华师大版七年级下数学第一次月考试题(可编辑修改word版)

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华师大版七年级下册数学第一次月考试题试卷 (2)

华师大版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（每题只有一个正确答案,每小题3分，满分24分）1．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．5=ab B．2+5=7 C．+1=x+3 D．3x+5y=82．（3分）解方程组，①﹣②得（）A．3x=2 B．3x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣23．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1 C．D．04．（3分）若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是（）A．3x=2（x）+1 B．3x=2（y）+1 C．3x=2（x）+1 D．3x=2x•6x+1 5．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2a B．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=c D．若=，则a=b6．（3分）某数与8的和的等于这个数的，则这个数为（）A．B．C．D．7．（3分）如果|x﹣2y+3|和（2x+3y﹣10）2互为相反数，那么x，y的值是（）A．B．C．D．8．（3分）甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A．2×15x=25x B．70+25x﹣15x=200×2C．2（200﹣15x）=70+25x D．200﹣15x=2（70+25x）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）请写一个二元一次方程组，使它的解是．10．（3分）3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是．11．（3分）长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为cm．12．（3分）若方程组的解满足x+y=，则m=．13．（3分）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为．14．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为．15．（3分）元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了折优惠．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）解方程：（1）2x﹣（x+3）=﹣x+3（2）．17．（8分）解方程组：（1）（2）．18．（8分）数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．19．（8分）已知方程组与的解相同，求（2a+b）2016的值．20．（10分）（1）已知式子与式子的值相等，求这个值是多少？（2）已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．21．（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现在有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22．（11分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用了这两种货车的情况如表所示；现用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货．第一次第二次甲种货车辆数（单位；辆） 2 5乙种货车辆数（单位：辆） 3 6累计运货吨数（单位：吨）15.5 35（1）问甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？（2）如果按每吨付费30元计算，货主应付运费多少元？23．（12分）甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案,每小题3分，满分24分）1．（3分）（2016春•太康县月考）下列方程中是一元一次方程的是（）A．5=ab B．2+5=7 C．+1=x+3 D．3x+5y=8【分析】根据一元一次方程的定义，含有2个未知数，且未知数的次数是1的方程，据此即可判断．【解答】解：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；B、不含未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、是一元一次方程，选项正确；D、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．2．（3分）（2013•湖州校级模拟）解方程组，①﹣②得（）A．3x=2 B．3x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣2【分析】根据①﹣②得到（2x+3y）﹣（x+3y）=7﹣9，去括号合并同类项即可得到答案．注意去括号时，括号前是负号，括号里的各项要变号．【解答】解：，①﹣②得：（2x+3y）﹣（x+3y）=7﹣9，即：x=﹣2．故选：D．【点评】本题主要考查对解二元一次方程，去括号法则等知识点的理解和掌握，能正确去括号是解此题的关键．3．（3分）（2006•泰州）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k 的值是（）A．B．1 C．D．0【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：k=1故选：B．【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．4．（3分）（2016春•太康县月考）若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是（）A．3x=2（x）+1 B．3x=2（y）+1 C．3x=2（x）+1 D．3x=2x•6x+1【分析】方程组第一个方程变形表示出y，代入第二个方程消去y得到结果，即可作出判断．【解答】解：若用代入法解方程组，以下各式代入正确的是3x=2（x）+1，故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．（3分）（2016秋•椒江区校级期中）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2a B．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=c D．若=，则a=b【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、在等式2x=a的两边同时除以2，等式仍成立，即x=a．故本选项错误；B、在等式+=1的两边同时乘以6，等式仍成立，即3x+2x=6．故本选项错误；C、当b=0时，a=c不一定成立，故本选项错误；D、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质．性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．（3分）（2016春•太康县月考）某数与8的和的等于这个数的，则这个数为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，数量间的相等关系为：某数与8的和的等于这个数的，设这个数为x，它的就是x，再根据等量关系列出方程，列并解方程即可．【解答】解：设这个数为x，可得：，解得：x=，故选A．【点评】此题考查一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据题意找出数量间的相等关系，列并解方程即可．7．（3分）（2009秋•罗湖区校级期末）如果|x﹣2y+3|和（2x+3y﹣10）2互为相反数，那么x，y的值是（）A．B．C．D．【分析】两个数互为相反数，和为0，因此可知|x﹣2y+3|+（2x+3y﹣10）2=0．再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解题．【解答】解：依题意，得|x﹣2y+3|+（2x+3y﹣10）2=0，∴|x﹣2y+3|=0，（2x+3y﹣10）2=0．即，①×3+②×2得：7x﹣11=0，∴x=．①×2﹣②得：﹣7y+16=0，y=．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质和相反数的概念，两个数互为相反数，和为0．而两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．8．（3分）（2013秋•东海县校级期中）甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A．2×15x=25x B．70+25x﹣15x=200×2C．2（200﹣15x）=70+25x D．200﹣15x=2（70+25x）【分析】本题的相等关系是：2（甲仓库的存煤﹣每天运出的吨数×天数）=乙仓库的存煤+每天运进的吨数×天数．【解答】解：设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，根据题意得：2（200﹣15x）=70+25x故选C．【点评】应用题的关键是寻找正确的等量关系．注意分清乙是甲的2倍．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）（2016春•太康县月考）请写一个二元一次方程组，使它的解是．【分析】写出方程组，使其解为即可．【解答】解：二元一次方程组，使它的解是．故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）（2012秋•盱眙县校级期末）3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是4．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于m和n的方程，解出即可得出m和n的值，继而代入可得出m n的值．【解答】解：∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．11．（3分）（2016春•太康县月考）长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为16cm．【分析】设该长方形的长为x cm，则宽为x，根据“长方形的周长为48cm”列出方程并解答．【解答】解：设该长方形的长为x cm，则宽为x，依题意得：2（x+x）=48，解得x=16．故答案是：16．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．熟记矩形的周长公式即可得到本题中的等量关系．12．（3分）（2015春•盐都区期末）若方程组的解满足x+y=，则m=0．【分析】①+②得到与x+y有关的等式，再由x+y=，建立关于m的方程，解出m的数值．【解答】解：，①+②可得5x+5y=2m+1，由x+y=可得：5x+5y=1，于是2m+1=1，∴m=0．故本题答案为：0．【点评】解答此题时要将x+y看做一个整体，将三元一次方程组转化为二元一次方程组来解．13．（3分）（2014•甘孜州）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为﹣10．【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣=1，去分母得：3x﹣4x﹣4=6，移项合并得：﹣x=10，解得：x=﹣10，故答案为：﹣10．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14．（3分）（2009•德州）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为．【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．【解答】解：根据题意得，消元得．【点评】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k的数值．15．（3分）（2015•岳麓区校级自主招生）元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了九折优惠．【分析】利用等量关系是：售价﹣优惠后的价钱=节省下来的钱数列方程解答即可．【解答】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：1000﹣1000×80%x=280，解得：x=0.9．即用贵宾卡又享受了九折优惠．故答案为：九．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握公式：现价=原价×打折数，找出等量关系列方程．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（2016春•太康县月考）解方程：（1）2x﹣（x+3）=﹣x+3（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6x﹣2（x+3）=﹣3x+9，去括号得：6x﹣2x﹣6=﹣3x+9，移项合并得：7x=15，解得：x=；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，解得：y=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（8分）（2016春•太康县月考）解方程组：（1）（2）．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①+②得：3y=10，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=39，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）（2016春•太康县月考）数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．【解答】解：按小虎的解法，解方程得x=a，又因为小虎解得x=﹣2，所以a=﹣2．把a=﹣2代入原方程得到方程：=﹣1，解得x=﹣4．即正确解方程得到x=﹣4．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．（8分）（2016春•太康县月考）已知方程组与的解相同，求（2a+b）2016的值．【分析】由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值．【解答】解：根据题意，有：，解得：，将代入另两个方程，得：，解得：，故原式=（2×1﹣3）2016=1．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．20．（10分）（2016春•太康县月考）（1）已知式子与式子的值相等，求这个值是多少？（2）已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个值；（2）分别表示出两个方程的解，由两方程解相同求出m的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣，去分母得：a+4=2a+6﹣3a+6，移项合并得：2a=8，解得：a=4；（2）方程4x+2m=3x+1，解得：x=1﹣2m；方程3x+2m=6x+1，解得：x=，由两方程解相同，得到1﹣2m=，解得：m=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）（2016春•太康县月考）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【分析】（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用了B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得3（95﹣5x）=2（2x+76），解得：x=7，则盒子的个数为：（2x+76）÷3=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．22．（11分）（2016春•太康县月考）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用了这两种货车的情况如表所示；现用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货．第一次第二次甲种货车辆数（单位；辆） 2 5乙种货车辆数（单位：辆） 3 6累计运货吨数（单位：吨）15.5 35（1）问甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？（2）如果按每吨付费30元计算，货主应付运费多少元？【分析】（1）应先算出甲种货车和乙种货车一次各运多少吨货物．等量关系为：2×每辆甲种车的载重+3×每辆乙种车的载重=15.5；5×每辆甲种车的载重+6×每辆乙种车的载重=35；（2）利用（1）中求得的数据，根据30（甲的运输数量+乙的运输数量）=总运费进行计算．【解答】解：设甲种车每辆装x吨，乙种车每辆装y吨．则，解得，答：甲种车每辆装4吨，乙种车每辆装2.5吨．（2）依题意得：30×（3×4+5×2.5）=735（元）．答：货主应付运费735元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．23．（12分）（2016春•太康县月考）甲、乙两车站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？【分析】（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为65xkm，快车走的路程为85xkm，根据慢车与快车的路程和为450km建立方程求出其解即可；（2）设两车行驶了x小时快车追上慢车，则慢车走的路程为65xkm，快车走的路程为85xkm，根据快车与慢车的路程差为450km建立方程求出其解即可；（3）设慢车行驶了x小时后两车相遇，则快车行驶了（0.5+x）小时，根据慢车与快车的路程和为450km建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得65x+85x=450，解得：x=3．答：两车行驶了3小时相遇；（2）设两车行驶了x小时快车追上慢车，根据题意，得85x﹣65x=450，解得：x=22.5．答：22.5小时快车追上慢车；（3）设慢车行驶了x小时后两车相遇，根据题意，得65x+85（0.5+x）=450，解得：x=2．答：慢车行驶了2小时后两车相遇．【点评】本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。

华师大版七年级下册数学第一次月考试题及答案

华师大版七年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．下列方程中是二元一次方程的是（）A ．1xy =B ．31y x =-C ．132y+= D ．1x y z ++= 2．在数轴上与原点的距离小于3的点x 应满足（）A ．33x -<<B ．3x <C ．3x >D ．3x >或3x <- 3．若代数式13k +值比312k +的值小1，则k 的值为（） A ．﹣1 B ．27 C ．1 D ．574．若a ＞b ，c ＜0，则下列四个不等式中成立的是（）A ．ac ＞bcB ．a b c cC ．a ﹣c ＜b ﹣cD ．a+c ＜b+c 5．每个木工一天能装双人课桌4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工人才能使一天装配的课桌与椅子配套？设安排x 个木工装配课桌，y 个木工装配椅子，则下列方程组正确的是（）A ．9420x y x y +=⎧⎨=⎩B ．94x y x y +=⎧⎨=⎩C ．92410x y x y +=⎧⎨⨯=⎩D ．9410x y x y +=⎧⎨=⎩ 6．为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A 、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种7．若不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩无解，则不等式组33x a x b >-⎧⎨<-⎩的解集是（） A ．3x a >- B ．3x b <- C ．33a x b -<<- D ．无解 8．若方程22()mx m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是（） A ．10 B ．25 C ．10或25 D ．10-或25二、填空题9．当x= ________时，式子36x -的值等于52x +的值．10．小李在解方程513a x -=时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =，则原方程解为________________________．11．如果关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为1x <，则a 的取值范围是___________. 12．一个水池有进水管甲和出水管乙、丙，开始时水池为空．若打开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则水池余水1吨；；若打开甲管8小时，乙管8小时，丙4小时，则水池中余水____________吨．13．不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解集是0＜x ＜2，那么a+b 的值等于_____． 14．对于整数a 、b 、c 、d ，符号a b c d 表示运算ac bd -，已知211311x <<-，则x 的取值范围是________________．15．某文化用品店在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买____________支钢笔才能享受到打折优惠．三、解答题16．解方程组（1）2232328x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（2）1.5 1.50.50.62x x --=17．解不等式组（并把解集表示在数轴上）（1）33213(1)8x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩（2）3(2)41213x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩18．若关于x 、y 的二元一次方程组251x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和3211233x y ax by +=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 、b 的值．19．若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．20．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1.5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要98小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．21．某小区计划购进A 、B 两种树苗，已知1株A 种树苗和2株B 种树苗共20元，且A 种树苗比B 种树苗每株多2元．（1）A 、B 两种树苗每株各多少元？（2）若购买A 、B 两种树苗共360株，并且A 种树苗的数量不少于B 种树苗数量的一半，请你设计一种费用最省的购买方案．22．某童装店有A 、B 两种型号的童装，其进价与售价如下表所示：根据市场需要，服装店决定：购进A 种服装的数量要比购进B 种服装的2倍还多4件，且A 种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总利润不少于699元．若假设购进B 种服装x 件，那么：（1）请写出A 、B 两种服装全部销售完毕后的总利润y/元用含x/件的式子表示；（2）请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？参考答案1．B【分析】根据二元一次方程的定义依次分析即可.【详解】解：A. 1xy =是二元二次方程，不是二元一次方程，不合题意；B. 31y x =-是二元一次方程，符合题意；C. 132y+=是分式方程，不合题意； D. 1x y z ++=是三元一次方程，不合题意．故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：方程中含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，准确掌握二元一次方程的定义是解题关键．2．A【分析】数轴上任意一点表示的数的绝对值都表示这点到原点的距离，原点左边点表示负数，右边的点表示正数，据此解题即可．【详解】解：由题意得3x ＜，即33x -<<故选：A【点睛】本题考查了绝对值的意义，正确理解绝对值的意义是解题关键．3．D【分析】先根据代数式k 13+的值比3k 12+的值小1列出方程，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】由题意得：k 13+ - 3k 12+ = −1，去分母得2(k+1)−3(3k+1)=−6，去括号得2k+2−9k−3=−6，移项、合并同类项得：−7k=−5，系数化1得：k=57.故选D. 【点睛】解一元一次方程，易错点是去分母时漏乘，去掉负括号时注意各项都改变符号.4．B【解析】【分析】根据c 的符号,确定在不等式的两边加减乘除运算后的不等号的方向即可．【详解】解：A 、∵a ＞b ，c ＜0，∴ac ＜bc ，故A 错误；B 、∵a ＞b ，c ＜0，∴a c ＜b c ，故B 正确；C 、∵a ＞b ，c ＜0，∴a ﹣c ＞b ﹣c ，故C 错误；D、∵a＞b，c＜0，∴a+c＞b+c，故D错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．C【分析】根据“两种人数相加=9人”，“椅子数量=桌子数量2倍”两个条件列方程组即可．【详解】解：设安排x 个木工装配课桌，y个木工装配椅子，列方程组得9 2410x yx y+=⎧⎨⨯=⎩．故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组解实际问题，解题关键是找出题目中隐含条件“一张课桌配两把椅子” ．6．C【解析】设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则45x+30y=360，即3y12x2=-．∵x，y为非负整数，∴x0{3y12x02≥=-≥且x为偶数，解得0≤x≤8（x为偶数）．∴x=0，2，4，6，8，对应的y=12，9，6，3，0．∴师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．故选C．7．C【分析】根据不等式组x ax b≥⎧⎨≤⎩无解，得出a＞b，进一步得出3-a＜3-b，即可求出不等式组33x ax b>-⎧⎨<-⎩的解集．【详解】解：∵不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩无解， ∴a ＞b ，∴-a ＜-b ，∴3-a ＜3-b ，∴不等式组33x a x b >-⎧⎨<-⎩的解集是33a x b -<<-．故选：C【点睛】本题考查了求不等式组的方法，可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求解集．解题的关键是根据已知得到a ＞b ，进而得出3-a ＜3-b ． 8．C【分析】先求出方程112x -=的解，再把方程的解代入方程22()mx m x +=-，求出m 即可．【详解】解：由112x -=得32x =或12x =-；当32x =时，3322()22m m +=-，解得m ＝10；当12x =-时，11-22()22m m +=+，解得m=25．故选：C【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是理解第一个方程的解同时是第二个方程的解，故只要解出其中一个方程，即可得到另一个方程的解，代入即可．9．-4【分析】根据题意列出方程36=52x x -+，解方程即可.【详解】解：由题意得36=52x x -+，解得=4x -，故答案为：-4【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是根据题意列出方程．10．2x =-【分析】把2x =代入513a x +=求出a ，再代入513a x -=，求出x 即可．【详解】解：把2x =代入513a x +=得5213a +=，解得115a =，把115a =代入513a x -=得1113x -=，解得2x =-．故答案为：2x =-【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据题意求出a 的值．11．a<1【分析】首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a 的范围．【详解】由于不等式(a−1)x>a−1的解集为x<1，可知不等号的方向发生了改变：x<11a a -- ，可判断出a−1<0，所以a<1.故答案为a<1【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则12．7.【分析】根据已知条件列方程组求解即可.【详解】设甲、乙、丙三个水管的流水速度分别为x 、y 、z ，根据题意得4225231x y z x y z --=⎧⎨--=⎩①②， 2⨯②得4622x y z --=③，①-③得4y=3，解得y=0.75，将y=0.75代入①得4x-2z=6.5④，2⨯④-8y 得8x-8y-4z=13-6=7，∴打开甲管8小时，乙管8小时，丙4小时，则水池中余水7吨，故答案为：7.【点睛】此题考查三元一次方程组的实际应用，正确理解题列得方程组，通过对方程的变形推出所要求的代数式的值达到解决问题的目的，这是解此题的关键.13．1【详解】试题分析：先分别用a 、b 表示出各不等式的解集，然后根据题中已知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a 、b ．24{25x a x b ＞①＜②+-， ∵由①得，x ＞4-2a ；由②得，x ＜5+2b ， ∴此不等式组的解集为：4-2a ＜x ＜5+2b ， ∵不等式组24{25x a x b +-＞＜的解是0＜x ＜2， ∴4-2a=0，5+2b =2，解得a=2，b=-1，∴a+b=1考点：解一元一次不等式组．14．21x -<<-【分析】先根据新运算可得一个关于x 的一元一次不等式组，再解不等式组即可．【详解】由题意得：212111x x =---则有211213x x -->⎧⎨--<⎩①② 解不等式①得1x <-解不等式②得2x >-则x 的取值范围是21x -<<-故答案为：21x -<<-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，理解新运算的定义是是解题关键．15．14【分析】设小红同学购买了x 支钢笔，再根据“一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠”建立不等式，然后利用整数性求出x 的最小值即可．【详解】设小红同学购买了x 支钢笔要使小红同学可以享受到打折优惠，则她一次购买的商品需超过200元即1568200x ⨯+≥ 解得3134x ≥ x 为正整数 x 的最小值为14即她至少买14支钢笔才能享受到打折优惠故答案为：14．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，依据题意，正确建立不等式是解题关键．16．（1）412x y =-⎧⎨=⎩；（2）512x =．【分析】（1）通过方程变形先消去x ，求出y ，代入方程①求出x ，问题得解；（2）原方程整理后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可求解．【详解】解：（1）2232328x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩①②①×12得 6424x y +=③，②×3得 6984x y +=④，④-③得 560y =，12y =，把12y =代入①得，422x +=，解得4x =-，∴方程组的解为412x y =-⎧⎨=⎩；（2）（2）1.5 1.50.50.62x x --= 原方程整理得5321242x x --=，去分母得 ()10322x x --=，去括号得 10322x x -+=，移项得 10223x x +=+，合并同类项得 125x =，系数化1得512x =．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法，明确解二元一次方程组的思路是消元，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题关键．17．(1) 23x -<≤，数轴表示见解析；（2）1x ≤，数轴表示见解析；【分析】(1) 第一个不等式先通分，再移项合并，第二个不等式去括号移项合并求解集，再求其公共解，最后把解题在数轴化出来即可．(2) 第一个不等式去括号移项合并，第二个不等式通分移项合并求解集，再求其公共解，最后在数轴表示出来即可．【详解】解：（1）33213(1)8x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩①②把①式去分母得：362x x -+≥，移项合并得：3x -≥-，解得：3x ≤，把②去括号移项得：24x -<，解得：2x >-，故不等式的解集为：23x -<≤，在数轴上表示如下：（2）3(2)41213x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 把①式去括号得：364x x -+≥，移项合并得：22x -≥-，解得：1x ≤，把②式去分母得：123(1)x x +>-，去括号移项得：4x ->-，解得：4x <，故不等式组的解集为：1x ≤，在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；＜”，“＞”要用空心圆点表示．18．2a =-，5b =；【分析】首先联立两个方程组不含a 、b 的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程组含a 、b 的两个方程从而得到一个关于a ，b 的方程组，求解即可得到答案．【详解】解：∵关于x 、y 的二元一次方程组251x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和3211233x y ax by +=⎧⎨+=⎩的解相同， ∴得到方程组253211x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得：31x y =⎧⎨=⎩ 把31x y =⎧⎨=⎩代入方程组1233ax by ax by +=-⎧⎨+=⎩得到： 31633a b a b +=-⎧⎨+=⎩，解得：25a b =-⎧⎨=⎩， ∴2a =-，5b =；【点睛】考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．19．a=4．【分析】由题意先解不等式组求得其整数解，再把整数解代入关于x 的方程2x －4=ax ，解方程即可求得a 的值．【详解】解：解不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩得：31x -<<-，∴原不等式组的整数解为：-2，又∵原不等式组的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，∴-2×2-4=-2a ，解得：a=4．20．甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为80千米/时．【分析】根据题意易得两车速度和为140千米/时，设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为（140﹣x）千米/时，根据甲车2小时经过的路程＋乙98小时经过的路程＝210千米列出方程求解即可.【详解】∵A、B两地相距210千米，1.5小时后两车相遇．∴两车的速度和为210÷1.5＝140，设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为（140﹣x）千米/时，由题意得2x+98×（140﹣x）＝210，解得x＝60，∴140﹣x＝80．答：甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为80千米/时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，得到甲乙的速度和是解决本题的突破点；根据路程和得到等量关系是解决本题的关键.21．(1)A种树苗每株8元，B种树苗每株6元；(2) 购买A种树苗120株，B种树苗240株，总费用最少为2400元．【分析】(1)设B种树苗每株x元，则A种树苗根据题意每株（x+2）元，由1株A树苗和2株B树苗的价格和为20元建立方程求出其解即可；(2)设A种树苗的数量为y株，则B种树苗的数量为（360-y）株，总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．【详解】解：（1）设B种树苗每株x元，则A种树苗每株（x+2）元，由题意得：x+2+2x=20，解得：x=6．则A种树苗每株为8元．答：A种树苗每株8元，B种树苗每株6元；(2)设A 种树苗的数量为y 株，则B 种树苗为（360-y ）株，总费用为W 元，由题意得： W=8y+6（360-y ），=2y+2160，则k=2＞0，W 有最大值， ∵1360)2y y ≥-（， ∴y≥120，∴y=120时，W 最小=2400，∴购买A 种树苗120株，B 种树苗240株，总费用最少为2400元．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种树苗的费用之和建立函数关系式是解题的关键．22．(1)6672(012)y x x =+≤≤；(2)有三种方案，方案进购A 种服装28件和B 种服装12件获利最多，为864元；【分析】(1)根据题意得到购进A 种服装为：(2x+4)件，再列出y 与x 的关系式即可得到答案；(2)先把x 的可能取值10，11，12求解出来，再分别比较几种方案的利润值，即可得到答案；【详解】解：(1)根据题意得：购进A 种服装为：(2x+4)件，则有：(10890)(24)(130100)6672y x x x =-++-=+ ，∵A 种服装购进数量不超过28件，∴2428x +≤ ，即12x ≤，∴总获利y 与x 之间的关系式为：6672(012)y x x =+≤≤；(2)当这批服装全部销售完毕后的总利润不少于699元时，即：6672699y x =+≥， ∴69919222x ≥=，又∵12x ≤，且为整数，∴x 的可能取值为：10，11，12，当x=10时，6672732y x =+=，当x=11时，6672798y x =+=，当x=12时，6672864y x =+=，综上所述，该服装店有三种满足条件的进货方案，分别是：第一种方案：A ：10×2=24件，B ：10件；第二种方案：A ：11×2=26件，B ：11件；第三种方案：A ：12×2=28件，B ：12件；第三种方案获利最多，为864元；【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的实际应用，读懂题目意思，能根据题目意思列正确的方程求解是解题的关键．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质：即由函数y 随x 的变化，结合自变量的取值范围确定最值．。

华师大版七年级数学下册第一次月考试卷

华师大版七年级数学下册第一次月考试卷XXX中学七年级数学第一次月考试卷命题：时长：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共36分）1.在2x+1、1+7-15+8+1、x+2y=3中，方程共有（）个。

A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个2.根据等式的性质，下列结论不正确的是（）A。

若，则a=b B。

若a-3n=b-3n，则a=b C。

若ax=bx，则a=b D。

若，则a=b3.若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为（）A。

10 B。

-4 C。

-6 D。

-84.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A。

B。

C。

D.5.关于x，y的方程ax-by+3=5，解是，则a-3b的值是（）A。

5 B。

-5 C。

7 D。

-76.某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是（）元。

A。

200 B。

300 C。

350 D。

4007.下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为（）A。

10 B。

9 C。

8 D。

78.解一元一次方程(x+1)=1-x时，去分母正确的是（）A。

3(x+1)=1-2x B。

2(x+1)=1-3x C。

3(x+1)=6-2x D。

2(x+1)=6-3x9.若|x-1|=4，则x为（）A。

5 B。

-5 C。

3 D。

-310.如果方程组的解与方程组的解相同，则a，b的值是（）A。

B。

±5 C。

-3 D。

5或-311.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）A。

400cm² B。

500cm² C。

600cm² D。

675cm²二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知2xn3-y2m+1=0是关于x，y的二元一次方程，则nm=（）。

14.若是方程2x-3y+4=0的解，则6a-9b+5=（）。

华师版七年级下学期第一次月考数学试卷,初一数学下册测试题(含答案与解析)

D．20 道
8．（3 分）定义“*”运算为 a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则 x＝（）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
二．填空题（每题 3 分，共 24 分）
9．（3 分）若代数式 m2n3x﹣5 与 n4x﹣3m2 的和为 m2n3x﹣5，则 x＝
．
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10．（3 分）在方程 2x+4y＝7，用含 x 的代数式表示 y，则可以表示为
就会迟到 5 分钟．问他家到学校的路程是多少 km？设他家到学校的路程是 xkm，则据题
意列出的方程是（）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）一份数学试卷，只有 25 个选择题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 1 分，某同
学做了全部试卷，得了 70 分，他一共做对了（）
A．17 道
B．18 道

C．19 道
∴某同学共做对了 25﹣6＝19 道，
故选：C．
8．（3 分）定义“*”运算为 a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则 x＝（）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
【解答】解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，
可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，
解得 x＝1．
故选：B．
二．填空题（每题 3 分，共 24 分）
19．（10 分）把 2005 个正整数 1，2，3，4，…，2005 按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数用含 x 的式子表示出来，从小到大依次是 x+1 ， x+7 ， x+8 ；（2）当（1）中被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值为多少？（3）（1）中能否框住这样的 4 个数，它们的和等于 324？若能，则求出 x 的值；若不能，则说明理由．

华师大版七年级数学下册第一次月考试卷

华师大版七年级数学下册第一次月考试卷1.在方程3x-y=2，x2-2x-3=0中，一元一次方程的个数为（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个改写：在方程3x-y=2，x2-2x-3=0中，一元一次方程的数量是（）。

选项不变。

2.若a=b，则下列等式中，正确的个数有（）个。

①a+3=b+3；②3a=3b；③3a-1=3b-1；④a2/b2=1.A.1B.2C.3D.4改写：若a=b，则下列等式中正确的数量是（）个。

选项不变。

3.如果关于x的方程2x+a=x-1的解是-4，那么a的值为（）。

A.5B.3C.-13D.-5改写：如果2x+a=x-1的解为-4，则a的值为（）。

选项不变。

4.下列方程组中是二元一次方程组的是（）。

①3x+5y=2，x+y=3；②2x+z=1，3x-4y=5；③xy=2，2x+3y=3；④2x+3y=3，3x-2y=5.A.①B.②C.③D.④改写：下列方程组中是二元一次方程组的是（）。

选项不变。

5.如果单项式2xy22n+2与-3y2-nx是同类项，那么n的值是（）。

A.0B.-1C.1D.2改写：如果2xy22n+2与-3y2-nx是同类项，则n的值是（）。

选项不变。

6.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）。

A.118元B.108元C.105元D.100元改写：一件标价200元的服装以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）。

选项不变。

7.我们知道，在解方程时，往往先将分母化为整数后再去分母，下面变形正确的是（）。

10x13-12x/x1.3-.2x=10+10x13-2x/37A.10x13-12x/x1.3-.2x=10+10x13-2x/37B.10x13-.2x/10x13-2x=1+1/37C.10x13-12x/x1.3-.2x=1+10x13-2x/37D.10x13-.2x/10x13-2x=1+37/1改写：在解方程时，我们通常先将分母化为整数，然后去分母，下面的变形正确的是（）。

(完整版)华师大版七年级下数学第一次月考试题

华师大版七年级数学测试题考号_____________班级___________姓名_________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分） 1、下列方程中是一元一次方程的是（） A 、012=-x B 、 12=x C 、 12=+y x D 、213=-x 2、解方程()x x =+-253去括号正确的是（） A 、x x =+-23 B 、x x =--1053 C 、x x =+-1053 D 、x x =--233、在等式b kx y +=中，当2=x 时，4-=y ；当2-=x 时，8=y ，则这个等式是（） A 、23+=x y B 、23+-=x y C 、23-=x y D 、23--=x y4、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+-=-513by x y ax 的解，则a 、b 的值为（）A 、1,3a b =-=B 、3,1==b aC 、1,3==b aD 、1,3-==b a 5、某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（） A 、20%； B 、21%； C 、22% ； D 、23%。

6、“x 的2倍与3的差等于8”列出的方程是（） A 、832=-x B 、832=-x C 、832=+x D 、832=+x7、方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为（）A 、327x y -=B 、372-=x yC 、237y x +=D 、237yx -= 8.已知方程组431(1)33x y k x ky +=⎧⎨-+=⎩的解中x 与y 互为相反数，则k=（）A 2B 0C －2D －49、4．我国民间流传着很多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，其中有一“鸡兔同笼”的问题；鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组（） A ．3622100x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．1822100x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．3642100x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩ 10、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（） A 、11岁 B 、12岁 C 、13岁 D 、14岁二、填空题（本大题10小题，每小题3分，满分30分） 11、若关于x 、y 的方程5251=-+-n m y x是二元一次方程，则m = ，n =12、已知方程x mx 32=-的解为1-=x ，则=m 13、当=x 时，代数式21+x 与3-x 的值互为相反数。

华东师大版七年级下第一次月考试题(数学)(可编辑修改word版)

⎩12014 年春期城区一中第一学月月考七年级数学试题一、选择题(每题 3 分, 共 21 分) 1．下列方程中是一元一次方程的是（）A. 2- 1 = 0xB. x 2= 1C. 2x + y = 1D. x - 3 = 12⎧5x - 2y = 3 2、下列各对数中，满足方程组 ⎨x + y = 2的是（）⎧x = 2 A. ⎨⎩y = 0 ⎧x = 1⎩y = 1⎧x = 3⎩y = 6 ⎧ x = 3 ⎩y = -13、如果单项式 2x 2 y 2n +2 与-3y 2-n x 2 是同类项那么 n 等于（）.A 、0B 、-1C 、1D 、 24、若关于 x 的方程 2 x – 4= 3 m 和 x +2= m 有相同的解，则 m 的值是（） A 、 10 B 、– 8 C 、– 10 D 、 85、下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（）A .方程2x +1 3- 10x +16 = 1，去分母，得 2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝1．B .方程 8x －2x ＝－12，6x ＝－12＝x ＝－2．C .方程 2(x ＋3)－5(1－x )＝3(x －1)，去括号，得 2x ＋3－5－5x ＝3x －3． 4D .方程 9x ＝－4，系数化为 1，得 x = - ．96、某同学在解方程 3x －1＝□x+2 时，把□处的数字看错了，解得 x ＝－1，则该同学把□看成了（） A.3B. C.6D. - 13 67、某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共 70 只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为 196 条, 则鸵鸟的头数比奶牛多……………………………………( ) A .20 只 B .14 只 C .15 只 D .13 只二填空题（每题 3 分共 30 分） 8、如果3x + 5 = 8, 那么 3x = 8 -;9、某数的 3 倍比它的一半大 2，若设某数为 y ，则列方程为＿＿＿＿.10、二元一次方程 x-3y=12，当 x=0 时，y= ． 11、已知 2x －3y =6，用含 x 的代数式表示 y = ．12、二元一次方程 2x+y=7 的正整数解有．班级姓名考号…………………………………………………… 装 ………………………… 订 …………………… 线 …………………………………………××××××××××××××××××××× 密封线内不要答题 ××××××××××××××××××××××B. ⎨C. ⎨D. ⎨⎨⎨⎪ 13、当 x 时，代数式 3x －5 比 1－2x 的值大 4.14、已知(2 x －4)2 + x + 2 y - 8 =0，则(x - y )2004 =.15、某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需 6h ，单开乙管放完全池水需要 9h ，当同时开放甲、乙两管时需要 h 1水池水量达全池的；3 16、成渝铁路全长 504 千米. 一辆快车以 90 千米/ 时的速度从重庆出发，1 小时后，另有一辆慢车以 48 千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇. 17、在如图所示的 2003 年 1 月份的日历中，用一个方框圈出任意 3×3 个数(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为 45,那么这 9 个数最中间的数是(2) 假设最中间的数为 x ，则这 9 个数的和为三解答题（共 69 分）18、解下列方程或方程组：(每题 5 分，共 25)⑴ 3x = 2x + 5（2）4 x ＋3＝2( x －1)＋1（3） ⎧ y = 2x - 3⎩3x + 2y = 8 （4） ⎧x - y = 3⎩3x - 8 y = 14⎧ x + y + x - y = 6 （5） ⎨ 23 ⎪⎩4(x + y ) - 5(x - y ) = 219、（本题8 分）按要求完成下面题目：x -x - 1=2-x + 2 2 3 3解：去分母，得6x - 3x + 1 = 4 - 2x + 4 ……①即移项，得- 3x +1 =-2x + 8- 3x + 2x = 8 - 1……②……③合并同类项，得∴-x = 7x =-7……④……⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步。

七年级下学期第一次月考数学试卷(新华师大版)(含参考答案和评分标准)

七年级下学期第一次月考（新华师大版）数学试题考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共120分,考试时间90分钟.2.请将各题答案直接答在试卷上.3.请注意答题严谨、书写规范.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分,共30分）1. 下列方程的变形中,正确的是【】（A ）方程1223+=-x x ,移项,得2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ,去括号,得1523--=-x x（C ）方程1431-=+xx ,去分母,得()1314-=+x x （D ）方程452=-x ,未知数系数化为1,得10-=x2. 若1=x 是关于x 的方程53=-m x 的解,则m 的值为【】（A ）2 （B ）2- （C ）8 （D ）8-3. 若代数式532-x 和332-x 的值相同,则x 的值是【】（A ）9 （B ）23- （C ）23 （D ）384. 解方程32822323xx x -=---的步骤如下,错误的是【】 ①()()()x x x 28223232-=--- ②x x x 4166346-=--- ③101643+=+x x ④726=x （A ）① （B ）② （C ）③ （D ）④5. 解为⎩⎨⎧==21y x 的方程组是【】（A ）⎩⎨⎧=+=-531y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+-=-531y x y x （C ）⎩⎨⎧=-=-133y x y x （D ）⎩⎨⎧=+-=-5332y x y x6. 若方程0652=-+y x ,0923=--y x ,9-=kx y 有公共解,则=k 【】（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17. 二元一次方程2552=+y x 的正整数解的个数是【】（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个8. 小明在文具商店买了3件甲种文具和2件乙种文具,一共花了23元,已知甲种文具比乙种文具的单价少1元,如果设乙种文具的单价为x 元,那么下面所列方程正确的是【】（A ）()23213=+-x x （B ）()23123=-+x x （C ）()23213=++x x （D ）()23123=++x x9. 已知方程组⎩⎨⎧=+=-35423y x ay x 的解y x ,互为相反数,则a 等于【】（A ）3 （B ）3- （C ）15- （D ）15 10. 若关于x 的方程()x m x -=+22的解满足方程121=-x ,则m 的值是【】（A ）41或413 （B ）41 （C ）45 （D ）21-或45 第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 已知方程632=-y x ,用含x 的代数式表示y 为________________. 12. 方程12322=--⊗-x x 中⊗处的数字模糊不清,查后面的答案,知道这个方程的解是1-=x ,那么⊗处的数字是__________.13. 关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 5232的解满足14=+y x ,则=m __________.14. 如果方程组⎩⎨⎧=+=54ax by x 的解与方程组⎩⎨⎧=+=23ay bx y 的解相同,则=+b a __________.15. 某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额九折优惠.一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省__________元.三、解答题（共75分，注意书写规范） 16. 解下列方程:（每小题5分,共10分）（1）()()15234=+-+x x ; （2）22343121+-=++y y .17. 解下列方程组:（每小题5分,共10分）（1）⎩⎨⎧=+=-152553y x y x ; （2）()()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+--162461432y x y x yx y x .18.（9分）如果关于x 的方程22834+-=--x x 的解与方程()126134-+=+-a x a x 的解相同,求a 的值.19.（9分）（1）解方程组⎩⎨⎧=-=+4251642y x y x ;（2）在（1）的基础上,求方程组()()()()⎩⎨⎧=--+=-++4251642n m n m n m n m 的解.20.（9分）甲、乙二人解关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax ,甲正确地解出⎩⎨⎧-==23y x ,而乙因把c抄错了,结果解得⎩⎨⎧=-=22y x ,求出c b a ,,的值,并求乙将c 抄成了何值.如图所示,糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上,如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个? 反思归纳现有a 根竹签,b 个山楂.若每根竹签串c 个山楂,还剩余d 个山楂,则下列等式成立的是__________（填写序号）.（1）a d bc =+;（2）b d ac =+;（3）b d ac =-.22.（9分）我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何.”译文:“假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两.”根据以上译文,解决以下两个问题: （1）每头牛、每只羊各值多少两银子?（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊,且银两须全部用完）,请问商人有几种购买方案,列出所有的可能.小明同学遇到下列问题:解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++82323327332432y x y x yx y x ,他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,也容易出错.如果把方程组中的()y x 32+看成一个数,把()y x 32-看成一个数,通过换元可以解决问题,以下是他的解题过程. 解:令y x n y x m 32,32-=+=则原方程组可化为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+823734n m nm ,解之得:⎩⎨⎧-==2460n m .∴⎩⎨⎧-=-=+24326032y x y x ,解之得:⎩⎨⎧==149y x .∴原方程组的解为⎩⎨⎧==149y x .解决问题请你参考小明同学的做法,解决下面的问题:（1）解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--+=-++153253y x y x y x y x ;（2）已知方程组⎩⎨⎧=+=+h dy cx g by ax 的解是⎩⎨⎧==23y x ,求方程组()()⎩⎨⎧=-+=-+h dy x c gby x a 11的解.七年级下学期第一次月考（新华师大版）数学试题参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分） 11.362-=x y 12. 0 13. 21 14. 1 15. 18或46. 8三、解答题（本答题8个小题,共75分） 16. 解下列方程:（每小题5分,共10分）（1）21-=x ; （2）85=y . 17. 解下列方程组:（每小题5分,共10分）（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==11201125y x ; （2）⎩⎨⎧==22y x .18.（9分）提示:求出方程22834+-=--x x 的解为10=x ,给4分. 把10=x 代入方程()126134-+=+-a x a x 求得4-=a ,给剩余的5分.19.（9分）（1）⎩⎨⎧==32y x ; ………………………………………………………………………5分（2）由（1）得:⎩⎨⎧=-=+32n m n m ,解之得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2125n m .………………………………………………9分20.（9分）提示:2-=c ………………………………………………………………………2分⎩⎨⎧==54b a …………………………………………………………………………………………7分乙将c 抄成了11-. ……………………………………………………………………………9分 21.（9分）问题解决解:设竹签有x 根,山楂有y 个,则有()⎩⎨⎧=-=+y x yx 7845……………………………………………………………………………………4分解之得:⎩⎨⎧==10420y x ………………………………………………………………………………7分答:竹签有20根,山楂有104个; 反思归纳（2）.……………………………………………………………………………………………9分 22.（9分）解:（1）设每头牛值x 两银子,每只羊值y 两银子,则有⎩⎨⎧=+=+16521925y x y x …………………………………………………………………………………3分解之得:⎩⎨⎧==23y x …………………………………………………………………………………5分答:每头牛值3两银子,每只羊值2两银子;（2）设购买a 头牛,b 只羊,则有1923=+b a . ………………………………………………6分 ∴2319ab -=. ∵b a ,都是正整数∴⎩⎨⎧==81b a 或⎩⎨⎧==53b a 或⎩⎨⎧==25b a∴共有3种购买方案:①购买1头牛,8只羊; …………………………………………………7分 ②购买3头牛,5只羊; …………………………………………………………………………8分 ③购买5头牛,2只羊. …………………………………………………………………………9分 23.（10分）阅读材料（1）⎪⎩⎪⎨⎧-==329y x （5分）;（2）⎩⎨⎧-==22y x （10分）.。

(完整版)华东师大版七年级下第一次月考试题(数学)

1 •下列方程中是一元一次方程的是2 彳 c 2A. - 1 0B. X 1 X2、下列各对数中，满足方程组x 2 X 1 A. y 0 B. y 13、如果单项式2x 2y 2n 2与-3y 2 n x 2是同类项那么n 等于（）.A 0B 、-1C 、1D 、24、若关于X 的方程2X -4= 3 m 和x +2= m 有相同的解，则 m 的值是（） A 、 10 B 、-8 C 、-10 D 、 8 5、下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（）2x 1 10x 1 A. -------------- 方程 --- -0 1，去分母，得 2(2x + 1) — (10x + 1) = 1 • 36B. 方程 8x — 2x =— 12, 6x =— 12= x =— 2 •C. 方程 2(x + 3) — 5(1 — x) = 3(x — 1)，去括号，得 2x + 3 — 5 — 5x = 3x — 3.4D. 方程9x =— 4,系数化为1,得x -.96、某同学在解方程 3x — 1 =□ x+2时，把□处的数字看错了，解得x =— 1，则该同学把□看成了（） 1 1 A.3B. 一C.6D.369、某数的3倍比它的一半大 2,若设某数为y ，则列方程为 __________ .10、 _________________________________________________ 二元一次方程 x-3y=12，当 x=02014年春期城区一中第一学月月考七年级数学试题、选择题（每题3分，共21分）1 C. 2xy 1D.X 325x 2y 3 ” 口X y 2 的是()X 3X 3C .y 6 D. y 1则鸵鸟的头数比奶牛多••…( A.20 只 B.14 只 C.15 只 D.13 只二填空题（每题3分共30分）8、如果3x 5 8,那么3x 8 - X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X题密XX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X)7、某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共 70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,时，y= .11、已知2x —3y=6，用含x的代数式表示y= ______________ .12、二元一次方程2x+y=7的正整数解有________________________________13、当x _________ 时，代数式3x—5比1 —2x的值大4.14、已知（2x —4）2 + x 2y 8=0,则（x y）2004_______ .15、某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要__________ h水池水量达全池的-；316、成渝铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发—小时后两车相遇17、在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3X 3个数⑶y 2x 3⑷x y 3（1）⑵假设最中间的数为x，则这9个数的和为___________________三解答题（共69分）18、解下列方程或方程组：（每题5分，共25）⑴ 3x 2x 5(2) 4x + 3 = 2(x —1)+ 1x y x y 6(5) 2 34(x y) 5(x y) 219、（本题8分）按要求完成下面题目:x 1 2 x 2 x ------- —2 3 3解：去分母，得6x3x 1 4 2x 4 •- •…① 即 3x12x 8 ••…② 移项，得 3x 2x8 1 ••… -③ 合并同类项，得 x 7…④x 7•…⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：_______________ ;如果有错误，则错在 _____________ 步。

华师大版七年级下册数学第一次月考试题附答案

华师大版七年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．若方程x ﹣3my=2x ﹣4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 为（）A ．m≠0B ．m≠1C ．m≠2D ．m≠32．方程x ﹣2＝2﹣x 的解是（）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝03．若a b =，x 为有理数，则下列变形不一定正确的是（）A ．ax bx =B ．a b x x= C ．a x b x +=+ D ．x a x b -=- 4．下列方程中，以x=1为解的方程是（）A ．3﹣（x ﹣1）=4B ．5x ﹣2=x ﹣4C ．2x ﹣1=5D ．2x ﹣1=4﹣3x5．下面分别是四个同学在解方程13123x --=时的去分母的第一步，其中正确的是（） A ．1﹣2（x ﹣3）＝1 B ．3﹣2（x ﹣3）＝1 C ．1﹣2（x ﹣3）＝6 D ．3﹣2（x ﹣3）＝66．用代入法解方程组7231y x x y =-⎧⎨-=⎩①②时，用①代入②得( ） A ．()2x x 71--= B ．2x 171--=C ．()2x 3x 71--=D ．2x 3x 71--=7．已知方程组35223x y k x y k +=+⎧⎨+=⎩，x 与y 的值之和等于2，则k 的值等于（） A ．3 B ．4- C ．4 D ．3- 8．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（）A ．98+x ＝x ﹣3B ．98﹣x ＝x ﹣3C ．（98﹣x ）+3＝xD ．（98﹣x ）+3＝x ﹣39．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A ．17道B ．18道C ．19道D ．20道 10．下表中有两种移动方式的计费方式．如果小王12月的主叫时间为500min，请你选择较为省钱的计费方式计算小王12月的电话费（电话费＝月使用费+主叫费用），则小王12月电话费为（）A．50元B．60元C．75元D．100元二、填空题11．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=_____．12．在方程3x+y＝1中，用含x的代数式表示y为_____．13．若3{2xy==是方程1x ay-=的解，则a=____．14．已知x、y满足方程组2524x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x y-的值为___．15．A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过_________小时后两人相距36千米．三、解答题16．解方程（1）2x+1＝2﹣x；（2）312-y＝24y+﹣1．17．解下列方程组：（1）42x yx y+=⎧⎨-=⎩；（2）28 522x yx y+=⎧⎨-=⎩．18．已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．（1）求m的值．（2）求（m+2）2021（2m-75）2022的值．19．已知方程组515?42?ax yx by+=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=⎩，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为14xy=⎧⎨=⎩若按正确的a、b计算，求原方程组的解.20．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．(1)求无风时飞机的飞行速度；(2)求两城之间的距离．21．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）裁剪出的侧面的个数为__________个，底面的个数为__________个．（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个三棱柱盒子？22．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元．(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗．为什么；(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人．23．如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？参考答案1．A【详解】试题分析：根据二元一次程的定义可知：两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，列式计算．解：x ﹣3my ﹣2x=﹣4，﹣x ﹣3my=﹣4，由题意得：﹣3m≠0，m≠0，故选A ．2．C【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，即可求出x 的值．【详解】解：移项得：x+x ＝2+2，即2x ＝4，∴x ＝2，故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能正确根据等式的性质变形是解此题的关键． 3．B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【详解】A ．将等式的两边同时乘x ，得 ax bx =，故A 选项正确；B ．当x=0时，不能得到 a b x x=，故B 选项不一定正确； C ．将等式的两边同时加x ，得a x b x +=+，故C 选项正确；D ．先将等式的两边同时乘-1，得a b -=-，然后两边同时加x ，可得 x a x b -=-，故D 选项正确．故选B ．【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键．4．D【详解】A 、当x=1时，左边=3﹣（1﹣1）=3≠4，故本选项错误；B 、当x=1时，左边=5×1﹣2=3，右边=1﹣4=﹣3，左边≠右边，故本选项错误；C 、当x=1时，左边=2×1﹣1=1≠5，故本选项错误；D 、当x=1时，左边=2×1﹣1=1，右边=4﹣3×1=1，左边=右边，故本选项正确．故选D ．5．D【分析】在方程13123x --=的两边同时乘以公分母6，即可得到答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3﹣2（x ﹣3）＝6，故选：D ．【点睛】此题考查的是解一元一次方程的解法；注意：在去分母时，方程中的每一项都要乘以公分母． 6．C【分析】根据代入法的思想，把②中的y 换为()7x -即可．【详解】解：①代入②既是把②中的y 替换成()7x -，得：()2371x x --=．故选C ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，主要考查了代入法的思想，比较简单．7．C【分析】把方程组中的k 看作常数，利用加减消元法，用含k 的式子分别表示出x 与y ，然后根据x与y 的值之和为2，列出关于k 的方程，求出方程的解即可得到k 的值．【详解】35 2 23 x y k x y k ++⎨+⎧⎩＝①＝②， ①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x 与y 的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故选：C ．【点睛】此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题．此题的关键在于把k 看作常数解方程组．8．D【分析】直接根据两班人数正好相等列方程即可．【详解】解：设甲班原有人数是x 人，（98﹣x ）+3＝x ﹣3．故选：D ．【点睛】此题主要考查根据等量关系列方程，解题的关键是找出等量关系．9．C【分析】设作对了x 道，则错了（25-x ）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x 道，则错了（25-x ）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.10．B【分析】根据两种不同的计费方式计算话费后即可得到结论．【详解】解：方式一：20+（500﹣100）×0.2＝20+80＝100（元）；方式二：40+（500﹣300）×0.1＝40+20＝60（元）．故小王12月电话费为60元．故选B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解两种不同的收费方式是解答本题的关键．11．-2【详解】由一元一次方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，解得：a=−2.故答案为−2.12．y＝﹣3x+1【分析】要把二元一次方程3x+y＝1中的y用含x的式子表示，只移项即可解答．【详解】解：方程3x+y＝1，移项得，y＝﹣3x+1．故答案为：y＝﹣3x+1．【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y 的形式．13．1【详解】试题解析：把3{2xy==代入方程x-ay=1，得3-2a=1，解得a=1．故答案为1．14．1【分析】首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，然后计算出x-y或直接让两个方程相减求解．【详解】方法一：解方程组2524x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：21xy=⎧⎨=⎩，∴x-y=1；方法二：两个方程相减，得.x-y=1，故答案为1.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键，同时注意此题中的整体思想．15．2或4【详解】设经过x小时后两人相距36千米，①甲、乙两人从两地出发后，在相遇前相距36千米，此时甲走了14x千米，乙走了22x千米，则14x+22x=108-36，解得x=2（时）.②甲、乙两人从两地出发后，在相遇后相距36千米，此时甲走了14x千米，乙走了22x千米，则14x+22x=108+36，解得x=4（时）.故经过2或4小时后两人相距36千米．故答案为2或4.16．（1）13x=；（2）25y=-【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并同类项得：3x＝1，解得：x＝13；（2）去分母得：8y﹣4＝3y+6﹣12，移项合并同类项得：5y＝﹣2，解得：y＝25 -．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17．（1）31xy=⎧⎨=⎩；（2）24xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）直接利用加减消元法解方程得出答案；（2）直接利用加减消元法解方程得出答案．【详解】解：（1）42x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：2x＝6，解得：x＝3，则y＝1，故方程组的解为：31 xy=⎧⎨=⎩；（2）2822x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①×2+②得：9x＝18，解得：x＝2，则y＝4，故方程组的解为：24xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组的方法，解决本题的关键是要熟练掌握解二元一次方程组的方法.18．（1）12；（2）25【分析】（1）分别将两个方程中的x用m表示出来，然后建立一元一次方程并求解，即可得出m的值；（2）将（1）求得的m值代入代数式，通过含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】（1）∵4x+2m＝3x+1，∴x＝1-2m，∵3x+2m＝6x+1，∴3x-6x＝1-2m，得213mx-=由题意得：1-2m ＝213m - ∴m ＝12；（2）∵m ＝12∴（m+2）2021（2m-75）2022 2021202211722225⎛⎫⎛⎫=+⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭202120225225⎛⎫⎛⎫=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2021522255⎛⎫=⨯⨯ ⎪⎝⎭ 215=⨯ 25=．【点睛】本题考查了一元一次方程、代数式、含乘方的有理数混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程、代数式、含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．19．x=167-，y=57. 【分析】把甲的结果代入（2）求出b 的值，把乙的结果代入（1）求出a 的值，确定出方程组，求出解即可．【详解】解：把31x y =-⎧⎨=⎩代入（2）中得：-12-b=-2，解得：b=-10，把14x y =⎧⎨=⎩代入（1）中得：a+20=15，解得：a=-5，方程组为-55144102x yx y+=⎧⎨+=-⎩，即3251x yx y-+=⎧⎨+=-⎩①②，①×2+②得：7y=5，解得：y=5 7 ,把y=57代入①得x=16-7.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．20．(1)无风时飞机的飞行速度为840千米每小时；(2)两城之间的距离为2448千米．【分析】应先设出飞机在无风时的速度为x，从而可知在顺风时的速度为飞机在无风中的速度加上风速，飞机在逆风中的速度等于飞机在无风中的速度减去风速，又已知了顺风飞行和逆风飞行所用的时间，再根据路程相等，列出等式，求解即可．【详解】解：(1)设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米则顺风飞行时的速度v1=x+24，逆风飞行的速度v2=x﹣24顺风飞行时：S=v1t1逆风飞行时：S=v2t2即S=(x+24)×256=(x﹣24)×3解得x=840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．(2)两城之间的距离S=(x﹣24)×3=2448千米答：两城之间的距离为2448千米．【点睛】本题考查一元一次方程的应用.掌握路程的数量关系是关键.21．（1）(2x+152)，(190-5x)；（2）60【分析】（1）由x张用A方法，就有（38-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【详解】解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时(38-x)张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4(38-x)=(2x+152)个，底面的个数为：5(38-x)=(190-5x)个；故答案为：(2x+152)，(190-5x)；（2）由题意，得：2(2x+152)=3(190-5x)，解得：x=14，∴盒子的个数为：214152603⨯+=，答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做60个盒子．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是解题的关键．22．（1）超过，理由见解析；（2）甲学校160人，乙学校80人．【分析】（1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；（2）根据两种情况的费用，即x＞200和100＜x≤200分别设未知数列方程求解，讨论得出答案．【详解】解：（1）设两校人数之和为a．若a＞200，则a=18 000÷75=240．若100＜a≤200，则13180008521117a=÷=，不合题意．所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，得240{859020800 x yx y+=+=解得160 {80 xy==②当x＞200时，得240{759020800x y x y +=+=，解得1533{21863x y ==此解不合题意，舍去．答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．【点睛】本题考查二元一次方程组，本题难度中等，主要考查学生运用二元一次方程组知识点解决实际问题的综合运算能力，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧．注意这类题型中未知数的特殊性去整数值等性质．23．（1）1辆A 型车满载为3吨，1辆B 型车满载为4吨；（2）共三种方案；（3）最省钱方案为A 型车9辆，B 型车1辆，租车费用2100元．【详解】试题分析：（1）根据“用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A 型车每辆需租金200元/次，B 型车每辆需租金300元/次，分别求出租车费用即可．试题解析：（1）解：设A 型车1辆运x 吨，B 型车1辆运y 吨，由题意得210{211x y x y ++＝＝解之得34x y ⎧⎨⎩＝＝所以1辆A 型车满载为3吨，1辆B 型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨 a=3143b - 因a ，b 只能取整数，9{1a b ＝＝，5{4a b ＝＝，1{7a b ＝＝共三种方案（3）在（2）的条件下：方案一、200+300×7=2300元方案二、200×5+300×4=2200元方案三、200×9+300=2100元租9辆A 型，1辆B 型最省钱，共用租金2100元.。

华师版七年级下数学第一次月考

七年级第一次水平测试数学试卷时间100分钟满分120分1.下列方程中，解是x =1的是（）A 、132=-xB 、132=+xC 、215.1x-= D 、x x -=-432．解方程163221=--+x x 去分母正确的是（）A 、 632)1(3=--+x xB 、 132)1(3=--+x xC 、 12)32()1(3=--+x xD 、6)32()1(3=--+x x3.若关于x 的方程2x – 4= 3m 和x +2=m 有相同的解，则m 的值是（）A 、 10B 、– 8C 、– 10D 、 84.若多项式100213222--+--x xy y kxy x 中不含xy 项，则k 取（）A 、1B 、1-C 、41D 、05.若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y,则2△m=-16中，m 的值为（）A 、8B 、-8C 、6D 、-6 6.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为（）A 、20%aB 、（1-20%）aC 、a/1+20%D 、（1+20%）a7．已知⎩⎨⎧==n y m x ，满足方程组⎩⎨⎧=+=+7252y x y x ，则m-n 的值是（）A.2B.-2C.0D.-18.如果（x+y-5）2与1023+-y x 互为相反数，则x ，y 的值为（）A 、x=3 ，y=2B 、x=2，y=3C 、x=0，y=5D 、x=5，y=09. 若⎩⎨⎧==b y ax (a ≠0)是方程2x ＋y=0的一个解,则（）A.a 和b 同号B.a 和b 异号C.a 和b 可能同号也可能异号D.a ≠0, b=010. 某校七年级一班有x 人，分y 小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（） A ．60人 B ．58人 C ．62人 D ．59人二、填空题（每题3分，共30分） 11.当x = 时，代数式x -1的值与21互为倒数. 12.若2-=x 是关于x 的方程m x x -=+2143的解，则m = . 13. 若方程5311=-+-n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则=+n m . 14. 在方程2x + 5y =1中，用含x 的代数式表示y 为________________________. 15. 已知(2x －4)2 + 82-+y x =0，则=-2014)(y x . 16. 若175x A +=，2724x B -=-，当x =___________时，A 与B 的值相等. 17. 如果x 的3倍与5的和等于x 的9倍与7的差，那么x 的值是_____________. 18. 已知方程25245m x m --+=是关于x 的一元一次方程，那么x=_______. 19. 美术课外小组女同学占全组人数的14，加入4个女同学后，女同学就占全组人数的13，则美术课外小组原来的人数是_________________人. 20. 甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙．则甲每秒跑_______米，乙每秒跑_______米．三、解答题（7个小题，共60分） 21、（10分）解方程（1）246231x x x -=+-- （2）22)141(34=---x x 22.（10分）解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-42651043y x y x （2）⎩⎨⎧==+82-31-3y x y x23、（8分）已知方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==21y x ，求223b a -的值.24、（8分）已知12+x 与（y-2）2互为相反数，求（xy+2y-4）2014的值。

(完整版)华师大七年级下数学第一次月考试题

七年级数学下册第一次月考试卷一、选择题(每题3分共24分)1．在方程23=-y x ，021=-+xx ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、如果单项式2x 2y22+n 与-3yn-2x2是同类项那么n 等于（）.A 、0B 、-1C 、1D 、 23、下列各对数中，满足方程组⎩⎨⎧=+=-2325y x y x 的是（）A .⎩⎨⎧==02y xB .⎩⎨⎧==11y x C.⎩⎨⎧==63y x D.⎩⎨⎧-==13y x4、如果278,x y y x -=那么用的代数式表示正确的是（）A.827xy -=B.287x y +=C.872y x +=D.872y x -=5、A 种饮料比B 种饮料单价少1元，晓峰买2瓶 A 饮料和3瓶B 饮料，一共花了13元。

如果设B 饮料单价为x 元，那么所列方程正确的是（） A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x-1)=136、若关于x 的方程2x – 4= 3m 和x +2=m 有相同的解，则m 的值是（） A 、 10 B 、– 8 C 、– 10 D 、 8班级____________ 姓名___________考号____________240cm7、某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多________ ( ) A.20只 B.14只 C.15只 D.13只 8、观察下列算式的规律1356782248163264128256========24，2，2，2，2，2，2，2，.........根据上述的规律，你认为2042的末位数字应该为（）A . 2B . 4 C. 6 D. 8 二填空题（每题3分共21分）11、如果8x+1与3x-4的值相等，则x 2015= 12、方程32=-x 的解是 .13、已知(2x －4)2+ 82-+y x =0，则=-2004)(y x . 14、以x=3为解的一元一次方程是____________________________(只填满足条件的一个方程) 15、如右图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块长方形地砖的面积是 .16、某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h ，单开乙管放完全池水需要9h ，当同时开放甲、乙两管时需要_______h 水池水量达全池的13；17、七年级一班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生。