正负数(一)课件
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1.1正负数
可表示为？？
（1）具有相反意义是什么？ （2）具有数量是什么？
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国 减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的
增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增
2．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 向西走60 m .
3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位 下降3 m时水位变化记作 不降时水位变化记作 0 －3 m，水位不升 m.
4．月球表面的白天平均温度零上126 º C，记 作 记作 ＋126 º C，夜间平均温度零下150 º C,
日本
－7.3%
意大利
7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 中、意 哪些国家的服务出口额减少了？ 美、德、英、日
哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 意大利增长率最高； 日本增长率最低.
某五年间下列国家年平均森林面积(单位：m 2)的变化情况是： 中国减少866，印度增长72，韩国减少130， 新西兰增长434，泰国减少3 247，孟加拉减少88. (1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的 增长量. (2)哪个国家森林面积减少最多？ (3)通过对这些数据的分析，你想到了什么？
回顾本节课所做的练习，请同学们谈谈引入负
数的好处．
1．教科书习题１.１第１~６题. 2.．找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释 其中相关数量的含义．
－150
º C.
补充练习 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 －2.5 万元，今年盈利了3.2万元，记作＋3.2 万元． 6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐 市高于海平面918 m，记作海拔＋918 m；吐鲁番 －155 m． 盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 ＋75 km（或 75 km），汽车向南行驶100 km， 记作 －100 km．
北师大六年级数学上册 课件 《正负数(一)》课件
玉山最高峰
海拔3950米
玉山最高峰是海平面 以上（ ）米。
陆地
海平面 大海
台湾海峡最深处是海 台湾海峡最深处 平面以（ ）米。
海拔：-2311
-15～-8℃
-3～5℃ -8～-4℃
读出水银柱所表示的温度。 读作： 0℃
读出水银柱所表示的温度。
读作： -10℃
读出水银柱所表示的温度。
读作：
+14℃
或14℃
如果以0为界线，在0上方 的数，一个比一个大，叫 正数，正数前边可以加上 “＋”，“＋”号叫正号， 如“＋3”读作正3。在实 际生活中一般不加“＋” 号。也不用读出来。
北师大版六年级数学上册
1. 理解正负数的意义。 2. 通过比赛得分的演示，知道 正负可以互相抵消。 3. 在学习活动中感受数学与生 活密切联系，激发同学们对数 学的兴趣。
自学指导
认真观察课本74页六（一）班和六 （二）班的比赛得分情况，说一说 三局后六（一）班和六（二）班各 得分多少？如何计算得分？六（一） 班要赢六（二）班，至少还要胜多 少局？ 3分钟后谁会做与例题类似的题。
正数与负数是一对相反的数。
珠穆朗玛峰
吐鲁番
世界上最高的珠穆朗玛峰比海平 面高出8848米,如果这个高度表示 为+8848米,那么比海平面低155米 的新疆吐鲁番盆地的高度,应表示 为（ ）米;海平面的高度为 （ ）米。
电梯上去了16层， 又下来了13层， 上去可以用+16 来表示，下来用 （ ）表示呢？
返回
在0下方的数，叫负数， 它们都比0小，而且离0越 远，数越小。这些数前面 都有“－”号，叫做负号。 如：“－3”读作负3。
所有正数比0大，所有负数比0小。 0算正数还是 算负数呢?
演示文稿1正负数课件
℃
℃
℃
1. 三个城市的温
度各是多少度?
2._______的温度最高， _______的温度最低。
珠 穆 朗 玛 峰
高出海平面 8844.43米， 记作+8844.43 米。
低于海平面 155米，记作 （ ）米。
注释
NOTES
支出（-） 存入（+）
WITHDRAWAL ORDEPOST
结 余
借还数量
借出25本，记作（
借出22本，记作（ 还回15本，记作（
）本。
）本。 ）本。
下午3时
下午4时
借出13本，记作（
还回32本，记作（
）本。
）本。
日期 5月4日 5月6日 5月12日 5月15日 ……
收支情况/元
+1500 - 200
……
（1）小华从0点向东行5米，表示为+5米，
那么从0点向西行3米，表示为_______米
班 级 四年一班 四年二班 四年三班
人 数 +42 -1 +44 -2 +43 0
水果种类
苹 桔
香
果 子
蕉
水果数量 200千克100 千克 -100 千克
这是学校图书馆借阅图书 的情况，请你用正负数记 录。
时 间
上午9时
上午11时 下午2时
2.如果风速是+0.4米，又表示什么？
BALANCE
2010.9.10 2011.5.11
+5000.00 +3000.00
5000.00
8125.00
2011.11.6
- 4000.00
4125.00
种类
数量 （吨)
℃
℃
1. 三个城市的温
度各是多少度?
2._______的温度最高， _______的温度最低。
珠 穆 朗 玛 峰
高出海平面 8844.43米， 记作+8844.43 米。
低于海平面 155米，记作 （ ）米。
注释
NOTES
支出（-） 存入（+）
WITHDRAWAL ORDEPOST
结 余
借还数量
借出25本，记作（
借出22本，记作（ 还回15本，记作（
）本。
）本。 ）本。
下午3时
下午4时
借出13本，记作（
还回32本，记作（
）本。
）本。
日期 5月4日 5月6日 5月12日 5月15日 ……
收支情况/元
+1500 - 200
……
（1）小华从0点向东行5米，表示为+5米，
那么从0点向西行3米，表示为_______米
班 级 四年一班 四年二班 四年三班
人 数 +42 -1 +44 -2 +43 0
水果种类
苹 桔
香
果 子
蕉
水果数量 200千克100 千克 -100 千克
这是学校图书馆借阅图书 的情况，请你用正负数记 录。
时 间
上午9时
上午11时 下午2时
2.如果风速是+0.4米，又表示什么？
BALANCE
2010.9.10 2011.5.11
+5000.00 +3000.00
5000.00
8125.00
2011.11.6
- 4000.00
4125.00
种类
数量 （吨)
1.1正数和负数 课件(共22张PPT)2024-2025学年七年级数学上册(人教版2024)
【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
增长 7.8%
7.8%
减少 0.7%
- 0.7%
正数
3
50
7.8%
负数
-3
一10
- 0.7%
归纳
正数：大于0的数． 负数：在正数前面加上符号“－”的数叫做．（小于0的数叫做负数）． • 一个前面的“+”“一”号叫做它的符号.“”可以省略
针对练习
1.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7，- 3 ，0，4.8， + 7
如下: A品牌减少2%， B品牌增长4%， C品牌增长1%， D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A品牌 -2%， B品牌4%， C品牌1%， D品牌-3%.
【变式】增长 -2%，是什么意思?什么情况下增长率是 0?
归纳
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
正负数(1)2 课件
拓展
2. 观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规 律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, (2)-2,4,-6,8,-10, (3)1,0,-1,1,0,-1, , , , , , , ,… ,… ,…
作业
• 正数与负数(1)、(2)两节
谢谢！
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
表 示 没 有
表 示 正 负 数 的 分 界 （ 基 准 ）
引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准.
探究
1.东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体 向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？ 2.若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27 计为0，28应计为 . 3.如果把下午4时记作+4时，那么-3时表示 .
先找基准，基准为0，比基准大的用正数表示；比 基准小的用负数表示.
探索思考
• 例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长 值; 解: 这个月小明体重增长 2kg； 小华体重增长－1kg；
小强体重增长 0kg；
探索思考
• 例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 +1.3%，
新人教版数学七年级上册第一章全部课件
新人教版数学七年级上册第一章全部
课件
第一章有理数
（一）正负数
1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）
2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）
2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是
它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
正数和负数ppt课件
作___-3__m__，标准水位应记作__0_m___.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
《生活中的正负数》课件
3 生活中的实际应用
在购物、经济交易、借贷计算等各个领域中运用正负数的方法，可以准确地对事物进行 理解和处理。
符号法
用“+”表示正数，“-”表示负数。
绝对值表示法
绝对值是一个数的大小，不考虑 其会形成负数，夏天温度升高会形成 正数。
银行利息
储蓄利息为正数，贷款利息为负数。
购物结算
打折金额可以是正数和负数，促销优惠券可以抵 消一部分金额。
电量计算
消耗电量为正数，发电量为负数。
《生活中的正负数》PPT 课件
正负数是我们日常生活中不可避免的数学概念。它们的掌握对于课堂学习和 生活实践都至关重要。
什么是正负数
1 正数的定义
正数是大于零的数。例如：1，2，3，4...
2 负数的定义
负数是小于零的数。例如：-1，-2，-3，-4...
正负数的表示方式
数轴表示法
数轴是一个直线，它将数值有序 地排列在上面。
相乘，结果仍为正数。一个正数和一个
除法运算
4
负数相乘，结果为负数。
除数和被除数同为正数或负数时，结果 为正数。除数和被除数异号时，结果为
负数。
正负数的性质
加法性质
• 交换律：a +b =b +a
• 结合律：(a + b) +c =a +(b + c)
减法性质
• a-b≠ b-a • a - (b - c) ≠ (a -
b) - c
乘法性质
• 交换律：a × b =b × a
• 结合律：(a × b) × c =a × (b × c)
除法性质
• a÷b≠b÷ a • (a ÷ b) ÷ c ≠
在购物、经济交易、借贷计算等各个领域中运用正负数的方法，可以准确地对事物进行 理解和处理。
符号法
用“+”表示正数，“-”表示负数。
绝对值表示法
绝对值是一个数的大小，不考虑 其会形成负数，夏天温度升高会形成 正数。
银行利息
储蓄利息为正数，贷款利息为负数。
购物结算
打折金额可以是正数和负数，促销优惠券可以抵 消一部分金额。
电量计算
消耗电量为正数，发电量为负数。
《生活中的正负数》PPT 课件
正负数是我们日常生活中不可避免的数学概念。它们的掌握对于课堂学习和 生活实践都至关重要。
什么是正负数
1 正数的定义
正数是大于零的数。例如：1，2，3，4...
2 负数的定义
负数是小于零的数。例如：-1，-2，-3，-4...
正负数的表示方式
数轴表示法
数轴是一个直线，它将数值有序 地排列在上面。
相乘，结果仍为正数。一个正数和一个
除法运算
4
负数相乘，结果为负数。
除数和被除数同为正数或负数时，结果 为正数。除数和被除数异号时，结果为
负数。
正负数的性质
加法性质
• 交换律：a +b =b +a
• 结合律：(a + b) +c =a +(b + c)
减法性质
• a-b≠ b-a • a - (b - c) ≠ (a -
b) - c
乘法性质
• 交换律：a × b =b × a
• 结合律：(a × b) × c =a × (b × c)
除法性质
• a÷b≠b÷ a • (a ÷ b) ÷ c ≠
正负数(一)课件
青岛版五年级数学下册
执教老师： 孙万波
周家庄小学
生活中广泛地用到了正负数 生活中广泛地用到了正负数
-6～5℃ -5～5℃
7～12℃ 5～10℃
16～ 16～23℃
用温度计表示首都北京的最高气温和最低 气温（以0℃为分界线，5 ℃在0 ℃刻度以 上，6 ℃在0 ℃刻度以下）
10 10
5 0 -5
0既不是正数，也不是负数。正数 既不是正数，也不是负数 负数。 既不是正数 都大于0，负数都小于0. 都大于 ，负数都小于
太空游戏时间表
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 令 衣 舱 命 空 空 箭 受 餐 太 太 火 线 接 进 穿 进 射 航 空 体 发 正 修 餐 太 进
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 令 舱 命 空 空 箭 受 餐 太 太 火 线 接 进 进 射 航 空 体 发 正 修 餐 太 进
（3）太空人两餐之间相隔多长 时间？
太空游戏
太空游戏时间表
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 令 舱 命 空 空 箭 受 餐 太 太 火 线 接 进 进 射 航 空 体 发 正 修 餐 太 进
（１）－３时表示什么意思？太 空人什么时候穿上太空衣？
太空游戏
太空游戏时间表
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 令 舱 命 空 空 箭 受 餐 太 太 火 线 接 进 进 射 航 空 体 发 正 修 餐 太 进
（２）说一说太空人的活动安排。
太空游戏
太空游戏时间表
北京-5－5℃ 青岛0－6℃ 拉萨-海口12－23℃
执教老师： 孙万波
周家庄小学
生活中广泛地用到了正负数 生活中广泛地用到了正负数
-6～5℃ -5～5℃
7～12℃ 5～10℃
16～ 16～23℃
用温度计表示首都北京的最高气温和最低 气温（以0℃为分界线，5 ℃在0 ℃刻度以 上，6 ℃在0 ℃刻度以下）
10 10
5 0 -5
0既不是正数，也不是负数。正数 既不是正数，也不是负数 负数。 既不是正数 都大于0，负数都小于0. 都大于 ，负数都小于
太空游戏时间表
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 令 衣 舱 命 空 空 箭 受 餐 太 太 火 线 接 进 穿 进 射 航 空 体 发 正 修 餐 太 进
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 令 舱 命 空 空 箭 受 餐 太 太 火 线 接 进 进 射 航 空 体 发 正 修 餐 太 进
（3）太空人两餐之间相隔多长 时间？
太空游戏
太空游戏时间表
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 令 舱 命 空 空 箭 受 餐 太 太 火 线 接 进 进 射 航 空 体 发 正 修 餐 太 进
（１）－３时表示什么意思？太 空人什么时候穿上太空衣？
太空游戏
太空游戏时间表
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 令 舱 命 空 空 箭 受 餐 太 太 火 线 接 进 进 射 航 空 体 发 正 修 餐 太 进
（２）说一说太空人的活动安排。
太空游戏
太空游戏时间表
北京-5－5℃ 青岛0－6℃ 拉萨-海口12－23℃
北师大版教材《正负数》优秀课件1
18
0
像+3，+8844.43……都是正数，“+”是正号， 通常省略不写；+3读作“正三”。
像-3，-155.31……都是负数，“-”是 负号；-3读作“负三”。
0既不是正数，也不是负数。
练一练
判断下面的数是正数还是负数，填入相应的 方框内。
1 -5 +26 2.8 -15.7 0 2 +103
+26 2.8 +103
漠河
哈尔滨
北京
南京 上海
香港
下图中温度计上分别显示了几个城市某天的最低气温
漠河
哈尔滨
北京
南京 上海
香港
漠河
哈尔滨
北京 南京
上海
-15℃
香港 海口
漠河 哈尔滨
北京 南京
上海
-28℃
香港 海口
+2288℃℃
漠河 哈尔滨
北京 南京
上海
香港 海口
你听说过“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜” 的 说法吗？这是对我国海拔最低的新疆吐鲁番盆地一天 中气温变化的形象描述。在那里,九月份清晨的最低 气温经常下降到0℃以下,中午的最高气温又经常上升 到40 ℃以上。一天中忽而炎炎烈日,转而集风飘雪, 令人难以琢磨.
6月10日
2
3
6月12日
父母领取工资 送给爷爷奶奶 妈妈购买衣服
61月20日
爸爸获得奖金
6月30日品等
-2
收支
＋2800元 －400元 －230元 ＋600元 －220元
－980元
中国是最早认识和使用负数的国家。 据早在2000多年前的《九章算术》记载， 那时的人就有了“粮食入仓为正，出仓为 负；收入的钱为正，付出的钱为负”的思 想。古代的人们为区别正、负数，常用 红色算筹表示正，黑色算筹表示负。
初一数学第一章(正负数及有理数)PPT课件
练习题3
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
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体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件PPT课件(精选)22张
2．如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1 m是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 3．用正负数表示具有相反意义的量：
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
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课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
年减少81.5 mm，2017年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三 （2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃～3 ℃， -3的确切
含义是什么？这一天北京的温差是多少？
零下3摄氏度
6℃
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比
上一年增长-2.7%．“增长-2.7%”表示什么意思？
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课堂小结
1．正数和负数的定义： 大于0的数是正数，在正数前面加上符号“－”（负号）的数 是负数. 一般地，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”． 2．对数0的认识： 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界数．0可 以表示没有，还可以表示一个确定的量．
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例题解析
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
正负数(一)
正负数（一）教案设计：教学内容北师大版六年级上册正负数（一）教学目标1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。
2、会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以互相抵消。
教学重、难点进一步体会正负数表示的是具有相反意义的量；会用正负抵消的方法解决生活中的问题。
教学过程一、创设情境1、谈话导入：在四年级的时候，我们就初步学习了正负数，现在请大家回忆一下在生活中有哪些方面要用到正负数？2、课前练习老师也找了一些练习，大家来一起学习一下。
妈妈在银行开了一个新存折，她先存入100元，记作（），再把100元取出来，记作（），现在存折本上有（）元这一节课我们来进一步了解正负数在现实生活中的应用。
师：首先老师想跟大家玩一个游戏，大家想玩吗？（学生：想），老师这个游戏的要求可不简单哦，要求要会玩，会说还要会做哦。
3、小组活动：（1）玩剪子、石子、布的游戏⊙比赛中，记分规则：赢一场，记1分，平一场,记0分，负一场,记-1分⊙同桌两人一起玩，一共玩三次，并把一组结果记录在黑板表格里二、探索新知：刚才老师在巡视的过程中发现我们班的同学都是玩游戏的高手，很快就完成了老师布置的任务，真了不起。
问题1：三局过后我们来看这两位同学的得分分别是多少？谁输谁赢？你是怎样想的？（生：学生1是-1分，学生2是+1分。
因为学生1第一局得1分和第二局负1分相互抵消，就等于0，第三局又负1分，所以学生1的最后得分是-1分。
而学生2的第一局是负1分，第二局是得1分，相互抵消，第三局又得1分，所以学生2的最后得分是1分。
）师：说得好！也就是说，+1和-1这两个数字相同符号相反，具有相反意义的量相加可以相互抵消。
抵消后得0。
（板书：+1和-1相互抵消得0问题2：除了＋1和－1这两个正负数，你还能举出几个象这样抵消后得0的正负数例子吗？（学生举例说明，）问题5：如果学生1同学要取得整个比赛的胜利，至少还要胜几局？至少要胜2局。
）（2）、各自算出小组中两人的得分。
正负数(一)ppt
2.六年级进行数学基础知识竞赛，答对一 题得10分，答错一题得-10分。在第一轮 竞赛中，六年一班答对8题，得（80）分， 答错3题得（ ）分，最后的得分是（50） -30 分。 3.我国“神州”六号飞船在太空中向阳面的 温度为100℃以上，背阳面的温度却低于 100℃，通过隔热和控制，太空舱里的温 度是21℃。把100，-100，,21按从大到小 的顺序排列为： ( 100 )>( 21 )>( -100 )
你能利用今天学的知识来计算我们班16位 同学数学期中考试的平均成绩吗？
92 100 88 85 91 87 82 97 96 89 95 80 93 98 84 83
太空游戏： 我们可以根据一些有关太 空的小游戏来大体了解一下宇 航员在飞上太空的整个过程中 都安排了哪些活动？
• • • •
正的时间和负的时间以什么为分界? 从发射火箭的时间往右是什么时间?往左呢? 线段图上每一段表示多长的时间 正的时间表是什么?负的时间表是什么?
小测试
1.下面是某小学六年一班5名同学的体重： 小强23kg，小丽21kg，小东25kg， 小兵24kg，小红22kg。 如果把他们的平均体重记为0，那么这5 名同学的体重分别记为： 小强 0 ，小丽 -2 ，小东 +2 ， 小兵 +1 ，小红 -1 。
我到银行存了100元， 又从银行取了100元。
你能从这个描述中得到什 么数学信息？
你能用正负数表示下面的情景吗？ （1）淘气做对了5道题，做错了3道题 （2）6年3班转入3人，转走2人。
（3）笑笑一家十一月份家庭收入2500 元，支出1200元。
正负数（一）
游戏：石头、剪子、布
下面，我们ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ玩一个游戏
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太空游戏
时间？
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 接 穿 进 发 受 进 太 太 射 命 餐 空 空 火 令 衣 舱 箭 修 拍 做 睡 检 准 进 摄 太 觉 查 备 正 航 餐 资 空 身 返 线 料 实 体 回 验
时
（3）太空人两餐之间相隔多长
太空游戏
第1盒 第2盒 第3盒 第4盒 第5盒
-2
+2
-5
-2
+3
-4
（2） 5盒牙膏的总质量是多少？
500-6=494（克）
想一想：以下正负数相互抵消后得多少
+5和-8 -4和4 9和- 3
得-3 得0 得6 得a
a、b 和
–b
Байду номын сангаас
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 接 进 穿 进 发 修 进 拍 做 睡 检 准 受 餐 太 太 射 正 餐 摄 太 觉 查 备 命 空 空 火 航 资 空 身 返 令 衣 舱 箭 线 料 实 体 回 验
时间？
☼ -6～5℃
☼ -5～5℃
☼ 7～12℃ ☼ 5～10℃ ☼ 16～23℃
某村共有5块水稻实验田，每块实验田今年 的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为 负)： 45千克、-40千克、30千克、-16千克、-5千克 今年水稻实验田的总产量与去年相比情况如何？
增产14千克
1、中国足球队在小组比赛中，赢 一场得3分，输一场得-3分，平一场 的1分，3场比赛后，中国队全胜得 （ 9 ）分；如果全输得（ -9 ）；全 胜和全输两个分数相差（18）分。 2、刘翔110米栏的速度，在无风状 态下每秒9.7米，在一次训练中风速 每秒－0.5米，刘翔的实际速度是每 秒（ 9.2）米。
温故知新
请你给下列这些数分类
+15 -8 -3.5 6 +7 0 -3 0.2 +1/2 -1/4
正数：+15 6 +7 0.2 +1/2 负数：-8 -3.5 -3 -1/4 0既不是正数，也不是负数。
北师大版第十一册
记分规则
胜一局 平一局 负一局 记 记 记 1 0 分 分
－1 分
牙好，胃口好，吃吃么么香，身体倍棒。
第1盒 第2盒 第3盒 第4盒 第5盒
比标准净含 量多多少/克
-2
+2
-5
-1.-1
+3
-4
-1.-1.-1 1.1.1
第3盒与第4盒总质量呢？
-2
200-2=198（克）
标准净含量 100克
比净含量多 多少/克
某质检部门为了检验某牙膏厂生 产的牙膏净含量是否符合标准，任 意抽取其中的5盒。并将数据记录 在下表中。
时
（２）说一说太空人的活动安排。
太空游戏
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 接 进 穿 进 发 受 太 太 射 命 餐 空 空 火 令 衣 舱 箭 修 进 拍 做 睡 检 准 正 餐 摄 太 觉 查 备 航 资 空 身 返 线 料 实 体 回 验
时
（3）太空人两餐之间相隔多长
标准净含量 100克
某质检部门为了检验某牙膏厂生产 的牙膏净含量是否符合标准，任意抽取 其中的5盒。并将数据记录在下表中。
第1盒 第2盒 第3盒 第4盒 第5盒
比标准净含量 多多少/克
-2
0
+2
-5
+3
-4
（1）第1盒牙膏与第2盒牙膏的总质量是多少？
200-0=200（克）
标准净含量 100克
为某质检部门为了检验某牙膏厂 生产的牙膏净含量是否符合标准， 任意抽取其中的5盒。并将数据记 录在下表中。
时
（１）－３时表示什么意思？
太空游戏
太空人什么时候穿上太空衣？
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 接 进 穿 进 发 受 餐 太 太 射 命 空 空 火 令 衣 舱 箭
修 进 拍 做 睡 检 准 正 摄 太 觉 查 备 航 餐 资 空 身 返 线 料 实 体 回 验
拓展题：
你能利用今天学的知识来计算我 们班10位同学数学期中考试的平均成绩 吗？ 100 85 91 87 96 89 98 80 93 84 +10 -5 +1 -3 +6 -1 +8 -10 +3 -6
（900+3）÷10=90.3
时间？
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 接 穿 进 发 受 进 太 太 射 命 餐 空 空 火 令 衣 舱 箭 修 拍 做 睡 检 准 进 摄 太 觉 查 备 正 航 餐 资 空 身 返 线 料 实 体 回 验
时
（3）太空人两餐之间相隔多长
太空游戏
第1盒 第2盒 第3盒 第4盒 第5盒
-2
+2
-5
-2
+3
-4
（2） 5盒牙膏的总质量是多少？
500-6=494（克）
想一想：以下正负数相互抵消后得多少
+5和-8 -4和4 9和- 3
得-3 得0 得6 得a
a、b 和
–b
Байду номын сангаас
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 接 进 穿 进 发 修 进 拍 做 睡 检 准 受 餐 太 太 射 正 餐 摄 太 觉 查 备 命 空 空 火 航 资 空 身 返 令 衣 舱 箭 线 料 实 体 回 验
时间？
☼ -6～5℃
☼ -5～5℃
☼ 7～12℃ ☼ 5～10℃ ☼ 16～23℃
某村共有5块水稻实验田，每块实验田今年 的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为 负)： 45千克、-40千克、30千克、-16千克、-5千克 今年水稻实验田的总产量与去年相比情况如何？
增产14千克
1、中国足球队在小组比赛中，赢 一场得3分，输一场得-3分，平一场 的1分，3场比赛后，中国队全胜得 （ 9 ）分；如果全输得（ -9 ）；全 胜和全输两个分数相差（18）分。 2、刘翔110米栏的速度，在无风状 态下每秒9.7米，在一次训练中风速 每秒－0.5米，刘翔的实际速度是每 秒（ 9.2）米。
温故知新
请你给下列这些数分类
+15 -8 -3.5 6 +7 0 -3 0.2 +1/2 -1/4
正数：+15 6 +7 0.2 +1/2 负数：-8 -3.5 -3 -1/4 0既不是正数，也不是负数。
北师大版第十一册
记分规则
胜一局 平一局 负一局 记 记 记 1 0 分 分
－1 分
牙好，胃口好，吃吃么么香，身体倍棒。
第1盒 第2盒 第3盒 第4盒 第5盒
比标准净含 量多多少/克
-2
+2
-5
-1.-1
+3
-4
-1.-1.-1 1.1.1
第3盒与第4盒总质量呢？
-2
200-2=198（克）
标准净含量 100克
比净含量多 多少/克
某质检部门为了检验某牙膏厂生 产的牙膏净含量是否符合标准，任 意抽取其中的5盒。并将数据记录 在下表中。
时
（２）说一说太空人的活动安排。
太空游戏
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 接 进 穿 进 发 受 太 太 射 命 餐 空 空 火 令 衣 舱 箭 修 进 拍 做 睡 检 准 正 餐 摄 太 觉 查 备 航 资 空 身 返 线 料 实 体 回 验
时
（3）太空人两餐之间相隔多长
标准净含量 100克
某质检部门为了检验某牙膏厂生产 的牙膏净含量是否符合标准，任意抽取 其中的5盒。并将数据记录在下表中。
第1盒 第2盒 第3盒 第4盒 第5盒
比标准净含量 多多少/克
-2
0
+2
-5
+3
-4
（1）第1盒牙膏与第2盒牙膏的总质量是多少？
200-0=200（克）
标准净含量 100克
为某质检部门为了检验某牙膏厂 生产的牙膏净含量是否符合标准， 任意抽取其中的5盒。并将数据记 录在下表中。
时
（１）－３时表示什么意思？
太空游戏
太空人什么时候穿上太空衣？
-5 -4 -3 -2 -1 0 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
全 体 集 合 接 进 穿 进 发 受 餐 太 太 射 命 空 空 火 令 衣 舱 箭
修 进 拍 做 睡 检 准 正 摄 太 觉 查 备 航 餐 资 空 身 返 线 料 实 体 回 验
拓展题：
你能利用今天学的知识来计算我 们班10位同学数学期中考试的平均成绩 吗？ 100 85 91 87 96 89 98 80 93 84 +10 -5 +1 -3 +6 -1 +8 -10 +3 -6
（900+3）÷10=90.3