2019-2020年松原市前郭县八年级上册期末数学试题(有答案)-精编试题

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吉林省松原市八年级上学期数学期末考试试卷

吉林省松原市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中无理数有（）﹣， 3.141，﹣，，π，0，4.2，0.1010010001…，．A . 2个B . 3 个C . 4个D . 5个2. （2分） (2018七上·慈溪期中) 下列各式中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·秀洲期中) 下列命题是真命题的是A . 相等的角是对顶角B . 若实数，满足，则C . 若实数，满足，，则D . 两直线平行，内错角相等4. （2分）(2019·新田模拟) 若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（）A . 400B . 500C . 550D . 6005. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法正确的是（）A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B . 角平分线就是角的对称轴C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D . 到线段两端点距离相等的点不一定在线段的垂直平分线上6. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 25°7. （2分）(2019·蒙自模拟) 如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数、中位数分别是（）A . 6.9%，6.7%B . 6.7%，6.9%C . 6.9%，6.9%D . 7.8%，6.9%8. （2分） (2019八下·衡水期中) 如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2019九上·浏阳期中) 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC ，连接BE ．若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，则△BCE的周长是（）A . 12B . 24C . 36D . 4810. （2分） (2019八上·兰州月考) 已知一直角三角形的木板，三条边长的平方和为1800cm2 ，则斜边长为（）A . 80ccmB . 120cmC . 90cmD . 30cm二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分） (2020七下·洪泽期中) 计算： ________.12. （1分） (2020八下·张掖期中) 将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是________.13. （1分） (2015七下·泗阳期中) 已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了________．14. （1分） (2019七下·许昌期末) 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数为________.15. （2分） (2020七下·余杭期末) 某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在0~50，51~100，101~150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有________天，它的频率是________（精确到0.01）16. （1分） (2020八下·浦东期末) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝6，现将梯形折叠，点B恰与点D重合，折痕交AB边于点E ，则CE＝________．17. （1分）甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米，乙向东走了40米，此时两人相距________米．18. （1分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行________千米．19. （1分） (2019八上·渝中期中) 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=________三、解答题 (共11题；共91分)20. （15分） (2019七上·方城期末) 计算：（1）（2）（3）21. （10分） (2018九下·滨湖模拟) 计算：（1）2tan45°－( －1)0＋；（2） (a＋2b)2－(a＋b) (a－b)．22. （5分） (2018八上·浦东期中) 如图，点C、E、B、F在同一直线上，，，，求证：≌ ．23. （5分） (2017八上·衡阳期末) 先化简，再求值：，其中 .24. （5分）如图△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F求证：AF=ED．25. （5分） (2015八下·潮州期中) 在△ABC中，∠B=15°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点M，交BC于点N．已知BM=12cm，求AC的长．26. （5分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．27. （11分）(2016·陕西) 某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？28. （10分）(2017·冠县模拟) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求的长（结果保留π）．29. （10分） (2020七下·泰兴期中) 如图，已知△ABC，∠ABC=90°，DE⊥AB，且DE平分∠AEB.（1）∠1与∠2相等吗？为什么？（2）若EF平分∠CEB，试说明：EF∥AB.30. （10分） (2018八上·东台期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，（1）求AB的长度；（2）求CE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共91分)答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、考点：解析：答案：30-1、答案：30-2、考点：解析：。

2019-2020年八年级上册期末数学试卷(有答案)-精编试题

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）4．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．2•3=6C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a35．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3+3y﹣5=3（+y）﹣5 B．（+1）（﹣1）=2﹣1C．42+4=4（+1）D．67=32•256．（3分）分式方程+=1的解是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A．23 B．8 C．3 D．79．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A．10+6 B．10+10C．10+4D．24二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若分式的值为零，则的值等于．12．（3分）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为．13．（3分）若+|3﹣y|=0，则y= ．14．（3分）2++9是完全平方式，则= ．15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于cm．16．（3分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是：三角形．17．（3分）如图，从点A（0，2）发出一束光，经轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A 到点B所经过的路径的长为．18．（3分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是．三、解答题（第19、20题每小题3分，第21-28题每小题3分，共46分）19．（3分）因式分解：3ab2+6ab+3a．20．（3分）计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2．21．（5分）计算： +|﹣|+（）﹣3+（π﹣3.14）0．22．（5分）解方程： +=．23．（5分）先化简，再求值：（+）÷，其中=12．24．（5分）如图，在△ABC中，∠B=60°，AC=15，AB=6，求BC的长．25．（5分）北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．26．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．27．（5分）阅读下列材料，并回答问题．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为．（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．（3）如图2，点A在数轴上表示的数是，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．28．（5分）如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长= ．（2）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= ．（3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的长．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C．3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）【解答】解：点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．故选：A．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．2•3=6C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a3【解答】解：A、b3•b3=b6，故A不符合题意；B、2•3=5，故B不符合题意；C、（a5）2=a10，故C不符合题意；D、a5÷a3=a2，故D符合题意；故选：D．5．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3+3y﹣5=3（+y）﹣5 B．（+1）（﹣1）=2﹣1C．42+4=4（+1）D．67=32•25【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、42+4=4（+1），是因式分解，故本选项正确；D、67=32•25，不是因式分解，故本选项错误．故选：C．6．（3分）分式方程+=1的解是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：去分母得：2+2+6﹣12=2﹣4，移项合并得：8=8，解得：=1，经检验=1是分式方程的解，故选：A．7．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm【解答】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（13﹣5）÷2=4（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是13﹣5×2=3（cm），能够组成三角形．所以该等腰三角形的底边为5cm或3cm，故选：C．8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A．23 B．8 C．3 D．7【解答】解：∵m+=5，∴m2+=（m+）2﹣2=25﹣2=23，故选：A．9．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对【解答】解：∠α+∠β+（180°﹣∠C）+∠A+∠B=360°，整理可得∠β=55°．故选：B．10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A．10+6 B．10+10C．10+4D．24【解答】解：根据题意得：c2=a2+b2=100，4×ab=100﹣20=80，即2ab=80，则（a+b）2=a2+2ab+b2=100+80=180，∴每个直角三角形的周长为10+=10+故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若分式的值为零，则的值等于 2 ．【解答】解：根据题意得：﹣2=0，解得：=2．此时2+1=5，符合题意，故答案是：2．12．（3分）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为 4 ．【解答】解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b，=（a+b）（a﹣b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．故答案为：4．13．（3分）若+|3﹣y|=0，则y= 6 ．【解答】解：由题意得，﹣2=0，3﹣y=0，解得=2，y=3，所以，y=2×3=6．故答案为：6．14．（3分）2++9是完全平方式，则= ±6 ．【解答】解：中间一项为加上或减去和3的积的2倍，故=±6．15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于10 cm．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵AB的垂直平分线交AC于P点，∴BP+PC=AC，∴△PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=10cm．故答案为：10．16．（3分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是：直角三角形．【解答】解：∵AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65，∴AC2+AB2=BC2，∴△ABC是直角三角形．17．（3分）如图，从点A（0，2）发出一束光，经轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为．【解答】解：如图，过点B作BD⊥轴于D，∵A（0，2），B（4，3），∴OA=2，BD=3，OD=4，根据题意得：∠ACO=∠BCD，∵∠AOC=∠BDC=90°，∴△AOC∽△BDC，∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，∴OC=OD=×4=，∴AC==，∴BC=，∴AC+BC=．即这束光从点A到点B所经过的路径的长为：．故答案为：．18．（3分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）．【解答】解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），理由：如图，∵PA=AQ，PB=QB，∴点A、点B在线段PQ的垂直平分线上，∴直线AB垂直平分线段PQ，∴PQ⊥AB．三、解答题（第19、20题每小题3分，第21-28题每小题3分，共46分）19．（3分）因式分解：3ab2+6ab+3a．【解答】解：3ab2+6ab+3a=3a（b2+2b+1）=3a（b+1）2．20．（3分）计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2．【解答】解：原式=a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab﹣2b2．21．（5分）计算： +|﹣|+（）﹣3+（π﹣3.14）0．【解答】解：原式=2++8+1=3+9．22．（5分）解方程： +=．【解答】解：两边都乘（+3）（﹣3），得+3（﹣3）=+3，解得=4，经检验：=4是原分式方程的根．23．（5分）先化简，再求值：（+）÷，其中=12．【解答】解：（+）÷，=[+]•，=，=，=，当=12时，原式==．24．（5分）如图，在△ABC中，∠B=60°，AC=15，AB=6，求BC的长．【解答】解：作AD⊥BC于D，∵∠B=60°，∴∠BAD=30°，∴BD=AB=3，在Rt△ABD中，AD==9，在Rt△ADC中，CD==12，∴BC=BD+CD=3+12．25．（5分）北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．【解答】解：设普通快车的平均行驶速度为千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5千米/时．根据题意得：﹣=，解得：=180，经检验，=80是所列分式方程的解，且符合题意．则1.5=1.5×180=270．答：高铁列车的平均行驶速度为270千米/时．26．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．【解答】解：（1）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠EAB，∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠EAB=∠B．∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，∴∠B=30°；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，∴AB=2AC=6cm；（3）猜想：ED⊥AB．理由如下：∵∠EAB=∠B，∴EB=EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB．27．（5分）阅读下列材料，并回答问题．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为10 ．（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．（3）如图2，点A在数轴上表示的数是﹣，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．【解答】解：（1）直角三角形的两条直角边分别为6、8，则这个直角三角形斜边长==10，故答案为：10；（2）在Rt△ADC中，AD==2，∴BD=AD=2；（3）点A在数轴上表示的数是：﹣=﹣，由勾股定理得，OC=，以O为圆心、OC为半径作弧交轴于B，则点B即为所求，故答案为：﹣．28．（5分）如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长= 15cm ．（2）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= 3：1 ．（3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的长．【解答】解：（1）∵DE是线段BC的垂直平分线，∠ACB=90°，∴CD=BD，AD=BD．又∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB，∴△ACD的周长=AC+AB=3BD=15cm．故答案为：15cm；（2）连接AD，如图所示．∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，∴∠BAD=60°．又∵DE⊥AB，∴∠B=∠ADE=30°，∴BE=BD，EA=AD，∴BE：EA=BD： AD，又∵BD=AD，∴BE：AE=3：1．故答案为：3：1．（3）∵△ABC为等边三角形．∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，在△BAE和△ACD中，，∴△BAE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠CAD．∵∠BPQ为△ABP外角，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=2，∴PQ=1，∴BQ===．。

2019-2020年松原市前郭县八年级上册期末数学试卷(有答案)

吉林省松原市前郭县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（将题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共18分）1．（3分）三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A．1个B．3个 C．5个 D．无数个2．（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（+2）（2+）C．（+y）（y﹣） D．（﹣2）（+1）3．（3分）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米．A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣64．（3分）能使分式的值为零的所有的值是（）A．=1 B．=﹣1 C．=1或=﹣1 D．=2或=15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）A．20° B．25°C．30°D．40°6．（3分）如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处，测得C在A的北偏东30°方向，并在B的北偏东60°方向，那么B处与灯塔C之间的距离为（）海里．A．60 B．80 C．100 D．120二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=．8．（3分）若2+（m﹣6）+16是一个完全平方式，则m=．9．（3分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为．10．（3分）已知：10m=2，10n=3，则10m﹣n=．11．（3分）已知关于的方程的解大于1，则实数m的取值范围是．12．（3分）将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D=45°，∠A=30°．若DE∥BC，则∠1的大小为度．13．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE，AC∥DF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是．（只填一个即可）14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为．三、解答题（每小题6分共24分）15．（6分）计算：0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（π﹣3）0．16．（6分）计算：52y÷（﹣y）（2y2）2．17．（6分）计算：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．18．（6分）因式分解：4﹣812y2．四、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中=3．20．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；（3）P是轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标．五、解答题（每题9分，共18分）21．（9分）下面是某同学对多项式（2﹣4+2）（2﹣4+6）+4进行因式分解的过程解：设2﹣4=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（2﹣4+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（2﹣2）（2﹣2+2）+1进行因式分解．22．（9分）如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D．（1）求证：PD=DQ；（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．六、解答题（每题10，共20分）23．（10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．24．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD 为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=度；（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）吉林省松原市前郭县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（将题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共18分）1．（3分）三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A．1个B．3个 C．5个 D．无数个【解答】解：根据三角形的三边关系知c的取值范围是：2＜c＜8，又c的值为整数，因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5个数，因而由a、b、c为边可组成5个三角形．故选：C．2．（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（+2）（2+）C．（+y）（y﹣） D．（﹣2）（+1）【解答】解：（A）原式=﹣（a﹣b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）2，故A不能用平方差公式；（B）原式=（+2）2，故B不能用平方差公式；（D）原式=2﹣+1，故D不能用平方差公式；故选：C．3．（3分）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米．A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣6【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故选：D．4．（3分）能使分式的值为零的所有的值是（）A．=1 B．=﹣1 C．=1或=﹣1 D．=2或=1【解答】解：∵，即，∴=±1，又∵≠1，∴=﹣1．故选：B．5．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）A．20° B．25°C．30°D．40°【解答】解：∵AC=AE，BC=BD∴设∠AEC=∠ACE=°，∠BDC=∠BCD=y°，∴∠A=180°﹣2°，∠B=180°﹣2y°，∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴100+（180﹣2）+（180﹣2y）=180，得+y=140，∴∠DCE=180﹣（∠AEC+∠BDC）=180﹣（+y）=40°．故选D．6．（3分）如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时30海里的速度向正北（AN）方向航行，2小时后到达B处，测得C在A的北偏东30°方向，并在B的北偏东60°方向，那么B处与灯塔C之间的距离为（）海里．A．60 B．80 C．100 D．120【解答】解：∵∠NBC=∠A+∠C，∠NBC=60°，∠A=30°∴∠C=30°．∴△ABC为等腰三角形．船从A到B以每小时30海里的速度走了2小时，∴AB=BC=60海里．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0．【解答】解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，∴m+n=0，故答案为：0．8．（3分）若2+（m﹣6）+16是一个完全平方式，则m=14或﹣2．【解答】解：∵2+（m﹣6）+16是一个完全平方式，∴m﹣6=±8，∴m=14或﹣2，故答案为14或﹣29．（3分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为15，16，17．【解答】解：设新多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=2520°，解得n=16，∵截去一个角后的多边形与原多边形的边数可以相等，多1或少1，∴原多边形的边数是15，16，17．故答案为：15，16，17．10．（3分）已知：10m=2，10n=3，则10m﹣n=．【解答】解：∵10m=2，10n=3，∴10m﹣n=10m÷10n=2÷3=．故答案为：．11．（3分）已知关于的方程的解大于1，则实数m的取值范围是m＜0，且m ≠﹣2．【解答】解：方程两边乘﹣2得：+m=2﹣，移项得：2=2﹣m，系数化为1得：=，∵方程的解大于1，∴＞1，且≠2，解得m＜0，且m≠﹣2．故答案为：m＜0，且m≠﹣2．12．（3分）将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D=45°，∠A=30°．若DE∥BC，则∠1的大小为105度．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E=∠ECB=45°，∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°，故答案为：10513．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=CE，AC∥DF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是AC=DF．（只填一个即可）【解答】解：AC=DF，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC=DF．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为7．【解答】证明：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵EP⊥BC，∴∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，∴∠E=∠BFP，又∵∠BFP=∠AFE，∴∠E=∠AFE，∴AF=AE，∴△AEF是等腰三角形．又∵AF=2，BF=3，∴CA=AB=5，AE=2，∴CE=7．三、解答题（每小题6分共24分）15．（6分）计算：0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（π﹣3）0．【解答】解：原式=0.25×÷﹣1=÷﹣1=1﹣1=0．16．（6分）计算：52y÷（﹣y）（2y2）2．【解答】解：原式=52y÷（y）•（42y4）=﹣15•（42y4）=﹣603y417．（6分）计算：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．【解答】解：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．=9a2﹣18a+9﹣9a2+4=﹣18a+13．18．（6分）因式分解：4﹣812y2．【解答】解：原式=2（2﹣81y2）=2（+9y）（﹣9y）四、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中=3．【解答】解：当=3时，原式=•==420．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；（3）P是轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，B′（2，1）；（3）如图所示，点P即为所求点，设直线A′B1的解析式为y=+b（≠0），∵A′（4，5），B1（﹣2，﹣1），∴，解得，∴直线A′B1的解析式为y=+1．∵当y=0时，+1=0，解得=﹣1，∴P（﹣1，0）．五、解答题（每题9分，共18分）21．（9分）下面是某同学对多项式（2﹣4+2）（2﹣4+6）+4进行因式分解的过程解：设2﹣4=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（2﹣4+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？否．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果（﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（2﹣2）（2﹣2+2）+1进行因式分解．【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）这个结果没有分解到最后，原式=（2﹣4+4）2=（﹣2）4；故答案为：否，（﹣2）4；（3）（2﹣2）（2﹣2+2）+1=（2﹣2）2+2（2﹣2）+1=（2﹣2+1）2=（﹣1）4．22．（9分）如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D．（1）求证：PD=DQ；（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．【解答】解：（1）如图1所示，点P作PF∥BC交AC于点F；∵△ABC是等边三角形，∴△APF也是等边三角形，∴∠APF=∠BCA=60°，AP=PF=AF=CQ，∴∠PFD=∠DCQ，∠FDP=∠CDQ，在△PDF和△QDC中，，∴△PDF≌△QDC（AAS），∴PD=DQ；（2）如图2所示，过P作PF∥BC交AC于F．∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=AB=2，∴DE=1．六、解答题（每题10，共20分）23．（10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成这项工程需要天．根据题意，得．解得=90．经检验，=90是原方程的根．∴=×90=60．答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有．解得y=36．需要施工费用：36×（8.4+5.6）=504（万元）．∵504＞500．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元．24．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD 为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=90度；（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）【解答】解：（1）∵∠BAD+∠DAC=90°，∠DAC+∠CAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B，∵∠B+∠ACB=90°，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=90°；故答案为90．（2）∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B，∵∠B+∠ACB=180°﹣α，∴∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°﹣α=β，∴α+β=180°；（3）作出图形，∵∠BAD+∠DAC=α，∠DAC+∠CAE=α，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠AEC=∠ADB，∵∠ADE+∠AED+α=180°，∠CDE+∠CED+β=180°，∠CED=∠AEC+∠AED，∴α=β．。

吉林省松原市八年级数学期末考试试卷

吉林省松原市八年级数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共36分)1. （3分） (2019八上·蓝山期中) 以下列长度为边的三根木棒能首尾相接构成一个三角形的是（）A . 2cm、3cm、6cmB . 2cm、3cm、5cmC . 2cm、3cm、4cmD . 8cm、3cm、4cm2. （3分） (2016八上·海盐期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A . 线段B . 角C . 等腰三角形D . 有30°角的直角三角形3. （3分） (2019八上·连城期中) 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②点 D 在线段 AB 的垂直平分线上；③S△DAC：S△ABC=1：2．正确的是（）．A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③4. （3分） (2017八上·弥勒期末) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2020八上·武汉月考) 如图，已知△ABC的三条内角平分线相交于点I，三边的垂直平分线相交于点O.若∠BOC＝148°，则∠BIC＝（）A . 120°B . 125°C . 127°D . 132°6. （3分） (2018八上·青山期中) 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A . 五边形B . 七边形C . 九边形D . 不能确定7. （3分） (2018八上·洛宁期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 45°8. （3分） (2019八下·卫辉期中) 无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2016八上·正定开学考) 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A . 1.2×10﹣9米B . 1.2×10﹣8米C . 12×10﹣8米D . 1.2×10﹣7米10. （3分） (2020九上·沈阳月考) 下列命题中正确的命题有（）个①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形的对称轴是顶角的平分线④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；A .B .C .D .11. （3分） (2016九上·鄞州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A . 3：2B . 3：1C . 1：1D . 1：212. （3分）(2020·龙华模拟) 甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每小时甲厂比乙厂多生产1000个这种类型口罩，甲厂生产30000个这种类型口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型口罩所用的时间相同，设甲厂每小时生产这种类型口罩x个，依题意可列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共18分)13. （3分）(2017·重庆) 计算：|﹣3|+（﹣4）0=________．14. （3分） (2019八上·海港期中) 分式，，的最简公分母是________15. （3分）(2020·长春模拟) 因式分解：a3-16a=________。

2020-2021学年吉林省松原市前郭县八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年吉林省松原市前郭县八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列图中，不是轴对称图形的有()个．A. 1B. 2C. 3D. 42.计算(−a2)3的结果是()A. a5B. −a5C. a6D. −a63. 1.二次根式√3−x中x的取值范围是()xA. x>3B. x≤3且x≠0C. x≤3D. x<3且x≠04.若三角形三边长分别为1、2和c，则c的取值范围是()A. 1≤c≤3B. 1<c<3C. c<1D. c>35.如图，正五边形ABCDE中，以BC为一边，在五边形内部作等边△BCF，连结AF，则∠AFB的度数是()A. 72°B. 66°C. 65°D. 60°6.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE.下列结论不正确的有()A. AB=BCB. △ABD≌△ACEC. ∠BAD=∠CAED. BD=CE第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.把0.0000036用科学记数法表示是______．8.因式分解：4ax2−4ay2=______．9.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．10.如图，已知OB=OD，要使△AOB≌△COD，只需添加一个条件______ ．11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为______．12.如图，AD是∠EAC的平分线，∠B=50°，∠D=15°，则∠ACB=．13.若1−3xx2−1=Mx+1+Nx−1，则M=______ ，N=______ ．14.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，AD=4cm，BC=15cm，△BDC的面积为______cm2三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）15.计算：(π−4)0+(−1)−2−|√2−2|．四、解答题（本大题共11小题，共79.0分）16.先化简，再求值，(2+a)(2−a)+a(a−5b)+3a5b3÷(−a2b)2，其中a=3，b=−12．17.(1)一个多边形每个内角都相等，且每个外角等于一个内角的23，求这个多边形的边数；(2)两个多边形边数之比为3：4，内角和之比为2：3，求这两个多边形的边数．18.解分式方程：3x =41+x．19.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(−2,−1)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．(2)△A1B1C1的面积为______．(3)在x轴上找出一点P，使PA+PB的值最小直接画出点P的位置．20.如图：AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE.求证：△ABC≌△ADE．21.已知：(a+b)2=3,(a−b)2=2，分别求a2+b2,ab的值．22.如图，已知在△ABD中，∠ABD=∠BAD=2∠D，AC是∠BAD的平分线，交边AD上的高BE于点F．(1)求∠ABE的度数；(2)求∠BFC的度数．23.24.有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，点P为边AB上一点(不与点A、点B重合)，PM⊥BC，垂足为M，交BD于点N．(1)请猜想PN与BM之间的数量关系，并证明；(2)若点P为边AB延长线上一点，PM⊥BC，垂足为M，交DB延长线于点N，请在图2中画出图形，并判断(1)中的结论是否成立若成立，请证明；若不成立，请写出你的猜想并证明．25.如图，图①是边长为a的大正方形中，有一个边长为b的小正方形，图②是由图①中的阴影部分所拼成的一个长方形。

吉林省松原市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(3)

吉林省松原市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(3)一、选择题1．在下列代数式中，是整式的为（）A ．1x x +B ．33x -C ．2x x D ．3(3)-- 2．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x ，可以列出的方程为（）A ．1xx -=1x B ．11x -=1x C ．1x x -=11x - D ．1x x -3．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米610-=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )A.410B.610C.810D.910 4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．x 2－2x ＋1＝x(x －2)＋1C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y)5．下列运算正确的是（）A ．224358a a a +=B ．524a a a -÷=C ．222()a b a b -=-D ．()0211a +=6．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可( )A ．④B ．③C ．②D ．①7．已知△ABC 在平面直角坐标系中，将△ABC 的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，得到△A 1B 1C 1，则下列说法正确的是( )A ．△ABC 与△A 1B 1C 1 关于 x 轴对称B ．△ABC 与△A 1B 1C 1 关于 y 轴对称C ．△A 1B 1C 1是由△ABC 沿 x 轴向左平移一个单位长度得到的D ．△A 1B 1C 1是由△ABC 沿 y 轴向下平移一个单位长度得到的8．如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（）A ．10B ．15C ．20D ．30 9．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（）A.B.或C. D.或 10．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠，交BC 于D ，若12CD BD =，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是( )A.6B.12C.18D.2411．下列有关三角形全等的判定，错误的是（）A.三边分别相等的两个三角形全等（SSS ）B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS ）C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA ）D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA ）12．如图，在等边三角形ABC 中，AD ＝BE ＝CF ，D 、E 、F 不是各边的中点，AE 、BF 、CD 分别交于P 、M 、H ，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（）A.6组B.5组C.4组D.3组 13．一个多边形的内角和的度数可能是 A ．1600︒B ．1700︒C ．1800︒D ．1900︒ 14．如图，D ，E ，F 分别是边BC ，AD ，AC 上的中点，若S 阴影的面积为3，则ABC ∆的面积是（）A ．5B ．6C ．7D ．815．如图，AB ∥DE ，20ABC ∠=︒，80BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为（）A.20︒B.60︒C.80︒D.100︒二、填空题 16．当x 为_____时，分式3621x x -+的值为0． 17．分解因式： =_____；18．如图，已知O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠2＝80°，∠1的度数是__．19．如下图，Rt ABC ∆中，90C =∠，AB 边上的中垂线分别交BC 、AB 于点D 、E ，若AE=4AC cm =，ADC ∆的周长为__________cm ．20．如图，△ABC 是等边三角形，BD 为AC 边上的中线，点E 在BC 的延长线上，连接DE ，若CE ＝2，∠E ＝30°，则线段BC 的长为_____．三、解答题21．解方程：22111x x x -=+- 22．先化简，再求值：()()()()22432x y x y x y x ⎡⎤+-++÷⎣⎦，其中2x =-，2y =. 23．已知：ABC ∆中，AB AC =，AE 平分BAC ∠，连接BE 、CE ，延长CE 交AB 于点D ，2ADC ACD ∠=∠.（1）如图1，求证：BD ED =；（2）如图2，若72BAC ∠=，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有底角为36的等腰三角形.24．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD ＝45°，AD 与BE 交于点F ，连接CF.（1）求证△ACD ≌△BFD（2）求证：BF ＝2AE ；（3）若CD ，求AD 的长．25．已知：如图，CD 平分∠ACB ，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A ，∠4＝35°，求∠CED 的度数．【参考答案】***一、选择题16．217．2a(a+1)(a-1)18．20°19．+420．4三、解答题21．方程无解22．-723．(1)见解析;(2)△ABE,△ACE,△DBE【解析】【分析】（1）先根据SSS 证明△ABE ≌△ACE ，证得∠DBE=∠ACD ，再根据三角形外角的性质，得出∠DBE=∠DEB ，即可证出结论．（2）计算出相关角度，根据等角对等边即可判定【详解】∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE=∠CAE∵AB=AC ∠BAE=∠CAE AE=AE∴△ABE ≌△ACE ，∴∠DBE=∠ACD∵∠ADC=2∠ACD ∴∠ADC=2∠DBE∵∠ADC=∠DBE+∠DEB ∴∠DBE=∠DEB∴BD=ED(2)在ADE 中，∵72BAC ∠=，2ADC ACD ∠=∠.∴∠ADC=72, ∠ACD=36，由（1）知：∠DBE=∠ACD∴∠DBE=∠ACD=36, ∴∠DBE=∠DEB=36∴△DBE 是底角为36的等腰三角形.∵AE 平分∠BAC ∠ADC=72,∴∠BAE=∠CAE 36∠==DBE=∠DEB∴△ABE 和△ACE 是底角为36的等腰三角形.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定，熟练掌握相关的知识是解题的关键．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）先判定出△ABD 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD ，再根据同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE ，然后利用“角边角”证明△ADC 和△BDF 全等；（2）根据全等三角形对应边相等可得BF=AC ，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=2AE ，从而得证；（3）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD ，然后利用勾股定理列式求出CF ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF ，然后根据AD=AF+DF 代入数据即可得解．【详解】（1）∵AD ⊥BC ，∠BAD=45°，∴△ABD 是等腰直角三角形，∴AD=BD ，∵BE ⊥AC ，AD ⊥BC ，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠CBE ，在△ADC 和△BDF 中，∠CAD＝∠CBE，AD＝BD，∠ADC＝∠BDF＝90°，∴△ACD≌△BFD（ASA）（2）由（1）可知：BF=AC∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC=2AE，∴BF=2AE；(3) ∵△ACD≌△BFD，∴，在Rt△CDF中，2==，∵BE⊥AC，AE=EC，∴AF=CF=2．∴【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质的应用，以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．25．∠CED＝110°。

吉林省前郭县联考2019年数学八上期末质量跟踪监视试题

吉林省前郭县联考2019年数学八上期末质量跟踪监视试题一、选择题1．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（） A.扩大到原来3倍B.缩小3倍C.是原来的D.不变 2．若关于x 的方程223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（） A.4 B.6 C.6或－4 D.6或43．在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( )A ．13x ＝18x－5 B ．13x ＝18x ＋5 C ．13x ＝8x －5 D ．13x ＝8x ＋5 4．因式分解a 4－1的结果为( )A ．(a 2－1)(a 2＋1)B ．(a ＋1)2(a －1)2C ．(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)D ．(a －1)(a ＋1)35．下列各式变形中，是因式分解的是( )A ．a 2﹣2ab+b 2﹣1＝(a ﹣b)2﹣1B ．2x 2+2x ＝2x 2(1+1x) C ．(x+2)(x ﹣2)＝x 2﹣4D ．x 4﹣1＝(x 2+1)(x+1)(x ﹣1)6．若33×9m =311 ，则m 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．57．将一个有45°角的三角板的直角顶点C 放在一张宽为5cm 的纸带边沿上，另一个顶点B 在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）A ．5cmB ．10cmC ．D ．8．下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C,延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为（）A ．n 1802︒- B ．n 802︒ C ．n 1802︒+ D ．n 2802︒+ 10．下列说法中，正确的是（）A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D ．面积相等的两个三角形全等11．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则12∠+∠的度数为（）A ．30B ．45C ．60D ．9012．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，连接AE ，若CE ＝5，AC ＝12，且△ACE 的周长为30，则BE 的长是（）A ．5B ．10C ．12D ．13 13．如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B 、B 1C 、C 1A 的中点，若△A 1B l C 1的面积是14，那么△ABC 的面积是（）A ．2B ．143C ．3D ．7214．三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（）A ．三条高的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边中线的交点D ．三边垂直平分线的交点15．已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是( )A.4B.5C.6D.8 二、填空题16．若方程323x x k=-+的根为正数，则k 的取值范围是______． 17．图中的四边形为矩形，根据图中提供的信息填空：（1）①__________,②__________；（2）()(x p x ++________2)x =+_________．【答案】q px q (p+q)x+pq18．如图，△ABC 中，AD 是角平分线，AC=4㎝．DE ⊥AB ，E 为垂足．DE=3cm ．则△ADC 的面积是_______cm 2．19．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若32FEG ∠=︒，则FGC ∠=______.20．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC=1，则EF= ▲ ．三、解答题21．已知m 是不等式()()253312m m m +≥--的一个负整数解，请求出代数式22619m m m --+-223m m +÷+的值． 22．先化简，再求值：[（3x+y ）（3x-y ）-（3x-y ）2]÷（-2y ），其中x=-1，y=201823．如图，A ，B 是旧河道l 两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道l 上打一口水井P ，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.24．如图，已知直线l 和l 外一点P ，用尺规作l 的垂线，使它经过点P ．（保留作图痕迹，不写作法）25．如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B 的对应点B′.(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；(3) 求四边形ACBB′的面积【参考答案】***一、选择题16．k ＜-2且k≠-317．无18．619．64度20．2。

吉林省松原市八年级上学期数学期末考试试卷

吉林省松原市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·大埔期末) 下列各数中，比小的数是A .B .C . 0D .2. （2分）下列说法正确的是（）A . 90°的角叫余角B . 一个角的补角一定是钝角C . 如果两个角互补，其中一个是钝角，那么另一个角一定是锐角D . 已知∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补3. （2分）(2019·汇川模拟) 下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是（）A .B .C .D . y＝（x﹣1）04. （2分）(2018·岳池模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）实数m，n满足mn=1，记，，则P、Q的大小关系为（）A . P＞QB . P=QC . P＜QD . 不确定6. （2分） (2016八下·西城期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·杭州期末) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A .B . 、、C . 、、D . 、、8. （2分） (2019七下·郑州期中) 已知一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则该等腰三角形的周长是（）A . 12B . 15C . 12或 15D . 13 或 149. （2分） (2019八下·绍兴期中) 如图，DE，EF是△ABC的中位线，AB＋BC＝10，则四边形BFED的周长是（）A . 5B . 10C . 15D . 2010. （2分） (2019七下·阜阳期中) 下列因式分解正确是（）A . 6x+9y+3＝3(2x+3y)B . x2+2x+1＝(x+1)2C . x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2D . x2+4＝(x+2)2二、填空题 (共9题；共14分)11. （1分） (2018七下·灵石期中) 实验表明，人体某种细胞的形状可以近似地看作球，它的直径约为0.00000015m，这个数用科学记数法表示为________m．12. （1分） (2018九上·翁牛特旗期末) 把3x2－12x＋12因式分解的结果是________．13. （1分）(2019·相城模拟) 已知小丽某周每天的睡眠时间为(单位：h)：8，9，7，9，7，8，8，则她该周睡眠时间的众数为________.14. （3分）运算顺序:若是分式的乘除混合运算,则颠倒其中的除式的分子、分母位置,统一成________运算;若是含乘方、乘除的混合运算,则先算________,再算________.15. （1分）(2018·黄浦模拟) 如图，在四边形ABCD中，，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为________16. （1分） (2015八上·丰都期末) 如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC=18cm，BC=16cm，则△BCE的周长为________ cm．17. （1分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在________18. （1分）已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则 ________.19. （4分）在平面直角坐标中表示下面各点:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）①A点到原点O的距离是________．②将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合．③连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________．④点F分别到x、y轴的距离分别是________．三、解答题 (共9题；共72分)20. （5分）计算：|1﹣|++（﹣2）0；化简：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2 ．21. （10分） (2017七下·南通期中) 解方程或方程组：（1）（2）22. （5分）证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数，并且等于这两个数的和的两倍．23. （5分）(2020·郑州模拟) 先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+ ．24. （5分） (2019八下·鹿邑期中) 如图所示，北部湾海面有一艘解放军军舰正在基地的正东方向且距地40海里的处训练，突然接到基地命令，要该舰前往岛接送一名患病的渔民到基地的医院救治.已知岛在基地的北偏东58°方向且距基地 32海里，在处的北偏西32°的方向上.军舰从处出发，平均每小时行驶40海里，问至少需要多长时间能把患病渔民送到基地医院？25. （5分）如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF．26. （10分）(2018·昆明) （列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？27. （12分）(2019·宁波模拟) 在直线l上摆放着三个正方形（1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S＝________，两个直角三角形的面积和为________；(均用a，b表示)（2）如图2，小正方形面积S1＝1，斜着放置的正方形的面积S＝4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；（3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用(1)和(2)的结论说明理由.28. （15分）(2017·安顺模拟) 如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共72分) 20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、第11 页共11 页。

松原市八年级上学期期末数学试卷

松原市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·沈阳月考) 若有意义，则的值是（）A . 非正数B . 负数C . 非负数D . 正数2. （2分）(2019·阿城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·南宁期末) 在平面直角坐标系中，点A(-3，2)关于x轴的对称点坐标为（）A . (2，-3)B . (3，2)C . (3，-2)D . (-3，-2)4. （2分） (2016八上·抚宁期中) 如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）A . 3cmB . 6cmC . 5cmD . 3cm或6cm5. （2分）(2012·梧州) 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE 的度数是（）A . 10°B . 12°C . 15°D . 18°6. （2分） (2019九下·郑州月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·南关期末) 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A . ∠C=∠DB . ∠CAB=∠DBAC . AC=BDD . BC=AD8. （2分）下列分解因式正确的是（）A . x2+y2=（x+y）（x﹣y）B . m2﹣2m+1=（m+1）2C . （a+4）（a﹣4）=a2﹣16D . x3﹣x=x（x2﹣1）9. （2分） (2020八上·景县期末) 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果CE=12，则ED的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（）A . 1B . 0C . ﹣1D . ﹣211. （2分）已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 8D . 912. （2分）△ABC中，AB=AC， D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A . ∠B=∠CB . AD⊥BCC . AD平分∠BACD . AB=2BD二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已若代数式的值为零，则x=________．14. （1分） (2017七下·江阴期中) 某种细菌的直径是0.00000058厘米，用科学记数法表示为________厘米．15. （1分） (2019七下·永寿期末) 直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是________.16. （1分）(2020·永州模拟) 已知关于x的分式＝0无解，则a＝________．17. （1分） (2017九下·莒县开学考) 若m2+6m=2，则(m+3)2=________.18. （1分）(2019·槐荫模拟) 如图，以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作AP1⊥OB于点P1 ，再过P1作P1P2⊥OC于点P2 ，再过P2作P2P3⊥OD于点P3 ，依次进行……若正六边形的边长为1，则点P2019的横坐标为________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （9分）阅读材料：小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 .善于思考的小明进行了以下探索：设 (其中a、b、m、n均为整数),则有 .∴ .这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。

2022-2023学年吉林省松原市前郭县八年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)

2022-2023学年吉林省松原市前郭县八年级（上）期末数学试卷1. 下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2. 新冠病毒的直径最小大约为米，这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3. 下列运算正确的是( )A. B.C.D.4. 在平面直角坐标系中，点关于y 轴对称的点的坐标( )A. B. C.D.5. 在中，，则是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定6. 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B ，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接若，，则的度数为( )A.B.C.D.7. 要使分式有意义，则x 的取值范围是______.8. 已知，，m ，n 为正整数，则______.9. 当__________时，分式的值为10. 若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成了15cm和18cm两部分，则它的腰长为______11. 若方程的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为______.12. 如图，五边形ABCDE的一个内角，则等于______.13. 如图，已知，只需添加一个条件就能判定≌，添加的条件是______.14. 如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则______ .15. 计算：16. 先化简再求值，其中17. 解方程：18. 一个多边形的内角和比四边形的内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点．将向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到；作关于y轴对称的；在图中画出和，并写出、、的坐标．在y轴上存在一点M，使得的周长最小，请在图中画出点M的位置．20. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程解：设原式第一步第二步第三步第四步该同学第二步到第三步运用了因式分解的______.A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？______填“是”或“否”如果否，直接写出最后的结果______.请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．21. 已知中，于点D，AE平分，过点A作直线，且，求的外角的度数；求的度数．22. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在中，，，CD平分，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，在BC上截取，连接，从而将问题解决如图求证：≌；试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．23. 如图①，在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，并写出等式；如图③，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．24. 六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利不低于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？25. 问题背景，点A、B分别在OM、ON上运动不与点O重合问题思考如图①，AE、BE分别是和的平分线，随着点A、点B的运动，______.如图②，若BC是的平分线，BC的反向延长线与的平分线交于点①若，则______②随着点A、B的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由；问题拓展在图②的基础上，如果，其余条件不变，随着点A、B的运动如图③，______用含a的代数式表示26. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等腰直角三角形OAB的斜边OB在x轴上，，点求点B的坐标；点P从点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向x轴正方向运动，设点P运动时间为t 秒，求t为何值时，；在的条件下，当时，在第一象限内是否存在点Q，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；写出四个即可若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，B、是轴对称图形，C、不是轴对称图形，D、是轴对称图形，故选：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形，掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】A【解析】【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法进行判断即可．【解答】解：因为，故选【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数的一般形式为，其中，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，本题得以解决．【解答】解：，故选项A错误；，故选项B正确；，故选项C错误；，故选项D错误；故选：4.【答案】A【解析】解：点关于y轴的对称点坐标为故选：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：5.【答案】B【解析】解：设，则，由，得：，所以，故，是直角三角形．故选：根据三角形的内角和是得出．本题考查三角形内角和定理，解题的关键是根据角与角之间的关系设出未知数列出方程．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法以及性质是解答此题的关键.先根据等腰三角形的性质得出的度数，再由三角形内角和定理求出的度数，根据线段垂直平分线的性质得出，再由三角形外角的性质求出的度数，进而可得出结论．【解答】解：，，，由作图可知，MN是线段BC的垂直平分线，，，故选：7.【答案】【解析】解：由题意得，，解得故答案为：根据分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零．8.【答案】【解析】解：，，，故答案为：根据积的乘方与幂的乘方及同底数幂的乘法的运算法则解答．本题考查了积的乘方与幂的乘方及同底数幂的乘法，运用转化思想是解题的关键．9.【答案】【解析】【分析】本题考查了分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件：分子等于0，且分母不等于0是解题的关键．【解答】解：根据题意得解得：，，故答案为：10.【答案】10或12【解析】解：根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长，，是腰上的中线，，若的长为15，则，解得，则，解得，所以；若的长为18，则，解得，则，即，解得，所以，10、10、13和12、12、9均能构成三角形，所以等腰三角形的腰长为10或故答案为：10或等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和6两部分，但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是15，哪个是18，因此，有两种情况，需要分类讨论．主要考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长．最后要注意利用三边关系进行验证．11.【答案】或3【解析】解：方程的左边可以写成一个完全平方式，，，解得：或故答案为：或利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12.【答案】【解析】解：，的外角为，，故答案为：根据，所以的外角为，用五边形的外角和减去即可解答．本题考查了多边形的内角与外角，关键是得出的外角度数及外角和为13.【答案】或或【解析】解：判断≌，已知的条件是：，，因而根据SAS，可以添加条件：；根据AAS，可以添加条件：；根据ASA可以添加故答案是：或或判断≌，已知的条件是：，，根据全等三角形的判定定理即可确定．本题考查了全等三角形的判定，正确理解判定方法是关键．全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．14.【答案】【解析】解：因为，，所以又因为的角平分线与的外角平分线相交于点P，所以，所以故答案为：利用四边形内角和是可以求得然后由角平分线的性质，邻补角的定义求得的度数，所以根据的内角和定理求得的度数即可．本题考查了三角形内角和定理、多边形的内角与外角．熟知“四边形的内角和是”是解题的关键．15.【答案】解：原式【解析】原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：，，，当时，原式【解析】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.17.【答案】解：方程两边都乘，得：，化简得：解得：，经检验是方程的解，原方程的解为【解析】本题的最简公分母是，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．18.【答案】解：设这个多边形边数为n，则，解得：，这个多边形的每个内角都相等，它每一个内角的度数为答：这个多边形的每个内角是135度．【解析】首先由题意得出等量关系，即这个多边形的内角和比四边形的内角和多，由此列出方程解出边数，进一步可求出它每一个内角的度数．本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据题意列出方程从而解决问题．19.【答案】解：如图所示：和即为所求；，，；如图所示：点M即为所求．【解析】利用平移的性质以及轴对称的性质分别得出对应点位置进而得出答案；利用轴对称求最短路线的方法得出M点位置．此题主要考查了平移变换以及轴对称变换和利用轴对称求最短路线等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键．20.【答案】C 否【解析】解：第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式．故选：C；否，最终结果为故答案为：否，；设，则原式分析第二步到第三步，可以得出直接应用完全平方公式的结论；明确最后的结果括号中的式子仍然可用完全平方公式因式分解，即可判断是否彻底；首先设，对原式换元并利用乘法分配律化简，再根据完全平方公式变换；接下来，只需将所设换回上述所得式子中，就能得到因式分解的结果．此题考查的是因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法．21.【答案】解：，，，，；，，，平分，，，，，，【解析】根据平行线的性质、对顶角相等计算即可；根据角平分线的定义得到，根据平行线的性质求出，结合图形计算，得到答案．本题考查的是三角形的外角性质、三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键．22.【答案】证明：平分，，在和中，，≌；解：结论：；理由：由得：≌，，，，，，，，，，【解析】根据SAS证明≌即可；根据≌，得出，，得，得，则，，从而得出本题考查了几何图形变换的综合题，以及全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的判定与性质；本题有一定难度，需要通过作辅助线证明三角形全等才能得出结果．23.【答案】解：方法1：阴影部分是边长为的正方形，因此面积为，方法2：用边长为的正方形面积减去4个长为a，宽为b的长方形的面积得，；设，，则，，，，即，阴影部分的面积为答：阴影部分的面积为【解析】根据题意可得阴影部分是边长为的正方形，因此面积为；也可以是用边长为的正方形面积减去4个长为a，宽为b的长方形的面积得即可求解；设，，则，，根据完全平方公式，即可求解．本题主要考查了完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的变形是解决问题的关键．24.【答案】解：设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为元，由题意得：解得：，经检验：是原分式方程的解，，答：A品牌服装每套进价为100元，B品牌服装每套进价为75元；设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装套，由题意得：，解得：，答：至少购进A品牌服装的数量是16套．【解析】本题考查了分式方程组的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B两种品牌服装每套进价，根据购进的服装的数量关系列出分式方程，求出进价是解决问题的关键．首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为元，根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．”列出方程，解方程即可；首先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装套，根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式，再解不等式即可．25.【答案】解：；①45 ；②的度数不随A、B的移动而发生变化，设，平分，，，，平分，，，；【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义有关知识.根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；①根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；②由①的思路可得结论；在②的基础上，将换成a即可．【解答】解：，，、BE分别是和角的平分线，，，，；①，，，，是的平分线，，平分，，，故答案为：设，平分，，，，平分，，，故答案为：26.【答案】解：如图1中，过点A作于点H，，，，，，，；当点P在线段OB上时，，当点P在线段OB的延长线上时，，综上所述，满足条件的t的值为2或存在．如图2中，当时，满足条件的点Q的坐标为或或如图3中，当时，点Q的坐标为或或综上所述，满足条件的点Q的坐标为或或或或或【解析】如图1中，过点A作于点H，利用等腰三角形的性质求解即可；分两种情形，分别构建方程求解即可；分两种情形，分别画出满足条件的正方形，可得结论．本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

2019年松原市初二数学上期末试卷(含答案)

2019年松原市初二数学上期末试卷(含答案)一、选择题1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（）A ．CEO DEO ∠=∠B ．CM MD =C ．OCD ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD OE =⋅四边形 2．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A ．5B ．2 dmC ．25D ．42 4．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（） A ．6B ．11C ．12D ．18 5．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（） A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x≠0D ．x≠1 6．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（） A ．-1B ．1C ．-1或1D ．1或0 7．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙 8．下列计算正确的是（） A ．235+= B ．a a a +=222 C ．(1)x y x xy +=+ D ．236()mn mn = 9．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（）A ．8B ．9C ．10D ．1110．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（） A ．27- B ．27 C ．72- D ．7211．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（）A ．a=bB ．2a+b=﹣1C ．2a ﹣b=1D ．2a+b=1 12．23x 可以表示为( )A ．x 3＋x 3B ．2x 4－xC ．x 3·x 3D ．62x ÷x 2 二、填空题13．等腰三角形的一个内角是100︒，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________．14．已知2m ＝a ，32n ＝b ，则23m ＋10n ＝________．15．若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为__________．16．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______．17．若a m =5，a n =6，则a m+n =________．18．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．19．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是____ ___20．计算(3-2)(3+2)的结果是______．三、解答题21．为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22．如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，求从B到灯塔C的距离．23．2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?24．先化简，再求值：（442aa--﹣a﹣2）÷2444aa a--+．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．25．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可．【详解】由作图步骤可得：OE是AOB∠的角平分线，∴∠COE=∠DOE，∵OC=OD，OE=OE，OM=OM，∴△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，∵∠COE=∠DOE，OC=OD，∴CM=DM，OM⊥CD，∴S四边形OCED=S△COE+S△DOE=111222OE CM OE DM CD OE+=g g g，但不能得出OCD ECD∠=∠，∴A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选C．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做（n-3）条对角线，把三角形分成（n-2）个三角形．【详解】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（n-3）根木条．故选：C.【点睛】本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是n-3．3．D解析：D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，∴AC2=22+22=4+4=8，∴2dm，∴这圈金属丝的周长最小为2．故选D．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．4．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C．考点：多边形内角与外角．5．D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.6．B解析：B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故选B ．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．7．B解析：B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC 全等，甲与△ABC 不全等．详解：乙和△ABC 全等；理由如下：在△ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS ，所以乙和△ABC 全等；在△ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS ，所以丙和△ABC 全等；不能判定甲与△ABC 全等；故选B ．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．C解析：C【解析】解：A 、不是同类二次根式，不能合并，故A 错误；B ．23a a a += ，故B 错误；C ．1x y x xy +=+（），正确； D ．2326mn m n =（），故D 错误．故选C ．9．C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE ，然后证明△ACB ≌△DCE ，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．解：由于a 、b 、c 都是正方形，所以AC=CD ，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE ，在△ABC 和△CED 中，，∴△ACB ≌△CDE （AAS ），∴AB=CE ，BC=DE ；在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC 2=AB 2+BC 2=AB 2+DE 2，即S b =S a +S c =1+9=10，∴b 的面积为10，故选C ．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．10．D解析：D【解析】【分析】先把分母因式分解，再约分得到原式=2x y x y+-，然后把x=3y 代入计算即可．【详解】原式=()22x y x y +-•（x-y ）=2x y x y+-， ∵x-3y=0，∴x=3y ，∴原式=63y y y y +-=72．故选：D ．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．11．B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P 在第二象限角平分线上，则P 点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B ．12．A解析：A【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】B 、原式＝42x x －,故B 的结果不是32x .C 、原式＝6x ,故C 的结果不是32x .D 、原式＝42x ,故D 的结果不是32x .故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.二、填空题13．40°40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为180°100°只能为顶角所以剩下两个角为底角且为40°40°【详解】解：∵三角形内角和为180°∴100°只能为顶角∴剩下两解析：40° 40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和为180°，100°只能为顶角，所以剩下两个角为底角，且为40°，40°．【详解】解：∵三角形内角和为180°，∴100°只能为顶角，∴剩下两个角为底角，且它们之和为80°，∴另外两个内角的度数分别为40°，40°．故答案为：40°，40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．14．a3b2【解析】试题解析：∵32n＝b∴25n=b∴23m＋10n ＝(2m)3×(25n)2=a3b2故答案为a3b2解析：a 3b 2【解析】试题解析：∵32n ＝b ，∴25n =b∴23m ＋10n ＝(2m )3×(25n )2= a 3b 2故答案为a 3b 215．360°【解析】【分析】根据任意多边形的外角和为360°回答即可【详解】解：由任意多边形的外角和为360°可知这个多边形的外角和为360°故答案为：360°【点睛】本题主要考查的是多边形的外角和掌握解析：360°．【解析】【分析】根据任意多边形的外角和为360°回答即可．【详解】解：由任意多边形的外角和为360°可知，这个多边形的外角和为360°．故答案为：360°．【点睛】本题主要考查的是多边形的外角和，掌握多边形的外角和定理是解题的关键．16．64【解析】试题分析：先在前面添加因式（2﹣1）再连续利用平方差公式计算求出x然后根据指数相等即可求出n值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n）=（2﹣1）（1+2）（1+解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式（2﹣1），再连续利用平方差公式计算求出x，然后根据指数相等即可求出n值．解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2﹣1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（22﹣1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2n﹣1）（1+2n），=22n﹣1，∴x+1=22n﹣1+1=22n，2n=128，∴n=64．故填64．考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式（2﹣1）然后就能依次利用平方差公式计算了．17．【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质am·an=am+n即可解题【详解】解：am+n=am·an=5×6=30【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算属于简单题熟悉法则是解题关键解析：【解析】【分析】根据同底数幂乘法性质a m·a n=a m+n,即可解题.【详解】解：a m+n= a m·a n=5×6=30.【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.18．5×10-6【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10﹣n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解解析：5×10-6【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000015=1.5×10﹣6，故答案为1.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．19．15cm【解析】【分析】【详解】在△ABC中边AB的垂直平分线分别交BCAB于点DEAE=3cmAE=BEAD=BD△ADC•的周长为9cm即AC+CD+AD=9则△ABC的周长=AB+BC+AC=解析：15cm【解析】【分析】【详解】在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，△ADC•的周长为9cm，即AC+CD+AD=9，则△ABC的周长=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【点睛】本题考查垂直平分线，解答本题的关键是掌握垂直平分线的概念和性质，运用其来解答本题20．-1【解析】【分析】由于式子复合平方差公式的特点则由平方差公式展开可得()-2即可解答【详解】由平方差公式得()-2由二次根式的性质得3-2计算得-1【点睛】此题考查平方差公式的性质解题关键在于利用解析：-1【解析】【分析】由于式子复合平方差公式的特点,则由平方差公式展开可得 )2-22即可解答【详解】由平方差公式,得2-22由二次根式的性质,得3-22计算,得-1【点睛】此题考查平方差公式的性质，解题关键在于利用平方差公式的性质进行计算三、解答题21．原计划植树20天．【解析】【分析】设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，根据题意可得等量关系：原计划完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=3，列方程即可．【详解】解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，依题意得：4004000803(120%)x x+-=+解得x=200，经检验得出：x=200是原方程的解．所以4000200=20．答：原计划植树20天．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键．22．从B到灯塔C的距离40海里【解析】【分析】易得AB长为40海里，利用三角形的外角知识可得△ABC为等腰三角形，那么BC=AB．【详解】解：由题意得：AB=（10-8）×20=40海里，∵∠C=72°-∠A=36°=∠A，∴BC=AB=40海里．答：从B到灯塔C的距离为40海里．【点睛】考查方向角问题；利用外角知识判断出△ABC的形状是解决本题的突破点．23．提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，【解析】【分析】设列车提速前的速度为x千米每小时和列车提速后的速度为1.5千米每小时，根据关键语句“100千米缩短了10分钟”可列方程，解方程即可．【详解】设提速前后的速度分别为x 千米每小时和1.5x 千米每小时，根据题意得：100100101.560x x -= 解得：x=200，经检验：x=200是原方程的根，∴1.5x=300，答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时．【点睛】考查了分式方程的应用，解题关键是弄懂题意，找出等量关系，列出方程．24．﹣a 2+2a ，-3【解析】分析：先算减法，再把除法变成乘法，算乘法，求出a ，最后代入请求出即可．详解：原式22(44)(4)(2)24a a a a a ----=⋅--， 22(4)(2)2.24a a a a a a a ---=⋅=-+-- ∵a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数，∴a 为2、3、4，当a =2时，a −2=0，不行舍去；当a =4时，a −4=0，不行，舍去；当a =3时，原式=−3.点睛：考查分式混合运算以及三角形的三边关系，掌握分式混合运算的法则是解题的关键. 25．详见解析.【解析】【分析】利用SSS 证明△ABC ≌△DEF ，根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF ，再由平行线的判定即可得AB ∥DE ．【详解】证明：由BE ＝CF 可得BC ＝EF ，又AB ＝DE ，AC ＝DF ，故△ABC ≌△DEF （SSS ），则∠B=∠DEF ，∴AB ∥DE ．考点：全等三角形的判定与性质.。

吉林省松原市八年级上学期期末考试数学试题

吉林省松原市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列关于有序数对的说法正确的是（）A . (3，2)与(2，3)表示的位置相同B . (a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C . (3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D . (4，4)与(4，4)表示两个不同的位置2. （2分） (2016九上·重庆期中) 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是（）A . 24B . 26或16C . 26D . 163. （2分） (2017八下·武进期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知a＞b，则下列不等式中，错误的是（）A . a-b＞0B . -5a＜-5bC . a+b＜b-8D .5. （2分）下列命题中，真命题的个数是（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形．②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．④顺次连接正方形各边中点，可得到一个正方形⑤顺次连接矩形各边中点，可得到一个矩形．⑥菱形的两条对角线长分别为4和6，则这个菱形的面积为24⑦平行四边形的四条内角平分线所围成的四边形是矩形⑧若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是菱形．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分）正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 75°7. （2分）若y=kx+2的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（）A . 0B . 1C . -30D . -28. （2分） (2019八下·北京期中) 函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）如图，⊙O的直径AB=8，弧AC=弧BC，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延长线交⊙O于D，则CD的长为（）A . 6B . 4C .D .10. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A . 6B . 12C . 20D . 24二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·邵阳模拟) 点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为________．关于y轴对称的点的坐标为________．12. （1分）(2017·普陀模拟) 函数y= 的定义域是________．13. （1分）(2018·淅川模拟) 不等式组的最大整数解为________．14. （1分）(2017·冷水滩模拟) 在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．C 点的坐标是________，△ABC的面积为________．15. （1分）(2019·黄冈模拟) 如图，，等腰直角三角形的腰在上，，将绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在上，则的值为________.16. （2分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′.（1）如图1，若点A′恰好落在边AB上，且AN＝ AC，求AM的长；（2）如图2，若点A′恰好落在边BC上，且A′N∥AC.①试判断四边形AMA′N的形状并说明理由；②求AM、MN的长；（3）如图3，设线段NM、BC的延长线交于点P，当且时，求CP的长.三、解答题 (共8题；共81分)17. （5分） (2019七下·遂宁期中) 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：18. （5分）(2018·东宝模拟) 如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：MC=MB．19. （5分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．20. （15分） (2017七下·潮阳期中) 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场的坐标为________；超市的坐标为________．（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．21. （11分）(2018·吴中模拟) 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为________元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？22. （10分）(2013·淮安) 甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．（1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．23. （10分） (2017八上·点军期中) 如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.（1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B的坐标；（思路提示：过点A作AD⊥x轴于点D，通过证明△BOC≌△CDA来达到目的.）（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论① 为定值；② 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值．24. （20分） (2018八上·北仑期末) 已知：如图，直线：与轴交于，直线：分别与轴交于点，与轴交于点 .两条直线相交于点，连接 .（1）直接写出直线、的函数表达式；（2）求的面积；（3）在轴上存在点，能使为等腰三角形，求出所有满足条件的点的坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-3、三、解答题 (共8题；共81分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

吉林省松原市2019届数学八上期末考试试题

吉林省松原市2019届数学八上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．下列各式中：①2π3-；②1a ；③21x x =；④5x y 2-；⑤23x y x-；⑥x 3分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列分式中最简分式的是（）A. B. C. D.3．汉语言文字博大精深，丰富细腻，易于表达.比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等.根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒．将0.013用科学记数法表示应为( )A ．21.310-⨯B ．31.310-⨯C ．31310-⨯D ．31.310⨯ 4．若m 2n 1x x x +÷=，则m 与n 的关系是( ) A ．m 2n 1=+B ．m 2n 1=--C ．m 2n 2-=D ．m 2n 2-=- 5．下列计算中，正确的是（） A ．a 2•a 4＝a 8B ．（a 2）4＝a 6C ．a 2+a 4＝a 6D ．a 6÷a 4＝a 2 6．下列运算正确的是（）A ．（x+2y ）2＝x 2+4y 2B ．（﹣2a 3）2＝4a 6C ．﹣6a 2b 5+ab 2＝﹣6ab 3D ．2a 2•3a 3＝6a 6 7．已知两点A （3，2）和B （1，－2），点P 在y 轴上且使AP ＋BP 最短，则点P 的坐标为（）A ．（0，1）B ．（0，-1）C ．（0，2）D ．（0，-2）8．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系（）A.BD=ABB.BD=ABC.BD=ABD.BD=AB9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，∠BAC 的角平分线AF 与AB 的垂直平分线DF 交于点F ，连接CF ，BF ，则∠BCF 的度数为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．45°10．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝15°，AB 的垂直平分线与 BC 交于点D ，交 AB 于 E ，DB ＝10，则 AC 的长为（）A.2.5B.5C.10D.2011．如图，AC DF =，ACB DFE ∠∠=，下列哪个条件不能判定ABC V ≌DEF(V )A.A D ∠∠=B.BE CF =C.AB DE =D.AB//DE 12．如图，在ABC V 中，AB AC,A 50,AB ︒=∠= 的垂直平行线交AC 于D 点，则CBD ∠ 的度数为（）.A.15︒B.30°C.50︒D.45︒ 13．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 14．若从长度分别为2 cm 、3 cm 、4 cm 、6 cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．已知ABC V 中，A 70∠=o ，B 60o ∠=，则C (∠= )A.50oB.60oC.70oD.80o二、填空题16．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为：_____________________________．17．分解因式：2m 3﹣8m= ．18．如图，△ABD 、△CDE 是两个等边三角形，连接BC 、BE ．若∠DBC=30°，BD=2，BC=3，则BE=_____．19．如图，∠1的度数为______．20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠B ＝75°，则点B 到边AC 的距离为_______.三、解答题21．列方程解应用题：某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？22．先化简，再求值:()()()()22222x y x y x y y ⎡⎤+--+÷⎣⎦其中 x=2, y=-1 . 23．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，BC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E ，求CD 的长．24．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2BC ，点E 是AD 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD 的边AC 上的中线DM ；（2）在图2中，若AC ＝AD ，画出△ACD 的边CD 上的高AN ．25．如图所示，已知∠AOB ＝90°，∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ；（1）求∠MON ；（2）∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，求∠MON 的度数．【参考答案】一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案B D ACD B B C B B C A B B A二、填空题16．9012035x x=-17．2m（m+2）（m﹣2）．18．19．120︒20．1三、解答题21．原计划每小时加工150个零件．22．2x+y，3.23．25 4【解析】【分析】连接DB，根据勾股定理的逆定理得到∠A=90°，根据线段垂直平分线的想知道的DC=DB，设DC=DB=x，则AD=8-x．根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：连接DB，在△ACB中，∵AB2+AC2＝62+82＝100，又∵BC2 ＝102 ＝100，∴AB2+AC2＝BC2．∴△ACB是直角三角形，∠A＝90°，∵DE垂直平分BC，∴DC＝DB，设DC＝DB＝x，则AD＝8﹣x．在Rt△ABD中，∠A＝90°，AB2+AD2＝BD2，即62+（8﹣x）2＝x2，解得x＝254，即CD＝254．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，线段的垂直平分线的性质，熟练掌握是解题的关键.24．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）连接BE交AC于M，易得四边形BCDE为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AC的中点，然后连接DM即可；（2）连接BE交AC于M，M点为AC的中点，再连接CE、DM，它们相交于F，连接AF并延长交CD于N，则AN⊥CD．【详解】解：（1）如图，DM为所作；（2）如图，AN为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图和等腰三角形的性质，熟练掌握是解题的关键.25．（1）45°（2）1 2。