最新》北师大六年级下册第四单元《正比例和反比例》教案
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、判定方法及运用。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学习材料、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、判定方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生巩固正比例和反比例的概念、判定方法。
2. 提高题：培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：引导学生深入研究正比例和反比例的相关知识。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要关注学生在作业完成情况，及时了解学生的学习进度，调整教学策略。
3. 教师要注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过讲解正比例和反比例的概念、判定方法及运用，培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
《正比例与反比例》复习课(教案)六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。
一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。
这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。
2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。
6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。
七、作业设计（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？答案：距离 = 速度× 时间= 6km/h × 0.5h = 3km（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？答案：利润 = (售价进价) × 销售量 = (15元/公斤 10元/公斤) × 销售量（2）一个水池，注水时每小时注水200升，排水时每小时排水100升，请问水池排水多长时间才能排空？答案：排水时间 = 排水量 / 排水速度 = 200升 / 100升/小时= 2小时八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的知识，使学生能够更好地理解和应用这些知识。
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
六年级下册数学教案-4正比例与反比例∣北师大版
六年级下册数学教案4正比例与反比例∣北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的判定方法，并能够运用这些概念解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生对数学规律的认识和探究能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
教学内容1. 正比例的概念与判定：正比例关系的定义，如何判断两种相关联的量是否成正比例，以及正比例关系的性质。
2. 反比例的概念与判定：反比例关系的定义，如何判断两种相关联的量是否成反比例，以及反比例关系的性质。
3. 正比例与反比例的应用：在日常生活中，如何发现和应用正比例与反比例的关系。
教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念和判定方法。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、分析，发现生活中的正比例与反比例关系，并能够灵活运用这些概念解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的正比例与反比例的实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解正比例与反比例的概念和判定方法，通过具体的例子，让学生理解这些概念。
3. 练习：让学生独立完成一些判断正比例与反比例的练习题，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生在小组内分享自己的学习心得，互相学习，互相帮助。
板书设计1. 正比例与反比例2. 包括正比例与反比例的概念，判定方法，以及生活中的实例。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关练习题。
2. 实践作业：观察生活中是否存在正比例与反比例的关系，记录下来，下节课分享。
课后反思通过本节课的教学，学生对正比例与反比例的概念有了深入的理解，能够正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
但在应用这些概念解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中进一步加强练习和指导。
北师大版数学六年级下册第四单元《 正比例与反比例》教学设计
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查：
1、观察表中所反映的内容，搞清楚
表中所涉及的量是哪两个量？
2、上表中哪些量在发生变化？
3、说一说妙想6周岁前的体重是
如何随年龄增长而变化的？
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
合作交流：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察、思考、回答问题。
观察书上统计图
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
2、判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。
七、单元教学进度计划 总课时数：8节
时间
教学内容
节 次
第7周
变化的量
1
第7周
正比例
2
第7周
画一画（正比例图像）
1
第8周
反比例
2
第8周
练习四
2
第一课时
课 题
变化的量
总24课时
教学内容
变化的量
教学目标
1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例》教学设计
一、单元教材内容
1、变化的量。
《正比例与反比例》(教学设计)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例一、教学目标1.知识目标了解正比例和反比例的定义和区别，能够运用正比例和反比例的概念解决实际问题。
2.能力目标培养学生较好的应用数学知识和技能解决问题的能力。
3.情感目标通过教学活动，使学生在实际运用中感受正比例与反比例（例：化合物的配方、布的重量、速度与时间等）的重要作用。
二、教学重难点1.教学重点掌握正比例与反比例的定义及解决实际问题的方法。
2.教学难点理解正比例与反比例的区别及运用。
三、教学过程1.知识导入通过板书“直线经过原点的方程:y=kx”，引导学生回忆线性函数的概念，进而引出正比例和反比例的概念。
并结合实际问题，解释正比例和反比例的应用。
2.新课讲解在导入的基础上，讲解正比例与反比例的定义及区别。
引导学生通过联系实际的题目，理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的特点与应用方法。
3.习题训练①【例1】甲、乙两人一起冲刺100米，已知甲人用13秒，乙人用11秒。
两人的冲刺速度是否成正比例关系？如是，请求出比例系数。
②【例2】某化工厂生产某种化合物，现有30吨，其中含5吨铜。
要想调整成含铜量为1/6，则须加入多少吨这种化合物？③【例3】某半导体工艺中的冲洗时间t1与加工面积S成反比例关系，已知加工面积为40㎡时，冲洗时间为16min，求加工800㎡所需的冲洗时间？4.课堂小结引导学生总结本节课所学的知识点和解决实际问题的方法。
四、教学方法1.讲授法结合教材知识点和实际应用，通过示例讲解掌握正比例和反比例的定义和应用，并通过例题进行引导式演练和分组合作练习，提升学生的应用能力，巩固知识点。
2.小组合作学习法通过分组活动，让学生合作解决例题，相互讨论，提高学生的理解和合作能力。
3.多媒体互动教学法引入多媒体资源，通过图片、声音等方式，呈现生动形象的教学内容，让学生感受知识的趣味性与实用性。
五、教学评价通过课堂讨论、小组合作、课后练习等方式，对学生的学习效果进行评价。
根据学生的表现，分别鼓励和帮助必要的学生，提高班级学生的整体学习水平。
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选4篇）
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选4篇）北师大版小学六年级下册数学《正比例》篇1教学目标：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
六年级数学下册正比例与反比例教案北师大版
六年级数学下册正比例与反比例教案教学目标理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系。
学会通过计算判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。
能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教学内容正比例关系的概念及判定方法。
反比例关系的概念及判定方法。
正比例和反比例在实际生活中的应用。
教学重点与难点重点：理解正比例和反比例的概念，掌握判定方法。
难点：运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频。
学具：练习本、计算器。
教学过程第一阶段：导入利用PPT展示生活中的正比例和反比例现象，引发学生兴趣。
提问：同学们，你们在生活中遇到过这样的现象吗？这些现象有什么共同点？第二阶段：知识讲解通过PPT和黑板，详细讲解正比例和反比例的概念。
举例说明正比例和反比例的判定方法。
引导学生通过计算，判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。
第三阶段：实践应用分组讨论，让学生找出生活中的正比例和反比例现象。
每组选一个例子，用计算的方法验证是否成正比例或反比例。
提问：通过本节课的学习，你们对正比例和反比例有了哪些新的认识？鼓励学生提出问题，解答疑惑。
板书设计正比例和反比例的概念正比例和反比例的判定方法正比例和反比例在实际生活中的应用作业设计判断题：给出几种相关联的量，让学生判断是否成正比例或反比例。
计算题：给出具体的数据，让学生计算比例常数，并判断成正比例或反比例。
应用题：结合实际生活，设计一些正比例和反比例的问题，让学生解答。
课后反思教师应反思本节课的教学效果，是否达到教学目标。
分析学生的学习情况，对教学方法和过程进行调整。
鼓励学生反思自己的学习过程，提出改进意见。
教学过程第一阶段：导入利用PPT展示生活中的正比例和反比例现象，如“家庭成员数量与食物消耗量的关系”、“车速与行驶时间的关系”等，引发学生兴趣。
提问：“同学们，你们在生活中遇到过这样的现象吗？这些现象有什么共同点？”让学生分享自己的观察和想法，引导学生发现这些现象背后的数学规律。
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》(精品同步教学设计)
1.引入环节：利用多媒体展示生活中常见的正反比例实例，激发学生兴趣，为新课的引入做铺垫。
-设想实践：播放一段关于速度与时间关系的视频，提问学生：“为什么跑得快的运动员时间反而短？”引导学生思考比例关系。
2.探究环节：设计任务驱动的探究活动，让学生自主探索正反比例关系。
-设想实践：分组进行探究，提供不同的探究工具（如计算器、图表纸等），让学生在小组内共同解决实际问题，并分享探究成果。
2.学生分成小组，根据主题展开讨论，鼓励组内成员积极发言，共同寻找生活中的实例。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结，强调正比例与反比例的广泛性。
4.小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入思考。
（四）课堂练习
1.教师设计具有针对性的练习题，涵盖正比例与反比例的基础知识、应用题等。
2.家长需督促孩子认真完成作业，并签字确认。
3.教师将对作业进行详细批改，给予评价和反馈，帮助学生及时发现并改正错误。
4.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、主动探究，提高解决问题的能力。
3.引导学生认识正比例的数学表达形式，如y=kx（k为常数），并解释其中k的含义。
4.讲解反比例的概念、性质及判定方法，与正比例进行对比，强调两者的异同。
5.通过丰富的实例和图表，帮助学生形象地理解正比例与反比例的关系。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论主题：“在我们的生活中，还有哪些正比例与反比例的例子？”
1.部分学生对比例的概念理解不够深入，容易将比例与一般的算术运算混淆。
2.在实际情境中，学生可能难以自主发现正比例与反比例关系，需要教师引导和启发。
3.学生在解决问题的过程中，可能缺乏将问题转化为数学模型的能力，需要加强训练。
六年级下册数学教案-第四单元正比例和反比例-北师大版
六年级下册数学教案第四单元正比例和反比例北师大版教学目标知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识和判断生活中的正比例和反比例关系，并能够运用比例关系解决实际问题。
过程与方法：通过观察、操作、比较、分析等活动，培养学生运用数学语言表达比例关系的能力，提升逻辑思维和问题解决能力。
情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识，增强数学与生活联系的感悟。
教学内容正比例关系：理解正比例的概念，学会用比例式表达正比例关系，掌握正比例图像的特点。
反比例关系：理解反比例的概念，学会用比例式表达反比例关系，掌握反比例图像的特点。
生活中的比例关系：通过实例分析，辨识日常生活中的正比例和反比例关系。
比例的应用：运用正比例和反比例关系解决实际问题，如速度与时间的关系、总量与单价的关系等。
教学重点与难点重点：使学生掌握正比例和反比例的基本概念，能够用数学语言表达比例关系，并能在实际问题中应用。
难点：理解比例关系的数学本质，正确判断并解决生活中的比例问题，特别是反比例关系的理解和应用。
教具与学具准备教具：多媒体教学设备、比例尺、相关图表。
学具：练习本、直尺、彩笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念，如身高与年龄的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 探究活动：分组讨论，让学生举例说明正比例和反比例的现象。
3. 概念讲解：详细讲解正比例和反比例的定义，强调比例式的写法及意义。
4. 案例分析：通过具体实例，如路程与速度的关系，让学生辨识并解释比例关系。
5. 练习巩固：进行课堂练习，让学生独立完成相关习题，教师巡回指导。
板书设计板书将包括正比例和反比例的定义、比例式的表达、图像特点以及生活中的实例。
作业设计设计有层次的作业，包括基础题、提高题和拓展题，以巩固学生对正比例和反比例的理解和应用。
课后反思教师应反思教学过程中的有效性，特别是学生对正反比例概念的掌握程度和应用能力。
根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，确保教学目标的达成。
北师大版六年数学下册《第四单元正比例(一)》教学设计
北师大版六年数学下册《第四单元正比例（一）》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第四单元正比例（一）》主要包括正比例的概念、正比例的性质、正比例的应用等内容。
本节课是学生学习正比例的基础知识，通过本节课的学习，让学生掌握正比例的概念和性质，能够解决一些简单的正比例问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和性质，以及如何应用正比例解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握正比例的知识。
三. 教学目标1.让学生掌握正比例的概念和性质。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.正比例的概念和性质。
2.如何运用正比例解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索正比例的知识。
2.运用案例教学法，让学生通过解决实际问题，掌握正比例的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解正比例的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实例，如速度和时间的关系，让学生观察并思考：这些实例中，哪些量是变化的？哪些量是固定的？引导学生发现，当两个变化的量之间存在固定比例时，它们就成正比例关系。
2.呈现（10分钟）介绍正比例的概念和性质，让学生通过观察和操作，理解正比例的意义。
如：两个变量x和y，如果它们之间满足y=kx（k为常数，k≠0），那么称x和y成正比例。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用正比例的知识解决问题。
如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，行驶了多少公里？4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分享各自解决问题的过程和方法，互相交流学习。
第四单元《正比例》(教学设计)六年级下册数学北师大版
第四单元《正比例》（教学设计）六年级下册数学北师大版一、教学目标1.知识与技能：通过学习本单元的教学内容，学生应当能够：•了解正比例的概念及其特点。
•掌握如何用表格、图表和符号等形式来表示正比例关系。
•了解正比例的应用，例如比例尺、地图和图片的缩放等。
2.过程与方法：通过本单元的学习，学生应当能够：•发现相似性质的事物之间的某些量之间存在正比例关系。
•运用图形、符号的方法表示正比例关系，提高理解和表达能力。
•感受到数学知识与实际生活之间的联系，并激发探索学习的兴趣。
3.情感态度与价值观：通过教学活动的设计与实践，学生应当发展以下的情感态度和价值观：•热爱和积极进取地学习数学知识，建立数学思维。
•培养对事物的观察力和想象力，培养实际解决问题的意识和能力。
•发扬探究学习、团队教学的精神，互相合作、共同发展。
二、教学重点1.正比例关系的概念及其特点。
2.用表格、图表和符号等形式来表示正比例关系。
三、教学难点1.正比例关系的应用，例如比例尺、地图和图片的缩放等。
四、教学步骤1. 导入与热身•导入：通过图片、视频等多种方式，向学生介绍正比例的概念，并引入本节课的教学内容。
•热身：通过学生喜闻乐见的游戏或活动，调动学生的学习积极性。
2. 理解正比例关系•通过举例和班级讨论，让学生感知相似性质的事物之间的某些量之间存在正比例关系，并探究正比例关系的特点。
•进行板书，让学生形成对正比例关系的认识。
3. 掌握正比例关系的表示方法•通过图表、表格等多种形式，让学生掌握正比例关系的表示方法，并在实践活动中进行运用和巩固。
4. 正比例关系的应用•通过教师提供不同的案例或问题进行引导，让学生研究正比例关系的应用，例如比例尺、地图、图片的缩放等，并在实践中进行运用和巩固。
5. 课堂小结•教师在课堂上对整节课的教学内容进行简单归纳，帮助学生总结和回顾本节课的学习成果。
五、教学方法1.归纳法：通过多次实例讲解，教师讲解正比例关系的概念，特点和表示方法。
4.正比例与反比例复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册北师大版
4. 正比例与反比例复习（教案）20232024学年数学六年级下册北师大版一、教学内容今天我将复习正比例与反比例这部分内容。
我们将回顾北师大版20232024学年数学六年级下册中第106页至第108页的相关内容。
这部分包括正比例与反比例的定义、性质以及如何判断两种相关联的量成正比例还是反比例。
二、教学目标通过复习，我希望学生能深入理解正比例与反比例的概念，掌握判断两种量成正比例还是反比例的方法，并能运用这一概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例与反比例的性质及其判断方法。
难点是理解在实际问题中如何灵活运用正比例与反比例的概念。
四、教具与学具准备为帮助学生更好地理解正比例与反比例，我将准备一些实际问题相关的图表、道具以及练习题。
学生则需要准备笔记本，以便记录重点内容和随堂练习。
五、教学过程1. 情景引入：我会以一个简单的购物场景引入，让学生观察商品价格与数量之间的关系，引发学生对正比例与反比例的思考。
2. 回顾正比例与反比例的定义：接着，我会带领学生复习正比例与反比例的定义，让学生明确什么是正比例，什么是反比例。
3. 判断方法讲解：我会通过示例，讲解如何判断两种相关联的量成正比例还是反比例，并让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 实际问题解决：我会给出一些实际问题，让学生运用正比例与反比例的知识解决，提高学生解决问题的能力。
六、板书设计板书设计将包括正比例与反比例的定义、性质及其判断方法，以便学生随时查阅。
七、作业设计作业题目：判断下列各组相关联的量成正比例还是反比例，并说明原因。
1. 行驶的路程与时间；2. 购买商品的总价与数量；3. 某品牌手机的售价与销量。
答案：1. 成正比例，因为行驶的路程与时间的比值（速度）保持不变；2. 成正比例，因为购买商品的总价与数量的比值（单价）保持不变；3. 成反比例，因为某品牌手机的售价与销量的乘积（销售额）保持不变。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了正比例与反比例的概念及其应用。
六年级下册数学教案-总复习正比例与反比例-北师大版
六年级下册数学教案：总复习正比例与反比例（北师大版）教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生能辨识正比例和反比例关系，能利用正、反比例的意义解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等数学活动，提升解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作学习的意识和严谨的科学态度。
教学内容1. 正比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成正比例，以及辨识成正比例的量。
2. 反比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成反比例，以及辨识成反比例的量。
3. 正、反比例的应用：利用正、反比例关系解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等。
教学重点与难点1. 重点：辨识正比例和反比例关系，运用正、反比例解决实际问题。
2. 难点：辨识成正比例或反比例的量，并能在实际问题中灵活应用。
教具与学具准备1. 教具：PPT演示文稿，正、反比例实例图表。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的正、反比例实例，引发学生思考，导入新课。
2. 探究活动：学生分组讨论，探索正、反比例的特点和应用。
3. 讲解与示范：教师通过实例讲解正、反比例的定义和辨识方法，演示解题步骤。
4. 练习与讨论：学生完成练习题，小组讨论解题思路，教师巡回指导。
板书设计1. 正比例：定义、辨识方法、实例。
2. 反比例：定义、辨识方法、实例。
3. 应用：实际问题中的应用步骤和注意事项。
作业设计1. 基础练习：辨识正、反比例关系的练习题。
2. 提高练习：解决实际问题的应用题。
3. 拓展阅读：提供相关数学故事或科普文章，增强学生的数学文化素养。
课后反思1. 教师应反思教学内容的呈现方式是否清晰易懂，学生是否能有效掌握正、反比例的知识点。
2. 分析学生在练习和讨论中的表现，评估教学目标的达成情况。
3. 思考如何针对不同学生的学习需求进行差异化教学，以提高教学效果。
通过本节课的教学，期望学生能够全面理解和掌握正比例与反比例的知识，能够在实际问题中灵活运用，并在此过程中培养数学思维和解决问题的能力。
最新北师大数学六年级下教案第四单元正比例和反比例
第四单元正比例和反比例单元教材分析：这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。
本单元教材编写力图体现以下主要特点。
：提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。
正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。
为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。
单元教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
4、通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
教学重点难点.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系。
正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量单元教学内容：变化的量正比例反比例画一画1.变化的量教学内容：六年级下册第四单元P39-40内容教学目标：知识与能力：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
过程与方法：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学准备：小黑板教法：引导法学法：自主探究教学过程：2.正比例教学内容：六年级下册第四单元P41~43内容教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。
北师大版小学六年级数学下册《第4单元 正比例与反比例 单元教学指导》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第4单元正比例与反比例单元教学指导一、教材简析本单元内容是在学生已经掌握了比和比例的基础上学习的，正比例和反比例是比较重要的两种数量关系，也是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。
通过对正、反比例的知识的学习，还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决问题的能力。
本单元的主要教学内容是：变化的量、正比例及其图象和反比例。
重点是理解正、反比例的意义，难点是判断两个量成什么比例关系。
二、知识结构教学导航一、教学目标【知识与技能】1．结合具体情境，体会生活中存在着大量相互依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着一定的关系。
2．结合实例，认识正比例和反比例。
根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系或成反比例关系。
3．初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。
【过程与方法】1．在教学过程中引导学生运用对比的方法认识变化特征，激发学生的探求欲望。
2．使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是件十分有趣的事情。
3．进一步培养学生的观察，分析、综合和概括等能力，培养学生的“推理能力”。
【情感态度与价值观】1．培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
2．通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、重点难点重点：1.变量之间的存在关系。
2．正比例的意义及图象。
3．反比例的意义。
难点：1.判断两种相关联的量是不是正、反比例的量。
2.借助正比例的图象根据一个量找出另一个量的值。
教学建议一、课时分配本单元建议用7课时安排教学。
二、教学指导1.提供具体情境，引导学生体会生活中存在大量互相依存的变量，拓宽知识学习的背景。
2.经历知识的形成过程，引导学生从变化中看到“不变”，理解正比例和反比例的意义。
3.充分利用直观图象，数形结合，帮助学生进一步认识正比例。
北师大版六年级数学下册《正比例与反比例》教案及教学反思
北师大版六年级数学下册《正比例与反比例》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标•掌握正比例和反比例的基本概念；•能够分析实际问题，并且应用正比例和反比例的知识解决简单问题；•培养学生的分析问题、解决问题的能力。
1.2 教学重难点•重点：正比例和反比例的基本概念；•难点：应用正比例和反比例的知识解决实际问题。
1.3 教学内容1.3.1 正比例•正比例的意义；•正比例的判定；•正比例的性质。
1.3.2 反比例•反比例的意义；•反比例的判定；•反比例的性质。
1.3.3 应用题•正比例应用题；•反比例应用题。
1.4 教学过程1.4.1 导入（5分钟）通过询问学生生活中哪些物品与物品之间成正比例关系或反比例关系，并解释正比例与反比例的概念。
1.4.2 讲授（30分钟）1.4.2.1 正比例•讲解正比例的概念与意义；•举例说明正比例的判定方法；•带领学生总结正比例的性质。
1.4.2.2 反比例•讲解反比例的概念与意义；•举例说明反比例的判定方法；•带领学生总结反比例的性质。
1.4.3 实践（35分钟）1.4.3.1 正比例实例练习为了让学生更好地掌握正比例的概念以及判定方法，老师可以找到一些简单的正比例练习题，带领学生尝试求解。
例如：“一个人每小时可以走2公里，那么他5小时后走的路程是多少？”；“菜市场的蔬菜价格根据数量打折，每买10斤打9折，那么15斤的蔬菜需要支付多少元？”1.4.3.2 反比例实例练习同样地，老师也可以找到一些简单的反比例练习题，带领学生掌握反比例的概念以及判定方法。
例如：“水龙头的开口越大水流越小，这就是一种反比例关系，如果原先的水流速度为30m/s，那么当水龙头开口扩大到原来的2倍时，新的水流速度是多少？”；“一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶30分钟后行驶的距离是多少？”1.4.4 总结（10分钟）•让学生朗读和背诵正比例与反比例的定义；•请学生简述几个比例的应用题。
二、教学反思本次教学旨在让学生掌握正比例和反比例的概念，并且能够应用这些知识解决实际问题。
六年级数学下册教学设计-第4单元 正比例与反比例-北师大版
六年级数学下册教学设计-第4单元正比例与反比例-北师大版一、教学目标1.理解正比例与反比例的概念。
2.能够应用正比例与反比例进行实际问题的解答。
3.提高学生解决实际问题的能力。
4.培养学生的观察能力。
5.培养学生的分析与抽象能力。
二、教学重点1.正比例与反比例的概念及区别。
2.正比例与反比例的性质。
3.如何应用正比例与反比例解决实际问题。
三、教学难点1.如何将问题转化为正比例或反比例关系；2.问题综合分析解决思路。
四、教学方法1.探究式教学法；2.课堂讲解法；3.组织小组学习及讨论；4.集体讨论法；5.答案分析法；6.实例演算法。
五、教学过程1. 学生自我反思通过老师的提问，学生自我回顾学过的知识点，例如：什么是比例，有哪些比例关系？2. 引入老师让学生自己举例说一下正比例和反比例的实际例子，引入正比例与反比例的概念，如人身高与体重的关系是正比例关系，运动员跑步速度与时间的关系是反比例关系。
3. 探究式学习学生分小组进行正比例和反比例的探究式学习：任务一：正比例问题学习1.学生观察一个物品的图像和其大小的关系，尝试得到图像大小和物品大小的规律；2.学生尝试得到两个变量之间的数学关系；3.学生讨论该关系是否是正比例关系；4.学生得到正比例的性质。
任务二：反比例问题学习1.学生观察一个物品的距离与大小的关系，尝试得到物品与距离的规律；2.学生讨论该关系是否是反比例关系；3.学生得到反比例的性质。
4. 实际问题解题老师让学生应用所学知识，解决几个实际问题，例如：如果一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，需要多长时间走过240公里的路程？等等。
5. 教学总结老师总结本节课的知识点，以巩固学生的学习成果。
同时，鼓励学生在课后继续探究正比例与反比例的相关问题。
六、教学评估1.课堂练习：在课堂上进行练习，考察学生掌握情况；2.作业评估：布置与课堂教学相关的作业，检验学生的水平；3.课后测试：以总结知识为主的小测验，检验学生的知识掌握情况。
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北师大版六年级下册第四单元+数学好玩教案第四单元正比例与反比例单元目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体会数学与生活的联系；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。
2.结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例；能举出生活中成正比例和反比例量的实例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。
单元重点：1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。
2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。
单元难点：1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。
2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。
3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。
学情分析：本单元是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行学习的，主要学习正比例和反比例的相关知识。
我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。
同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系，虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，也不需要学生掌握“函数”和“函数思想”的名称，但进行函数思想的渗透的教学是必要的。
本单元的正比例、反比例就是两个重要的函数关系。
其实，在本单元学习之前，学生学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。
学习正比例和反比例后，学生可以运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系，也可以使学生懂得一切事物都是不断变化且相互联系的，从而了解事物的变化趋势及其运动的规律，也可以为学生以后进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。
单元课时：7课时第一课时变化的量教学内容：变化的量北师大数学六年级下P39-40教学目标：1.结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的，知道列表与画图都是表示变量关系常用的方法，积累表征变量的数学活动经验。
2.通过举例与交流活动，体会生活中存在着大量互相依存的变量，了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。
教学重点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学难点：了解并描述其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课。
1.用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2.用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3.师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。
（板书课题）二、观察表格，感知变量。
1.出示妙想的体重变化情况表。
（1）从表中你知道了什么信息（2）上表中哪些量在发生变化观察表中所反映的内容，表中所涉及的量是哪两个量它们是固定不变的量还是变化着的量（3）请用折线统计图画出妙想的体重变化情况。
（4）说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的4.体重会一直随年龄的增长而变化吗小结：体重和年龄是一组相互有着关系的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的，现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来，由此我们知道它们之间的关系比较复杂。
5.教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
三、通过读图，感受变量。
1.师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
2.出示骆驼体温随时间的变化统计图。
3.读懂统计图。
（1）从图中你知道了什么信息（2）一天中，骆驼体温最高是多少最低是多少4.感受量的周期变化。
（1）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升在什么时间范围内骆驼的体温在下降（2）第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系（3）第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升在什么时间范围内骆驼的体温在下降第三天呢（4）每天骆驼的体温总是怎样变化的5.小结：骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且它们变化的周期是一天。
四、建立模型，感悟变量。
1.出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。
2.你能用式子表示这个近似关系吗即气温h=t÷7+3。
3.理解式子中量的变化。
师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少如果蟋蟀叫了28次呢你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的4.你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系它们之间是怎样变化的5.你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系小结:在我们的生活中,存在着大量的相互有着关系的变量:其中一个量变化, 另一个量也会随着发生变化。
五、全课总结，谈谈收获。
六、作业：七、板书设计：变化的量两个变量：（1）年龄、体重（2）时间、骆驼的体温（3）蟋蟀每分叫的次数和气温其中一个量随着另一个量的变化而变化。
第二课时正比例（一）教学内容：正比例北师大数学六年级下P41-43教学目标：1.结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重点：理解正比例意义，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
教学难点：理解正比例意义，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。
1.师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗2.两种相关联的量还有什么特殊的关系呢今天我们就一起来研究一下。
二、探究新知。
1.正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。
（正方形的周长总是边长的4倍……）（2）你能用一个式子表示出来吗（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。
2.正方形的面积与边长的变化关系（教程同上，学生先自主学习再交流）（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。
（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗3.比较这两组变量的有什么区别。
三、正比例的意义。
1.出示路程与时间表格：（1）你能把表格写完整吗（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的（小组交流）（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律（小组讨论、交流）（4）教师引导学生从比值不变的角度认识路程与时间的变化关系。
路程÷时间 =90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度）相同。
2.揭示正比例意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的商一定。
这样两种相关联的量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
追问：两种相关联的量成不成正比例的关键是什么(商是不是一定)3.教师引导学生分析判断“正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例。
四、巩固练习1.书P42第1题。
学生独立完成，全班交流。
2.判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）随着年龄增长，小丁的身高也在增长。
（2）打字的总数一定，已打的字和剩下的字。
（3）苹果的单价一定，总价和购买苹果的数量。
五、全课总结：今天我们学习了什么你有什么收获六、作业：七、板书设计：正比例4÷1=4 8÷2=4 12÷3=44:1=8:2=12:3=4周长÷边长=490÷1=90 180÷2=90 270÷3=9090:1=180:2=270:3=90路程÷时间=90第三课时正比例（二）教学内容：正比例北师大数学六年级下P41-43教学目标：1.进一步经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入同学们，前面我们学习了有关正比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗二、探究新知1.出示总价和数量表格：（1）你能把表格写完整吗（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的（小组交流）（3）观察总价与数量这两种量，你发现了什么规律（小组讨论、交流）（4）教师引导学生从比值不变的角度认识总价与数量的变化关系。
总价÷数量=5（一定），即总价与数量的比值（也就是单价）相同。
（5）结论：单价一定，总价与数量成正比例关系。
2.圆的面积与半径成正比例吗（1）学生独立思考，同桌讨论。
（2）全班交流讨论。
（3）教师引导学生通过举例列出几组相对应的数值思考发现。
（4）结论：尽管圆的面积随着半径的变化而变化，但圆的面积与半径的比值在发生变化，所以圆的面积与半径不成正比例。
3.乐乐和爸爸年龄变化情况表格：（1）你能把表格写完整吗（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的（小组交流）（3）观察乐乐的年龄和爸爸的年龄这两种量，思考他们的年龄成正比例吗（小组讨论、交流）（4）全班交流。
（5）结论：虽然乐乐的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但是乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值随着时间的变化发生变化，两者的比不是一个确定的值。
所以父子的年龄不成正比例。
4.分别举一个成正比例和不成正比例的例子。
教师引导学生尝试举例，关注实例的合理性，并引导学生说说自己怎么想的。
5.思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件（学生讨论、交流）三、巩固练习1.书P43第2题。