人教A版高中数学必修二课件:.1.柱锥台球的结构特征
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高中数学人教a版必修二课件:1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
本节课以学生探究为主,通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几 何体分多面体和旋转体两种类型,运用影片演示棱柱、棱锥,动画演示棱 柱、棱锥的分类、棱柱的结构特征、微课讲解棱柱的结构特征 ,几何画 板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱的转化。几 何画板演示圆柱的形成过程,几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、 圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化。动画演示球的形成。
有两个面互相平行,其余各面都是四边形, 每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
问题2:棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 底面 ,其余各面叫做棱柱的
,相侧邻侧面面的公共边叫做棱柱的
,侧面侧与棱底面的公共顶点
叫做棱柱的 顶点 .你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗?
何?
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.actio n?mediaVo.resId=5424d3b25aa8a9cc1dd72060
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.acti on?mediaVo.resId=5424d39b5aa8a9cc1dd7205e
讲解棱柱的结构特征
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两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
棱锥的结构特征
什么叫棱锥1?
什么叫棱锥2?
/edu/ppt/ppt_playVide o.action?mediaVo.resId=55c2b1a6af508f009 9b1c24f
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
本节课以学生探究为主,通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几 何体分多面体和旋转体两种类型,运用影片演示棱柱、棱锥,动画演示棱 柱、棱锥的分类、棱柱的结构特征、微课讲解棱柱的结构特征 ,几何画 板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱的转化。几 何画板演示圆柱的形成过程,几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、 圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化。动画演示球的形成。
有两个面互相平行,其余各面都是四边形, 每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
问题2:棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 底面 ,其余各面叫做棱柱的
,相侧邻侧面面的公共边叫做棱柱的
,侧面侧与棱底面的公共顶点
叫做棱柱的 顶点 .你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗?
何?
动画演示棱柱的结构特征
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动画演示棱柱的结构特征
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讲解棱柱的结构特征
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两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
棱锥的结构特征
什么叫棱锥1?
什么叫棱锥2?
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人教A版高中数学必修2课件1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件
柱、锥、台、球的结构特征
【棱台的结构特征】
(2)棱台的分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥、…截得的棱台, 分别叫做三棱台、四棱台、五棱台、…
(3)棱台的表示法 用表示棱台的各顶点的字母表示,如上图所示的 棱台可表示为棱台ABCD-A′B′C′D′.
柱、锥、台、球的结构特征
【球的结构特征】 (1)球的有关概念 ①球的定义:以半圆的直径所在直 线为旋转轴,半圆面旋转一周形成 的旋转体叫做球体,简称球. ②各部分名称:半圆的半径叫做球 的半径;半圆的圆心叫做球心;半 圆的直径叫做球的直径. ③图示:
柱、锥、台、球的结构特征
【棱锥的结构特征】
棱锥的分类 按底面多边形的边数分类: 三棱锥(底面是三角形);四 棱锥(底面是四边形);五棱 锥(底面是五边形)· · · · · n棱锥 (底面是n边形); (3)棱锥的表示法 用表示顶点和底面各顶点的字 母表示,如上图所示的棱锥表 示为四棱锥S-ABCD.
柱、锥、台、球的结构特征
【典型例题】 【分析】 充分利用空间几何体的结构特征.
【解】 (1)不正确,当截面和底面平行 时,这种说法是正确的;当截面与底面 不平行时,这种说法是错误的. 对棱锥来说,截面截掉的部分是棱锥, 但当截面与底面不平行时,截面和底面 之间的部分不是棱台,如图(1);对圆锥 来说,只要截面和底面不平行,截面和 底面之间的部分既不是圆台,截掉的部 分也不是圆锥,如图(5).
台,故该几何体为圆台.
【点评】 根据圆柱、圆锥、圆台的结构特 征进行判断.
知识点—— 柱、锥、台、球 的结构特征
柱、锥、台、球的结构特征
【棱柱的结构特征】 (1)棱柱的有关概念 ①定义:一般地,有两个面互相平行,其余各 面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做 棱柱. ②各部分名称:棱柱中,两个互相平行的面叫 做棱柱的底面,简称底;其余各面叫做棱柱的 侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧 面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. ③图示:
高中数学人教A版必修2-1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-课件
空间几何体 柱、锥、台、球的结构特征
研究棱柱、棱锥、棱台的联系. 欧拉公式:
知识探究(一)空间几何体及其类型
问如题果:我观们察只空考间虑几物何体体的,形组状成和这大些小空,间而几不何考体虑的其每它个因面素, 有那什么么由特这点些?物你体能抽将象它出分来成的两空类间吗图?形说就一叫说做空间几何体.
________;
侧面均是三角形; 平行于
• 2.侧棱____且相 等.
• 2.各侧面有一个 公共点.
________的平 面去截棱锥,底 面和截面之间的
部分.
课堂练习:
1. 下列几何体是棱柱的有( )
课堂练习:
2. 下面是几种常见的棱柱,如何在名称上区 分这些棱柱?
C1
D1
C1
C
A1
B1
D1 C1
D1 A1
D A
C1 B1
C B
D1A1 DAFra bibliotekC1B1 C
B
F' E'
A' B'
C'
D'
A
F
ED
B
C
小结:
通过本节课的学习,你有什么收获?
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课外研究性作业
• 一.研究棱柱、棱锥、棱台的联系. • 二.欧拉公式.
棱柱
F'
E'
A' B'
D' C'
F E
A B
D C
棱锥
S
D A
C B
棱台
P
A1 A
C1 B1
C
B
• 底面图形形状 • 两底面关系
底面图形形状
• 底面图形形状 • 两底面关系
• 1两底面互相
• 1.两底面________,• 1.底面是
研究棱柱、棱锥、棱台的联系. 欧拉公式:
知识探究(一)空间几何体及其类型
问如题果:我观们察只空考间虑几物何体体的,形组状成和这大些小空,间而几不何考体虑的其每它个因面素, 有那什么么由特这点些?物你体能抽将象它出分来成的两空类间吗图?形说就一叫说做空间几何体.
________;
侧面均是三角形; 平行于
• 2.侧棱____且相 等.
• 2.各侧面有一个 公共点.
________的平 面去截棱锥,底 面和截面之间的
部分.
课堂练习:
1. 下列几何体是棱柱的有( )
课堂练习:
2. 下面是几种常见的棱柱,如何在名称上区 分这些棱柱?
C1
D1
C1
C
A1
B1
D1 C1
D1 A1
D A
C1 B1
C B
D1A1 DAFra bibliotekC1B1 C
B
F' E'
A' B'
C'
D'
A
F
ED
B
C
小结:
通过本节课的学习,你有什么收获?
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课外研究性作业
• 一.研究棱柱、棱锥、棱台的联系. • 二.欧拉公式.
棱柱
F'
E'
A' B'
D' C'
F E
A B
D C
棱锥
S
D A
C B
棱台
P
A1 A
C1 B1
C
B
• 底面图形形状 • 两底面关系
底面图形形状
• 底面图形形状 • 两底面关系
• 1两底面互相
• 1.两底面________,• 1.底面是
高中数学人教A版必修二-1柱、锥、台、球的结构特征-PPT全文课件
1、定义:(1)有两个面互相平行(底面),(2)其余
各面都是四边形(侧面),并且(3)每相邻两个四边形
的公共边都互相平行(侧棱),由这些面所围成的几何体
叫做棱柱。
E1
D1 C1
A1
B1
底面 侧面
E
D教A版必修】二:.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
2、棱柱的分类:(法一)棱柱的底面可以是三角形、四 边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱 柱、四棱柱、五棱柱、……
D1 A1
C1 B1
D
A
B
四棱柱
C A
C1
A1
B1
E1 A1
D1 B1
C1
C B
三棱柱
E A
D BC
五棱柱
高中数学【人教A版必修】二:.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
高中数学【人教A版必修】二:.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
例3:下列几何体是不是棱台,为什么?
高中数学【人教A版必修】二:.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
(1)
(2)
高中数学【人教A版必修】二:.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
面体。
S
S
S
A B
C B
A C
DA E D BC
3、棱锥的表示法:用表示顶点和底面的
字母表示,如:四棱锥S-ABCD。
高中数学【人教A版必修】二:.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
天津市滨海新区大港第一中学人教A版高中数学必修二课件:1.1.1.柱锥台球的结构特征
棱柱结构特征
1.有两个面互相平行 2. 其余各面都是四边形; 3.每相邻两个四边形的公共边互相平行。
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
定义1、多面体:我们把由若干个平面多边形 围成的几何体叫多面体。
( 1 ) 围 成 多 面 体 的 各 个 多 边 形 叫 做 多 面 体 的 面 ;
如:面ABCD,面 B C C B ( 即 面 B C ) 等 ;
棱柱的分类: 分类方法1
以底面的边数进行分类
三棱柱
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
四棱柱
六棱柱
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
棱柱的表示法:
1、用底面各顶点的字 母表示棱柱。
天津市滨海新区大港第一 征
√ √ √
△
√
△
√
√
○
○
△
△
柱体(圆柱,棱柱);锥体(圆锥,棱锥);
球体(简称球);
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
台体(圆台,棱台);
B 仍是棱柱
2. 其余各面都是四边形;
3. 每相邻两个四边形的公共边互相平行。
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
1.有两个面互相平行 2. 其余各面都是四边形; 3.每相邻两个四边形的公共边互相平行。
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
定义1、多面体:我们把由若干个平面多边形 围成的几何体叫多面体。
( 1 ) 围 成 多 面 体 的 各 个 多 边 形 叫 做 多 面 体 的 面 ;
如:面ABCD,面 B C C B ( 即 面 B C ) 等 ;
棱柱的分类: 分类方法1
以底面的边数进行分类
三棱柱
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
四棱柱
六棱柱
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
棱柱的表示法:
1、用底面各顶点的字 母表示棱柱。
天津市滨海新区大港第一 征
√ √ √
△
√
△
√
√
○
○
△
△
柱体(圆柱,棱柱);锥体(圆锥,棱锥);
球体(简称球);
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
台体(圆台,棱台);
B 仍是棱柱
2. 其余各面都是四边形;
3. 每相邻两个四边形的公共边互相平行。
天津市滨海新区大港第一中学人教A版 高中数 学必修 二课件 :1.1. 1.柱锥 台球的 结构特 征
新课标高中数学人教A版必修二全册课件1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
构成?灯管呢?
②定义:
第二十五页,编辑于星期日:十三点 十五分。
3.简单组合体的结构特征: ①讨论: 矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成?灯管呢?
②定义: 由柱、锥、台、球等简单几何
体组合而成的几何体叫简单组 合体.
第二十六页,编辑于星期日:十三点 十五分。
3.简单组合体的结构特征: ①讨论: 矿泉水塑料瓶由哪些几何体
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征? ②定义:
第五页,编辑于星期日:十三点 十五分。
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征:
①讨论:用一个平行于底面的平面去截
柱体和锥体,所得几何体有何特征?
②定义:用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做 棱台;
用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
E'
A'
D'
B'
C'
ELeabharlann ADBC
第八页,编辑于星期日:十三点 十五分。
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
A' B'
A
E'
D'
C'
E
B
C
上底面
侧棱 侧面 D
下底面
第九页,编辑于星期日:十三点 十五分。
母线长都相等.
第十六页,编辑于星期日:十三点 十五分。
④讨论: 棱台与棱柱、棱锥有什么关系? 圆台与圆柱、圆锥有什么关系?
第十七页,编辑于星期日:十三点 十五分。
②定义:
第二十五页,编辑于星期日:十三点 十五分。
3.简单组合体的结构特征: ①讨论: 矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成?灯管呢?
②定义: 由柱、锥、台、球等简单几何
体组合而成的几何体叫简单组 合体.
第二十六页,编辑于星期日:十三点 十五分。
3.简单组合体的结构特征: ①讨论: 矿泉水塑料瓶由哪些几何体
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征: ①讨论:用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体,所得几何体有何特征? ②定义:
第五页,编辑于星期日:十三点 十五分。
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征:
①讨论:用一个平行于底面的平面去截
柱体和锥体,所得几何体有何特征?
②定义:用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做 棱台;
用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
E'
A'
D'
B'
C'
ELeabharlann ADBC
第八页,编辑于星期日:十三点 十五分。
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
A' B'
A
E'
D'
C'
E
B
C
上底面
侧棱 侧面 D
下底面
第九页,编辑于星期日:十三点 十五分。
母线长都相等.
第十六页,编辑于星期日:十三点 十五分。
④讨论: 棱台与棱柱、棱锥有什么关系? 圆台与圆柱、圆锥有什么关系?
第十七页,编辑于星期日:十三点 十五分。
高中数学人教A版必修二第一章柱锥台球的结构特征课件
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
如图所示的六棱柱表示为: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?
“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'” 思考1:在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分.
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。 4、球的外表面叫做球面
1、半圆的圆心在球体中叫球的球心 2、半圆的半径叫做球的半径 3、半圆的直径叫做球的直径 4、球的外表面叫做球面
半径
球的表示方法:用表
示球心的字母表示,如:“球
O
O”
直径
球心
想一想:用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球,截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得两底面间的线段长叫做棱柱的高。
(2) 其余各面都是有一个公共顶点的三角形
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
D C A B C B 圆定柱义的 :表以示矩方形法的1 :一用边表所示在它直的线轴为的旋1字转母轴表,其示余,如边1:旋“圆转柱形O成O的'” 曲面所1围成的几何1体叫做圆柱。
三棱锥 四棱锥 五棱锥 2、半圆的半径叫做球的半径
定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 想一想,怎样给多面体分类呢? 例1 已知球的半径为10cm,一个截面圆的面积是 cm2,则球心到截面圆圆心的距离是 . 如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体. 定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 球心与截面圆圆心的距离为d,则 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. “棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'” 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 两个互相平行的面叫做棱柱的底面;
如图所示的六棱柱表示为: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?
“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'” 思考1:在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分.
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。 4、球的外表面叫做球面
1、半圆的圆心在球体中叫球的球心 2、半圆的半径叫做球的半径 3、半圆的直径叫做球的直径 4、球的外表面叫做球面
半径
球的表示方法:用表
示球心的字母表示,如:“球
O
O”
直径
球心
想一想:用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球,截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得两底面间的线段长叫做棱柱的高。
(2) 其余各面都是有一个公共顶点的三角形
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
D C A B C B 圆定柱义的 :表以示矩方形法的1 :一用边表所示在它直的线轴为的旋1字转母轴表,其示余,如边1:旋“圆转柱形O成O的'” 曲面所1围成的几何1体叫做圆柱。
三棱锥 四棱锥 五棱锥 2、半圆的半径叫做球的半径
定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 想一想,怎样给多面体分类呢? 例1 已知球的半径为10cm,一个截面圆的面积是 cm2,则球心到截面圆圆心的距离是 . 如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体. 定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 球心与截面圆圆心的距离为d,则 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. “棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'” 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 两个互相平行的面叫做棱柱的底面;
高中数学人教A版必修二1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
通过观察,这些多面体均由平面图形围成, 其中一个面是( 多边形)其余各面都是 (三角形)并且这些三角形有一个公共(顶点)
有一个面是多边形,其余各面都是有 一个公共顶点的三角形,由这些面围 成的多面体叫做棱锥.
参照棱柱的说法,请你在图中找出棱 锥的底面、侧面、侧棱、和顶点。
顶点
侧面
底面
侧棱
练习3:下列多面体都是棱锥吗?如何命 名?
与圆柱和圆锥一样,圆台也有轴、底 面、侧面、母线,请你在图中找出来。
上底面
侧面
A
母线
轴
B
下底面
知识探究(八):球的结构特征
定义:以半圆的直 径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一 周形成的几何体.
半径 O
球心
球的表示方法:用表示球 心的字母表示,如:“球O”
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
母线
底面
生活中的圆柱
知识探究(六):圆锥的结构特征
定义:以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆锥
母线
Hale Waihona Puke 顶点S轴侧面
A
O
B
底面
知识探究(七):圆台的结构特征
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥,截面与底面之间的部分叫做圆台. 圆台可以由什么平面图形旋转而形成?
以矩形的一边所在 直线为旋转轴,其 余三边旋转形成的 面所围成的旋转体 叫做圆柱.
底面
旋转轴
A′
O′
A
O
侧面 母线
在圆柱的形成中,旋转轴叫做圆柱的轴,垂直于 轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面,平行于 轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面,平行于 轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线.
有一个面是多边形,其余各面都是有 一个公共顶点的三角形,由这些面围 成的多面体叫做棱锥.
参照棱柱的说法,请你在图中找出棱 锥的底面、侧面、侧棱、和顶点。
顶点
侧面
底面
侧棱
练习3:下列多面体都是棱锥吗?如何命 名?
与圆柱和圆锥一样,圆台也有轴、底 面、侧面、母线,请你在图中找出来。
上底面
侧面
A
母线
轴
B
下底面
知识探究(八):球的结构特征
定义:以半圆的直 径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一 周形成的几何体.
半径 O
球心
球的表示方法:用表示球 心的字母表示,如:“球O”
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
母线
底面
生活中的圆柱
知识探究(六):圆锥的结构特征
定义:以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆锥
母线
Hale Waihona Puke 顶点S轴侧面
A
O
B
底面
知识探究(七):圆台的结构特征
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥,截面与底面之间的部分叫做圆台. 圆台可以由什么平面图形旋转而形成?
以矩形的一边所在 直线为旋转轴,其 余三边旋转形成的 面所围成的旋转体 叫做圆柱.
底面
旋转轴
A′
O′
A
O
侧面 母线
在圆柱的形成中,旋转轴叫做圆柱的轴,垂直于 轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面,平行于 轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面,平行于 轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线.
数学人教A版必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件 (共37张PPT)
上底面,其余各面叫做棱台的侧面,相邻侧面的 公共边叫做棱台的侧棱,侧面与底面的公共顶点 叫做棱台的顶点.
思考3:如何在名称上区分这些棱台?如何用符号表示?
A1 D1
C B1
1
棱台的分类:由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的 棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台…
棱锥的表示方法:棱台用表示上、下底面各顶点的 字母来表示,棱台ABCD-A1B1C1D1 。
有两个面互相平行,其余各面都是四边 形,每相邻两个四边形的公共边都互相 平行,由这些面围成的多面体叫做棱柱.
为了研究方便,我们把棱柱中两个互相 平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱 柱的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶 点吗?
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截面与底面之间的部分形成另一个多面 体,这样的多面体叫做棱台.
有两个面是互相平行的相 似多边形,其余各面都是 梯形,每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.
思考2:参照棱柱的说法,棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义?
上底面
顶点
侧面
侧棱
下底面
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法(下图)
用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如: 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角, 截去的几何体是不是棱柱,余下的几 何体是不是棱柱?
答:都是棱柱.
②观察长方体,共有多少对平行 平面?能作为棱柱的底面的有几对?
答:三对平行平面;这三对都可 以作为棱柱的底面.
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
思考3:如何在名称上区分这些棱台?如何用符号表示?
A1 D1
C B1
1
棱台的分类:由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的 棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台…
棱锥的表示方法:棱台用表示上、下底面各顶点的 字母来表示,棱台ABCD-A1B1C1D1 。
有两个面互相平行,其余各面都是四边 形,每相邻两个四边形的公共边都互相 平行,由这些面围成的多面体叫做棱柱.
为了研究方便,我们把棱柱中两个互相 平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱 柱的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶 点吗?
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截面与底面之间的部分形成另一个多面 体,这样的多面体叫做棱台.
有两个面是互相平行的相 似多边形,其余各面都是 梯形,每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.
思考2:参照棱柱的说法,棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义?
上底面
顶点
侧面
侧棱
下底面
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法(下图)
用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如: 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角, 截去的几何体是不是棱柱,余下的几 何体是不是棱柱?
答:都是棱柱.
②观察长方体,共有多少对平行 平面?能作为棱柱的底面的有几对?
答:三对平行平面;这三对都可 以作为棱柱的底面.
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征-人教A版高中数学必修二课件(共38张PPT)
(1) 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。
(2)侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 特别地,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系?
棱柱
直棱柱 正棱柱
斜棱柱
2.棱柱的分类
(1)按侧棱与底面的关系分为: 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱. 其中,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
第一章 空间几何体
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成的.
我们的生活中离不开各种美妙的几何体
如果我们只考虑这些物体的形
状和大小,而不考虑其他因素,那 么由这些物体抽象出来的空间图形 叫做空间几何体.
一
⊙
、
多
面
√
体
和 旋
√
转
体
√
⊙ √
⊙
√
⊙
⊙
√
√
2,5,7,9,13,14,15,16的共同点: 1,3,4,6,8,10,11,12的共同点:
C'
总结: 棱柱的性质
1. 侧棱都互相平行且相等 ,侧面都是平行四边 形; 2. 平行于底面的截面与两个底面是 全等的多边形; 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是 平行四边形.
三、 棱锥
1.棱锥的结构
一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶
点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
如图:
上底面
四、棱台
3.棱台的分类: 由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别 叫做三棱台、四棱台、五棱台.
O
4.棱台的表示方法: 棱台ABCD A' B 'C ' D '
(2)侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 特别地,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系?
棱柱
直棱柱 正棱柱
斜棱柱
2.棱柱的分类
(1)按侧棱与底面的关系分为: 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱. 其中,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
第一章 空间几何体
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成的.
我们的生活中离不开各种美妙的几何体
如果我们只考虑这些物体的形
状和大小,而不考虑其他因素,那 么由这些物体抽象出来的空间图形 叫做空间几何体.
一
⊙
、
多
面
√
体
和 旋
√
转
体
√
⊙ √
⊙
√
⊙
⊙
√
√
2,5,7,9,13,14,15,16的共同点: 1,3,4,6,8,10,11,12的共同点:
C'
总结: 棱柱的性质
1. 侧棱都互相平行且相等 ,侧面都是平行四边 形; 2. 平行于底面的截面与两个底面是 全等的多边形; 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是 平行四边形.
三、 棱锥
1.棱锥的结构
一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶
点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
如图:
上底面
四、棱台
3.棱台的分类: 由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别 叫做三棱台、四棱台、五棱台.
O
4.棱台的表示方法: 棱台ABCD A' B 'C ' D '
人教A版高中数学必修2第一章柱、锥、台、球的结构特征课件(37张)
能作为棱柱底面的有几对?
答:长方体有三对 平行平面;这三对都可 以作为棱柱的底面.
人教A版高中数学必修2第一章 柱、锥、台、球的结构特征课件( 37张)
理解棱柱的定义
F A
B
观察右边的棱柱,共有多少对平行 平面?能作为棱柱的底面的有几对?A1
F1
B1
E CD
E1
D1 C1
答:四对平行平面;只有一对可以作为棱柱的底面.
人教A版高中数学必修2第一章 柱、锥、台、球的结构特征课件( 37张)
尝试小结
• 试想想本节课学习了什么知识?
• 你能不能在生活中找到一些与本节课所学 的模型相关的事物?
人教A版高中数学必修2第一章 柱、锥、台、球的结构特征课件( 37张)
人教A版高中数学必修2第一章 柱、锥、台、球的结构特征课件( 37张)
这个多边形面叫做棱锥的底面或底。
有公共顶点的各个三角形面叫做 棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C 棱锥的底面 B
试一试:结合棱柱的分类方式及表示方法
对棱锥进行分类和表示
S
S
S
A
A B
C
B
2、棱锥的分类:
C
D
A
E BC
D
按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、
四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面各顶
点字母表示,如四棱锥S-ABCD。
三、棱台的结构特征
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分 叫做棱台。
答:长方体有三对 平行平面;这三对都可 以作为棱柱的底面.
人教A版高中数学必修2第一章 柱、锥、台、球的结构特征课件( 37张)
理解棱柱的定义
F A
B
观察右边的棱柱,共有多少对平行 平面?能作为棱柱的底面的有几对?A1
F1
B1
E CD
E1
D1 C1
答:四对平行平面;只有一对可以作为棱柱的底面.
人教A版高中数学必修2第一章 柱、锥、台、球的结构特征课件( 37张)
尝试小结
• 试想想本节课学习了什么知识?
• 你能不能在生活中找到一些与本节课所学 的模型相关的事物?
人教A版高中数学必修2第一章 柱、锥、台、球的结构特征课件( 37张)
人教A版高中数学必修2第一章 柱、锥、台、球的结构特征课件( 37张)
这个多边形面叫做棱锥的底面或底。
有公共顶点的各个三角形面叫做 棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C 棱锥的底面 B
试一试:结合棱柱的分类方式及表示方法
对棱锥进行分类和表示
S
S
S
A
A B
C
B
2、棱锥的分类:
C
D
A
E BC
D
按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、
四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面各顶
点字母表示,如四棱锥S-ABCD。
三、棱台的结构特征
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分 叫做棱台。
数学人教A版必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件 共37张PP
轴
侧面
母线
母线
底面
圆锥圆的锥结的构结特构特征征
以直角三角形的一
S
条直角边所在直线为
旋转轴,其余两边旋
转形成的曲面所围成
的几何体叫做圆锥. A
O
B
轴 母线
底面
顶点 侧面
母线
圆台的圆台结的构结特构特征征
用一个平行于圆
锥底面的平面去截圆
锥,底面与截面之间
作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成,圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成?
思考2:下列多面体都是棱锥吗?如何在名称上区分
这些棱锥?如何用符号表示?
C
S
S
B
A
D
D C
E
F
B
A
A
B
CS
棱锥的分类:
按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱
锥、五棱锥、……
棱锥的表示方法:用表示顶点和底面的字母表示,
如四棱锥S-ABCD。
棱台的结构特征
A1 D1
C B1
1
思考1:上面两个多面体的共同几何特 征是什么?它们与棱锥有何关系?
有一个面是多边形,其余各面都是有 一个公共顶点的三角形,由这些面围 成的多面体叫做棱锥.
思考2:参照棱柱的说法,棱锥的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义?
顶点
侧面
底面
侧棱
多边形面叫做棱锥的底面,有公共顶点的各三角 形面叫做棱锥的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱 锥的侧棱,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.
顶点
侧面
侧棱
底面
思考2:下列多面体都是棱柱吗?如何在 名称上区分这些棱柱?如何用符号表示?
A1
人教A版高中数学必修2第一章柱、锥、台、球的结构特征ppt下载(共37ppt)
D
按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、
四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面各顶
点字母表示,如四棱锥S-ABCD。
三、棱台的结构特征
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1
C B1 1
C BA
C A
BB
E D
C
一、棱柱的结构特征
1.棱柱的概念:有两个面互相平行,其余各面 都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面, 简称底;其余各面叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
多面体的顶点,如顶点A,D.
A
D
C
B
O1
我们把由一个平面图形绕它所
矩 形 在平面内的一条定直线旋转所形成
的封闭几何体叫做旋转体.
O
A’
A’
O’
B’
这条定直线叫做旋转体的轴.
A
O
B
问题4:观察下列多面体并思考:它们具备哪些 共同特征呢?
D1
C1
A1
B1
A1
C1 A1
B1 B1
E1 D1 C1
D A
E1
A1
D1
C1
B1
A B
E D
C
底面
侧面 侧棱 顶点
问题5:观察下面三个棱柱的底面,你发现了什 么?
D1 A1
C1 B1 A1
D A
人教A版数学必修二.1柱、锥、台、球的结构特征精品PPT课件(1)-【完整版】
棱锥
棱台
有一面为多 用一个平行 边形,其余 于棱锥底面 各面是有一 的平面去截 个公共顶点 棱锥,底面 的三角形, 与截面之间 这些面围成 的部分这样 的几何体叫 的多面体叫 做棱锥 做棱台
人教A版数学必修二.1柱、锥、台、球 的结构 特征课 件(1)- 精品课 件ppt( 实用版 )
结构 特征 定义
圆台的轴,底面,侧面,母线 与圆锥相似
注:棱台与圆台统称为台体。
O’ A
B
O
人教A版数学必修二.1柱、锥、台、球 的结构 特征课 件(1)- 精品课 件ppt( 实用版 )
人教A版数学必修二.1柱、锥、台、球 的结构 特征课 件(1)- 精品课 件ppt( 实用版 )
7.球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体。
这个多边形面叫做棱锥的底面 S 顶点
有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面
各侧面的公共顶点叫 E
做棱锥的顶点。
D A
侧棱
侧面 C 底面
B
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
2.棱锥的结构特征
①底面是多边形 ②侧面都是有一个公共顶点的三角形
2.棱锥的结构特征
棱锥的分类:按底面多边 形的边数,可以分为 三棱锥、 四棱锥 、五棱锥 、……
注:棱锥与圆锥统称为锥体
人教A版数学必修二.1柱、锥、台、球 的结构 特征课 件(1)- 精品课 件ppt( 实用版 )
人教A版数学必修二.1柱、锥、台、球 的结构 特征课 件(1)- 精品课 件ppt( 实用版 )
6.圆台的结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥, 底面与截面之间的部分是圆台.
C1
B1 C1
人教A版数学必修二.1柱、锥、台、球的结构特征课件
思考4:
假设用一把刀把金 字塔的上部平行的切掉, 则切掉的部分是什么形 状?剩余的部分是什么 形状?
人教A版数 学必修 二.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征课 件
人教A版数 学必修 二.1柱 、锥、 台、球 的结构面的平面去截棱锥,底面 和截面之间的部分叫做棱台。
柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系?
柱
台
上底扩大
上底缩小
锥
体
人教A版数 学必修 二.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征课 件
体
体
人教A版数 学必修 二.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征课 件
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
人教A版数 学必修 二.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征课 件
多面体
人教A版数 学必修 二.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征课 件
提出问题
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征?
人教A版数 学必修 二.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征课 件
人教A版数 学必修 二.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征课 件
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征?
棱柱
有两个面互相平行,其余各面 都是四边形,并且每相邻两个面的 公共边都平行,由这些面所围成的 几何体叫棱柱.
如何用符号表示?
D1 C1
E1
A1
B1
D1 A1
C1 B1
D E
A
C B
D
C
A
B
C1 B1
C B
A1
A
人教A版数 学必修 二.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征课 件
人教A版数 学必修 二.1柱 、锥、 台、球 的结构 特征课 件
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7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立,批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ,对诗 歌和读 者,都 将是福 音。
8.中国音乐在发展过程中,不断承传 自我, 吸收各 地音乐 ,器乐 发达, 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹,皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团,其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
棱锥
有一个面是多边形,其余各面 都是有一个公共顶点的三角形。
棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋
IV.
转轴,其余三边旋转形成的曲面所围
成的几何体叫做圆柱。
圆
柱
A’
的
结
母 线
构
O’
B’ 轴 圆柱和棱柱统称为 侧 柱体。
面
特A 征
O B
球心
A
直径
大圆
OCB来自结:1、多面体,旋转体的定义;
2、柱(棱柱、圆柱),锥(棱锥、圆锥), 台(棱台、圆台)的结构特征。包括顶点,底, 侧面,棱(侧棱),母线,轴的定义。
*3、柱(棱柱、圆柱),锥(棱锥、圆锥), 台(棱台、圆台)的性质。 4、球的结构特征。
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ,指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中, 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
C
进行分类。底面为三角形
B
的为三棱锥;底面是四边 S
形的叫做四棱锥……
棱锥的表示法:
D
C
我们用表示顶点和底面
各顶点的字母表示棱锥
A
B
三棱锥,S-ABC 四棱锥,S-ABCD
S A
C
A
C
B
S
B
由此我们就知道,对于三棱锥而言,它每 一个面都可以作为底,而且不同的面作底时, 棱锥的形状和大小都不变。
III.棱台
上底面
下底面
棱台和圆台统称为台体
思考题:1.平行于圆柱,圆锥,圆台的底面的 截面是什么图形?
2.过圆柱,圆锥,圆台的旋转轴的截 面是什么图形?
性质1:平行于底面的截面都是圆。 性质2:过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩
形,等腰三角形,等腰梯形。
VII.球的结构特征
球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的几何体叫做球体(简称球)。
圆柱用表示它的轴的字母表示,圆柱OO’
圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线
V. 为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的
圆 几何体叫做圆锥。
A
锥
的
母线
轴
结
侧面
构
C
B
特
底面
征 圆锥用表示它的轴的字母表示
圆锥和棱锥统称为锥体
VI.圆台的结构特征
圆台:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间的部分叫做圆台。
定义1、多面体:我们把由若干个平面多边形 围成的几何体叫多面体。
( 1 ) 围 成 多 面 体 的 各 个 多 边 形 叫 做 多 面 体 的 面 ;
如:面ABCD,面 B C C B ( 即 面 B C ) 等 ;
A A C C 是 该 多 ×面 体 的 面 吗 ? 它 共 有 几 6 个 面 ?
1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。 2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面
为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。
怎样画一个棱柱?
怎样画一个棱柱?
II.棱锥
S
有一个面是多
边形,其余各面都
是有一个公共顶点
的三角形。
D
侧棱
顶点
侧面
C
底面
A
B
S
棱锥的分类:
以底面的边数对棱锥 A
D’
C’
棱台的表示方法:
D
B’
C
A’
棱台ABCD-A’B’C’D’
A
B
练习1
判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台
(1)
×
(2)
×
(3) (4) (5) (6)
棱柱 棱柱 棱锥 棱锥
棱柱
一般的,有两个面互相平行,其余各面 都是四边形,并且每相邻两个四边形的公 共边都互相平行,有这些面所围成的多面 体叫做棱柱.
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实, 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质, 精神是 否向真 向善向 上,以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
6.而批评要做的,就是把真正的创造 性成果 点亮, 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ,在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
2.但与此同时,诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ,不少 诗歌批 评为了 应酬需 要,违 心而作 ,学术 含量可 疑,甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴,还 不如索 性没有 的好。
3.批评文章却写得天花乱坠,一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ,外延 无限扩 张,乃 至另起 炉灶, 使批评 成为原 创式的 畅想, 早已失 去了与 原作品 的联系 。
只要有两个面平行,其 余各面都是平行四边形的 几何体是不是一个棱柱?
棱柱结构特征
1.有两个面互相平行
2. 其余各面都是四边形;
3.每相邻两个四边形的公共边互相平行。
棱柱的性质
1. 侧棱都等长 ,侧面都是平行四边 形; 2. 平行于底面的截面与两个底面是全等的多边形 ; 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 .
( 2 ) 相 邻 两 个 面 的 公 共 边 叫 做 多 面 体 的 棱 .
如 : 棱 A B,棱 A A 等 ;
D
C
A
B
AC×,AC是该多面体的
棱吗?它共1几 2条棱?
D
C
A
B
定义2、旋转体:我们把由一个平面图形绕它所 在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何 体叫做旋转体。
这条定直线叫做该
旋转体的轴。
面
面叫做棱柱的底面,简称底;
ED
其余各面都叫做棱柱的侧 面;相邻侧面的公共边叫做
F
C
A
B
侧面 顶点
棱柱的侧棱;侧面与底面的
公共顶点叫做棱柱的顶点.
E’
D’
F’ A’
C’ B’
E F
棱柱结构特征A
1. 有两个面互相平行
D C
B 仍是棱柱
2. 其余各面都是四边形;
3. 每相邻两个四边形的公共边互相平行。
用一个平行于棱锥 顶点
底面的平面去截棱锥,
底面与截面之间的部
A’
分是棱台.
侧棱 A
o 上底面
D’
C’
D B’
C
B 侧面
下底面
棱台的特征
1.两底面平行;
2.侧棱的延长线相交于同一点;
3.侧棱不等长
o
D’ D A’
A
C’
B’
C
B
棱台的分类: 由三棱锥、四棱锥、五棱锥
等截得的棱台分别叫做三棱台、
四棱台、五棱台。
1.1 空间几何体
在我们的周围存在着各种各样的物体, 它们都占据着空间的一部分.如果我们只 考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其 他因素,那么由这些物体抽象出来的就叫 做空间几何体.
⊙
⊙⊙ √
√
⊙
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√
√
√
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平观面察多以边上形图围形成的--结--多构面特体征,,尤其围成它 们的平面面与图平形面旋图转形--的---关--旋系转. 体
4.评庸俗化表现为概念代替文本,行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作,不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ,在这 样的背 景和语 境下, 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ,也往 往是你 方唱罢 我登场 ,名目 噱头不 少,却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
棱柱的分类: 分类方法1
以底面的边数进行分类
三棱柱
四棱柱
六棱柱
棱柱的表示法:
1、用底面各顶点的字 母表示棱柱。
E’
D’
F’ A’
C’ B’
六棱柱:ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
ED
F
C
A
B
A’
D’
四棱柱:ABCD-A’B’C’D’
B’
A
C’ D
B
C
棱柱的分类方法2: 2、按侧棱与底面是否垂直可分为: (1) 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。
A
B
O
B
A
O
△
√
√
√
△
√
√
√
○
○
△
△
柱体(圆柱,棱柱);锥体(圆锥,棱锥); 球体(简称球); 台体(圆台,棱台);
I.棱柱的结构特征
一般的,有两个面互相平行,
其余各面都是四边形,并且每相
邻两个四边形的公共边都互相 E’ 平行,由这些面所围成的多面体 F’ A’
D’ C’
B’
叫做棱柱.
侧棱
底
棱柱中两个互相平行的
(2)侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 特别地,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。