4 无线Ad Hoc网络中的相对GPS定位方法

样数据（节点位置、位置计算时刻以及参与计算的卫星组合）。 （４）节点收到定位响应后，从中提取各节点的采样数据，
并与本节点的采样数据进行比较。判断收到的位置计算时刻 是否与本节点的位置计算时刻相同，并且判断参与定位的卫
星编号与本节点采用的卫星编号是否一致。在以上条件都满
足的情况下，计算两节点之间的相对位置（距离和方位角）。 （５）节点计算出与某个节点的相对位置以后，将相对位置
基金项目：国家“８６３”计划基金资助项目（２００７ＡＡ０４２３４０） 作者筒介：双兵（１９７９－－），男，博士研究生，主研方向：无线Ａｄ Ｈｏｅ 网络定位，路由协议；陈佳品，教授、博士生导师；李振波，副教 授、博士 收稿日期：２００９－０７－１５ Ｅ－ｍａｒｌ：ｃｈｅｎｊｐ＠ｓｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
进行定位，并计算节点间的相对位置，可以消除ＧＰＳ定位的 共有误差，提高节点间相对位置的定位精度。
无线Ａｄ Ｈｏｃ网络中的定位方法多种多样，但如何尽可 能地利用现存网络资源低成本地实现对用户的精确定位一直 是业界研究的焦点。Ａｄ Ｈｏｃ网络分布式定位技术主要分为以 下几种：
（１）基于信号测量的定位算法主要包括１１１：ＡＯＡ，ＴＯＡ， ＴＤＯＡ和ＲＳＳＩ等。它们的基本思想是：信标节点广播自己的 位置，未知节点感知其方位或传播时间，以此测出自己与信 标节点的相对位置。其不足在于易受外界环境的影响，对传 感器硬件要求相对较高。
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＭｉｃｒｏ／Ｎａｎｏ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２４０）
［Ａｂｓｔｒａｅｔｌ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｄ Ｈｏｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｎｏｄｅｓ ｗｉｔｈ ｓｐｏｔ ＧＰＳ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ＧＰＳ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｏｆ ｎｏｄｅｓ．１１１ｅ ｎｏｄｅｓ ｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｇｅｔ ｔｈｅｉｒ ｓｐｏｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ＧＰＳ ｍｏｄｕｌｅｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｌｙ ａｎｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ．ａｎｄ ｔｈｅｎ ｇｅｔ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｏｄｅｓ ｗｈｉｃｈ ｃａｌｌ ｄｅｃｒｅ船ｅ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒｓ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｄ ＨＯＣ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ ｎｏ ＧＰＳ ｂａｓｅ．ｓｔａｔｉｏｎｓ ｎｅｅｄｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｉｎ ａ Ｚｉｇｂｅｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｌａｔｆｏｒＩｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｏ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ５ ｍ．
［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓｌ ＧＰＳ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｄ Ｈｏｅ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；Ｚｉｇｂｅｅ ｎｅｔｗｏｒｋ
随着无线Ａｄ Ｈｏｅ网络在军事、抢险救灾、气象传感、汽 车、家庭及消费电子领域的深入应用，无线Ａｄ Ｈｏｃ网络已 成为移动通信技术的一个重要分支。在无线Ａｄ Ｈｏｃ网络应 用中，网络节点的准确定位是其应用的重要条件之一。由于 其工作区域可能是人类不适合进入的区域或敌对区域，节点 的随机播撒或随意移动导致节点的位置都是随机的。因此， 节点定位技术是无线Ａｄ Ｈｏｃ网络应用研究的重要技术之一。 １无线Ａｄ Ｈｏｃ网络定位方法
由于现有的差分ＧＰＳ基站对硬件要求较高，不适合小范 围的低成本应用。文献［４】提出一种简化的基于固定基站的位 置差分ＧＰＳ定位系统，可以有效提高节点的定位精度。但是 在无线移动Ａｄ Ｈｏｃ网络的应用中，工作节点随机分布，并 且可以任意移动，无法固定某些节点作为基准站，上述的差 分定位方法不再适用。
本文提出一种无基站的用于无线Ａｄ Ｈｏｃ网络节点定位 的相对ＧＰＳ定位算法。对于地理分布较近的任意２个无线节 点，通过控制其ＧＰＳ接收模块在给定时刻和相同卫星组合下
２．１算法分析 图Ｉ为网络节点和卫星定位示意图，网络中的每个节点
都带有ＧＰＳ接收模块，任意节点只需要跟踪４颗ＧＰＳ卫星 就可以进行自身位置的定位。假设网络中的任意节点Ａ可以
跟踪到的卫星组合为Ｓ。＝｛墨（ｆ＝ｌ，２’…，４）｝，在ｔ。时刻得到其
在ＥＣＥＦ坐标系下的观测位置（坐标）误差，可以表示为ｐ１
ＡＵＪ（ｔＡ）＝ＧＪ（ＥＡＳ』（‘）一△几（‘））
（２）基于距离矢量的定位算法１２１是基于Ａｄ Ｈｏｃ网络多跳 传播的特点实现的。主要包括ＤＶ－ｈｏｐ，ＤＶ－ｄｉｓｔａｎｃｅ这２种方 法。因其实现简单、对硬件要求低、健壮且可扩展性强而得 到广泛的应用，缺点是定位精度不高。
（３）全球定位系统１３１（ＧＰＳ）：足：通过卫星的授时和测距对节 点进行定位的，是目前应用最广的定位系统。特别是在机器 人协作探测、排雷、智能雷场组合防御等军事应用中，网络 一１８Ｂ
到节点问的相对位置。因此本文提出的相对定位方法非常适 合无线Ａｄ Ｈｏｃ网络节点的定位。
ＩＩ△见８８≤ｌＩＧ／～ＯＡ（ｔ）－ＧＢＡＰｎ（ｔ）ｌＩ
（５）
将伪距误差表示为：△仍，＝见，＋■，（ｆ＝ｌ，２，…，４），其中，
口。为系统随机误差，主要由大气层延迟、电离层效应、对流
层效应等引起，匕，为随机误差，主要由多径偏差和接收机硬
件引起。则对于彳，Ｂ节点有：舰＝毋＋■，轨＝Ｂｎ＋％，
代入式（５），令△Ｕ。＝ｑ却√（，）一ＧＢＡｐ６（ｔ）表示爿，Ｂ节点的位置
数据发送给该节点。
（６）节点查看是否所有邻居节点的相对位置都已经得到
或者满足定位结束条件，如果不是则转步骤（２）；否则，定位
结束。
该相对定位方法不需要固定基站，节点之间通过无线通
信进行定位协调，可以得到网络中任何节点的相对位置。采
用请求一响应的方式进行相对定位，网络中的节点可以任意移
动，节点在移动以后只要重新发起定位请求，就可以重新得
Ｐ＝Ｅ｛△￡，：８△￡，＾ａ｝＝
Ｅ｛ＡＧＢ』ＢｊＡＧＴ＋ＧＡＡＢ』曰：△Ｇ１＋ＡＧＢ』△口』Ｔｕ＿Ｔ＋
ｑＡＢ』墟』Ｔｕ』Ｔ｝＋ＧＪ彩．彰＋ｑ吒ｑ
（７）
由式（７）可以看出，节点的位置误差与系统误差和方位矩
阵差分的二阶小量有关系，因此相对定位方法可以将大多数 系统误差消除，而硬件随机误差引起的距离误差相对于系统
令ｂ。。＝ＤＡ。＋ＡＤＡ。，其中，Ｄ。口＝Ｕ。（ｆ。）一％（ｂ）为Ａ和
占之间的真实相对位置；ＡＤ。。为其相对位置误差，并结合
式（１卜式（３），得到Ａ，Ｂ之间的相对距离误差满足：
Ｉｌ△Ｄ肿《≤０西．。ＩＩ－ＩＩＤ。。０≤ＩＩ△ｃ，．（‘）一ＡＵ。（‘）０
（４）
如果节点Ａ和曰在同一时刻进行位置计算，即： ｔ。＝ｔｓ＝ｔ，而且网络节点间距有限，各节点所能观测的卫星
ＡＵ口（‘）＝吼（％ＡＳ。（‘）一△几（ｂ））
（２）
则Ａ和口之间的观测相对位置可以表示为
ＪＤ么＝ｌｉｅｕ』（‘）一ＵＢ（ｔＡ））＋（ＡＵＡ（ｔＡ）一△％（‘））』≤
ｌＩ￡，』（‘）一Ｕ日（ｂ）ｌｌ＋ｌｌＡｕ』（‘）一ＡＵＢ（ｔ』）０
（３）
其中，Ｕ。（‘）为ｔ。时刻节点Ａ的真实位置；Ｕ。（ｂ）为ｂ时刻 节点口的真实位置。
第３６卷 第６期
Ｖ０１．３６
Ｎｏ。６
·博士论文·
计算机工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 文章编号ｌ ｌ∞ｏ一３４２８（２０ｌｏ）０６＿一００１８＿＿０３
文献标识码。Ａ
２０１０年３月
Ｍ［ａｒｃｈ ２０１０
中圈分类号ｌ ＴＰ３９３．１７
无线Ａｄ Ｈｏｃ网络中的相对ＧＰＳ定位方法
双兵Ｌ２，陈佳品Ｌ２，李振渡１’２ （１．上海交通大学徼纳科学技术研究院纳制微米制造技术国家重点实验室，上海２００２４０；
其他定位竞争失败的节点则进入等待状态。如果在指定的等
待时间内没有收到定位请求，则再次进入定位竞争状态。 （３）其他节点收到定位请求后进入定位响应状态。当到达
定位请求指定的定位时刻时，所有节点都同时开始采样ＧＰＳ
模块的输出，记录位置数据。在采样完成之后，邻居节点将
定位响应发回定位请求的节点，定位响应包含节点信息和采
万方数据
误差，则：
ＡＵ√ｅ＝Ｇ。Ｂ。一ｑＢＢ＋嘭吒一ｑ％
（６）
其中，随机误差％，％相互独立，且Ｅ｛圪’＝Ｅ｛％）＝０，
％２＝Ｅ｛■叫｝，吒＝Ｅ｛％叼｝。
令：ＡＢ＝ＢＢ－Ｂ。，ＡＧ＝Ｇ。一Ｇ。分别表示彳）和式（６），并忽略三阶小量，
可以得到Ａ，Ｂ节点的位置误差的数学期望：
Ｒｅｌａｔｉｖｅ ＧＰＳ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｄ Ｈｏｃ Ｎｅｔｗｏｒｋ
ＳＨＵＡＮＧ ＢｉｎｇＬ２，ＣＨＥＮ Ｊｉａ．ｐｉｎｕ，Ｌｌ Ｚｈｅｎ．ｂ０１＇２ （１．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＮａｎｏ／Ｍｉｃｒｏ Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＭｉｅｒｏ／Ｎａｎｏ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２４０；２．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｔｈｉｎ Ｆｉｌｍ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，
（１）
其中，Ｇ。，Ｅ。为节点Ａ与各卫星的方位特征矩阵；ＡＳ。（ｆ．）为
ｔ。时刻由于卫星时钟差、大气层延迟、多径偏差和接收机硬
件偏差等引起的卫星位置偏差；舰∽）为‘时刻节点一到各