高等电力网络分析2010年考题_陈思捷

2010《高等电力网络分析》考试题

一：简答。（50%）

1，简述连续回代法原理。

2，简述因子表局部再分解的原理。

3，简述节点分裂和支路切割法的思路。不必列公式。

4，10节点的系统，1个V θ，2个PV ，其余PQ 。问几个待求变量，几个潮流方程。分直角坐标和极坐标讨论。

5，常规潮流和最优潮流的异同。

6，高斯法，牛顿法和快速分解法的优缺点比较。

7，当潮流算完后，V θ节点P 越限，如何调整？

8，三相系统能用单相等值电路计算的条件是什么？

9，比较故障计算和常规潮流计算时Y 矩阵的区别。发电机节点的处理上有什么区别？有变压器接法的系统中，故障零序Y 阵和普通Y 阵的区别？

0/Y Δ10，稀疏矢量法的要点？稀疏矢量法中，哪些计算必不可少，哪些可以省略？

二：计算。（50%）

（一）（20％）如图所示两母线电力系统，支路（1，2）是变压器支路，非标准变比为0.95，在节点①侧。各支路导纳如图1所示。节点①和②的注入电流也标在图上：

（1）形成包括地节点在内的不定节点导纳矩阵Y 0，再形成以地为参考点的节点定导纳矩阵Y。最后求以地为参考点的节点阻抗矩阵Z。

（2）用支路追加法形成以地为参考节点的节点阻抗矩阵Z。

（3）求节点①和②的电压。

解答：

（1）令地节点为节点0，则有 a)[]101)3j (1010210195

.01)10j (0195.1Y 0−−⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡−+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−021= ＋ []⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−=−−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−8j 5j 3j 5j 15j 53.10j 3j 53.10j 08.14j 021021110)5j (110

b) 以地为参考点的节点导纳矩阵是

⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=15j 53

.10j 53.10j 08.14j 2121Y ~ c)以地为参考点的节点阻抗矩阵Z 是

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢

⎡=⎥⎤⎢⎡−−==1404.01050.01050.01495.0j 08.1453.1053.101532.100j 15j 53.10j 53.10j 08.14j Y Z ~~

(2)追加支路（1，0）和（2，0）有

⎥⎦⎤⎢⎣

⎡2.0j 3333.0j 2

1Z 2＝ 再追加变压器支路（1，2），因支路（1，2）与网络中其他支路无耦合，故。并有

0C C T 21==2T 21M C C ==支路1是变压器支路有 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡−==195.0/1M C C 2T 21＝ 10j 1

.0j 1y 1−==ξ=−αααα ⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−=+=ξ−−αααα195.012.0j 3333.0j 195.01)10j (C Z C y ˆ11)0(z 1 =j0.1+j0.3693+j0.2=j0.6693 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡=ξ−=−αα2.0j 3333.0j 195.016693.0j 1195.012.0j 3333.0j 2.0j 3333.0j Z C ˆC Z Z Z )0(211)0()0( ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=1402.01048.01048.01494.0j (3)注入电流矢量是

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡−=63j I &

节点电压列矢量是

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡==156.1077.163)j (·1402.01048.01048.01494.0j I Z V &&

（二）（20％）对如图2所示的电力系统网络图：

（1）用Tinney-2方法进行节点优化编号；

（2）对所得编号画出有向因子图；

（3）画出该有向因子图的道路树；

（4）画出图中节点集（a,b,c）的道路集；

（5）若稀疏独立矢量只在点a,b,c 上的点位是非零，在有向因子图上描述前代过程进行的顺序；

（6）若稀疏解矢量只在点a,b,c 的元素是待求的，在有向因子图上描述回代过程进行的顺序。 （跟往年类似题相比，这道题只有7

个节点）

（三）（15%）已知一个网络中，节点i 与节点j 、k 、l 相连，支路阻抗分别是、、。全网的Z 矩阵已知。某时i 点发生三相对地短路，忽略故障前电网潮流，认为故障前全网各点电压均为1。

ij z ik z il z (1)写出i 点的短路电流i I （以流入i 节点为正）

(2)写出故障后支路（i,j ），（i,k ），（i,l ）上的电流ij I 、ik I 、il I （以流出i 节点为正）

(3)证明i I =ij I +ik I +il I

(4)令，，1ij ij y z −=1ik ik y z −=1il il y z −=，ij ik il y y y y ∑=++。是否有如下结论：ij I =ij

i y I y ∑，

ik I =ik i y I y ∑il ，I =il i y I y ∑

。 解：（1）i I =1ii Z −（戴维南定理）

（2）ij I =1ij

ii

ij Z Z z −，ik I =1ik ii ik Z Z z −，il I =1il ii il

Z Z z − （叠加法） （3）根据ij Z 、ik Z 、il Z 的物理意义证明。

（4）结论不成立。除非i I 注入后j 、k 、l 点电压相同才有这个分流公式。