基于图像处理的电梯导轨高精度测量的研究

１引言电梯导轨的安装质量特别是导轨的垂直度误差是影响电梯运行质量的重要因素，是保证电梯安全、可靠、稳定运行的一项重要性能指标。

ＧＢＪ３１０—８８《电梯安装工程质量检验评定标准》中对电梯导轨垂直度的要求为每５ｍ允许偏差０．７ｍｍ，检验方法为“吊线，尺量检查”。

这种“吊线，尺量检查”导轨垂直度的方法在电梯行业沿用了数十年，其优点是测量工具、量具简单，测量数据直观；缺点是测量精度因人而异，不易实现测量数据自动采集，工作效率低，特别是在电梯维护阶段，由于没有了脚手架，无法使用吊垂线，更难以检测导轨垂直度。

近年来，电梯行业中出现了用于导轨检测的激光铅直仪，使用高精度的铅垂激光束代替吊垂线，使检测精度有所提高，测量原理和工艺与“吊线法”基本相同，但是这种方法需要在每个检测位置上由人工逐一测量，测量精度不高，而且测量数据由人工读取，缺少与现在具有强大处理能力计算机的良好接口能力。

为提高电梯导轨的测量精度和提高测量效率，实现电梯导轨垂直度的自动精确测量，本文利用激光技术和图像处理技术设计了一套电梯垂直度自动检测系统。

２系统构成该系统的组成如图１所示：ＣＣＤ相机固定与接收装置１、激光发射系统、视频采集处理系统。

激光发射系统包括：自动调垂直功能的激光发射器３和三脚架２，视频采集处理系统包括ＣＣＤ摄像机４、视频采集卡５、软件系统、成像玻璃片６和成像薄板７。

系统的优点：（１）把发射器放在地面上，并通过三脚架和自动调垂直装置使其自动调垂直，从而消除了安装误差的影响；（２）通过ＣＣＤ采集激光斑图像，然后放大图像，通过计算机进行实时的图像分析处理模块，找到激光光斑中心位置坐标，并且把坐标值存入数据库，从而实现数据的实时采集处理；（３）由于测量过程中ＣＣＤ放大了图像，再求光斑中心点坐标，所以可以有效提高了测量精度。

我们设置的是５６ｃｍ：５６０ｐｉｘｅｌｓ（也就是说接受图像的实际面积是５６ｃｍ×５６ｃｍ，而在计算机中显示的确是５６０ｐｉｘｅｌｓ×５６０ｐｉｘｅｌｓ），这样１ｐｉｘｅｌ对应实际是０．１ｍｍ，由此测量精度可达到０．１ｍｍ。

最终目标是：ＣＣＤ取得激光光斑的图像，通过图像处理模块找到激光光斑的中心，然后根据中心点的坐标值，就可以对电梯导轨的基于图像处理的电梯导轨高精度测量的研究季海忠金惠良刘成良（上海交通大学机械与动力学院，上海２０００３０）Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉｈａｉｚｈｏｎｇ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ摘要结合激光测量技术和图像处理技术，文章提出了一种基于图像处理的高速电梯导轨横向变形的检测方法。

通过最大值滤波、图像腐蚀、图像膨胀、ＯＴＳＵ二值化、Ｃａｎｎｙ变换寻找轮廓、最小二乘法椭圆最小二乘拟合与优选等方法，完全可以确定激光光斑的中心位置，然后就可以对导轨的垂直度进行调整，从而大大提高了电梯导轨检测的范围和精度。

实验结果表明：该方法具有较高的精度和效率。

关键词电梯导轨横向变形ＯＴＳＵ二值化Ｃａｎｎｙ变换最小二乘椭圆拟合文章编号１００２－８３３１－（２００６）２１－０２２９－０４文献标识码Ａ中图分类号ＴＰ３９１ＳｔｕｄｙｏｆＨｉｇｈ－ＰｒｅｃｉｓｉｏｎＭｅｎｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆＥｌｅｖａｔｏｒＧｕｉｄｅＢａｓｅｄｏｎＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＪｉＨａｉｚｈｏｎｇＪｉｎＨｕｉｌｉａｎｇＬｉｕＣｈｅｎｇｌｉａｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００３０）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｗｓｃｈｅｍｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｉｔｙｏｆｅｌｅｖａｔｏｒ’ｓｇｕｉｄｅｗａｙｉｓｍｅａｓｕｒｅｄｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｌａｓｅｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｗｉｔｈｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｓｅｖｅｒａｌｉｍａｇｅｓｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｕｓｅｄｔｏｐｏｓｉｔｉｏｎｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｌａｓｅｒｉｍａｇｅ，ｓｕｃｈａｓｍａｘｉｍｕｍｆｉｌｔｅｒ，ＯＴＳＵｂｉｎａｒｉｚａｔｉｏｎ，Ｃａｎｎｙｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｅｔｃ．ｔｈｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｉｓｍａｄｅｂｙｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｉｔｙｏｆｅｌｅｖａｔｏｒ’ｓｇｕｉｄｅｗａｙｃａｎｂｅｍｅａｓｕｒｅｄａｎｄａｄｊｕｓｔｅｄｑｕｉｃｋｌｙａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｖａｔｏｒ’ｓｇｕｉｄｅｗａｙ，ＯＴＳＵｂｉｎａｒｉｚａｔｉｏｎ，Ｃａｎｎｙｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｅｌｌｉｐｓｅｆｉｔｔｉｎｇ，ｌｅａｓｔ－ｓｑｕａｒｅ垂直度进行校正。

３关键问题要实现精确快速的测量，需要解决以下几个关键技术问题：（１）当ＣＣＤ接收到图像不是一个完整图像如图３，即只接受到图像一部分时，为找到其中心增加了难度。

通常找圆心的方法Ｈｏｕｇｈ变换，然而由于激光斑不可能是纯圆，而是一些亮度不均匀的椭圆光环如图３，并且当接受图像不完整的时候，Ｈｏｕｇｈ变换对寻找椭圆的一部分时显得无能为力，并且Ｈｏｕｇｈ变换找椭圆有５个参数，寻找效率显著下降，由于它有很高的计算复杂度，所以很难满足实时处理的要求［１］。

（２）图像处理一个非常关键的部分是阈值的选择，当距离在不断变化，光线强度也不均匀变化时，如何让算法一直有效，不需要人工调节，这也是一个需要解决的问题。

（３）要实现等时间间距的测量。

但是由于Ｗｉｎｄｏｗｓ不是一个实时的操作系统，要实现等时间间隔所以难度会有所增加。

（４）因为要测量的是高速电梯，所以要使图像实处理的时间尽量少，即处理一幅图像的时间要少于１００ｍｓ。

其中本系统所遇到的核心的问题是问题（１）和（２）。

４数学原理灰度图像的二值化，其中阈值的选择有着举足轻重的作用，也是本次图像处理的关键之一，它处理结果的好坏对下面的算法有着决定性的影响。

由于测量过程中，距离在不断变换并且光线强度也不段变化，不可能用单一阈值，而且需要一种不依赖物体和背景像素的概率密度分布模型，这样就选择了ＯＴＳＵ算法，这种算法是自适应计算单阈值（转换灰度图像为二值图像）的简单高效方法。

然而在实际处理中，当距离增加或光线变化比较显著时，实践表明，ＯＴＳＵ算法，并不能更好地工作。

这是为什么呢？下面分析一下究竟是什么原因造成的。

一副图像从本质上说就是入射到场景中的光源总量和也称入射函数ｌ（ｘ，ｙ）和场景中物体反射光的总量也称反射函数ｇ（ｘ，ｙ）乘积：ｆ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ，ｙ）ｌ（ｘ，ｙ）０＜ｌ（ｘ，ｙ）＜∞，０＜ｇ（ｘ，ｙ）＜１其中反射函数ｇ（ｘ，ｙ）取决于成像物体的特性。

这样人和光照的空间变换都会引起成像时所记录下的反射函数乘性的干扰，可以将乘性干扰转变为加性干扰，对上式取对数：ｌｎｆ（ｘ，ｙ）＝ｌｎｇ（ｘ，ｙ）＋ｌｎｌ（ｘ，ｙ）于是可以用ｌｎｆ（ｘ，ｙ）的直方图代替ｆ（ｘ，ｙ）的直方图有如下定义：ｚ（ｘ，ｙ）≡ｌｎｆ（ｘ，ｙ）ｇ"（ｘ，ｙ）＝ｌｎｇ（ｘ，ｙ）ｌ"（ｘ，ｙ）＝ｌｎｌ（ｘ，ｙ）所以可得：ｚ（ｘ，ｙ）＝ｇ"（ｘ，ｙ）＋ｌ"（ｘ，ｙ）由于直方图可以看成概率密度函数，而一个随机变量的微分就是其概率密度函数。

我们的问题可以转化为两个分部函数和的分布函数是什么。

由定义知：ｚ的分布函数：Ｐｚ（ｕ）＝Ｐ（ｚ≤ｕ）直线ｇ"＋ｌ"＝ｕ将平面（ｇ"，ｌ"）分为两个平面。

一半ｚ＞ｕ，另一半ｚ＜ｕ。

其中ｚ＜ｕ概率等于（ｇ"，ｌ"）的概率密度函数在整个ｚ＜ｕ半平面的积分：Ｐｚ（ｕ）＝＋∞ｌ"＝－∞$ｕ－ｌ"ｒ"＝－∞$ｐｇ"ｌ"（ｇ"，ｌ"）ｄｇ"ｄｌ"其中ｐｇ"ｌ"（ｇ"，ｌ"）表示随机变量ｇ"和ｌ"联合概率密度函数。

为求ｚ的概率密度，对Ｐｚ（ｕ）关于ｕ求偏微分，一次应用莱布尼兹法则：ｆ（ｘ；!）－＞ｕ－ｌ"ｇ"＝－∞$ｐｇ"ｌ"（ｇ"，ｌ"）ｄｇ"ｂ（!）－＞＋∞ａ（!）－＞－∞当需要对ｆ（ｘ；!）关于ｕ求微分时，再次应用莱布尼兹法则，其实ｆ（ｘ；!）本身是依赖于所要微分的参数ｕ的积分：Ｐｚ（ｕ）＝ｄＰｚｕｄｕ＝∞ｌ"＝－∞$ｄｄｕｕ－ｌ"ｇ"＝－∞$ｐｇ"ｌ"（ｇ"，ｌ"）ｄｇ"%&ｄｌ"这两个随机变量ｇ"和ｌ"是相互独立的，其中ｇ"与图像表面有关，而ｌ"与光源有关，因此他们的联合概率密度函数可以表示为：ｐｇ"ｌ"＝ｐｇ"（ｇ"）ｐｌ"（ｌ"）代入上式：ｐｚ（ｕ）＝∞－∞$ｐｇ"（ｕ－ｌ"）ｐｌ"（ｌ"）ｄｌ"这表明ｚ的直方图也就是概率密度函数，它与两个随机变量ｇ"和ｌ"直方图的卷积相等。

假如光照时均匀的，于是：ｌ（ｘ，ｙ）常数＝＞ｌ"＝ｌｎｌ（ｘ，ｙ）＝ｌ"０＝常数于是，ｐｌ"（ｌ"）＝"（ｌ"－ｌ"０），于是，ｐｚ（ｕ）＝ｐｇ"（ｕ）结论：均衡光照下，反射函数的直方图基本上不受影响，但是，如果光照不均匀，直方图就会严重变形，导致了ＯＴＳＵ的失效，从上面公式可以看出其实不只ＯＴＳＵ，所有图像处理都会遇到类似的问题。

为避免上述情况的产生有两种方案：（１）将图像分割成一些小块，使每一小块的光照大致均衡，将每一小块单独处理。

（２）利用具有均衡表面反射的图像，并且用ｒ（ｘ，ｙ）除这幅图像ｆ（ｘ，ｙ），构造一副只与光照场相关的图像。

（３）使用适当硬件，尽量消除不均衡光照影响。

由于处理工程中，不可能取得具有均衡表面反射的图像，（２）是我们无法做到的，因此采用的方法是（１）和（３）结合，即把图像分块，而且为避免不均衡光照影响，把ＣＣＤ放在图１ＣＣＤ固定接受装置１中，并且前端接受的玻璃片也是对激光透过性较好，但是对其余光线透过性较差的，提倡在使用这套系统时，最好是在光线比较暗的条件下。

其目的还是为了消除不均衡光线的影响。

这样问题（２）已经得到初步解决。

要实现等时间间隔，必须提高图像处理线程的优先级，使其处于实时处理状态，Ｗｉｎｄｏｗｓ９ｘ／ＮＴ操作系统中，按照不同的优先级调度进程的运行。

优先级共有３２级，从０～３１，其中０～１５时普通优先级，１６～３０为实时优先级。