34.图形中的规律 (1)
四年级数学下册课件_图形中的规律
通过练习和活动加深理解
练习设计
设计有针对性的练习题，让学生通过解题加 深对图形规律的理解。
活动组织
组织数学活动，如拼图比赛、图形创意设计 等，让学生在实践中巩固所学知识。
06
总结与展望
回顾学习内容
01
02
03
04
图形中的规律概念
学生掌握了如何识别和描述图 形中的规律，如平移、旋转和
对称等。
规律的应用
详细描述
在图形中，排列规律是指通过观察图形的排列顺序来寻找规律。例如，在图形序 列中，第一个图形是一个正方形，第二个图形是一个圆形，第三个图形是一个三 角形，我们可以根据这个排列规律来预测下一个图形是一个三角形。
色彩规律
总结词
色彩规律是指通过观察图形的颜色来 寻找规律。
详细描述
在图形中，色彩规律是指通过观察图 形的颜色来寻找规律。例如，在图形 序列中，每个图形都是红色，我们可 以根据这个色彩规律来预测下一个图 形也是红色。
学生学会了如何运用规律解决 实际问题，如设计图案、解决
几何问题等。
数学思维的培养
通过学习图形中的规律，学生 的数学逻辑思维和空间想象力
得到了提升。
实际生活中的运用
学生了解到图形中的规律在生 活中的广泛应用，如建筑设计
、艺术创作等。
展望未来学习方向
更复杂的图形规律
与其他数学知识的结合
随着年级的提高，学生将接触到更复杂、 更具挑战性的图形规律，如分形、混沌图 形等。
角度规律
总结词
角度规律是指图形中各角之间存在特定角度的规律。
详细描述
角度规律可以通过测量图形中的角来理解。例如，正方形的四个角都是90度，等边三 角形的三个角都是60度。
四年级数学下册课件-图形中的规律
这些规律可以是形状、大小、方 向、排列等方面的重复出现，也 可以是这些方面的组合变化。
图形中的规律在生活中的应用
在生活中，图形中的规律被广泛应用 于设计、建筑、艺术等领域。
例如，建筑设计中的对称和重复，艺 术作品中的图案和纹理，以及日常生 活中的几何形状等。
图形中的规律在数学中的重要性
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它有助于培养学生的逻辑思维、归纳推 理和空间想象力。
总结词
考察复杂规律识别和创新思维
详细描述
给定一系列按规律变化的图形， 要求在不改变其他图形的基础上 ，创新地改变其中一个或多个图 形，以形成新的规律。
PART 06
总结与展望
REPORTING
图形中的规律的总结
图形中的规律是数学中一个重要的概 念，它涉及到图形的排列、组合和变 化等规律。
在本课件中，我们通过多个实例和练 习，帮助学生掌握图形中的规律，包 括图形的对称、平移、旋转等规律。
PART 03
图形中的复杂规律
REPORTING
分形图形
01
02
03
分形图形
分形图形是一种具有自相 似性的几何图形，其特点 是整体与局部相似，可以 无限细分下去。
曼德布罗集
曼德布罗集是一个典型的 分形图形，通过迭代函数 系统生成，具有无穷嵌套 和复杂的细节。
分形图形的生成
分形图形的生成通常使用 迭代函数系统、递归等数 学方法，通过不断迭代和 细分来形成复杂的图形。
归纳法
总结词
从已知的图形规律出发，归纳总结出 更普遍的规律。
详细描述
归纳法是通过观察已知的图形规律， 从中归纳出更一般的规律。例如，观 察三角形、正方形和正六边形的边数 与内角和的关系，可以归纳出多边形 的内角和定理的公式。
图形中的规律 (1)
主题
数学好玩
课题
图形中的规律
授课
教师
教学
目标
知识与能力：通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
过程与方法：通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
情感态度价值观：结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，
教学
重难点
教学重点：通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
（2）现在有63根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？
分组讨论：小组汇报：
三、运用规律：
四、小结。
教学反思
板书设计
教学难点：通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
知识 链接点
教学
准备
多媒体
课时
教学教学过程重点问题指导来自及补充修改一、创设情境
二、探索规律
1.摆三角形
同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。
请同学们看图填表,分组讨论：
三角形个数 1 2 3 4 …
小棒根数3 5 7 9 …
三角形个数 小棒根数
1 3=1+2
2 5=1+2+2
… …
n ( )
同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。
如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？
图形中的规律
《图形中的规律》教学设计湛江师草苏学校陈振贵教学内容：北师大小学数学四年级下册第100页。
教学目标：1、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。
2、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。
教学准备：1小棒若干、统计表格、多媒体课件。
教学过程：一、引入新课师：同学们，我们已经学过了哪些平面图形？你们会用手中的小棒摆出这些图形吗？摆一个三角形要用几根小棒？那么现在请大家摆出两个三角形。
（学生操作，有的学生用了6根，有的学生用了5根）用6根的怎样摆？（单独摆）那么单独摆3个三角形用几根呢？4个呢？摆N个三角形呢？为什么3乘N？那么现在摆20个单独三角形要多少根？你是怎样想的这么快？刚才有的学生说用5根，5根是怎样摆的呢？生：连接摆。
师：这节课我们就一起来研究象这样依次摆成一排的三角形所蕴含的规律。
板书课题：图形中的规律2师：摆2个三角形应该用6根小棒，而现在只用了5根小棒就摆出了2个三角形，少了1根，为什么？生：2个三角形相邻的两条边重合啦，这条边既是这个三角形的边，又是那个三角形的边，我们就说它是这两个三角形的公共边。
正是因为有公共边，所以需小棒的根数就减少了。
师：按照这种方法依次接着再摆一个三角形，又用了几根小棒？现在观察一下，有几条公共边？谁来指一指？按这样的方法继续往下摆，摆4个，5个一直摆10个三角形，需要多少根小棒呢？谁来猜一猜？二、引导探究1、摆三角形。
（1）提要求。
那么到底需要多少根小棒？两人合作，一人摆，一人记，把记录单填写完整。
3要认真观察，看摆出的三角形个数与所需的小棒根数之间有没有什么规律，然后小组互相交流。
（2）学生操作。
师巡视指导。
（3）汇报。
（边展示记录表，边摆小棒讲解规律）4小组：我们小组发现，除第一个三角形用三根小棒之外，以后每多摆一个三角形，只要增添两根小棒就增加一个三角形，就是依次多两根小棒。
二年级数学图形中的规律 PPT
7、位置变化
（1）滑滑梯
不变： 颜色、数量、形状 变化： 图形位置，每一行、每一列都包括四种图形，按顺序滑滑梯，滑完之后接到后面，
依次往前推，所以接下来应该为
11
7、位置变化
（Байду номын сангаас）旋转
不变： 颜色、数量、形状 变化： 图形位置，图形按照顺时针方向，所以接下来应为
12
8、综合考察
先确定形状，第二列为圆形，第三列为正方形， 再确定颜色，第二列为紫色，第三列为黄色。
3
常见的图形规律：
1、数量
不变： 形状、颜色
5 变化： 数量，每次增加一个，所以接下来应该为（
）个
4
2、大小
不变： 形状、颜色、数量
变化： 大小，一大一小，所以接下来应该为（
）
5
3、形状
不变： 颜色、数量 变化： 形状，一三角一菱形，所以接下来应该为（
）
6
4、颜色
不变： 大小、数量、形状 变化： 颜色，一蓝色一白色，所以接下来应该为（
13
1
小布在妈妈的帮助下，做了漂亮的小花，并按照下面的样子排列起来， 那你想想接下来的小花应该如何排列呢？
（找规律之前要弄清楚在图形的变化中哪些是不变的，哪些是变的， 在接下来的画图中要保持不变的，增加变化的规律。）
2
规律：重复出现两次以上的才可以称之为规律。 不变：形状没有变，数量没有变。 变化：颜色发生变化。
）
7
5、方向
不变： 颜色、数量、形状、大小
变化： 方向，方向变化一般分为顺时针和逆时针，观察此图为顺时针，
所以接下来应该为（
）
8
6、合成与分解
？
不变： 颜色、数量、形状 变化： 图形构成，第一列和第二列合成第三列的图形，所以方框中应该填
图形中的规律
图形中的规律备课是上好课的关键。
没有备课时的全面考虑与周密设计，就没有课堂上的有效引导与动态生成。
那么，在新课程理念下，如何让备课更具有实效性呢?下面我就吕冰老师《图形中的规律》一课谈谈我的一些点滴看法：一、教学目标教学目标是课堂教学的灵魂，也是方向。
吕冰老师根据课标和教材内容，准确地确定了本节课的教学目标、教学重点、难点及关键。
二、情境导入激趣导入这部分，老师在这里略写了情境的具体内容，只描述了大致的过程，但是结合情境所要提的关键性问题的回答要点写明了，通过掌声的继续，让学生感知到规律性，从而激发学生探究图形规律的兴趣，达到揭示课题的目的。
三、探究新知1、摆三角形找规律这部分内容是本节教学的重点和难点，所以这个环节老师做了充分的预设，详写出学生摆三角形可能出现的几种结果。
在备课时由于充分考虑课堂上可能会发生的情况，并制定好相应的对策。
所以在上课时，无论遇到什么情况都能够游刃有余。
特别是在引找规律这个环节，通过师生之间的互动，让学生跃跃欲试，急切想揭开老师“聪明”的神秘面纱。
2、这时老师就开始引导学生亲身经历这一直观操作、探索发现的过程。
在这里吕冰老师也预设了学生可能找出的三角形个数与小棒数之间的几种关系式。
让学生在活动中充分体验发现规律的方法及用含字母的式子来表示数量之间关系的优越性，真正体会到探索的快乐。
3、在摆正方形找规律这部分，老师在学生掌握三角形规律的基础上，让学生选择自己喜欢的方法自主去探索正方形的规律。
让学生由感性认识升华到理性认识。
四、巩固练习本节课巩固新知这部分练习题的内容略写了，是因为习题是通过师生之间的口述练习而进行的。
如果练习题中需要学生重点把握的地方就要体现在教案上。
知识的拓展与延伸部分，教师引导学生“探索边数更多的图形中的规律”,既开放学生思维的空间，同时也把规律的研究引向深入。
五、课堂小结这部分可以略写，可根据各种情况作为小结，本节课吕冰老师是以总结本节课知识为小结的。
北师大版五年级上册数学《数学好玩 图形中的规律》教学设计(1)
北师大版五年级上册数学《数学好玩图形中的规律》教学设计(1)一. 教材分析《数学好玩图形中的规律》这一章节主要让学生在现实背景下感受简单的排列规律，探索并发现图形中的规律，培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的素材，引导学生观察、分析、推理，从而发现规律，体会数学的趣味性和魅力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、分析、推理的能力，对于图形和规律的认识也有了初步的了解。
但在实际操作中发现，部分学生在解决图形规律问题时，仍存在一定的困难，需要老师在教学中加以引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生在观察、操作、推理中发现图形中的规律，培养学生的抽象思维能力。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。
四. 教学重难点1.发现并描述图形中的规律。
2.运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察、分析、推理，发现图形中的规律。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.小组合作法：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
4.激励评价法：激发学生学习兴趣，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.准备相关的生活情境素材。
2.准备图形规律的案例，用于教学演示。
3.准备学生分组合作所需的材料。
4.准备教学评价的指标体系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，引导学生观察、分析，发现图形中的规律。
例如，展示一系列图片，让学生找出图片中的规律。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，让学生观察、分析、推理，找出图形中的规律。
教师引导学生运用已学的知识，解决实际问题。
3.操练（10分钟）学生分组合作，动手操作，尝试找出给定图形中的规律。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，让学生运用所学的规律解决问题。
学生独立思考，教师选取部分学生进行讲解。
北师大版数学五年级上册《图形中的规律》教学设计1
北师大版数学五年级上册《图形中的规律》教学设计1一. 教材分析北师大版数学五年级上册《图形中的规律》一课，主要让学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，发现并体会简单的图形变换规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材内容主要包括：利用图形拼接成新的图形，探索图形变换的规律；利用实际例子，了解平移、旋转在实际中的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但是对于图形变换规律的发现和运用，还需要通过实例来引导学生进行观察、操作、猜测、推理等活动，培养他们的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，发现并体会简单的图形变换规律。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.让学生了解平移、旋转在实际中的应用。
四. 教学重难点1.发现并体会简单的图形变换规律。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生观察、操作、猜测、推理，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形材料，如三角形、正方形、圆形等。
2.准备平移、旋转的实际例子，如滑滑梯、风扇等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如滑滑梯、风扇等，引导学生观察这些实例中的图形变换，让学生初步感受图形变换的特点。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些图形，如三角形、正方形、圆形等，让学生尝试将这些图形进行拼接，形成新的图形。
学生在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现图形拼接的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体的图形变换实例，如平移、旋转等，让学生亲自动手操作，体验图形变换的过程。
学生在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现图形变换的规律。
4.巩固（10分钟）教师给出一些图形变换的题目，让学生独立完成。
学生在完成题目的过程中，巩固所学图形变换的规律。
小学数学《图形的规律》知识点
2、摆一摆：（小组合作）用各自准备好的小棒摆三角形。
3、列表：把所摆的图形个数与小棒根数用表格列出来。
从特例到复杂，从个别到一般,通过列表比较
表达
个数与小棒根数的关系
2、用算式表达出所摆三角形的个数与小棒根数的关系
3、用代数式表达：无限个三角形的个数与小棒根数之间的关系
（2n+1）
1、看一看：所列表中的图形和数
2、比一比：所摆三角形的个数与小棒根数的关系：（1）直接说出小棒根数（2）用算式表示出来
3、议一议：发现的规律
4、说一说：所摆三角形个数与小棒根数的关系
5、用代数式表达出无限个三角形的个数与小棒根数之间的关系
创新
摆正方形
以小组为单位摆正方形
准确地表达出正方形的个数与小棒根数之间的关系。
小学数学《图形中的规律》知识点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
（图形中的规律）
1、如何摆三角形
（独立的三角形、共用一根小棒后所摆的三角形）
2、所摆的有限个三角形的个数与小棒根数之间的关系（用算式表示出小棒的根数与三角形的个数的关系）
3、什么是规律（像这样所摆的三角形的个数与小棒根数都存在一定的规律：每多摆一个三角形都多2根小棒）
更快地把发现的规律用代数式表达出来
运用
（图形中的规律）
1、用代数式表达：无限个三角形的个数与小棒根数之间的关系
（2n+1）
2、应用此规律解题：（1）如摆20个三角形最少需要多少根小棒？
（2）摆35个三角形最少需要多少根小棒？63根小棒能摆多少个三角形
1、说一说：说规律
2、想一想：如何做
《图形中的规律》PPT课件
绿色圃中小学教育网
谢 谢 观 赏
绿色圃中小学教育网
昌 河 实 验 小 学 四 年 级 杨 春 芳 月 五 九 年 二
oo
方法三： 方法三：
练一练
摆20个三角形需要多少根小棒？ 20个三角形需要多少根小棒？ 个三角形需要多少根小棒
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 = 41（根） （
绿色圃中小学教育网
摆一摆
摆三角形有这样的规律， 摆三角形有这样的规律，那么摆 正方形会有什么样的规律呢？ 正方形会有什么样的规律呢？
……
绿色圃中小学教育网
填一填：
三角形个数 摆成的图形 小棒的根数
1 2 3 4
……
3 5 7 9
……
10
绿色圃中小学教育网
21
想一想
这种连接摆三角形的方法,所需小棒的根 这种连接摆三角形的方法 所需小棒的根 数与三角形的个数又是怎样的关系呢? 数与三角形的个数又是怎样的关系呢 个三角形需要3根小棒 摆1个三角形需要 根小棒， 个三角形需要 根小棒， 个三角形需要5（ 摆2个三角形需要 （3+2=5）根小棒 个三角形需要 ） 个三角形需要7 摆3个三角形需要 （3+2+2=7）根小棒 个三角形需要 ）
绿色圃中小学教育网
想一想
组成这些三角 形需要多少根 小棒呢? 小棒呢
绿色圃中小学教育网
三角形个数 小棒根数
1 3
2 6
3 9
4 12
… …
n个三角形
需要小棒___根 需要小棒 3n 根
绿色圃中小学教育网
北师大版四年级数学下册
图形中的规律
总复习《图形中的规律》
总结词
周期性规律是指图形按照一定的 周期重复出现。
详细描述
在周期性规律中，图形会按照一 定的时间间隔或顺序重复出现。 例如，在正弦函数图像中，每个 周期代表一个完整的波形。
对称性规律
总结词
对称性规律是指图形在某个轴或点对称。
详细描述
对称性规律是指图形在某个轴或点对称，可以分为左右对称、上下对称和旋转 对称等。例如，正方形的四个边都是等长的，且两组相对边是平行的，因此正 方形具有左右对称和上下对称的特性。
递增/递减规律
总结词
递增/递减规律是指图形中的元素按照一定的方向逐渐增加或 减少。
详细描述
递增/递减规律是指图形中的元素按照一定的方向逐渐增加或 减少，可以是线性的、指数的、对数的等。例如，在指数函 数图像中，随着x的增加，y的值会快速增加。
03 解决问题策略
观察法
总结词
通过细致观察，发现图形中的规律和特征。
图形的对称性也是其基本性质之一， 包括轴对称、中心对称等。
图形变换
01
02
03
平移变换
平移变换是将图形在平面 内沿某一方向移动一定的 距离，不改变图形的形状 和大小。
旋转变换
旋转变换是将图形绕某一 点旋转一定的角度，同样 不改变图形的形状和大小。
相似变换
相似变换是通过放大或缩 小图形，保持图形的形状 不变。
图案设计的应用
图案设计广泛应用于服装、家居、包装等领 域。在服装设计中，图形中的规律能够为服 装增添时尚感和艺术感；在家居设计中，运 用图形中的规律可以营造出舒适、和谐的居 住环境；在包装设计中，图形中的规律能够 吸引消费者，提升产品价值。
自然界中的图形规律
自然界中的规律
小学四年级下学期数学《图形中的规律》课件
03
通过探索图形中的规律，可以培养学生的逻辑 思维和数学推理能力。
图形中的规律的重要性
01
图形中的规律是数学中 一个重要的概念，它有 助于学生理解数学中的
结构和模式。
02
掌握图形中的规律有助 于学生解决复杂的几何 问题，提高数学应用能
力。
03
通过图形中的规律的探 索，可以培养学生的观 察力、分析力和创造力
，促进智力发展。
生活中的图形规律实例
1 2
3
自然界中的图形规律
如蜂巢、蜘蛛网、雪花等自然现象中存在的图形规律。
建筑设计中的图形规律
如建筑物中的对称、重复、渐变等图形规律，以及装饰图案 的设计。
艺术创作中的图形规律
如绘画、雕塑、音乐等领域中存在的图形规律，如音乐中的 节奏和旋律，绘画中的色彩和构图等。
图形规律在艺术中的应用
01
02
03
绘画中的图形规律
艺术家利用图形规律创造 独特的视觉效果和艺术风 格。
音乐中的图形规律
音乐家利用图形规律创作 出和谐的音乐作品。
舞蹈中的图形规律
舞蹈家通过动作编排，展 现出图形规律的美感和节 奏感。
05
课堂互动与练习
课堂互动环节设计
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小组讨论
将学生分成小组，让他们 讨论图形的规律，并鼓励 他们分享自己的发现。
问答互动
教师可以提出问题，让学 生回答，并引导他们深入 思考。
观察与实验
让学生通过观察和实验来 发现图形的规律，例如让 他们用小棒摆出不同的图 形，观察其规律。
练习题及答案解析
练习题一
观察下列图形，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么 。
图形中的规律教学反思案
图形中的规律教学反思案反思案-图形中的规律教学引言：图形中的规律是数学教学中一个重要的内容，它不仅有助于提高学生的观察能力和逻辑思维能力，还可以培养学生发现问题、解决问题的能力。
但在实际的教学中，我们发现学生对图形中的规律的理解和应用存在一定的困难。
因此，通过对教学过程进行反思和总结，找出问题所在，并提出相应的改进措施，对于改进图形中的规律教学具有一定的指导意义。
一、问题分析在图形中的规律教学中，存在以下问题：1.教学内容和学生的知识水平不匹配。
由于教学中的图形中的规律内容较抽象，学生对此的理解和应用能力有一定的要求。
但由于学生对抽象的理解能力较弱，教学内容的设置和学生的实际情况存在一定的差距。
2.教学方法单一。
在图形中的规律教学中，教师往往采用讲解的方式进行教学，缺乏足够的互动和参与。
这种教学方式使学生很难积极参与，缺乏实际操作和实践的机会，导致学生对图形中的规律的理解程度不深。
3.评价方式单一。
在课堂教学中，教师主要通过学生的书面作业和考试来评价学生对图形中的规律的掌握程度。
这种评价方式往往只能评价学生的记忆能力，无法全面评价学生的理解和应用能力。
以上问题导致了学生对图形中的规律的理解和应用程度不高，难以将所学的知识运用到实际生活中。
二、改进措施针对上述问题，我们可以从以下几个方面进行改进：1.合理调整教学内容。
对于图形中的规律教学，我们可以根据学生的具体情况，合理调整教学内容。
对于初学者可以从简单的图形规律开始，逐步深入，同时增加适度的扩展内容，以提高学生的学习兴趣和学习动力。
2.采用多样化的教学方法。
在图形中的规律教学中，我们可以运用多样化的教学方法，如问题导向的教学法、小组合作学习、案例分析等。
通过这些方法，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的积极性和主动性。
3.增加实际操作和实践的机会。
在图形中的规律教学中，我们可以增加实际操作和实践的机会，通过制作模型、观察实际事物等方式，让学生亲身体验和感受图形中的规律，提高学生的理解和应用能力。
北师大版五年级上册数学《数学好玩图形中的规律》说课稿(1)
北师大版五年级上册数学《数学好玩图形中的规律》说课稿(1)一. 教材分析《数学好玩图形中的规律》这一节内容是北师大版五年级上册数学的一节课。
这部分内容是在学生已经掌握了平面图形的知识和一些基本的几何图形的性质的基础上进行学习的。
教材通过一些有趣的图形规律，引导学生发现和探究图形的性质和规律，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的图形知识，对一些基本的平面图形有了一定的了解。
学生在这个年龄段好奇心强，善于观察，喜欢动手操作。
但是学生的逻辑思维能力和解决问题的能力还在发展中，需要通过教师的引导和启发，帮助学生发现图形的规律，提升学生的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和操作，发现和总结一些简单的图形规律，提高学生的观察能力和操作能力。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的探究能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考和解决问题的态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够通过观察和操作，发现和总结一些简单的图形规律。
2.教学难点：学生能够用语言准确地表达出图形的规律，并能够应用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考和交流，发现图形的规律。
同时，我还会运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一些有趣的图形问题，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
2.探究：学生通过观察和操作，发现和总结图形的规律。
教师在这个过程中给予适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握知识。
3.交流：学生通过合作交流，分享自己的发现和经验，培养学生的合作能力和交流能力。
4.应用：学生运用所学的图形规律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
5.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，帮助学生巩固和提升知识。
《图形中的规律》评课稿
《图形中的规律》评课稿听了张老师执教的《图形中的规律》一课，收获颇多。
本节课教学的要点就是要“找”，让学生经历寻找规律的过程，在寻找规律的过程中去积累数形结合的数学活动经验。
本课的重点也就是教材的主体部分是通过拼摆三角形得到的1+2N的这个规律，张老师的这节课有以下突出的几个亮点：1、以生为本，充分激发了学生的学习兴趣。
本节课张老师教学时以学生为主体，充分发挥了学生的主体作用。
为学生提供了充分的学习时间和空间，放手让学生通过自己观察、讨论、发现、总结、归纳，探索连续摆三角形的规律。
在合作学习时教师能交给学生探究的方法思路，并适时指导，增强了学生的合作意识，培养了学生自主学习能力和动手操作能力。
2、经历找规律的形成过程。
本节课张老师以学生熟悉的用小棒摆三角形为思维起点，让学生从单独摆三角形到连续摆三角形，边摆边填写表格，其中隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法（64个三角形多少根小棒），学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，均可得出摆1-7个三角形需要的小棒的根数。
这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，这里面教师采用了动静结合的策略即静：独立思考。
动：小组合作，交流。
给学生充分的自主活动的时间和空间，提供探索、思考机会，让学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
使学生达到了全员参与，全情投入的学习状态。
为小组交流打下了坚实的基础。
3、引导学生从不同角度思考问题，培养了学生思维的灵活性。
本节课在探索三角形个数与小棒根数之间的关系时，张老师能引导学生从不同角度探索规律，让学生通过摆一摆，画一画，数一数等操作活动，让学生经历观察——猜想——验证——应用等教学过程，让学生在活动中学数学，在活动中探索规律，发展了学生的思维，培养了学生解决问题的能力。
4、创造性的利用教材，拓展了学生的思维。
本课教学中，张老师并没有拘泥于使用教材，而是创造性地使用教材，将课本中提供的素材进行了延伸即正五边形与正六边形等等。
图形中的规律(可用)
“图形中的规律”教学设计教学内容：北师大数学四年级下册教材第100页、101页内容。
教学目标：知识目标：学生尝试找出用小棒合摆一排三角形的个数，与所用小棒根数之间的规律,并用含有字母的式子表示找出的规律。
能力目标：通过小棒摆三角形，找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。
情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，产生对更多数学知识自主探究的欲望。
教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。
教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。
教具学具：多媒体课件、50根小棒、2张统计表（每组）教学过程：一、激趣导入1、“听”老师：请同学们听（拍手）你们能将掌声继续吗？（生拍手）老师：是这样吗？你们有什么发现？（先拍一下，再两下……）2、“看”刚才的掌声有一定的规律，所以大家能够继续拍下去，其实只要同学们善于发现，规律无处不在。
这个单元开始时，我们找过数字的规律还记得吗？这组数字有什么样的规律呢？（1）2，4，6，8，10，……你知道第n个数是多少吗？（2n）（2）3，5，7，9，11，……你能表示出这组数中第n个是多少吗？（2n+1）除了有规律排列的数字之外，生活中很多图形的排列也有一定的规律，课前老师收集了一些图片，想看吗？（出示）想不想知道这有规律排列的图形中蕴含那些数学知识呢？（想）这节课我们共同探究图形排列中的一些规律。
（板题：图形中的规律）二、探究规律，体验方法（一）动手摆三角形。
1.课前我们准备了火柴棒，利用你手中的火柴棒，摆一个三角形，至少需要几根小棒？（3根）摆两个三角形至少需要几根小棒呢？（巡视找到两种摆法，指名到展台上去摆。
）（1）△△用了6根小棒;（25根小棒。
×××挺会节约材料，他把两个三角形连起来摆，其中这根小棒（指着中间那根小棒）既是第一个三角形的边也是第二个三角形的边，这条边叫公共边。
图形中的规律ppt
05
图形规律的扩展研究
复杂图形的规律
复杂图形规律的研究
复杂图形规律主要涉及到图论、组合数学等领域，研究内容包括图形变换、组合 变换等，以及它们在不同领域的应用。
图形构造的研究
图形构造包括图形的组成、图形的性质、图形的算法等，这些研究可以帮助我们 更好地理解图形的规律。
动态图形的规律
动态图形的概念
探讨图形规律在计 算机科学、数学、 物理学等领域的应 用
课题意义
1
图形规律是数学、计算机科学、物理学等学科 的重要基础
2
研究图形规律有助于解决实际问题，如建筑设 计、网络安全等领域
3
通过探讨图形规律，可以更好地理解自然现象 和社会现象的本质
02
图形学基础知识
图形的定义
图形是由点、线、面等元素构成的结构 图形可以是二维或三维的，具有形状、大小、色彩等属性
图形中的规律
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 图形学基础知识 • 图形中的规律 • 图形规律的应用 • 图形规律的扩展研究 • 结论
01
引言
课题简介
图形是指由点、线、面等元素构成的空间结构 规律是指图形的排列、组合、变化等具有的共性和特征
课题目的
研究图形的规律和 特征
总结图形规律的分 类、方法和应用场 景
称。
04
图形规律的应用
在设计中的应用
图案设计
通过运用图形规律，图案设计师可以创造出具有统一美感和节奏感的作品，如平 移对称、旋转对称、递归等。
色彩搭配
图形规律可以指导设计师进行色彩搭配，如将相近的颜色组合在一起，可以营造 出和谐的视觉效果。
在数学中的应用
几何学
在几何学中，图形规律被广泛应用于探索和描述空间形式， 如欧几里得几何、非欧几里得几何等。
北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案(word版)
图形中的规律。
(教材第97~98页)1.能在观察活动中,发现图形中和点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。
2.培养和发展归纳与概括的能力,养成善于观察、思考的好习惯。
3.在发现和概括规律的过程中,培养数感和空间想象能力。
重点:在活动中发现图形与数的联系。
难点:培养分析、推理的能力。
多媒体课件。
今天我们用小棒来摆三角形,用小棒摆一个三角形需要几根小棒?摆两个三角形需要几根小棒?最少需要几个?(一)摆三角形。
1.我们知道3根小棒可以摆成一个等边三角形,以原来三角形的一条边为边,只需增加2根小棒,就能再摆成一个三角形,那么摆10个三角形需要多少根小棒?学生讨论。
师:我们可以列表来试试看。
(出示表格)学生讨论后汇报。
2.从上表中,你发现了什么?生1:我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。
生2:我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……3.笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知道她摆了多少个三角形吗?学生分组讨论。
生1:可以摆一摆,试一试。
生2:可以这样计算,第1个三角形用了3根小棒,以后每摆一个只用2根,37-3=34,34÷2=17,加上第一个三角形,一共摆了18个三角形。
(二)点阵中的规律。
1.出示点阵图。
师:上面的图形是一组点阵,仔细观察可以帮助我们发现一些规律。
请同学们仔细观察一下,你能发现哪些规律?生1:我先数一数每个点阵中点的个数,第一个点阵中有1个点,第二个点阵中每行2个点,有2行,一共有2×2=4(个)点,第三个点阵中每行3个点,有3行,一共有3×3=9(个)点,第四个点阵中每行4个点,有4行,一共有4×4=16(个)点。
生2:这时我们可以发现规律,是第几个点阵,点阵中点的个数是点阵数的平方。
师:根据同学们发现的规律,那么下一个点阵中一共有多少个点呢?生:下一个点阵是第五个,应该有5行,每行5个点,一共有5×5=25(个)点。