人教版初二数学下册19.1.2函数图象(1)教学设计

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人教版八年级下册 19.1.2 函数图象第一课时教学设计

19.1.2 函数的图像学习目标：了解函数的意义，会观察函数图像获取信息来解决实际问题，根据图像初步分析函数的对应关系和变化规律。

学习重点：由函数图像获取信息解决实际问题。

学习难点：由函数研究实际问题的过程，体会函数与函数的对于关系。

教学过程一（预习导学）问题一：函数图像的概念、意义阅读教材P75至P76“思考”前面的内容，解决下列问题。

1、有些问题中的函数关系很难用函数表示，但可以用来地直观反映，如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系等。

2、如教材对函数S=X2列表，每个自变量X都对应的一个函数值。

如果我们把自变量X看作坐标系中的——坐标S看作坐标。

这样把符合函数解析式S=X2的所有点描出来之后，所形成的图像就叫作是函数S=X2的图像。

3、【归纳总结】:一般地，对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，坐标，那么坐标平面内这些点组成的图形，就是这个函数的图形。

4、问题二：从函数图像获取信息阅读教材中P76的“思考”至列3前面的内容，解决下面的问题：1（1）“思考”中的图像的横坐标表示，纵坐标表示，随着的改变，也在改变着。

（2）从函数图像读取信息时，图像的最高点的纵坐标对应了函数的，图像的最低点的纵坐标对应了函数的。

（3）从图像可知一天中温度为0℃的有时间。

2 （1）（列2）中小明从家到食堂约为千米/分。

（2）小明从图书馆回家的速度为千米/分。

（3）函数图像中的与X轴平行的线段说明了什么？3 函数关系用图像表示直观，形像，从图像的横坐标和纵坐标可以看出函数的和。

【归纳总结】：根据函数图像提供的信息解决问题，所先要搞清楚坐标系中的含义，理解图像上各点的，通过具体的点得到对应的。

【合作探究】（探究一）:下面哪个点在函数有Y=0.5x+1的图像上( )A(2,1) B (-2,1) C(2,0) D(-2,0)（探究二）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家。

人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》教学设计1

人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》教学设计1一. 教材分析《函数的图象》是人教版数学八年级下册19.1.2的内容，本节课主要让学生了解函数图象的基本特征，学会如何绘制函数图象，并能够通过图象分析函数的性质。

教材通过实例引入函数图象的概念，接着介绍了一次函数、二次函数和反比例函数的图象特点，最后总结了函数图象的性质。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有一定的认识。

但是，对于如何绘制函数图象，以及如何通过图象分析函数的性质，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作来理解函数图象的概念，并通过实例让学生感受函数图象的魅力。

三. 教学目标1.了解函数图象的基本概念，学会如何绘制函数图象。

2.掌握一次函数、二次函数和反比例函数的图象特点。

3.能够通过函数图象分析函数的性质。

4.培养学生的观察能力、操作能力和分析能力。

四. 教学重难点1.函数图象的基本概念。

2.一次函数、二次函数和反比例函数的图象特点。

3.如何通过函数图象分析函数的性质。

五. 教学方法采用讲授法、演示法、操作法、讨论法等多种教学方法，引导学生从实际例子中发现函数图象的规律，通过操作来体验函数图象的特点，并运用讨论来深化对函数图象性质的理解。

六. 教学准备1.教学课件：包括函数图象的实例、操作步骤等。

2.教学素材：函数图象的图片、实际问题等。

3.计算器、投影仪等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何通过图象来解决问题。

例如，某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折后，售价为80元。

让学生想象一下，如果商品的原价和打折后的价格用图象表示，会是什么样子？2.呈现（10分钟）呈现一次函数、二次函数和反比例函数的图象实例，让学生观察并总结它们的特征。

例如，一次函数y=2x+1的图象是一条斜率为2，截距为1的直线；二次函数y=x^2的图象是一个开口向上的抛物线；反比例函数y=1/x 的图象是一条双曲线。

人教版八年级数学下册19.1.2 函数的图象(第1课时)一等奖优秀教学设计

人教版义务教育教科书数学八年级下册
19.1.2 函数的图象（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
本节内容是函数的图象以几何形式直观的表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具。

学习函数及其图象，不仅要了解它的一般意义和作法，更重要的是从函数图象中获取大量信息，从而对信息进行再加工（分析及研究有关问题），这也是学生学习函数的难点。

但通过学习不仅使学生明确学习函数的实用价值和数学与生活密切关系，同时也为以后所学的一次函数（正比例函数）、反比例函数、二次函数做好铺垫作用。

2、教学目标
（1）用会用列表、描点、连线画函数图象。

（2）学会观察、分析函数图象信息。

（3）提高识图能力、分析函数图象信息能力。

（4）体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。

3、教学重点、难点
教学重点： 1、函数图象的画法。

2、观察分析图象信息。

教学难点：分析概括图象中的信息。

突破难点的方法：本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学。

二、教学准备：多媒体、导学案
三、教学过程
映。

你从图象中能得教师：引导学生从两个变量的对应关
/km
根据图象回答下列问题：
（１）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？。

人教版数学八年级下册19.1.2第1课时《函数图象的意义及画法》教学设计

人教版数学八年级下册19.1.2第1课时《函数图象的意义及画法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2第1课时《函数图象的意义及画法》是学生在学习了函数概念、自变量与因变量、函数的表示方法等基础知识后，进一步研究函数图象的性质和画法。

本节课的内容主要包括函数图象的意义、函数图象的画法以及函数图象与实际问题的联系。

通过本节课的学习，学生能够理解函数图象的意义，掌握函数图象的画法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了函数的概念和相关性质，对函数有一定的认识和理解。

但是，对于函数图象的意义和画法，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取适当的教学策略，帮助学生更好地理解和掌握函数图象的相关知识。

三. 教学目标1.理解函数图象的意义，能够描述函数图象的性质。

2.掌握函数图象的画法，能够绘制简单的函数图象。

3.能够运用函数图象解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.函数图象的意义及其在实际问题中的应用。

2.函数图象的画法，包括直线函数图象和二次函数图象的画法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数图象的意义和画法。

2.利用数形结合的思想，让学生通过绘制函数图象来加深对函数性质的理解。

3.结合实例，让学生运用函数图象解决实际问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括函数图象的定义、性质、画法以及实际问题的例子。

2.准备黑板、粉笔等教学用具，以便在课堂上进行板书和演示。

3.准备一些实际问题，用于引导学生运用函数图象解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的函数知识，如函数的概念、自变量与因变量等。

然后提出本节课的学习主题——函数图象的意义及画法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示函数图象的定义、性质和画法，让学生初步了解函数图象的基本知识。

新人教版八年级数学下册《19.1.2函数的图象(1)》教案

新人教版八年级数学下册《19.1.2函数的图象（1）》教案一、创设情境如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了．我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题．二、探究归纳问题1例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？解因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．问题2在教室里，怎样确定一个同学的座位？解例如，××同学在第3行第4排．这样教室里座位也可以用一对实数表示．问题3要在一块矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)的铁板上钻一个直径为10mm的圆孔，要求：(1)孔的圆周上的点与AB边的最短距离为5mm，(2)孔的圆周上的点与AD边的最短距离为15mm．试问：钻孔时，钻头的中心放在铁板的什么位置？分析圆O的中心应是钻头中心的位置．因为⊙O直径为10mm，所以半径为5mm，所以圆心O到AD边距离为20mm，圆心O到AB边距离为10mm．由此可见，确定一个点（圆心O）的位置要有两个数(20和10)．在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标(abscissa)；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)．这时点P可记作P(3,2)．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限?。

新人教版八年级数学下册《十九章一次函数 19.1 函数 19.1.2函数的图象画函数图象》教案_8

19.1.2 函数的图象（1）一、教材分析本节课的教学内容为“函数的图象”，在此之前学生已经掌握了平面直角坐标系和函数的概念，并且了解有些函数关系可以用解析式表示，而有些函数关系虽然难以用解析式表示但是可以用图象直观表示，这为本节课的学习做好了铺垫。

本节课将结合实际问题，经历用图象表示函数和分析函数图象的过程，进一步建立数形结合解决问题的思想，为以后研究函数、探索函数性质打好基础。

二、教学目标1、了解函数图象的概念，了解用描点法画函数图象的一般步骤；2、会观察函数图象获取信息，能根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3、体会函数图象建立数形结合的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。

三、教学重难点1、重点：根据函数的图象来获取相关的信息和用描点法画函数图象；2、难点：观察图象获取信息。

四、教学过程（一）复习引入1、我们在前面学习了函数的概念，什么是函数呢？2、函数是刻画变量间对应关系的数学模型。

大家来看这张图，它是什么图？（心电图）它反映的是哪两个变量间的关系？是函数关系吗？心电图所反映的函数关系能列式子表示吗？心电图直观反映了心脏部位的生物电流和时间之间的关系。

即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观。

这节课我们一起来学习《函数的图象》。

（二）探究新知1、活动：正方形的面积S与边长x的函数解析式为S=x2，根据问题的实际意义，自变量x的取值范围是什么？（x>0），你能不能在坐标系中画出表示S与x关系的图形呢？思考：（1）图形是由什么组成的？（2）怎样确定点的坐标？（3）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点（x,S）呢？（4）图形由多少个点组成？作图：（1）列表利用表格列出部分自变量的值及其对应的函数值，自变量的最小值是多少？最大值是多少？请同学们计算并填写下表：（2）描点把自变量的值作为点的横坐标，把对应的函数值作为点的纵坐标。

人教初中数学八年级下册19-1-2函数的图像教学设计

人教初中数学八年级下册19-1-2函数的图像教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册第19-1-2节主要介绍了一次函数和二次函数的图像。

通过本节课的学习，学生能够理解一次函数和二次函数的图像特点，掌握绘制和分析函数图像的方法。

本节课的内容是学生进一步学习函数的基础，对于培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，具备了一定的函数知识基础。

但部分学生对于函数图像的绘制和分析方法还不够熟练，需要通过本节课的学习加以巩固。

此外，学生对于实际问题中函数的应用还较为陌生，需要通过实例讲解和练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数和二次函数的图像特点，学会绘制和分析函数图像的方法。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究、合作等方法，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用价值。

四. 教学重难点1.教学重点：一次函数和二次函数的图像特点，绘制和分析函数图像的方法。

2.教学难点：理解函数图像在实际问题中的应用，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数图像的概念，使学生感受到数学与生活的联系。

2.自主探究法：引导学生通过观察、实践、探究、合作等方式，发现函数图像的特点，培养学生的自主学习能力。

3.实例教学法：通过具体实例讲解函数图像在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、函数图像挂图等。

2.学具准备：学生用书、练习册、铅笔、橡皮、直尺等。

3.教学资源：网络资源、教学课件等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入函数图像的概念，激发学生的学习兴趣。

例如：某商场举行打折活动，商品的原价可以看作是函数的自变量，打折后的价格可以看作是函数的因变量，那么函数图像如何表示这个打折活动呢？2.呈现（10分钟）利用多媒体教学设备展示一次函数和二次函数的图像，引导学生观察和分析函数图像的特点。

人教版八年级数学下册教案：19.1.2函数的图象(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解函数图象的基本概念。函数图象是表示函数关系在坐标平面上的图形。它是帮助我们直观理解函数性质和解决实际问题的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过一次函数的图象来分析实际问题的解决方案。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数图象的斜率和截距，以及二次函数图象的开口方向和顶点位置这两个重点。对于难点部分，我会通过图象绘制和实际例子的比较来帮助大家理解。
学生小组讨论环节，大家围绕函数图象在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。我在旁边观察，适时给予引导和启发，让学生们在交流中碰撞出思维的火花。不过，我也发现有些学生在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们在讨论过程中没有做好记录。今后，我要加强这方面的指导，让学生们学会如何更好地记录和表达自己的观点。
（1）理解和掌握函数图象的概念，能够识别并绘制常见的一次函数和二次函数图象。
举例：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，二次函数y=ax²+bx+c的图象是一个抛物线。
（2）掌握一次函数和二次函数图象的性质，如斜率、截距、开口方向、对称轴等。
举例：一次函数图象的斜率k代表了直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的语言和具体的例子来解释抽象的概念，让学生能够更好地理解和接受。通过案例分析，学生们对函数图象在实际问题中的应用有了更直观的认识。同时，我也注意到，在讲解重点和，分组讨论和实验操作使得学生们积极参与，课堂氛围活跃。但我也发现，有些小组在讨论时，个别成员过于依赖其他同学，自己动脑思考不够。因此，在今后的教学中，我要注意引导每位学生独立思考，提高他们的自主学习能力。

人教版数学八年级下册19.1.2《正函数的图象》(第1课时)教学设计

人教版数学八年级下册19.1.2《正函数的图象》（第1课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2《正函数的图象》是初中数学的重要内容，主要让学生了解正函数的图象特征，掌握正函数图象的绘制方法，以及能够分析实际问题中的正函数图象。

本节课的内容是在学生已经掌握了函数概念、一次函数和二次函数图象的基础上进行学习的，为学生进一步学习指数函数、对数函数等高级数学内容打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数和二次函数的图象知识，对函数的概念有一定的理解。

但学生在学习过程中，可能对正函数图象的理解存在一定的困难，特别是正函数图象的平移、翻折等变换，以及如何从图象中获取函数信息等方面。

因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知困难，并通过具体的案例和实际问题，帮助学生理解和掌握正函数图象的相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正函数的图象特征，学会绘制正函数图象，能够从图象中获取函数信息。

2.过程与方法：通过实际问题引入正函数图象的概念，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 教学重难点1.重点：正函数的图象特征，正函数图象的绘制方法。

2.难点：正函数图象的平移、翻折等变换，以及如何从图象中获取函数信息。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引入正函数图象的概念，引导学生观察、思考和分析，从而达到理解和掌握正函数图象的目的。

同时，运用多媒体技术辅助教学，展示正函数图象的动态变化过程，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.正函数图象的相关案例和实际问题。

3.学生已经掌握一次函数和二次函数图象的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入正函数图象的概念，如“某商场举行打折活动，折扣率为20%，求打折后的价格与原价的关系。

”让学生思考并讨论如何表示这个关系。

人教版八年级数学下册教案： 19.1.2 函数的图象(1)

八年级数学19.1.2 函数的图象（1）课型：新授课课时序号：课时时间：主备人：授课教师：知识技能目标1.掌握平面直角坐标系的有关概念；2.能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；3.初步理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义．过程性目标1.联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；2.通过学生积极动手画图，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.构建思维导图：教学过程一、创设情境如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了．我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题．二、探究归纳问题1 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？解因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．问题2 在教室里，怎样确定一个同学的座位？解例如，××同学在第3行第4排．这样教室里座位也可以用一对实数表示．问题3 要在一块矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)的铁板上钻一个直径为10mm的圆孔，要求：(1)孔的圆周上的点与AB边的最短距离为5mm，(2)孔的圆周上的点与AD边的最短距离为15mm．试问：钻孔时，钻头的中心放在铁板的什么位置？分析圆O的中心应是钻头中心的位置．因为⊙O直径为10mm，所以半径为5 mm，所以圆心O到AD边距离为20mm，圆心O到AB边距离为10mm．由此可见，确定一个点（圆心O）的位置要有两个数(20和10)．在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标．这时点P可记作P(3,2)．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．三、实践应用例1 在上图中分别描出坐标是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？例2 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？例3 在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标．观察上述写出的各点的坐标，回答：(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(2)关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？例4 在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？分析如图，P为第一、三象限角平分线上位于第一象限内任一点，作PM⊥x轴于M，在Rt△PMO中，∠1＝∠2＝45°，所以｜OM｜=｜MP｜，则P点的横坐标，纵坐标绝对值相等，又因为P点位于第一象限内，OM为正值，MP也为正值，所以P点横坐标与纵坐标相同．同样若P点位于第三象限内，则OM为负值，MP也为负值，所以P点横坐标与纵坐标也相同．若P点为第二、四象限角平分线上任一点，则OM与MP一正一负，所以P点横坐标与纵坐标互为相反数．四、交流反思1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；4.分别关于x 轴、y 轴及原点的对称的两点坐标之间的关系．五、检测反馈1.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．2.在直角坐标系中描出下列各点，顺次用线段将这些点连起来，并将最后一点与第一点连起来，看看得到的是一个什么图形？），），（，），（，），（，（），，），（，），（，），（，），（，），（，（），，），（，），（），（，　（0 211 211 2133 2113 2126 216 18 06 16 213 2123 2111 ,2131 21),0 ,21(-------3.填空：(1)点P (5,－3)关于x 轴对称点的坐标是；(2)点P (3,－5)关于y 轴对称点的坐标是；(3)点P (－2,－4)关于原点对称点的坐标是．。

人教版八年级数学下册第十九章 19.1.2 函数的图像第1课时教案(表格式)

教学设计二、自主预习梳理新知①一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的。

②画函数图象的一般步骤是：、、。

③在坐标平面内，若点P（x,y）向右上方移动，则y随x的增大而；若点P（x,y）向右下方移动，则y随x的增大而。

三、合作探究生成能力目标导学一：函数图象的意义问题探究：正方形的边长x与面积S的函数关系为S=x2，你能想到更直观地表示S与x 的关系的方法吗？学生发言交流。

教师总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）。

例1：下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是()解析：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，选项A 对于x的每一个取值，y都有两个值，故A错误；选项B对于x的每一个取值，y都有两个值，故B错误；选项C对于x的每一个取值，y都有两个值，故C错误；选项D对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故D正确．故选D.方法总结：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．目标导学二：函数图象的应用例2：小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是多少米？ (2)小明在书店停留了多少分钟？(3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？解析：根据图象进行分析即可．解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；(2)根据题意，小明在书店停留的时间为从8分钟到12分钟，故小明在书店停留了4分钟；(3)一共行驶的总路程为1200＋(1200－600)＋(1500－600)＝1200＋600＋900＝2700(米)；共用了14分钟；(4)由图象可知：0～6分钟时，平均速度为61200＝200(米/分)；6～8分钟时，平均速度为8－61200－600＝300(米/分)；12～14分钟时，平均速度为14－121500－600＝450(米/分)．所以，12～14分钟时小明骑车速度最快，不在安全限度内．方法总结：解读图象反映的信息，关键是理解横轴和纵轴表示的实际意义，解决问题的过程中体现了数形结合思想．四、课堂总结函数图像是我们以后学习经常要用到的，大家要熟记绘制步骤。

人教版八年级数学下册教案设计：19.1.2函数的图象(1)

19.1.2函数的图象（1）教学目标1．了解函数图象的意义；2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．教学重点：函数图象的意义，从图象中获取信息．难点：会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；教学过程一、预习检测：下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温T 随时间t的变化而变化. 你从图中得到哪些信息？在9～14 时，T 随着t 的增大而增大，14～16 时，T基本不变；16～次日5 时，T 的值随着t 的增大而减小；次日5～8 时，T变化不大；结论：图形能直观地反映出函数值怎样随自变量的变化而变化！二、合作交流：请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：正方形面积S 与边长x 之间的函数解析式为S=x2．思考（1）怎样确定满足函数关系的点的坐标？（2）取一些自变量的值，计算出相应的函数值．自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个（x，S）呢？（1）填写下表：三、释疑解惑：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数（x ＞0）的图象．例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？四、随堂练习：书79页练习2题。

五、小结六、布置作业教学后记：x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5S用空心圈表示不在曲线的点用平滑曲线去连接画出的点825 2858 68 x /min0.8 0.6y /kmO。

新人教版八年级数学下《19.1.2函数的图象画函数图象》优质课教学设计_86

初级中学“35+10”适学课堂导学案授课时间： 2019.5.18 科目：数学授课年级：八年级总第 50 课时课题19.1.2函数图象（一）课型新授步五查（小组交流，师引生做）周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．此图反映了他离家的距离S（千米）与时间t（时）之间的关系．根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？(3)10时到13时，小李骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？四、小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五查：拓展提升。

结合问题的实际背景提升学生对图象的分析水平。

教具交互式电子白板教法引导自学合作探究学习目标1、通过自学，理解函数图象的意义；2、通过动手操作,归纳描点法画函数图象的步骤并掌握作图方法；3、会分析函数图象，从中获取有用信息。

重点描点法画函数图象及对函数图象的分析三步五查三步（过程驱动）五查（质量保障）导入：图象分析（感受函数图象的直观性，引出课题）一、认定目标自主学（一）目标认定：白板出示，要求学生准确认定学习目标。

（学生要弄清用什么方法学、学什么内容、为什么要学3个问题）（二）自主学习：认真自学课本P75-76思考上方内容,完成5个导学题：导学题：1、正方形面积S与边长x的函数关系是，其中自变量x的取值范围是，我们能够利用在中画图的方法表示S与x的关系。

2、计算并填写P75表19-33、在平面直角坐标系中找出表格中各对数值所对应的点。

4、连接在平面直角坐标系中确定的点；5、函数图象---一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、，那么平面坐标内由组成的图形，就是这个函数的图象。

二、解决问题合作学（一）小组交流1、订正答案；2、做好组内帮扶完成导学题4、5。

（二）集体明晰答案1、导学题（1）怎样确定自变量x取值范围及明确在平面直角坐标系中画函数图象；2、导学题（2）会列表、会计算；3、导学题（3）学会在平面直角坐标系中找点；4、导学题（4）投影展示学生所画图象；5、导学题（5）函数图象的概念；（白板出示“双基”练习题）一查：调查学生是否明确本节课的学习任务和学习关键点。

新人教版八年级数学下《19.1.2函数的图象画函数图象》优质课教学设计_65

《19.1.1 变量与函数》教学设计（第1课时）一、教学内容分析函数是数学中重要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型,函数思想也是一直重要的数学思想.教材注重概念的实际背景与形成过程,通过学生较熟悉的实际问题,让学生观察和分析实际问题中数量关系的变化规律,使学生感受常量与变量的意义,为进一步学习函数概念作铺垫。

通过本章的学习,要让学生感受数学的价值,培养和提升学生的应用意识.二、学情分析变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于一元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化．三、教学目标1．知识与技能：了解变量与常量的意义，能在具体的问题中辨别常量与变量。

2．过程与方法：通过身边的具体事例，启发学生思考，由学生观察、交流探究、归纳出变量与常量的概念，再由学生举例，加深概念。

3．情感态度价值观：初步了解变量与常量的变化规律，培养学生理解事物发展规律的水平，通过教学活动，培养学生乐于探究，合作学习的习惯。

四、学习重点、难点：重点：了解变量与常量的概念难点：用一个变量表示另一个变量．五、教学用具：多媒体、PPT六、教学过程设计（一）.创设情境，课堂引入古希腊哲学家赫拉克利特以前说过这样的一句话：“人不能两次踏进同一条河流.”你能说说对这个句话的看法吗?情景问题1：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．1.在这个行程问题中，我们所研究的对象涉及几个量？2.请问汽车在匀速行驶的过程中，哪些量是变化的？哪些量没有变化？３．请同学们根据题意填写下表，它们之间存有什么样的关系？试用行驶时间为t来表示行驶里程s．t/时 1 2 3 4 5s/千米情景问题2：美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大．在这个过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？情景问题3：用10m 长的绳子围一个矩形．当矩形的一边长分别为3m,3．5m,4m,4．5m 时，它的邻边分别为多少？y 的值随x 的值的变化而变化吗？（二）.形成概念思考：上述运动变化过程中出现的量，你认为能够怎样分类？研究对象变化的量固定不变的量存有的关系路程、时间、速度路程、时间速度 S=60t面积、半径、π 面积、半径 π周长、边长、邻边长边长、邻边长周长我们该如何定义变量和常量？在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量，数值始终不变的量称为常量。