液压技术中的流体力学
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流体力学与液压传动
流体力学与液压传动
流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科，涉及液体和气体
在静止和流动状态下的力学行为。而液压传动则是利用流体进行能量
传递和控制的一种技术。本文将介绍流体力学的基本原理、液压传动
的应用及其在工程领域中的意义。
一、流体力学基本原理
流体力学主要研究流体的运动规律和压力分布等基本性质。在流体
力学中，流体可以分为不可压缩流体和可压缩流体两类。不可压缩流
体通常指液体，如水、油等；可压缩流体则主要指气体。
在流体力学中，最基本的方程为连续性方程、动量方程和能量方程。其中，连续性方程描述了流体在运动过程中质量守恒的关系；动量方
程描述了流体受到外力作用时的运动规律；能量方程则研究了流体能
量的变化。
二、液压传动的应用
液压传动利用液体在封闭管路中传递能量，实现机械运动的控制和
传递。液压传动广泛应用于各种机械设备中，如农业机械、工程机械、船舶、飞机等。液压传动具有传动效率高、可靠性强、运动平稳等优点。
液压传动系统由液压泵、液压阀、液压缸等组成。通过液压泵将液
压油压入系统，并由液压阀进行分配和控制，最终驱动液压缸进行工
作。液压传动通过调节液压阀的开启和关闭，以及控制液压泵的转速来实现对机械设备的精确控制。
三、液压传动在工程领域中的意义
液压传动在工程领域中具有广泛的应用价值。首先，液压传动能够实现大功率输出，满足重载工况下的需求。其次，液压传动具有可靠性高的特点，适用于各种恶劣的工作环境。此外，液压传动还具有灵活性强、动作平稳等优点，能够满足复杂工况下的控制要求。
在工程领域中，液压传动广泛应用于起重机械、挖掘机、注塑机、铁路设备等大型机械设备中。液压传动不仅能够提高机械设备的工作效率，还能够降低设备的能耗和噪声，提升整体的操作性能。
《液压流体力学》PPT课件
能量公式修正系数 α=1.05 动量公式修正系数 β=1.04
精选ppt
51
• 靠管壁处 有极薄的一层，惯性力 不足以克服粘性力的流体作层流流 动，称为层流边界层，其层流层厚 度随雷诺数的增加而减小。
• 雷诺数在
31 03 ~11 05之间，在截面分上布的规速律度
uum（ axR y） 1/7
精选ppt
0.5 l / d 4 短孔
l/d 4
细长孔
L
D
d /d0 7 d /d0 7
孔口管道内壁对流体进入 小孔有导向作用，这时称 流体为不完全收缩。
精选ppt
59
Cv - 小孔速度系数
qA e ececvA 0 2 pcdA 0 2 p
ceAe/A0 -截面积收缩系数
细长孔
q d 4 p 128l
p
2
2
液压管路的总压力损失
p p p d l2 2 2 2
精选ppt
56
已学流体力学的重点
• 液体的动力粘度(粘性实验) • 3 个基本方程
伯努利能量方程 连续方程 动量方程
精选ppt
57
第七节 孔口流动
薄壁小孔 l/d0.5
A1A2,12
2
h 1
e
2g
(A
e
A
收
2
缩
液压流体力学基础
二.静压力基本方程式 p=p0+ρgh 静压力分布特征： 1）压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压 力ρgh。 2）液体内的压力与液体深度成正比。 3）离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面 为水平面。
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液压油液分类 按照ISO规定分为两类：
一类是易燃的烃类液压油： 一类是难燃的液压油液，包括含水的和无 水型两大类。
第一章 液压流体力学基础
3.液压油液的选用
选用液压油液首先考虑的是粘度 选择时要注意：
液压系统的工作压力 压力高，要选择粘度较大的 液压油液。
环境温度 温度高，选用粘度较大的液压油液。 运动速度 速度高，选用粘度较低的液压油液。 液压泵的类型 各类泵适用的粘度范围见书中表1 －4。
4）静止液体中任一质点的总能量p/ρ+gh 保持不变，
即能量守恒。
P0＋G－P＝0 p0A＋ρgA(z1－z2)－pA＝0 p＝p0＋ρg (z1－z2) ……………(1) p＝p0＋ρg h……………………(2) h= z1－z2
p＋ρgz2＝p0＋ρg z1
p0
p/ρ＋gz2＝p0/ρ＋g z1 =常量…(3)
静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。
这两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体 p
第一章 液压流体力学基础
第二节 液体静力学
液压油液分类 按照ISO规定分为两类：
一类是易燃的烃类液压油： 一类是难燃的液压油液，包括含水的和无 水型两大类。
第一章 液压流体力学基础
3.液压油液的选用
选用液压油液首先考虑的是粘度 选择时要注意：
液压系统的工作压力 压力高，要选择粘度较大的 液压油液。
环境温度 温度高，选用粘度较大的液压油液。 运动速度 速度高，选用粘度较低的液压油液。 液压泵的类型 各类泵适用的粘度范围见书中表1 －4。
4）静止液体中任一质点的总能量p/ρ+gh 保持不变，
即能量守恒。
P0＋G－P＝0 p0A＋ρgA(z1－z2)－pA＝0 p＝p0＋ρg (z1－z2) ……………(1) p＝p0＋ρg h……………………(2) h= z1－z2
p＋ρgz2＝p0＋ρg z1
p0
p/ρ＋gz2＝p0/ρ＋g z1 =常量…(3)
静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。
这两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体 p
流体力学与液压传动
流体力学与液压传动
流体力学和液压传动是许多工业领域中至关重要的技术，其用途
涉及到众多的行业，如制造业、航空、机械、铁路等。它们的原理和
应用原理各不相同，但它们的最终目的都是一样的，即利用流体的动
能来增加机器的性能。
流体力学是研究流体运动的一门学科，其中包括气体和流体的流
动运动，液体的流动运动和流体力学基础理论等。它研究的内容涉及
流体中的各种物理机制，包括流体的运动、压强、动能等，以及流体
与其他物体间相互作用机理等。流体力学不仅能为机械设计工程提供
理论依据，还可帮助理解物理现象，并有助于设计特殊形状的流体元件，从而改善机械性能。
液压传动则是依靠液压原理和流体力学来传递动能的技术。它结
合了机械传动和电子传动的优点，具有体积小巧、传动精度高、动作
迅速、可靠性强等优点，而且可以根据需要实现全电控制或半电控制，适用于需要较大能量和较快动作的产品设备。液压传动应用越来越广泛，可用于飞机飞行控制装置、火箭发射机构、大型机床、工业机械
等多种领域。
因此，流体力学和液压传动都是工程设计过程中十分重要的技术，它们能够提高机械设备的性能，发挥重要作用于我们的社会经济发展
过程中。
液压基础-流体力学
第二章 液压流体力学
液压流体力学属工程流体力学范畴,应用流体力学的理 论结果研究液体在液压系统内的运动和平衡以及液体与 液压元件间的相互作用的规律。
液体静力学 研究液体在静止状态下的力学规律及其
应用 液体动力学 研究液体流动时流速和压力的变化规律 管道中液流的特性 用于计算液体在管路中流动时的 压力损失 孔口及缝隙的压力流量特性 是分析节流调速回路性 能和计算元件泄漏量的理论依据 液压冲击和气穴现象
2
三、伯努利方程
重力场中粘性不可压缩定常流 2 p u 流线上伯努利方程 1 gz 1 p2 gz
1
2
u2 2 2
或
p1
u p2 u2 gz1 gz2 gh'f 2 2
2 1
伯努利方程
重力场中粘性不可压缩定常 流总流的伯努利方程
p1
gz1
静压力基本方程式
重力场中静压力基本方程式 p=p0+ρgh 重力场中静止液体压力分布特征： 压力由两部分组成：液面压力 p0，自重形成的压力 ρgh。 液体内的压力与液体深度成正比。 离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有 点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平 面。 静止液体中任一质点的总能量 （p/ρg）+h 保持不变，即能量守恒。
§2-2 流体静力学
液压流体力学属工程流体力学范畴,应用流体力学的理 论结果研究液体在液压系统内的运动和平衡以及液体与 液压元件间的相互作用的规律。
液体静力学 研究液体在静止状态下的力学规律及其
应用 液体动力学 研究液体流动时流速和压力的变化规律 管道中液流的特性 用于计算液体在管路中流动时的 压力损失 孔口及缝隙的压力流量特性 是分析节流调速回路性 能和计算元件泄漏量的理论依据 液压冲击和气穴现象
2
三、伯努利方程
重力场中粘性不可压缩定常流 2 p u 流线上伯努利方程 1 gz 1 p2 gz
1
2
u2 2 2
或
p1
u p2 u2 gz1 gz2 gh'f 2 2
2 1
伯努利方程
重力场中粘性不可压缩定常 流总流的伯努利方程
p1
gz1
静压力基本方程式
重力场中静压力基本方程式 p=p0+ρgh 重力场中静止液体压力分布特征： 压力由两部分组成：液面压力 p0，自重形成的压力 ρgh。 液体内的压力与液体深度成正比。 离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有 点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平 面。 静止液体中任一质点的总能量 （p/ρg）+h 保持不变，即能量守恒。
§2-2 流体静力学
液压传动第三章 流体力学基础
设运动部件在制动时的减速时间为Δt，速度的 减小值为Δv，则根据动量定律可近似地求得左 腔内的冲击压力Δp，由于
故有
Vp mVv AVt
三、减小液压冲击的措施
➢ 适当加大管径，限制管道流速v。 ➢ 正确设计阀口或设置制动装置。 ➢ 延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采
➢ 尽可能缩短管长，以减小压力冲击波的传播时间，
2l
dx l
l
流量表达式
q
ubdy b
Δp yydy b 3 Δp
0
0 2l
12 l
2.平行平板缝隙（有相对运动）
压差作用下流量
q' b 3 Δp 12 l
剪切作用下流量
q"
vA
1 2
u0b
总流量
q
b 3 12 l
Δp
1 2
u0b
注意：当动平板相对于固定平板运动的方向和压差方向相 同时取“+”号 ，反之取“－”号。
➢ 在容易发生液压冲击的部位采用橡胶软管或设置 蓄能器，以吸收冲击压力；也可以在这些部位安 装安全阀，以限制压力升高。
第三章 结束!
Re vd
二、圆管层流
• 液体在圆管中的层流流动是液压传动中的最常见 现象，在设计和使用液压系统时，就希望管道中
• 图3-18所示为液体在等径水平圆管中作恒定层流 时的情况。
故有
Vp mVv AVt
三、减小液压冲击的措施
➢ 适当加大管径，限制管道流速v。 ➢ 正确设计阀口或设置制动装置。 ➢ 延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采
➢ 尽可能缩短管长，以减小压力冲击波的传播时间，
2l
dx l
l
流量表达式
q
ubdy b
Δp yydy b 3 Δp
0
0 2l
12 l
2.平行平板缝隙（有相对运动）
压差作用下流量
q' b 3 Δp 12 l
剪切作用下流量
q"
vA
1 2
u0b
总流量
q
b 3 12 l
Δp
1 2
u0b
注意：当动平板相对于固定平板运动的方向和压差方向相 同时取“+”号 ，反之取“－”号。
➢ 在容易发生液压冲击的部位采用橡胶软管或设置 蓄能器，以吸收冲击压力；也可以在这些部位安 装安全阀，以限制压力升高。
第三章 结束!
Re vd
二、圆管层流
• 液体在圆管中的层流流动是液压传动中的最常见 现象，在设计和使用液压系统时，就希望管道中
• 图3-18所示为液体在等径水平圆管中作恒定层流 时的情况。
液压流体力学基础
相对粘度（条件粘度）
恩氏度0E —— 中国、德国、前苏联等 用 赛氏秒SSU —— 美国用 雷氏秒R —— 英国用 巴氏度0B —— 法国用
换算关系
恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系 ν=（7、310E-6、31/0E）×10-6
液体的其它性质
1、粘度和压力的关系 ∵ P↑，F↑，μ↑ ∴μ随p↑而↑，压力较小时 忽略，32Mpa以上才考虑
2、2、4 静压传递原理
帕斯卡原理（静压传递原理） 液压系统压力形成
帕斯卡原理（静压传递原理）
在密闭容器内，液体表面的压力 可等值传递到液体内部所有各点。
根据帕斯卡原理： p = F/A
液压系统压力形成
A
F
p = F/A F = 0 p = 0 F↑ p↑ F↓ p↓
结论：液压系统的工作压力取决于负载， 并且 随着负载的变化而变化。
料有 良好的相容性。
对液压油的要求
（5）对热、氧化水解都有良好稳定性，使用寿命长； （6）抗泡沫性、抗乳化性和防锈性好，腐蚀性小； （7）比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和
燃点高，流动点和凝固点低。 （凝点—— 油液完全失去其流动性的最高温度） （8）对人体无害，对环境污染小，成本低，
价格便宜 总之：粘度是第一位的
液体的其它性质
2、粘度和温度的关系
∵ 温度↑，内聚力↓，μ↓ ∴粘度随温度变化的关系叫粘
液压流体力学基础
大活塞杆d2=40mm，直径D2=125mm。
q
求:大小活塞的运动速度v1和v2。
q1
解：根据连续性方程q=vA，求解活塞的运动速度。
v1
v2
q1 A1
q A2
q1
4
D12
4
d12
60
4
25 103 0.0752 0.0202
4
D12v1
4
D22
液压传动
三、重力作用下静力学基本规律
容器内盛有液体,液体水平面上的表面压力
p0
p0 为 p0，现研究距液面 h 深处某点 b 的压力。
h
在液体中取出一底部通过 b 点的垂直小液柱，
ρgh
b
液柱的高为 h，底面积为dA。
dA
pb
pb
处于平衡状态时，液柱在垂直方向的力平衡
方程为 pbdA＝p0dA＋ ghdA
生的影响。
h
液压传动
四、静压力对固体壁面的总作用力
1）静压力作用在平面上的总作用力
根据静压力的特性，流体对固体壁面产生的压力是
垂直压向作用面的，固体壁面上各点所受静压力作用的
总和便是液体作用在固体壁面上的总作用力。
p
当固体壁面为平面时，静压力在该平面上的总作用
液压流体力学
z
p- 1 2
p x
dx b
a
c dz dy
p+ 1 2
dx z y x y x
e e
p x
dx
e e
图3-1 微元平行六面体
1.表面力
若六面体的形心为a，其静压力为p=f(x、y、z)，根据流体的连 续介质模型，压力是坐标的连续函数，将垂直于轴的左右两个平面中 心b和c点上的静压力，按泰勒级数展开，并略去二阶以上无穷小后， 分别为：
自来水管，矿井排水管，液压管中的流动等属于有压流。
无压流 若总流周界一部分为固体限制，一部分与气体接触，则
称为无压流。如：河流，明渠等的流动。 射流 若总流四周不与固体接触，则称为射流。如：通过孔口，
喷嘴泄入大气的液流。最常见的是喷泉。
（4）过流断面、湿周及水力半径
1）过流断面 垂直于总流（或流束）的横断面，称为总流（或流束）的过流断面
1 p Y 0 ρ y 1 p Z 0 ρ z
将式（3-1）、（3-2）分别乘以dx、dy、dz,然后相加整理得
（3-2）
dp ρ ( Xdx Ydy Zdz )
（3-3）
3.1.3 重力场中静止液体的基本方程式
设在一容器中，盛有密度为的静止的均质液体，从中取一点1， 坐标系如图3-3所示。单位质量力在各个坐标轴上的分量分别为：
p- 1 2
p x
dx b
a
c dz dy
p+ 1 2
dx z y x y x
e e
p x
dx
e e
图3-1 微元平行六面体
1.表面力
若六面体的形心为a，其静压力为p=f(x、y、z)，根据流体的连 续介质模型，压力是坐标的连续函数，将垂直于轴的左右两个平面中 心b和c点上的静压力，按泰勒级数展开，并略去二阶以上无穷小后， 分别为：
自来水管，矿井排水管，液压管中的流动等属于有压流。
无压流 若总流周界一部分为固体限制，一部分与气体接触，则
称为无压流。如：河流，明渠等的流动。 射流 若总流四周不与固体接触，则称为射流。如：通过孔口，
喷嘴泄入大气的液流。最常见的是喷泉。
（4）过流断面、湿周及水力半径
1）过流断面 垂直于总流（或流束）的横断面，称为总流（或流束）的过流断面
1 p Y 0 ρ y 1 p Z 0 ρ z
将式（3-1）、（3-2）分别乘以dx、dy、dz,然后相加整理得
（3-2）
dp ρ ( Xdx Ydy Zdz )
（3-3）
3.1.3 重力场中静止液体的基本方程式
设在一容器中，盛有密度为的静止的均质液体，从中取一点1， 坐标系如图3-3所示。单位质量力在各个坐标轴上的分量分别为：
第三章 液压流体力学基础
由 p1=p2，
则 F/(πd 2/4)=G/（πD 2/4) F=(d 2/D 2)G
=(202/1002)49000=1960N
液压传动系统中压力的建立
对于采用液压泵连续供油的液压传动系 统，流动油液在某处的压力也是因为受到 其后各种形式负载(如工作阻力、摩擦力、 弹簧力等)的挤压而产生的。
虽然流动油液存在动压力（因流动导致 的压力变化），但相对于静压力来说很小， 一般可以忽略不计。因此，液压传动系统 中流动油液的压力，主要考虑静压力。
一、基本概念
1.欧拉法描述流体运动、流场
在流体力学里，有两种描述流体运动的方法：欧 拉（Euler)和拉格朗日（Lagrange)方法。拉格朗日 法是去追踪每个粒子从某一时刻起的运动轨迹，是理 论力学的方法，例如某个质点[坐标为（a，b，c）] 的轨迹。
欧拉法描述的是任何时刻流体中各种变量的分布。 例如坐在河岸边看河水流，不停地用仪器测所有位置 点的速度、压力、温度等，由此得到每一时刻这一河 流区域水流各物理量的分布（流场）。所以欧拉法又 称为观察站法。
三、压力的表示
1）按测量基准不同表示
p>pa p表压=p相对= p绝对－pa p<pa p真空度=pa－p绝对
2）单位
1Pa=1N/m2
1bar=1×105Pa
1kPa=1×103Pa
1MPa=1×106Pa
则 F/(πd 2/4)=G/（πD 2/4) F=(d 2/D 2)G
=(202/1002)49000=1960N
液压传动系统中压力的建立
对于采用液压泵连续供油的液压传动系 统，流动油液在某处的压力也是因为受到 其后各种形式负载(如工作阻力、摩擦力、 弹簧力等)的挤压而产生的。
虽然流动油液存在动压力（因流动导致 的压力变化），但相对于静压力来说很小， 一般可以忽略不计。因此，液压传动系统 中流动油液的压力，主要考虑静压力。
一、基本概念
1.欧拉法描述流体运动、流场
在流体力学里，有两种描述流体运动的方法：欧 拉（Euler)和拉格朗日（Lagrange)方法。拉格朗日 法是去追踪每个粒子从某一时刻起的运动轨迹，是理 论力学的方法，例如某个质点[坐标为（a，b，c）] 的轨迹。
欧拉法描述的是任何时刻流体中各种变量的分布。 例如坐在河岸边看河水流，不停地用仪器测所有位置 点的速度、压力、温度等，由此得到每一时刻这一河 流区域水流各物理量的分布（流场）。所以欧拉法又 称为观察站法。
三、压力的表示
1）按测量基准不同表示
p>pa p表压=p相对= p绝对－pa p<pa p真空度=pa－p绝对
2）单位
1Pa=1N/m2
1bar=1×105Pa
1kPa=1×103Pa
1MPa=1×106Pa
液压系统中的流体力学原理
液压系统中的流体力学原理
引言：
液压技术是一种广泛应用于各个领域的控制技术，其基础是流体力
学原理。在液压系统中，流体力学原理发挥着至关重要的作用。本文
将着重探讨液压系统中的流体力学原理，分析其应用和工作原理。
一、液体的基本性质
液压系统中使用的工作介质是液体。液体有以下基本性质：稳定、
不可压缩、具有一定的黏性、受到外力作用会产生流动等。特别是不
可压缩性，使得液压系统能够传递力和能量，并实现精确控制。
二、流体的运动特点
在液压系统中，流体的运动特点主要包括连续性、动量守恒和能量
守恒。连续性是指液体在管道中以连续的形式流动，符合质量守恒定律；动量守恒是指液体在受到作用力时，会产生相应的动量变化；能
量守恒则是液体在流动过程中能量的守恒。
三、液压系统中的液压传动
液压传动是液压系统的主要应用之一，它基于流体力学原理实现工
作机构的精确控制。在液压传动中，液体通过泵将机械能转化为液压能，再通过液压阀控制液体的流动方向和压力大小，最终驱动执行器
进行工作。液压传动具有传递力矩大、稳定可靠、响应速度快等优点。
四、流体的压力传递原理
液压系统中的液体压力是由外力施加在液体上而产生的，液压泵将
机械能转化为液压能后，液体在管道中传递，并通过液压阀控制压力
大小。在液压系统中，液体的压力传递遵循帕斯卡原理，即液体压强
在封闭系统中传播时保持不变。
五、液压缸的工作原理
液压缸作为液压系统中的执行器，通过液体的力转化实现力的放大
和缩小。液压缸内部设置了活塞，在液体的作用下活塞会受到一定的
压力，从而产生线性运动。液压缸的工作原理基于流体力学原理，通
第三章液压流体力学基础
四、管路系统总压力损失
p p p
l v 2 v2 p d 2 2
例：某液压泵装在油箱液面以下，液压泵的流量q=25L/min，所 用液压油的运动粘度为 20m m2 / s ，油液密度为 900kg / m 3 ，吸油 管为金属光滑圆管，管道直径为20mm，过滤器的压力损失 为 0.2 105 Pa ，试求油泵入口处的绝对压力。
3.2.1 基本概念—流量
流量q：单位时间t内流过某通流截面的液体体积
V称为，即：q=V/t 单位：L/min 实际液体具有粘性，因此液体在管道中流动 时，通流截面上各点的流速是不相等的。管壁处 的流速为零，管道中心处流速最大。
所以实际流量是流速对整个通流截面进行积分。
3.2.1 基本概念—平均流速
在通流截面A上取一微小流速的截面dA，则通过dA的微小 流量为dq 对上式进行积分，可得流经整个通流截面A的流量
为方便起见，在液压传动中常采用一个假想的平均流速v来 求流量，并认为液体以平均流速v流经通流截面的流量等于 以实际流速流过的流量，即：
3.2.2 液体流动的连续性方程
在液压传动中，只研究理想流体做一维恒定流 动时流量连续性方程。
方 程 分 析
3.1.2 液体静力学基本方程
静力学基本方程： p p0 gh
方 程 引出pascal定理：液面压力将等值地传到液体中任一点。 分 析 坐标变换后的另一种形式：h=z -z 0 p p z z0 0 =const ρg ρg 能量守恒(压力能和势能)的守恒
液压流体力学基础
大活塞杆d2=40mm，直径D2=125mm。
q
求:大小活塞的运动速度v1和v2。
q1
解：根据连续性方程q=vA，求解活塞的运动速度。
v1
v2
q1 A1
q A2
q1
4
D12
4
d12
60
4
25 103 0.0752 0.0202
4
D12v1
4
D22
液压传动
小结
本讲结合三个实例介绍了流体动力学的三个基本方程：
连续性方程
q vA 常数
能量方程（伯努利方程） v2 p gh 常数
2
动量方程
F
d (mv) dt
q (v2
v1 )
液压传动
第二专题 液压流体力学基础
第三讲 液体流动状态
液压传动
第三讲 液体流动状态
泵吸油口距油箱液面的高度为h。计算图中液压泵吸油口处的真空度。
2
pa
p2
gh
1 2
2v22
pw
2
液压泵吸油口处的真空度由三部分组成：
h
把油液提升到高度h所需的压力，
1
1
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压力的单位 国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、 N/m2（我国法定计量单位）或兆帕(MPa)， 1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴）， 1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等， 如1个标准 大气压约等于10m水柱高。
液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的 总作用力等于压力与该壁面面积之积
Fp
4
D2
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力 在某一方向上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内 的投影面积与静压力的乘积。若已知曲面上总作用力 在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作 用力的大小为：
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测 量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力 绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现真 空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该点 的真空度 真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
平均流速
实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流 截面上各点的流速均匀分布，平均流速为
4.层流、紊流和雷诺数
层流 紊流 液体流动时，液体质点间没有横向运动，且不混杂， 作线状或层状的流动。
液体流动时，液体质点有横向运动或产生小漩涡， 作杂乱无章的运动。
a
b
雷诺数判断
液体的流动状态是层流还是紊流，可以通过 无量纲值雷诺数来判断。实验证明，液体在 圆管中的流动状态可用下式来表示
许多流线组成的一束曲线。
流束
流管 通流截面
通过一条封闭曲线的密集流线束。 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。
流线、流束、流管和通流截面
3.流量和平均流速
流量
单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表示，单 位为m3/s或L/min。
在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微小流 量为 对上式积分，可得流经整个通流截面A的流量
1.薄壁小孔的流量压力特性
通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液体温度影 响较小.但流量与孔口前后压差的关系是非线性的。
2.细长小孔的流量压力特性
3.液体经小孔流动时流量压力的统一公式
二、流体力学在液压工程中的应用
液压技术中的流体力学
液压技术的发展与流体力学理论研究成果的发展有着密 切的关系, 从帕斯卡提出的在密闭静止液体中压力传播的帕 斯卡原理, 到牛顿揭示的戮性流体的内摩擦定律, 再到流体 力学两个重要方程——连续性方程和伯努利方程的建立,这 些成果都为液压技术的发展奠定了重要的理论基础，现在的 液压机械除了广泛应用于工业、农业、电力、运输业和建筑 业外, 还涉及到航空航天、海洋工程和生物医学工程等领域。 因此作为液压技术基础的流体力学的发展是推动液压技术进 步的关键，流体力学在液压中的应用比较广泛。
管路系统的总压力损失
整个管路系统的总压力损失是系统中所有直管中的沿程压力损 失和所有局部压力损失之和。
减小液压系统压力损失的措施： 减小流速 缩短管道长度 减小管道截面的突变 提高管道内壁的加工质量
孔口的流量
在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向 的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力， 使其产生压力降，其作用类似电阻，称其为液阻。“孔口流动” 主要介绍孔口的流量公式及液阻特性。
p p0 gh
可以看出：静止液体在自重作用下任何一点的压力随着液体 深度呈线性规律递增。液体中压力相等的液面叫等压面，静止液 体的等压面是一水平面。
由帕斯卡原理可知，由外力作用所产生的压力可以 等值地传递到液体内部所有各点，故在液体内部各点的 压力也就处处相等了。 液压传动是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方 向变换的。 液压系统的压力完全决定于外负载。
2 F ( FX FY2 F ) 1 2 2 Z
1.理想液体和恒定流动
理想液体 假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。 恒定流动 液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和 密度都不随时间而变化的流动，亦称为定常流 动或非时变流动。
恒定流动与非恒定流动
流线、流束、流管和通流截面 流线
流体力学基础在液压系统中的应用
流体力学与流体传动
2015/09/19
一、流体力学知识要点回顾 二、流体力学在液压工程中的应用
一、流体力学知识要点回顾
1.液体的压力
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体 传动中简称压力，在物理学中称为压强。本书以后只 用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F， 则该点的压力定义为
某一瞬时液流中一条条标志其各处质点运动状态的 曲线。在流线上各点处的瞬时液流方向与该点的切 线方向重合，在恒定流动状态下流线的形状不随时 间而变化。对于非恒定流动来说，由于液流通过空 间点的速度随时间而变化，因而流线形状也随时间 变化而变化。液体中的某个质点在同一时刻只能有 一个速度，所以流线不能相交，不能转折，但可相 切，是一条条光滑的曲线 。
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常见管道的临界雷诺数
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v
沿程压力损失
液体在等截面直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失称为沿 程压力损失。
l 2 p f d 2
百度文库
局部压力损失
局部压力损失，就是液体流经管道的弯头、接头、阀 口以及突然变化的截面等处时，因流速或流向发生急剧 变化而在局部区域产生流动阻力所造成的压力损失。由 于液流在这些局部阻碍处的流动状态相当复杂，影响因 素较多，因此除少数（比如液流流经突然扩大或突然缩 小的截面时）能在理论上作一定的分析外，其它情况都 必须通过实验来测定。
F p lim A 0 A
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压 力可表示为
F p A
液体静压力的重要特性
（1）液体静压力的作用方向始终向作用面的内法线方向。 由于液体质点间内聚力很小，液体不能受拉只能受压。 （2）静止液体中，任何一点所受到各个方向的液体静压力 都相等。
静压力基本方程