SPC培训2版
SPC培训教材(第二版)
统计预测
检验+SPC
全面质量管理 20世纪60年代以来
系统保证
SPC、TQM 6Sigma…
在品质管理发展过程中，SPC 是品质保障的重要工具!
6
客户及标准体系对SPC应用要求
客户要求
－全球产业链之中，供应商必须采用SPC控制其制程； －要求供应商提供过程数据和过程能力；
体系标准要求
－ISO9000、TS16949、QS-9000认证的关键部分； －减少过程不稳定，提高产品质量；
过程品质改进需要
－解决品质顽症，促使工作流的改进； －适应新的生产节拍；
7
工厂SPC应用现状分析
行业内企业普遍面临的问题
管理水平和人员素质跟不上企业发展的要求，工艺和质量的管 控水平不足，影响企业生产高端产品的能力。
外部市场的竞争以及客户对质量提出了更高的要求。 劳动力、生产资源成本不断攀升，降低生产和质量成本成为企
「ISO9000」要求为客戶提供合格的产品，只有稳定而一贯的「过程」与 「系统」，才能保证长期做出合格的产品。然而，如何检核此一贯「过程」 与「系统」仍然稳定的存在？这必须仰赖SPC来发挥功能。
5
质量管理与SPC的关系
质量检验 19世纪末—20世纪30年代
人来保证
事后把关
统计质量控制 20世纪40-50年代
---改变操作 如：培训操作人员、变换输入材料等； ---改变设计 如：设备、沟通方式和相互关系、过程整体设计等； 对输出采取措施：探测并纠正不符合规范的产品，而没有处理过程中根本问 题，可能会持续的对产品进行100%挑选、返工等，直到过程改善了。
2
课程大纲
• 第1章 持续改进和统计过程控制 • 第2章 控制图
SPC培训教材
二、控制图基础
控制图定义 控制图的设计 控制图的分类 控制图的选用程序
控制图的定义
控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图 是一种带有控制限的反映过程质量的记录图形。 控制图的要素： 纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计 量)； 横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本子组顺序 号。 图中有三条线： 中实线—中心线(CL)； 上虚线—上控制界限(UCL)； 下虚线—下控制界限(LCL)。
产品特殊特性举例：
长度、重量、几何特征 外观项目：如平整、清洁 材料相关的特性：如硬度、拉伸强度 性能参数：如焊接强度、附着力、力矩
12
过程特殊特性
过程特性
过程特性为与被识别产品特性具有因果关系的 过程变量（输入变量）。过程特性仅能在其发生时才 能测量出。核心小组应识别和控制其过程特性的变差 以最大限度减少产品变差。对于每一个产品特性，可 能有一个或更多的过程特性。在某些过程中，一个过 程特性可能影响数个产品特性。
18
SPC的目的
“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这种装置备有电 池，并且被正确安置以及旁边有人监听，那么它就可 以提前发出警报使你有足够时间阻止房屋起火” ——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》
19
SPC的作用
1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指南。
目标值线
预测
时间 范围 目标值线 预测
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定。 时间
范围
25
过程能力
受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）
SPC培训教材完整版2
HLEAN SYSTEM 幸福·精益 高效企业管理系统！
普通原因变异的曲线图：
目标值线
时间
预测
目标值线
范围
预测
特殊原因变异的曲线图：
时间
范围
我们关注企业的愿景，是帮助企业提升竞争力的发动机！
HLEAN SYSTEM 幸福·精益 高效企业管理系统！
HLEAN SYSTEM 幸福·精益 高效企业管理系统！
SPC应用技术
我们关注企业的愿景，是帮助企业提升竞争力的发动机！
HLEAN SYSTEM 幸福·精益 高效企业管理系统！
课程大纲
第一部分：SPC技术概述 第二部分：SPC相关统计学原理与概念 第三部分：管制图的原理、制作及图形分析 第四部分：制程能力分析 第五部分：SPC应用实务 第六部分：测量系统分析
1.2有关品质的几个重要观念
可能出问题的地方 一定会出问题
我们关注企业的愿景，是帮助企业提升竞争力的发动机！
HLEAN SYSTEM 幸福·精益 高效企业管理系统！
1.2有关品质的几个重要观念
不可能出问题的
地方也可能出问题
我们关注企业的愿景，是帮助企业提升竞争力的发动机！
HLEAN SYSTEM 幸福·精益 高效企业管理系统！
2.分布及正态分布：
a.分布：各事件所产生的频次会趋近于一个客观机率， 只要有足够多的测量值，则测量值会趋向于一个 可预测的状态，这种状态就叫分布。
b.正态分布: 以数学公式订定，其分布与平均值呈绝 对的对称且具有常见的钟型，是实践中最常见的 一种分布，如产品的长度、宽度、重量、高度、 测量的误差等都近似服从正态分布。
1.数据的种类：
SPC培训教材
12
波动的原因
材料
机器
人员
• 正常波动：是由普通原因造成 的。如操作方法的微小变动、 机床的微小振动、刀具的正常 磨损、夹具的微小松动、材质 上的微量差异等。正常波动引 起工序质量微小变化，难以查 明或难以消除。它不能被操作 工人控制，只能由技术、管理 人员控制在公差范围内。
范围
目标值线 预测
时间
目标值线 预测
时间
10
过程能力
受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）
规范下限
规范上限
时间
范围
受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）
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波动（变差）的概念
波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一 样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多 么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上， 用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产 品质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种差异 称为波动。
4
SPC的目的
人 机 法 环 测量
测量 原辅料
制造过程
测量 结果
合格 不合格
不要等产品制造出来后再去检验合格与否，而是在制造的 時候就要制造出合格产品。 应用统计过程控制的方法实现预防不合格的原则。
5
SPC的作用
1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指南。
变差（Variation）
特殊原因 （Special Cause）
解释
统计过程控制(SPC)—培训教材(第二版)
过程设计 和开发
产品和 过程确定
反馈、评定 和纠正措施
样件制作
试生产
批量生产
7、“过程分析（乌龟图）”在统计过程控制（SPC）中的运用： 过程分析（乌龟图）审核工作表
使用什么方式进行 ⑤
（材料/设备/装置）
填写机器（包括试验设备），材 料，计算机系统，过程中所使用
的软件等的详细说明
由谁进行？ ⑥
（能力/技能/知识/培训）
2、统计过程控制（SPC）的定义： 使用诸如控制图等统计技术来分析制造过程或
其输出，以便采取适当的措施，为达到并保持统计 控制状态从而提高或改进制造过程能力。
3、 ISO/TS 16949：2002体系对 SPC 的要求：
ISO 9001：2000质量管理体系—要求 8 测量、分析和改进 8.1 总则
铸造不良情况检查表
项目 地点
日期 废品数 不良分类
欠铸 冷隔 小砂眼 粘砂 其他 合计
铸造质量不良 质检科
1月 2月
224 258
240 256
151 165
75
80
14
18
704 777
收集人 XXX 日期
记录人 XXX 班次
2000年1月-6月
3月 4月 5月
356 353 332
283 272 245
统计过程控制
Statistical Process Control （SPC）
一、统计过程控制（SPC）概述
1、统计过程控制（SPC）的概念： 指 Statistical Process Control （统计过
程控制）的英文简称。 S （ Statistical ） 统计 P （ Process ） 过程 C （ Control ） 控制
SPC手册第二版
I S O/T S16949:2002统计过程控制S P C（培训资料仅供参考）统计过程控制（S P C）参考手册第二版，2005年7月出版1992年版第二次印刷， 1995年3月印制 (仅新封面)?1992、?1995、?2005版权由戴姆勒克莱斯勒公司、福特汽车公司和通用汽车公司所有中文繁体版台湾地区总经销品士股份有限公司地址：台北市111忠诚路二段58号4楼电话：+886 2 2833 2112，传真：+886 2 2833 2119g.twtw中文简体版大陆地区总经销北京品士质量管理顾问有限公司地址：北京市海淀区知春路9号坤讯大厦1107室电话：+86 10 8232 2089 ， +86 10 8232 7247传真：+86 10 8232 2070Email:info@AIAG服务专线：+1 248 358 3003第二版前言本参考手册是在美国质量协会（American Society for Quality,ASQ）及汽车工业行动集团（Automotive Industry Action Group, AIAG）支持下，由戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司供应商质量要求特别工作组认可的统计过程控制（SPC）工作组所开发的。
负责第二版的工作小组准备是戴姆勒克莱斯勒公司、Delphi公司、福特汽车公司、通用汽车公司、Omnex公司和Robert Bosch公司的质量和供应商评定人员与汽车工业行动集团（AIAG）合作组成的。
特别工作组的任务是将在戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司各自的供应商评定系统中使用的参考手册，报告格式和技术术语进行标准化处理。
据此，任何供应商可以利用本手册来建立与戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司中任一个供应商评定系统要求相应的信息。
第二版编制了自1991年原有的手册出版后汽车工业行业SPC技术发展的需求和变动。
本手册是对统计过程控制的一种介绍。
它并不意图去限制适用某特定过程或商品的SPC方法的发展。
SPC培训讲义(第二版)
统计过程控制 (第二版)
Statistical Process Control
1
第一章 持续改进及统计过程控制
1. 预防与检测 2. 过程控制系统 3. 变差：普通原因及特殊原因 4. 局部措施和对系统采取措施 5. 过程控制和过程能力 6. 过程改进循环及过程控制 7. 控制图：过程控制工具 8. 控制图的益处
制图的类型。 • 明确控制目的
确定控制的特性，确保控制的特性是可操作 的，包括详细说明收集什么信息、在哪收集、 如何收集和在什么条件收集。 • 消除不必要变差
在开始研究之前消除不必要的变差的外部原 因，目的是避免那些不用控制图就能纠正的明 显问题。这包括过程调整或过程控制。
28
选择子组大小、频率和数据
• 事件的记录； 包含详细的事件记录，如过程调整、工装更换、材料更换或其
他可能影响过程变差的事件。
31
记录原始数据
• 记录每个子组的单值和标识； • 记录任何观察到的相关事件。
32
计算每个子组的样本控制统计量 根据测量的数据进行描点和计算控制统计量。
这些统计量可以是样本均值、中位数、极差、标准 差、不合格率等 ，按照所用控制图类型的公式来计 算这些统计量。
• 休哈特正是据此发明了控制图。
18
产品质量波动及其统计描述
产
定量
连续
计量值
品 质
离散
计数值
计
量
数
特 性
定性
值 计件值
19
计量型数据---计量型控制图
• 计量型数据是由过程特性决定的，来自 过程的数据是连续的，如直径、长度。 是一个量化的数据，是实际生产过程的 过程现象的反映。
SPC培训教材-最新完整-教员版
一组测量值的均值 一个子组、样本或总体中最大与最小值之差 用于代表标准差的希腊字母 过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子 组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ或字母s（用 于样本标准差）表示。
一个分布中从最小值到最大值之间的间距
将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。 如果数据的个数为偶数，将中间两个数的平均值作为中 位数。
一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均 值，通常用 X 来表示。
控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上 或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原 因的依据。 过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因 可分为两类：普通原因和特殊原因。
一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。 有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超 过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随 机性的图形。
检验稳定性。
33
抽样频率参考表
每小时产量
10以下 10-19 20-49 50-99 100以上
抽样间隔
不稳定
稳定
8小时
8小时
4小时
8小时
2小时
8小时
1小时
4小时
1小时
2小时
34
使用Xbar-R控制图的步骤A
包括过程和抽样方法描述的表头信息；
设 置
记录/显示所收集数据的实际值的部分（日期/时间/ 子组编号）；
一、统计过程控制概述
统计过程控制的起源 ＳＰＣ的目的 ＳＰＣ的作用 ＳＰＣ的常用术语解释 过程控制系统 波动的定义、原因
统计过程控制的起源
• 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成， 如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验 的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量 管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后 检验的质量控制方法。
统计过程控制(SPC)—培训教材(第二版)
8.2.3.1 制造过程的监视和测量
组织应对所有新的制造过程(包括装配和顺序)进行过程研究,以验
SL=130 Sμ=160
与要求相比偏高
20
15
与要求相比偏低
10
5
正常
120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5
4.7 控制图（Control Chart）：用来表示一个过程特性的图象，图上标 有根据那个特性收集到的一些统计数据，如一条中心线、一条或两条 控制限，它能减少I类错误和Ⅱ类错误的净经济损失。它有两个基本 的用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是用来帮助 过程保持受控状态。亦即指附有控制界限的图表，用以描述样本数据 与界限比较。若数据超出界限或出现“链”及非随机图形，表示过程 存在特殊原因变差，则应采用适当的措施加以消除。 4.7.1 Ⅰ类错误：拒绝一个真实的假设。例如：采取了一个适用于特 殊原因的措施而实际上过程还没有发生变化；即过度控制。 4.7.2 Ⅱ类错误：没有拒绝一个错误的假设。例如：对实际上受特殊 原因影响的过程没有采取适当的措施；即控制不足。 4.7.3 计数值控制图与计量值控制图的应用比较：
统计过程控制
Statistical Process Control （ S P C ）
上海奥邦科技发展有限公司
一、统计过程控制（SPC）概述
1、统计过程控制（SPC）的概念： 指 Statistical Process Control （统计过 程控制）的英文简称。 S （ Statistical ） 统计
质量工具SPC培训
调试
照明 温度 清洁度
指导书 测量系统 预防性维修
人机工程
环境
方法
纠正措施
波动
波动
• 正常波动：
• 由普通(偶然)原因造成的。 • 正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。 • 它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。 • 只存在正常波动的过程是“稳定”的，其输出是可预测的。
证的目的 • SPC 强调全程的预防控制
SPC 是什么？
• SPC是一种检测变差的一种工具 • 它能及时识别问题 • “SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这种装置备有电池，并且被正确安置
以及旁边有人监听，那么它就可以提前发出警报使你有足够时间阻止房屋起 火”
——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》 • 有助于： ✓增强产品一致性 ✓改进产品质量 ✓减少废品和返工
• 异常波动：
• 由特殊(异常)原因造成的。 • 异常波动造成的波动较大，容易发现。 • 应该由操作人员发现并纠正。 • 存在异常波动的过程是“不稳定”的，其输出是不可预测的。
变差类型
• 特殊原因：在特定时间或地点发生 了不同的事件
• 普通原因：在过程中总是有某种程度的 存在
变差类型
• 普通原因：
• 在过程中总是有某种程度的存在，系统固有。 • 引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。 • 它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。 • 随时间提供稳定及重复的分布，其过程是“稳定”的，其输出是可预测的。 • 85%-90%的变差是普通原因。
• 特殊原因：
• 在特定时间或地点发生了不同的事件。 • 造成的波动较大，容易发现。 • 应该由操作人员发现并纠正。 • 局部、可能偶然或间断出现，不可预见，过程是“不稳定”的，其输出不可预
SPC培训教材(二)汇总
分析用控制图
決定方针用 过程分析用 过程能力研究用 过程控制准备用
控制用控制图
追查不正常原因 迅速消除此项原因 并且研究采取防止此项原因重复发生 之措施。
分析用控制图
稳定
控制用
CASE STUDY
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 每一百平方米布 中的脏点
样本数 5 10 1 100 100平方米
普通原因和特殊原因的区别
存在性
方向
影响大小 消除的难 易度 小 难
普通原因 始终
偏向
特殊原因 有时
或大或小 大
易
(4)”统计控制状态”与”过渡调整”
统计控制状态——当过程中只存在造成变差的普通原因，这个过程称为 “处于统计控制状态”，简称“受控”。
过渡调整——把过程中每一个偏离目标的值当作过程中发生了特殊原因 来进行处理的做法。
原料
不要等产品做出来后再去看它好不好 而是在制造的時候就要把它制造好
PROCESS CONTROL SYSTEM MODEL WITH FEEDBACK
VOICE OF THE PROCESS
STATISTICAL METHODS
PEOPLE EQUIPMENT MATERIAL METHODS ENVIRONMENT
C C
X
LCL
B
A
40
A
判定准则3:(6连串) 连续6点持续地上升或下降
UCL
A B C C X B LCL A
判定准则4: (8缺C) 有8点在中心线的两侧,但C区并无点 子
UCL
A B C C X B LCL A
41
判定准则5: (9单侧) 连续7点在C区或C区以外 UCL
SPC培训资料_2
9
SPC的理论基础
过程分布规律随时间的变化情况
10
SPC的理论基础
过程中存在特殊原因，应采取局部措施识别、消除特殊原因，使过程受控
11
SPC的理论基础
过程受控，即过程中仅存在普通原因，但不合格品率太高，往往需要对 系统采取措施来改进过程
连线 样本
SPC的理论基础
控制限
UCL 上控制限 CL 中心线 LCL 下控制限
19
控制图的种类
▪ 连续型变量控制图
连续型变量分布有两类参数，一类描述分布位置的如平均值 X，另一类描述分布离散 程度的，如标准差 s 和极差 R; 所以相对应的有两类控制图，一类监控分布位置的变化 ，另一类监控分布离散程度的变化。
控制 -- 监察过程的表现。
这个分析是基于和“t test”假设测试一样的概念。 它 能提供关于过程的决策, 在问题影响输出前加以更正。
SPC能发出信号提示一个在稳定状态过程的差异正受到外来 肇因的影响。
3
▪ SPC的功效
SPC的功效
SPC作为一个持续改善的工具，它可以：
▪ 将流程变异减至最少 ▪ 消除流程的错败 ▪ 将产品能力尽量提升 ▪ 加强客户满意程度 ▪ 对流程进行预测 ▪ 给出信息何时需要对流程采取改善措施，何时不用
人
机
资
输入 料
源
X法 环
组 合
过程
PCB制作中, 板面电镀是一个过程:
输出(Y)
输入： • 药水 • 铜球 • 电流 • 操作方法 • 环境
…
输出： • 镀铜的PCB
7
SPC的理论基础
▪ 波动
即使从同一个过程出来的产品也是不一样，它们的差异通过其特征值的波 动表现出来。
SPC(第二版)培训汇编
SPC的产生
SPC即统计过程控制（Statistical Process Control）。SPC主要是指应用统计分析技 术对生产过程进行实时监控，科学的区分 出生产过程中产品质量的随机波动与异常 波动，从而对生产过程的异常趋势提出预 警，以便生产管理人员及时采取措施，消 除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高 和控制质量的目的。
统计过程控制
SPC
Statistical Process Control
第二版
目录
一、 SPC的产生及作用 二、 SPC常用术语解释 三、 持续改进及统计过程控制概述 四、 实例
一、SPC的产生及作用
SPC的产生
工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，
大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量 成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量 控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必 须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始 着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制 方法。 1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma 原理运用于生产过程当中，并发表了著名的 “控制图法”，对过程变量进行控制，为统计 质量管理奠定了理论和方法基础。
σ（Sigma） 用于代表标准差的希腊字母
标准差 (Standard Deviation)
过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如： 子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ或字母s （用于样本标准差）表示。
分布宽度 一个分布中从最小值到最大值之间的间距 （Spread）
中位数 ˜x
将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。 如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值 作为中位数。
范围
目标值线 预测
时间
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统计过程控制
（SPC）
1．概述
〃SPC是一种方法——是使用统计技术，研究产品和过程的变差，并在统计控制及过程能力分析的基础上，实现持续改进。
〃检验和预防
检验——容忍浪费（结果上下工夫）
预防——避免浪费（过程上下功夫）。
SPC是一种预防
2．变差的两种原因
〃变差：过程的单个输出之间不可避免的差异；变差的来源可分成两个主要的类别：普通原因和特殊原因。
〃由于机器、工具、材料、人员、加工方法、检测及环境（5M1E），对过程的影响造成产品的变差。
〃分布图形，特性：
1）位置；
2）分布宽度（从最小值到最大值之间的距离）；
3）形状（变差的模式——是否对称、偏斜）。
〃普通原因
变差的一种来源，它影响被研究的过程的输出中的所有单值；它是过程固有变差的来源。
〃特殊原因
一种变差来源,其只会影响过程的某些输出；它通常是间歇性的且不可预计的。
特殊原因有时被称为可查明原因，它的发生信号是：一个或多个点超出控制限，或在控制限之内出现一种非随机性的模式。
3．控制图——过程控制的工具
作用：区分变差的普通原因和特殊原因。
当出现特殊原因时，控制图能有效地引起人们注意，当普通原因产生的变差变化时，它能反映它的大小。
当处于统计控制状态
时，控制限可用于解释过程能力。
过程改进后能反映改进的效果。
因此控制图已
被广泛使用于过程控制中。
4．控制图的种类
〃计量型数据控制图分类
中位数图（R X -~
图）
单值和移动极差图（X-MR 图） 〃计数型数据控制图分类
不合格品率的P 图 不合格品数的np 图 不合格数的C 图
单位产品不合格数的U 图
1）收集预备数据
按事先规定的特性值，抽样间隔和样本的大小n ，抽取k 个样本，对每一个样本内的每个样品测定其特性值，将其填在数据表中，一般要求k ≥25。
2）制作分析用控制图
（1R
R=Xmax — Xmin
（2）计算K
（3）计算中心线上和上下控制线
中心线CL
上控制线UCL
下控制线LCL
R—图
中心线CL
上控制线UCL
下控制线LCL
3
（4）作分析用控制图
R R图在下，R，横坐标为样本序
号。
用实线表示CL，用虚线表示UCL与LCL R的值分别依
R图上、再用直线将相邻的两点连接成折线。
（5）判断生产过程是否处于统计控制状态
满足下述条件时，认为生产过程处于统计控制状态：
——没有连续7点全在中心线之上或之下
——没有连续7点呈上升或下降趋势
——没有任何其它明显非随机的图形
UCL
LCL
CL
UCL
LCL
CL
UCL
LCL
CL
UCL
LCL
CL
（6）当生产过程不处于统计控制状态时，应采取的措施
应消除降低质量的异常原因，同时去掉异常数据点对应的一组数据，重新计算中心线和控制界限。
当异常数据比例较大时，应改进生产过程，重新收集数据，并重新计算中心线和控制界限。
3）计算过程能力指数
过程能力是指一个过程（或工序）能够生产合格品的能力，过程能力指数是过程能力大小的一种定量描述。
计算公式：
对于双向容差
Zmin=Z
USL 或Z
LSL
的最小值
对于单边容差：
或
选择合适的一个
R图中，标准差的估计可用正式：
4）作控制用控制图
当生产过程满足质量要求时，我们便可以用上面获得的控制中心线和上下控制界限画出控制图，放在生产现场用来对质量指标进行控制，这张图便是控制用控制图。
在生产现场用控制图时，应按收集预备数据同样的时间间隔，同样的样本容量抽取样本，测定、计算和描点，并判断生产过程是否处于统计控制状态。
无异常时，继续生产，如果发生异常，及时消除产生的原因。
5）修正控制图
P 图
·制作和使用P 图的一般步骤
1）收集预备数据
每一样本的容量可不完全相同 2）制作分析用控制图
（1）计算每一个样本的不合格品率
（2
（3）计算P 图的中心线和上下控制界限
中心线
上控制界限
下控制界限
其中n i 最好相同，因为当样本容量不同时，控制界限将不同。
如果当/min n max
n ≥0.75 则控制界限不变
（4）作分析用控制图 （5）判断
（6）措施
3）作控制用控制图
4）修正控制图
过程能力和过程性能的理解
〃过程能力——仅适用于统计稳定的过程，是过程固有变差的6
σ范围，式中σ通常由
〃过程性能——过程总变差的6σ范围，式中σ通常通过样本的标准差s计算而得，记为
s
σˆ。
〃C
p
：能力指数
（不考虑过程有无偏移）
〃P
p
：性能指数
（不考虑过程有无偏移）
C
PU
：上限能力指数
C
PL
：下限能力指数
〃C
PK ：考虑了过程有无偏移的能力指数，定义为C
PU
或C
PL
的最小值
〃P
PK
〃样本标准差S
统计技术基本概念
1．过度调整：干预；对实际处于统计受控的过程采取措施。
将一个变差或错误视为是一种特殊原因，但是事实上此原因是属于系统的（普通原因）。
2．变差：过程的单个输出之间不可避免的差异；变差的来源可分成两个主要的类别：普通原因和特殊原因。
3．普通原因：变差的一种来源，它影响被研究的过程的输出中的所有单值；它是过程固有变差的来源。
4．特殊原因：一种变差来源,其只会影响过程的某些输出；它通常是间歇性的且不可预计的。
特殊原因有时被称为可查明原因，它的发生信号是：一个或多个点超出控制限，或在控制限之内出现一种非随机性的模式。
5．统计受控：描述一个过程的状态，当这个过程中所有特殊原因的变差都已被消除，并且仅存在普通原因；如：观察到的变差可被归咎于一个恒定系统的偶然原因。
其证据是，在控制图上没有超出控制限的点，或在控制限范围内没有非随机性的模式。
6．统计过程控制：应用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出，以便采取适当的措施来达到并保持统计受控的状态，从而提高过程能力。
7．过程能力：过程固有变差的6σ范围。
8．过程性能：过程总变差的6σ范围。
9．稳定性：不存在变差的特殊原因，处于统计受控的状态。
10. 稳定过程：统计受控的过程。
11. 固有变差：仅由普通原因造成的过程变差。
12. 总变差：由于普通和特殊两种原因造成的变差。
如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移， 过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。
如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移， 过程的输出不稳定
过程能力Cp 对应的合格率和缺陷率
范围 范围 范围
范围 范围 范围 范围
范围
范围
范围
每件产品的尺寸与别的产品都不同
但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布
分布可以通过以下因素来加以区分
位置 分布宽度 形状
或这些因素的组合
Cp 合格率％ ppm 缺陷率0.33 68.368 316320
0.67 95.450 45500
1 99.73 2700 1.33 99.9937 63
1.67 99.999943 0.57
2 99.9999998
3 0.0018
联合应用Cp与Cpk所代表的合格率％。