华师大版七年级下第6章一元一次方程单元测试题1
华师大版初中数学七年级下册《第6章 一元一次方程》单元测试卷(含答案解析
华师大新版七年级下学期《第6章一元一次方程》单元测试卷一．选择题（共21小题）1．下列各式中：①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣；②由5=2﹣x移项得x=5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个2．将方程去分母，正确的结果是（）A．6x﹣1=6﹣（4﹣x）B．2（3x﹣1）=1﹣（4﹣x）C．2（3x﹣1）=6﹣（4﹣x）D．2（3x﹣1）=6﹣4﹣x3．把方程1﹣=去分母后，正确的是（）A．1﹣2x﹣3=3x+5B．1﹣2（x﹣3）=3x+5C．4﹣2（x﹣3）=3x+5D．4﹣2x﹣3=3x+54．解方程﹣1的步骤如下：解：第一步：﹣1（分数的基本性质）第二步：2x﹣1=3（2x+8）﹣3……（①）第三步：2x﹣1=6x+24﹣3……（②）第四步：2x﹣6x=24﹣3+1……（③）第五步：﹣4x=22（④）第六步：x=﹣……（⑤）以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（）A．②①③④②B．②①③④③C．③①②④③D．③①④②③5．若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[﹣6.7]=﹣7，则方程3[﹣π]﹣2x=5的解是（）A．x=7B．x=﹣7C．D．6．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x=2（68+x）B．2（100﹣x）=68+xC．100+x=2（68﹣x）D．2（100+x）=68﹣x8．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x=5（90﹣x）B．5x=4（90﹣x）C．x=4（90﹣x）×5D．4x×5=90﹣x9．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）=6000B．40x+60（x+20）=6000C．60x+40（x﹣20）=6000D．60x+40（x+20）=600010．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100B．﹣3（100﹣x）=100C．3x﹣=100D．3x+=10011．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=112．游泳池中有一批小朋友，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍．设男孩有x人，则可列方程（）A．x=2（x﹣2）B．x﹣1=2（x﹣2）C．x=2（x﹣1）D．x﹣1=2x 13．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）=2x﹣9B．3（x﹣2）=2x+9C．D．14．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A．（1++）x=100+1B．x+x+x+x=100﹣1C．（1++）x=100﹣1D．x+x+x+x=100+115．某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）16．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x17．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（15﹣x）﹣2B．x+1=（30﹣x）﹣2C．x﹣1=（15﹣x）+2D．x﹣1=（30﹣x）+218．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A．0.8×（1+50%）x=40B．8×（1+50%）x=40C．0.8×（1+50%）x﹣x=40D．8×（1+50%）x﹣x=4019．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元B．165元C．170元D．175元20．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元21．一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元二．填空题（共16小题）22．下列各式是方程的有①3+（﹣3）﹣1=8﹣6+（﹣3）；②+y=5；③x2﹣2x=1；④x2﹣2x=x﹣y；⑤a+b=b+a（a、b为常数）23．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b=ab+b．例如，2*3=2×3+3=9有下列结论：①（﹣3）*4=﹣8；②a*b=b*a；③方程（x﹣4）*3=6的解为x=5；④（4*3）*2=32．其中，正确的是．（填序号）24．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．25．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是．26．由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了．27．不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，则a+b=．28．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了．29．已知x﹣3y=3，则7+6y﹣2x=．30．若方程（k﹣2）x|k﹣1|=3是关于x的一元一次方程，则k=．31．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，则该方程的解为x=．32．若x=0是关于x的方程2x﹣3n=1的解．则n=．33．解方程①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）=1②老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）…①8x﹣4=1﹣3x﹣6…②8x+3x=1﹣6+4…③11x=﹣1…④x=﹣…⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号），并写出正确的解答过程．=1﹣③当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解小2？34．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：=ad﹣bc，那么当=4时，则x=．35．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.=0.777…，它的循环节有一位，设0.=x，由0.=0777…，可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，得x=．于是，得0.=，再如0.=0.737373…，它的循环节有两位，设0.=x，由0.=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73．解方程得x=．于是，得0.=，类比上述方法，无限循环小数0.3化为分数形式为．36．方程|5x+6|=6x﹣5的解是．37．若|x﹣1|=2，则x=．三．解答题（共11小题）38．解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=139．解方程：（1）=2﹣（2）﹣=﹣140．解方程：（标明解题步骤）（1）﹣=﹣1（2）﹣=x﹣41．已知方程1﹣=与关于x的方程2﹣ax=的解相同，求a的值．42．如果方程=x﹣2与3a﹣=3（x+a）﹣2a的解相同，求（a﹣3）2的值．43．阅读以下例题：解方程：|x﹣3|=2．解：（1）当x﹣3≥0时，方程化为x﹣3=2，所以x=5；（2）当x﹣3＜0时，方程化为x﹣3=﹣2，所以x=1．根据上述阅读材料，解方程：|2x+1|=7．44．我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x ﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x|=5的解是．（2）方程|x﹣2|=3的解是．（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．45．观察某月日历，回答下列问题：（1）观察图中的阴影部分9个数，你知道它们之间有什么关系吗？写出你认为正确的2个结论．（2）小强一家外出游玩了5天，这5天的日期之和是75，小强一家是几号外出的？46．A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？47．甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙比甲提前半小时到达B城．问A、B两城间的路程有多少千米？48．表中所示的是某年6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意9个数（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为33，那么这9个数字的和为，在这9个日期中，最后一天是号．（2）设中间的数为x，则用代数式表示方框9个数的和，让长方形方框上下左右移动，可框住另外的9个数，9个数的和能等于207吗？（填“能”或“不能”）华师大新版七年级下学期《第6章一元一次方程》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．下列各式中：①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣；②由5=2﹣x移项得x=5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个【分析】根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得．【解答】解：①由3x=﹣4两边都除以3得x=﹣，此运算错误；②由5=2﹣x移项得x=2﹣5，此运算错误；③由去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），此运算错误；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，此运算错误；故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．2．将方程去分母，正确的结果是（）A．6x﹣1=6﹣（4﹣x）B．2（3x﹣1）=1﹣（4﹣x）C．2（3x﹣1）=6﹣（4﹣x）D．2（3x﹣1）=6﹣4﹣x【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（3x﹣1）=6﹣（4﹣x），故选：C．【点评】本题考查了解一元一次方程，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，注意分子要加括号．3．把方程1﹣=去分母后，正确的是（）A．1﹣2x﹣3=3x+5B．1﹣2（x﹣3）=3x+5C．4﹣2（x﹣3）=3x+5D．4﹣2x﹣3=3x+5【分析】根据方程去分母的法则解答即可．【解答】解：把方程1﹣=去分母后为：4﹣2（x﹣3）=3x+5，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键．4．解方程﹣1的步骤如下：解：第一步：﹣1（分数的基本性质）第二步：2x﹣1=3（2x+8）﹣3……（①）第三步：2x﹣1=6x+24﹣3……（②）第四步：2x﹣6x=24﹣3+1……（③）第五步：﹣4x=22（④）第六步：x=﹣……（⑤）以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（）A．②①③④②B．②①③④③C．③①②④③D．③①④②③【分析】利用等式的性质及去括号、合并同类项法则判断即可．【解答】解：第一步：﹣1（分数的基本性质）第二步：2x﹣1=3（2x+8）﹣3……（等式性质二）第三步：2x﹣1=6x+24﹣3……（去括号法则）第四步：2x﹣6x=24﹣3+1……（等式性质一）第五步：﹣4x=22（合并同类项法则）第六步：x=﹣……（等式性质二），故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5．若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[﹣6.7]=﹣7，则方程3[﹣π]﹣2x=5的解是（）A．x=7B．x=﹣7C．D．【分析】直接将原方程变形，进而得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵3[﹣π]﹣2x=5，∴3×（﹣4）﹣2x=5，解得：x=﹣．故选：C．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确理解[a]的意义是解题关键．6．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x=2（68+x）B．2（100﹣x）=68+xC．100+x=2（68﹣x）D．2（100+x）=68﹣x【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆﹣调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【解答】解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x=2（68﹣x），故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．8．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x=5（90﹣x）B．5x=4（90﹣x）C．x=4（90﹣x）×5D．4x×5=90﹣x【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，4x=5（90﹣x），故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）=6000B．40x+60（x+20）=6000C．60x+40（x﹣20）=6000D．60x+40（x+20）=6000【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，40x+60（x﹣20）=6000，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）=100B．﹣3（100﹣x）=100C．3x﹣=100D．3x+=100【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3=100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+=100．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1【分析】设甲、乙前后共用x天完成，由题意得等量关系：甲x天的工作量+乙（x﹣15）天的工作量=1，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设甲、乙前后共用x天完成，由题意得：+=1，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．12．游泳池中有一批小朋友，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍．设男孩有x人，则可列方程（）A．x=2（x﹣2）B．x﹣1=2（x﹣2）C．x=2（x﹣1）D．x﹣1=2x【分析】设男孩有x人则女孩有（x﹣1）人，根据题意可得等量关系：男孩人数=2×（女孩人数﹣1），根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设男孩有x人则女孩有（x﹣1）人，由题意得：x=2（x﹣2），故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．13．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）=2x﹣9B．3（x﹣2）=2x+9C．D．【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【解答】解：设有x个人，则可列方程：．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．14．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（）A．（1++）x=100+1B．x+x+x+x=100﹣1C．（1++）x=100﹣1D．x+x+x+x=100+1【分析】根据“这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”这一等量关系列出方程即可．【解答】解：设甲原有x只羊，根据题意得：x+x+x+x=100﹣1．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．15．某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x）【分析】设抽调x人，则调后一组有（20+x）人，第二组有（26﹣x）人，根据关键语句：使第一组的人数是第二组的2倍列出方程即可．【解答】解：设抽调x人，由题意得：20+x=2（26﹣x），故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．16．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x【分析】设安排x名工人生产螺母，则每天可以生产800（26﹣x）螺栓和1 000x 个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的2倍列方程即可．【解答】解：根据题意得2×800（26﹣x）=1000x．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．17．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（15﹣x）﹣2B．x+1=（30﹣x）﹣2C．x﹣1=（15﹣x）+2D．x﹣1=（30﹣x）+2【分析】由长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm知长方形的宽为（15﹣x）cm，根据正方形的边长相等可列出方程．【解答】解：∵长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm，则长方形的宽为（15﹣x）cm，根据题意，得：x﹣1=15﹣x+2，故选：C．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是根据长方形的周长表示出其宽及变化后正方形的边长．18．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A．0.8×（1+50%）x=40B．8×（1+50%）x=40C．0.8×（1+50%）x﹣x=40D．8×（1+50%）x﹣x=40【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：0.8×（1+50%）x﹣x=40，根据此列方程即可．【解答】解：设这件的进价为x元，则这件衣服的标价为（1+50%）x元，打8折后售价为0.8×（1+50%）x元，可列方程为0.8×（1+50%）x﹣x=40，故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．19．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元B．165元C．170元D．175元【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元．故选：D．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元【分析】设这款衬衫每件的进价是x元，根据题意表示出衬衫的实际售价，进而得出等式求出答案．【解答】解：设这款衬衫每件的进价是x元，根据题意可得：（1+40%）x×0.8=15+x，解得：x=125．答：这款衬衫每件的进价是125元．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．21．一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元【分析】设这件服装的进价为x元，根据“一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设这件服装的进价为x元，根据题意得：0.9×（1+10%）x=198，解得：x=200，即这件服装的进价为200元，∵李老师在该摊位以198元的价格买了这件服装，又∵198﹣200=﹣2，∴这次生意的盈亏情况为：亏2元，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．二．填空题（共16小题）22．下列各式是方程的有②③④①3+（﹣3）﹣1=8﹣6+（﹣3）；②+y=5；③x2﹣2x=1；④x2﹣2x=x﹣y；⑤a+b=b+a（a、b为常数）【分析】直接利用含有未知数的等式叫方程，进而分析得出答案．【解答】解：①3+（﹣3）﹣1=8﹣6+（﹣3），不含有未知数，不是方程；②+y=5，是方程；③x2﹣2x=1，是方程；④x2﹣2x=x﹣y，是方程；⑤a+b=b+a（a、b为常数），不含有未知数，不是方程；故答案为：②③④．【点评】此题主要考查了方程的定义，正确把握定义是解题关键．23．对于有理数a，b，规定一种新运算：a*b=ab+b．例如，2*3=2×3+3=9有下列结论：①（﹣3）*4=﹣8；②a*b=b*a；③方程（x﹣4）*3=6的解为x=5；④（4*3）*2=32．其中，正确的是①③④．（填序号）【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①根据题中的新定义得：（﹣3）*4=﹣12+4=﹣8，正确；②a*b=ab+b；b*a=ab+a，不一定相等，错误；③方程整理得：3（x﹣4）+3=6，去括号得：3x﹣12+3=6，移项合并得：3x=15，解得：x=5，正确；④（4*3）*2=（12+3）⊕2=15*2=30+2=32，正确．故答案为：①③④．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．【点评】已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解．25．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是1．【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．26．由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了﹣4x．【分析】直接利用等式的基本性质化简得出答案．【解答】解：由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了﹣4x．故答案为：﹣4x．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式基本性质是解题关键．27．不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，则a+b=﹣1．【分析】根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值．【解答】解：∵不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，∴x=0时，b=﹣3，x=1时，a=2，即a=2，b=﹣3，∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．28．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了16﹣3x．【分析】根据等式2x﹣16=3x+5到2x﹣3x=5+16的变形，即可得出结论．【解答】解：∵2x﹣16=3x+5，∴2x﹣16+（16﹣3x）=3x+5+（16﹣3x），即2x﹣3x=5+16．故答案为：16﹣3x．【点评】本题考查等式的性质，熟练掌握“等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式”是解题的关键．29．已知x﹣3y=3，则7+6y﹣2x=1．【分析】根据等式的性质，可得6y﹣2x的值，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：x﹣3y=3，方程两边都乘以﹣2，得6y﹣2x=﹣6，方程两边都加7，得7+6y﹣2x=﹣6+7=1，故答案为：1．【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质．30．若方程（k﹣2）x|k﹣1|=3是关于x的一元一次方程，则k=0．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k﹣1|=3是关于x的一元一次方程，∴|k﹣1|=1且k﹣2≠0，解得：k=0，故答案为：0【点评】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．31．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，则该方程的解为x= 2．【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2，故﹣4x+8=0，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．32．若x=0是关于x的方程2x﹣3n=1的解．则n=．【分析】根据一元一次方程的解的定义把x=0代入方程得到关于n的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】解：把x=0代入2x﹣3n=1，得﹣3n=1，解得n=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．33．解方程。
华东师大版数学七年级下册第六章《一元一次方程》单元测试题含答案
华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元测试题一．选择题（共27分）1．下列方程中，解为x =－2的方程是（ ）A 、3x －2=2xB 、4x －1=2x +3C 、3x +1=2x －1D 、2x －3=3x +22．下列变形式中的移项正确的是（ ）A 、从5+x =12得x =12+5B 、从5x +8=4x 得5x －4x =8C 、从10x －2=4－2x 得10x +2x =4+2；D 、从2x =3x －5得2x =3x －5=3x －2x =53．如果x =0是关于x 的方程3x －2m =4的根，则m 的值是（ ）A 、2B 、－2C 、1D 、－14．方程1612413121=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 变形正确的是（ ） A 、()24124413112=--⎪⎭⎫⎝⎛-x x B 、16122434=++-x x C 、161318161=---x x D 、()()1212236=---x x 5．将57.0135.0=--x x 变形为71050730510-=-x x ，其错误的是（ ） A 、不应将分子分母同时扩大10倍 B 、违背等式性质C 、移项未改变符号D 、去括号出现符号错误6．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）A 、16B 、25C 、34D 、617．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（ ）A 、10岁B 、15岁C 、20岁D 、30岁8．小明买了80分与2元的邮票共16枚，化了18元8角，若设他买了80分邮票x 枚，可列方程为（ ）A 、80x +2(16－x )=188B 、80x +2(16－x )=18.8C 、0.8x +2(16－x )=18.8D 、8x +2(16－x )=1889． 小明把400元钱存入银行，年利率为1.8%，到期时小明得到利息36元，则她一共存了（ ）A 、6年B 、5年C 、4年D 、3年二．填空题（共21分）1．已知方程3x 2n +3+5=0是一元一次方程，则n =__________2．若()022=-+-y y x ，则x +y =___________ 3.求作一个一元一次方程使它的解为x =－2,这个一元一次方程为_____________________。
最新华东师大版七年级数学下册 第6章《一元一次方程》单元测试及答案解析
最新华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元测试及答案解析一、选择（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的为（）A. 3x+2y＝6B. x2+2x﹣1＝0C.＝xD.﹣3＝2．方程﹣+x＝2x的解是（）A.﹣B. C. 1 D. ﹣13．解方程时，去分母正确的是（）A. 2x+1﹣（10x+1）＝1B. 4x+1﹣10x+1＝6C. 4x+2﹣10x﹣1＝6D. 2（2x+1）﹣（10x+1）＝1 4．在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（）A. 由x+3＝0得x＝3B.由x＝0得x＝8C. 由﹣5x＝﹣1得x＝﹣ D. 由3＝x﹣6得x＝95．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣＝3x+，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A. 1B. ﹣1C.﹣D.6．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，有2P﹣Q＝1，则y的值是（）A. 0.4B. 4C. ﹣0.4D. ﹣2.57．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A.B.C.D.8．按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（）A. 4B.C.D.9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A. 30斤B. 25斤C. 20斤D. 15斤10．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（）A. 80人B. 84人C. 88人D. 92人二、填空（每小题3分，共30分）11.若﹣3x＝，则x＝．12.写出一个解为x＝﹣2的一元一次方程．13.关于x的方程mx m+2+m﹣2＝0是一元一次方程，则这个方程的解是．14.若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为．15.如果比的值多1，那么a的值为．16.一列方程如下排列：的解是x＝2，的解是x＝3，的解是x＝4，…根据观察得到的规律，写出其中x＝6的方程：．17.若3x﹣4＝﹣1与ax﹣b＝﹣c有相同的解，则（a﹣b+c）2016的值是．18.某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a＝．19.梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为．20.甲乙两人从相距1500米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发秒后，两人相距100米．三、解答（8个小题，共60分）21.（6分）已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，试求m的值．22.（6分）解方程：x﹣﹣123.（6分）如果方程（x+6）＝2与方程a（x+3）＝a﹣x的解相同，求a的值．24.（8分）解方程：．25.（8分）小明做作业时，不小心将方程中﹣1＝+的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x＝3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．（友情提醒：设这个常数为m．）26.（8分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？27.（8分）自从昌平区首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里？28.（10分）阅读下列例题解方程：|x|+|2x﹣1|＝5．解：①当x≥0.5时，原方程可化为：x+2x﹣1＝5，它的解是x＝2；②当0≤x＜0.5时，原方程可化为：x﹣2x+1＝5，解之，得x＝﹣4，经检验x不合题意，舍去．③当x＜0时，原方程可化为：﹣x﹣2x+1＝5，它的解是x＝﹣．所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．（1）根据上面的解题过程，方程2|x﹣1|﹣x＝4的解是．（2）根据上面的解题过程，解方程：2|x﹣1|﹣|x|＝4．（3）方程|x|﹣2|x﹣1|＝4解．（直接在_____上填“有”或“无”）参考答案一、1. C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C二、11.﹣12.答案不惟一，如：x+2＝0 13.x＝﹣3 14.﹣6 15.516.+＝1 17.0 18.15019.﹣＝10 20.230或250三、21. 解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+3＝m﹣5是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，∴m≠2，且m＝±2，∴m＝﹣2．22.解：去分母，得：12x﹣3（x﹣2）＝2（5x﹣7）﹣12去括号，得：12x﹣3x+6＝10x﹣14﹣12移项，得：12x﹣3x﹣10x＝﹣14﹣12﹣6合并同类项，得：﹣x＝﹣32系数化为1，得：x＝32.23.解：解方程（x+6）＝2，解得x＝﹣2，把x＝-2代入方程a（x+3）＝a﹣x，得a＝a+23，a＝．24.解：整理得：﹣＝去分母，得：6（4x+9）﹣10（3x+2）＝15（x﹣5）去括号，得：24x+54﹣30x﹣20＝15x﹣75移项，得：24x﹣30x﹣15x＝﹣75+20﹣54合并同类项，得：﹣21x＝﹣109系数化为1，得：x＝．25.解：（1）把x＝3代入方程﹣1＝+●，得﹣1＝4+●所以●＝﹣，；答：这个常数应是﹣；（2）设这个常数为m，﹣1＝+m3（x﹣2）﹣6＝8x+6m解得x＝﹣，∵m是负整数，∴当m＝-1时，x＝65-，符合题意；当m＝-2时，x＝0，不符合题意；当m＝-3时，x＝65，不符合题意.∴该方程的解是x＝65-.26.解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100＝80×500×（1+45%），解得x＝20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．27.解：设小明家到单位的路程是x千米，依题意，得13+2.3（x﹣3）＝8+2（x﹣3）+0.8x，解这个方程，得x＝8.2，答：小明家到单位的路程是8.2千米．28. 解：（1）2|x﹣1|﹣x＝4①当x≥1时，原方程可化为：2x﹣2﹣x＝4，它的解是x＝6；②当x＜1时，原方程可化为：2﹣2x﹣x＝4，解得x＝﹣；所以原方程的解是x＝6或x＝﹣．（2）2|x﹣1|﹣|x|＝4．①当x≥1时，原方程可化为：2x﹣2﹣x＝4，它的解是x＝6；②当0≤x＜1时，原方程可化为：2﹣2x﹣x＝4，解得x＝﹣，经检验x不合题意，舍去．③当x＜0时，原方程可化为：2﹣2x+x＝4，它的解是x＝-2．所以原方程的解是x＝6或x＝-2．（3）|x|﹣2|x﹣1|＝4①当x≥1时，原方程可化为：x﹣2x+2＝4，它的解是x＝﹣2；经检验x不合题意，舍去．②当0≤x＜1时，原方程可化为：x﹣2+2x＝4，解得x＝2，经检验x不合题意，舍去．③当x＜0时，原方程可化为：﹣x﹣2+2x＝4，它的解是x＝6．经检验x不合题意，舍去．所以原方程无解．。
华师版七年级下册第6章 一元一次方程 单元测试题
22. (3)方程的两边同时减去 ，得
移项、合并同类项得
系数化 得
检验：把 代入方程， ， ， ，
所以 是方程的解．
22. (4)方程的两边同时减去 ，得 ，
移项、合并同类项得
检验：把 代入方程， ，
， ，
所以 是方程的解．
23. (1)去分母得：
移项，合并同类项，得：
解得：
24. (1)解法一：
方法二：移项，得 ，合并同类项，得 ，由绝对值的意义知 ，所以原方程的解为 或 ．
问题：用你发现的规律解方程： ．（用两种方法解）
答案
第一部分
1. D2. D3. C4. C5. D
6. B7. A8. B9. A10. B
第二部分
11. （答案不唯一）
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18. ；等式的基本性质，等式两边同时除以
10.已知： ，则 的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11.构造一个解为 的一元一次方程为．
12.若 ， ，则 的值为．
13.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 ．”此问题中“它”的值为．
时，式子 与 的值相等．
C. D.
5.下列式子是方程的个数有
① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧
A. 个B. 个C. 个D. 个
6.若关于 的方程 是一元一次方程，则 、 的取值是( )
A. ,
B. ,
C. ,
C. ,
7.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有 个各 克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为
华师大版七年级数学下册 第6章 一元一次方程 单元测试试题 (有答案)
华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．有下列结论：①若a+b+c＝0，则abc≠0；②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1B．C．3a＝3b D．a﹣1＝b+14．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x﹣1＝0B．1﹣x＝y C．＝4D．1﹣x2＝05．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．26．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元8．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3xC．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2xD．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+39．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（）A．10B．C．10 或D．﹣10 或10．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若x|m|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．14．超市某商品标价200元，开业期间按标价的八折出售，这时仍然可以获利25%，设这种商品进价为x元，由题意列出方程为．15．已知关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a，那么（1）当方程有唯一解时，a应满足的条件为；（2）当方程有无数多个解时，a应满足的条件为；（3）当方程无解时，a应满足的条件为（请直接写出答案）16．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为．17．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝．18．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝20．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．23．若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．（1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是；（填序号）（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；（3）探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．24．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s 的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB．（1）已知a＝﹣2，b比a大12，则B点表示的数是；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA﹣PB＝4时，求x的值；（3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B 点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为，N点到达的位置表示的数为；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，故选：C．3．解：A、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法正确；B、若a＝b，则＝，故原题说法正确；C、若a＝b，则3a＝3b，故原题说法正确；D、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法错误；故选：D．4．解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．5．解：设□表示的数是a，把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，解得：a＝，即这个常数是，故选：B．6．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．7．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．8．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．9．解：由|x﹣|＝1，可得：x＝或x＝﹣，①当x＝时，m+2＝2（m﹣），解得m＝10，②当x＝﹣时，﹣m+2＝2（m+），解得m＝，故m的值为10或．故选：C．10．解：解方程2﹣＝﹣3，得x＝25，由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得＝3k，解得k＝．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：由题意，得|m|＝1．解得m＝±1．故答案是：±1．12．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④13．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．14．解：设这种商品进价为x元，依题意，得：200×0.8﹣x＝25%x．故答案为：200×0.8﹣x＝25%x．15．解：当x＞5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣x+5＝3＝a，当2≤x≤5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7＝a，当x＜2时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝2﹣x﹣5+x＝﹣3＝a，（1）当方程有唯一解时，﹣3＜a＜3；故答案为﹣3＜a＜3；（2）当方程有无数多个解时，a＝3或a＝﹣3；故答案为a＝3或a＝﹣3；（3）当方程无解时，a＞3或a＜﹣3；故答案为a＞3或a＜﹣3．16．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．17．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝1，去分母得：﹣（2x﹣5）＝5，去括号得：﹣2x+5＝5，解得：x＝0，故答案为：018．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．故答案为：3三．解答题（共8小题）19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．20．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，∴m﹣4≠0，|m﹣1|﹣2＝1，解得：m＝﹣2．21．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．22．解：（1）由题意可知：﹣＝，解得：m＝；（2）由题意可知：﹣＝，∴m＝n；（3）原式＝+n﹣3﹣+＝﹣3；故答案为：（1）；（2）m＝n；23．解：（1）根据题中的新定义得：+＝+2，即3和5是一对“共享数”；+＝+，即6和8不是一对“共享数”，故答案为：①；（2）根据题中的新定义得：+＝+2，去分母得：14+2x＝7+x+8，解得：x＝1．24．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣625．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．26．解：（1）﹣2+12＝10．故B点表示的数是10；（2）依题意有[x﹣（﹣2）]﹣（10﹣x）＝4，解得x＝6．（3）M点到达的位置表示的数为﹣2+t，N点到达的位置表示的数为10﹣2t；①相遇前：（10﹣2t）﹣（﹣2+t）＝9，解得t＝1；②相遇后：（﹣2+t）﹣（10﹣2t）＝9，解得t＝7．综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9．故答案为：10；﹣2+t，10﹣2t．。
华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》综合单元测试题(含答案)
第六章《一元一次方程》单元测试题班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. 2=32x ＋ B. 312x －+4=3x C. y 2+3y =0 D. 9x －y =22. 方程x +2=1的解是（ ）A. x =3B.x =－3C. x =1D. x =－13.如果关于x 的方程（m +1）x 2+（m －1）x +m =0是一元一次方程，则m 的值为（ ）A.1B.－1C.0D.1或－14.下列方程变形中错误的是（ ）A.由2x －3=－x －4，得2x －x =－4+3B.由x +2=2x －7，得x －2x =－2－7C.由5y －2=－6，得5y =－4D.由x +3=2－4x ，得5x =－15.下列说法中正确的是（ ）A ．在等式ay =az 两边都除以a ，可得y =zB ．在等式a =b 两边除以c 2+1，可得2211a b c c =++ C ．在等式b c a a=两边都除以a ，可得b =c D ．在等式2x =2a －b 两边都除以2，可得x =a －b 6.下列方程去分母正确的是（ ）A.由1132x x --=，得2x －1=3－3x B.由232124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2=－4 C.由131236y y y y +-=--，得3y +3=2y －3y +1－6y ;D.由44153x y +-=，得12x －1=5y +20 7. 当x =1时，式子12ax 3－3bx +4的值是7，当x =－1时，这个式子的值是（ ） A.7 B.3 C.1 D.－78．某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33 座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满.该企业外出旅游的员工有（ ）A.108人B.112人C.116人D.120人9．下面各题：①求值：当x =－2时，－3x ＋1 =3×(－2)+1=－5；②检验：x =1是不是方程2x －2=x －1的解.把x =1代入方程，得2×1－2=1－1，0=0，所以x =1是原方程的解；③解方程：错误!未找到引用源。
华师大版七年级下第6章一元一次方程单元测试题1
华师大版七年级数学第6章一元一次方程单元测试(本试题满分100分,时间:90分钟)一、 选择题：（每题3分，共30分）1、 下列方程中：（1）;1)3(;;523)2(;22==-=-xy y x x x ;1573)4(=-+x x 是一元一次方程的有： （ ）A ：2个B ：3个C ：4个D ：5个2、21=x 是方程23)2(6+=+m m x 的解，求关于y 的方程)21(2y m my -=+的解为：（ ） A 、61=y B 、65=y C 、 65-=y D 、无法确定 3、解为3-=x 的方程是（ ）A 、062=-xB 、6235=+x C 、32341x x +=- D 、x x x 5)3(2)2(3=--- 4、解方程5174732+-=--x x 去分母后正确的是： （ ） A 、17(4)73(52+-=--x x ） B 、684351540--=--x xC 、684)73(540+-=--x xD 、)17(4)73(540+-=--x x5、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为8环的人数是：（ ）A 、5人B 、6人C 、4人D 、7人6、根据“x 的3倍与-5的绝对值的差等于2”的数量关系可得方程（ ）A 、2)5(3=--xB 、253=--xC 、253=--xD 、253=-x7、三个连续的奇数的和为15，则这三个奇数的两两乘积之和应是：（ ）A 、29B 、45C 、71D 、1438、 “5·12”汶川大地震导致某铁路隧道严重破坏，为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车。
问原计划每天多修多少米设原计划每天修x 米，所列方程正确的是：（ ）A 、41205120=-+x xB 、45120120=+-x xC 、41205120=--x xD 、45120120=--x x 9、若a b by a x y x -=-=+-=-+-则,01,012,031)3(2的值是： （ ）A 、-4B 、10C 、4D 、-1010、甲、乙、丙三个数的比是7：9：12，甲、乙两数的和减去丙数等于20，则这三个数是： （ ）A 、甲数为35，乙数为45，丙数为60B 、甲数为60，乙数为45，丙数为35C 、甲数为45，乙数为60，丙数为35D 、以上答案都不正确二、填空题（每题3分，共30分）11、1230a a )x -+-=（是一元一次方程，则a=_____________. 12、3136334n n x y x y ---=若5与是同类项，则n .13、若关于的值是的解，那么是方程如果a x x a x 53)2(4-=-= .14、当=m 时，方程x m mx )2(22+=-的解是正整数.15、如果关于=--=+=15)(3342a x a a x x x 的解相同，那么与的方程 . 16、解方程==-x x 则,321 . 17、若果三个连续偶数的和是30，那么它们的积是 .18、甲比乙大10岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在的年龄是 岁.19、八月份，小华同父母一道外出旅游，一周后返回，她算出出行的这一周各天的日期之和正好是84，那么小华是 号回家的.20、足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某种赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，得了17分，请问：8场比赛中，这只球队共胜了 场.三、解答题21、（5分）已知多项式100213222--+--x xy y kxy x不含xy 项，求k 的值。
华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元达标测试题(Word版含答案)
华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题,满分40分）1．已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a＝7的解,则a的值为（）A．﹣5B．﹣3C．3D．52．已知方程,则式子11+2（）的值为（）A．B．C．D．3．在解关于x的方程＝﹣2时,小冉在去分母的过程中,右边的“﹣2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x＝2,则方程正确的解是（）A．x＝﹣12B．x＝﹣8C．x＝8D．x＝124．小明在某月的日历中圈出相邻的四个数,算出这4个数的和是42,那么这4个数在日历上的位置可能是（）A．B．C．D．5．某车间有22名工人,每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉,可列方程为（）A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）6．妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐,若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍,且妞妞的年龄是磬月年龄的m倍,则所有满足要求的正整数m的值的和为（）A．11B．15C．20D．247．整理一批图书,由一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,再增加3人和他们一起做4小时,完成这项工作,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则可列方程为（）A．B．C．D．8．某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内,不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上,350元（不含350元）以内,一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上,一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题（共8小题,满分40分）9．若x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解,则a2021的值为．10．|x﹣3|＝5,则x＝．11．在一本挂历上用正方形圈住四个数,这四个数的和为52,则这四个数中,最小的数为．12．两村相距35千米,甲、乙两人从两村出发,相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时4千米,甲先出发1小时后,乙才出发,当他们相距9千米时,乙行驶了小时．13．如图,长方形ABCD是由4块小长方形拼成,其中②③两长方形的形状与大小完全相同,且长与宽的差为,则小长方形④与小长方形①的周长的差是．14．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣6、0、10,点P、C、Q分别从点A、O、B 出发沿数轴向右运动,速度分别是每秒4个单位长度,每秒3个单位长度,每秒1个单位长度,设t秒时点C到点P,点Q的距离相等,则t的值为．15．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时,a*b＝a b；当a＜b时,a*b＝ab．根据这个法则,方程4*（4*x）＝256的解是x＝．16．某种商品每件的进价为80元,标价为120元,然后在广告上写“优惠酬宾,打折促销”,结果仍赚了20%,则该商品打了折．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解方程：（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2）（2）﹣＝1．18．已知关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同,求2m+1的解．19．定义一种新运算：m*n＝mn+n,如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题：（1）直接写出结果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2,比较（a﹣3）*2与（a﹣3）*1的大小,并说明理由．（3）若关于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解与方程x+3＝b的解相同,求6a+4b的值．20．抗洪救灾小组在甲地段有28人,乙地段有15人,现在又调来29人,分配在甲乙两个地段,要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍,求应调至甲地段和乙地段各多少人？21．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折,有5人可以免票．（1）若一班有a（a＞40）人,则方案一需付元钱,方案二需付元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生,则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有多少人吗？22．某商店为迎接新年举行促销活动,促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折,购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折,折后价格每满100元再送30元抵用券,可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子,请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%,那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子,又想两种方案的优惠额相同,那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？参考答案一．选择题（共8小题,满分40分）1．解：由题意将x＝﹣1代入方程得：﹣2+3a＝7,解得：a＝3．故选：C．2．解：,去分母得：2﹣18（x﹣）＝5,移项得：﹣18（x﹣）＝3,系数化为1得：x﹣＝﹣,∴11+2（）＝11+2×＝．故选：B．3．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得,2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2,6＝6+3a﹣2,6﹣6+2＝3a,a＝,∴原方程为：＝﹣2,去分母,得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6,去括号,得4x﹣2＝3x+2﹣12,移项,得4x﹣3x＝2﹣12+2,把系数化为1,得x＝﹣8．故选：B．4．解：设第一个数为x,根据已知：A、由题意得x+x+7+x+6+x+8＝42,则x＝5.25不是整数,故本选项不合题意．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8＝42,则x＝7.75不是整数,故本选项不合题意．C、由题意得x+x+1+x+7+x+8＝42,则x＝6.5是整数,故本选项符合题意．D、由题意得x+x+1+x+6+x+7＝42,则x＝7是正整数,故本选项符合题意．故选：D．5．解：设安排x名工人生产螺钉,则（22﹣x）人生产螺母,由题意得：2×600x＝1000（22﹣x）,故选：A．6．解：设磬月的年龄是x岁,则妞妞的年龄是mx岁,根据题意得：mx+3＝3（x+3）,整理得：（m﹣3）x＝6,则x＝,∵m、x均为正整数,∴m﹣3＝1,2,3,6,∴m＝4,5,6,9,∴4+5+6+9＝24．故选：D．7．解：假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则：一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,工作量为x,再增加3人和他们一起做4小时的工作量为（x+3）,故可列式,故选：D．8．解：设第一次购物购买商品的价格为x元,第二次购物购买商品的价格为y元,当0＜x＜100时,x＝90；当100≤x＜350时,0.9x＝90,解得：x＝100；∵0.9y＝270,∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．二．填空题（共8小题,满分40分）9．解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：3×2﹣4＝﹣a,解得：a＝﹣1,所以a2021＝（﹣1）2021＝﹣1,故答案为：﹣1．10．解；根据|x﹣3|＝5,∴x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5,当x﹣3＝5时,x＝8；当x﹣3＝﹣5时,x＝﹣2．故答案为：8,﹣2．11．解：设这四个数中最小的数为x,则其他三个数分别为：x+1,x+7,x+8,由题意得x+x+1+x+7+x+8＝52,解得x＝9,答：这四个数中,最小的数为9．故答案为：9．12．解：设乙行了x小时．有两种情况：①两人没有相遇相距9千米,根据题意得到：5+（5+4）x＝35﹣9,∴x＝；②两人相遇后相距9千米,根据题意得到：5+x（5+4）x＝35+9,∴x＝；答：乙行了或小时．13．解：设BC的长为x,AB的长为y,长方形②的长为a,宽为（a﹣）,由题意可得,④与①两块长方形的周长之差是：[2（a﹣）+2（x﹣a）]﹣{[x﹣（a﹣）]×2+2a]}＝10．故答案是：10．14．解：t秒时,点P表示的数是﹣6+4t,点C表示的数是3t,点Q表示的数是10+t,∴PC＝|（﹣6+4t）﹣3t|＝|t﹣6|,QC＝|10+t﹣3t|＝|10﹣2t|,∵点C到点P,点Q的距离相等,∴|t﹣6|＝|10﹣2t|,解得t＝或4．故答案为：或4．15．解：由题意得①当x≤4时,4*（4*x）＝4*（4x）,当4≥4x时,4*（4x）＝4＝256,解得x＝1．当4＜4x时,4*（4x）＝4x+1＝256,解得x＝3．②当x＞4时,4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256,解得x＝16．故答案为：1,3,16．16．解：设该商品打了x折,根据题意,得：120×﹣80＝80×20%,解得x＝8,答：该商品打了8折,故答案为：8．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6,移项合并得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6,移项合并得：﹣x＝3,解得：x＝﹣3．18．解：由4y﹣7＝1+2y解得y＝4,再由﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同,得2﹣m＝5（4﹣m）,解得m＝,代入2m+1＝10．19．解：（1）2*（﹣3）＝2×（﹣3）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9；2*3＝6+3＝9,1*9＝9+9＝18；故答案为：﹣9；18；（2）（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1,理由如下：（a﹣3）*2＝2a﹣6+2＝2a﹣4,（a﹣3）*1＝a﹣3+1＝a﹣2,2a﹣4﹣（a﹣2）＝2a﹣4﹣a+2＝a﹣2,∵a＜2,∴a﹣2＜0,∴（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1；（3）方程2*（x﹣a）＝x*5可变形为2x﹣2a+x﹣a＝5x+5,解得x＝,方程x+3＝b的解为x＝b﹣3,∵这两个方程的解相同,∴＝b﹣3,∴3a+2b＝1,∴6a+4b＝2（3a+2b）＝2．20．解：设应调至甲地段x人,则调至乙地段（29﹣x）人,根据题意得：28+x＝2（15+29﹣x）,解得：x＝20,所以：29﹣x＝9,答：应调至甲地段20人,则调至乙地段9人．21．解：（1）若一班有a（a＞40）人,则方案一需付30a×0.8＝24a元钱,方案二需付30（a﹣5）×0.9＝27（a﹣5）元钱．故答案是：24a；27（a﹣5）；（2）由题意可得,方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元）,方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元）,∵984＞972,∴若二班有41名学生,则他该选选择方案二；（3）设一班有x人,根据题意得x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30,解得x＝45．答：一班有45人．22．解：（1）方案一：（270+450）×80%×90%＝518.4（元）,方案二：买鞋子费用为450×85%＝382.5（元）,买衣服除去抵用券后费用为270﹣3×30＝180（元）,一共应付款：382.5+180＝562.5（元）,∵518.4＜562.5,∴选择方案一更合算；（2）∵衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%,∴衣服和鞋子的进价是（270+450）÷（1+50%）＝480（元）,而518.4＞480,562.5＞480,∴这两种优惠方案商店都是赚了；（3）设小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为x元,根据题意得：（450+x）×80%×90%＝450×85%+x﹣3×30,解得x＝112.5,答：小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为112.5元．。
华师大版初中数学七年级下册单元测试第六章一元一次方程单元测试一
第六章 一元一次方程单元测试一（历时90分钟，总分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1.假设关于X 的方程（m-3）x 2-m =0是一元一次方程，那么m 的值是（ ）B.-3C.3±D.无解2.把方程1612=--x x 去分母，正确的选项是（ ） （x-4）=6 =1 C.3x-x-1=6 （x-1）=63.如图，宽为50cm 的长方形图案有10个完全相同的小长方形拼成，其中一个长方形的面积是（ ）A.400cm 2B.500 cm 2C.600 cm 2D.4000 cm 24.某土建工程共需动用15台挖，运机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米。
为了使挖土和运土工作同时终止，安排了x 台机械运土，求应知足的方程是（ ）=3（15-x ） =2（15-x ） C.3± D.无解5.一圆柱形容器有54体积的酒精，从中倒出20升，容器中的酒精还占32体积的酒精，那么，这容器中的容积是（ ）A.7升B.20升C.150升D.90升6.某商品进价降低了5%，零售价不变，使得利润率有m%提高到（m+6）%，那么m 的值是（ ）.12 C7.某种出租车的收费标准是：起步价7元，超过3千米后，每增加1千米，加元，某人乘出租车从甲地到乙地共付车费19元，设这人从甲地到乙地通过的路程是x 千米，那么x 的最大值是（ ）。
.8 C8.某项工作，甲单独做要a 天完成，乙单独做要b 天完成，此刻甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，那么乙单独完成剩下的工作所需的天数是（ ） A.b a 2- B.)21(a b - C. ab 2-9.小王利用运算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：A 618 B.638 C.658 D.678 10.认真阅读以下对话：妈妈对小明说：“小明，妈妈给你35元，去买18枚邮票好吗？记住1元、2元和5元的哦！”“妈妈，我回来了，我买的1元邮票和2元邮票的总面值是相同的！”小明说： 依照以上对话，可知小明买5元邮票是（ ）。
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程-测试题及答案
华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程评卷人得分一、单选题1．下列利用等式的性质，错误的是（）A ．由a=b ，得到3-7a=3-7b ；B ．由22a b c c =++，得到a=b ；C ．由a=b ，得到ac=bc ，D ．由a=b ，得到a bc c=；2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．5x-9y=0B ．x 2-5x=6C ．129x =+D ．12123x x ---=3．若关于x 的方程mx 3m-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是()A ．-2B ．2C ．-1D ．14．若a=4时，关于x 的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（）A ．x=2B ．x ＝−12C ．x=-2D ．x ＝125．已知（m-3）x |m|-2+4=18是关于x 的一元一次方程，则（）A ．m=-3B ．m=3C ．m=1D ．m=±36．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（）A ．赚了5元B ．亏了25元C ．赚了25元D ．亏了5元7．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A ．880元B ．800元C ．720元D ．1080元8．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（）A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=9．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC11．关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+7m2=0是一元一次方程，则m的取值是（）A．m=0B．m=±1C．m=-1D．m≠-112．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（）A．当a≠0时，方程的解是x=b aB．当a=0，b≠0时，方程有无数解C．当a=0，b=0，方程无解D．以上都不正确.评卷人得分二、填空题13．若关于x的方程(a+2b)x2+ax+b＝0是一元一次方程，且ab≠0，则方程的解是_______；14．一个角的余角比它的补角的一半小10°，这个角的度数是_____________；15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省________________元．16．甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转________周，时针和分针第一次相遇．17．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
华师大版初中数学七年级下册《第6章 一元一次方程》单元测试卷
华师大新版七年级下学期《第6章一元一次方程》2019年单元测试卷一．选择题（共23小题）1．下列选项中哪个是方程（）A．5x2+5B．2x+3y＝5C．2x+3≠﹣5D．4x+3＞12．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y＝1B．3π+4≠5C．﹣x+y＝4D．x＝83．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．64．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝15．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）A．B．C．D．6．如果4x＝3y，那么下列结论正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．x＝4，y＝37．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x﹣y＝0B．x2﹣x＝1C．xy﹣3＝5D．x+1＝28．若关于x的方程x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．59．如果x＝1是关于x的方程2x+a＝6的解，那么a的值是（）A．1B．2C．3D．410．在解方程＝1时，去分母正确的是（）A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝611．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣412．若与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8B．2C．﹣2D．613．关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（）A．2B．C．D．﹣214．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x 天，则下列方程正确的是（）A．B．C．＝1D．＝1 15．用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设把x张白铁皮制盒身，则可列方程为（）A．2×15x＝41（150﹣x）B．15x＝2×41（150﹣x）C．2×41x＝11（150﹣x）D．41x＝2×15（150﹣x）16．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．63B．70C．96D．10517．某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（）A．盈利100元B．亏损125元C．不赔不赚D．亏损100元18．某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价为（）A．80元B．72元C．50元D．36元19．如果x＝﹣5是关于x的方程x+m＝﹣3的解，那么m的值是（）A．﹣40B．﹣2C．﹣4D．420．下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x+4＝3x+1，得2x+3x＝1+4B．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xC．由3（x﹣2）＝2（x+3），得3x﹣6＝2x+6D．由＝2，得2x﹣2﹣x+2＝1221．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A．x+2＝y+2B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5D．22．若x＝a是关于x的方程2x+3a＝15的解，则a的值为（）A．5B．3C．2D．23．已知等式mx＝my，下列变形不一定成立的是（）A．mx+2＝my+2B．2﹣mx＝2﹣my C．x＝y D．2mx＝2my 二．填空题（共7小题）24．有一列数，按一定规律排成：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的和是﹣384，则这三个相邻数中最小的数为．25．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为．26．某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10km可早到6min，若每小时骑8km，就迟到6min．那他家到工厂路程是km．27．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．28．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．29．下面的框图表示了解这个方程的流程在上述五个步骤中依据等式的性质2的步骤有．（只填序号）30．已知关于x的方程2x+2m＝5的解是x＝，则m的值为．三．解答题（共8小题）31．已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且a，b满足等式（a+9）2+|7﹣b|＝0，p 为数轴上一动点，对应的数为x．（1）a＝，b＝，线段AB＝．（2）数轴上是否存在点p，使P A＝3PB？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若M，N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长．32．列方程解应用题：甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛．33．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：当每户每月用电量不超过210度时，收费标准是每度0.5元；当每户每月用电量超过210度时，超出部分的收费标准是每度0.8元．（1）小林家在4月份用电x（x＞210）度，请你用x来表示小林家在4月份应付的电费：；（2）小林家在12月份交付电费181元，请你利用方程的知识，求小林家在12月份的用电量．34．列一元一次方程解应用题：2018年是我国改革开放40周年，改革开放是当代中国发展进步的必由之路，是实现中国梦的必由之路．2018年10月20日在国家大剧院举行了《可爱的中国》庆祝改革开放40周年音乐会．本次演出的票价分为以下几个类别，如表所示：小宇购买了A类和C类的演出票共10张，他发现这10张演出票的总价恰好可以购买8张B 类票和4张E类票．问小宇购买A类和C类的演出票各几张？35．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，两班学生共104人，其中初一（1）班有40多人，不足50人，教育基地门票价格如下：原计划两班都以班为单位购票，则一共应付1136元，请回答下列问题：（1）初一（1）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？36．列方程解应用题甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发开往乙城，行驶120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，动车出发2个小时后与快车相遇，若快车每小时行驶的路程比动车每小时行驶的路程的一半多5千米，动车平均每小时行驶多少千米？37．解方程+＝338．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？华师大新版七年级下学期《第6章一元一次方程》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．下列选项中哪个是方程（）A．5x2+5B．2x+3y＝5C．2x+3≠﹣5D．4x+3＞1【分析】根据方程的定义判断即可．【解答】解：A、5x2+5不是等式，不能属于方程，错误；B、2x+3y＝5符号方程的定义，正确；C、2x+3≠﹣5不是等式，不能属于方程，错误；D、4x+3＞1不是等式，不能属于方程，错误；故选：B．【点评】此题考查方程的定义，关键是根据方程的定义判断．2．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y＝1B．3π+4≠5C．﹣x+y＝4D．x＝8【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答．【解答】解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．故选：B．【点评】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．3．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．6【分析】设•处的数字是a，把x＝2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．【解答】解：设•处的数字是a，则﹣3（a﹣9）＝5x﹣1，将x＝2代入，得：﹣3（a﹣9）＝9，解得a＝6，故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4．下列方程中，解是x＝4的是（）A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝1【分析】把x＝4代入各方程检验即可．【解答】解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，故选：C．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据第一个天平可得2●＝▲+■，根据第二个天平可得●+▲＝■，可得出答案．【解答】解：根据图示可得：2●＝▲+■①，●+▲＝■②，由①②可得●＝2▲，■＝3▲，则■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，根据图示得出●、▲、■的数量关系是解题的关键．6．如果4x＝3y，那么下列结论正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．x＝4，y＝3【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【解答】解：A．若＝，等式两边同时乘以12得：4x＝3y，A项正确，B．若＝，等式两边同时乘以12得：3x＝4y，B项错误，C．若＝，等式两边同时乘以3y得：3x＝4y，C项错误，D．若x＝4，y＝3，则3x＝4y，D项错误，故选：A．【点评】本题考查等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．7．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x﹣y＝0B．x2﹣x＝1C．xy﹣3＝5D．x+1＝2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、两个未知数，不是一元一次方程，错误；B、未知数的次数是2，不是一元一次方程，错误；C、两个未知数，不是一元一次方程，错误；D、只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1，符合一元一次方程，正确；故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8．若关于x的方程x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．5【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解：∵x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，∴m＝2，即方程为x+5＝0，解得：x＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．9．如果x＝1是关于x的方程2x+a＝6的解，那么a的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据题意将x＝1代入方程即可求出a的值．【解答】解：把x＝1代入方程，得2×1+a＝6，解得a＝4．故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．在解方程＝1时，去分母正确的是（）A．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝1B．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1C．2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6D．3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6【分析】方程去分母后判断即可．【解答】解：＝1，去分母得：3（2x+1）﹣2（x﹣3）＝6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．11．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣4【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：当x≥﹣时，方程化简为2x+1＝7，解得x＝3；当x＜﹣时方程化简为﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4；故选：C．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键．12．若与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（）A．8B．2C．﹣2D．6【分析】解方程就可以求出方程的解，这个解也是方程kx﹣1＝15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值．【解答】解：先解方程得：x＝8；把x＝8代入kx﹣1＝15得：8k＝16，k＝2．故选：B．【点评】此题考查的知识点是同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．13．关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（）A．2B．C．D．﹣2【分析】先解方程5x﹣4＝3x，得x＝2，因为这个解也是方程ax+3＝0的解，根据方程的解的定义，把x代入方程ax+3＝0中求出a的值．【解答】解：5x﹣4＝3x，解得：x＝2．把x＝2代入方程ax+3＝0，得：2a+3＝0，解得：a＝﹣．故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．解题的关键是正确解一元一次方程．14．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求甲完成这项工程所用的时间．若设甲完成此项工程一共用x 天，则下列方程正确的是（）A．B．C．＝1D．＝1【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x﹣3）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分＝整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x﹣3）天，根据题意得：+＝1．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设把x张白铁皮制盒身，则可列方程为（）A．2×15x＝41（150﹣x）B．15x＝2×41（150﹣x）C．2×41x＝11（150﹣x）D．41x＝2×15（150﹣x）【分析】设把x张白铁皮制盒身，则把（150﹣x）张白铁皮制盒底，根据制作完成的盒底数是盒身数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设把x张白铁皮制盒身，则把（150﹣x）张白铁皮制盒底，根据题意得：2×15x＝41（150﹣x）．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．63B．70C．96D．105【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x﹣8，x﹣6，x+﹣1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【解答】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x﹣8，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+1+x+x+6+x+8＝7x．由题意得A、7x＝63，解得：x＝9，能求得这7个数；B、7x＝70，解得：x＝10，能求得这7个数；C、7x＝96，解得：x＝，不能求得这7个数；D、7x＝105，解得：x＝15，能求得这7个数．故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．17．某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（）A．盈利100元B．亏损125元C．不赔不赚D．亏损100元【分析】根据两件羽绒服买进的价格，利用买价+利润＝卖价，列方程求解即可．【解答】解：设款羽绒服的买价是x元，根据题意得：（1+20%）x＝1200，解得x＝1000．设乙款羽绒服的买价是y元，根据题意得：（1﹣20%）y＝1200，解得y＝1500．1000+1500＞1200+1200，即这两笔交易亏损了100元．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．18．某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价为（）A．80元B．72元C．50元D．36元【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，求解即可．【解答】解：设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得60﹣x＝0.2x，解得x＝50．答：该商品的进货价为每件50元．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．19．如果x＝﹣5是关于x的方程x+m＝﹣3的解，那么m的值是（）A．﹣40B．﹣2C．﹣4D．4【分析】根据题意将x＝﹣5代入方程即可求出m的值．【解答】解：把x＝﹣5代入方程，得×（﹣5）+m＝﹣3，解得m＝﹣2．故选：B．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20．下列解方程的步骤正确的是（）A．由2x+4＝3x+1，得2x+3x＝1+4B．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xC．由3（x﹣2）＝2（x+3），得3x﹣6＝2x+6D．由＝2，得2x﹣2﹣x+2＝12【分析】根据移项法则，等式的性质，去分母和去括号法则进行计算，判断即可．【解答】解：A、2x+4＝3x+1，2x﹣3x＝1﹣4，故本选项错误；B、0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，5x﹣7＝50﹣13x，故本选项错误；C、3（x﹣2）＝2（x+3），3x﹣6＝2x+6，故本选项正确；D、＝2，3x﹣3﹣x﹣2＝12，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．21．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A．x+2＝y+2B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5D．【分析】利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、x+2＝y+2，正确；B、3x＝3y，正确；C、5﹣x＝5﹣y，错误；D、﹣＝﹣，正确；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．22．若x＝a是关于x的方程2x+3a＝15的解，则a的值为（）A．5B．3C．2D．【分析】把x＝a代入方程，即可求出a．【解答】解：把x＝a代入方程2x+3a＝15得：2a+3a＝15，解得：a＝3，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．23．已知等式mx＝my，下列变形不一定成立的是（）A．mx+2＝my+2B．2﹣mx＝2﹣my C．x＝y D．2mx＝2my【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、等式mx＝my的两边同时加上2，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式mx＝my的两边同时乘以﹣1，再加2，该等式仍然成立；故本选项正确；C、当m＝0时，、无意义；故本选项错误；D、等式mx＝my的两边同时乘以2，该等式仍然成立；故本选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查等式的性质．运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．二．填空题（共7小题）24．有一列数，按一定规律排成：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的和是﹣384，则这三个相邻数中最小的数为﹣512．【分析】由数列可知：数列中后面的数字是前面的数字乘﹣2得到的，由此规律，设出第一个数，分别表示出后面两个数，利用某三个相邻数的和是192列出方程解答即可．【解答】解：设这三个连续的数中第一个数是x，则第二个数为﹣2x，第三个数为4x，由题意得：x﹣2x+4x＝﹣384，解得：x＝256，即第一个数是256，第二个数为﹣512，第三个数为1024，答：则这三个数中最小的数是﹣512．故答案为：﹣512．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律建立方程．25．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为83元．【分析】设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．【解答】解：设该商品的进价是x元，依题意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83．故答案是：83元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．26．某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10km可早到6min，若每小时骑8km，就迟到6min．那他家到工厂路程是8km．【分析】设他家到工厂的路程是x千米，根据小明到工厂的规定时间不变建立方程求出其解即可．【解答】解：设他家到工厂的路程是x千米根据题意可得：解得：x＝8故答案为8【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．27．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是64元．【分析】设该玩具的进价为x元．先求得售价，然后根据售价﹣进价＝进价×利润率列方程求解即可．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据售价﹣进价＝进价×利润率列出方程是解题的关键．28．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有21间教室．【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，可列方程求解．【解答】解：设有x间教室．由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1），解得x＝21．故答案为：21．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．29．下面的框图表示了解这个方程的流程在上述五个步骤中依据等式的性质2的步骤有①⑤．（只填序号）【分析】等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，依据性质2进行判断即可．【解答】解：去分母时，在方程两边同时乘上12，依据为：等式的性质2；系数化为1时，在等式两边同时除以28，依据为：等式的性质2；故答案为：①⑤．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．30．已知关于x的方程2x+2m＝5的解是x＝，则m的值为2．【分析】根据题意将x＝代入方程即可求出m的值．【解答】解：把x＝代入方程，得2×+2m＝5，解得m＝2．故答案为：2．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三．解答题（共8小题）31．已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且a，b满足等式（a+9）2+|7﹣b|＝0，p 为数轴上一动点，对应的数为x．（1）a＝﹣9，b＝7，线段AB＝16．（2）数轴上是否存在点p，使P A＝3PB？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若M，N分别是线段AB，PB的中点，试求线段MN的长．【分析】（1）根据非负数的和等于零，可得每个非负数同时为零，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据线段的和差，可得关于PB的方程，根据解方程，可得PB的长，根据数轴上的两点间的距离，可得x；（3）根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由（a+9）2+|7﹣b|＝0，得a+9＝0，7﹣b＝0．解得a＝﹣9，b＝7．线段AB＝b﹣a＝7﹣（﹣9）＝16；（2）当P在AB上时，P A+PB＝AB，即3PB+PB＝AB，即PB＝4，7﹣x＝4，解得x＝3；当P在线段AB的延长线上时，P A﹣PB＝AB，3PB﹣PB＝AB，PB＝8，x＝7+8＝15；（3）当P在AB上时，如图1；，点M、点N分别是线段AB，PB的中点，得MB＝AB＝8，BN＝PB＝2．由线段的和差，得MN＝MB﹣NB＝8﹣2＝6；当P在AB的延长线上时，如图2；，点M、点N分别是线段AB，PB的中点，得MB＝AB＝8，BN＝PB＝4．由线段的和差，得MN＝MB﹣NB＝8+4＝12．综上所述：MN的长为6或12．故答案为：﹣9，7，16．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得PB的长是解题关键，又利用了线段中点的性质，要分类讨论，以防遗漏．32．列方程解应用题：甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛．【分析】根据题意表示出从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，则甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍，进而得出等式求出答案．【解答】解：解：设从甲班抽调了x人参加歌咏比赛，根据题意列方程，得45﹣x＝[39﹣（x+4）]，解得：x＝15，∴x+4＝19，答：从甲班抽调了15人参加歌咏比赛，从乙班抽调了19人参加歌咏比赛．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．33．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：当每户每月用电量不超过210度时，收费标准是每度0.5元；当每户每月用电量超过210度时，超出部分的收费标准是每度0.8元．（1）小林家在4月份用电x（x＞210）度，请你用x来表示小林家在4月份应付的电费：（0.8x﹣63）元；（2）小林家在12月份交付电费181元，请你利用方程的知识，求小林家在12月份的用电量．【分析】（1）根据应缴路费＝210×0.5+0.8×超出210度的部分，即可得出结论；（2）设小林家在12月份的用电量为x度，由210×0.5＝105＜181可得出x＞210，结合（1）的结论及小林家在12月份交付电费181元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：林家在4月份应付的电费＝0.5×210+0.8（x﹣210）＝（0.8x ﹣63）元．（2）设小林家在12月份的用电量为x度，∵210×0.5＝105＜181，∴x＞210．根据题意得：0.8x﹣63＝181，解得：x＝305．答：小林家在12月份的用电量为305度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．34．列一元一次方程解应用题：2018年是我国改革开放40周年，改革开放是当代中国发展进步的必由之路，是实现中国梦的必由之路．2018年10月20日在国家大剧院举行了《可爱的中国》庆祝改革开放40周年音乐会．本次演出的票价分为以下几个类别，如表所示：小宇购买了A类和C类的演出票共10张，他发现这10张演出票的总价恰好可以购买8张B 类票和4张E类票．问小宇购买A类和C类的演出票各几张？【分析】首先根据题意，设小宇购买A类的演出票x张，则C类的演出票有10﹣x张；然后根据：A类演出票的价格+C类演出票的价格＝8张B类票的价格+4张E类票的价格，列出方程，求出A类的演出票的数量，进而求出C类的演出票的数量即可．【解答】解：设小宇购买A类的演出票x张，则C类的演出票有10﹣x张，所以300x+240（10﹣x）＝280×8+100×4，整理，可得60x+2400＝2640，解得x＝4，∴10﹣4＝6（张）．答：小宇购买A类的演出票4张，C类的演出票6张．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．35．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，两班学生共104人，其中初一（1）班有40多人，不足50人，教育基地门票价格如下：原计划两班都以班为单位购票，则一共应付1136元，请回答下列问题：（1）初一（1）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？【分析】（1）根据表格中的数据和两个班人数之间的关系可以列出相应的方程，从而可以得到初一（1）班的人数；（2）根据表格中的数据和（1）中的结果，可知两个班一起购买最省钱，从而可以求得可以省多少钱．【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（104﹣x）人，12x+10（104﹣x）＝1136，解得，x＝48，答：初一（1）有48人；（2）两个班一起购票最省钱，1136﹣8×104＝1136﹣832＝304（元），即可以节省304元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．36．列方程解应用题甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发开往乙城，行驶120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，动车出发2个小时后与快车相遇，若快车每小时行驶的路程比动车每小时行驶的路程的一半多5千米，动车平均每小时行驶多少千米？【分析】根据路程＝速度×时间，可以得到相应的方程，从而可以求得动车平均每小时行驶多少千米，本题得以解决．【解答】解：设动车平均每小时行驶x千米，则快车平均每小时行驶千米，，解得，x＝330，答：动车平均每小时行驶330千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．37．解方程+＝3【分析】按解一元一次方程的一般步骤求解即可．【解答】解：法一、去分母，得2（x+1）+x﹣2＝12去括号，得2x+2+x﹣2＝12整理，得3x＝12系数化为1，得x＝4．法二、++x﹣＝3，x＝3，。
华东师大版数学七年级下册第六章《一元一次方程》单元测试题(含答案)
华师大版数学七年级下册第六章《一元一次方程》单元测试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列方程：①x ＝3；②x ＋2y ＝1；③1x ＋2＝0；④x2－1＝x ；⑤x 2－4＝3x .其中是一元一次方程的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列解方程移项正确的是( )A ．由3x －2＝2x －1，得3x ＋2x ＝1＋2B ．由x －1＝2x ＋2，得x －2x ＝2－1C ．由2x －1＝3x －2，得2x －3x ＝1－2D ．由2x ＋1＝3－x ，得2x ＋x ＝3＋1 3．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( )A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝1 4．下列解方程变形正确的是( )A ．由3x ＝2，得x ＝32B ．由4x ＋8＝0，得x ＝2C ．由x －2(x －1)＝2，得x －2x ＋1＝2D ．由0.1x －0.030.02＝1，得10x －32＝15．若关于x 的方程2x －(2a －1)x ＋3＝0的解为x ＝3，则a 的值是( ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．－26．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台 7．(2016·淮安)若a －b ＝2，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．1 B ．2 C ．5 D ．7 8．已知M ＝x ＋22，N ＝x －13，若M －N ＝2，则x 的值为( )A ．2B ．4C ．6D ．89．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元10．小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？( ) A ．36岁 B ．38岁 C ．40岁 D ．42岁 二、填空题(每小题3分，共24分)11．当x ＝__ __时，代数式4x －3与9－x 的值互为相反数．12．下列说法：①若a ＝b ，则a －b ＝0；②若ax ＝ay ，则x ＝y ；③若3x －1＝2x ＋1，则x＝0；④若a c ＝bc ，则a ＝b ；⑤若2x －1＝2y －1，则x ＝y ；⑥若3a ＋b ＝4b ，则a ＝b .其中正确的有__ __．(填序号)13．若x ＝a 是方程x －a －12＝3a －2(x －1)的解，则a 的值为__ _．14．已知甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了__ _张．15．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了：x ＋12－5x －■3＝－12，其中“■”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是x ＝2，那么“■”处的数字为__ _．16．若a ，b ，c ，d 均为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，例：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4.已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋122x －31＝2，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x 1－x 3 －2的值为__ __． 17．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元，小明家5月份交水费64元，则他家该月用水__ _m 3.18．用一个正方形圈出日历(如图)上的4个数，若这4个数的和是76，则这四个数分别是______________．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程：(1)2x －5＝4x ＋1; (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x )；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)0.1＋0.2x 0.3－1＝4.8－x 0.4.20．(6分)已知代数式4k ＋35的值比k ＋12的值大1，求k 的值．21．(8分)已知方程x ＋22＝1－x －53的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．22．(9分)当x ＝2时，代数式mx 2－(m －2)x ＋2m 的值是20，求当x ＝－2时，这个代数式的值．23．(9分)七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新分组，每组14人，结果比原来减少3组，问这个班共有学生多少人？24．(10分)甲、乙两地的铁路比公路长40千米，汽车从甲地先开出，速度为60千米/时，开出0.5小时后，火车也从甲地开出，速度为80千米/时，结果汽车反比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地铁路、公路各长多少千米？25．(12分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列方程：①x ＝3；②x ＋2y ＝1；③1x ＋2＝0；④x2－1＝x ；⑤x 2－4＝3x .其中是一元一次方程的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列解方程移项正确的是( C )A ．由3x －2＝2x －1，得3x ＋2x ＝1＋2B ．由x －1＝2x ＋2，得x －2x ＝2－1C ．由2x －1＝3x －2，得2x －3x ＝1－2D ．由2x ＋1＝3－x ，得2x ＋x ＝3＋1 3．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( C )A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝1 4．下列解方程变形正确的是( D )A ．由3x ＝2，得x ＝32B ．由4x ＋8＝0，得x ＝2C ．由x －2(x －1)＝2，得x －2x ＋1＝2D ．由0.1x －0.030.02＝1，得10x －32＝15．若关于x 的方程2x －(2a －1)x ＋3＝0的解为x ＝3，则a 的值是( C ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．－26．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( C )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台 7．(2016·淮安)若a －b ＝2，则代数式2a －2b －3的值是( A )A ．1B ．2C ．5D ．7 8．已知M ＝x ＋22，N ＝x －13，若M －N ＝2，则x 的值为( B )A ．2B ．4C ．6D ．89．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元10．小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？( A ) A ．36岁 B ．38岁 C ．40岁 D ．42岁 二、填空题(每小题3分，共24分)11．当x ＝__－2__时，代数式4x －3与9－x 的值互为相反数．12．下列说法：①若a ＝b ，则a －b ＝0；②若ax ＝ay ，则x ＝y ；③若3x －1＝2x ＋1，则x＝0；④若a c ＝bc ，则a ＝b ；⑤若2x －1＝2y －1，则x ＝y ；⑥若3a ＋b ＝4b ，则a ＝b .其中正确的有__①④⑤⑥__．(填序号)13．若x ＝a 是方程x －a －12＝3a －2(x －1)的解，则a 的值为__－3__．14．已知甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了__20__张．15．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了：x ＋12－5x －■3＝－12，其中“■”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是x ＝2，那么“■”处的数字为__4__．16．若a ，b ，c ，d 均为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，例：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4.已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋122x －31＝2，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x 1－x 3 －2的值为__－6__．17．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元，小明家5月份交水费64元，则他家该月用水__28__m 3.18．用一个正方形圈出日历(如图)上的4个数，若这4个数的和是76，则这四个数分别是__15，16，22，23__．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程：(1)2x －5＝4x ＋1; (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x )； 解：x ＝－3 解：x ＝－10(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)0.1＋0.2x 0.3－1＝4.8－x 0.4.解：x ＝－3 解：x ＝420．(6分)已知代数式4k ＋35的值比k ＋12的值大1，求k 的值．解：根据题意，得4k ＋35－k ＋12＝1，解得k ＝321．(8分)已知方程x ＋22＝1－x －53的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．解：解方程x ＋22＝1－x －53得x ＝2，所以方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解为x ＝－2，把x ＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a ＋2)＝－2(2a ＋5)－1，解得a ＝－322．(9分)当x ＝2时，代数式mx 2－(m －2)x ＋2m 的值是20，求当x ＝－2时，这个代数式的值．解：根据题意，得4m －2(m －2)＋2m ＝20，解得m ＝4，所以当x ＝－2时，代数式的值为4×(－2)2－(4－2)×(－2)＋2×4＝2823．(9分)七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新分组，每组14人，结果比原来减少3组，问这个班共有学生多少人？解：设这个班共有学生x 人，根据题意，得x 8＝x 14＋3，解得x ＝56.答：这个班共有学生56人24．(10分)甲、乙两地的铁路比公路长40千米，汽车从甲地先开出，速度为60千米/时，开出0.5小时后，火车也从甲地开出，速度为80千米/时，结果汽车反比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地铁路、公路各长多少千米？解：设甲、乙两地的公路长为x 千米，则甲、乙两地的铁路长为(x ＋40)千米，根据题意得x 60－0.5－1＝x ＋4080，解得x ＝480，所以x ＋40＝520.答：甲、乙两地铁路、公路的长分别为520千米，480千米25．(12分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？解：(1)能履行合同．理由如下：设甲、乙两人合做x 天完成，根据题意，得x 30＋x 20＝1，解得x ＝12，而12＜15，所以两人能履行合同 (2)调走甲．理由如下：两人合做完成这项工程的75%所用时间为：75%÷112＝9(天)，若剩下的工程由甲完成，则所需时间为(1－75%)÷130＝7.5(天)，而9＋7.5＝16.5＞15，不能履行合同；若剩下的工程由乙完成，则所需时间为：1(1－75%)÷20＝5(天)，而9＋5＝14＜15，能履行合同．所以调走甲更合适。
华东师大版数学七年级下册第6章一元一次方程 单元测试题 含答案
华东师大版数学七年级下册第6章一元一次方程 单元测试题 含答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分;在每小题给出的四个选项中只有一项符合题意)1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( )A .x 2+3=0B .x+3=y+2C .1x =4D .x=02.下列说法中不成立的是 ( )A .若x=y ,则x -a=y -aB .若x -y=0,则-12x=-12yC .若x=-y ,则-x -5=y -5D .若-12x=1,则x=-123.方程3x+2=2x -1的解为 ( )A .x=-3B .x=-1C .x=1D .x=34.解方程x 2=1-x -13,去分母正确的是 ( )A .3x=1-2x+2B .3x=1-2x -2C .3x=6-2x -2D .3x=6-2x+25.若关于x 的方程3x+2a=12和方程2x -4=12的解相同,则a 的值为 () A .6 B .8 C .-6 D .46.若3x+12的值比2x -23的值小1,则x 的值为 ( )A .135B .-135C .513D .-5137.对于非零的两个数a ,b ,规定a ⊗b=3a -b ,若(x+1)⊗2=5,则x 的值为 ()A .1B .-1C .43D .-2 8.已知关于x 的方程(2a+b )x -1=0无解,那么ab 的值是 ( )A .负数B .正数C .非负数D .非正数9.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件生产任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,若设该班组要生产的零件为x 个,则可列方程为 ( )A .x+12050-x50+6=3 B .x 50-x50+6=3C .x 50-x+12050+6=3 D .x+12050+6-x50=310.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中他( )A .不赚不赔B .赚9元C .赔18元D .赚18元二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11.已知方程(m -2)x |m -1|+4=7是关于x 的一元一次方程,则m= .12.当x= 时,代数式1-x2与1-x+13的值相等.13.如果当x=-2时,式子2x 2+mx+4的值为18,那么当x=2时,这个式子的值为 .14.如果2(x+3)的值与3(1-x )的值互为相反数,那么x= .15.若代数式3a 4b 2x 与15a 4b 3x -1能合并成一项,则x 的值为 .16.如果|x+8|=5,那么x= .17.如图6-Z -1是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个颜色不同的正方形组成,设中间最小的正方形的边长为1,则这个长方形色块图的面积为 .图6-Z -118.一张试卷只有25道选择题,答对一题得4分,答错一题倒扣1分,某学生解答了全部试题共得70分,他答对了 道题.三、解答题(本大题共4小题,共38分)19.(8分)解方程:(1)2(x -1)-3(2+x )=5;(2)2-2x -16=x+13+1.20.(10分)阅读:解方程2.4-y -40.5=35y ,有如下四种解法: 解法A:24-y -45=6y , 第一步120-y+4=30y , 第二步-31y=-124,第三步 y=4. 第四步解法B:2.4-10y -405=35y , 第一步12+10y -40=3y ,第二步 7y=28, 第三步y=4. 第四步解法C:24-10y -4012=6y , 第一步48+10y -40=12y , 第二步8=2y , 第三步y=4. 第四步解法D:125-10y -405=35y , 第一步12-10y+40=3y ,第二步 -13y=-52,第三步y=4. 第四步 阅读上面的解法,你认为哪些解法是正确的?解法错误的错在哪一步?21.(10分)某工厂原计划用26小时生产一批零件,后因每小时多生产5个,用24小时不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60个,则原计划生产多少个零件?22.(10分)情景:图6-Z -2试根据图中的信息,解答下列问题:(1)购买6根跳绳需 元,购买12根跳绳需 元.(2)小红比小明多买2根跳绳,付款时小红反而比小明少付5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.答案1. D2. D3. A4. D5. C6. B7. C8. D9. C10. C11. 0 12.-1 13. 6 14. 9 15. 1 16.-3或-13 17. 143 18. 1919.解:(1)去括号,得2x-2-6-3x=5.移项、合并同类项,得-x=13.系数化为1,得x=-13.(2)方程两边同乘以6,得12-(2x-1)=2(x+1)+6,12-2x+1=2x+2+6,4x=5,x=5.420.解:只有解法D是正确的.解法A错在第一步,解法B错在第二步,解法C错在第二步.21.解:设原计划生产x个零件.+5=x+60,由题意,得24x26解得x=780.答:原计划生产780个零件.22.解:(1)150240(2)有这种可能.设小红购买了x根跳绳,根据题意,得25×0.8x=25(x-2)-5,解得x=11.所以小红购买了11根跳绳.。
华东师大七年级下《第6章一元一次方程》单元测试题含答案
第6章一元一次方程时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( B )A ．5.5公里B ．6.9公里C ．7.5公里D ．8.1公里2．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为( C )底面积(平方厘米)甲杯 60 乙杯 80 丙杯100A.5.4厘米 B ．5.7C ．7.2厘米 D ．7.5厘米3．已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( A ) A ．5 B ．10 C ．12 D ．15 4．下列过程中，变形正确的是( D ) A ．由2x ＝3，得x ＝23B ．由x －13－1＝1－x 2，得2(x －1)－1＝3(1－x )C ．由x －1＝2，得x ＝2－1D ．由－3(x ＋1)＝2，得－3x －3＝25．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( B ) A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－126．关于y 的方程ay －2＝4与2y －5＝－1的解相同，则a 的值为( B ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．－27．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元8．下列式子中，是一元一次方程的是( A ) A ．3x ＋1＝4x B ．x ＋2＞1 C ．x 2－9＝0 D ．2x －3y ＝0 9．下列等式变形正确的是( C )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d10．一元一次方程2x ＝4的解是( B ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程x 0.3－x 0.5＝1可变形为10x 3－10x5＝________．12．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：输入x →2x ＋6→输出当输出为10时，则输入的x ＝________．13．若式子x ＋33比x －44的值大4，则x 的值为________．14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x 分钟，那么可列出的方程是__________________．15．若(m －2)x |2m －3|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是________． 16．若a ＝b ，12b ＝－12c ，4c －3d ＝0，则a 和d 之间的关系式为______________．17．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________．18．规定一种运算“*”，a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程：(1)－4x ＋1＝－2⎝⎛⎭⎫12－x ；(2)2－3x －74＝－x ＋75；(3)12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .20.(10分)x 为何值时，代数式12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）的值比34x 小1?21．(10分)对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 的值为多少？22．(10分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？23．(12分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．24．(12分)某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材．若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数出品率售价(元/吨)粗加工 14 80% 5000 精加工660%11000注：益．受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案： A ．全都粗加工；B ．尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售；C ．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成． 问：哪个方案获得的利润最大？是多少？答案11．1 12.2 13.24 14.250(15－x )＋80x ＝2900 15．1 16.4a ＋3d ＝0 17.90% 18.10719．解：(1)x ＝13.(4分)(2)x ＝10311.(8分)(3)x ＝3.(12分)20．解：由题意得12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）＝34x －1，(3分)解得x ＝52.(10分) 21．解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25，所以2×5－(－4)×(3－x )＝25，(4分)化简得4x ＝－3，所以x ＝－34.(10分)22．解：设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为(500－x )度．依题意得500－x >x ，解得x <250，当0<x ≤200时，列方程得0.55x ＋0.6(500－x )＝290.5，解得x ＝190.则500－x＝310，符合题意．(5分)当200<x <250时，列方程得0.6x ＋0.6(500－x )＝290.5，此方程无解．(9分)答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(10分)23．解：设开始时，每队有x 人在排队，2分钟后，B 窗口排队的人数为x －6×2＋5×2＝x －2，(3分)根据题意得x4＝2＋x －26＋12，(7分)解得x ＝26.(11分)答：开始时，每队有26人排队．(12分)24．解：方案A 的利润为100×80%×5000－500×100＝350000(元)；(3分)方案B 的利润为60×60%×11000＋40×1000－50000＝386000(元)；(6分)设方案C 粗加工x 天，则精加工(10－x )天，有14x ＋6(10－x )＝100，解得x ＝5.(8分)方案C 的利润为5×14×80%×5000＋5×6×60%×11000－50000＝428000(元)．(10分)所以方案C 的利润最大，是428000元．(11分)答：方案C 获得的利润最大，最大利润为428000元．(12分)。
华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元检测卷((附答案))
华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元检测卷考试时间：100分钟满分：120分班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．2．（3分）在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5 3．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．14．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝35．（3分）解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）6．（3分）若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．47．（3分）若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣8．（3分）若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜09．（3分）某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）A．（x﹣5）＝60B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60D．（x﹣5）﹣0.8x＝6010．（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）A．23B．21C．15D．12二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝．12．（4分）如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．13．（4分）由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时．14．（4分）当x＝时，代数式与1﹣的值相等．15．（4分）已知关于x的方程ax+3＝7与方程2x﹣1＝5的解相同，则a＝．16．（4分）若|x﹣1|＝3，则x＝．17．（4分）甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间．设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为．18．（4分）已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（6分）解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝1020．（6分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；21．（8分）解下列方程：（1）6﹣5x＝3（4﹣x）；（2）﹣＝1．22．（8分）列方程解应用题：2019年年底某高铁即将开通．以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？23．（8分）我国明代《算法统宗》里有这样一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？即100个和尚吃100个馒头．大和尚一人吃3个，小和尚3个人吃1个．你能算出大小、小和尚各有多少人？请你用本学期所学一元一次方程的知识解决这道数学趣题．24．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝的解为x＝﹣5，则该方程5x＝就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）25．（12分）如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B 在正半轴上，AO＝2，OB＝10．动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t 秒．（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为（以用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．【解答】解：A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时无意义，此选项不一定成立；故选：D．2．（3分）在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5【分析】根据方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；B、不是方程，故本选项不符合题意；C、是方程，故本选项符合题意；D、不是方程，故本选项不符合题意；故选：C．3．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1【分析】根据方程的解为x＝3，将x＝3代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．4．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝3【分析】根据等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．【解答】解：A、若x＝y，c≠0，则＝，故原题说法错误；B、若＝，则x＝y，故原题说法正确；C、由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝5+2，故原题说法错误；D、若a2＝3a，a≠0，则a＝3，故原题说法错误；故选：B．5．（3分）解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）【分析】根据去分母的方法：方程两边的每一项都乘以6即可．【解答】解：方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．6．（3分）若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．4【分析】将x＝0代入方程即可求得k的值．【解答】解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．7．（3分）若方程2x+1＝﹣2与关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解相同，则a的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解2x+1＝﹣2，得x＝﹣．把x＝﹣代入1﹣2（x﹣a）＝2，得1﹣2（﹣﹣a）＝2．解得a＝﹣1，故选：B．8．（3分）若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0【分析】根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x＞3，0≤x≤3，x＜0三种情况进行分析．【解答】解：①当x＞3时，原式可化为：x+3＝x﹣3，无解；②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3＝3﹣x，此时x＝0；③当x＜0时，原式可化为：﹣x+3＝3﹣x，等式恒成立．综上所述，则x≤0．故选：B．9．（3分）某超市华山牌水杯原价每个x元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，列出方程是（）A．（x﹣5）＝60B．0.8（x﹣5）＝60C．0.8x﹣5＝60D．（x﹣5）﹣0.8x＝60【分析】设华山牌水杯原价为每个x元，根据售价＝折扣率×（原价﹣5），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设华山牌水杯原价为每个x元，依题意，得：0.8（x﹣5）＝60．故选：B．10．（3分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）A．23B．21C．15D．12【分析】先求出这九个日期之和，列出方程可求解．【解答】解：这九个日期分别为：n﹣8，n﹣7，n﹣6，n﹣1，n，n+1，n+6，n+7，n+8，∴所有日期之和＝9n，由题意可得9n＝207，∴n＝23，故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝3．【分析】把x＝1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，∴1+2m＝7，解得，m＝3．故答案是：3．12．（4分）如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是1．【分析】根据一元一次方程的定义得出|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，进而得出答案．【解答】解：由题意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．13．（4分）由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．【分析】根据等式的性质，由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．【解答】解：由3x＝2x﹣1得3x﹣2x＝﹣1，在此变形中，方程两边同时减去2x．故答案为：减去2x．14．（4分）当x＝﹣1时，代数式与1﹣的值相等．【分析】根据题意可得方程＝1﹣，根据一元一次方程的求解方法即可求得结果．【解答】解：根据题意得：＝1﹣，去分母得：3（1﹣x）＝6﹣2（x+1），去括号得：3﹣3x＝6﹣2x﹣2，移项合并同类项得：﹣x＝1，系数化1，得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（4分）已知关于x的方程ax+3＝7与方程2x﹣1＝5的解相同，则a＝．【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【解答】解：解第一个方程得：x＝，解第二个方程得：x＝3，∴＝3，解得：m＝．故答案是：．16．（4分）若|x﹣1|＝3，则x＝4或﹣2．【分析】根据绝对值的性质有两种情况：①当x≥1时得到方程x﹣1＝3，②当x＜1时得到方程﹣（x﹣1）＝3，求出方程的解即可．【解答】解：①当x≥1时，方程化为：x﹣1＝3，解得：x＝4，②当x＜1时，﹣（x﹣1）＝3，解得：x＝﹣2，故答案为：4或﹣2．17．（4分）甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间．设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为x+x＝1．【分析】直接利用甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要6分钟，可得出两人每分钟所跑路程与总路程关系，进而得出等式即可．【解答】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为：x+x＝1．故答案为：x+x＝1．18．（4分）已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝5．【分析】由关于x的方程的解得出关于y的方程中y﹣1＝4，解之可得．【解答】解：∵方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，∴2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019中y﹣1＝4，解得y＝5．故答案为：5．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（6分）解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝10【分析】方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：6y﹣2﹣6+12y＝10，移项合并得：18y＝18，解得：y＝1．20．（6分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．21．（8分）解下列方程：（1）6﹣5x＝3（4﹣x）；（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得，6﹣5x＝12﹣3x，移项合并得：﹣2x＝6，解得：x＝﹣3；（2）去分母得，3（x+1）﹣2（1﹣x）＝6，去括号得：3x+3﹣2+2x＝6，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．22．（8分）列方程解应用题：2019年年底某高铁即将开通．以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？【分析】设提速后小红回老家需x小时，则提速前小红回老家需（x+4.5）小时，根据路程＝速度×时间结合小红回老家的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设提速后小红回老家需x小时，则提速前小红回老家需（x+4.5）小时，依题意，得：60（x+4.5）＝240x，解得：x＝．答：提速后小红回老家需小时．23．（8分）我国明代《算法统宗》里有这样一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？即100个和尚吃100个馒头．大和尚一人吃3个，小和尚3个人吃1个．你能算出大小、小和尚各有多少人？请你用本学期所学一元一次方程的知识解决这道数学趣题．【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据“有100个和尚分100只馒头正好分完，大和尚一人分3只小和尚3人分一只”列出方程，解方程即可．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得3x+（100﹣x）＝100，解得x＝25，100﹣x＝75．答：大和尚有25人，则小和尚有75人．24．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝的解为x＝﹣5，则该方程5x＝就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝．（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）【分析】（1）根据差解方程的定义，得到关于a的新方程，求解即可；（2）根据差解方程的定义，先求出a、b的值，再化简代数式，把a、b的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，∴＝a+1﹣3解，得故答案为：（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，∴a＝＝a+b﹣3解，得，b＝3．4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]＝4a2b﹣（2a2﹣2ab2+4a2b）＝4a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b＝﹣2a2+2ab2当，b＝3时，原式＝﹣2×+2××9＝25．（12分）如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B 在正半轴上，AO＝2，OB＝10．动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t 秒．（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为2t﹣2．当点P从点B 返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为22﹣2t（以用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？【分析】（1）利用两点间的距离公式填空．（2）先分两种情况（P返回前和返回后）用t表示P、Q表示的数：①P、Q第一次相遇即P返回前P、Q表示的数相同，列方程即求出t的值；（3）先求出P、Q第二次相遇的时间，得到t的取值范围．分两种情况写出PQ的长度（用t表示），由PQ＝3列方程，求出满足的条件t的值．【解答】解：（1）由题意知，点P在数轴上对应的数为：2t﹣2．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：22﹣2t．故答案是：2t﹣2；22﹣2t；（2）由题意，得2t＝2+t，解得t＝2；（3）①当点P追上点Q后（点P未返回前），2t＝2+t+3．解得t＝5；②当点P从点B返回，未与点Q相遇前，2+t+3+2t﹣12＝3解得，t＝；③点点P从B返回，并且与点Q相遇后，2+t﹣3+2t﹣12＝12解得t＝综上所述，当t的值是5或或时，点P、Q间的距离是3个单位．。
华师大版数学七下第6章《一元一次方程》单元测试卷
第6章 一元一次方程单元测试题姓名一、填空题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
1．在0，－1，3中， 是方程3x －9=0的解.2．如果3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝ ，方程的解=x . 3．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ .4．由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，其根据是 . 5．请你自编一道以5为解的一元一次方程是 .6．“代数式9－x 的值比代数式x 32－1的值小6”用方程表示为 . 7．当x ＝ 时，代数式223x -与32x-互为相反数.8．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水 升.9．如果（5a －1）2＋| b ＋5 |＝0，那么a ＋b ＝ . 10．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 . 二、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
11．下列各式中是一元一次方程的是…………………………………………………………………（ ）A.32=xB.2x＝3 C.2x－3 D.x 2+2x =1 12．下列解方程错误的是………………………………………………………………………………（ ）A.由－31x ＝9得x ＝－3 B.由7x ＝6x －1得7x －6x ＝－1C.由5x ＝10得x ＝2D.由3x ＝6－x 得3x+x ＝6 13．在公式s=21(a+b)h 中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =………………………………………（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 714．与方程x －1＝2x 的解相同的方程是………………………………………………………………（ ）A.x=2x+1B.x －2=1+2xC.x=2x+3D.x=2x －3 15．将方程x x 24213=+-去分母，正确的是………………………………………………………（ ）A.3x －1=－4x －4B.3x －1+8=2xC.3x －1+8=0D.3x －1+8=4x16．如果方程ax a x x =+=2131与 的解相同，则a 的值是………………………………………（ ） A.2 B.－2 C.3 D.－317．小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（ ）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.A.2B.4C.6D.818．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？若设x 秒后甲追上乙，列出的方程应为……………………………………（ ）A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)C.7(x+2)=6.5xD.7(x －2)=6.5x三、解答题：（本大题3个小题，每小题4分，共12分） 19．)11(76)20(34y y y y --=-- 20．511312--=+x x 21．)12(43)]1(31[21+=--x x x 22.75.001.003.02.02.02.03=+-+x x四、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分） 23．当x 取何值时，代数式31--x x 比－53+x 的值大1？24．已知三支笔的价格依次相差0.60元，买这三支笔共需7.2元，则这三支笔的价格分别是多少元？25．某校一学生不幸得了白血病，全校学生踊跃捐款献爱心，经统计初一共有学生420人，平均每人捐了5元，初二共有学生400人，平均每人捐了6元，初三学生平均每人捐了8元，占全校学生捐款总额的94，则初三学生有多少人？26．某部书稿，甲、乙两个打字员一起打10天可以完成，若由甲单独打需14天完成。
第6章 一元一次方程 单元测试 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册
第6章 一元一次方程测试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列选项中，是一元一次方程的是（） A. -x=5B. 3x-5C.3+7=10D. x 2+2x+1=02. 根据“x 比它的12少4”可得方程（） A. 142x x -= B. 142x x += C. 1-42x = D. 142x x -= 3. 如果x =y ，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. x +y =0B.55x y= C. 3-x =3-y D. x +6=y -64. 已知x =3是关于x 的方程x +2a =1的解，则a 的值是（ ） A. -5 B. 5C. 1D. -15. 在解方程213123x x--=-时，去分母后正确的是（ ） A. 3（2x -1）=1-2（3-x ） B. 3（2x -1）=1-（3-x ） C. 3（2x -1）=6-2（3-x ）D. 3（2x -1）=6-3（3-x ）6. 下列方程中解为x =2的方程是（） A. 2x +1=3x-1B. 2（x -3）=-x +1C.11?-62x x-= D. 3（1-2x ）-2（x +2）=0 7. 小明同学在解方程5x -1=mx +3时，把数字m 看错了，解得x =4-3，则小明把m 看成了（ ） A.3 B. 8 C.128-9D.-8 8. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延，口罩成了人们生活中必不可少的物品.某口罩厂有26名工人，每人每 天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳. 1个口罩面需要配2个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）A. 2×1000（26-x ）=800xB. 1000（13-x ）=800xC. 1000（26-x ）=2×800xD. 1000（26-x ）=800x 9. 已知关于x 的一元一次方程133x +1=2x +a 的解为x =-1，那么关于y 的一元一次方程133（y +2）+1=2（y +2） +a 的解为（ ）A. y =-1B. y =1C. y =3D. y =-310.如图1，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a +5，a 是方框①，②，③，④中 的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④图1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 写出一个解为x =-2，且未知数的系数为2的一元一次方程 .12.如图2所示，左边的天平保持平衡，若将天平左盘上的两个物品取下一个，则右盘需取下个砝码才能使天平仍然平衡.图213. 已知2x +1=2y ，利用等式的性质判断x 和y 的大小关系是 .14. 几个人一起种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树 苗，则这批树苗共有棵.15. 若关于x 的方程x-2019k=0的解也是方程x-2020k=2019的解，则k=.16.有一列方程，第1个方程是x +x 2=3，解为x =2；第2个方程是x 2+x 3=5，解为x =6；第3个方程是x 3+x 4=7， 解为x =12；……根据规律第10个方程是，解为________.三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（每小题4分，共8分）解下列方程： （1）2x +3（5-x ）=4； （2）2x +13x -=3-312x -.18.（6分）已知关于x 的一元一次方程2x+m =6mx m-，当m 为何值时，该方程的解为x =4？19.（8分）已知关于x 的方程（m +3）x m -1+5=0是一元一次方程. （1）求m 的值；（2）若方程（m +3）x m -1+5=0的解也是关于x 的方程523132x n nx +--=的解，求n 的值.20.（8分）某市第八中学为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一个小花园，图3是该花 园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形用来种植六种不同的植物.已知中间最小的正方形A 的边长是2米，正方形C ，D 的边长相等，请根据图形求出该花园的总面积.图321.（10分）先阅读下列解题过程，然后解答问题. 解方程：｜x +3｜=2.解：当x +3≥0时，原方程可化为：x +3=2，解得x =-1； 当x +3＜0时，原方程可化为：x +3=-2，解得x =-5. 所以原方程的解是x =-1或x =-5. 仿照上述解法解方程：｜3x -2｜-4=0.22.（12分）光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独 完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.（1）若由甲、乙两修理组同时修理，则需多少天可以修好这些桌椅？（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与 乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？（3）学校需要每天支付甲、乙修理组的修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天.附加题（共20分，不计入总分） 1.（6分）若关于x 的方程4+4=166ax x x ---的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的和是. 2.（14分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；（2）小明一家来到火锅店后，发现现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元.问：小明一家实际付了多少元？参考答案一、1.A2. D 3.C 4. D 5. C 6. A 7. B 8. C9. D10.B 提示：若中间位置的数为A ，则①位置的数为A −7，④位置的数为A +7，②位置的数为A −1，③ 位置的数为A +1，其和为5A =5a +5，所以a =A −1，即a 为②位置的数.二、11. 答案不唯一，如2x +4=0 12.3 13.x ＜y 14. 124 15. -2019 16.211011x x +=x =110提示：由所给方程及其解可以发现，第n 个方程为()211x x n n n +=++，解为 x =n （n +1），所以第10个方程是211011x x+=，解为x =10×（10+1）=110. 三、17.解：（1）去括号，得2x +15-3x =4. 移项、合并同类项，得-x =-11. 系数化为1，得x =11.（2）去分母，得12x+2（x-1）=18-3（3x-1）. 去括号，得12x+2x-2=18-9x+3. 移项、合并同类项，得23x =23. 系数化为1，得x =1.18. 解：将x =4代入方程2x +m =6mx m -中，得2+m =4-6m m. 移项、合并同类项，得12m =-2. 系数化为1，得m =-4.所以当m =-4时，该方程的解为x =4.19. 解：（1）因为关于x 的方程（m +3）x m -1+5=0是一元一次方程，所以m -1=1，m+3≠0，解得m =2. （2）将m =2代入（m +3）x m -1+5=0中，得5x +5=0，解得x =-1. 将x =-1代入方程523132x n nx +--=中，得-52-3132n n +--=. 解得n =1.20.解：设图中最大正方形B 的边长是x 米，则正方形F 的边长为（x -2）米，正方形E 的边长为（x -4）米， 正方形C ，D 的边长为+22x 米. 由MQ =PN ，得x -2+x -4=x ++22x ，解得x =14. 则MQ =12+10=22（米），PQ =12+14=26（米）. 该花园的总面积为：22×26=572（平方米）. 答：该花园的总面积是572平方米. 21.解：原方程可化为｜3x -2｜=4.当3x -2≥0时，原方程可化为：3x -2=4，解得x =2； 当3x -2＜0时，原方程可化为：-3x +2=4，解得x =2-3. 所以原方程的解是x =2或x =2-3.22. 解：（1）设需要x 天可以修好这些桌椅.根据题意，得11+11224x⎛⎫=⎪⎝⎭，解得x=8.答：需8天可以修好这些桌椅. （2）设甲修理组离开y天.根据题意，得111+6+1122424y⎛⎫⨯=⎪⎝⎭，解得y=6.答：甲修理组离开6天.（3）设甲修理组修理了a天，则乙修理的天数为：111-2421224a a ⎛⎫÷=-⎪⎝⎭.根据题意，得80a+120（24-2a）=1920，解得a=6.答：甲修理组修理了6天.附加题1.-7 提示：化简原方程，得（5+a）x=2，所以x=25+a.因为x是正整数，所以x=1或x=2，此时a=-3或a=-4.所以符合条件的所有整数a的和是-7.2. 解：（1）因为145＜150，最多购买并使用2张代金券，所以最多优惠50元.（2）设小明一家应付总金额为x元.当50≤x＜100时，根据题意，得x-25-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=150（舍去）.当100≤x＜150时，根据题意，得x-50-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=212.5（舍去）.当x≥150时，根据题意，得x-75-[50+（x-50）×0.6]=15，解得x=275.275-75-15=185（元）.答：小明一家实际付了185元.。
华东师大版七年级数学下册第6章 一元一次方程单元测试卷(word版含答案)
华东师大版八年级数学下册第6章 一元一次方程单元测试训练卷一、选择题（共10小题,每小题4分,共40分）1. 若3x 2m －5＋7＝1是关于x 的一元一次方程,则m 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．42. 甲、乙两数的和为10,并且甲比乙大2,求甲、乙两数,下面所列方程正确的是() A ．设乙数为x,则(x ＋2)＋x ＝10B ．设乙数为x,则(x －2)＋x ＝10C ．设甲数为x,则(x ＋2)＋x ＝10D ．设乙数为x,则x －2＝103. 已知x ＝y,则下列各式中,不一定成立的是( )A ．x －2＝y －2B ．x ＋12m ＝y ＋12mC ．－3x ＝－3y D.x m ＝y m4. 解方程－3x ＋4＝x －8,下列移项正确的是( )A ．－3x －x ＝－8－4B ．－3x －x ＝－8＋4C ．－3x ＋x ＝－8－4D ．－3x ＋x ＝－8＋45. 在解方程x －12－2x ＋13＝1时,去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3x －3－4x ＋3＝1C ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1D ．3x －3－4x －2＝66. 如果2x －3与－13互为倒数,那么x 的值为( )A ．x ＝53B ．x ＝43C ．x ＝0D ．x ＝17. 解方程4(x －1)－x ＝2⎝⎛⎭⎫x ＋12的步骤如下：①去括号,得4x －4－x ＝2x ＋1；②移项,得4x ＋x －2x ＝4＋1；③合并同类项,得3x ＝5；④系数化为1,得x ＝53.开始出现错误的一步是( ) A ．① B ．②C ．③D ．④8. 如果2a －93与13a ＋1互为相反数,那么a 的值是( ) A.6 B.2 C.12 D.－69. 某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元,2月份与1月份的销售总额相同,则1月份每辆车的售价为( )A ．880元B ．800元C ．720元D ．1080元10. 现有m 辆客车及n 人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( ) A ．①② B ．②④C ．②③D ．③④二．填空题（共6小题,每小题4分,共24分）11. 若－3x ＝13,则x ＝________． 12. 在梯形面积公式S ＝12(a ＋b)h 中,已知S ＝60,b ＝4,h ＝12,则a ＝__ __． 13. 已知(m －1)x 2－|m|＋5＝0是关于x 的一元一次方程,则m ＝____________,方程的解是____________．14. 甲、乙两人从A 地出发前往B 地,甲出发2小时后,乙开始出发,已知甲的速度是15 km/h,乙的速度是60 km/h,A,B 两地相距100 km,乙追上甲的地方离B 地__ __km.15. 已知a,b 为有理数,定义一种运算：a*b ＝2a －3b,若(5x －3)*(1－3x)＝29,则x 的值为________.16. 李明组织大学同学一起去观看电影,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1 200元,他们共买了 张电影票．三．解答题（共6小题, 56分）17．(6分) 解方程：(1)(y ＋1)－2(y －1)＝1－3y ；(2)x ＋53＋4＝x ＋32－5x －26.18．(8分) 当x 为何值时,代数式x ＋12比代数式4－3x 8少1?19．(8分) 下面是小红解方程2x ＋13－5x －16＝1的过程． 解：去分母,得2(2x ＋1)－5x －1＝1.①去括号,得4x ＋2－5x －1＝1.②移项,得4x －5x ＝1－2＋1.③合并同类项,得－x ＝0.④系数化为1,得x ＝0.⑤上述解方程的过程中,是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误,则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程．20．(10分) 把2022个正整数1,2,3,4,…,2022按如图方式排列成一个表：(1)用如图方式框住表中任意4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x 的式子表示出来,从小到大依次是__ __,__ __,__ __；(2)在(1)中能否框住这样的4个数,使它们的和等于244？若能,则求出x的值；若不能,则说明理由．21．(12分) 振华中学为进一步推进素质教育,把素质教育落到实处,现利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动,以提高学生的思维能力,开发智力．七年级一班有50名同学,通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下,有30人象棋、围棋都会下,且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人．(1)若设会下围棋的有x人,你能列出方程并求出x的值吗？(2)你知道只会下象棋不会下围棋的人数吗？22．(12分) ．陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1 500元,现在还余418元．”王老师算了一下,说：“你肯定搞错了．”(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释．(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元？参考答案1-5CADAD 6-10CBBAD11.－1912．613. －1 x ＝5214．6015．216．20或2517. 解：(1)去括号,得y ＋1－2y ＋2＝1－3y,移项、合并同类项,得2y ＝－2,解得y ＝－1.(2)去分母,得2x ＋10＋24＝3x ＋9－5x ＋2,移项、合并同类项,得4x ＝－23,解得x ＝－234. 18．解：由题意,得x ＋12＝4－3x 8－1,所以4(x ＋1)＝4－3x －8,所以4x ＋4＝－3x －4,所以7x ＝－8,所以x ＝－87. 19. 解：有；①正确的解题过程：去分母,得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号,得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项,得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项,得－x ＝3.系数化为1,得x ＝－3.20. 解：(1)x ＋8,x ＋16,x ＋24(2)假设能框住这样的4个数,它们的和是244,由题意得x ＋x ＋8＋x ＋16＋x ＋24＝244,解得x ＝49.因为49为最后一列上的数,所以假设不成立,框不出来这样的4个数21. 解：(1)设会下围棋的学生有x 人,则会下象棋的学生为(x ＋7)人,那么只会下围棋的学生有(x －30)人,只会下象棋的学生为(x ＋7－30)人,根据题意得：x ＋x ＋7－30＝50－1,解得x ＝36.答：会下围棋的有36人．(2)会下象棋不会下围棋的有x ＋7－30＝36＋7－30＝13(人)．答：只会下象棋不会下围棋的人数是13人．22. 解：(1)设单价为8元的课外书为x 本,得：8x ＋12(105－x)＝1 500－418,解得：x ＝44.5(不符合题意)．因为x 不能是小数,所以王老师肯定错了．(2)设单价为8元的课外书为y 本,设笔记本的单价为b 元,依题意得：8y ＋12(105－y)＝1 500－418－b,解得178＋b ＝4y,∵b,y 都是整数,178＋b 应为4的倍数,b 应为偶数,且b ＜10,∴b 可能是2,4,6,8.当b ＝4或8时,y 不是整数,不合题意；当b ＝2时,y ＝45,当b ＝6时,y ＝46.答：笔记本的单价是2元或6元．。
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华师大版七年级数学 第6章一元一次方程单元测试
（本试题满分100分,时间:90分钟）
X X — 7
- x
= 2
；⑵
3x -2
y“;
⑶xy 七忖〒
1
X = 3是方程 6(2x + m)=3m + 2 的解, y 的方程my + 2 = m （1 — 2y ）的解
为：（
解为X = -3的方程是（
已知该小组的平均成绩为 8.1环，那么成绩为8环的人数是：（
A 、5人
6、根据“ x 的3倍与-5的绝对值的差等于 2”的数量关系可得方程（
7、三个连续的奇数的和为 15,则这三个奇数的两两乘积之和应是:
一、选择题：（每题3分, 共 30 分) 元一次方程的有:
A : A 、 1
5
y = — B 、 y
6
y
—6
、无法确定
1、下列方程中：（1） X 2
2、
求关于 A 、 2x-6=0
B
2=6
2
X —1 3 + 2X
、3(x-2)-2(x-3) = 5x
A 、 C 、 解方程
2-3x —7 x
+ 17
去分母后正确的是:
2 -5(3x -7) = -4(x +17) 40 -5(3x -7) =4x +68
B 、 40 -15x-35 = Vx-68
、40-5(3x-7) = Yx + 17)
A 、3x-(-5) =2 B
、3 X - -5=2 C 、3x - - 5
=2
、3x - 5 = 2
A 、29 、45
、71
、143
8、 “5 • 12”汶川大地震导致某铁路隧道严重破坏，为抢修其中一段
120米的铁路，施工队每天比原计划多修
5米,
结果提前4天开通了列车。
问原计划每天多修多少米？设原计划每天修
x 米，所列方程正确的是：（
1-3y =0,2x-a +1 = 0,by-1 =0,贝 U b-a 的值是:
二、填空题(每题 3分，共30 分)
12、若5x 3n
^y 3
与-4x 6
2y 3
是同类项，则n =
13、若关于 如果X =4是方程a(x-2) =3x-5的解，那么a 的值是
4
15、如果关于X 的方程2x= 与3(x+a)=a-5x 的解相同，那么a -仁
3
16、解方程
=3,则 X =
17、若果三个连续偶数的和是
30,那么它们的积是 18、甲比乙大10岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的 2倍，乙现在的年龄是
19、八月份，小华同父母一道外出旅游，一周后返回，她算出出行的这一周各天的日期之和正好是 号回家的.
20、足球比赛的计分规则是：胜一场得
3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某种赛季中共需比赛
14
场，现已比赛了 8场，得了 17分，请问：8场比赛中，这只球队共胜了 三、解答题
1 2 2
I
21、( 5分)已知多项式 X -2kxy-3y + - x^
10 0不含xy 项，求k 的值。
22、解方程(3 X 5分)
A 、 -4 、10
、-10
10、甲、 丙三个数的比是7 : 9 :
12 ,甲、乙两数的和减去丙数等于
20 ,则这三个数是：
A 、甲数为 35,乙数为45,丙数为60 、甲数为60,乙数为45,丙数为35 C 、甲数为 45,乙数为60,丙数为35 、以上答案都不正确
120 120
=4 B
A ----------
X +5 X
空仝4 C 、
X X +5
竺严
=4
X-5
9、若(X -3)2 +
11、 (a +2 )X a 丄—3 =0是一元一次方程,
a=
14、当 m =
时，方程2mx-2=(m+2)x 的解是正整数.
84,那么小华是
场.
(1)、
3(x + 1) =2x-1
X 4 = 2
2 5
自一
1
)
24、( 12分)某牛奶加工厂现有鲜奶 9t ，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润 500元，制成酸奶销售，每吨可
获利润1200元；制成奶片销售每吨可获利润 2000元。
该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工
你认为选择哪种方案获利最多？为什么?
参考答案:
1、C
2、B 分析：将x = 1代入方程6(2x + m) =3m + 2中，得:
23、(8分)一队步兵正 5.4千米/时的速度前进，通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了 10分
钟，如果通讯员的速度是
21.6千米/时，求步兵队列的长是多少?
3t ;制成奶
片每天可加工 1t 。
受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制这批牛奶必须在 4天内全部销售或加
工完毕，为此, 该工厂出了两种可行方案:
方案一: 尽可能多地制成奶片，其余的直接销售鲜牛奶; 方案-二:
将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4天完成。
2
1
4 6(2 —中 m) = 3m + 2， 6 +
6m=3m + 2 ， 3m = —4,m =—。
2
3
4
m = - 代入方程my + 2 = m(1 — 2y)中，得:
3 3y + 2 = —4(1 —2y)，故 y = | 3 3 l
C 4、
D 5、A 分析：设成绩为8环的人数为x 人。
则：7天2 +8x + 9咒3 = 8.1咒(2 + x+3)解之，得：x = 5
6、C
7、C 分析：设中间的奇数为 n ，则：n-2 + n + n + 2=15，得n = 5所以三个奇数分别为: 则：3x5 +3咒 7 +5咒 7 =71。
8、B
9、A 分析：由题意得：X = 3, y =
1
分别代入，2x - a + 1 = 0,by -1 = 0
3
= 7,b = 3所以 b - a = -4
把X = 4代入方程a(x - 2) = 3x - 5 得 a(4-2) =3%4-5，所以 a = 7
2
因为方程的解相同所以 把X =—代入方程3(x + a) = a - 5x 中,
3
8 11
得a —3那么a"—!1
X — 1
16、- 5或7 分析：去绝对值得 ------- =±3, X-1 = ±6，
即 X-1=6 或 X —1 = —6 所以 x = -5 或 7
17、960分析：设中间的偶数为 x ，则由题意得x-2 + x+x + 2 = 30
3、5、7。
10.、
11 、2分析:
a -1=1,则a = ±2,但系数a + 2工0，所以a = 2
12、
分析：由题意得：彳心希-妙二叶!
13、
14、3 或 4 分析：化简 2mx —2=(m+2)x 得 x
—，又因为方程的解为正整数，所以
m =3或4
m — 2 15、
11
4
2
盲分析：方程”3的解为x
=3
解得x = 10,则三个偶数为8、10、12, 8x10x12=960
18、15分析：设乙的年龄为 x ，则甲的年龄为 X + 10，则五年前甲的年龄为 X+5,乙的年龄为X-5，由题 意得：X + 5 = 2(x — 5)解之得X = 15 19、15分析：设出去的日期是 X 号,
则 x + x + 1+ x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6 = 84，解得 x = 9 所以回家的日期是15号。
20、5
24、方案一：获利 4X 2000+5X 500=10500 (元)
方案二：设x 天加工奶片，则有 x+(4 -x)*3=9
获利为：1.5 X 2000+7.5 X 1200=12000 (元) 由此可见第二种方案获利多。
21、 k 冷解：由题意得
-2k
+苏
，
22、(1)x=-4 (2)x=1 (3)x=1
23、解：设步兵队列的长是 x 千米。
根据题意，得 ------ ----- +
21.6-5.4
21.6 + 5.4 6
27
x =—。
16
答：步兵列队的长是
27
16
千米。
所以x=1.5 则(4-1.5 )X 3=7.5。