010.10.1÷=0.46 4.60.1÷=0.150.20.03⨯=27．解：9.80.01980÷= 3.41316.4+=167299466+=7 2.7 4.3-=4.5 1.8 2.7-=20915059-=8004020÷=35125=28．解：20.50.25=250.125825÷÷=51511959525⨯÷⨯=210.60.85-=12(10.8)21.6⨯+=5030%00⨯⨯=29．解：20.50.25=235655900+=62.81000100 6.28÷⨯=19331010⨯=415455-=30．解：4.23 1.4÷= 2.10.30.63⨯=0.15406⨯=0.5490.6÷=4.559.5+=0.120.60.072⨯=80.87.2-=230.2 1.8⨯=31．解：①20 2.142⨯=②0.140.70.2÷=③10.82 5.4÷=④0.90.40.36⨯=⑤0.2430.08÷=⑥12600.2÷=⑦8.1 5.713.8+=⑧20.90.81=⑨65y y y-=⑩70.455-⨯=32．解：328=112_5735=147278÷=40.815÷=725233-=23371449⨯=310.5144+=5550066⨯÷⨯=五．解答题33．解：30.40.064=5331511⨯=447535÷=33% 2.97-=20.50.25=72199-=336274⨯=410%0.085⨯=112263+=44313773--=34．解：228355-=2(73)16-=112.5%8÷=80%20.4÷=11236÷=51566÷=1154612+=131288-=35．解：220400=，0.33110.03÷=， 1.2580100⨯=，00.250÷=，2.0348.12⨯=，140.528÷=，30.30.09=，2006200.51805.5-=，7.147 1.02÷=，100.010.1⨯=．答案：400，0.03，100，0，8.12，28，0.09，1805.5，1.02，0.1．36．解：把2a =，代入2224a =⨯=．37．解：63(210)⨯3632(10)=⨯18810=⨯．38．解：800纳米2981010-=⨯⨯米7810-=⨯米．答：用科学记数法表示该长度是7810-⨯米．39．解：因为339⨯=224⨯=6636⨯=1010100⨯=4416⨯=所以9，4，36，100，16是平方数；40．解：2464÷=4216=（只)，答：可以繁殖成16只细菌．。

山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 2.8 有理数的除法运算题组训练(含解析) 鲁教版五四制

有理数的除法运算1.计算6÷(-3)的结果为( )A.-B.-2C.-3D.-182.计算:-3÷÷的结果是( )A.-3B.3C.-12D.123.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( )A.<0B.a-b>0C.ab>0D.a+b>04.计算:÷= .5.计算:3.5÷÷= .6.如果a,b互为倒数,c,d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2= . 【互动探究】将题中条件m=-1改为m的绝对值为8,则ab++(-m)= .7.计算:13÷6+÷6+÷6.有理数的加减乘除混合运算1.计算(-12)÷[6+(-3)]的结果是( )A.2B.4C.6D.-42.下列计算正确的是( )A.-1÷×=-1B.-8×=2C.2-2×5=0D.--÷=-23.计算:÷9×的正确结果是( )A.-B.C.-D.4.计算:1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)= .5.计算:(1)-×÷(-7).(2)(-1)÷×.6.计算:(1)-50÷2×.(2)÷.(3)2×÷(-9+19).【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:-54×÷×.(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:________________________________.提技能·题组训练有理数的除法运算1.计算6÷(-3)的结果为( )A.-B.-2C.-3D.-18【解析】选B.6÷(-3)=-(6÷3)=-2.2.计算:-3÷÷的结果是( )A.-3B.3C.-12D.12【解析】选C.原式=-3×(-2)×(-2)=-12.3.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( )A.<0B.a-b>0C.ab>0D.a+b>0【解题指南】解答本题的两个关键1.由数轴判断a,b两数的正负及两数的大小.2.由数轴判断a,b两数绝对值的大小.【解析】选A.由数轴上点的位置直接得出a<-1,0<b<1,︱a︱>︱b︱,根据有理数的除法法则异号得负,A 选项正确;数轴上小数减大数得负,B选项错误;由有理数的乘法法则异号得负,C选项错误;由有理数的加法法则知和的符号由绝对值较大的加数符号决定即a+b<0,D选项错误.4.计算:÷= .【解析】÷=×=6.答案:65.计算:3.5÷÷= .【解析】3.5÷÷=××=-.答案:-【易错提醒】本题是两次连除运算,每个除数都要变成乘以其倒数,不能有遗漏,否则结果不正确.6.如果a,b互为倒数,c,d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2= .【解析】由题意得ab=1,c+d=0,故原式=2×1-0+(-1)2=3.答案:3【互动探究】将题中条件m=-1改为m的绝对值为8,则ab++(-m)= .【解析】由=8,得m=±8.当m=8时,原式=1+0-8=-7;当m=-8时,原式=1+0-(-8)=9.答案:-7或97.计算:13÷6+÷6+÷6.【解析】原式=13×+×+×=×=(-30)×=-5.有理数的加减乘除混合运算1.计算(-12)÷[6+(-3)]的结果是( )A.2B.4C.6D.-4【解析】选D.(-12)÷[6+(-3)]=(-12)÷3=-4.2.下列计算正确的是( )A.-1÷×=-1B.-8×=2C.2-2×5=0D.--÷=-2【解析】选 D.A项:-1÷×=-1××=-,错误;B项:-8×=-8×=-2,错误;C项:2-2×5=2-10=-8,错误;D项:--÷=--×3=-2,正确.3.计算:÷9×的正确结果是( )A.-B.C.-D.【解析】选D.原式=××=.【易错提醒】当算式中仅有乘除运算时,应按从左到右的顺序计算.切不可乱用乘法交换律和结合律,如本题中,切不可先算9×.4.计算:1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)= .【解析】1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=-1+0-12=-13.答案:-135.计算:(1)-×÷(-7).(2)(-1)÷×.【解析】(1)-×÷(-7)=-××=-.(2)(-1)÷×=(-1)××=.6.计算:(1)-50÷2×.(2)÷.(3)2×÷(-9+19).【解析】(1)原式=-50××=5.(2)原式=×36=-×36-×36+×36=-27-20+21=-26.(3)原式=×÷10=××=.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:-54×÷×.(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:________________________________.答案: (1)②(2)11292254(2)(4)(54)6 429499 -???-创?-。

山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册第二章有

近似数用计算器进行运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.050与0.05相同D.0.0502(精确到0.0001)2.1.449精确到十分位的近似数是( )A.1.5B.1.45C.1.4D.2.03.资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位二、填空题(每小题4分,共12分)4.在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.5. 3.3是3的近似值,其中的3叫做真值.由四舍五入法得到的近似数是27,下列数:①26.48;②26.53;③27.56;④26.99;⑤27.02可能是真值的是(填序号).6.3.04×104精确到千位约是.【变式训练】地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示约为km(精确到千万位).三、解答题(共26分)7.(8分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.956 2(精确到百分位).(2)0.103 58(精确到0.001).(3)489 960(精确到千位).(4)2.361×106(精确到万位).8.(8分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【培优训练】9.(10分)在学习近似数时,王老师给同学们讲了一件他小时候经历的事.王老师说:“小时候,有一件事让我很难忘,当时牛肉的价格是0.72元/500g,火柴的价格是0.02元/盒.一天母亲给我0.72元,要我买500g牛肉和一盒火柴,开始我认为这是不可能的,但后来我运用近似数的知识,得到解决.”你知道王老师小时候是怎样解决的吗?课时提升作业(十七)近似数用计算器进行运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.050与0.05相同D.0.0502(精确到0.0001)【解析】选C.0.050与0.05精确度不同.2.1.449精确到十分位的近似数是( )A.1.5B.1.45C.1.4D.2.0【解析】选C.十分位后的数字是4,舍去后的近似数是1.4【易错提醒】用四舍五入法取近似数只把精确到的数位后相邻的那个数字与5比较,不能考虑其他数位上数字的大小,本题易错之处是因为千分位上是9,先百分位上进1,再十分位进1,得到1.5.3.资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位【解析】选D.如下表,数位…十亿位亿位千万位百万位十万位…数值 2 7 3 9二、填空题(每小题4分,共12分)4.在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.【解析】x2=22=4.答案:45. 3.3是3的近似值,其中的3叫做真值.由四舍五入法得到的近似数是27,下列数:①26.48;②26.53;③27.56;④26.99;⑤27.02可能是真值的是(填序号).【解析】因为大于或等于26.5且小于27.5的数四舍五入得到的近似数都是27,所以②④⑤可能是真值. 答案:②④⑤6.3.04×104精确到千位约是.【解析】因为3.04×104千位上数字是0,百位上的数字是4,四舍五入,所以3.04×104精确到千位约是3.0×104.答案:3.0×104【变式训练】地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示约为km(精确到千万位).【解析】149 600 000=1.496×108≈1.5×108.答案:1.5×108三、解答题(共26分)7.(8分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.956 2(精确到百分位).(2)0.103 58(精确到0.001).(3)489 960(精确到千位).(4)2.361×106(精确到万位).【解析】(1)0.956 2≈0.96.(2)0.103 58≈0.104.(3)489 960=4.899 6×105≈4.90×105.(4)2.361×106≈2.36×106.8.(8分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【解析】有可能.甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若甲的身高为174cm,乙的身高为165cm,则甲比乙高9 cm,故有可能.【知识拓展】(1)近似数在实际生活中应用非常广泛,解题时要根据题目的要求或结合实际情况的需要采用合适的方法(四舍五入法、去尾法、进一法)取近似数.(2)在实际问题中,经常对一些数位上的数进行取舍,有的按要求进行四舍五入,有的则按生产及生活实际进行取舍,千万不能遇上5及5以上的数就入,遇5以下的数就舍.(3)生活中的实际问题的近似数不能一成不变地采用四舍五入法,应根据实际情况,灵活采用去尾法和进一法.【培优训练】9.(10分)在学习近似数时,王老师给同学们讲了一件他小时候经历的事.王老师说:“小时候,有一件事让我很难忘,当时牛肉的价格是0.72元/500g,火柴的价格是0.02元/盒.一天母亲给我0.72元,要我买500g牛肉和一盒火柴,开始我认为这是不可能的,但后来我运用近似数的知识,得到解决.”你知道王老师小时候是怎样解决的吗?【解析】500g牛肉分五次买,每买100g牛肉需=0.144≈0.14(元),这样买500g牛肉需0.14×5=0.70(元),还剩0.02元,刚好能买一盒火柴.。

山东省新泰市龙廷镇中心学校学六级数学上册..题组训练(含解析)鲁教版五四制解析

按要求取近似数1.下列数据中,是准确数的是()A.王敏体重40.2kgB.初一(3)班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8844.43mD.太平洋最深处低于海平面11023m2.若某人体重约41kg,那么这个人的准确体重x的范围是( )A.40.5≤x<41.5B.40<x<42C.40.5≤x≤41.5D.40.5<x<41.53.把4715精确到十位可表示为.4.某学生测量长度时用的刻度尺的最小单位是厘米,现测量一物品的结果为6.7cm,那么位是精确值, 位是估计值.5.用四舍五入法,把圆周率π=3.141592653…精确到万分位是.6.用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.90149(精确到千分位).(2)0.4030(精确到百分位).(3)0.02866(精确到0.0001).(4)3.5486(精确到十分位).确定近似数的精确度1.下列说法正确的是( )A.近似数5万和近似数50000的精确度相同B.2.73亿精确到亿位C.π=3.1415926D.0.3000精确到0.00012.近似数1.460×105精确到位.3.近似数9.80千克精确到克.4.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)32.(2)17.93.(3)0.084.(4)1.35×104.(5)0.4万.【变式训练】下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)1.20.(2)1.21×103.(3)14.6万.用计算器进行有理数的计算1.用操作计算器的方法计算(205)2,第4个按键是( )2.3.一个式子,用计算器计算显示的结果为1.5972583,将这个结果精确到0.01,答案是.4.利用计算器进行探索:任选1,2,3,…,9中的一个数,将这个数乘7.再将结果乘15873,任选几个数试一试,你发现了什么规律?5.用计算器计算:(1)(-358.3-27.5÷50)+26.(2)783+4×75.72.(3)(-2)4×(2.56-1.27)2+(-1.69).(4)-0.4-5.2×3.8÷2.6+7.5.【错在哪？】作业错例课堂实拍确定下列各数的精确度.①2.6万.②3.10×104.(1)找错:上面第_____小题有错误.(2)纠错:_____________________________.提技能·题组训练按要求取近似数1.下列数据中,是准确数的是( )A.王敏体重40.2kgB.初一(3)班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8844.43mD.太平洋最深处低于海平面11023m【解析】选B.A,C,D三个选项中的数据都是与实际接近的近似数.【拓展延伸】产生近似数的原因(1)计算产生近似数,如有圆周率参与计算的结果等.(2)用测量工具量出的量一般都是近似数,如长度、质量等.(3)不容易得到或不可能得到准确数时,只能得到近似数,如人口普查的结果就只能是一个近似数.(4)有时不必使用准确数而可以使用近似数,如长江的长取近似数即可.2.若某人体重约41kg,那么这个人的准确体重x的范围是( )A.40.5≤x<41.5B.40<x<42C.40.5≤x≤41.5D.40.5<x<41.5【解析】选A.当40.5≤x<41.5时的近似数都是41.3.把4715精确到十位可表示为.【解题指南】把较大的整数精确到十位或百位时,可用科学记数法表示近似数.【解析】4715=4.715×103≈4.72×103答案:4.72×1034.某学生测量长度时用的刻度尺的最小单位是厘米,现测量一物品的结果为6.7cm,那么位是精确值, 位是估计值.【解析】由于尺子的最小单位是厘米,所以整数部分是精确值,小数部分是估计值.答案:个十分5.用四舍五入法,把圆周率π=3.141592653…精确到万分位是.【解析】因为万分位后面的数字是9,所以3.141592653…精确到万分位是3.1416.答案:3.14166.用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.90149(精确到千分位).(2)0.4030(精确到百分位).(3)0.02866(精确到0.0001).(4)3.5486(精确到十分位).【解析】(1)0.90149≈0.901.(2)0.4030≈0.40.(3)0.02866≈0.0287.(4)3.5486≈3.5.确定近似数的精确度1.下列说法正确的是( )A.近似数5万和近似数50000的精确度相同B.2.73亿精确到亿位C.π=3.1415926D.0.3000精确到0.0001【解析】选D.选项A中的5万精确到万位,而50000精确到个位;选项B中的2.73亿精确到百万位;选项C 中的3.1415926是π的近似数,二者不相等,故选项A,B,C都不正确.2.近似数1.460×105精确到位.【解析】1.460×105=146000,近似数中的0在百位上.答案:百3.近似数9.80千克精确到克.【解析】9.80中的9表示千克,8表示百克,0表示十克.答案:十【一题多解】9.80千克=9800克,9.80中的0在十位上,所以9.80千克精确到十克.答案:十4.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)32.(2)17.93.(3)0.084.(4)1.35×104.(5)0.4万.【解析】(1)32精确到个位.(2)17.93精确到百分位.(3)0.084精确到千分位.(4)1.35×104精确到百位.(5)0.4万精确到千位.【变式训练】下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)1.20.(2)1.21×103.(3)14.6万.【解析】(1)1.20精确到百分位.(2)1.21×103精确到十位.(3)14.6万精确到千位.用计算器进行有理数的计算1.用操作计算器的方法计算(205)2,第4个按键是( )【解析】选C.用操作计算器的方法计算(205)2,前3次要依次按:(,2,0,第4个需要键入5次方,则要先按.2.第一行中相邻两数相加等于右边数字下第二行中的值.【解析】因为第一行中:1+2=3,2+3=5,3+5=8…;第二行中:2+3=5,3+5=8,5+8=13…;所以表格中的数据规律为:每行第3个数是前两个数值之和,因此有8+13=a,a=21.答案:213.一个式子,用计算器计算显示的结果为1.5972583,将这个结果精确到0.01,答案是.【解析】将这个结果精确到0.01,即对千分位的数字进行四舍五入,是1.60.答案:1.604.利用计算器进行探索:任选1,2,3,…,9中的一个数,将这个数乘7.再将结果乘15873,任选几个数试一试,你发现了什么规律?【解析】因为15873×7=111111,设1,2,3,…,9中的任一数字为m,则根据题意得:m×7×15873=mmmmmm,所以只要选1,2,3,…,9中任一数字,结果都是六位数且这六个数位上的数字都相同.5.用计算器计算:(1)(-358.3-27.5÷50)+26.(2)783+4×75.72.(3)(-2)4×(2.56-1.27)2+(-1.69).(4)-0.4-5.2×3.8÷2.6+7.5.【解析】(1)(-358.3-27.5÷50)+26=-332.85.(2)783+4×75.72=497473.96.(3)(-2)4×(2.56-1.27)2+(-1.69)=24.9356.(4)-0.4-5.2×3.8÷2.6+7.5=-0.5.【错在哪？】作业错例课堂实拍确定下列各数的精确度.①2.6万.②3.10×104.(1)找错:上面第_____小题有错误.(2)纠错:_____________________________.答案: (1)①,②(2)①精确到千位,②精确到百位。

山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年六年级数学上册 2.7.1 两个有理数乘法运算题组训练(含解析) 鲁

两个有理数乘法运算1.计算:2×(-3)的结果是( )A.6B.-6C.-1D.52.下列式子的结果中符号为正的是( )A.(-5)×(+3)B.(+7)×(-6)C.(-8)×0D.(-6)×(-3.7)3.一个有理数与其相反数的积( )A.符号一定为正B.符号一定为负C.一定是非正数D.一定是非负数4.计算(-4)×= .5.计算:(1)(-3.25)×.(2)×(-0.8).求有理数的倒数1.下列说法错误的是( )A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和1互为倒数2. -6的倒数是( )A. B.- C.6 D.-63.若x的倒数是7.1,则x= .4.-的倒数是.多个有理数相乘1.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是( )A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定2.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )A.2个B.3个C.4个D.2个或4个或0个3.在下列各式中:①(-3)×4×2.3×(-5);②3.5×(-20)×4.6×(-1)×(-6)×0;③(-1.5)×(-2.4)×(-3)×(-9)×5.3;④(-3)×(-4)×(-5)×(-7)×(-10),以上的各式结果为负数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.计算(1-2)×(2-3)×…×(2013-2014)×(2014-2015)= .5.若|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值为.6.计算××(-2)的结果为.【变式训练】计算:(-3)×2×××= .7.计算:(1)××.(2)×(-0.5)××.(3)12××(-15)×1.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:×(-25).(1)找错:从第____步开始出错.(2)纠错:___________________________________________.提技能·题组训练两个有理数乘法运算1.计算:2×(-3)的结果是( )A.6B.-6C.-1D.5【解析】选B.2×(-3)=-6.2.下列式子的结果中符号为正的是( )A.(-5)×(+3)B.(+7)×(-6)C.(-8)×0D.(-6)×(-3.7)【解析】选D.两数相乘,同号得正,异号得负;任何数与0相乘,都得0.3.一个有理数与其相反数的积( )A.符号一定为正B.符号一定为负C.一定是非正数D.一定是非负数【解析】选C.若一个有理数是正数或负数时,这个有理数与其相反数的积是负数;因为0的相反数是0,所以0与其相反数的积是0.【易错提醒】本题应分正数、负数、0三种情况讨论,易错之处是忽略0的相反数是0的情况.4.计算(-4)×= .两个数符号积的符号积的绝对值积同号同号得正4×=2 2【解析】(-4)×=+=2.答案:25.计算:(1)(-3.25)×.(2)×(-0.8).【解题指南】解答本题的三个关键1.把小数化为分数.2.把带分数化为假分数.3.正确确定积的符号.【解析】(1)(-3.25)×=-×=-.(2)×(-0.8)=×=.求有理数的倒数1.下列说法错误的是( )A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和1互为倒数【解析】选A.有理数中0没有倒数.【知识归纳】从两个方面正确理解倒数(1)关系:倒数是指两个数间的关系,单独一个数不能称为倒数.(2)符号:互为倒数的两个有理数符号相同.2. -6的倒数是( )A. B.- C.6 D.-6【解析】选B.因为(-6)×=1,所以-6的倒数是-.3.若x的倒数是7.1,则x= .【解析】因为7.1的倒数是,所以x=.答案:4.-的倒数是.【解析】-=-,-的倒数是-6.答案:-6多个有理数相乘1.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是( )A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定【解析】选C.由a<c<0<b知a,b,c中有2个负数1个正数,所以abc是正数,即abc>0.2.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )A.2个B.3个C.4个D.2个或4个或0个【解析】选D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.【易错提醒】题目中求正因数的个数,易误认为求负因数的个数.3.在下列各式中:①(-3)×4×2.3×(-5);②3.5×(-20)×4.6×(-1)×(-6)×0;③(-1.5)×(-2.4)×(-3)×(-9)×5.3;④(-3)×(-4)×(-5)×(-7)×(-10),以上的各式结果为负数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解题指南】积为负数要满足两个条件:①不含0因数;②负因数的个数是奇数个.【解析】选A.①、③中有偶数个负因数,故积为正数;②中含有0因数,故积为0;④中含有5个负因数,故积为负数.4.计算(1-2)×(2-3)×…×(2013-2014)×(2014-2015)= .【解析】每个小括号内的差都是-1,共有2014个(-1)相乘,所以其结果是1.答案:15.若|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值为.【解析】由|x-1|+|y+2|+|z-3|=0得x=1,y=-2,z=3,所以(x+1)(y-2)(z+3)=2×(-4)×6=-48.答案:-486.计算××(-2)的结果为.【解析】××(-2)=-××2=-1.答案:-1【变式训练】计算:(-3)×2×××= .【解析】原式=3×2×××=.答案:7.计算:(1)××.(2)×(-0.5)××.(3)12××(-15)×1.【解析】(1)原式=××=.(2)原式=-×××=-.(3)原式=12××15×=162.【知识归纳】多个有理数相乘的乘法口诀多个有理数相乘,先看有零没有零. 若有零则积为零,没零负数要查清.奇数为负偶为正,再把绝对值相乘.仔细观察巧运算,交换结合简便行.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:×(-25).(1)找错:从第____步开始出错.(2)纠错:___________________________ ________. 答案: (1)② (2)=25101?101由同号得正，得积的符号为正，故：原式25。

有理数的乘方混合运算题

有理数的乘方混合运算题一、有理数乘方混合运算的知识点回顾1. 有理数乘方的定义- 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

a叫做底数，n 叫做指数，a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂”。

- 例如2×2×2 = 2^3，其中2是底数，3是指数，2^3=8。

2. 运算顺序- 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

- 例如计算2 + 3×2^2，先算乘方2^2=4，再算乘法3×4 = 12，最后算加法2+12 = 14。

二、有理数乘方混合运算题1. 计算(-2)^3+3×(-1)^2-(-1)^4- 解析：- 先分别计算各项的乘方。

- 对于(-2)^3，根据乘方的定义，(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)= - 8。

- 对于(-1)^2，(-1)^2=(-1)×(-1)=1，所以3×(-1)^2=3×1 = 3。

- 对于(-1)^4，(-1)^4=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1。

- 然后进行加减运算：(-2)^3+3×(-1)^2-(-1)^4=-8 + 3-1=-6。

2. 计算2×(-3)^2-4×(-2)^3+(-1)^5- 解析：- 先计算乘方。

- (-3)^2=(-3)×(-3)=9，所以2×(-3)^2=2×9 = 18。

- (-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)= - 8，所以4×(-2)^3=4×(-8)=-32。

- (-1)^5=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)= - 1。

- 再进行加减运算：2×(-3)^2-4×(-2)^3+(-1)^5=18-(-32)+(-1)=18 + 32-1 = 49。

山东省新泰市龙廷镇中心学校0-0学六级数学上册第二章有理数及其运算课时提升作业0 鲁教版五四制讲义

有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(单位:元).星期星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++=-20+10+4=-6.。

山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年六年级数学上册 2.9 有理数的乘方运算题组训练(含解析) 鲁教版

有理数的乘方运算1. 的相反数是( )A.-6B.8C.-D.2. -(-3)2= ( )A.-3B.3C.-9D.93.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是.4.已知+(y-2)2=0,则(x+y)2014= .【变式训练】若有理数a,b满足+(b-4)2=0,则a-b的值为.5.计算:×= .6.计算:(1).(2)(-0.3)3.(3)-(-2)4.(4)-(-2)5.乘方的实际应用1.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个).经过3h,这种细菌由1个可分裂为( )A.8个B.16个C.32个D.64个2.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸……反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条,这样捏合到第5次时可拉出细面条( )A.10根B.20根C.5根D.32根【变式训练】如图,一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的中间对折,这样连续沿中间对折5次,用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断,此时细绳被剪成( )A.17段B.32段C.33段D.34段3. 2615个位上的数字是( )A.2B.4C.6D.8【互动探究】215的个位数字是多少?4.如图是某手机专卖柜台摆放的一幅“手机图”,第一行有1部手机,第二行有2部手机,第三行有4部手机,第四行有8部手机……你是否发现手机的排列规律?猜猜看,第五行有部手机、第十行有部手机.(可用乘方形式表示)5.地震中里氏震级每增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.6.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使结果为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则若n=449,则第2013次“F”运算的结果是.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:-×(-2)2.(1)找错:从第____步开始出现错误.(2)纠错:______________________________.提技能·题组训练有理数的乘方运算1. 的相反数是( )A.-6B.8C.-D.【解析】选B.=-8,-8的相反数是8.2. -(-3)2= ( )A.-3B.3C.-9D.9【解析】选C.因为(-3)2=9,所以-(-3)2=-9.3.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是.【解析】2=21,4=22,8=23,16=24,32=25,所以第n个数是2n(n为正整数).故答案为2n(n为正整数).答案:2n(n为正整数)4.已知+(y-2)2=0,则(x+y)2014= .【解题指南】解答本题的两个关键1.由偶次幂的性质知任何数的平方都具有非负性.2.由非负数的和等于0时每个加数都等于0的性质确定x,y的值.【解析】因为+(y-2)2=0,由非负数的性质得x=-1,y=2,所以(x+y)2014=(-1+2)2014=1.答案:1【变式训练】若有理数a,b满足+(b-4)2=0,则a-b的值为.【解析】因为≥0,(b-4)2≥0,且+(b-4)2=0,所以a+6=0,b-4=0,即a=-6,b=4.所以a-b=-6-4=-10.答案:-10【知识归纳】平方的非负意义:对于任意有理数的平方不可能是负数,所以任意有理数的值总是非负的,即a2≥0.多个非负数相加和为0,则它们各个部分都是0.如(x-2)2+(y-3)2=0,则x-2=0,y-3=0.绝对值也具有非负意义,即≥0.5.计算:×= .【解析】×=×=×=-.答案:-6.计算:(1).(2)(-0.3)3.(3)-(-2)4. (4)-(-2)5.【解析】(1)==.(2)(-0.3)3==-.(3)-(-2)4=-24=-16.(4)-(-2)5=-(-25)=-(-32)=32.乘方的实际应用1.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个).经过3h,这种细菌由1个可分裂为( )A.8个B.16个C.32个D.64个【解析】选D.每半小时分裂一次,一个变为2个,实际是21个.分裂第二次时,2个就变为了22个.那么经过3h,就要分裂6次.即26=2×2×2×2×2×2=64(个).2.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸……反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条,这样捏合到第5次时可拉出细面条( )A.10根B.20根C.5根D.32根【解析】选D.由题意得,捏合到第5次时可拉出细面条25=32(根).【变式训练】如图,一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的中间对折,这样连续沿中间对折5次,用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断,此时细绳被剪成( )A.17段B.32段C.33段D.34段【解析】选C.根据题意分析可得:连续对折5次后,共25段即32段;故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断,相当于绳子被截断32次,即此时绳子将被剪成32+1=33段.3. 2615个位上的数字是( )A.2B.4C.6D.8n 1 2 3 4 5 6 7 89 102n 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1 024观察上表,可以发现2的幂的个位上的数字按照2,4,8,6顺序,循环出现,四次一循环.因为615÷4=153……3,所以2615的个位上的数字是8.【互动探究】215的个位数字是多少?【解析】因为2的幂的个位上的数字按照2,4,8,6的顺序循环出现,四次一循环.15÷4=3……3,故215的个位数字是8.4.如图是某手机专卖柜台摆放的一幅“手机图”,第一行有1部手机,第二行有2部手机,第三行有4部手机,第四行有8部手机……你是否发现手机的排列规律?猜猜看,第五行有部手机、第十行有部手机.(可用乘方形式表示)【解析】由题意和图示可知:第二行有21=2部手机,第三行有22=4部手机,第四行有23=8部手机,所以第五行有24部手机、第十行有29部手机.答案:24295.地震中里氏震级每增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.【解析】设3级地震释放能量为a,则由题意可得4级地震释放能量为32a,5级地震释放能量为32×32a=322a,6级地震释放能量为32×322a=323a,7级地震释放能量为32×323a=324a,因此,里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.答案:76.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使结果为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则若n=449,则第2013次“F”运算的结果是.【解析】449×3+5=1352;=169;169×3+5=512;=1.1×3+5=8;=1,…,1,8循环出现,所以第2013次“F”运算的结果是8.答案:8【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:-×(-2)2.(1)找错:从第____步开始出现错误.(2)纠错:______________________________. 答案: (1)①(2)运算顺序不正确;114(4)222=-?-?-原式。

山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 2.6 有理

有理数的加减混合运算1.计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2B.0C.1D.22.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.-+--=+--C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.73.把(+3)-(-6)-(+7)+(-8)写成省略加号的和的形式为.4.计算(-0.25)-+2.75-= .5.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b+c= .6.规定一种新运算:a△b=a-b+1,如3△4=3-4+1=0,那么2△(-3)的值是.【互动探究】如果(-2)△x=-8,则x的值是多少?7.计算:(1) 12-+-15.(2) -20+(-14)-(-18)+13.(3) -20+(-6)+23-(-20).有理数混合运算的实际应用1.某天上午6:00柳江河水位为80.4m,到上午11:30水位上涨了5.3m,到下午6:00水位又跌了0.9m,下午6:00水位应为( )A.76mB.84.8mC.85.8mD.86.6m2.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度),根据A-C C-D E-D F-E G-F B-G90m 80m -60m 50m -70m 40mA.210mB.130mC.390mD.-210m3.小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款增加了( )A.21.3元B.-21.3元C.12元D.-12元4.如果四个有理数之和是12,其中三个数是-9,+8,-2,则第四个数是.5.已知点A,B在数轴上分别表示数a,b.(1)观察数轴并填写下表:a 5 4 -2 -3 2b 3 0 -1 0 -4A,B两点间的距离(2)若设A,B两点间的距离为c,则c可表示为( )A.a+bB.a-bC.︱a+b︱D.︱a-b︱(3)求︱x-5︱=7中x的值.【变式训练】数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是.6.小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:--+-.(1)找错:从第____步开始出现错误.(2)纠错:___________________________________.提技能·题组训练有理数的加减混合运算1.计算(2-3)+(-1)的结果是( )A.-2B.0C.1D.2【解析】选A.原式=-1+(-1)=-2.2.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.-+--=+--C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7【解析】选D.选项A中后两个数交换位置符号都发生了改变;选项B中的-交换位置后符号发生了改变;选项C的每个数的符号都发生了改变.【易错提醒】应用交换律交换加数时,一定要连同数的符号一起交换.3.把(+3)-(-6)-(+7)+(-8)写成省略加号的和的形式为.【解析】(+3)-(-6)-(+7)+(-8)=(+3)+(+6)+(-7)+(-8)=3+6-7-8.答案:3+6-7-84.计算(-0.25)-+2.75-= .【解析】原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=3+2.75-7.5=5.75-7.5=-1.75.答案:-1.75【一题多解】本题还可以统一为加法后运用运算律原式=(-0.25)+(+3.25)+2.75+(-7.5)=(3.25+2.75)+(-0.25-7.5)=6+(-7.75)=-1.75.答案:-1.755.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b+c= .【解题指南】由数轴上各个点的位置→a,b,c的正负;由|a|=1,|b|=2,|c|=4→a,b,c的值;把a,b,c的值代入求值.【解析】因为a,c在原点的左侧,b在原点的右侧,所以b>0,c<0,a<0,因为|a|=1,|b|=2,|c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b+c=-1-2-4=-7.答案:-76.规定一种新运算:a△b=a-b+1,如3△4=3-4+1=0,那么2△(-3)的值是.【解析】根据题意,因为a△b=a-b+1,所以2△(-3)=2-(-3)+1=6.答案:6【互动探究】如果(-2)△x=-8,则x的值是多少?【解析】-2-x+1=-8,x=-2+1+8,即x=7.7.计算:(1) 12-+-15.(2) -20+(-14)-(-18)+13.(3) -20+(-6)+23-(-20).【解析】(1)原式=12+18+[(-7)+(-15)]=30+(-22)=8.(2)原式=[-20+(-14)]+(18+13)=-34+31=-3.(3)原式=-20+(-6)+23+20=[(-20)+20]+[(-6)+23]=17.有理数混合运算的实际应用1.某天上午6:00柳江河水位为80.4m,到上午11:30水位上涨了5.3m,到下午6:00水位又跌了0.9m,下午6:00水位应为( )A.76mB.84.8mC.85.8mD.86.6m【解析】选B.根据题意列算式得:80.4+5.3-0.9=85.7-0.9=84.8(m).2.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度),根据A-C C-D E-D F-E G-F B-G90m 80m -60m 50m -70m 40mA.210mB.130mC.390mD.-210m【解析】选A.由表中数据可知:A-C=90①,C-D=80②,D-E=60③,E-F=-50④,F-G=70⑤,G-B=-40⑥,①+②+③+…+⑥,得:(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+60-50+70-40=210.所以观测点A相对观测点B的高度是210m.3.小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款增加了( )A.21.3元B.-21.3元C.12元D.-12元【解析】选A.规定存入为正,取出为负,由题意得:-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=42-20.7=21.3(元).4.如果四个有理数之和是12,其中三个数是-9,+8,-2,则第四个数是.【解析】由题意得,12-(-9)-(+8)-(-2)=12+9-8+2=12+9+2-8=15.答案:155.已知点A,B在数轴上分别表示数a,b.(1)观察数轴并填写下表:a 5 4 -2 -3 2b 3 0 -1 0 -4A,B两点间的距离(2)若设A,B两点间的距离为c,则c可表示为( )A.a+bB.a-bC.︱a+b︱D.︱a-b︱(3)求︱x-5︱=7中x的值.【解题指南】此类题的规律1.特点:此类题是从特殊到一般,发现规律并应用规律解决问题.2.步骤:(1)计算特殊值的结果.(2)通过总结发现规律.(3)应用新知解决问题.【解析】(1)填表如下:a 5 4 -2 -3 2b 3 0 -1 0 -4A,B两点间的距离 2 4 1 3 6(2)选D.由第三行的数据知A,B两点的距离等于两点所表示的数的差的绝对值.(3)若x-5=7,则x=7+5=12;若x-5=-7,则x=-7+5=-2,所以x的值是12或-2.【变式训练】数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是.【解析】|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5.答案:56.小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【解析】小明:-4.5+3.2-1.1+1.4=-4.5-1.1+3.2+1.4=-5.6+4.6=-1,小红:-8-2-(-6)+(-7)=-8-2+6-7=-8-2-7+6=-17+6=-11,因为-11<-1,所以小红为胜者.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:--+-.(1)找错:从第____步开始出现错误.(2)纠错:___________________________________. 答案: (1)①(2)115215126119 =.858588558520-+--=--+-=--=-原式。